Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля
Предложена модель звукового поля, порождаемого сигналами речи и шума в кабине автомобиля. Модель учитывает сложную форму кабины, частотную зависимость поглощения звука ее поверхностями и пространственно-корреляционную структуру распределенного источника шума. Расчет звукового поля основан на волново...
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1160 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля / В. Б. Галаненко, А. Я. Калюжный, А. А. Ковтонюк // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 2. — С. 42-55. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1160 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Галаненко, В.Б. Калюжный, А.Я. Ковтонюк, А.А. 2008-07-23T13:44:32Z 2008-07-23T13:44:32Z 2000 Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля / В. Б. Галаненко, А. Я. Калюжный, А. А. Ковтонюк // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 2. — С. 42-55. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1160 534.84+534.87 Предложена модель звукового поля, порождаемого сигналами речи и шума в кабине автомобиля. Модель учитывает сложную форму кабины, частотную зависимость поглощения звука ее поверхностями и пространственно-корреляционную структуру распределенного источника шума. Расчет звукового поля основан на волновом подходе для диапазона низких частот (до 1000 Гц) и на лучевом приближении для более высоких частот спектра сигнала. Разработано программное обеспечение, позволяющее симулировать сигналы речи и помех, возникающих при движении автомобиля внутри его кабины. Пакет программ может быть использован в качестве имитатора звукового поля при разработке автомобильных устройств кодирования и распознавания речи. Для проверки модели проведено сопоставление спектра имитированного шума двигателя с результатами натурных измерений. На основе разработанной модели исследована эффективность работы микрофонных антенн как средств очистки речи от шума, соответствующая различным алгоритмам пространственно-временной обработки сигнала на фоне помех. Запропоновано модель звукового поля, породжуваного сигналами мови та шуму всередині кабіни автомобіля. Модель враховує складну геометрію кабіни, частотну залежність поглинання звуку її поверхнями та просторово-кореляційну структуру розподіленого джерела шуму. Розрахунок акустичного поля базується на хвильовому підході для низьких частот (до 1000 Гц) та на наближенні променевої акустики для більш високих частот спектру сигналів. Розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє симулювати сигнали мови та завад, що виникають під час руху автомобіля всередині його кабіни. Пакет програм може бути застосований як імітатор звукового поля при розробці автомобільних пристроїв кодування та розпізнавання мови. Для перевірки моделі проведене співставлення спектру імітованого шуму двигуна з результатами натурних вимірювань. На основі розробленої моделі досліджено ефективність мікрофонних антен як засобів очищення мови від шуму, що відповідає різним алгоритмам обробки сигналу на тлі завад. Model for the speech and noise sound fields in cabin of a car is proposed. The model accounts a complicated geometry of cabin, frequency dependent sound absorption by its surfaces and spatial correlation structure of distributed noise source. Computing of the sound field is based on the wave approach for low frequencies (below 1000 Hz) and the ray approach for higher frequency range of the signal spectrum. The software is developed, which allows to simulate speech and noise fields arising during motion of the car in its cabin. Mentioned software is proposed as simulator of the sound field when car speech encoding and recognition devices are designed. To check the model adequacy the spectra of simulated noise of engine and the results of natural measurements are compared. On base of developed model the effectivity of microphone arrays as tools for signal detecting from noise is investigated corresponding to different signal processing algorithms on the background of interferences. ru Інститут гідромеханіки НАН України Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля Performance analysis of acoustic receiving apparatus functioning in a cabin of a car based on computer modeling of a sound field Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля |
| spellingShingle |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля Галаненко, В.Б. Калюжный, А.Я. Ковтонюк, А.А. |
| title_short |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля |
| title_full |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля |
| title_fullStr |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля |
| title_full_unstemmed |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля |
| title_sort |
исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля |
| author |
Галаненко, В.Б. Калюжный, А.Я. Ковтонюк, А.А. |
| author_facet |
Галаненко, В.Б. Калюжный, А.Я. Ковтонюк, А.А. |
| publishDate |
2000 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Performance analysis of acoustic receiving apparatus functioning in a cabin of a car based on computer modeling of a sound field |
| description |
Предложена модель звукового поля, порождаемого сигналами речи и шума в кабине автомобиля. Модель учитывает сложную форму кабины, частотную зависимость поглощения звука ее поверхностями и пространственно-корреляционную структуру распределенного источника шума. Расчет звукового поля основан на волновом подходе для диапазона низких частот (до 1000 Гц) и на лучевом приближении для более высоких частот спектра сигнала. Разработано программное обеспечение, позволяющее симулировать сигналы речи и помех, возникающих при движении автомобиля внутри его кабины. Пакет программ может быть использован в качестве имитатора звукового поля при разработке автомобильных устройств кодирования и распознавания речи. Для проверки модели проведено сопоставление спектра имитированного шума двигателя с результатами натурных измерений. На основе разработанной модели исследована эффективность работы микрофонных антенн как средств очистки речи от шума, соответствующая различным алгоритмам пространственно-временной обработки сигнала на фоне помех.
