Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова
Наведено результати аналізу сучасного стану наукових досліджень в області інтелектуалізації електричних мереж залізниць. Показано, що актуальною проблемою є створення математичних моделей і методів формування нових знань шляхом підвищення рівня інформативності первинних даних. На основі математичног...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115836 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова / О.І. Стасюк, Л.Л. Гончарова // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 4. — С. 123-135. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115836 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Стасюк, О.І. Гончарова, Л.Л. 2017-04-14T07:43:46Z 2017-04-14T07:43:46Z 2016 Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова / О.І. Стасюк, Л.Л. Гончарова // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 4. — С. 123-135. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115836 621.311 Наведено результати аналізу сучасного стану наукових досліджень в області інтелектуалізації електричних мереж залізниць. Показано, що актуальною проблемою є створення математичних моделей і методів формування нових знань шляхом підвищення рівня інформативності первинних даних. На основі математичного апарату диференціальних перетворень розроблено математичні моделі для покращення рівня інформативності даних, отриманих при реєстрації аномальних режимів систем електропостачання. Запропоновано комп ютерно-орієнтовані методи організації інтелектуального обчислювального процесу з використанням диференціальних зображень для проведення спектрального і кореляційного аналізу первинної інформації. Приведены результаты анализа современного состояния научных исследований в области интеллектуализации электрических сетей железных дорог. Показано, что актуальной проблемой является создание математических моделей и методов формирования новых знаний путем повышения уровня информативности первичных данных. На основе математического аппарата дифференциальных преобразований разработаны математические модели для повышения уровня информативности данных, полученных в результате регистрации аномальных режимов систем электроснабжения. Предложены комп’ютерноориентированные методы организации вычислительного процесса с использованием дифференциальных изображений для проведения спектрального и корреляционного анализа первичной информации. The results of the analysis of the current state of scientific research in the sphere of intellectualization of railway electrical networks are presented. It is shown that urgent problem is the creation of progressive mathematical models and methods of formation of new knowledge by increasing the level of informativeness of the initial data. A set of advanced differential mathematical models has been developed based on the mathematical apparatus of differential transformation for determining the informativeness level of the data obtained as a result of synchronous recording of abnormal modes of the power supply systems. The computer-based methods have been proposed for organizing computational process with the use of differential images for spectral and correlation analysis of initial information. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова Mathematical Models and Methods for Computer Control of the Power Supply of Railways on the Basis of Pukhov’s Differential Transformations Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова |
| spellingShingle |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова Стасюк, О.І. Гончарова, Л.Л. Применение методов и средств моделирования |
| title_short |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова |
| title_full |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова |
| title_fullStr |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова |
| title_full_unstemmed |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова |
| title_sort |
математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень пухова |
| author |
Стасюк, О.І. Гончарова, Л.Л. |
| author_facet |
Стасюк, О.І. Гончарова, Л.Л. |
| topic |
Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| publishDate |
2016 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Mathematical Models and Methods for Computer Control of the Power Supply of Railways on the Basis of Pukhov’s Differential Transformations |
| description |
Наведено результати аналізу сучасного стану наукових досліджень в області інтелектуалізації електричних мереж залізниць. Показано, що актуальною проблемою є створення математичних моделей і методів формування нових знань шляхом підвищення рівня інформативності первинних даних. На основі математичного апарату диференціальних перетворень розроблено математичні моделі для покращення рівня інформативності даних, отриманих при реєстрації аномальних режимів систем електропостачання. Запропоновано комп ютерно-орієнтовані методи організації інтелектуального обчислювального процесу з використанням диференціальних зображень для проведення спектрального і кореляційного аналізу первинної інформації.
Приведены результаты анализа современного состояния научных исследований в области интеллектуализации электрических сетей железных дорог. Показано, что актуальной проблемой является создание математических моделей и методов формирования новых знаний путем повышения уровня информативности первичных данных. На основе математического аппарата дифференциальных преобразований разработаны математические модели для повышения уровня информативности данных, полученных в результате регистрации аномальных режимов систем электроснабжения. Предложены комп’ютерноориентированные методы организации вычислительного процесса с использованием дифференциальных изображений для проведения спектрального и корреляционного анализа первичной информации.
The results of the analysis of the current state of scientific research in the sphere of intellectualization of railway electrical networks are presented. It is shown that urgent problem is the creation of progressive mathematical models and methods of formation of new knowledge by increasing the level of informativeness of the initial data. A set of advanced differential mathematical models has been developed based on the mathematical apparatus of differential transformation for determining the informativeness level of the data obtained as a result of synchronous recording of abnormal modes of the power supply systems. The computer-based methods have been proposed for organizing computational process with the use of differential images for spectral and correlation analysis of initial information.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115836 |
| citation_txt |
Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова / О.І. Стасюк, Л.Л. Гончарова // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 4. — С. 123-135. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT stasûkoí matematičnímodelíímetodikompûternogokeruvannâelektropostačannâmzalíznicʹnaosnovídiferencíalʹnihperetvorenʹpuhova AT gončarovall matematičnímodelíímetodikompûternogokeruvannâelektropostačannâmzalíznicʹnaosnovídiferencíalʹnihperetvorenʹpuhova AT stasûkoí mathematicalmodelsandmethodsforcomputercontrolofthepowersupplyofrailwaysonthebasisofpukhovsdifferentialtransformations AT gončarovall mathematicalmodelsandmethodsforcomputercontrolofthepowersupplyofrailwaysonthebasisofpukhovsdifferentialtransformations |
| first_indexed |
2025-11-24T16:28:18Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:28:18Z |
| _version_ |
1850486365102276608 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.311
Î.². Ñòàñþê, ä-ð òåõí. íàóê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà, êàíä. òåõí. íàóê
Äåðæàâíèé åêîíîì³êî-òåõíîëîã³÷íèé óí³âåðñèòåò òðàíñïîðòó
(Óêðà¿íà, 03049, Êè¿â, âóë. Ëóêàøåâè÷à, 19,
òåë. 0504193874, å-mail: X177@ rambler.ru)
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî
êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì çàë³çíèöü
íà îñíîâ³ äèôåðåíö³àëüíèõ ïåðåòâîðåíü Ïóõîâà
Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè àíàë³çó ñó÷àñíîãî ñòàíó íàóêîâèõ äîñë³äæåíü â îáëàñò³ ³íòåëåê-
òóàë³çàö³¿ åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ çàë³çíèöü. Ïîêàçàíî, ùî àêòóàëüíîþ ïðîáëåìîþ º ñòâîðåí-
íÿ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé ³ ìåòîä³â ôîðìóâàííÿ íîâèõ çíàíü øëÿõîì ï³äâèùåííÿ ð³âíÿ
³íôîðìàòèâíîñò³ ïåðâèííèõ äàíèõ. Íà îñíîâ³ ìàòåìàòè÷íîãî àïàðàòó äèôåðåíö³àëüíèõ
ïåðåòâîðåíü ðîçðîáëåíî ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ äëÿ ïîêðàùåííÿ ð³âíÿ ³íôîðìàòèâíîñò³ äà-
íèõ, îòðèìàíèõ ïðè ðåºñòðàö³¿ àíîìàëüíèõ ðåæèì³â ñèñòåì åëåêòðîïîñòà÷àííÿ. Çàïðîïî-
íîâàíî êîìï’þòåðíî-îð³ºíòîâàí³ ìåòîäè îðãàí³çàö³¿ ³íòåëåêòóàëüíîãî îá÷èñëþâàëüíîãî
ïðîöåñó ç âèêîðèñòàííÿì äèôåðåíö³àëüíèõ çîáðàæåíü äëÿ ïðîâåäåííÿ ñïåêòðàëüíîãî ³
êîðåëÿö³éíîãî àíàë³çó ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿.
Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû àíàëèçà ñîâðåìåííîãî ñîñòîÿíèÿ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé â îáëàñòè
èíòåëëåêòóàëèçàöèè ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé æåëåçíûõ äîðîã. Ïîêàçàíî, ÷òî àêòóàëüíîé
ïðîáëåìîé ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé è ìåòîäîâ ôîðìèðîâàíèÿ íîâûõ
çíàíèé ïóòåì ïîâûøåíèÿ óðîâíÿ èíôîðìàòèâíîñòè ïåðâè÷íûõ äàííûõ. Íà îñíîâå ìàòå-
ìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà äèôôåðåíöèàëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ðàçðàáîòàíû ìàòåìàòè÷åñêèå
ìîäåëè äëÿ ïîâûøåíèÿ óðîâíÿ èíôîðìàòèâíîñòè äàííûõ, ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå ðå-
ãèñòðàöèè àíîìàëüíûõ ðåæèìîâ ñèñòåì ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Ïðåäëîæåíû êîìï’þòåðíî-
îðèåíòèðîâàííûå ìåòîäû îðãàíèçàöèè âû÷èñëèòåëüíîãî ïðîöåññà ñ èñïîëüçîâàíèåì äèô-
ôåðåíöèàëüíûõ èçîáðàæåíèé äëÿ ïðîâåäåíèÿ ñïåêòðàëüíîãî è êîððåëÿöèîííîãî àíàëèçà
ïåðâè÷íîé èíôîðìàöèè.
