Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера
Введено понятие бипорядковой дробной производной, обобщающей известную производную Хильфера. Приведена формула преобразования Лапласа бипорядковой дробной производной, на основании которой найдено решение задачи типа Коши для уравнения дробного порядка, содержащего указанную производную. Получены за...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115811 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера / В.М. Булавацкий // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 100-107. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862733102750629888 |
|---|---|
| author | Булавацкий, В.М. |
| author_facet | Булавацкий, В.М. |
| citation_txt | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера / В.М. Булавацкий // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 100-107. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Введено понятие бипорядковой дробной производной, обобщающей известную производную Хильфера. Приведена формула преобразования Лапласа бипорядковой дробной производной, на основании которой найдено решение задачи типа Коши для уравнения дробного порядка, содержащего указанную производную. Получены замкнутые решения некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с бипорядковой дробной производной по временной переменной.
Введено поняття біпорядкової дробової похідної, яка узагальнює відому похідну Хільфера. Наведено формулу перетворення Лапласа біпорядкової дробової похідної, на основі якої знайдено розв’язок задачі типу Коші для рівняння дробового порядку, що містить вказану похідну. Одержано замкнені розв’язки деяких крайових задач для рівняння аномальної дифузії з біпорядковою дробовою похідною за часовою змінною.
The concept of double-order fractional derivative generalizing the well-known Hilfer’s derivative is introduced. The formula is given for the Laplace transform of double-order fractional derivative, which is used to solve the problem of Cauchy type for equations of fractional order with this derivative. The closed solutions of some boundary-value problems for the equation of anomalous diffusion with double-order fractional derivative in time are obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:36:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115811 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:36:21Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Булавацкий, В.М. 2017-04-13T19:00:44Z 2017-04-13T19:00:44Z 2014 Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера / В.М. Булавацкий // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 100-107. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115811 517.9:519.6 Введено понятие бипорядковой дробной производной, обобщающей известную производную Хильфера. Приведена формула преобразования Лапласа бипорядковой дробной производной, на основании которой найдено решение задачи типа Коши для уравнения дробного порядка, содержащего указанную производную. Получены замкнутые решения некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с бипорядковой дробной производной по временной переменной. Введено поняття біпорядкової дробової похідної, яка узагальнює відому похідну Хільфера. Наведено формулу перетворення Лапласа біпорядкової дробової похідної, на основі якої знайдено розв’язок задачі типу Коші для рівняння дробового порядку, що містить вказану похідну. Одержано замкнені розв’язки деяких крайових задач для рівняння аномальної дифузії з біпорядковою дробовою похідною за часовою змінною. The concept of double-order fractional derivative generalizing the well-known Hilfer’s derivative is introduced. The formula is given for the Laplace transform of double-order fractional derivative, which is used to solve the problem of Cauchy type for equations of fractional order with this derivative. The closed solutions of some boundary-value problems for the equation of anomalous diffusion with double-order fractional derivative in time are obtained. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера Замкнена форма розв’язків деяких крайових задач для рівняння аномальної дифузії з узагальненою похідною Хільфера Closed form of solutions of some boundary-value problems for anomalous diffusion equation with Hilfer’s generalized derivative Article published earlier |
| spellingShingle | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера Булавацкий, В.М. Системный анализ |
| title | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера |
| title_alt | Замкнена форма розв’язків деяких крайових задач для рівняння аномальної дифузії з узагальненою похідною Хільфера Closed form of solutions of some boundary-value problems for anomalous diffusion equation with Hilfer’s generalized derivative |
| title_full | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера |
| title_fullStr | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера |
| title_full_unstemmed | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера |
| title_short | Замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной Хильфера |
| title_sort | замкнутая форма решений некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной производной хильфера |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115811 |
| work_keys_str_mv | AT bulavackiivm zamknutaâformarešeniinekotoryhkraevyhzadačdlâuravneniâanomalʹnoidiffuziisobobŝennoiproizvodnoihilʹfera AT bulavackiivm zamknenaformarozvâzkívdeâkihkraiovihzadačdlârívnânnâanomalʹnoídifuzíízuzagalʹnenoûpohídnoûhílʹfera AT bulavackiivm closedformofsolutionsofsomeboundaryvalueproblemsforanomalousdiffusionequationwithhilfersgeneralizedderivative |