Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления
Построены новые доказательства двух теорем бестипового экстенсионального λ-исчисления: теоремы Карри о том, что произвольный λ-терм имеет βŋ-нормальную форму тогда и только тогда, когда он имеет β-нормальную форму, и теоремы нормализации для βŋ-редукции. Приведенный подход базируется на двух широко...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115820 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления / А.А. Лялецкий // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 53-63. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862538810595737600 |
|---|---|
| author | Лялецкий, А.А. |
| author_facet | Лялецкий, А.А. |
| citation_txt | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления / А.А. Лялецкий // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 53-63. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Построены новые доказательства двух теорем бестипового экстенсионального λ-исчисления: теоремы Карри о том, что произвольный λ-терм имеет βŋ-нормальную форму тогда и только тогда, когда он имеет β-нормальную форму, и теоремы нормализации для βŋ-редукции. Приведенный подход базируется на двух широко известных результатах: теореме об откладывании ŋ-редукции и свойстве сильной нормализуемости ŋ-редукции, которые позволяют естественным образом распространить некоторые утверждения с обычного λ-исчисления на экстенсиональный случай.
Наведено нові доведення двох теорем безтипового екстенсіонального λ-числення: теореми Каррі про те, що будь-який λ-терм має βŋ-нормальну форму тоді й тільки тоді, коли він має β-нормальну форму, та теореми нормалізації для βŋ-редукції. Даний підхід грунтується на двох широко відомих результатах: теоремі про відкладання ŋ-редукції та властивості сильної нормалізовності ŋ-редукції, які дозволяють природним чином розповсюдити деякі твердження зі звичайного λ-числення на екстенсіональний випадок.
The paper contains new proofs of the following two theorems for the untyped extensional λ-calculus: the Curry theorem that any λ-term has a βŋ-normal form if and only if it has a β-normal form, and the normalization theorem for βŋ-reduction. Our approach is based on the following well-known results: the postponement theorem of ŋ-reduction and the strong normalization property of ŋ-reduction, which allow one to extend, in a natural way, some propositions from the usual λ-calculus onto the extensional case.
|
| first_indexed | 2025-11-24T14:40:58Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115820 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T14:40:58Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лялецкий, А.А. 2017-04-13T19:25:36Z 2017-04-13T19:25:36Z 2014 Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления / А.А. Лялецкий // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 53-63. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115820 510.584 Построены новые доказательства двух теорем бестипового экстенсионального λ-исчисления: теоремы Карри о том, что произвольный λ-терм имеет βŋ-нормальную форму тогда и только тогда, когда он имеет β-нормальную форму, и теоремы нормализации для βŋ-редукции. Приведенный подход базируется на двух широко известных результатах: теореме об откладывании ŋ-редукции и свойстве сильной нормализуемости ŋ-редукции, которые позволяют естественным образом распространить некоторые утверждения с обычного λ-исчисления на экстенсиональный случай. Наведено нові доведення двох теорем безтипового екстенсіонального λ-числення: теореми Каррі про те, що будь-який λ-терм має βŋ-нормальну форму тоді й тільки тоді, коли він має β-нормальну форму, та теореми нормалізації для βŋ-редукції. Даний підхід грунтується на двох широко відомих результатах: теоремі про відкладання ŋ-редукції та властивості сильної нормалізовності ŋ-редукції, які дозволяють природним чином розповсюдити деякі твердження зі звичайного λ-числення на екстенсіональний випадок. The paper contains new proofs of the following two theorems for the untyped extensional λ-calculus: the Curry theorem that any λ-term has a βŋ-normal form if and only if it has a β-normal form, and the normalization theorem for βŋ-reduction. Our approach is based on the following well-known results: the postponement theorem of ŋ-reduction and the strong normalization property of ŋ-reduction, which allow one to extend, in a natural way, some propositions from the usual λ-calculus onto the extensional case. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления Нові доведення важливих теорем безтипового екстенсіонального λ-числення New proofs of important theorems of untyped extensional λ-calculus Article published earlier |
| spellingShingle | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления Лялецкий, А.А. Кибернетика |
| title | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления |
| title_alt | Нові доведення важливих теорем безтипового екстенсіонального λ-числення New proofs of important theorems of untyped extensional λ-calculus |
| title_full | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления |
| title_fullStr | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления |
| title_full_unstemmed | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления |
| title_short | Новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления |
| title_sort | новые доказательства важных теорем бестипового экстенсионального λ–исчисления |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115820 |
| work_keys_str_mv | AT lâleckiiaa novyedokazatelʹstvavažnyhteorembestipovogoékstensionalʹnogoλisčisleniâ AT lâleckiiaa novídovedennâvažlivihteorembeztipovogoekstensíonalʹnogoλčislennâ AT lâleckiiaa newproofsofimportanttheoremsofuntypedextensionalλcalculus |