Ê ë þ ÷ î â ³ ñ ë î â à: ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³, äèôåðåíö³àëüí³ ïåðåòâîðåííÿ, ³íòåëåêòóàë³çàö³ÿ,
ñòîõàñòè÷í³ ïðîöåñè, îïòèì³çàö³ÿ, ³íòåëåêòóàëüíà îáðîáêà ³íôîðìàö³¿.
Âèð³øåííÿ êîìïëåêñíî¿ ïðîáëåìè, ïîâ’ÿçàíî¿ ç ïðîâåäåííÿì ñóêóïíîñò³
ïðîöåäóð, íàïðàâëåíèõ íà îïòèì³çàö³þ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ çàë³çíèöü, çìåí-
øåííÿ çàãàëüíîñèñòåìíèõ âèòðàò, ñòâîðåííÿ íîâèõ åíåðãîçáåð³ãàþ÷èõ òåõ-
íîëîã³é òà ïîêðàùåííÿ áåçïåêè ðóõó ïðè íåçíà÷íèõ ³íâåñòèö³ÿõ, ñòàëî
ìîæëèâèì çàâäÿêè çàñòîñóâàííþ íîâèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé, êîìï’þ-
òåðíî-îð³ºíòîâàíèõ ìåòîä³â òà ñó÷àñíèõ ìåðåæåâèõ ³ ³íôîðìàö³éíèõ òåõ-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 123
� Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà, 2016
íîëîã³é ³íòåëåêòóàë³çàö³¿ øâèäêîïëèííèõ ïðîöåñ³â ïîñòà÷àííÿ åëåêòðî-
åíåð㳿 íà òÿãó [1—4]. Ïîä³áíå ³ííîâàö³éíå ïåðåòâîðåííÿ òÿãîâèõ åëåêò-
ðè÷íèõ ñèñòåì â³äêðèâຠøèðîê³ ìîæëèâîñò³ ðåàë³çàö³¿ â ðåàëüíîìó ÷àñ³
áåçïåðåðâíîãî ìîí³òîðèíãó êîìïëåêñó ïàðàìåòð³â ðåæèì³â åëåêòðîïîñ-
òà÷àííÿ ³ ïðîâåäåííÿ îïòèì³çàö³¿, ïëàíóâàííÿ ìåðåæ³ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ,
çì³íè ïàðàìåòð³â òîïîëî㳿 åëåêòðîìåðåæ³ çà ïîòî÷íèìè ðåæèìíèìè óìî-
âàìè, ðåãóëþâàííÿ íàâàíòàæåííÿ. Öå äîçâîëÿº ñêëàäàòè ïðîãíîç òà ïðî-
âîäèòè àíàë³ç âèíèêíåííÿ ³ ðîçâèòêó àâàð³é, à òàêîæ ðîçøèðåííÿ ðèíêîâèõ
ìîæëèâîñòåé ³íòåëåêòóàëüíî¿ åëåêòðè÷íî¿ ìåðåæ³ øëÿõîì âçàºìíîãî íà-
äàííÿ øèðîêîãî ñïåêòðó ïîñëóã ì³æ ñóá’ºêòàìè ðèíêó ³ ³íôðàñòðóêòóðîþ
åëåêòðè÷íî¿ ñèñòåìè [3, 6].
Çàñòîñóâàííÿ ñó÷àñíèõ êîìï’þòåðíèõ ìåðåæ òà ³íôîðìàö³éíèõ òåõíî-
ëîã³é êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì çàë³çíèöü â³äêðèëî íîâèé åòàï â îá-
ëàñò³ êîìï’þòåðíî¿ ³íòåëåêòóàë³çàö³¿ åëåêòðîñèñòåì ³ ñòâîðèëî ï³ä´ðóíòÿ
äëÿ ôîðìóâàííÿ íîâèõ çíàíü, ðîçðîáêè ñó÷àñíèõ òåõíîëîã³é åíåðãîçáå-
Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà
124 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 4
ÀÐÌ 1
I
ÀÐÌ 3
ÀÐÌ 2
Ñåðâåð
ñèòóàö³éíîãî
ìîäåëþâàííÿ
Ñåðâåð ôîðìóàííÿ
çâ³òíèõ äîêóìåíò³â
Ñåðâåð àíàë³çó
ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü
³
Ñåðâåð çâ ÿçêó'
Ñåðâåð ÁÄ
Ñåðâåð
äèñïåò÷åðñüêîãî
óïðàâë³ííÿ
Øëþç Internet
ËÎÌ
Å×1
ËÎÌ
Å×2
ËÎÌ
Å×3
ËÎÌ
ÒÏ1
ËÎÌ
ÒÏ2
ËÎÌ
ÒÏ3
ÀÐÌ 1
I²
ÁÄ
Öåíòðàëüíèé ñåðâåð
Äèñïåò÷åðñüêèé öåíòð
Ââåäåííÿ òåõíîëîã³÷íî¿
³íôîðìàö³¿
ÌÌ
ÌÂÎ ÌÂÎ ÌÂÎ
ÌÂÎ
ÀÐÌ 3
ÀÐÌ 2
Ñåðâåð çâ ÿçêó'
Øëþç Internet
ðåæåííÿ òà áåçïåêè øâèäê³ñíèõ ïåðåâåçåíü. Êîíöåïö³ÿ «ðîçóìíî¿» åíåðãå-
òèêè ñòèìóëþâàëà ïðîâåäåííÿ íàóêîâèõ äîñë³äæåíü â îáëàñò³ ðîçðîáêè
íîâèõ ïðèíöèï³â îðãàí³çàö³¿ êîìï’þòåðíèõ àðõ³òåêòóð áåçïåðåðâíîãî ìî-
í³òîðèíãó êîìïëåêñó ïàðàìåòð³â ðåæèì³â åíåðãîñèñòåì, ìàòåìàòè÷íèõ
ìîäåëåé ç ³íòåëåêòóàëüíèìè âëàñòèâîñòÿìè äëÿ ôîðìóâàííÿ ³ íàêîïè÷ó-
âàííÿ íîâèõ çíàíü, ùî â³äîáðàæàþòü îñîáëèâîñò³ øâèäêîïëèííèõ òåõíî-
ëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â åëåêòðîåíåðãåòèêè, à òàêîæ ìîäåëåé äëÿ âèçíà÷åííÿ
õàðàêòåðèñòèê êîìï’þòåðíèõ àðõ³òåêòóð êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
çàë³çíèöü.
Àíàë³ç îñòàíí³õ äîñë³äæåíü â îáëàñò³ îðãàí³çàö³¿ ³íòåëåêòóàëüíèõ
åëåêòðîìåðåæ ³ ñèëîâîãî åëåêòðè÷íîãî îáëàäíàííÿ òÿãîâèõ ï³äñòàíö³é
ïîêàçàâ, ùî ³ñíóº çíà÷íèé íåãàòèâíèé âïëèâ, îáóìîâëåíèé îñîáëèâîñòÿìè
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 125
Øëþç Internet
I²²
Äèñïåò÷åðñüêèé
öåíòð
ÀÐÌ äèñïåò÷åðà
Ñåðâåð
îïèòóâàííÿ
Öåíòðàëüíèé
ñåðâåð òÿãîâî¿
ï³äñòàíö³¿
ÁÄ
,
.