Запропоновано модель звукового поля, породжуваного сигналами мови та шуму всередині кабіни автомобіля. Модель враховує складну геометрію кабіни, частотну залежність поглинання звуку її поверхнями та просторово-кореляційну структуру розподіленого джерела шуму. Розрахунок акустичного поля базується на хвильовому підході для низьких частот (до 1000 Гц) та на наближенні променевої акустики для більш високих частот спектру сигналів. Розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє симулювати сигнали мови та завад, що виникають під час руху автомобіля всередині його кабіни. Пакет програм може бути застосований як імітатор звукового поля при розробці автомобільних пристроїв кодування та розпізнавання мови. Для перевірки моделі проведене співставлення спектру імітованого шуму двигуна з результатами натурних вимірювань. На основі розробленої моделі досліджено ефективність мікрофонних антен як засобів очищення мови від шуму, що відповідає різним алгоритмам обробки сигналу на тлі завад.
Model for the speech and noise sound fields in cabin of a car is proposed. The model accounts a complicated geometry of cabin, frequency dependent sound absorption by its surfaces and spatial correlation structure of distributed noise source. Computing of the sound field is based on the wave approach for low frequencies (below 1000 Hz) and the ray approach for higher frequency range of the signal spectrum. The software is developed, which allows to simulate speech and noise fields arising during motion of the car in its cabin. Mentioned software is proposed as simulator of the sound field when car speech encoding and recognition devices are designed. To check the model adequacy the spectra of simulated noise of engine and the results of natural measurements are compared. On base of developed model the effectivity of microphone arrays as tools for signal detecting from noise is investigated corresponding to different signal processing algorithms on the background of interferences.
|
| issn |
1028-7507 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1160 |
| citation_txt |
Исследование эффективности работы акустических приемных устройств в кабине автомобиля на основе компьютерного моделирования звукового поля / В. Б. Галаненко, А. Я. Калюжный, А. А. Ковтонюк // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 2. — С. 42-55. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT galanenkovb issledovanieéffektivnostirabotyakustičeskihpriemnyhustroistvvkabineavtomobilânaosnovekompʹûternogomodelirovaniâzvukovogopolâ AT kalûžnyiaâ issledovanieéffektivnostirabotyakustičeskihpriemnyhustroistvvkabineavtomobilânaosnovekompʹûternogomodelirovaniâzvukovogopolâ AT kovtonûkaa issledovanieéffektivnostirabotyakustičeskihpriemnyhustroistvvkabineavtomobilânaosnovekompʹûternogomodelirovaniâzvukovogopolâ AT galanenkovb performanceanalysisofacousticreceivingapparatusfunctioninginacabinofacarbasedoncomputermodelingofasoundfield AT kalûžnyiaâ performanceanalysisofacousticreceivingapparatusfunctioninginacabinofacarbasedoncomputermodelingofasoundfield AT kovtonûkaa performanceanalysisofacousticreceivingapparatusfunctioninginacabinofacarbasedoncomputermodelingofasoundfield |
| first_indexed |
2025-11-25T22:54:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:54:33Z |
| _version_ |
1850575654953680896 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55��� 534.84+534.87������������ ������������� ������������������ �������� ��������� � ���������������� �� ������ �������������������������� ��������� �����. �. ����������, �. �. ����������, �. �. ������������ 樮 «ìë© â¥å¨ç¥áª¨© 㨢¥àá¨â¥â �ªà ¨ë \���", �¨¥¢��� ãç®-¯à®¨§¢®¤á⢥®¥ ¯à¥¤¯à¨ï⨥ \�¥«ìâ ", �¨¥¢�®«ã祮 24.02.2000�।«®¦¥ ¬®¤¥«ì §¢ãª®¢®£® ¯®«ï, ¯®à®¦¤ ¥¬®£® ᨣ « ¬¨ à¥ç¨ ¨ è㬠¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï. �®¤¥«ì ãç¨-âë¢ ¥â á«®¦ãî ä®à¬ã ª ¡¨ë, ç áâ®âãî § ¢¨á¨¬®áâì ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª ¥¥ ¯®¢¥àå®áâﬨ ¨ ¯à®áâà á⢥®-ª®à५ï樮ãî áâàãªâãàã à á¯à¥¤¥«¥®£® ¨áâ®ç¨ª è㬠. � áç¥â §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ®á®¢ ¢®«®¢®¬ ¯®¤å®¤¥¤«ï ¤¨ ¯ §® ¨§ª¨å ç áâ®â (¤® 1000 �æ) ¨ «ã祢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¤«ï ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ç áâ®â ᯥªâà ᨣ -« . � §à ¡®â ® ¯à®£à ¬¬®¥ ®¡¥á¯¥ç¥¨¥, ¯®§¢®«ïî饥 ᨬ㫨஢ âì ᨣ «ë à¥ç¨ ¨ ¯®¬¥å, ¢®§¨ª îé¨å ¯à¨¤¢¨¦¥¨¨ ¢â®¬®¡¨«ï ¢ãâਠ¥£® ª ¡¨ë. � ª¥â ¯à®£à ¬¬ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¢ ª ç¥á⢥ ¨¬¨â â®à §¢ã-ª®¢®£® ¯®«ï ¯à¨ à §à ¡®âª¥ ¢â®¬®¡¨«ìëå ãáâனá⢠ª®¤¨à®¢ ¨ï ¨ à ᯮ§ ¢ ¨ï à¥ç¨. �«ï ¯à®¢¥àª¨ ¬®¤¥«¨¯à®¢¥¤¥® ᮯ®áâ ¢«¥¨¥ ᯥªâà ¨¬¨â¨à®¢ ®£® è㬠¤¢¨£ ⥫ï á १ã«ìâ â ¬¨ âãàëå ¨§¬¥à¥¨©. � ®á®¢¥à §à ¡®â ®© ¬®¤¥«¨ ¨áá«¥¤®¢ íä䥪⨢®áâì à ¡®âë ¬¨ªà®ä®ëå ⥠ª ª á।á⢠®ç¨á⪨ à¥ç¨ ®â è㬠,ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï à §«¨çë¬ «£®à¨â¬ ¬ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ « 䮥 ¯®¬¥å.