Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов
Исследовано влияние размеров пластины с центральным отверстием на развитие трещин в тонколистовых материалах. Обоснован выбор оптимальной конфигурации и размеров образца, а также приемлемого диапазона скоростей нагружения для получения упорядоченных и достаточно протяженных участков скачкообразных п...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая диагностика и неразрушающий контроль |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115947 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов / В.П. Науменко, Н.К. Кучер, Р.В. Кравчук, Е.Л. Данильчук, Р.П. Приходько // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2015. — № 4. — С. 18-27. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115947 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Науменко, В.П. Кучер, Н.К. Кравчук, Р.В. Данильчук, Е.Л. Приходько, Р.П. 2017-04-16T16:14:13Z 2017-04-16T16:14:13Z 2015 Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов / В.П. Науменко, Н.К. Кучер, Р.В. Кравчук, Е.Л. Данильчук, Р.П. Приходько // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2015. — № 4. — С. 18-27. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0235-3474 DOI: doi.org/10.15407/tdnk2015.04.03 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115947 539.4 Исследовано влияние размеров пластины с центральным отверстием на развитие трещин в тонколистовых материалах. Обоснован выбор оптимальной конфигурации и размеров образца, а также приемлемого диапазона скоростей нагружения для получения упорядоченных и достаточно протяженных участков скачкообразных продвижений трещины. Определены характерные состояния трещины, которая зарождается и развивается при неизменном микромеханизме образования свободных поверхностей в условиях общей текучести. Разработана методика определения угла раскрытия вершины трещины на стадии равновесного разрушения листовых металлов, а также взаимосогласованного определения деформационной и энергетической характеристик трещиностойкости в условиях общей текучести. Конкретизирована объединенная диаграмма разрушения, устанавливающая связи между параметрами непрерывного и прерывистого роста трещины. The influence of dimensions of a plate with central hole on crack propagation in sheet materials was studied. Selection of optimum configuration and dimensions of the sample, as well as of acceptable range of loading rates was substantiated, in order to produce ordered and sufficiently extended sections of abrupt advancement of the crack. Characteristic states of the crack which initiates and propagates at unchanged micromechanism of free surface formation under the conditions of total yield were determined. A procedure was developed for determination of the angle of crack tip opening at the stage of equilibrium failure of sheet metals, as well as of crack resistance under the conditions of total yield. Combined fracture diagram, correlating the parameters of continuous and intermittent crack growth, was specified. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Техническая диагностика и неразрушающий контроль Научно-технический раздел Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов Development of the procedure for determination of the dependence of crack propagation in sheet (sheath) materials of aircraft structures on the dimensions of the studied samples Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов |
| spellingShingle |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов Науменко, В.П. Кучер, Н.К. Кравчук, Р.В. Данильчук, Е.Л. Приходько, Р.П. Научно-технический раздел |
| title_short |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов |
| title_full |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов |
| title_fullStr |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов |
| title_full_unstemmed |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов |
| title_sort |
разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов |
| author |
Науменко, В.П. Кучер, Н.К. Кравчук, Р.В. Данильчук, Е.Л. Приходько, Р.П. |
| author_facet |
Науменко, В.П. Кучер, Н.К. Кравчук, Р.В. Данильчук, Е.Л. Приходько, Р.П. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Техническая диагностика и неразрушающий контроль |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Development of the procedure for determination of the dependence of crack propagation in sheet (sheath) materials of aircraft structures on the dimensions of the studied samples |
| description |
Исследовано влияние размеров пластины с центральным отверстием на развитие трещин в тонколистовых материалах. Обоснован выбор оптимальной конфигурации и размеров образца, а также приемлемого диапазона скоростей нагружения для получения упорядоченных и достаточно протяженных участков скачкообразных продвижений трещины. Определены характерные состояния трещины, которая зарождается и развивается при неизменном микромеханизме образования свободных поверхностей в условиях общей текучести. Разработана методика определения угла раскрытия вершины трещины на стадии равновесного разрушения листовых металлов, а также взаимосогласованного определения деформационной и энергетической характеристик трещиностойкости в условиях общей текучести. Конкретизирована объединенная диаграмма разрушения, устанавливающая связи между параметрами непрерывного и прерывистого роста трещины.
The influence of dimensions of a plate with central hole on crack propagation in sheet materials was studied. Selection of optimum configuration and dimensions of the sample, as well as of acceptable range of loading rates was substantiated, in order to produce ordered and sufficiently extended sections of abrupt advancement of the crack. Characteristic states of the crack which initiates and propagates at unchanged micromechanism of free surface formation under the conditions of total yield were determined. A procedure was developed for determination of the angle of crack tip opening at the stage of equilibrium failure of sheet metals, as well as of crack resistance under the conditions of total yield. Combined fracture diagram, correlating the parameters of continuous and intermittent crack growth, was specified.