Øèôðîâàíèé
ðàä³îêàíàë
Âóçîë
ÁÄ äîñòóïó
Íåøèôðîâàíèé
ðàä³îêàíàë
Çàãàëüíà
øèíà
Âèòà ïàðà
Âèòà ïàðà
Îïòîâîëîêíî
Âèòà ïàðàSSL
TCP/IP
ñåðâåð
ÌÏÑ4
Âóçîë ³íòåëåêòóàëüíî¿
îáðîáêè ³íôîðìàö³¿
Âóçîë îðãàí³çàö³¿ ºäè
íîãî ³íôîðìàö³éíîãî
ñåðåäîâèùà
-
Âóçîë îáì³íó
³íôîðìàö³ºþ
ÌÏÑ3
ÌÏÑ2
ÌÏÑ1
Âèòà ïàðà
Êîìï þòåðíà ñèñòåìà
êîìåðö³éíîãî îáë³êó
åëåêòðîåíåð㳿
Ðèñ. 1. Òðèð³âíåâà àðõ³òåêòóðà êîìï’þòåðíî¿ ñèñòåìè êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
çàë³çíèöü: I — ð³âåíü çàë³çíèö³; II — ð³âåíü äèñòàíö³¿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ; III — ð³âåíü
òÿãîâî¿ ï³äñòàíö³¿; ÀÐÌ1, ÀÐÌ2, ÀÐÌ3 — àâòîìàòèçîâàíå ðîáî÷å ì³ñöå â³äïîâ³äíî
óïðàâë³ííÿ ³ êîîðäèíàö³¿, äèñïåò÷åðà, çâ³òíèõ äèñïåò÷åð³â; ìàã³ñòðàëüíèé ìàðøðóòèçà-
òîð; ÌÂÎ — ìàðøðóòèçàòîð â³ääàëåíèõ îô³ñ³â; ËÎÌ Å×1 — ËÎÌ Å×3 — ëîêàëüí³
îá÷èñëþâàëüí³ ìåðåæ³ äèñòàíö³¿ åíåðãîïîñòà÷àííÿ; ËÎÌ ÒÏ1, ËÎÌ ÒÏ2, ËÎÌ ÒÏ3 —
ëîêàëüíà îá÷èñëþâàëüíà ìåðåæà â³äïîâ³äíî îïîðíî¿ òÿãîâî¿ ï³äñòàíö³¿, òðàíçèòíî¿ òÿãî-
âî¿ ï³äñòàíö³¿ ³ òóï³êîâî¿ ï³äñòàíö³¿; ÌÏÑ1—ÌÏÑ4 — ì³êðîïðîöåñîðí³ ñèñòåìè ìî-
í³òîðèíãó â³äïîâ³äíî ä³åëåêòðè÷íèõ ïàðàìåòð³â ñèëîâèõ òðàíñôîðìàòîð³â âèñîêîâîëüò-
íî¿ ³çîëÿö³¿, çáîðó ³íôîðìàö³¿ ðåëåéíîãî çàõèñòó, âèñîêîâîëüòíèõ âèìèêà÷³â ñèíõðî-
í³çàö³¿, êîíòàêòíîé ìåðåæ³ ÅÐÏ, ÑÖÁ; ÁÄ— áàçà äàíèõ àâàð³éíî¿ ³ êîìåðö³éíî¿ ³íôîðìàö³¿
ñèñòåì çàë³çíè÷íî¿ åíåðãåòèêè, íà åêîíîì³÷í³ñòü ðåæèì³â ïîñòà÷àííÿ
åëåêòðîåíåð㳿, çá³ëüøåííÿ íåçàïëàíîâàíèõ âèòðàò â ïðîöåñ³ åëåêòðîñïî-
æèâàííÿ ³ ïîã³ðøåííÿ íàä³éíîñò³ ôóíêö³îíóâàííÿ òÿãîâèõ åëåêòðîñèñòåì
[3—6]. Îñîáëèâ³ñòü òîïîëî㳿 åëåêòðè÷íèõ ñèñòåì çàë³çíèöü ïðîÿâëÿºòüñÿ
â çíà÷í³é íåñèìåòðè÷íîñò³ íàïðóãè æèâëåííÿ ³ íåñèíóñî¿äàëüíîñò³, îñê³ëüêè
ïðîöåñ æèâëåííÿ ðåàë³çóºòüñÿ ì³æ ôàçàìèU t U ta c( ) ( )� àáîU t U tb c( ) ( )� , à
âåëèêà íåð³âíîì³ðí³ñòü ðóõîìèõ íàâàíòàæåíü ñóòòºâî âïëèâຠíà ðåæèìè
ôóíêö³îíóâàííÿ çàë³çíè÷íî¿ àâòîìàòèêè, ñèñòåìè çàõèñòó, à òàêîæ ñòèìóëþº
ðîçâèòîê ñèñòåìíèõ àâàð³é [6—9]. Àíàë³ç ñâ³òîâèõ íàóêîâèõ äîñë³äæåíü
ïîêàçàâ, ùî ïåðñïåêòèâà ðîçâèòêó ñèñòåì åëåêòðîïîñòà÷àííÿ áàçóºòüñÿ íà
ñó÷àñíèõ SMART Grid òåõíîëîã³ÿõ, â îñíîâ³ ÿêèõ ëåæèòü ìîäåëü ³íòå-
ëåêòóàëüíèõ åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ [2, 9, 10]. Ïîä³áí³ ìîäåë³ áàçîâàí³ íà
ïðèíöèïàõ ñàìîðåãóëÿö³¿, ñàìîâ³äíîâëåííÿ, ºäèíîãî ³íôîðìàö³éíîãî ïðîñ-
òîðó ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿, ñôîðìîâàíîãî íà çàãàëüíîñèñòåìíèõ ïîçèö³ÿõ,
ùî â ñóêóïíîñò³ ïðåäñòàâëÿº ñîáîþ àíàë³çóþ÷ó, ñàìîêîíòðîëþþ÷ó òà
çâ³òóþ÷ó òåõíîëîã³þ â óìîâàõ ðèíêó.
Çàñòîñóâàííÿ ñó÷àñíèõ ìåðåæåâèõ ³ ³íôîðìàö³éíèõ òåõíîëîã³é äëÿ
êåðóâàííÿ øâèäêîïëèííèìè òåõíîëîã³÷íèìè ïðîöåñàìè åëåêòðîïîñòà÷àííÿ
çàñâ³ä÷èëî, ùî äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàãàëüíî¿ ïðîáëåìè ³ííîâàö³éíîãî ïåðåò-
âîðåííÿ òÿãîâèõ åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ çàë³çíè÷íîãî òðàíñïîðòó äîì³íóþ-
÷îþ º ðîçðîáêà ìîäåëåé âèçíà÷åííÿ ïîâíî¿ ³íôîðìàòèâíîñò³ çàðåºñòðîâàíèõ
ïåðâèííèõ äàíèõ.
Íà îñíîâ³ òåî𳿠äèôåðåíö³àëüíèõ ïåðåòâîðåíü ïîáóäóºìî ìàòåìàòè÷-
í³ ìîäåë³ òà êîìï’þòåðíî-îð³ºíòîâàí³ ìåòîäè âèçíà÷åííÿ ³íôîðìàòèâíîñò³
çàðåºñòðîâàíèõ áàãàòîàñïåêòíèõ ïåðâèííèõ äàíèõ, ùî â³äîáðàæàþòü øòàòí³
³ àíîìàëüí³ ðåæèìè ñêëàäíèõ åíåðãåòè÷íèõ îá’ºêò³â òà ñèñòåì.
Êîìï’þòåðíå êåðóâàííÿ åëåêòðîñïîæèâàííÿì. Ðåçóëüòàòè äîñë³ä-
æåííÿ ïðîöåñ³â åâîëþö³éíîãî ðîçâèòêó ñèñòåì åëåêòðîïîñòà÷àííÿ ³
êîìï’þòåðíèõ ìåðåæ óïðàâë³ííÿ åëåêòðîñïîæèâàííÿì ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî
â òåïåð³øí³é ÷àñ ïîïóëÿðíîþ º êîíöåïö³ÿ «ðîçóìíî¿ åíåðãîåôåêòèâíîñò³»
ÿê â³äîáðàæåííÿ ³íòåëåêòóàëüíî¿ âçàºìî䳿 åôåêòèâíîñò³ âèêîðèñòàííÿ ðå-
ñóðñ³â, îïòèì³çàö³¿ øâèäêîïëèííèõ òåõíîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â åëåêòðîïîñòà-
÷àííÿ ³ êîìåðö³éíîãî ö³íîóòâîðåííÿ [1, 3]. Ñôîðìóâàëàñü íàãàëüíà ïðîáëåìà
³ííîâàö³éíîãî ïåðåòâîðåííÿ åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ øëÿõîì ñòâîðåííÿ ³íòå-
ëåêòóàëüíèõ åíåðãîñèñòåì íîâîãî ïîêîë³ííÿ.