� ¯à®¯®®¢ ® ¬®¤¥«ì §¢ãª®¢®£® ¯®«ï, ¯®à®¤¦ã¢ ®£® ᨣ « ¬¨ ¬®¢¨ â èã¬ã ¢á¥à¥¤¨÷ ª ¡÷¨ ¢â®¬®¡÷«ï. �®-¤¥«ì ¢à 客ãõ ᪫ ¤ã £¥®¬¥âà÷î ª ¡÷¨, ç áâ®âã § «¥¦÷áâì ¯®£«¨ ï §¢ãªã ùù ¯®¢¥àåﬨ â ¯à®áâ®à®¢®-ª®à¥«ïæ÷©ã áâàãªâãàã ஧¯®¤÷«¥®£® ¤¦¥à¥« èã¬ã. �®§à å㮪 ªãáâ¨ç®£® ¯®«ï ¡ §ãõâìáï 墨«ì®¢®¬ã ¯÷¤-室÷ ¤«ï ¨§ìª¨å ç áâ®â (¤® 1000 �æ) â ¡«¨¦¥÷ ¯à®¬¥¥¢®ù ªãá⨪¨ ¤«ï ¡÷«ìè ¢¨á®ª¨å ç áâ®â ᯥªâàãᨣ «÷¢. �®§à®¡«¥® ¯à®£à ¬¥ § ¡¥§¯¥ç¥ï, 瘟 ¤®§¢®«ïõ ᨬã«î¢ ⨠ᨣ «¨ ¬®¢¨ â § ¢ ¤, é® ¢¨¨ª îâì ¯÷¤ç á àãå㠢⮬®¡÷«ï ¢á¥à¥¤¨÷ ©®£® ª ¡÷¨. � ª¥â ¯à®£à ¬ ¬®¦¥ ¡ã⨠§ áâ®á®¢ ¨© ïª ÷¬÷â â®à §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ¯à¨à®§à®¡æ÷ ¢â®¬®¡÷«ì¨å ¯à¨áâà®ù¢ ª®¤ã¢ ï â ஧¯÷§ ¢ ï ¬®¢¨. �«ï ¯¥à¥¢÷ન ¬®¤¥«÷ ¯à®¢¥¤¥¥ á¯÷¢áâ ¢«¥ïᯥªâàã ÷¬÷⮢ ®£® èã¬ã ¤¢¨£ã § १ã«ìâ â ¬¨ âãà¨å ¢¨¬÷àî¢ ì. � ®á®¢÷ ஧஡«¥®ù ¬®¤¥«÷ ¤®á«÷¤¦¥®¥ä¥ªâ¨¢÷áâì ¬÷ªà®ä®¨å â¥ ïª § ᮡ÷¢ ®ç¨é¥ï ¬®¢¨ ¢÷¤ èã¬ã, é® ¢÷¤¯®¢÷¤ õ à÷§¨¬ «£®à¨â¬ ¬ ®¡à®¡ª¨á¨£ «ã â«÷ § ¢ ¤.Model for the speech and noise sound �elds in cabin of a car is proposed. The model accounts a complicated geometry ofcabin, frequency dependent sound absorption by its surfaces and spatial correlation structure of distributed noise source.Computing of the sound �eld is based on the wave approach for low frequencies (below 1000 Hz) and the ray approachfor higher frequency range of the signal spectrum. The software is developed, which allows to simulate speech and noise�elds arising during motion of the car in its cabin. Mentioned software is proposed as simulator of the sound �eld whencar speech encoding and recognition devices are designed. To check the model adequacy the spectra of simulated noise ofengine and the results of natural measurements are compared. On base of developed model the e�ectivity of microphonearrays as tools for signal detecting from noise is investigated corresponding to di�erent signal processing algorithms onthe background of interferences.���������¤¨¬ ¨§ ªâã «ìëå ¯à ¢«¥¨© à §¢¨â¨ï á®-¢à¥¬¥®© §¢ãª®â¥å¨ª¨ ï¥âáï è¨à®ª®¥ ¢¥-¤à¥¨¥ ¢ ¢â®¬®¡¨«ïå §¢ãª®¯à¨¥¬ëå ãáâனá⢤«ï á¨á⥬ á®â®¢®© ⥫¥ä®¨¨ ¨ à¥ç¥¢®£® ã¯à ¢«¥-¨ï, ¥ á¢ï§ ëå ¬¥å ¨ç¥áª¨ á ¢®¤¨â¥«¥¬ (¢ -£«®ï§ë箩 â¥å¨ç¥áª®© «¨â¥à âãॠ®¨ ¨§¢¥áâëª ª \hands-free systems").�¥å®«®£¨ï à §à ¡®âª¨ â ª¨å á¨á⥬ ¢ª«îç -¥â ¢ ª ç¥á⢥ ®¡ï§ ⥫쮣® íâ ¯ ¯à®¢¥àªã íä-䥪⨢®á⨠â¥å ¨«¨ ¨ëå â¥å¨ç¥áª¨å à¥è¥¨©.�᫨ à¥çì ¨¤¥â ® ¯à®¢¥àª¥ ã஢¥ £®â®¢®£®¨§¤¥«¨ï ¨«¨ ¤¥©áâ¢ãî饣® ¬ ª¥â , ⮠㬥áâë¬ï¢«ï¥âáï ¯à®¢¥¤¥¨¥ âãàëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¢ª ¡¨¥ ¤¢¨¦ã饣®áï âà ᯮà⮣® á।á⢠. �¥-«¥á®®¡à § â ª¦¥ ¯à®¢¥àª ¬¥â®¤®¬ 䨧¨ç¥áª®-
£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï. � ª, ¢ à ¡®â¥ [1] ®¯¨á á⥤,¢ª«îç î騩 ¯¥à¥®¡®à㤮¢ ãî ª ¡¨ã ¢â®¬®-¡¨«ï, £¤¥ èã¬ë ¨¬¨â¨àãîâáï á¨á⥬®© £à®¬ª®£®-¢®à¨â¥«¥©.�¤ ª® ª ª âãàë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë, â ª ¨ ä¨-§¨ç¥áª®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ᮯà殮ë á® § ç¨â¥«ì-®© § âà ⮩ ¢à¥¬¥¨ ¨ ¬ â¥à¨ «ìëå à¥áãàᮢ.�®í⮬㠡®«¥¥ à ¨å áâ ¤¨ïå à §à ¡®âª¨, ¢ç áâ®áâ¨, íâ ¯¥ à §à ¡®âª¨ «£®à¨â¬®¢, ¬®-¦¥â ¡ëâì ¯®«¥§¥ ¥é¥ ®¤¨ ¢¨¤ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï, ¨¬¥® ª®¬¯ìîâ¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥, ¢ 室¥ ª®-â®à®£® ¯®«¥ è㬠¨ ᨣ « ¢ ª ¡¨¥ ¨¬¨â¨àã-¥âáï ®á®¢¥ ¥ª®â®à®© ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© ¬®¤¥-«¨. �¤ ¨§ § ¤ ç ¤ ®© à ¡®âë § ª«îç ¥âáï ¢à §à ¡®âª¥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ªãáâ¨ç¥áª®-£® ¯®«ï ¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣®¥© ¯à®£à ¬¬®£® ®¡¥á¯¥ç¥¨ï ¤«ï ¨¬¨â 樨 ¯®«¥©42 c
�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª, 2000
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55¯®«¥§®£® à¥ç¥¢®£® ᨣ « ¨ è㬠, ᮯãâáâ¢ãî-饣® ¤¢¨¦¥¨î ¢â®¬®¡¨«ï.�àã£ ï § ¤ ç ®¡ãá«®¢«¥ ®ç¥¢¨¤®© ®á®¡¥®-áâìî á¨á⥬ \hands free", á®áâ®ï饩 ¢ ®â®á¨-⥫쮩 㤠«¥®á⨠¬¨ªà®ä® ®â ¨áâ®ç¨ª à¥-祢®£® ᨣ « . � á¢ï§¨ á í⨬ ¡®«ìèãî à®«ì ¢ â -ª¨å ãáâனáâ¢ å ¨£à îâ ªãáâ¨ç¥áª¨¥ èã¬ë. �«¥-¤®¢ ⥫ì®, ¢ ¢â®¬®¡¨«ìëå §¢ãª®¯à¨¥¬ëå á¨-á⥬ å ¤®«¦ë ¡ëâì ¯à¨ïâë ¡®«¥¥ íä䥪⨢ë¥,祬 ®¡ëç®, ¬¥àë ¤«ï ¢ë¤¥«¥¨ï à¥ç¥¢®£® ᨣ -« 䮥 ¬¥è îé¨å ¢®§¤¥©á⢨©. �¥àᯥªâ¨¢-ë¬ ¯à ¢«¥¨¥¬ à¥è¥¨ï í⮩ ¯à®¡«¥¬ë ï-¥âáï ¯à¨¬¥¥¨¥ ¬¨ªà®ä®ëå â¥, ª®â®à륮¡« ¤ îâ ¡�®«ì訬¨ ¢®§¬®¦®áâﬨ ¤«ï ᥫ¥ªæ¨¨à¥ç¥¢®£® ᨣ « 䮥 ¯®¬¥å ¯® áà ¢¥¨î ᮤ¨®çë¬ ¬¨ªà®ä®®¬. � í⮬ á«ãç ¥ ¢ á®áâ ¢ãáâனá⢠¤«ï à ᯮ§ ¢ ¨ï ¨«¨ ª®¤¨à®¢ ¨ï à¥-ç¨ ¤®«¦¥ ¡ëâì ¢¢¥¤¥ ¤®¯®«¨â¥«ìë© ¡«®ª, ®áã-é¥á⢫ïî騩 ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥ãî 䨫ì-âà æ¨î à¥ç¥¢®£® ᨣ « 䮥 ¯®¬¥å.�«£®à¨â¬ 䨫ìâà 樨, à ¢® ª ª ¨ áâàãªâãà á ¬®© ¬¨ªà®ä®®© â¥ë (¥¥ á®áâ ¢ ¨ à §¬¥-饨¥), ¯®¤«¥¦¨â ®¯â¨¬¨§ 樨 á ãç¥â®¬ ¥ ⮫ì-ª® ᯥªâà «ì®£® á®áâ ¢ ¯®«¥§®£® ¨ ¬¥è î饣®á¨£ «®¢, ® ¨ ¯à®áâà á⢥®© áâàãªâãàë á®-®â¢¥âáâ¢ãîé¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯®«¥©. �⨠¦¥ ä ª-â®àë ¥¯®á।á⢥® ¢«¨ïîâ íä䥪⨢®áâìà ¡®âë ãáâனá⢠á¢ï§¨ ¨ à¥ç¥¢®£® ã¯à ¢«¥¨ï ¨¤®«¦ë ¡ëâì ãçâ¥ë ¢ ¯à®æ¥áá¥ à §à ¡®âª¨.�¥«ìî áâ®ï饣® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¡ë« à §à ¡®â-ª ¨ â¥áâ¨à®¢ ¨¥ ¬¥â®¤¨ª¨, «£®à¨â¬¨ç¥áª®£® ¨¯à®£à ¬¬®£® ®¡¥á¯¥ç¥¨ï, ¯®§¢®«ïîé¨å ®æ¥¨-¢ âì íä䥪⨢®áâì ª ª áâàãªâãàë ¬¨ªà®ä®®© â¥ë, â ª ¨ «£®à¨â¬®¢ ®¡à ¡®âª¨ ¤«ï ®¯â¨-¬¨§ 樨 ¯ à ¬¥â஢ âà ªâ ¯à¨¥¬ à¥ç¥¢®£® ᨣ- « ¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï. � ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥-à ¯à¨¬¥¥¨ï ¯à¥¤« £ ¥¬®© ¬¥â®¤¨ª¨, ®á®¢ -®© ¨¬¨â¨à®¢ ¨¨ ᨣ «®¢ à¥ç¨ ¨ è㬠, ¯à®-¢¥¤¥® ᮯ®áâ ¢«¥¨¥ íä䥪⨢®á⨠¥ª®â®àëå «£®à¨â¬®¢ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© 䨫ìâà -樨 ᨣ « à¥ç¨ 䮥 ¯®«ï è㬠, ᮧ¤ ¢ ¥¬®£® ¢â®¬®¡¨«ìë¬ ¤¢¨£ ⥫¥¬.� ¯¥à¢®¬ à §¤¥«¥ áâ âì¨ ®¡á㦤 ¥âáï ®¡é ïá奬 ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ¢ § ¬ªã⮬®¡ê¥¬¥ ª ¡¨ë. �â®à®© à §¤¥« ¯®á¢ïé¥ ®¯¨-á ¨î ¨ ®¡®á®¢ ¨î ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å «£®à¨â-¬®¢ à áç¥â äãªæ¨¨ �ਠ¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¯®-«ï ¯®¬¥å, «¥¦ é¨å ¢ ®á®¢¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï §¢ã-ª®¢®£® ¯®«ï ¨ «¨§ íä䥪⨢®á⨠¬¥â®¤®¢¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ «®¢.� âà¥â쥬 à §¤¥«¥ à áᬠâਢ îâáï «£®à¨â¬ë¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© 䨫ìâà 樨 ᨣ « à¥ç¨ 䮥 èã¬ á ¯®¬®éìî ¬¨ªà®ä®ëå -â¥. �¥â¢¥àâë© à §¤¥« ¨««îáâà¨àã¥â ¯à¨¬¥-
