Групповые структуры на фактор-множествах в задачах классификации

Для задач факторизации информации проанализирована связь свойств дифункциональности и тернарных отношений. Найдены условия, при которых произвольные n-арные отношения индуцируют мультиалгебраические системы с единым носителем в виде декартового куба. Рассмотрена аксиоматика мультигрупп. Сформулирова...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кибернетика и системный анализ
Datum:2014
Hauptverfasser: Машталир, В.П., Шляхов, В.В., Яковлев, С.В.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115817
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Групповые структуры на фактор-множествах в задачах классификации / В.П. Машталир, В.В. Шляхов, С.В. Яковлев // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 27-41. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Beschreibung
Zusammenfassung:Для задач факторизации информации проанализирована связь свойств дифункциональности и тернарных отношений. Найдены условия, при которых произвольные n-арные отношения индуцируют мультиалгебраические системы с единым носителем в виде декартового куба. Рассмотрена аксиоматика мультигрупп. Сформулированы и доказаны условия существования групп на классах эквивалентностей. Приведены примеры продуцирования мультигрупп и случаев, когда единого носителя не существует. Для задач факторизації інформації проаналізовано зв’язок властивостей діфункціональності та тетрарних відносин. Знайдено умови, за яких довільні n-арні відносини індукують мультиалгебраїчні системи з єдиним носієм у вигляді декартового куба. Розглянуто аксіоматику мультигруп. Сформульовано та доведено умови існування груп на класах еквівалентності. Наведено приклади продукування мультигруп та випадків, коли єдиного носія не існує. The relationship between the properties of difunctionality and ternary relations for information factorization problems is analyzed. The conditions where arbitrary n-ary relations induce multialgebraic systems with common carrier in the form of Cartesian cube are found. Multigroup axiomatics is considered. The conditions of the existence of groups on equivalence classes are formulated and proved. The examples of multigroups producing and the cases where common carrier does not exist are provided.