|
| issn |
0235-3474 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115947 |
| citation_txt |
Разработка методики определения зависимости развития трещин в тонколистовых (обшивочных) материалах авиационных конструкций от размеров образцов / В.П. Науменко, Н.К. Кучер, Р.В. Кравчук, Е.Л. Данильчук, Р.П. Приходько // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2015. — № 4. — С. 18-27. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT naumenkovp razrabotkametodikiopredeleniâzavisimostirazvitiâtreŝinvtonkolistovyhobšivočnyhmaterialahaviacionnyhkonstrukciiotrazmerovobrazcov AT kučernk razrabotkametodikiopredeleniâzavisimostirazvitiâtreŝinvtonkolistovyhobšivočnyhmaterialahaviacionnyhkonstrukciiotrazmerovobrazcov AT kravčukrv razrabotkametodikiopredeleniâzavisimostirazvitiâtreŝinvtonkolistovyhobšivočnyhmaterialahaviacionnyhkonstrukciiotrazmerovobrazcov AT danilʹčukel razrabotkametodikiopredeleniâzavisimostirazvitiâtreŝinvtonkolistovyhobšivočnyhmaterialahaviacionnyhkonstrukciiotrazmerovobrazcov AT prihodʹkorp razrabotkametodikiopredeleniâzavisimostirazvitiâtreŝinvtonkolistovyhobšivočnyhmaterialahaviacionnyhkonstrukciiotrazmerovobrazcov AT naumenkovp developmentoftheprocedurefordeterminationofthedependenceofcrackpropagationinsheetsheathmaterialsofaircraftstructuresonthedimensionsofthestudiedsamples AT kučernk developmentoftheprocedurefordeterminationofthedependenceofcrackpropagationinsheetsheathmaterialsofaircraftstructuresonthedimensionsofthestudiedsamples AT kravčukrv developmentoftheprocedurefordeterminationofthedependenceofcrackpropagationinsheetsheathmaterialsofaircraftstructuresonthedimensionsofthestudiedsamples AT danilʹčukel developmentoftheprocedurefordeterminationofthedependenceofcrackpropagationinsheetsheathmaterialsofaircraftstructuresonthedimensionsofthestudiedsamples AT prihodʹkorp developmentoftheprocedurefordeterminationofthedependenceofcrackpropagationinsheetsheathmaterialsofaircraftstructuresonthedimensionsofthestudiedsamples |
| first_indexed |
2025-11-26T16:28:09Z |
| last_indexed |
2025-11-26T16:28:09Z |
| _version_ |
1850628102127878144 |
| fulltext |
18 ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
УДК 539.4
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ
РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН В ТОНКОЛИСТОВыХ (ОБШИВОЧНыХ)
МАТЕРИАЛАХ АВИАЦИОННыХ КОНСТРУКЦИй
ОТ РАЗМЕРОВ ОБРАЗЦОВ
В.П. НАУМЕНКО, Н.К. КУЧЕР, Р.В. КРАВЧУК, Е.Л. ДАНИЛЬЧУК, Р.П. ПРИХОДЬКО
Ин-т проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАНУ. 01014, Киев-14, ул. Тимирязевская, 2. E-mail: info@ipp.kiev.ua
Исследовано влияние размеров пластины с центральным отверстием на развитие трещин в тонколистовых материалах.
Обоснован выбор оптимальной конфигурации и размеров образца, а также приемлемого диапазона скоростей нагру-
жения для получения упорядоченных и достаточно протяженных участков скачкообразных продвижений трещины.
Определены характерные состояния трещины, которая зарождается и развивается при неизменном микромеханизме
образования свободных поверхностей в условиях общей текучести. Разработана методика определения угла раскрытия
вершины трещины на стадии равновесного разрушения листовых металов, а также взаимосогласованного определения
деформационной и энергетической характеристик трещиностойкости в уловиях общей текучести. Конкретизирована
объединенная диаграмма разрушения, устанавливающая связи между параметрами непрерывного и прерывистого роста
трещины. Библиогр. 17, табл. 1, рис. 14.
К л ю ч е в ы е с л о в а : листовые металлы, стесненность деформаций, прерывистое разрушение, равновесный рост
трещины, профиль трещины, характерные состояния трещины
Оценка трещиностойкости листовых матери-
алов, например алюминиевого сплава Д16АТ, с
помощью традиционных теоретических моделей
и критериев классической механики разрушения
невозможна из-за неприемлемых требований к
размерам стандартных образцов. Кроме того, упо-
мянутые методы неприменимы к определению ха-
рактеристик сопротивления листовых металлов
распространению сквозных трещин, имеющих от-
носительно большую протяженность, в условиях
так называемой низкой стесненности деформа-
ций, и с учетом особенности разрушения листо-
вых металлических материалов по моде І+ІІІ. По
мере развития традиционных подходов механики
разрушения предпринимались попытки создания
новых критериев разрушения твердых тел, такие
как скорость диссипации энергии R, неотъемле-
мая работа разрушения we, угол раскрытия верши-
ны трещины.
Ключевым элементом любого метода инже-
нерной оценки разрушения является наличие до-
статочно полного набора данных о стандартных
характеристиках прочности, пластичности и тре-
щиностойкости материала рассматриваемой кон-
струкции. В этот набор данных должны быть
включены только те характеристики материала,
которые были определены с помощью наиболее
совершенных методов испытаний. Применитель-
но к оценке трещиностойкости листовых метал-
лов таковыми являются методы ASTM Е2472–06
[1] и ISO 22889:2007 [2], базирующиеся на ис-
пользовании критического угла ψс раскрытия вер-
шины трещины CTOA–ψ. Однако при изучении
и использовании упомянутых стандартов было
установлено, что их отдельные положения явля-
ются неоднозначными, спорными и в некоторых
случаях даже ошибочными. Изложенное позво-
ляет утверждать, что разработка нового подхода
к определению характеристик трещиностойкости
листовых металлов является актуальной задачей
механики упругопластического разрушения.