¥¨¥ à §à ¡®â ®© ¯à®£à ¬¬ë ª®¬¯ìîâ¥à®£®¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ª ¨áá«¥¤®¢ ¨î íä䥪⨢®á⨠¥-ª®â®àëå «£®à¨â¬®¢ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®©ä¨«ìâà 樨.1. ���� � ����� ������������� ��-��� ������� � �����ਠ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ ¯®«ï ¯®«¥§®£® ᨣ « ¨á-å®¤ë¬ ï¢«ï¥âáï ®â१®ª §¢ãç 饩 à¥ç¨ (äà § ,®â¤¥«ìë¥ á«®¢ ¨«¨ á«®£¨), ¯à®¨§¥á¥ë© ¯¥à¥¤¬¨ªà®ä®®¬ ¨ ¢¢¥¤¥ë© ¢ ¯ ¬ïâì ª®¬¯ìîâ¥à ᯮ¬®éìî §¢ãª®¢®© ª àâë. �¥«ì ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ á®á⮨⠢ ⮬, çâ®¡ë ¢®á¯à®-¨§¢¥á⨠íâ®â ®â१®ª à¥ç¨ ¢ ¥áª®«ìª¨å â®çª 审ꥬ ª ¡¨ë, £¤¥ à ᯮ«®¦¥ë í«¥¬¥âë ¬¨ªà®-ä®®© â¥ë, ¢ ¢¨¤¥ ¥ª®â®à®© äãªæ¨¨ ¢à¥-¬¥¨ á ãç¥â®¬ ¨§¬¥¥¨©, ¢ë§¢ ëå ®âà ¦¥¨ï-¬¨ ®â ç áâ¨ç® ¯®£«®é îé¨å §¢ãª ¯®¢¥àå®á⥩.�ਠí⮬ ¨áâ®ç¨ª §¢ãª (¨áâ®ç¨ª £®«®á 祫®-¢¥ª ) ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ â®ç¥çë¬ ¨áâ®ç¨ª®¬ (¥- ¯à ¢«¥ë¬ ¢ ®¡« á⨠¨§ª¨å ç áâ®â ¨ á å -à ªâ¥à®© ¤«ï ¤ ®£® á«ãç ï ¯à ¢«¥®áâìî ¢®¡« á⨠¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ç áâ®â). �£® ª®®à¤¨ â뮯।¥«ïîâáï ¯®«®¦¥¨¥¬ £®«®¢ë ¢®¤¨â¥«ï. �¥å-®«®£¨ï à áç¥â ¯à¥¤¯®« £ ¥â ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¨á-室®£® ᨣ « à¥ç¨ ¯® �ãàì¥ ¨ ¢ëç¨á«¥¨¥ ª®¬-¯«¥ªá®£® ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®£® ª®íää¨æ¨¥â ¯¥-। ç¨ ®â ¨áâ®ç¨ª ¢ «î¡ãî ¨§ â®ç¥ª ¯à¨¥¬ ª ¦¤®© ç áâ®â¥ ᯥªâà . � ªâ¨ç¥áª¨ à¥çì ¨¤¥â ®¢ëç¨á«¥¨¨ äãªæ¨¨ �ਠG(!; r=r0) ¥ª®â®à®©ªà ¥¢®© § ¤ ç¨ ¤«ï ¢®«®¢®£® ãà ¢¥¨ï ¢ âà¥å-¬¥à®© ®¡« áâ¨, ®£à ¨ç¥®© ¯®¢¥àå®áâﬨ ª -¡¨ë, ¯à¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ®¡à §®¬ áä®à¬ã«¨-஢ ëå £à ¨çëå ãá«®¢¨ïå (§¤¥áì r { ª®®à¤¨- âë â®çª¨ ¯à¨¥¬ , r0 { ª®®à¤¨ âë ¨áâ®ç¨ª ).�¥à¥¬®¦¥¨¥ ¨á室®£® ᯥªâà äãªæ¨î�ਠ¨ ¯®á«¥¤ãî饥 ®¡à 饨¥ ¯® �ãàì¥ ¤ ¥âᨣ « à¥ç¨ ¢ ¨§¡à ®© â®çª¥ ¡«î¤¥¨ï, ¯à®-¯®à樮 «ìë© á¨£ «ã ¢ë室¥ ®¤¨®ç®£® ¥- ¯à ¢«¥®£® ¬¨ªà®ä® . �᫨ ¦¥ ᯥªâà ¢ë室¥ ª ¦¤®£® ¨§ í«¥¬¥â®¢ â¥ë ¯®¤¢¥à£-ãâì ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®© 䨫ì-âà 樨, § ⥬ १ã«ìâ âë á ¢ë室®¢ ¢á¥å ¬¨-ªà®ä®®¢ ¯à®á㬬¨à®¢ âì ¨ ®¡à â¨âì ¯® �ãàì¥,â® ¯®«ãç¥ ï ¢à¥¬¥ ï ¢ë¡®àª ¡ã¤¥â ¨¬¨â¨à®-¢ âì ᨣ « à¥ç¨ ¢ë室¥ â¥ë.�ਠ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ è㬠¡ã¤¥¬ ¨á室¨âì ¨§ â®-£®, çâ® ¢¥ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¯à¨à®¤ë ¥£® ¨áâ®ç¨-ª è㬠¢ ª ¡¨¥ á¢ï§ á ª®«¥¡ ¨ï¬¨ ¢ãâà¥-¨å ¯®¢¥àå®á⥩ ª ¡¨ë, ª®â®àë¥, â ª¨¬ ®¡à -§®¬, ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ¥ª¨© à á¯à¥¤¥«¥ë©¨áâ®ç¨ª. �᫨ ¡ë ª®«¥¡ ⥫ìë¥ áª®à®á⨠¤®áâ -â®ç® ¡®«ì讣® ª®«¨ç¥áâ¢ í«¥¬¥â®¢ ¯®¢¥àå®-�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 43
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55á⨠¡ë«¨ ¨§¬¥à¥ë, â® á«¥¤®¢ «® ¡ë ¯¯à®ªá¨¬¨-஢ âì à á¯à¥¤¥«¥ë© ¨áâ®ç¨ª ᮢ®ªã¯®áâìîâ®ç¥çëå ¨áâ®ç¨ª®¢ ¨ ¯à®¢¥á⨠¤«ï ª ¦¤®£® ¨§¨å à áç¥âë, ¯®¤®¡ë¥ ⥬, ª®â®àë¥ ¢ë¯®«ï«¨áì¤«ï ¨¬¨â¨à®¢ ¨ï ᨣ « . �ਠí⮬ ¢ à áç¥â å䨣ãà¨à®¢ « ¡ë ¬ âà¨æ �ਠ, ᮮ⢥âáâ¢ãî-é ï ª®àà¥á¯®¤¨àãî騬 â®çª ¬ ¨§«ãç ⥫¥ ¨¯à¨¥¬®© ⥥. �¤ ª®, ª ª ¯à ¢¨«®, íªá¯¥-ਬ¥â «ì®¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ¢¨¡à 権 ¯®¢¥àå®á⨥ ¡ë¢ ¥â ¤®áâ â®ç® ¯®«ë¬. �®í⮬㠯ਠ¬®-¤¥«¨à®¢ ¨¨ è㬠¯à¨å®¤¨âáï ª®¬¡¨¨à®¢ âì íªá-¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ á 䥮¬¥®«®£¨ç¥áª¨ ¯®¤-¡¨à ¥¬ë¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨, ª®â®àë¥ ã¢ï§ë¢ îâáï á䨧¨ç¥áª¨¬¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï¬¨ ® ¯à¨à®¤¥ ¨áâ®ç¨-ª®¢ è㬠. � ¨å ç¨á«® ¢å®¤ïâ ª®«¨ç¥á⢮ ¨ à ᯮ«®-¦¥¨¥ â®ç¥çëå ¨áâ®ç¨ª®¢, á®®â®è¥¨¥ ¨å ¬-¯«¨âã¤, á⥯¥ì à §«¨ç¨ï ãá।¥ëå ᯥªâ஢,¢¨¤ äãªæ¨¨ ¢§ ¨¬®© ª®à५ï樨 ¨áâ®ç¨ª®¢ ¨§ ¢¨á¨¬®áâì à ¤¨ãá ª®à५ï樨 ®â ç áâ®âë. � ª,è㬠¤¢¨£ â¥«ï ¯¥à¥¤ ¥âáï ¢ á «® ç¥à¥§ ãç á⮪¯¥à¥¤¥© á⥪¨, ®â¤¥«ïî饩 ¥£® ®â ¬®â®à®£®®âᥪ , çâ® ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥â ¯®«®¦¥¨¥ ¨áâ®ç¨ª®¢.�᫨ ¨§¬¥à¥¨ï ¢¨¡à 権 ¡ë«¨ ¯à®¢¥¤¥ë ⮫쪮¤«ï ®¤®© â®çª¨ í⮬ ãç á⪥, â® ¯à¨å®¤¨âáï¯à¨¯¨áë¢ âì ¢á¥¬ ¨áâ®ç¨ª ¬ ®¤¨ ª®¢ãî ãá।-¥ãî ᯥªâà «ìãî ¯«®â®áâì.�«ï ¨¬¨â 樨 ¢§ ¨¬®© ª®à५ï樨 ¨áâ®ç¨ª®¢¢ ª®¬¯ìîâ¥à¥ ¯¥à¢® ç «ì® £¥¥à¨àãîâ N ¥§ -¢¨á¨¬ëå á«ãç ©ëå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⥩ (¯® ª®-«¨ç¥áâ¢ã ¨áâ®ç¨ª®¢). �§ ¨å á ¯®¬®éìî «¨¥©-®£® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï, ¢¨¤ ª®â®à®£® ¬®¦¥â ¡ëâì ©¤¥ á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ à §«®¦¥¨ï �®«¥æª®£® [2]¯® § ¤ ®© ª®¢ ਠ樮®© ¬ âà¨æ¥ ¨áâ®ç¨ª®¢,ä®à¬¨àãîâáï ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®áâ¨ á § ¤ ®© ¤«ïª ¦¤®© ç áâ®âë ¢§ ¨¬®© ª®à५ï樥©. �¯¥ªâàëè㬠, ¯¥à¥áç¨â ë¥ á ¯®¬®éìî ¬ âà¨æë �à¨- ®â ª ¦¤®£® ¨áâ®ç¨ª ª ¦¤ë© ¨§ ¬¨ªà®-ä®®¢, ¯®á«¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© 䨫ìâà 樨 ⮣® ¨«¨ ¨®£® ¢¨¤ , áã¬-¬¨à®¢ ¨ï ¨ ®¡à é¥¨ï ¯® �ãàì¥ á®§¤ îâ ¨¬¨-â¨à®¢ ë¥ á¨£ «ë ¯®¬¥å ¢ë室¥ ®¤¨®ç®£®¬¨ªà®ä® «¨¡® â¥ë.�¬¥è¨¢ ï ᨣ « à¥ç¨ ¨ è㬠¢ ®¯à¥¤¥«¥-®© ¯à®¯®à樨, § ¤ ¢ ¥¬®© ¢ë室¥ ®¤¨®ç®£®¬¨ªà®ä® , ¯®«ãç ¥¬ ¨¬¨â¨à®¢ ãî ᬥáì à¥-ç¨ ¨ è㬠¢ë室¥ â¥ë á ãç¥â®¬ íä䥪-⮢ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© 䨫ìâà 樨. �ᥨ¬¨â¨à®¢ ë¥ á¨£ «ë ¬®£ãâ ¡ëâì ¢®á¯à®¨§¢¥-¤¥ë £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥¬ ¨, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¡¥á-¯¥ç¥ ¢®§¬®¦®áâì áã¡ê¥ªâ¨¢®© ®æ¥ª¨ íä䥪-⨢®á⨠⮣® ¨«¨ ¨®£® ¢®§¤¥©á⢨ï ᬥáì ᨣ- « ¨ è㬠.�஬¥ ¨¬¨â 樨 ᨣ «®¢, ®à¨¥â¨à®¢ ®© ¥¯®á।á⢥®¥ ¢®á¯à¨ï⨥ §¢ãª , ¢ § ¤ çã ¬®-
¤¥«¨à®¢ ¨ï ¢å®¤¨â ¢ëç¨á«¥¨¥ ®¡ê¥ªâ¨¢ëå å -à ªâ¥à¨á⨪, ¯à¨¬¥à, â ª¨å ª ª ®â®è¥¨¥ ᨣ- «/èã¬, ¯®«ãç ¥¬ëå á ¯®¬®éìî ¨§¢¥áâëå ¢ë-à ¦¥¨©, ¢ ª®â®àë¥ â ª¦¥ ¢å®¤¨â äãªæ¨ï �ਠ.2. ������ ������������� �������-�� ����� áç¥â äãªæ¨¨ �ਠ¨ ¢ëç¨á«¥¨¥ ª®à५ïæ¨-®®© äãªæ¨¨ ¯®¬¥å ïîâáï ¨¡®«¥¥ ¢ ¦ë-¬¨ ¨ âà㤮¥¬ª¨¬¨ íâ ¯ ¬¨ à áᬠâਢ ¥¬®© ¯à®-楤ãàë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï. �ᮡ¥®áâì 㪠§ ëå§ ¤ ç á®á⮨⠢ ⮬, ç⮠ᯥªâà à¥ç¨ ¨ å à ªâ¥à-ë¥ á¯¥ªâàë ¯®¬¥å § ¨¬ îâ è¨à®ª¨© ¤¨ ¯ §®ç áâ®â (¥áª®«ìª® ®ªâ ¢), ¢ ¯à¥¤¥« å ª®â®à®£® áã-é¥á⢥® ¨§¬¥ï¥âáï á®®â®è¥¨¥ ¬¥¦¤ã å à ª-â¥à묨 à §¬¥à ¬¨ ãç á⪮¢ ¢ãâ॥© ¯®¢¥àå-®á⨠ª ¡¨ë ¨ ¤«¨®© §¢ãª®¢®© ¢®«ë. �஬¥ â®-£®, á«®¦®áâì ä®à¬ë ª ¡¨ë ¨áª«îç ¥â ¢®§¬®¦-®áâì ¯®«ãç¥¨ï «¨â¨ç¥áª®£® à¥è¥¨ï ¢®«®-¢®£® ãà ¢¥¨ï ¢ § ¬ªã⮩ ä®à¬¥. � १ã«ìâ ⥥ 㤠¥âáï ¯®áâநâì à áç¥â ¬ âà¨æë �ਠ¯®¥¤¨®© á奬¥ ¤«ï ¢á¥å ç áâ®â ¤¨ ¯ §® à¥ç¨.2.1. � áç¥â äãªæ¨¨ �ਠ¤«ï ®¡« á⨠¢ë᮪¨åç áâ®â� í⮩ ®¡« á⨠à áç¥â ¯à®¢®¤¨âáï ¬¥â®¤ ¬¨£¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ªãá⨪¨, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ª®â®-ன §¢ãª®¢ë¥ ᨣ «ë ¯à¨å®¤ï⠮⠨áâ®ç¨ª ¢â®çªã ¡«î¤¥¨ï ¯® «ãç¥¢ë¬ âà ¥ªâ®à¨ï¬, á®®â-¢¥âáâ¢ãî騬 ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìë¬ ®âà ¦¥¨ï¬ à §-®© ªà â®á⨠®â ¯®¢¥àå®á⥩, ®£à ¨ç¨¢ îé¨å®¡ê¥¬. � à ¡®â¥ [3] ᮤ¥à¦¨âáï ®¡§®à ¯à®£à ¬¬-ëå ¯à®¤ãªâ®¢, ॠ«¨§ãîé¨å ¤¢ ¬¥â®¤ ¯®áâà®-¥¨ï «ã祢ëå âà ¥ªâ®à¨©: ¬¥â®¤ ¢¥¤¥¨ï «ã祩(\ray tracing") ¨ ¬¥â®¤ ¬¨¬ëå ¨áâ®ç¨ª®¢. �®-áâ â¨àã¥âáï, çâ® ¯®á«¥¤¨© ¨§ ¨å ¯à¨¬¥ï¥âáï¯à¥¨¬ãé¥á⢥® ¯à¨ à áç¥â¥ ¯®«¥© ¢ ®¡ê¥¬ å¯à ¢¨«ì®© ä®à¬ë (¯àאַ㣮«ìëå ¯ à ««¥«¥¯¨-¯¥¤ å). �¥¬ ¥ ¬¥¥¥, ¤«ï ¯à®£à ¬¬®© ॠ«¨§ -樨 ¬ë ¢ë¡à «¨ ¬¥â®¤ ¬¨¬ëå ¨áâ®ç¨ª®¢, ¯®-᪮«ìªã ¤«ï ¥£® ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮣® ¯à¨¬¥¥¨ï ¤®-áâ â®ç® ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ âì ®âà ¦ î騥 ¯®¢¥àå-®á⨠äà £¬¥â ¬¨ ¯«®áª®á⥩ (á«®¦®áâì ä®à¬ë¥ ï¥âáï ¯à¨æ¨¯¨ «ìë¬ ®£à ¨ç¥¨¥¬). �¤ ®© § ¤ ç¥ â ª ï ¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï, á 襩 â®ç-ª¨ §à¥¨ï, 㬥áâ .