Áàçîâèì ³íñòðóìåíòàð³ºì ïðè ³ííîâàö³éíî-³íâåñòèö³éíèõ ïåðåòâîðåííÿõ
åëåêòðè÷íîãî ãîñïîäàðñòâà º ³íòåëåêòóàëüíî-êîìï’þòåðíå ñåðåäîâèùå ³
ïåðñïåêòèâí³ ³íôîðìàö³éí³ òåõíîëî㳿 åíåðãîçáåðåæåííÿ ÿê îñíîâè ñòâîðåííÿ
³íòåëåêòóàëüíèõ, ñàìîíàâ÷àþùèõñÿ, àäàïòèâíèõ ìåðåæ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ
íà òÿãó. Àðõ³òåêòóðà ðîçïîä³ëåíîãî êîìï’þòåðíîãî ñåðåäîâèùà êîðïîðàòèâ-
Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà
126 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 4
íî¿ ñèñòåìè îïåðàòèâíîãî óïðàâë³ííÿ ³ îïòèì³çàö³¿ ïðîöåñ³â åëåêòðîïîñòà-
÷àííÿ çàë³çíè÷íîìó òðàíñïîðòó ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 1.
Ïåðøèé ð³âåíü I îá÷èñëþâàëüíî¿ àðõ³òåêòóðè ºäèíîãî êîìï’þòåðíîãî ñå-
ðåäîâèùà îð³ºíòîâàíèé íà óïðàâë³ííÿ òåõíîëîã³÷íèìè ïðîöåñàìè åëåêòðî-
ïîñòà÷àííÿ òÿãîâèõ ï³äñòàíö³é ïðåäñòàâëåíî ó âèãëÿä³ ñïåö³àë³çîâàíî¿
ëîêàëüíî¿ êîìï’þòåðíî¿ ìåðåæ³, ñòðóêòóðà ÿêî¿ â³äîáðàæຠòîïîëîã³þ â³ä-
ïîâ³äíîãî ñåãìåíòà åíåðãîñèñòåìè [2].
Íà äðóãîìó ð³âí³ II ³ºðàðõ³¿ ðîçïîä³ëåíîãî êîìï’þòåðíîãî ñåðåäîâèùà
ðåàë³çîâàíî ðåã³îíàëüíå óïðàâë³ííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì. Òîïîëîã³þ ëî-
ã³÷íî¿ ñòðóêòóðè êîìï’þòåðíî¿ ìåðåæ³ íà ð³âí³ II îðãàí³çîâàíî ó âèãëÿä³
ç³ðêè, ñåãìåíòàìè ÿêî¿ º ëîêàëüí³ îá÷èñëþâàëüí³ ìåðåæ³ òÿãîâèõ ï³äñòàí-
ö³é. Îáì³í ³íôîðìàö³ºþ ì³æ ëîêàëüíèìè îá÷èñëþâàëüíèìè ìåðåæàìè
òÿãîâèõ ï³äñòàíö³é ³ êîìï’þòåðíèìè ìåðåæàìè äèñòàíö³¿ åëåêòðîïîñòà-
÷àííÿ ðåàë³çóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìàã³ñòðàëüíîãî ìàðøðóòèçàòîðà.
гâåíü III ðîçïîä³ëåíîãî êîìï’þòåðíîãî ñåðåäîâèùà ïðåäñòàâëåíî ó
âèãëÿä³ êîðïîðàòèâíî¿ îá÷èñëþâàëüíî¿ ìåðåæ³. ³í îð³ºíòîâàíèé íà îïå-
ðàòèâíå òà äèñïåò÷åðñüêå êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì îêðåìî¿ çàë³ç-
íèö³. Êîìï’þòåðíà ìåðåæà öüîãî ð³âíÿ — öå íàá³ð ðåã³îíàëüíèõ îá÷èñëþ-
âàëüíèõ ìåðåæ ³ ñïåö³àë³çîâàíèõ êîìï’þòåðíèõ êîìïîíåíò³â, îá’ºäíàíèõ
ì³æ ñîáîþ âèñîêîøâèäê³ñíèìè ë³í³ÿìè çâ’ÿçêó, ÿê³ çàáåçïå÷óþòü îáì³í
³íôîðìàö³ºþ. Îñîáëèâ³ñòü êîðïîðàòèâíî¿ îá÷èñëþâàëüíî¿ ìåðåæ³ òðåòüî-
ãî ð³âíÿ ïîëÿãຠâ íåîáõ³äíîñò³ ïðîâîäèòè ñòðàòåã³÷íå ìîäåëþâàííÿ ðåæè-
ì³â åíåðãîñèñòåìè, îá÷èñëþâàòè çàïàñ íàä³éíîñò³, âèçíà÷àòè êîìåðö³éíó
âàðò³ñòü åëåêòðîåíåð㳿, ùî ñïîæèâàºòüñÿ íà òÿãó, îïòèì³çóâàòè ïðîöåñ
åëåêòðîñïîæèâàííÿ òà ôîðìóâàòè ñó÷àñí³ òåõíîëî㳿 åíåðãîçáåðåæåííÿ.
Îäí³ºþ ³ç ãîëîâíèõ çàäà÷ êîðïîðàòèâíî¿ ìåðåæ³ º ³íòåëåêòóàëüíà îáðîáêà
³íôîðìàö³¿ òà ïðåäñòàâëåííÿ îòðèìàíèõ íîâèõ çíàíü ó âèãëÿä³ ãîòîâèõ
àëüòåðíàòèâíèõ ð³øåíü äèñïåò÷åðñüêîìó ïåðñîíàëó.
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ îá÷èñëåííÿ ³íôîðìàòèâíîñò³.  ïðîöåñ³ êå-
ðóâàííÿ ïîñòà÷àííÿì åëåêòðîåíåð㳿 çàë³çíèöÿì íà ð³âí³ òÿãîâèõ ï³äñòàí-
ö³é â ëîêàëüí³é îá÷èñëþâàëüí³é ìåðåæ³ îêðåìèìè ¿¿ êîìï’þòåðíèìè êîì-
ïîíåíòàìè çä³éñíþºòüñÿ ðåºñòðàö³ÿ êîìïëåêñó àíàëîãîâèõ, äèñêðåòíèõ, öèô-
ðîâèõ ³ ³íøèõ ñèãíàë³â, ùî â³äîáðàæàþòü øòàòí³, àíîìàëüí³ òà àâàð³éí³
ðåæèìè ôóíêö³îíóâàííÿ åëåêòðîìåðåæ³. Çàðåºñòðîâàí³ ïåðâèíí³ äàí³ º áàçî-
âèìè äëÿ îòðèìàííÿ ïîâíî¿ ³íôîðìàòèâíîñò³ ïðî ðåæèìè åëåêòðîìåðåæ³, ÿêà
çàáåçïå÷óº îðãàí³çàö³þ ³ íàêîïè÷óâàííÿ íîâèõ çíàíü äëÿ îïòèì³çàö³¿ åëåêòðî-
ñïîæèâàííÿ, ³íòåëåêòóàë³çàö³¿ ³ííîâàö³éíèõ êîìï’þòåðíèõ òåõíîëîã³é
åíåðãîçáåðåæåííÿ òà ïîêðàùåííÿ áåçïåêè ðóõó.
Äëÿ âèçíà÷åííÿ ïîâíî¿ ³íôîðìàòèâíîñò³ çàðåºñòðîâàíèõ áàãàòîàñïåêò-
íèõ ïåðâèííèõ äàíèõ âèêîðèñòàºìî, íàïðèêëàä, ñóêóïí³ñòü ìèòòºâèõ çíà-
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 127
÷åíü íàïðóãè u t( )0 , u t( )1 , u t( )2 , ... u t j( ), u tm( ), ÿê³ â³äîáðàæàþòü øòàòí³ ³
àâàð³éí³ ðåæèìè íà âñüîìó ³íòåðâàë³ T àíîìàëüíîãî ïðîöåñó. Ñèíòåç ìàòå-
ìàòè÷íèõ ìîäåëåé ³ ìåòîä³â äëÿ âèçíà÷åííÿ ïîâíî¿ ³íôîðìàòèâíîñò³, ³ç
ñóêóïíîñò³ ïåðâèííèõ ³íôîðìàö³éíèõ äàíèõ, ðåàë³çóºìî íà îñíîâ³ òåîð³¿
äèôåðåíö³àëüíèõ ïåðåòâîðåíü Ïóõîâà, ôóíäàìåíòàëüí³ ïîíÿòòÿ ÿêî¿ ïðåä-
ñòàâëåí³ íàñòóïíèìè ìàòåìàòè÷íèìè çàëåæíîñòÿìè [5]:
U k
H
k
d u t
dt
u t
t
H
j
k k
k
t j k
k k
( )
!