При экспериментальных исследованиях раз-
рушения листовых металлов уже многие деся-
тилетия широко используется образец М(Т) с
проблемной областью ABCD (рис. 1, a), удовлет-
воряющей размерному требованию (2H0 ≥ 3W0).
Стереотип приоритетности испытаний образ-
ца М(Т) свойственен практически всем нацио-
нальным и международным стандартам, пред-
назначенным для определения характеристики
Кс листовых металлов. Более того, разработчики
новейших нормативных документов [1, 2] счита-
ют конфигурацию образца М(Т) предпочтитель-
ной, т.е. одной из наиболее подходящих для опре-
деления критической величины ψс угла СТОА–ψ
раскрытия вершины растущей трещины. На наш
взгляд, более подходящим образцом является пря-
моугольная пластина, в центре которой содержит-
ся малое несовершенство. Представление о ма-
лых структурных, физических и геометрических
несовершенствах обычно используют в исследо-
ваниях, посвященных построению так называе-
© В.П. Науменко, Н.К. Кучер, Р.В. Кравчук, Е.Л. Данильчук, Р.П. Приходько, 2015
19ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
мых предельных диаграмм формоизменения ли-
стовых металлов. Как показано в работах [3–11],
для таких целей наиболее подходящим является
геометрическое несовершенство в виде сквозного
кругового отверстия (рис. 1, б, в). Конфигурация
образца MR(T) позволяет: 1) реализовать процесс
упорядоченной прерывистости роста трещины; 2)
свести к пренебрежимо низкому уровню эффекты
потери устойчивости и скорости роста трещины в
исследованиях разрушения листовых металлов; 3)
изменять уровень стесненности деформаций пу-
тем изменения соотношения размеров 2Н0 и 2W0;
4) обеспечить неизменность микромеханизмов
разрушения с момента зарождения естественной
трещины и до разделения образца на части; 5) од-
нозначно идентифицировать момент зарождения
трещины простым и универсальным способом.
В рамках программы экспериментальных ис-
следований были испытаны серии образцов в ши-
роком диапазоне размеров, указанных в таблице.
Методика цифровой фото- и видеосъемки про-
филя трещины. Для регистрации длины трещины
2с в процессе нагружения были разработаны и ис-
пользованы следующие методы и средства:
– цифровая фотосъемка поверхности образца
цифровой фотокамерой Canon Power Shot G7 с
разрешением 3648×2736 pix;
– цифровая видеосъемка поверхности образ-
ца цифровой фотокамерой Canon Power Shot G7
с разрешением 1024×768 pix, частота съемки≈15
кадров/с;
– цифровая микровидеосъемка окрестности
вершины трещины с использованием микроскопа
KONUS Crystal Pro 5424, оснащенного цифровой
CMOS-видеокамерой Levenhuk C800 NG, обеспе-
чивающей фото- и видеосъемку с разрешением
3264×2448 pix, частота съемки ≈ 1,9 кадров/с.
При использовании фото- и видеотехники воз-
никали определенные трудности при подключе-
нии их к испытательным установкам [12, 13]. В
частности, при фотографировании окрестности
вершины движущейся трещины необходимо обе-
спечить взаимную привязку (синхронизацию)
между номерами фотоснимков и записями пара-
метров нагружения образца в файле эксперимен-
та. Для этого необходимо на основе какого-либо
внешнего физического процесса создать цифро-
вой или аналоговый сигнал, связанный с проце-
дурой фотографирования и доступный для реги-
Рис. 2. Оборудование для цифровой фото- или видеосъемки (а) (1 – цифровая фотокамера Canon Power Shot G7; 2 – макрокон-
вектор Raynox CM-3500 с адаптером Canon LA-DC58H; 3 – трехгалогеновые светильники) и фотоснимок образца шириной 2W0 =
=120 мм и высотой 2H0 = 12 мм с трещиной 2сi = 68 мм, полученный с помощью фотокамеры Canon Power Shot G7 (б)
Рис. 1. Обрацы из тонколистовых металлических материалов: а–в – соответственно образцы M(T), MR(T), MDR(T)
20 ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
страции и последующей оцифровки средствами
контроллера испытательной машины. В качестве
такого физического процесса можно использовать
командный сигнал включения фотовспышки, по-
даваемый с фотокамеры на адаптер центрального
синхроконтакта при нажатии кнопки управления
затвором (кнопка «пуск»). Также при отсутствии
аппаратной связи видеокамеры с испытательной
машиной возникают трудности установления зна-
чений параметров нагружения образца в моменты
фиксации видеокадров профиля трещины. Для ре-
шения задачи взаимного согласования процессов
нагружения и видеосъемки использовался в каче-
стве связующего элемента момент исчезновения
светового пятна от лазерной указки, управляемой
цифровым выходом Digital Output контроллера.
Материалы экспериментальных исследо-
ваний. Прерывистое разрушение. В испытаниях
образцов из листовых материалов часто наблю-
дается скачкообразный рост сквозных трещин.
Исходя из численности конкурирующих моделей
прерывистого разрушения, на данный момент от-
сутствует приемлемая теория для описания упо-
мянутого физического явления. Поэтому в рамках
работы были проведены систематические экс-
периментальные исследования скачкообразного
развития сквозных трещин в одном из типовых
модельных материалов механики упругопласти-
ческого разрушения.
