Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов
Представлен новый метод доказательства инвариантности системы линейных неравенств для итеративных циклов, определенных над полем рациональных чисел с линейным оператором в теле цикла. Метод учитывает предусловие цикла в виде системы линейных неравенств. Рассмотрения ограничены случаем, когда все соб...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115824 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов / M. C. Львов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 180-185. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862713523004506112 |
|---|---|
| author | Львов, М.С. |
| author_facet | Львов, М.С. |
| citation_txt | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов / M. C. Львов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 180-185. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Представлен новый метод доказательства инвариантности системы линейных неравенств для итеративных циклов, определенных над полем рациональных чисел с линейным оператором в теле цикла. Метод учитывает предусловие цикла в виде системы линейных неравенств. Рассмотрения ограничены случаем, когда все собственные значения линейного оператора вещественны. Метод основан на вычислении числа итераций цикла, после выполнения которых инвариантность системы линейных неравенств либо обеспечивается, либо опровергается. Метод использует представление линейного оператора в его жордановой форме.
Представлено новий метод доведення інваріантності системи лінійних нерівностей для ітераційних циклів, визначених над полем раціональних чисел з лінійним оператором у тілі циклу. Метод враховує передумову циклу у вигляді системи лінійних нерівностей. Розгляд обмежено випадком, коли усі власні значення лінійного оператора є дійсними. Метод базується на обчисленні числа ітерацій циклу, після виконання яких інваріантність системи лінійних нерівностей або забезпечується, або спростовується. Метод використовує представлення лінійного оператора у його жордановій формі.
A new method is presented to prove the invariance of simultaneous linear inequalities for iteration loops defined over the field of rational numbers with linear operator in the loop body. The method takes into account the loop precondition in the form of simultaneous linear inequalities. The considerations are limited by the case of real eigenvalues of the linear operator. The method is based on computing the number of cycle iterations
whose execution either ensures or disproves the invariance of the system of linear inequalities. The method uses the representation of linear operator in its Jordan form.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:44:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115824 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:44:50Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Львов, М.С. 2017-04-13T19:44:28Z 2017-04-13T19:44:28Z 2014 Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов / M. C. Львов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 180-185. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115824 004.421.6 Представлен новый метод доказательства инвариантности системы линейных неравенств для итеративных циклов, определенных над полем рациональных чисел с линейным оператором в теле цикла. Метод учитывает предусловие цикла в виде системы линейных неравенств. Рассмотрения ограничены случаем, когда все собственные значения линейного оператора вещественны. Метод основан на вычислении числа итераций цикла, после выполнения которых инвариантность системы линейных неравенств либо обеспечивается, либо опровергается. Метод использует представление линейного оператора в его жордановой форме. Представлено новий метод доведення інваріантності системи лінійних нерівностей для ітераційних циклів, визначених над полем раціональних чисел з лінійним оператором у тілі циклу. Метод враховує передумову циклу у вигляді системи лінійних нерівностей. Розгляд обмежено випадком, коли усі власні значення лінійного оператора є дійсними. Метод базується на обчисленні числа ітерацій циклу, після виконання яких інваріантність системи лінійних нерівностей або забезпечується, або спростовується. Метод використовує представлення лінійного оператора у його жордановій формі. A new method is presented to prove the invariance of simultaneous linear inequalities for iteration loops defined over the field of rational numbers with linear operator in the loop body. The method takes into account the loop precondition in the form of simultaneous linear inequalities. The considerations are limited by the case of real eigenvalues of the linear operator. The method is based on computing the number of cycle iterations
 whose execution either ensures or disproves the invariance of the system of linear inequalities. The method uses the representation of linear operator in its Jordan form. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Программно-технические комплексы Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов Метод доведення інваріантності лінійних нерівностей для лінійних циклів Method of proving the invariance of linear inequalities for linear loops Article published earlier |
| spellingShingle | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов Львов, М.С. Программно-технические комплексы |
| title | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов |
| title_alt | Метод доведення інваріантності лінійних нерівностей для лінійних циклів Method of proving the invariance of linear inequalities for linear loops |
| title_full | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов |
| title_fullStr | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов |
| title_full_unstemmed | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов |
| title_short | Метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов |
| title_sort | метод доказательства инвариантности линейных неравенств для линейных циклов |
| topic | Программно-технические комплексы |
| topic_facet | Программно-технические комплексы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115824 |
| work_keys_str_mv | AT lʹvovms metoddokazatelʹstvainvariantnostilineinyhneravenstvdlâlineinyhciklov AT lʹvovms metoddovedennâínvaríantnostílíníinihnerívnosteidlâlíníinihciklív AT lʹvovms methodofprovingtheinvarianceoflinearinequalitiesforlinearloops |