Групповые структуры на фактор-множествах в задачах классификации
Для задач факторизации информации проанализирована связь свойств дифункциональности и тернарных отношений. Найдены условия, при которых произвольные n-арные отношения индуцируют мультиалгебраические системы с единым носителем в виде декартового куба. Рассмотрена аксиоматика мультигрупп. Сформулирова...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115817 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Групповые структуры на фактор-множествах в задачах классификации / В.П. Машталир, В.В. Шляхов, С.В. Яковлев // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 27-41. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Для задач факторизации информации проанализирована связь свойств дифункциональности и тернарных отношений. Найдены условия, при которых произвольные n-арные отношения индуцируют мультиалгебраические системы с единым носителем в виде декартового куба. Рассмотрена аксиоматика мультигрупп. Сформулированы и доказаны условия существования групп на классах эквивалентностей. Приведены примеры продуцирования мультигрупп и случаев, когда единого носителя не существует.
Для задач факторизації інформації проаналізовано зв’язок властивостей діфункціональності та тетрарних відносин. Знайдено умови, за яких довільні n-арні відносини індукують мультиалгебраїчні системи з єдиним носієм у вигляді декартового куба. Розглянуто аксіоматику мультигруп. Сформульовано та доведено умови існування груп на класах еквівалентності. Наведено приклади продукування
мультигруп та випадків, коли єдиного носія не існує.
The relationship between the properties of difunctionality and ternary relations for information factorization problems is analyzed. The conditions where arbitrary n-ary relations induce multialgebraic systems with common carrier in the form of Cartesian cube are found. Multigroup axiomatics is considered. The conditions of the existence of groups on equivalence classes are formulated and proved. The examples of multigroups producing and the cases where common carrier does not exist are provided.
|
|---|