� ª ç¥á⢥ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ª ¡¨ë ¢-⮬®¡¨«ï ¡ë« ¢ë¡à ¯àאַ㣮«ì ï ¯à¨§¬ ,¢ëá®â ª®â®à®© ᮢ¯ ¤ ¥â á è¨à¨®© ª ¡¨ë, ¢ ®á®¢ ¨¨ «¥¦¨â ¬®£®ã£®«ì¨ª, ¯¯à®ªá¨¬¨-àãî騩 ¯à®ä¨«ì ª ¡¨ë ¢ á¥ç¥¨¨ ¢¥à⨪ «ì®©¯«®áª®áâìî, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ ¯à®¤®«ìãî ®áì.44 �. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55�ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ᢮©áâ¢ à §«¨çëå äà £¬¥â®¢ ¯®-¢¥àå®á⨠å à ªâ¥à¨§®¢ «¨áì ç áâ®â®© § ¢¨á¨-¬®áâìî ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª ¤«ï á®-®â¢¥âáâ¢ãîé¨å ®¡«¨æ®¢®çëå ¬ â¥à¨ «®¢. � á®-®â¢¥âá⢨¨ á «ã祢묨 ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï¬¨ §¢ãª®¢®¥¯®«¥ ï¥âáï ᮢ®ªã¯®áâìî ᨣ «®¢, § ¤¥à¦ -ëå ¢® ¢à¥¬¥¨ ¨ á ¨§¬¥¥ë¬¨ ¬¯«¨â㤠¬¨,§ ¢¨áï騬¨ ®â ¤«¨ë «ã祢ëå âà ¥ªâ®à¨© ¨ ®âà -¦ îé¨å ᢮©á⢠ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¤ ®© âà ¥ª-â®à¨¨ ¯®¢¥àå®á⥩. �á«¥¤á⢨¥ ç áâ®â®© § ¢¨-ᨬ®á⨠ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯®£«®é¥¨ï ᯥªâàë ¯ à-æ¨ «ìëå ®âà ¦¥ëå ᨣ «®¢ à §«¨ç îâáï ¨,á«¥¤®¢ ⥫ì®, ®âà ¦¥ë¥ ᨣ «ë ¥ ïîâá类¯¨ï¬¨ ¨§«ã祮£® ᨣ « . �â®â íä䥪â ãç¨-âë¢ ¥âáï ¢ëç¨á«¥¨¥¬ äãªæ¨¨ �ਠ¤«ï ª ¦¤®©ç áâ®âë ᯥªâà ᨣ « ®â¤¥«ì®.�à ªâ¨ç¥áª ï ॠ«¨§ æ¨ï ¬¥â®¤ ¬¨¬ëå ¨á-â®ç¨ª®¢ ¯à¥¤¯®« £ ¥â ä®à¬ «ì®¥ ¯®áâ஥¨¥¬¨¬ëå ¨áâ®ç¨ª®¢, ç¨á«® ª®â®àëå ¡ëáâà® -à áâ ¥â á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ¯®à浪 ®âà ¦¥¨ï. �¥-«¥á®®¡à §® 㦥 áâ ¤¨¨ ¯®áâ஥¨ï ¬¨¬ëå¨áâ®ç¨ª®¢ ®âá¥ïâì ¥ª®â®àãî ¨å ç áâì, ª®â®à ï¥ ¬®¦¥â ¡ëâì á¢ï§ ¨ á ®¤®© «ã祢®© âà -¥ªâ®à¨¥©, ᮥ¤¨ïî饩 ª®àà¥á¯®¤¨àãî騥 â®ç-ª¨. �ãé®áâì ¯®á«¥¤ãîé¨å ¤¥©á⢨© § ª«îç ¥â-áï ¢ ¤ «ì¥©è¥¬ ®âᥢ¥ \«¨è¨å" ¨áâ®ç¨ª®¢ ¨®âë᪠¨¨ ¤¥©á⢨⥫ìëå «ã祢ëå âà ¥ªâ®à¨©á ãç¥â®¬ ¢®§¬®¦®£® § ⥥¨ï ®¤¨å ¯®¢¥àå®-á⥩ ¤à㣨¬¨.2.2. � áç¥â äãªæ¨¨ �ਠ¤«ï ®¡« á⨠¨§ª¨å¨ á।¨å ç áâ®â�«ï à áç¥â äãªæ¨¨ �ਠ¢ í⮩ ®¡« á⨠ç -áâ®â ¨á室¨¬ ¥¯®á।á⢥® ¨§ ¢®«®¢®£® ãà ¢-¥¨ï ¤«ï §¢ãª®¢®£® ¤ ¢«¥¨ï. �ਠ¬ ⥬ â¨ç¥-᪮© ¯®áâ ®¢ª¥ § ¤ ç¨ ¢ ¤ ®© à ¡®â¥ ¯à¨ï-âë ¥ª®â®àë¥ ã¯à®é î騥 ¯à¥¤¯®«®¦¥¨ï. �¥à-¢®¥ ¨§ ¨å á®á⮨⠢ ⮬, çâ® ª ¦¤ãî ¨§ ¡®ª®-¢ëå ¯®¢¥àå®á⥩ ª ¡¨ë, ïîé¨åáï ®á®¢ ¨ï-¬¨ ¯à¨§¬ë ¨ ॠ«ì® á®áâ®ïé¨å ¨§ ¤¢ãå ãç á⪮¢á à §ë¬¨ ¯®£«®é î騬¨ ᢮©á⢠¬¨, ¬®¦® § -¬¥¨âì ¤®áâ â®ç® ¨§ª¨å ç áâ®â å ¥¤¨ë¬¨¯®¢¥àå®áâﬨ á ¥ª®â®à®© ãá।¥®© ç áâ®â-®© § ¢¨á¨¬®áâìî ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï�cp = �1S1 + �2S2S1 + S2 :�â®à®¥ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ § ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, ç⮯®£«®é î騥 ¯®¢¥àå®á⨠à áᬠâਢ îâáï ª ª«®ª «ì® ॠ£¨àãî騥. �®£¤ ª ¦¤®© ¨§¨å ¬®¦® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ®¡®¡é¥®¥ £à ¨ç-
®¥ ãá«®¢¨¥ �¥©¬ :qjp+ @p@nj = 0j(x;y)2Sj ; (1)£¤¥ nj { ¢¥èïï ®à¬ «ì ª j-®© ¯®¢¥àå®áâ¨, ¤¬¨ââ áë© ¬®¦¨â¥«ì qj ¯à¥¤« £ ¥âáï ¢ëç¨-á«ïâì ç¥à¥§ ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï �j ¤ ®©ç áâ®â¥ ¯® ä®à¬ã«¥qj = � ik(1�p1� �j)1 +p1� �j : (2)� ¯¨è¥¬ ¢®«®¢®¥ ãà ¢¥¨¥ ¢ ¢¨¤¥@2p@2x+ @2p@2y+Lp= ik�(x�x0; y�y0)�(z�z0); (3)£¤¥ L = d2dz2 + k2âà ªâã¥âáï ª ª ®¯¥à â®à ¯®¯¥à¥ç®£® á¥ç¥¨ï.�£® ®¡« áâìî ®¯à¥¤¥«¥¨ï ïîâáï ¤¢ ¦¤ë ¤¨ä-ä¥à¥æ¨àã¥¬ë¥ äãªæ¨¨ ª®®à¤¨ âë z (®âáç¨âë-¢ ¥¬®© ¢¤®«ì ¢ëá®âë ¯à¨§¬ë), 㤮¢«¥â¢®àïî騥£à ¨çë¬ ãá«®¢¨ï¬ ¢¨¤ (1) ®á®¢ ¨ïå ¯à¨§-¬ë.�§¢¥áâ®, çâ® «î¡ ï äãªæ¨ï ¨§ í⮩ ®¡« á⨬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ¢ ¢¨¤¥ à ¢®¬¥à® áå®-¤ï饣®áï àï¤ ¯® ᮡáâ¢¥ë¬ äãªæ¨ï¬ ®¯¥à â®-à L. �®£¤ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (3) ¬®¦® ¨áª âì¢ ¢¨¤¥ p(x; y; z) = 1Xn=1Cn(x; y)un(z): (4)�¥âà㤮 ¯®ª § âì, ç⮠ᨬ¬¥âà¨çë¥ ¨ â¨-ᨬ¬¥âà¨çë¥ á®¡áâ¢¥ë¥ äãªæ¨¨ ®¯à¥¤¥«ïîâ-áï ä®à¬ã« ¬¨un(z) = ( cos(�nz); n� ç¥â:;sin(�nz); n� ¥ç¥â: (5)�¤¥áì ç¨á« �n { áãâì à¥è¥¨ï âà á楤¥âëåãà ¢¥¨©8>><>>: q cos��nH2 ���n sin��nH2 �=0; n � ç¥â:;q sin��nH2 �+�n cos��nH2 �=0; n � ¥ç¥â: (6)� íâ¨å ãà ¢¥¨ïå q { ¤¬¨ââ áë© ¬®¦¨â¥«ì,®¯à¥¤¥«ï¥¬ë© ¯® ä®à¬ã«¥ (2) ç¥à¥§ ãá।¥ë¥ª®íää¨æ¨¥âë ¯®£«®é¥¨ï ®á®¢ ¨ïå ¯à¨§¬ë.�®¤áâ ¢«ïï à¥è¥¨¥ ¢ ä®à¬¥ (4) ¢ ¢®«®¢®¥ãà ¢¥¨¥ (3) ¨ ¨á¯®«ì§ãï ®à⮣® «ì®áâì ᮡ-á⢥ëå äãªæ¨©, ¯à¨å®¤¨¬ ª ãà ¢¥¨ï¬ ¤«ï�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 45
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55ª®íää¨æ¨¥â®¢ àï¤ (4) ª ª äãªæ¨© ª®®à¤¨ â,«¥¦ é¨å ¢ ¯«®áª®á⨠®á®¢ ¨ï ¯à¨§¬ë:@2Cn@2x + @2Cn@2y + (k2 � �2n)Cn == ikun(z0)kunk �(x� x0; y � y0): (7)�¤¥áì kunk { ®à¬ ᮡá⢥®© äãªæ¨¨, ¢ëç¨-á«ï¥¬ ï ¤«ï ç¥â®£® ¨ ¥ç¥â®£® ®¬¥à á ¯®¬®-éìî ä®à¬ã«kunk = H2 �1� sin(�nH)�nH � : (8)�¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (7) ¤«ï ª ¦¤®£® ®¬¥à n § ¤ ®© á¥âª¥ ç áâ®â ¯à¨ £à ¨çëå ãá«®¢¨-ïå (1) 室¨¬ ç¨á«¥®, ¨á¯®«ì§ãï áâ ¤ àâãîá奬㠬¥â®¤ ª®¥çëå í«¥¬¥â®¢. �à ªâ¨ç¥áª¨¢ ¦ë¬ ï¥âáï ¢®¯à®á ® ª®«¨ç¥á⢥ ᮡá⢥-ëå äãªæ¨©, ª®â®àë¥ á«¥¤ã¥â ¯à¨ïâì ¢ à áç¥â.�ª § «®áì, çâ® ¯à¨¥¬«¥¬ ï â®ç®áâì ¤®á⨣ ¥â-áï, ¥á«¨ ª ᮡáâ¢¥ë¬ äãªæ¨ï¬, ¤«ï ª®â®àëå�n<k, ¤®¡ ¢¨âì ¤¢¥{ âਠäãªæ¨¨, ª®â®àë¬ á®-®â¢¥âáâ¢ã¥â �n>k. �áâ¥á⢥®, çâ® á à®á⮬ç áâ®âë ª®«¨ç¥á⢮ ãç¨âë¢ ¥¬ëå ¬®¤ à áâ ¥â.�®§à á⠥⠨ âॡ㥬 ï ¤¥â «ì®áâì à §¡¨¥¨ï¬®£®ã£®«ì¨ª , «¥¦ 饣® ¢ ®á®¢ ¨¨ ¯à¨§¬ë, ª®¥çë¥ í«¥¬¥âë. �⨬¨ ®¡áâ®ï⥫ìá⢠¬¨®£à ¨ç¨¢ ¥âáï ¢¥àåïï ç áâ®â , ¤«ï ª®â®à®© 㤠-¥âáï ॠ«¨§®¢ âì ¯à¥¤« £ ¥¬ë© «£®à¨â¬ à áç¥â á ¯à¨¥¬«¥¬ë¬¨ § âà â ¬¨ ¬ 訮£® ¢à¥¬¥¨ ¨à¥áãàᮢ. � ª, ¢ ¯à¨¢¥¤¥®¬ ¨¦¥ ¯à¨¬¥à¥ à á-ç¥â ¯®«ï ¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï á।¥£® ª« áá ¢¤¨ ¯ §®¥ ç áâ®â ®â 30 ¤® 1000 �æ ª®«¨ç¥á⢮ ãç¨-âë¢ ¥¬ëå ¬®¤ ¨§¬¥ï«®áì ®â 3 ¤® 11, âॡ㥬 拉⠫ì®áâì à §¡¨¥¨ï ¥ ¯à¥¢ëè « (1�1:5)�103ª®¥çëå í«¥¬¥â®¢.2.3. � áç¥â ¯®«ï ¯®¬¥å� ª 㪠§ë¢ «®áì ¢ëè¥, ¯®«¥ ¯®¬¥å ¢ à áᬠâà¨-¢ ¥¬ëå § ¤ ç å ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ á㯥௮§¨-樨 ¯®«¥© â®ç¥çëå ¨áâ®ç¨ª®¢, ¯¯à®ªá¨¬¨àãî-é¨å ¢¨¡à 樨 ¢ãâà¥¨å ¯®¢¥àå®á⥩ ª ¡¨ë.�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¤«ï ᯥªâà ¯®«ï ¯®¬¥å N (!; r)¬®¦® § ¯¨á âìN (!; r) = QXq=1 �(!;�q)G(!; r=�q); (9)£¤¥ �(!;�q) { ᯥªâà ¨§«ãç¥¨ï ¢ â®çª¥ �q à ᯮ«®-¦¥¨ï q-£® ¨áâ®ç¨ª ¯®¬¥å; G(!; r=�q) { äãªæ¨ï�ਠ¨áâ®ç¨ª .
