Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация
Показано, что максимальное сингулярное число матрицы и соответствующие ему сингулярные векторы являются оптимальным решением специальной квадратичной экстремальной задачи. Рассматривается экономическая интерпретация оптимального решения для линейной модели производства и продуктивной модели Леонтьев...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115795 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация / П.И. Стецюк, Ж.-Ф. Эмменеггер // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 51-57. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862671241826009088 |
|---|---|
| author | Стецюк, П.И. Эмменеггер, Ж.-Ф. |
| author_facet | Стецюк, П.И. Эмменеггер, Ж.-Ф. |
| citation_txt | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация / П.И. Стецюк, Ж.-Ф. Эмменеггер // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 51-57. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Показано, что максимальное сингулярное число матрицы и соответствующие ему сингулярные векторы являются оптимальным решением специальной квадратичной экстремальной задачи. Рассматривается экономическая интерпретация оптимального решения для линейной модели производства и продуктивной модели Леонтьева, показана связь оптимального решения с числом и векторами Фробениуса. Приведено сравнение чисел Фробениуса и максимальных сингулярных чисел для обратной матрицы Леонтьева в 15-отраслевом балансе Украины за 2003–2009 годы.
Показано, що максимальне сингулярне число матриці та відповідні йому сингулярні вектори є оптимальним розв’язком спеціальної квадратичної екстремальної задачі. Розглядається економічна інтерпретація оптимального розв’язку для лінійної моделі виробництва та продуктивної моделі Леонтьєва, показано зв’язок оптимального розв’язку числом та векторами Фробеніуса. Наведено порівняння чисел Фробеніуса та максимальних сингулярних чисел для оберненої матриці Леонтьєва в 15-галузевому балансі України за 2003–2009 роки.
We prove that the maximum singular value of the matrix and the corresponding singular vectors are the optimal solution for a special quadratic extremal problem. We consider the economic interpretation of the optimal solution for the linear model of production and for the productive Leontief model. We relate the optimal solution to the Frobenius number and vectors and compare the Frobenius numbers and maximum singular values for
Leontief inverse matrix in the 15-sectoral balance of Ukraine for 2003–2009.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:33:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115795 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:33:36Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стецюк, П.И. Эмменеггер, Ж.-Ф. 2017-04-12T19:13:42Z 2017-04-12T19:13:42Z 2014 Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация / П.И. Стецюк, Ж.-Ф. Эмменеггер // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 51-57. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115795 519.8 Показано, что максимальное сингулярное число матрицы и соответствующие ему сингулярные векторы являются оптимальным решением специальной квадратичной экстремальной задачи. Рассматривается экономическая интерпретация оптимального решения для линейной модели производства и продуктивной модели Леонтьева, показана связь оптимального решения с числом и векторами Фробениуса. Приведено сравнение чисел Фробениуса и максимальных сингулярных чисел для обратной матрицы Леонтьева в 15-отраслевом балансе Украины за 2003–2009 годы. Показано, що максимальне сингулярне число матриці та відповідні йому сингулярні вектори є оптимальним розв’язком спеціальної квадратичної екстремальної задачі. Розглядається економічна інтерпретація оптимального розв’язку для лінійної моделі виробництва та продуктивної моделі Леонтьєва, показано зв’язок оптимального розв’язку числом та векторами Фробеніуса. Наведено порівняння чисел Фробеніуса та максимальних сингулярних чисел для оберненої матриці Леонтьєва в 15-галузевому балансі України за 2003–2009 роки. We prove that the maximum singular value of the matrix and the corresponding singular vectors are the optimal solution for a special quadratic extremal problem. We consider the economic interpretation of the optimal solution for the linear model of production and for the productive Leontief model. We relate the optimal solution to the Frobenius number and vectors and compare the Frobenius numbers and maximum singular values for
 Leontief inverse matrix in the 15-sectoral balance of Ukraine for 2003–2009. Работа частично поддержана грантом SNSF-SCOPES Project Nr. 127962 (Valorisation Grant). ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация Максимальне сингулярне число матриці та його економічна інтерпретація The maximum singular value of the matrix and its economic interpretation Article published earlier |
| spellingShingle | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация Стецюк, П.И. Эмменеггер, Ж.-Ф. Системный анализ |
| title | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация |
| title_alt | Максимальне сингулярне число матриці та його економічна інтерпретація The maximum singular value of the matrix and its economic interpretation |
| title_full | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация |
| title_fullStr | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация |
| title_full_unstemmed | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация |
| title_short | Максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация |
| title_sort | максимальное сингулярное число матрицы и его экономическая интерпретация |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115795 |
| work_keys_str_mv | AT stecûkpi maksimalʹnoesingulârnoečislomatricyiegoékonomičeskaâinterpretaciâ AT émmeneggeržf maksimalʹnoesingulârnoečislomatricyiegoékonomičeskaâinterpretaciâ AT stecûkpi maksimalʹnesingulârnečislomatricítaiogoekonomíčnaínterpretacíâ AT émmeneggeržf maksimalʹnesingulârnečislomatricítaiogoekonomíčnaínterpretacíâ AT stecûkpi themaximumsingularvalueofthematrixanditseconomicinterpretation AT émmeneggeržf themaximumsingularvalueofthematrixanditseconomicinterpretation |