Скачкообразный рост и характерные состо-
яния трещины. Упругопластическое разрушение
тела с трещиной в общем случае можно предста-
Размеры проблемной области образцов из сплава Д16АТ
Обозначения образцов* 2W0, мм 2H0, мм 2r0, мм 2d0, мм 2s(m)0, мм 2c0, мм
Крупногабаритные образцы
MR(T)–0.5–10.0 1200 600 2 0 2 2
MDR(T)–0.5–10.0 1200 600 2 10 0.12 12
MDR(T)–0.5–10.0 1200 600 2 20 0.12 22
MDR(T)–0.5–10.0 1200 600 2 38 0.12 40
MDR(T)–0.5–10.0 1200 600 2 58 0.12 60
Образцы стандартной ширины (2W* = 120 мм)
MR(T)–5.0–1.0 120 600 2 0 2 2
MR(T)–1.5–1.0 120 180 2 0 2 2
MR(T)–1.0–1.0 120 120 2 0 2 2
MDR(T)–1.0–1.0 120 120 2 3 0,12 5
MDR(T)–1.0–1.0 120 120 2 8 0,12 10
MDR(T)–1.0–1.0 120 120 2 18 0,12 20
MDR(T)–1.0–1.0 120 120 2 38 0,12 40
MR(T)–0.5–1.0 120 60 2 0 2 2
MR(T)–0.1–1.0 120 12 2 0 2 2
Малогабаритные образцы
MR(T)–7.3–0.1 12 87 2 0 2 2
MR(T)–1.0–0.1 12 12 2 0 2 2
MR(T)–0.5–0.1 12 6 2 0 2 2
MR(T)–0.17–0.1 12 2 2 0 2 2
*В обозначении образцов первая цифра определяет форму его проблемной области (H0/W0), вторая – показатель размера
образца (W0/W
*), где W* – ширина стандартного образца. Для листового проката сплава Д16АТ толщиной В0 = 1,4…1,5 мм
принято 2W* = 120 мм
Рис. 3. Оборудование для цифровой микровидеосъемки (а) (1 – микроскоп KONUS Crystal Pro 5424; 2 – камера Levenhuk
C800 NG (2); 3 – устройство LaserMarker); видеокадр (б) и фрагмент видеокадра (внизу справа) окрестности вершины тре-
щины; (4 – увеличение микроскопа; 5 – калибровочная линейка, 6 – показания текущего времени; 7 – маркерная линия на по-
верхности образца; 8 – центральный маркер)
21ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
вить как явление чередования двух взаимосвя-
занных процессов, а именно, прерывистого уд-
линения трещины и прерывистого расширения
ее полости. Отказ от повсеместного использова-
ния гипотезы о непрерывности процесса разру-
шения обусловлен стремлением разработать ин-
женерную методику согласованного определения
локальных параметров концевой области трещи-
ны, относящихся к процессу разрушения, и гло-
бальных параметров, характеризующих процесс
пластического деформирования материала испы-
туемого образца. Прежде всего необходимо было
выбрать такую конфигурацию и размеры образца
с начальным концентратором напряжений, кото-
рые бы позволили получить экспериментальные
диаграммы с достаточно протяженным участком
скачкообразного роста трещины.
Для решения этой задачи были проведены
сравнительные исследования разрушения образ-
цов (см. рис. 1), имеющих одинаковую ширину
2W0 и разные геометрические параметры началь-
ного выреза. Оказалось, что перспективной аль-
тернативой образцу М(Т) является образец МR(T)
с эталонным уровнем стесненности деформаций.
Конфигурация этого образца позволяет: 1) реали-
зовать процесс упорядоченной прерывистости ро-
ста трещины; 2) свести к пренебрежимо низкому
уровню эффекты потери устойчивости и скорости
роста трещины в исследованиях разрушения ли-
стовых металлов; 3) изменять уровень стесненно-
сти деформаций путем изменения соотношения
размеров 2Н0 и 2W0; 4) обеспечить неизменность
микромеханизмов разрушения с момента зарожде-
ния естественной трещины и до разделения об-
разца на части; 5) однозначно идентифицировать
момент зарождения трещины простым и универ-
сальным способом.
На диаграмме испытаний стандартного образ-
ца МR(T) точка s0 соответствует моменту образо-
вания полностью развитых наклонных полос пла-
стичности, который совпадает с моментом старта
трещины (рис. 4, а). Представляет интерес факт
наличия и подобия скачков на восходящих и нис-
ходящих ветвях диаграмм деформирования рас-
Рис. 4. Диаграмма испытаний стандартного образца MR(T) с размерами 2W0 = 120 мм, 2H0 = 12 мм и 2r0 = 2 мм (а) и идеали-
зированная траектория скачкообразных изменений координат вершины начальной трещины при фиксированном положении
крайней точки n на ее профилях: схематически показаны первые три цикла самопроизвольной остановки трещины (точки а),
закрытия ее берегов (a–q), постоянства геометрии трещины (q–t), раскрытия (t–s) и роста (s–а) трещины (б)
Рис. 5. Правая половина профиля полностью развитой трещины (а) и экспериментально установленные очертания трещины,
растущей в образце MR(T) шириной 2W0 = 120 мм, высотой 2H0 = 120 мм и 2r0 = 2 мм (б)
22 ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
сматриваемого образца. По мере увеличения сме-
щений Δv(m), Δv(M), Δv(L) самопроизвольные
падения нагрузки ΔР становятся сопоставимыми
с таковыми на стадии прерывистого разрушения.
Можно сделать вывод, что в условиях общей те-
кучести макроскопические поля напряжений и
деформаций определяют процесс накопления по-
вреждений как на стадии зарождения трещины,
так и в процессе ее роста.