� ®á®¢¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï (9) ¬®¦® § ¯¨á âìäãªæ¨î ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï樨 ¯®«ï ¯®-¬¥å:KN (!; r1; r2) = hN (!; r1)N�(!; r2)i == QXq1=1 QXq2=1 gN (!;�q1 ;�q2 )��G(!; r1=�q1 )G�(!; r2=�q1); (10)£¤¥gN (!;�q1 ;�q2) = h�(!;�q1 ) ��(!;�q1 )i | (11)¢§ ¨¬ë© ᯥªâà ¨áâ®ç¨ª®¢ ¯®¬¥å.�ëà ¦¥¨ï (9), (10) ᮧ¤ î⠮ᮢ㠤«ï à¥è¥-¨ï § ¤ ç ¨¬¨â 樨 ¯®«ï ¯®¬¥å ¨ «¨§ íä䥪-⨢®á⨠á¨á⥬ ®¡à ¡®âª¨ ᨣ «®¢. �¥®¡å®¤¨-¬ ï ¤«ï ¯à¨¬¥¥¨ï íâ¨å á®®â®è¥¨© ¬ âà¨æ �ਠG(!; r=�q) ¬®¦¥â ¡ëâì à ááç¨â ¢ § ¢¨-ᨬ®á⨠®â ¤¨ ¯ §® ç áâ®â ®¤¨¬ ¨§ 㪠§ ëå¢ëè¥ ¬¥â®¤®¢.3. ����������� ����������� ��-����� ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ®¯â¨¬¨§ æ¨ï ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ à¥ç¥¢ëå ᨣ «®¢ ¯à¥¤áâ -¢«ï¥â ᮡ®© ç१¢ëç ©® á«®¦ãî § ¤ çã, çâ®®¡ãá«®¢«¥® ¨å áãé¥á⢥®© ¥áâ 樮 à®áâìî¨ è¨à®ª®¯®«®á®áâìî. �®í⮬ã ॠ«ìë¥ á¨áâ¥-¬ë ®¡à ¡®âª¨ à¥ç¥¢ëå ᨣ «®¢ ®¡ëç® ¯®áâ஥-ë á ãç¥â®¬ ¥ª®â®àëå ã¯à®é îé¨å ¯à¥¤¯®«®¦¥-¨©. �¤¨¬ ¨§ â ª¨å ¯à¥¤¯®«®¦¥¨© ï¥âáï ¤®-¯ã饨¥ ® ⮬, çâ® ¬ «ëå ¢à¥¬¥ëå ¨â¥à¢ -« å ¤«¨â¥«ì®áâìî 10�20 ¬á ¥áâ 樮 à®áâìîᨣ « ¬®¦® ¯à¥¥¡à¥çì.�á®¢ë¢ ïáì ¤ ®¬ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¨, ®¡à -¡®âªã à¥ç¥¢®£® ᨣ « ®¡ëç® ¢ë¯®«ïîâ [4] ¯ã-⥬ ᥣ¬¥â 樨 ¢å®¤®© ॠ«¨§ 樨 ¯®á«¥-¤®¢ ⥫ì®áâì ¢à¥¬¥ëå ¨â¥à¢ «®¢ { ä३¬®¢.� ª ¦¤®¬ ä३¬¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ®â१®ª à¥- «¨§ 樨 ᨣ « ®¡à ¡ âë¢ îâ â ª, ª ª ¥á«¨ ¡ëᨣ « ¡ë« áâ 樮 à¥. �¥áâ 樮 à®áâì ¦¥á¨£ « ãç¨âë¢ îâ ¯ã⥬ ¨§¬¥¥¨ï ¯ à ¬¥â஢®¡à ¡®âª¨ ®â ä३¬ ª ä३¬ã.�ਬ¥¨¬ 㪠§ ë© ¯®¤å®¤ ª à áᬠâਢ ¥-¬®© § ¤ ç¥. �ãáâì U (!; rp) { ᯥªâà �ãàì¥ ¯®-«ï à¥ç¥¢®£® ᨣ « , ¢ëç¨á«¥ë© ⥪ã饬ä३¬¥ ¤«ï â®çª¨ ¡«î¤¥¨ï á ª®®à¤¨ â ¬¨ rp,p=1; : : : ; P . �஬¥ ¯®«¥§®£® ᨣ « , ¢å®¤ ¬¨-ªà®ä®®© â¥ë ¢®§¤¥©áâ¢ãîâ ¢¥èïï ªã-áâ¨ç¥áª ï ¯®¬¥å ¨ ᮡáâ¢¥ë¥ í«¥ªâà¨ç¥áª¨¥èã¬ë ¯à¨¥¬®£® âà ªâ . � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬®¤¥«ì46 �. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55 ¡«î¤¥¨© ¤«ï à áᬠâਢ ¥¬®© § ¤ ç¨ ¨¬¥¥â¢¨¤:U (!; rp) = US(!; rp)+UN (!; rp)+Un(!; rp); (12)£¤¥ US , UN ¨ Un { ᮮ⢥âá⢥® ¯®«¥ à¥ç¥¢®-£® ᨣ « , ¯®«¥ ¢¥è¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯®¬¥å ¨¯®«¥ í«¥ªâà¨ç¥áª¨å è㬮¢, ¯¥à¥áç¨â ®¥ ª® ¢å®-¤ã ¬¨ªà®ä®®© â¥ë. �®à५ïæ¨®ë¥ å -à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢¥è¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯®¬¥å ¬®£ãâ¡ëâì à ááç¨â ë ¯® ¬¥â®¤¨ª¥, ¨§«®¦¥®© ¢ëè¥.�«¥ªâà¨ç¥áª¨¥ èã¬ë ¯à¨¥¬®£® âà ªâ ¯®« £ îâ-áï ¥ª®à५¨à®¢ 묨 ¬¥¦¤ã ª « ¬¨ ¯à¨¥¬ .� «¥¥ ¯à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® ¬ ªá¨¬ «ì® ¢®§¬®¦- ï § ¤¥à¦ª ¯® ᨣ «ã ¬¥¦¤ã ¨¡®«¥¥ 㤠«¥-묨 â®çª ¬¨ ¬¨ªà®ä®®© â¥ë ¬®£® ¬¥ì-è¥ ¨â¥à¢ « «¨§ , â. ¥.Lmax=c� T; (13)£¤¥ Lmax { ¬ ªá¨¬ «ìë© à §¬¥à ¯à¨¥¬®© ¯¥à-âãàë; c { ᪮à®áâì §¢ãª , T { ¤«¨â¥«ì®á⨠ä३-¬ . � §ã¬¥¥âáï, ¤ ®¥ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ ª« ¤ë-¢ ¥â ®¯à¥¤¥«¥ë¥ ®£à ¨ç¥¨ï à §¬¥à ¯à¨¥¬-®© ¯¥àâãàë. �¤ ª® ¥âà㤮 ¢¨¤¥âì, çâ® ¯à¨ãª § ëå ¢ëè¥ â¨¯®¢ëå ¤«¨â¥«ì®áâïå ä३¬®¢¨ á ãç¥â®¬ ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ¢®§¤ãå¥ (c=340 ¬/á)à §¬¥àë ¯à¨¥¬®© ¯¥àâãàë ¬¨ªà®ä®®© â¥-ë ¤«ï ãá«®¢¨© ¢â®¬®¡¨«ì®© ª ¡¨ë ®ª §ë¢ -îâáï ¢¯®«¥ ¯à¨¥¬«¥¬ë¬¨ ¤ ¦¥ á ãç¥â®¬ â ª®£®®£à ¨ç¥¨ï.� ¦ë¬ á«¥¤á⢨¥¬ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨ï (13) ï¥â-áï ¢®§¬®¦®áâì à §¤¥«¥¨ï [5] ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ «®¢ á ¢ë室®¢ ¬¨ªà®-ä®®© â¥ë ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®áâì ¤¢ãå ¯à®-楤ãà:� ¯à®áâà á⢥ãî ®¡à ¡®âªã, ¢ë¯®«ï¥¬ãî¢ á®®â¢¥âá⢨¨ á «£®à¨â¬®¬u(!) = PXp=1L�(!; rp)U (!; rp); (14)£¤¥ L(!; rp) { ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®¥ à á¯à¥¤¥«¥-¨¥ ¯à¨¥¬®© ¯¥àâãà¥, ¢¨¤ ª®â®à®£® ®¯à¥-¤¥«¥ ¨¦¥; ¨¤¥ªá � ®¡®§ ç ¥â ª®¬¯«¥ªá®¥á®¯à殮¨¥;� 䨫ìâà æ¨î ᨣ « ¢ë室¥ ãáâனá⢠¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨, ª®â®à ï ᢮-¤¨âáï ª 㬮¦¥¨î ᯥªâà ¥ª®â®àãî ¢¥-ᮢãî äãªæ¨î H(!):bS0(!) = H(!)u(!); (15)£¤¥ bS0(!) { ®æ¥ª ¯¥à¥¤ ¢ ¥¬®£® ᨣ « .