( )
( )�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
� �
��
�
0
U kj ( ), (1)
äå u t( ) — ïåðâ³ñíà ôóíêö³ÿ àðãóìåíòó t, ÿêó ìîæíà f ðàç äèôåðåíö³þâàòè ³
ÿêà ìຠðÿä â³äïîâ³äíèõ îáìåæåíü, âêëþ÷àþ÷è ñâî¿ ïîõ³äí³; U kj ( ) —
çîáðàæåííÿ ôóíêö³¿-îðèã³íàëó u t j( ), ÿêå ïðåäñòàâëÿº ñîáîþ äèñêðåòíó
ôóíêö³þ U kj ( ) ö³ëî÷èñëîâîãî àðãóìåíòó k = 0, 1, 2, ...; H — ìàñøòàáíèé
êîåô³ö³ºíò, ÿêèé ìຠòàêó ñàìó ðîçì³ðí³ñòü, ùî é àðãóìåíò ³, â á³ëüøîñò³
âèïàäê³â âèáèðàºòüñÿ çà óìîâè 0 � �t H, òîáòî íà âñüîìó ä³àïàçîí³,
ôóíêö³¿-îðèã³íàëó u t j( ); � — ñèìâîë, ùî õàðàêòåðèçóº â³äïîâ³äí³ñòü ì³æ
îðèã³íàëîì ³ éîãî äèôåðåíö³àëüíèì T-çîáðàæåííÿì U kj ( ), k = 0, 1, 2, ....
Ïðÿìå äèôåðåíö³àëüíå ïåðåòâîðåííÿ â (1) ë³âîðó÷ â³ä ñèìâîëó � äîçâîëÿº
ñôîðìóâàòè äèôåðåíö³àëüíå Ò-çîáðàæåííÿ ôóíêö³¿-îðèã³íàëó u t j( ) ó âèã-
ëÿä³ äèñêðåòíî¿ ôóíêö³¿ U kj ( ) ö³ëî÷èñëîâîãî àðãóìåíòó k = 0, 1, 2, ....
Îòðèìàííÿ ôóíêö³¿-îðèã³íàëó u t j( ) ³ç ñóêóïíîñò³ çíà÷åíü Ò-äèñêðåò ôóíê-
ö³¿ ö³ëî÷èñëîâîãî àðãóìåíòóU kj ( ), k = 0, 1, 2, ..., ìîæå áóòè ðåàë³çîâàíî íà
îñíîâ³ çâîðîòíîãî äèôåðåíö³àëüíîãî ïåðåòâîðåííÿ, ÿêå ðîçòàøîâàíî ïðà-
âîðó÷ â³ä ñèìâîëó � â (1). Âèêîðèñòàâøè ïðÿìå äèôåðåíö³àëüíå ïåðåò-
âîðåííÿ
u k
t
H
U k
k
k k
j( ) ( )� �
�
�
�
�
�
��
�
0
,
ñôîðìóºìî ñèñòåìó àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü n-ãî ïîðÿäêó ïðè t0 [5]:
t
H
U
t
H
U
t
H
U
t
H
1
0
1
2
0
1
3
0
11 2 3( ) ( ) ( ) ...��
�
�
�
� ��
�
�
�
� � ��
�
�
�
� � �
n
U n u t U0 1 0 0( ) ( ) ( ),
t
H
U
t
H
U
t
H
U
t
H
2
0
2
2
0
2
3
0
21 2 3( ) ( ) ( ) ...��
�
�
�
� ��
�
�
�
� � ��
�
�
�
� � �
n
U n u t U0 2 0 0( ) ( ) ( ), (2)
t
H
U
t
H
U
t
H
U
t
H
n n n n
0
2
0
3
01 2 3( ) ( ) ( ) ...��
�
�
�
� ��
�
�
�
� � ��
�
�
�
� � �
n
nU n u t U0 0 0( ) ( ) ( ).
Îñê³ëüêè íà îñíîâ³ ïðÿìèõ äèôåðåíö³àëüíèõ ïåðåòâîðåíü (1) ñïðàâåäëè-
âèìè º ð³âíîñò³ u t U( ) ( )0 0 0� , u t U( ) ( )1 1 0� , u t Uj j( ) ( )� 0 , ..., u t Um m( ) ( )� 0 ,
Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà
128 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 4
ðîçâ’ÿçàâøè ñèñòåìó ð³âíÿíü (2), îòðèìàºìî íàñòóïíó ñóêóïí³ñòü Ò- äèñê-
ðåò U 0 0( ), U 0 1( ), U 0 2( ) ôóíêö³¿ ö³ëî÷èñëîâîãî àðãóìåíòó k �0 1 2, , ,..., ùî º
çîáðàæåííÿì u t( )0 â òî÷ö³ t0. Ïðîâîäÿ÷è àíàë³ç îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â,
ìîæíà çâåðíóòè óâàãó íà òå, ùî ôóíêö³ÿ u t( ) â òî÷ö³ t0 º íå ò³ëüêè âåëè-
÷èíîþ ìèòòºâîãî çíà÷åííÿ u t U( ) ( )0 0 0� , à ³ ñóêóïí³ñòþ Ò-äèñêðåò U 0 1( ),
U 0 2( ), ...,U k0( ), êîæíà k-à ³ç ÿêèõ åêâ³âàëåíòíà k-é ïîõ³äí³é ôóíêö³¿ u t( ) â
òî÷ö³ t0. Íà îñíîâ³ (1), (2) ñèíòåçóºìî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü äëÿ âèçíà÷åííÿ
Ò-äèñêðåòU j ( )0 ,U j ( )1 ,U j ( )2 , ...,U kj ( ) â êîæí³é òî÷ö³ ts, s n� �0 1 2 1, , , ..., ,
ôóíêö³¿-îðèã³íàëó u t( ):
t
H
U
t
H
U
t
H
U
js
s
js
s
js
s
� � ���
�
�
�
� ��
�
�
�
� �1 1
2
1
3
1 2 3( ) ( ) ( ) ... ( )��
�
�
�
� ��t
H
U n
js
n
s
1
� ��u t Ujs s( ) ( )1 0 , j n�1 2, ,..., , s n� �0 1 2 1, , , ..., . (3)
Ðîçâ’ÿçàâøè ñèñòåìè ð³âíÿíü (3), îòðèìàºìî â êîæí³é òî÷ö³ ts, s �0 1 2, , ,...
..., n �1, ñòîõàñòè÷íîãî ïðîöåñó u t( ) ñïåêòð äèñêðåò U 0 0( ), U 0 1( ), ..., U n0( ),
U 1 0( ), U 1 1( ), ..., U n1( ), U n ( )0 , U n ( )1 , ..., U nn ( ). Òàêèé ï³äõ³ä äîçâîëÿº ïðè
îáðîáö³ ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿ âèêîðèñòîâóâàòè íå ò³ëüêè ìèòòºâ³ çíà-
÷åííÿ u ts( ) ñòîõàñòè÷íîãî ïðîöåñó, à ³ ¿õ n Ò-äèñêðåòU s( )0 ,U s( )1 , ...,U ns( ),
ùî º îñíîâîþ îðãàí³çàö³¿ ³íòåëåêòóàëüíîãî îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó äëÿ
âèçíà÷åííÿ íîâèõ çíàíü ïðî ðåæèìè ôóíêö³îíóâàííÿ ñêëàäíèõ ìåðåæ
åëåêòðîïîñòà÷àííÿ òà îáëàäíàííÿ òÿãîâèõ ï³äñòàíö³é.
Ìåòîäè îáðîáêè ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿ â ñôåð³ äèôåðåíö³àëüíèõ
Ò-çîáðàæåíü. Îòðèìàâøè ñóêóïí³ñòü íîâèõ ïåðâèííèõ äàíèõ ³ ñôîðìó-
âàâøè ¿õ â³äïîâ³äíèì ÷èíîì, U ss( ), s n�0 1, ,..., , k = 0, 1, 2, ..., ìîæíà ïðåä-
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 129
�2( )t
G2( )k
G2( )k
G1( )k
G1( )k
Xs( )k
Xs( )k
Xs( )k
Uj ( )k
Uj ( )k
Uj ( )t
Ij ( )k
Ij ( )t
Ij ( )k
Xs( )t
P1
P2�5
�4
�3
�2
�1
�1
�1
G1( )k
G3( )k
G2( )k
G4( )k
G4( )k
G4( )k
�1( )t
�1( )t
Ðèñ. 2. Ãðàô îáðîáêè ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿ â îáëàñò³ äèôåðåíö³àëüíèõ Ò-çîáðàæåíü
ñòàâèòè îá÷èñëþâàëüíèé ïðîöåñ ó âèãëÿä³ ãðàôà (ðèñ. 2). Íà ïåðøîìó
åòàï³ îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó äëÿ çàðåºñòðîâàíèõ ïåðâèííèõ äàíèõ —
ñóêóïíîñò³ íàïðóã u tj ( ), ñòðóì³â i tj ( ), à òàêîæ êîìïëåêñó ñèãíàë³â x ts( ), ùî
íàäõîäÿòü â³ä äàò÷èê³â ñèëîâîãî åëåêòðè÷íîãî îáëàäíàííÿ òà ñèñòåì çà-
õèñòó òÿãîâèõ ï³äñòàíö³é, — çã³äíî (3) ôîðìóºòüñÿ ìíîæèíà äèñêðåòíèõ
Ò-ôóíêö³é � 1( ( )) ( )u t U kj j� , � 1( ( )) ( )³ t I kj j� , � 1( ( )) ( )x t X ks s� , ÿêà ³ º îñíî-
âîþ îðãàí³çàö³¿ ³íòåëåêòóàëüíîãî îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó äëÿ âèçíà÷åí-
íÿ íîâèõ çíàíü ïðî ðåæèìè ôóíêö³îíóâàííÿ åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ.