Упорядоченные участки нарастания и падения
нагрузки на нисходящей ветви диаграммы отра-
жают циклические изменения геометрии поло-
сти отверстия и двух трещин, выходящих на его
контур. Каждый цикл состоит из шести стадий
(рис. 4): (q–t) – временной интервал неизменно-
сти очертаний указанной полости; (t–d) – увели-
чение поперечных размеров полости вследствие
накопления локализованных пластических дефор-
маций; (d–i) – скачкообразное продвижение полос
пластичности внутри зон локализованных дефор-
маций; (i–s) – формирование предельно ослаблен-
ных поверхностей, т.е. полностью развитых зон
процесса разрушения; (s–a) – снятие сил когези-
онного сцепления между поверхностями зон про-
цесса разрушения, отождествляемое с образова-
нием трещин; (a–q) – закрытие полости отверстия
и трещин вследствие самопроизвольной разгрузки
образца.
Ссылочный профиль центральной трещины.
Таковым предложено считать правую (нижнюю)
ветвь профиля полностью развитой трещины
(рис. 5, а). В ее очертаниях как бы запечатлены
все сведения о процессах, происходящих внутри
концевой области растущей трещины. Мы полага-
ем, что между остаточными деформациями в при-
поверхностных слоях материала (рис. 5, а), охва-
тывающих тот или иной участок траектории роста
сквозной трещины в листовом металле, и параме-
трами ее профиля на этом участке должны суще-
ствовать устойчивые корреляционные связи.
Протяженность приростов трещины контроли-
руется остаточными пластическими деформаци-
ями в областях приповерхностной поврежденно-
сти (рис. 5, а). Точки f (рис. 4) обозначают момент
пересечения кончиками растущей трещины вер-
тикальных границ образца в точках N (см. рис.
1). Кривую v(n)n будем называть ссылочным про-
филем трещины или n–соотношением (рис. 5, 6).
Если депланационные смещения w(x, у), направ-
ленные перпендикулярно к срединной плоско-
Рис. 7. Полиномиальная аппроксимация n-соотношений для образца MR(T) с проблемной областью размером 2W0 = 120 мм,
2H0 = 12 мм и 2r0 = 2 мм (а) и для образца MDR(T) с размерами 2W0 = 1200 мм, 2H0 = 600 мм, 2r0 = 2 мм (б)
Рис. 6. Кривые непрерывного (виртуального) роста трещины в образце MR(T) размером 2W0 = 120 мм, 2H0 = 12 мм и 2r0 = 2 мм
(а) и в образце MDR(T) размером 2W0 = 1200мм, 2H0 = 600 мм, 2d0 = 58 мм и 2r0 = 2 мм (б)
23ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
сти тонкой пластины (х0у на рис. 1), пренебрежи-
мо малы, то геометрию полости трещины можно
определить достаточно просто и точно по ее про-
филю на лицевых поверхностях образца. Для
построения профиля трещины мы используем
расстояния 2v(х) между ответными точками на бе-
регах реальной трещины. Расстояния 2v(х) для ле-
вой и правой ветвей трещины измеряли отдельно
микроскопом на одной или на обеих поверхностях
пластины. Усредняя результаты измерений, мы
преобразуем профиль реальной трещины в экви-
валентный профиль идеализированной трещины.
Идеализированной профиль полностью разви-
той трещины (рис. 5, а) состоит из четырех геоме-
трически подобных кривых v(х), расположенных
симметрично относительно осей 0x и 0y. Он экви-
валентен реальному профилю в смысле равенства
максимальных размеров 2сf и 2v(m)f полости тре-
щины. Каждому из шести периодически повторя-
ющихся событий скачкообразного роста трещины
(рис. 4) соответствуют свои очертания v(x) ее про-
филя. Линии, соединяющие точки одинаковых со-
бытий (линии s и t на рис. 4, б), обозначают вирту-
альный (непрерывный) рост трещины.
Равновесный рост трещины. Предполагаемая
трактовка понятия равновесный рост трещины
на основе анализа очертаний ссылочного профи-
ля трещины, качественно отличается от наиболее
распространенной точки зрения [14]. Типичные
профили полностью развитых трещин, сформи-
ровавшихся при разных уровнях глобальной стес-
ненности деформаций, показаны на рис. 6. Под
термином равновесное разрушение будем пони-
мать непрерывный (виртуальный) процесс обра-
зования свободных поверхностей, в ходе которого
угол раскрытия берегов полностью развитой тре-
щины не изменяется (углы ψn = 2Tn и 2Tn3 на рис. 6).
Полиномы, аппроксимирующие n-соотноше-
ния, т.е. зависимость смещений v(x)n от прироста
трещины Δс = (х − с0), продифференцированы по
переменной x. В результате определены значения
угла ψ(x)n раскрытия вершин трещины в каждой
точке ее траектории на изломе образцов (рис. 7).
Полученную таким образом кривую ψ(x)n можно
упрощенно представить тремя прямыми отрезка-
ми. Точки (s0, с, b и f) пересечения этих касатель-
ных к кривой ψ(x)n друг с другом и с координат-
ными осями определяют характерные величины
углов ψ(s0)n, ψn и ψ(f)n (см. рис. 4).