�ਠ®¯â¨¬ «ì®© ®¡à ¡®âª¥ ¢¥á®¢ë¥ äãªæ¨¨ L,H ¤®«¦ë ¢ë¡¨à âìáï ¢¯®«¥ ®¯à¥¤¥«¥ë¬ ®¡à -§®¬. �¤ ª® «£®à¨â¬ (14), (15) ¤®¯ã᪠¥â ¨ ¡®-«¥¥ è¨à®ªãî âà ªâ®¢ªã. � ç áâ®áâ¨, ¯à¥¤¯®«®-¦¨¬, çâ® ¢¨¤ ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ïL(!; rp) § ¤ ¥ª®â®àë¬ ¯à®¨§¢®«ìë¬ ®¡à §®¬, ç áâ®â ï å à ªâ¥à¨á⨪ 䨫ìâà H(!) ¢ë-¡¨à ¥âáï â ª, çâ®¡ë ¬¨¨¬¨§¨à®¢ âì á।¥ª¢ -¤à â¨ç¥áªãî ¯®£à¥è®áâì ®æ¥¨¢ ¨ï ¯¥à¥¤ ®-£® ᨣ « , â. ¥."(!) = hjS0(!)� bS0(!)j2i H�! min : (16)�¥è¥¨¥ í⮩ ¢ ਠ樮®© § ¤ ç¨ á ãç¥â®¬áâàãªâãàë ®æ¥ª¨ (15) ¨¬¥¥â ¢¨¤H(!) = hu(!)S0(!)ihju(!)j2i : (17)� ª¨¬ ®¡à §®¬, ç áâ®â ï å à ªâ¥à¨á⨪ 䨫ìâà (15) ®¯à¥¤¥«ï¥âáï áâ â¨áâ¨ç¥áª¨¬¨ å -à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨ ᯥªâà ¯à殮¨ï ¢ëå®-¤¥ ãáâனá⢠¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨ (14).�⨠å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¥á«®¦® ¯®«ãç¨âì, ¨á¯®«ì-§ãï ¯à¨ïâãî ¬®¤¥«ì ¡«î¤¥¨©. � १ã«ìâ â¥,¤«ï ç áâ®â®© å à ªâ¥à¨á⨪¨ (17) ¨¬¥¥¬H(!) = gS(!)DS (!)gS(!)jDS (!)j2 + gAN (!) ; (18)£¤¥ gS(!) { ᯥªâà ¬®é®á⨠ᨣ « ¢ â®çª¥ ¨§-«ã票ï;DS (!) = PXp=1L�(!; rp)GS(!; rp) | (19)¯ à ¬¥âà, ®âà ¦ î騩 á㬬 ஥ ¢«¨ï¨¥ ãá«®-¢¨© à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¨ ¯à®áâà á⢥-®© ®¡à ¡®âª¨ ᯥªâà «ìë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨á¨£ « 1; GS(!; rp) { äãªæ¨ï �ਠ¤«ï ¨áâ®ç¨-ª à¥ç¥¢®£® ᨣ « ;gAN = gn(!) PXp=1 jL(!; rp)j2++ PXp1=1 PXp2=1L�(!; rp1)��KN (!; rp1 ; rp2 )L(!; rp2 ) | (20)á㬬 àë© á¯¥ªâà ¬®é®á⨠¯®¬¥å ¢ë室¥ãáâனá⢠¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨; gn(!) {1�«ï ®¤®à®¤®© ¡¥§£à ¨ç®© áà¥¤ë ¯ à ¬¥âà (19) á®-¢¯ ¤ ¥â á ¥®à¬¨à®¢ ®© ¤¨ £à ¬¬®© ¯à ¢«¥®á⨠â¥ë.�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 47
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55ᯥªâà ¬®é®á⨠ᮡá⢥ëå è㬮¢ ¯à¨¥¬®£®âà ªâ ; KN (!; r1; r2) { ª®à५ï樮 ï ¬ âà¨æ ¯®¬¥å ¯à¨¥¬®© ¯¥àâãà¥.�ਠ¢ë¡®à¥ ¢¥á®¢®© äãªæ¨¨ 䨫ìâà , ᮣ« á®á®®â®è¥¨î (18), ®è¨¡ª 䨫ìâà 樨 (16) ¬®¦¥â¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ¢ ¢¨¤¥"(!) = gS(!)1 + �(!) ; (21)£¤¥ �(!) = gS(!)jDS (!)j2gAN | (22)¯ à ¬¥âà, ç¨á«¥® à ¢ë© á®®â®è¥¨î ¬¥¦¤ãá।¥© ¬®é®áâìî ᨣ « ¨ ¯®¬¥å ¯®á«¥ íâ ¯ ¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨.� ª á«¥¤ã¥â ¨§ ¢ëà ¦¥¨ï (21), ®è¨¡ª 䨫ì-âà 樨 ⥬ ¬¥ìè¥, 祬 ¡®«ìè¥ ¯ à ¬¥âà (22).�®¦® ¯®ª § âì, çâ® ¬ ªá¨¬ã¬ ®â®è¥¨ïᨣ «/¯®¬¥å (22) ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥âáï ¯à¨ ¢ë¡®-ॠ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᮣ« á®ãà ¢¥¨îPXp2=1(KN (!; rp1 ; rp2 ) + gn(!)�p1p2 )��L0(!; rp2 ) = GS(!; rp1): (23)�«ï ⮣®, çâ®¡ë ©â¨ ¢¥á®¢ãî äãªæ¨îL(!; rp), ¯®«ì§ãïáì ãà ¢¥¨¥¬ (23), ¥®¡å®¤¨-¬® â®ç® § âì ª®à५ïæ¨®ë¥ å à ªâ¥à¨áâ¨-ª¨ ¯®¬¥å ¨ äãªæ¨î �ਠ¯® ᨣ «ã GS(!; r).� ¯à ªâ¨ª¥ â ª ï ¨ä®à¬ æ¨ï ¢ ¡®«ìè¨á⢥á«ãç ¥¢ ®âáãâáâ¢ã¥â. �®í⮬㠯ਠॠ«¨§ 樨¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨ ®¡ëç® ¯à¨¬¥ïî⪢ §¨®¯â¨¬ «ìë¥ ¨ ¥®¯â¨¬ «ìë¥ «£®à¨â¬ë.� ª, âà ¤¨æ¨®ë© ¤¨ £à ¬¬®ä®à¬¨àãî騩 ¬¥-⮤ á®á⮨⠢ ä §¨à®¢ ¨¨ ¬¨ªà®ä®ëå ⥤«ï ¯à¨¥¬ ¯«®áª®© ¢®«ë, ¯à¨å®¤ï饩 ¨§ § ¤ -®£® ¯à ¢«¥¨ï. �⮬㠫£®à¨â¬ã ᮮ⢥âáâ¢ã-¥â à á¯à¥¤¥«¥¨¥Lt(!; rp) = exp(�j !c (�0; rp)); (24)£¤¥ �0 { ¥¤¨¨çë© ¢¥ªâ®à ¯à ¢«¥¨ï ¯à¨å®¤ ᨣ « ; (�; �) { ᨬ¢®« ᪠«ïண® 㬮¦¥¨ï ¢¥ª-â®à®¢.�à㣮© ª« áá «£®à¨â¬®¢ ¨á¯®«ì§ã¥â ¤ ¯â¨¢-ãî ®¡à ¡®âªã á ®æ¥¨¢ ¨¥¬ ¥¨§¢¥áâëå å à ª-â¥à¨á⨪ ¯®¬¥å [6]. � ç áâ®áâ¨, ¯à¨ ॠ«¨§ -樨 ®¡à ¡®âª¨ ¢ ᯥªâà «ì®© ®¡« á⨠®¤¨¬ ¨§ ¨¡®«¥¥ íä䥪⨢ëå ï¥âáï «£®à¨â¬ �í©¯®- (J. Capon) [7]. �⮬㠫£®à¨â¬ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥âà á¯à¥¤¥«¥¨¥, ª®â®à®¥ ä®à¬¨àã¥âáï ¢ ¤¢ íâ ¯ .