Íà íàñòóïíèõ åòàïàõ îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó âèêîðèñòîâóþòüñÿ
îòðèìàí³ íà ïåðøîìó åòàï³ çã³äíî (3) ñïåêòð Ò-ôóíêö³é äëÿ îáðîáêè ¿õ â
Ò-îáëàñò³.  ðåçóëüòàò³ îá÷èñëåíü ôîðìóºòüñÿ íîâèé Ò-ñïåêòð ôóíêö³é:
� 1 1( ( ), ( ), ( )) ( )U k I k X k G kj j s � , � 3 1 3( ( ), ( ), ( )) ( )U k X k G k G kj s � ,
� 4 1 4 2( ( ), ( ), ( )) ( )G k I k G k G kj � , � 5 1 4( ( ), ( )) ( )G k X k G ks � .
ßêùî â ðåçóëüòàò³ îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó äëÿ îïåðàòèâíîãî ïðèéíÿòòÿ
ð³øåíü àáî ôîðìóâàííÿ êåðóþ÷èõ âïëèâ³â íåîáõ³äíà ïðîì³æíà ³íôîðìàö³ÿ,
òî çã³äíî (1) çàñòîñîâóºòüñÿ çâîðîòíå äèôåðåíö³àëüíå ïåðåòâîðåííÿ
u t
t
H
U kj
k
k k
j( ) ( )� �
�
�
�
�
�
��
�
0
.
ϳñëÿ çàê³í÷åííÿ îá÷èñëåíü íà îñíîâ³ îïåðàòîðà
P G k G k G k1 3 2 4( ( ), ( ), ( )) ��1( )t , P G k t G k t2 2 1 4 2( ( ), ( ), ( )) ( )� �� ,
j = 1, 2, ..., s = 1, 2, ..., k = 0, 1, 2, ..., (4)
ðåàë³çóºòüñÿ ôîðìóâàííÿ íîâèõ çíàíü �1( )t ïðî îñîáëèâîñò³ ôóíêö³îíó-
âàííÿ åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ, íàêîïè÷åííÿ ¿õ ³ ïðåäñòàâëåííÿ íàëåæíèì ÷è-
íîì. Êð³ì òîãî, íà áàç³ çàëåæíîñòåé (4) ðåàë³çóºòüñÿ ôîðìóâàííÿ åêñïðåñ-
³íôîðìàö³¿ ³ ôàéëó ïîâíèõ ³íôîðìàö³éíèõ äàíèõ àíîìàëüíîãî ðåæèìó
åëåêòðè÷íî¿ ìåðåæ³ �2( )t äëÿ ïåðåäà÷³ ¿¿ íà âåðõí³ ð³âí³ êåðóâàííÿ ç ìåòîþ
ïðèéíÿòòÿ îïåðàòèâíèõ äèñïåò÷åðñüêèõ ³ ñòðàòåã³÷íèõ ð³øåíü îïòèì³çàö³¿
åëåêòðîñïîæèâàííÿ ³ åíåðãîçáåðåæåííÿ.
Ðîçãëÿíåìî ïðîöåäóðó îðãàí³çàö³¿ îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó â Ò-îá-
ëàñò³ äëÿ ðåàë³çàö³¿ ñïåêòðàëüíîãî àíàë³çó ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿, ïîäàíî¿
íà îñíîâ³ äèôåðåíö³àëüíèõ çîáðàæåíü ó âèãëÿä³ Ò-ñïåêòð³â çã³äíî (3). Íà
ïðàêòèö³ øèðîêî çàñòîñîâóþòüñÿ ³íòåãðàëüí³ ïåðåòâîðåííÿ Ôóðüº ç ê³íöå-
âèìè ³ áåçê³íå÷íèìè ãðàíèöÿìè. Ïðÿìå ïåðåòâîðåííÿ Ôóðüº íà ê³íöåâîìó
ïðîì³æêó (0, Ò) ìຠâèãëÿä [5]
U
j
T
e u t dtj t
T
�
��� �
�
2
0
( ) , j 2 1� � , (5)
Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà
130 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 4
äåU � — êîìïëåêñíà àìïë³òóäà �-¿ ãàðìîí³êè íàïðóãè,U e j t
�
��� � ;� ��2 /T —
÷àñòîòà îñíîâíî¿ ãàðìîí³êè ñòðóìó. Îñê³ëüêè
u t
t
H
U k
k
k k
( ) ( )� �
�
�
�
�
�
��
�
0
,
ï³äñòàâèâøè çíà÷åííÿ u t( ) â (5), îòðèìàºìî íàñòóïíó ìàòåìàòè÷íó çàëåæ-
í³ñòü:
U
U k
H
j
T
t e u t dt
k
k
k j t
T
�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�� �
0
2
2
0
( )
( ) . (6)
Çíà÷åííÿ ³íòåãðàëó â (6) ìîæíà çàïèñàòè ó âèãëÿä³ [5, 6]
t e dt
k
j t
j t
m
k j t
T k
k
m
m k m
�
�
�
�
� ��
�
�
�
���
��
��
0
1
0
1
1
!( )
( )
( )
!
�
��
�
�
�� .
ϳäñòàâèâøè çíà÷åííÿ ³íòåãðàëó â (6), îòðèìàºìî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü,
ÿêà äຠìîæëèâ³ñòü íà îñíîâ³ Ò-ñïåêòðó ôóíêö³éU k( ) ö³ëî÷èñëîâîãî àðãó-
ìåíòó k = 0, 1, 2, ... âèçíà÷àòè íàá³ð êîìïëåêñíèõ àìïë³òóä �-õ ãàðìîí³ê:
U
k
e H
T
H
j t
k
k
j t m
m
m k m m
� ����
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
� �1
0 0
!
( )
( )
m
U k
!
( )�
�
�
�
�
1 .
Öå º äóæå âàæëèâèì ïðè ïðîâåäåíí³ àíàë³çó àíîìàëüíèõ ðåæèì³â ñèñòåì
åëåêòðîïîñòà÷àííÿ â çàë³çíè÷í³é åíåðãåòèö³, à òàêîæ äëÿ ôîðìóâàííÿ íî-
âèõ çíàíü. Ïîñòóïàþ÷è àíàëîã³÷íî, íà îñíîâ³ çâîðîòíèõ ïåðåòâîðåíü Ôóðüº
ìîæíà ñèíòåçóâàòè ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü âèçíà÷åííÿ Ò-ñïåêòð³â ïðîì³æ-
íèõ îá÷èñëåíü Gj (k) äëÿ îðãàí³çàö³¿ ïîäàëüøî¿ îáðîáêè ³íôîðìàö³¿.
Íàâåäåí³ ôîðìóëè îòðèìàíî äëÿ âèïàäêó, êîëè âèêîðèñòîâóþòüñÿ
ïåðåòâîðåííÿ Ôóðüº ç ê³íöåâèìè ãðàíèöÿìè. ßêùî íåîáõ³äíî âèêîðèñòî-
âóâàòè ³íòåãðàëüí³ ïåðåòâîðåííÿ Ôóðüº ç áåçê³íå÷íèìè ãðàíèöÿìè,
u jw e u t dtj t( ) ( )� �
�
�
��
0
, u t e u jw djwj t
j
j
( ) ( )�
� �
�
�
�� , j 2 1� � ,
çà óìîâè u t( ) �0, t < 0, òî, ðåàë³çóâàâøè ðÿä àíàëîã³÷íèõ ìàòåìàòè÷íèõ
ïåðåòâîðåíü, ñèíòåçóºìî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü äëÿ âèçíà÷åííÿ ñïåêòðàëü-
íî¿ ù³ëüíîñò³ øëÿõîì îáðîáêè ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿ U ks( ), s = 0, 1, ..., n,
k = 0, 1, 2, ..., äëÿ äèôåðåíö³àëüíèõ Ò-çîáðàæåíü [5]:
u jw
k
j H
k
jk
k
k w
( )
!