Критическим событием считается момент ус-
ловного начала стадии равновесного разрушения
(точки с на рис. 7). На участке сc ≤ c ≤ cb выпол-
няется приближенное равенство ψ(x)n ≈ ψn. Вели-
чина ψn, будучи базисной характеристикой сопро-
тивления разрушению материала данного образца,
обозначена как СТОА–ψn по аналогии с обозначе-
нием характеристики СТОА–ψс [1, 2]. Важной, с
практической точки зрения, является также вели-
чина угла ψ(s0)n, характеризующая сопротивле-
ние материала инициированию разрушения. Све-
дения о различиях между углами ψn и ψ(f)n, т.е. о
влиянии близости концевой области трещины к
границам образца МR(T), могут быть полезными
при оценке эффектов взаимодействия растущей
трещины с поверхностями иных концентраторов
напряжений.
Деформационная и энергетическая характе-
ристики трещиностойкости. После самопро-
извольной остановки трещины и закрытия ее
берегов (стадия а–q на рис. 4) в рабочем сече-
нии образца возникает специфическое поле на-
пряжений. Последнему, как видно из данных на
рис. 8, а, в диапазоне относительно коротких тре-
щин (с ≤ W0), соответствует условию неизмен-
ности профиля трещины (стадия q–t), а следова-
тельно, и неизменности уровня поврежденности
материала внутри концевой области трещины.
Это условие можно записать в виде равенства
σN = σ*
Nt, где σN – усредненное напряжение в ра-
бочем сечении образца; σ*
Nt – максимальное на-
пряжение σN, при котором рост изолированной
(не взаимодействующей со свободными граница-
Рис. 8. Зависимость напряжений σN от длины трещины с в стандартном образце MR(T) (а) и схема одного цикла скачкообраз-
ного изменения нагрузки Р, смещений v(L), v(m) и длины трещины с после условной разгрузки образца (состояния t и u) (б)
24 ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
ми образца) трещины в испытуемом образце не-
возможен. Для образца МR(T) из сплава Д16АТ,
разрушающегося при эталонном уровне стеснен-
ности деформаций, характеристика σ*
Nt = 350 МПа
(рис 8, а).
Для определения деформационной и энергети-
ческой характеристик трещиностойкости матери-
ала по данным испытаний образца МR(T) необхо-
димо рассмотреть каждый цикл скачкообразных
изменений нагрузки и смещений отдельно (рис.
8, б и 9). Деформационная характеристика, т.е.
угол раскрытия вершины трещины CTOA–ψ(x)tot =
= ψ(x)n + ψ(x)s, определяется по диаграмме
Р–v(m), а энергетическая характеристика Dtot =
= Drem + D loc – по диаграмме Р–v(L). Первые со-
ставляющие угла ψ(x)tot и скорости диссипации
энергии Dtot (ψ(x)n и Drem) характеризует непрерыв-
ное (виртуальное) разрушение, а вторые состав-
ляющие (ψ(x)s и Dloc) – прерывистое (реальное)
разрушение.
Зависимость угла раскрытия трещины от коор-
динаты х ψ(x)s рассчитывается по формуле:
1
( )
( ) 2arctg 2
sj
sj
j
x
x c
+
δ
ψ =
∆
. (1)
Здесь
1
0
1
( ) 2 ( ) ( ) j
sj sj u
sj j
c
x v m v m c c
+
+
∆
δ = - + ∆
,
где v(m)s – смещение точки m в момент s; v(m)u0
– смещение точки m, определяемое по точке пе-
ресечения линии полной (условной) разгрузки
образца в точке (q0, t0) на диаграмме Р – 2v(m),
которая параллельна линии упругого деформиро-
вания образца на этой диаграмме (см. рис. 4, а);
сs – полудлина трещины перед ее продвижением;
Δс – протяженность прироста трещины, j = 1, 2, 3,...
Предполагается, что протяженность полностью
развитой зоны процесса разрушения всегда равна
протяженности соответствующего прироста тре-
щины Δс. При выводе формулы (1) не использова-
лось распространенное предположение о том, что
в условиях общей текучести приросты смещений
точек приложения нагрузки равны приростам рас-
крытия вершины трещины [15].
Глобальную Drem и локальную Dloc составляю-
щие энергетической характеристики Dtot расcчи-
тывали соответственно по формулам
02
rem
rem
UD
B c
=
∆
,
02
loc
loc
UD
B c
=
∆
, (2)
где Urem и Uloc – площади на диаграмме Р – v(L),
расположенные соответственно под и над лини-
ей t1–t2 (рис. 8, б). В отличие от общепринятой
трактовки понятия скорость диссипации энергии
D, в данном случае речь идет об усредненной ве-
личине Dtot, относящейся к конечному приросту
трещины Δс.
Рис. 9. Временная развертка одного из циклов скачкообразного роста трещины в образце MR(T) с размерами проблемной об-
ласти 2W0 = 120 мм и 2H0 = 12 мм с отверстием диаметром 2r0 = 2 мм в центре
25ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
Результаты определения деформацион-
ных, раскрытия вершины трещины СТОD–δ
(рис. 10, а) и угла раскрытия вершины трещи-
ны CTOA–ψ (рис. 10, б), а также энергетической
(рис. 11) характеристик трещиностойкости сплава
Д16АТ удовлетворительно согласуются с данны-
ми, полученными с использованием стандарта [1],
а также с приведенными в литературных источ-
никах для аналогичных алюминиевых сплавов.
