Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций

С помощью аналитического подхода и численного моделирования исследуется динамика популяции биологических клеток на основе структурированной по возрасту полициклической модели. Начально-краевая задача для уравнения переноса сводится к интегральному уравнению Вольтерры второго рода, которое решается с...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2014
Main Authors:	Акименко, В.В., Загородний, Ю.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Series:	Кибернетика и системный анализ
Subjects:	Системный анализ
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115812
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций / В.В. Акименко, Ю.В. Загородний // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 108-125. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115812
record_format	dspace
fulltext
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Системный анализ Системный анализ
spellingShingle	Системный анализ Системный анализ Акименко, В.В. Загородний, Ю.В. Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций Кибернетика и системный анализ
description	С помощью аналитического подхода и численного моделирования исследуется динамика популяции биологических клеток на основе структурированной по возрасту полициклической модели. Начально-краевая задача для уравнения переноса сводится к интегральному уравнению Вольтерры второго рода, которое решается с помощью резольвенты (представленной в виде бесконечного ряда). Для начально-краевой задачи для уравнения переноса разработана явная двухслойная разностная схема со вторым порядком аппроксимации по времени и первым порядком по возрасту, с явной рекурсивной формулой для предельного интегрального условия. Основные биологические параметры системы рассмотрены на множестве параметризованных алгебраических функций с компактной областью определения. Проблема идентификации параметров системы решена для приближенных аналитических решений задачи для фракционной клеточной биомассы хмеля, наблюдавшихся в течение трех лет. Поскольку максимальная относительная погрешность отклонения модельной функции от экспериментальных данных составила менее 11 %, можно сделать вывод, что структурированная по возрасту полициклическая модель популяции достаточно эффективна для решения прикладных задач в биологических системах.
format	Article
author	Акименко, В.В. Загородний, Ю.В.
author_facet	Акименко, В.В. Загородний, Ю.В.
author_sort	Акименко, В.В.
title	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций
title_short	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций
title_full	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций
title_fullStr	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций
title_full_unstemmed	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций
title_sort	моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Системный анализ
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115812
citation_txt	Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций / В.В. Акименко, Ю.В. Загородний // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 108-125. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT akimenkovv modelirovaniedinamikistrukturirovannojpovozrastupolicikličeskojpopulâciibiologičeskihkletoknaparametrizirovannommnožestvealgebraičeskihfunkcij AT zagorodnijûv modelirovaniedinamikistrukturirovannojpovozrastupolicikličeskojpopulâciibiologičeskihkletoknaparametrizirovannommnožestvealgebraičeskihfunkcij AT akimenkovv modelûvannâdinamíkistrukturovanoízavíkompolíciklíčnoípopulâcííbíologíčnihklítinnaparametrizovaníjmnožiníalgebraíčnihfunkcíj AT zagorodnijûv modelûvannâdinamíkistrukturovanoízavíkompolíciklíčnoípopulâcííbíologíčnihklítinnaparametrizovaníjmnožiníalgebraíčnihfunkcíj AT akimenkovv modelingthedynamicsoftheagestructuredpolycyclicbiologicalcellpopulationfortheparameterizedclassofalgebraicfunctions AT zagorodnijûv modelingthedynamicsoftheagestructuredpolycyclicbiologicalcellpopulationfortheparameterizedclassofalgebraicfunctions
first_indexed	2025-11-25T23:28:31Z
last_indexed	2025-11-25T23:28:31Z
_version_	1849806879760318464
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1158122025-06-03T16:25:10Z Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций Моделювання динаміки структурованої за віком поліциклічної популяції біологічних клітин на параметризованій множині алгебраїчних функцій Modeling the dynamics of the age-structured polycyclic biological cell population for the parameterized class of algebraic functions Акименко, В.В. Загородний, Ю.В. Системный анализ С помощью аналитического подхода и численного моделирования исследуется динамика популяции биологических клеток на основе структурированной по возрасту полициклической модели. Начально-краевая задача для уравнения переноса сводится к интегральному уравнению Вольтерры второго рода, которое решается с помощью резольвенты (представленной в виде бесконечного ряда). Для начально-краевой задачи для уравнения переноса разработана явная двухслойная разностная схема со вторым порядком аппроксимации по времени и первым порядком по возрасту, с явной рекурсивной формулой для предельного интегрального условия. Основные биологические параметры системы рассмотрены на множестве параметризованных алгебраических функций с компактной областью определения. Проблема идентификации параметров системы решена для приближенных аналитических решений задачи для фракционной клеточной биомассы хмеля, наблюдавшихся в течение трех лет. Поскольку максимальная относительная погрешность отклонения модельной функции от экспериментальных данных составила менее 11 %, можно сделать вывод, что структурированная по возрасту полициклическая модель популяции достаточно эффективна для решения прикладных задач в биологических системах. Досліджено динаміку популяції біологічних клітин на основі структурованої за віком поліциклічної моделі. За допомогою аналітичного підходу і чисельного моделювання початково-крайова задача для рівняння переносу зводиться до інтегрального рівняння Вольтерри другого роду, що розв’язується за допомогою резольвенти (наданої у вигляді нескінченного ряду). Для початково-крайової задачі для рівняння переносу розроблено явну двошарову різницеву схему з другим порядком апроксимації за часом та першим порядком за віком, з явною рекурсивною формулою для граничної інтегральної умови. Основні біологічні параметри системи розглянуто на множині параметризованих алгебраїчних функцій з компактною областю визначення. Проблему ідентифікації параметрів системи розв’язано для наближених аналітичних розв’язків задачі для фракційної клітинної біомаси хмелю, що спостерігалися протягом трьох років. Оскільки максимальна відносна похибка відхилення модельної функції від експериментальних даних склала менше 11 % , можна зробити висновок, що структурована за віком поліциклічна модель популяції достатньо ефективна для розв’язування прикладних задач в біологічних системах. We research the biological cells’ population dynamics on the basis of polycyclic age-structured model using both analytical method and numerical simulation. We reduce the initial-boundary-value problem for transport equation to the Volterra integral equation of second kind and resolve it by infinite convergent series. For the initial-boundary-value problem for transport equation, we obtain explicit two-layer numerical difference scheme with second order of approximation by time and first one by age with explicit recurrent formulas for boundary condition. We consider the set of main biological parameters of the system as a set of parametrized algebraic functions with compact domain of definition. The parameter identification problem is solved for the approximate analytical solutions for the data of dried biomass of hop plant observed within 3 seasons. As the maximum relative errors of deviation of simulated curves from the points of observed data are less than 11%, we conclude that polycyclic age-structured models of cells’ aggregation are efficient to describe the temporal evolution of plant cells biomass. Данный материал частично докладывался на конференции Models in Population Dynamics and Ecology MPDE 13, 2013, University of Osnabruck, Germany. Авторы выражают благодарность профессору Philip K. Maini за полезные и плодотворные дискуссии по теме данной статьи. 2014 Article Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций / В.В. Акименко, Ю.В. Загородний // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 108-125. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115812 532.516 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України

Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций

Institution

Similar Items