( )
!
�
�
��
�
0 ��
, U k
j t
k
u jw dw
k
( )
( )
!
( )�
��
�
�
1
2�
��
.
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 131
Ðîçãëÿíåìî îñîáëèâîñò³ îðãàí³çàö³¿ îá÷èñëþâàëüíîãî ïðîöåñó â Ò-
îáëàñò³ íà ïðèêëàä³ îá÷èñëåííÿ âçàºìíî¿ êîðåëÿö³éíî¿ ôóíêö³¿ äâîõ çì³í-
íèõ u t u tj i s i f( ), ( )� :
R u t u t
N
u t u tj i s i f
i
N
j i s i f( ( ), ( )) ( ) ( )�
�
�� �1
1
,
I = 1, 2, ..., N, j = 1, 2, ..., r, f = 1, 2, …, n. (7)
Îñê³ëüêè ïåðâèíí³ äàí³, ñôîðìîâàí³ íà îñíîâ³ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ (2),
ìàþòü âèãëÿä Ò-ñïåêòð³â, U j ( )0 , U j ( )1 , U kj ( ), U j ( )2 , U kj ( ), U s( )0 , U s( )1 ,
U ks( ), U s( )2 , U ks( ) ÿê ôóíêö³¿ ö³ëî÷èñëîâîãî àðãóìåíòó k = 0, 1, 2, ...,
ìàòåìàòè÷íó çàëåæí³ñòü (7) [5, 6] â îáëàñò³ äèôåðåíö³àëüíèõ çîáðàæåíü
ìîæíà çàïèñàòè òàê:
R
N
U l U k ljs
i
N
l
l k
j
i
s
i f( ) ( ) ( )� � �
� �
�
�� �1
1 0
, j = 1, 2, ..., r, s = 1, 2, ..., r. (8)
Íà îñíîâ³ (8) îá÷èñëþâàëüíèé ïðîöåñ â Ò-îáëàñò³ äëÿ âèçíà÷åííÿ
äèñêðåòè R kjs( ) Ò-ñïåêòðó âçàºìíî¿ êîðåëÿö³éíî¿ ôóíêö³¿ â ñôåð³ äèôå-
ðåíö³àëüíèõ çîáðàæåíü ìîæíà âèêîíàòè íàñòóïíèì ÷èíîì. ϳäñòàâëÿþ÷è
â (8) ïåðâèíí³ ³íôîðìàö³éí³ äàí³ ó âèãëÿä³ Ò-ñïåêòð³â U j ( )0 , U j ( )1 , U kj ( ),
U j ( )2 , U kj ( ), U s( )0 , U s( )1 , U ks( ), U s( )2 , U ks( ) ïðè k = 0 îòðèìàºìî ïåðøó
äèñêðåòó,
R
N
U Ujs
i
N
j
i
s
i f( ) ( ) ( )0
1
0 0
1
�
�
�� , (9)
ïðè k = 1 — äðóãó äèñêðåòó,
R
N
U U U Ujs
i
N
j
i
s
i f
j
i
s
i f( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))1
1
0 1 1 0
1
� �
�
� �� , (10)
ïðè k = 2 — çíà÷åííÿ òðåòüî¿ äèñêðåòè:
R R
N
U U U Ujs js
i
N
j
i
s
i f
j
i
s
i f( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )2 2
1
0 2 1 1
1
� �
�
� �� � �U Uj
i
s
i f( ) ( ))2 0 . (11)
ijþ÷è ïî àíàëî㳿, îòðèìàºìî Ò-ñïåêòð âçàºìíî¿ êîðåëÿö³éíî¿ ôóíêö³¿
R js( )0 , R js( )1 , R js( )2 , ..., R kjs( ), ÿêèé ìîæå áóòè âèêîðèñòàíèé äëÿ ïîäàëü-
øèõ îá÷èñëåíü. Äëÿ ïðèéíÿòòÿ îïåðàòèâíèõ ð³øåíü àáî ôîðìóâàííÿ êå-
ðóþ÷èõ âïëèâ³â, çàñòîñóâàâøè çâîðîòí³ ïåðåòâîðåííÿ (1), äëÿ Ò-ñïåêòðó
(9)—(11) îòðèìàºìî
R u t u t R R
t
H
R
t
H
j i s i f js js js( ( ), ( )) ( ) ( )� � � �0 1
2
2
.
Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà
132 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 4
Òàêèì ÷èíîì, ïðè ðåàë³çàö³¿ ñèíòåçó ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé ³ êîìï’þ-
òåðíî-îð³ºíòîâàíèõ ìåòîä³â íà áàç³ ìàòåìàòè÷íîãî àïàðàòó äèôåðåíö³àëü-
íèõ ïåðåòâîðåíü â³äêðèâàºòüñÿ ìîæëèâ³ñòü ôîðìóâàííÿ íîâèõ çíàíü ïðî
îñîáëèâîñò³ ðåæèì³â ôóíêö³îíóâàííÿ ìåðåæ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ íà òÿãó.
Îòðèìàí³ íîâ³ çíàííÿ º îñíîâîþ ôîðìóâàííÿ ³íôîðìàö³éíèõ òåõíîëîã³é
äëÿ îïòèì³çàö³¿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ, åíåðãîçáåðåæåííÿ ³ áåçïåêè ðóõó çà-
ë³çíè÷íîãî òðàíñïîðòó.
Âèñíîâêè
1. Ïðîâåäåíèé àíàë³ç ìåòîä³â êîìï’þòåðíî¿ ³íòåëåêòóàë³çàö³¿ ïðîöå-
äóð êåðóâàííÿ ïðîöåñàìè, ùî ïðîò³êàþòü â ñêëàäíèõ åíåðãåòè÷íèõ îá’ºê-
òàõ ³ ñèñòåìàõ, äîçâîëèâ çðîáèòè âèñíîâîê ïðî òå, ùî äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ
ãîëîâíî¿ ïðîáëåìè îïòèì³çàö³¿ åëåêòðîñïîæèâàííÿ ³ ñòâîðåííÿ åíåðãîçáå-
ð³ãàþ÷èõ òåõíîëîã³é íåîáõ³äíî ðîçðîáèòè ñó÷àñí³ ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³
ìåòîäè ôîðìóâàííÿ íîâèõ çíàíü øëÿõîì ñóòòºâîãî ï³äâèùåííÿ ð³âíÿ ³í-
ôîðìàòèâíîñò³ íåäåòåðì³íîâàíèõ ïåðâèííèõ äàíèõ, ùî â³äîáðàæàþòü
àíîìàëüí³ ðåæèìè ñêëàäíèõ åíåðãåòè÷íèõ ñèñòåì.
2. Ðîçðîáëåí³ íà îñíîâ³ ìàòåìàòè÷íîãî àïàðàòó äèôåðåíö³àëüíèõ ïå-
ðåòâîðåíü ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ îð³ºíòîâàíî íà ï³äâèùåííÿ ð³âíÿ ³íôîðìà-
òèâíîñò³ ïåðâèííèõ ³íôîðìàö³éíèõ äàíèõ, îòðèìàíèõ â ðåçóëüòàò³ ðåºñò-
ðàö³¿ ïåðåõ³äíèõ, àíîìàëüíèõ ³ äèíàì³÷íèõ ðåæèì³â, ÿê³ ïðîò³êàþòü â
ñèñòåìàõ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ çàë³çíèöü.
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Ñòîãí³é Á.Ñ., Êèðèëåíêî Î.Â., Ïðàõîâíèê À.Â. ²íòåëåêòóàëüí³ åëåêòðè÷í³ ìåðåæ³:
ñâ³òîâèé äîñâ³ä ³ ïåðñïåêòèâè Óêðà¿íè // Çá.íàóê. ïðàöü ²í-òó åëåêòðîäèíàì³êè ÍÀÍ
Óêðà¿íè. ×. 1. — 2011. — Ñ. 5—20.
2. Ñòàñþê Î.²., Ãîí÷àðîâà Ë.Ë., Ìàêñèì÷óê Â.Ô. Ìåòîäè îðãàí³çàö³¿ ³íòåëåêòóàëüíèõ
åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ çàë³çíèöü íà îñíîâ³ êîíöåïö³¿ SMART Grid // ²íôîðìàö³éíî-
êåðóþ÷³ ñèñòåìè íà çàë³çíè÷íîìó òðàíñïîðò³. — 2014. — ¹ 2. — Ñ. 29 —37.
3. Ñòàñþê Î.²., Æåëåçíÿê À.Ë., Ãîí÷àðîâà Ë.Ë. Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåð-
íî¿ ³íòåëåêòóàë³çàö³¿ øâèäêîïëèííèõ òåõíîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â åëåêòðîïîñòà÷àííÿ çà-
ë³çíèöü. — Êè¿â: Àñïåêò-ïîë³ãðàô, 2015. — 192 ñ.