В частности, суммарный угол ψ(x)tot раскрытия
вершины трещины (рис. 10, б) в диапазоне
10мм ≤ сs < 60 мм располагается в поле разброса
критической величины угла ψс = (3,0 ± 0,9)град,
которая была установлена нами в работе [9] по
данным испытаний сплава Д16АТ.
Рис. 10. Изменения величины раскрытия (а) и угла раскрытия (б) вершины трещины, продвигающейся скачкообразно в шести
идентичных образцах MR(T) с проблемной областью, имеющей размеры 2W0 = 120 мм, 2H0 = 12 мм и 2r0 = 2 мм
Рис. 11. Изменение усредненных (по площади прироста трещины) значений скорости диссипации энергии на стадии скачко-
образного роста трещины в шести идентичных образцах MR(T) с проблемной областью размером 2W0=120 мм, 2H0=12 мм и
2r0=2 мм (а) и на стадии пластического деформирования материала вне концевой области трещины (б)
Рис. 12. Объединенная диаграмма разрушения трех образцов MR(T) с проблемной областью размером 2W0 = 120 мм, 2H0 =
= 120 мм и 2r0 = 2 мм (а) и одного образца MR(T) размером 2W0 = 120 мм, 2H0 = 12 мм и 2r0 = 2 мм (б)
26 ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
Из трех энергетических характеристик трещи-
ностойкости сплава Д16АТ Dloc, Drem и Dtot только
первая частично удовлетворяет требованию не-
зависимости от прироста трещины в диапазоне
равновесного разрушения (рис. 11, а). Среднее
значение Dloc = 26,2 кДж/м2 хорошо согласуется с
величиной R0 = 25 кДж/м2, характеризующей рост
трещины в алюминиевом сплаве 2024–Т351 при
постоянном уровне так называемой локальной
вязкости разрушения (crack tip toughness) [16].
Объединенная диаграмма разрушения. В об-
щем случае диаграмма представлена восемью за-
висимостями смещения v(х) от виртуального при-
роста трещины ∆с. Для ее построения необходимо
иметь два набора данных о разрушении образца
MR(T). Первый набор – это данные, полученные
при испытаниях, в которых трещина распростра-
нялась скачкообразно вследствие самопроизволь-
ных разгрузок образца (см. рис. 4, а), второй – при
испытаниях аналогичного образца с периодиче-
ски повторяющимися принудительными разгруз-
ками. При этом главной является задача опреде-
ления параметров профиля трещины v(х, с)u в
полностью разгруженном образце (рис. 4 [17]).
На рис. 12, а показана объединенная диаграм-
ма разрушения для трех одинаковых пластин, в
испытаниях которых рост трещины преднаме-
ренно прерывался полными разгрузками. Поэто-
му она представлена только четырьмя кривыми
v(х). Здесь характерные состояния трещины d, i,
s и a, относящиеся к стадии прерывистого раз-
рушения, обозначены одной предельной кривой.
Для сравнения на рис 12, б представлена диаграм-
ма, полученная для случая скачкообразного роста
трещины. С помощью этих диаграмм могут быть
определены линейные v(х) и угловые ψ(x) смеще-
ния берегов трещины с момента ее возникновения
и до разделения пластины на части.
Влияние геометрии образца на угол ψ(x)n. Для
изучения влияния размеров образца на значение
угла ψ(x)n проводились испытания образцов ши-
риной 2W0 = 120 мм, 2W0 = 1200 мм разной конфи-
гурации. На рис. 13 представлены результаты ис-
пытаний образцов шириной 2W0 = 120 мм разной
высоты 2Н0 и образцов с размерами 2W0 = 120 мм,
2Н0=120 мм с разной начальной длиной концен-
тратора 2с0. На рис. 14 представлено значение
угла раскрытия для образцов MR(T) и MDR(T)
шириной 2W0 = 1200 мм с разной начальной дли-
ной концентратора 2с0.
Выводы
Разработана методика получения, обработки и
интерпретации первичных данных прерывистого
разрушения прямоугольной пластины с централь-
ным отверстием при одноосном растяжении. Ис-
следовано влияние размеров образца на развитие
трещин в тонколистовых (обшивочных) материа-
лах авиационных конструкций. Обоснован выбор
оптимальной конфигурации и размеров образца, а
также приемлемого диапазона скоростей нагруже-
ния, что обеспечивает получение упорядоченных
и, вместе с тем, достаточно протяженных участ-
ков скачкообразных продвижений трещины в ис-
пытуемом образце, позволяющие осуществлять
Рис. 13. Значение угла ψ(x)n для образцов MR(T) шириной 2W0 = 120 мм разной высоты (а) и для образцов MDR(T) шириной
2W0 = 120 мм, высотой 2H0 = 120 мм, имеющих разную начальную длину концентратора 2с0 (б)
Рис. 14. Значение угла ψ(x)n для образцов MR(T) и MDR(T) с
разной начальной длиной концентратора 2с0, имеющих оди-
наковые размеры 2H0 = 1200 мм, 2W0 = 600 мм, 2r0 = 2 мм
27ТЕХНИЧЕСКАя ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №4, 2015
многоуровневую оценку разрушения образцов из
листовых металлов. Определены характерные со-
стояния трещины, которая зарождается и продви-
гается при неизменном микромеханизме образо-
вания свободных поверхностей в условиях общей
текучести.
Разработана методика определения угла рас-
крытия вершины трещины на стадии равновесно-
го разрушения листовых металлов, а также взаи-
мосогласованного определения деформационной
и энергетической характеристик трещиностойко-
сти в условиях общей текучести. Определена объ-
единенная диаграмма разрушения, устанавлива-
ющая связи между параметрами непрерывного и
прерывистого роста трещины.