4. Áóòêåâè÷ Î.Ô., Ëåâêîíþê À.Â., Ñòàñþê Î.². ϳäâèùåííÿ íàä³éíîñò³ ìîí³òîðèíãó äî-
ïóñòèìîñò³ çàâàíòàæåíü êîíòðîëüîâàíèõ ïåðåòèí³â åíåðãîñèñòåì // Òåõí³÷íà åëåêòðî-
äèíàì³êà. — 2014. — ¹ 2. — Ñ. 56—67.
5. Ïóõîâ Ã.Å. Ïðåîáðàçîâàíèÿ Òåéëîðà è èõ ïðèìåíåíèå â ýëåêòðîòåõíèêå è ýëåêòðî-
íèêå. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1978. — 259 ñ.
6. Ñòàñþê Î.²., Ãîí÷àðîâà Ë.Ë. Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè îðãàí³çàö³¿ ³íòåëåêòóàëü-
íèõ ìåðåæ ïîñòà÷àííÿ åëåêòðîåíåð㳿 íà òÿãó çàë³çíè÷íîìó òðàíñïîðòó // ²íôîðìàö³éíî-
êåðóþ÷³ ñèñòåìè íà çàë³çíè÷íîìó òðàíñïîðò³. — 2015. — ¹ 3. — Ñ. 25—31.
7. Carter A.M. et al. The Application of Wide Area Monitoring to the GB Transmission System to
Facilitate Large-scale Integration of Renewable Generation. Cigre C2-112. Paris 2010.
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 133
8. Arango O.J. et al. Low Frequency Oscillations in the Colombian Power System — Identifi-
cation and Remedial Actions. Cigre C2-105. Paris 2010.
9. European Technology Platform- Smart Grids. April 2011: Strategic Deployment document
for European Commission, 2014. [Electronic resource] — Mode of access: http://www.
smartgrids.eu/.
10. Smart Grid -European Technology Platform for Electricity Networks of the Future- Euro-
pean Commission, 2012. — Ibid.
Î.I. Stasiuk, L.L. Goncharova
MATHEMATICAL MODELS AND METHODS FOR COMPUTER
CONTROL OF THE POWER SUPPLY OF RAILWAYS ON THE BASIS
OF PUKHOV’S DIFFERENTIAL TRANSFORMATIONS
The results of the analysis of the current state of scientific research in the sphere of intellectual-
ization of railway electrical networks are presented. It is shown that urgent problem is the cre-
ation of progressive mathematical models and methods of formation of new knowledge by in-
creasing the level of informativeness of the initial data. A set of advanced differential mathemati-
cal models has been developed based on the mathematical apparatus of differential transforma-
tion for determining the informativeness level of the data obtained as a result of synchronous re-
cording of abnormal modes of the power supply systems. The computer-based methods have
been proposed for organizing computational process with the use of differential images for spec-
tral and correlation analysis of initial information.
K e y w o r d s: mathematical models, differential transformations, intellectualization, stochastic
processes, optimization, intelligent information processing.
REFERENCES
1. Stogniy, B.S., Kyrylenko, O.V. and Prakhovnyk, A.V. (2011), “Intelligent electric net-
works: the world experience and prospects of Ukraine”, Zbirnyk naukovykh prats In-tu
elektrodynamiky NAN Ukrainy, Part 1, pp. 5-20.
2. Stasiuk, O.I., Goncharova, L.L. and Maksymchuk, V.F. (2014), “Methods of organization of
intelligent electrical railway networks on the SMART Grid concept”, Informatsiyno-keruyu-
chi systemy na zaliznychnomu transporti, no. 2, pp. 29-37.
3. Stasiuk, O.I., Zheleznyak, A.L. and Goncharova, L.L. (2015), Matematychni modeli i
metody kompyuternoi intelektualizatsii shvydkoplynnykh tekhnologichnykh protsesiv elektro-
postachannia zaliznyts [Mathematical models and organization methods of intelligent elec-
tricity supply networks for rail transport powering], Aspekt-poligraph, Kyiv, Ukraine.
4. Butkevych, O.F., Levkonyuk, A.V. and Stasiuk, O.I. (2014), “Increasing the reliability of
power systems controlled intersections download admissibility monitoring”, Tekhniches-
kaya elektrodinamika, no. 2, pp. 56-67.
5. Pukhov, G.E. (1978), Preobrazovaniya Teilora i ikh primenenie v elektrotekhnike i elektro-
nike [Taylor’s transformations, and their use in electrical engineering and electronics],
Naukova dumka, Kiev, Ukraine.
6. Stasiuk, Î.². and Goncharova, L.L. (2015), “Mathematical models and methods of organiza-
tion of intellectual networks of electric power supply to railway transport traction”, Infor-
matsiyno-keruyuchi systemy na zaliznychnomu transporti, no. 3, pp. 25-31.
7.
Carter, A.M. et al. (2010), The application of wide area monitoring to the GB transmission sys-
tem to facilitate large-scale integration of renewable generation, Cigre C2-112, Paris, France.
Î.². Ñòàñþê, Ë.Ë. Ãîí÷àðîâà
134 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 4
8. Arango, O.J. et al. (2014), Low frequency oscillations in the Colombian power system –
Identification and remedial actions, Cigre C2-105, Paris, France.
9. European Technology Platform-Smart Grids: Strategic Deployment document for European
Commission (2011), available at: http://www.smartgrids.eu/.
10. Smart Grid-European Technology Platform for Electricity Networks of the Future-European
Commission (2012), available at: http://www.smartgrids.eu/.
Ïîñòóïèëà 02.06.16
ÑÒÀÑÞÊ Îëåêñàíäð ²îíîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåñîð, ëàóðåàò Äåðæàâíî¿ ïðå쳿 â ãàëóç³
íàóêè, çàâ. êàôåäðè àâòîìàòèçàö³¿ ³ êîìï’þòåðíî-³íòåãðîâàíèõ òåõíîëîã³é òðàíñïîðòó Äåð-
æàâíîãî åêîíîì³êî-òåõíîëîã³÷íîãî óí³âåðñèòåòó òðàíñïîðòó.  1972 ð. çàê³í÷èâ Êè¿âñüêèé
³í-ò ³íæåíåð³â öèâ³ëüíî¿ àâ³àö³¿. Ñôåðà íàóêîâèõ äîñë³äæåíü — ìåòîäè â³äîáðàæåííÿ ðîç-
ðÿäíî-³íòåðïðåòîâàíèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé íà àðõ³òåêòóðó ïàðàëåëüíèõ îá÷èñëþâàëüíèõ
ñèñòåì íàäâèñîêî¿ øâèäêî䳿, îð³ºíòîâàíèõ íà ñó÷àñíó ³íòåãðàëüíó òåõíîëîã³þ äëÿ îïòè-
ì³çàö³¿ êåðóâàííÿ ³ ðåãóëþâàííÿ îá’ºêòàìè ï³äâèùåíî¿ êîíöåíòðàö³¿ åíåð㳿.
ÃÎÍ×ÀÐÎÂÀ ˳ä³ÿ Ëåîí³ä³âíà, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðè àâòîìàòèçàö³¿ ³ êîìï’þòåðíî-
³íòåãðîâàíèõ òåõíîëîã³é òðàíñïîðòó Äåðæàâíîãî åêîíîì³êî-òåõíîëîã³÷íîãî óí³âåðñèòåòó
òðàíñïîðòó.  2008 ð. çàê³í÷èëà Êè¿âñüêèé ãóìàí³òàðíèé èí-ò, à â 2009 ð. — Äåðæàâíèé
åêîíîì³êî-òåõíîëîã³÷íèé óí³âåðñèòåò òðàíñïîðòó. Ñôåðà íàóêîâèõ äîñë³äæåíü — ìåòîäè
êîìï’þòåðèçàö³¿ ³ ìåòîäè ñèíòåçó ïàðàëåëüíèõ àðõ³òåêòóð øâèäêîä³þ÷èõ êîíòðîëåð³â äëÿ
ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ï³äâèùåíî¿ ³íòåëåêòóàëüíî¿ ñêëàäíîñò³ òà ðîçì³ðíîñò³, îð³ºíòîâàíèõ íà
óïðàâë³ííÿ øâèäêîïëèííèìè òåõíîëîã³÷íèìè ïðîöåñàìè åëåêòðîïîñòà÷àííÿ.
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ³ ìåòîäè êîìï’þòåðíîãî êåðóâàííÿ åëåêòðîïîñòà÷àííÿì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 4 135
|