1. E2472–06. Standard Test Method for Determination of
Resistance to Stable Crack Extension under Low–Constraint
Conditions. – ASTM Standard, 2007.
2. ISO 2288. Metallic Materials – Method of Test for the
Determination of Resistance to Stable Crack Extension
Using Specimens of Low Constraint. – Int. Standard, 2007.
3. Naumenko V.P. Incorporation of length scales in plane
stress fracture analysis // Proc. of the ECF16 Fract. of Nano
and Eng. Materials and Structures. – E.E. Gdoutos (Ed.),
Alexandropoulos, Greece. – 2006.
4. Naumenko V.P., Skrypnyk Yu.D. Sensitivity of crack
nucleation parameters to the geometric imperfection // Proc.
ECF16 Fracture of Nano and Engineering Materials and
Structures, (Ed.) E. E. Gdoutos, Alexandropoulos, Greece.
– 2006.
5. Naumenko V.P., Lenzion S.V. Comprehensive Assessment of
a Naturally Forming Tear Crack in Thin-Sheet Aluminium
Alloy // Proc. ESIA8 Conf. on Through–life Management of
Structures, Manchester. – 2006.
6. Naumenko V.P., Lenzion S.V., Skrypnyk Yu.D. Ductile tearing
in narrow and wide strips of thin–sheet aluminium alloy //
Proc. ESIA8 Through–life Management of Structuers Comp.
– Manchester, 2006. – 10 p.
7. Naumenko V.P., Atkins A.G. Engineering assessment of
ductile tearing in uniaxial and biaxial tension // International
Journal of Fatigue. – 2006. – 28. – P. 494–503.
8. Naumenko V.P. An engineering concept of fracture instability
// Proc. ICMFF8. – Sheffield, 2007. – 8 p.
9. Naumenko V.P., Lenzion S.V., Limansky I.V. Displacement-
based assessment of ductile tearing under low-constraint
conditions // The Open Mech. Eng. J. – 2008. – 2. – P. 40–59.
10. Naumenko V.P. Limansky I.V. Energy-based assessment of
ductile tearing in a thin sheet aluminium alloy // Proc. Eng. –
2009. – 1, Issue 1. – P. 63–66.
11. Naumenko V.P. Through–life assessment of ductile tearing
under low-constraint conditions // Proc. of 12th Int. сonf. on
Fracture. – Ottawa, 2009. – 10 p.
12. Науменко В., Ліманський І., Кравчук Р. Переривчасте
руйнування та характерні стани тріщини // Вісн. Терно-
піл. нац. техн. ун-ту. – 2014. – №4 (76). – С. 21–33.
13. Ліманський І., Кравчук Р. Методика визначення параме-
трів навантаження зразка у моменти фіксації відеокадрів
профілю тріщини // Так саме. – 2015. – №1 (77). – С. 58–63.
14. Tvergaard V., Hutchinson J.W. The relation between crack
growth resistance and fracture process parameters in elastic–
plastic solids // J. Mech. Phys. Solids. – 1992. – 40. –
P. 1377–1397.
15. Sumpter J.D.G. The energy dissipation rate approach to
tearing instability // Ibid. – 2004. – 71. – P. 17–37.
16. Atkins A.G., Chen Z., Cotterrel B. Prediction of the energy
dissipation rate in ductile crack propagation // Fatigue and
Fract. of Eng. Mat. and Struct. – 2003. – 26. – P. 67–77.
17. Науменко В.П., Лиманский И.В. Сопротивление разру-
шению листовых металлов и тонкостенных конструк-
ций. Сообщ. 1. Критический обзор // Пробл. прочности.
– 2014. – № 1. – С. 25–49.
The influence of dimensions of a plate with central hole on crack propagation in sheet materials was studied. Selection of
optimum configuration and dimensions of the sample, as well as of acceptable range of loading rates was substantiated, in order
to produce ordered and sufficiently extended sections of abrupt advancement of the crack. Characteristic states of the crack
which initiates and propagates at unchanged micromechanism of free surface formation under the conditions of total yield were
determined. A procedure was developed for determination of the angle of crack tip opening at the stage of equilibrium failure
of sheet metals, as well as of crack resistance under the conditions of total yield. Combined fracture diagram, correlating the
parameters of continuous and intermittent crack growth, was specified. 17 References, 1 Table, 14 Figures.
K e y w o r d s : sheet metals, deformation constraint, intermittent failure, equilibrium crack growth, crack profile, characteristic
crack state
Поступила в редакцию
04.10.2015
Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд та машин:
Збірник наукових статей. – Київ: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона
НАН України, 2015. – 816 с.
До збірника ввійшли статті, які підготовлені за результатами цільової ком-
плексної програми НАН України «Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації кон-
струкцій, споруд та машин», отриманими впродовж 2013–2015 рр., до реалізації
якої були залучені інститути НАН України. Мета програми – розробка методо-
логічних основ прогнозування залишкового ресурсу конструкцій, створення ме-
тодів, технічних засобів і технологій для оцінки технічного стану та подовження
термінів експлуатації техногенно та екологічно небезпечних об’єктів.
Для наукових співробітників, інженерів, студентів старших курсів, зайнятих
розробкою та експлуатацією конструкцій, споруд та машин.
Електронне видання: www.patonpublishinghouse.com/rus/compilations#winresurs2015
|