� ç «¥ á«¥¤ã¥â à¥è¨âì ãà ¢¥¨¥PXp2=1 bKN (!; rp1 ; rp2)L(!; rp2) = V (!; rp1 ); (25)£¤¥ bKN (�) { ®æ¥ª ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï樨¯®¬¥å, ¯®«ãç¥ ï ¢ ¯à®æ¥áᥠ¤ ¯â 樨. � ⥬à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (25) ®à¬¨àã¥âáï á ⥬, ç⮡먧¡¥¦ âì ¯®¤ ¢«¥¨ï ¯®«¥§®£® ᨣ « [6]:LC (!; r) = L(!; r)PPp=1L(!; rp)V �(!; rp) : (26)� íâ¨å á®®â®è¥¨ï V (!; rp) { ¥ª®â®à ï ¢®«-®¢ ï äãªæ¨ï, ª®â®à ï ¬®¦¥â § ¤ ¢ âìáï ¯à®-¨§¢®«ì® ¨ ®âà ¦ ¥â á⥯¥ì ¯à¨®à®£® § ¨ïáâàãªâãàë ¯®«ï ᨣ « . � ç áâ®áâ¨, ¯à¨ ¯®«®© ¯à¨®à®© ¨ä®à¬ 樨 V (!; rp)=GS(!; rp), â. ¥.ᮢ¯ ¤ ¥â á äãªæ¨¥© �ਠ. �᫨ ¦¥ ®á®-¢¥ ¥ª®â®àëå ¯à¨®àëå ¯à¥¤áâ ¢«¥¨© ᨣ « ¢¯à®áâà á⢥ ¬®¦® áç¨â âì ®áâà® ¯à ¢«¥ë¬¢®«®¢ë¬ ¯ã窮¬, ¡«¨§ª¨¬ ¯® ᢮¥© áâàãªâãॠª¯«®áª®© ¢®«¥, ⮠⮣¤ ¯à¨¨¬ îâV (!; rp) = exp(�j !c (�0; rp1)); (27)£¤¥ �0 { ®¦¨¤ ¥¬®¥ ¯à ¢«¥¨¥ ¯à¨å®¤ ¬ ªá¨¬ã-¬ í¥à£¨¨ ᨣ « .�®§¬®¦ë ¨ ¡®«¥¥ á«®¦ë¥ ¢ ਠâë ¤ ¯â¨¢-®© ®¡à ¡®âª¨ á® ¬®¦¥á⢥묨 ®£à ¨ç¥¨ï-¬¨ [6], ª®£¤ ®¦¨¤ ¥¬ë© ᨣ « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï á®-¢®ªã¯®áâìî ¢®«®¢ëå ¯ã窮¢ («ã祩), ¯¥à¥ªàë-¢ î騩 § ¤ ë© á¥ªâ®à ®¡§®à . �®£¤ ¢¬¥áâ®®¤®£® ãà ¢¥¨ï (25) ¥®¡å®¤¨¬® à¥è âì á¨áâ¥-¬ã â ª¨å ãà ¢¥¨© ¤«ï ª ¦¤®£® ¨§ ¢®«®¢ëå ¯ãç-ª®¢. �®®â¢¥âá⢥® ãá«®¦ï¥âáï ¨ «£®à¨â¬ ®à-¬¨à®¢ ¨ï, ª®â®àë© ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âᮡ®© ¥ª®â®àãî ¬ âà¨çãî ä®à¬ã [6].4. ��������� ����������� ®á®¢¥ ®¯¨á ëå ¢ëè¥ «£®à¨â¬®¢ ¬®¤¥«¨-஢ ¨ï §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ¨ à ¡®âë ¬¨ªà®ä®ëå ⥠¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï ¡ë«® à §à ¡®â ® á®-®â¢¥âáâ¢ãî饥 ¯à®£à ¬¬®¥ ®¡¥á¯¥ç¥¨¥. �à®-£à ¬¬ë© ¯ ª¥â ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â £à ä¨ç¥áª¨© ¢¢®¤£¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ª ¡¨ë ®á®¢¥ ¯ à ¬¥-â஢ ॠ«ì®£® ¢â®¬®¡¨«ï. �¤®¢à¥¬¥® ¢¢®-¤ïâáï ç áâ®âë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯®£«®é¥¨ï §¢ã-ª ®¡«¨æ®¢®ç묨 ¬ â¥à¨ « ¬¨, 䥮¬¥®«®£¨ç¥-áª ï ¬®¤¥«ì ¨áâ®ç¨ª èã¬ á ¥£® ᯥªâà «ì묨¨ ¯à®áâà á⢥®-ª®à५ï樮묨 å à ªâ¥à¨-á⨪ ¬¨. �®â஫ìë© §¢ãª®¢®© ᨣ « ¢¢®¤¨âáï48 �. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55
�¨á. 1. �¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï ¯à®ä¨«ï ª ¡¨ë ¢ ¢¥à⨪ «ì®© ¯«®áª®á⨫¨¡® ¥¯®á।á⢥® á ¬¨ªà®ä® , «¨¡® áç¨âë-¢ ¥âáï ¨§ ¡¨¡«¨®â¥ª¨ §¢ãª®¢ëå ä ©«®¢.� ª¨¥ ¯ à ¬¥âàë à áç¥â ª ª ç áâ®â à §¤¥«¥-¨ï, ª®«¨ç¥á⢮ ª®¥çëå í«¥¬¥â®¢ (¯à¨ ¢®«®-¢®¬ à áç¥â¥), ¬ ªá¨¬ «ìë© ¯®à冷ª ®âà ¦¥¨©(¯à¨ à áç¥â¥ ¯® ¬¥â®¤ã ¬¨¬ëå ¨áâ®ç¨ª®¢) à¥-£ã«¨àãîâáï ¯®«ì§®¢ ⥫¥¬, ¨áå®¤ï ¨§ âॡ㥬®©â®ç®á⨠¢ëç¨á«¥¨©. �®«ì§®¢ ⥫ì â ª¦¥ ¬®¦¥â¢ë¡à âì £¥®¬¥âà¨î ¨ ¯ à ¬¥âàë ¬¨ªà®ä®®© â¥ë, «£®à¨â¬ë ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®©®¡à ¡®âª¨. �ä䥪⨢®áâì ⮣® ¨«¨ ¨®£® ¢ -ਠ⠮¡à ¡®âª¨ ®æ¥¨¢ ¥âáï ª ª ¯® ®¡ê¥ªâ¨¢-ë¬, â ª ¨ ¯® áã¡ê¥ªâ¨¢ë¬ ªà¨â¥à¨ï¬. � ¯¥à-¢®¬ á«ãç ¥ á í⮩ 楫ìî ¢ëç¨á«ï¥âáï ®â®è¥¨¥á¨£ «/¯®¬¥å (22) ª ª äãªæ¨ï ç áâ®âë ¢ ¯à¥-¤¥« å § ¤ ®£® ¤¨ ¯ §® . �ã¡ê¥ªâ¨¢ ï ®æ¥ª ä®à¬¨àã¥âáï ¢ १ã«ìâ ⥠¯à®á«ã訢 ¨ï ¨¬¨â¨-஢ ëå ॠ«¨§ 権 à¥ç¨ ¢ë室¥ á¨áâ¥¬ë ®¡-à ¡®âª¨. �⨠ॠ«¨§ 樨 ¢ë¢®¤ïâáï ¢ ¢¨¤¥ áâ -¤ àâëå §¢ãª®¢ëå ä ©«®¢ ¨ ¬®£ãâ ¡ëâì â ª¦¥ ¨á-¯®«ì§®¢ ë ¢ ª ç¥á⢥ ª®â஫ìëå ¤«ï ¯à®¢¥àª¨à ¡®â®á¯®á®¡®á⨠á¨á⥬ à¥ç¥¢®£® ã¯à ¢«¥¨ï.� ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¤ ®£® ¯à®£à ¬¬®£® ¯ ª¥-⠡뫨 ¯à®¢¥¤¥ë ¥ª®â®àë¥ à áç¥âë. �¥à¢ ï£à㯯 à áç¥â®¢ ¯à¥á«¥¤®¢ « 楫ì ãáâ ®¢¨âì, ᪮«ìª® ¢¥à® ¨¬¨â¨à®¢ ë¥ §¢ãª®¢ë¥ ᨣ -«ë ®â®¡à ¦ îâ ®á®¢ë¥ ç¥àâë ॠ«ìëå §¢ã-ª®¢ëå ᨣ «®¢, ª®â®àë¥ ¬®¦® ¡«î¤ âì ¢ íªá-¯¥à¨¬¥â¥. �àã£ ï £à㯯 à áç¥â®¢ ¡ë« ¯®á¢ï-é¥ ®æ¥ª¥ íä䥪⨢®á⨠¥ª®â®àëå «£®à¨â-¬®¢ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© 䨫ìâà 樨 ᨣ- « à¥ç¨ 䮥 è㬠. �«ï ¯à®¢¥¤¥¨ï à áç¥â®¢¡ë« ¯à¨ïâ £¥®¬¥âà¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ª ¡¨ë à¥- «ì®£® ¢â®¬®¡¨«ï (\Ford" á ªã§®¢®¬ ⨯ \á¥-¤ "). �¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ ë© ¯à®ä¨«ì ª ¡¨ë ¢
á¥ç¥¨¨ ¢¥à⨪ «ì®© ¯«®áª®áâìî ¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á. 1. � áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯®£«®é¥¨ï §¢ã-ª à §«¨ç묨 äà £¬¥â ¬¨ ¯®¢¥àå®á⥩ ¡ë«¨ § ç¥ë, ¨áå®¤ï ¨§ á¯à ¢®çëå ¤ ëå. �®¤¥-«¨à®¢ «¨áì ᨣ « à¥ç¨ ¢®¤¨â¥«ï ¨ è㬠¤¢¨£ â¥-«ï. �ਠí⮬ ¯à¥¤¯®« £ «®áì, çâ® à á¯à¥¤¥«¥ë©¨áâ®ç¨ª è㬠¤¢¨£ â¥«ï ¬®¦® § ¬¥¨âì 12 â®-ç¥ç묨 ¨áâ®ç¨ª ¬¨, à §¬¥é¥ë¬¨ ¯®¢¥àå-®áâ¨, ®â¬¥ç¥®© à¨á. 1 ¡ãª¢®© M . �।¯®-« £ «®áì, çâ® à ¤¨ãá ¢§ ¨¬®© ª®à५ï樨 ¨áâ®ç-¨ª®¢ 㬥ìè ¥âáï á à®á⮬ ç áâ®âë. �áâ®ç¨ªá¨£ « à¥ç¨ ¡ë« ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ â®ç¥çë¬ ¨á-â®ç¨ª®¬, à ᯮ«®¦¥ë¬ ã஢¥ £®«®¢ë ¢®¤¨-⥫ï. �ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¬¨ªà®ä®ëå ⥠¢ª ç¥á⢥ ¬¥á⮯®«®¦¥¨ï â¥ë ¡ë« ¢ë¡à ¯®¢¥àå®áâì, ®â¬¥ç¥ ï à¨á. 1 ¡ãª¢®© A.4.1. �஢¥àª ¤¥ª¢ â®á⨠«£®à¨â¬ ¬®¤¥«¨-஢ ¨ï�ਠâ¥áâ¨à®¢ ¨¨ «£®à¨â¬ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¨á®®â¢¥âáâ¢ãî饣® ¥¬ã ¯à®£à ¬¬®£® ®¡¥á¯¥ç¥¨ï¢ ¦¥©è¨¬ ï¥âáï ¢®¯à®á ® ªà¨â¥à¨¨ ¤¥ª¢ â-®á⨠¯à®æ¥¤ãàë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï. � «¨§ £¥®¬¥-âà¨ç¥áª®© ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¥©, ¯®«®¦¥-ëå ¢ ®á®¢ã ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï, 㪠§ë¢ ¥â ®â«¨-ç¨ï ¬®¤¥«¨ ®â ॠ«ì®£® ®¡ê¥ªâ (çâ®, § ¬¥â¨¬,⨯¨ç® ¤«ï «î¡®£® ¢¨¤ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï). �®-í⮬ã, ᮯ®áâ ¢«ïï ¯ à ¬¥âàë ¨¬¨â¨à®¢ ëå ¨ ¡«î¤ ¥¬ëå ¢ íªá¯¥à¨¬¥â¥ §¢ãª®¢ëå ¯®«¥©, ¬ë¥ ¬®¦¥¬ à ááç¨âë¢ âì ᮢ¯ ¤¥¨¥ ¨å \⮪®©áâàãªâãàë". � ¬¥â¨¬, ®¤ ª®, çâ® â ª®¥ ᮢ¯ ¤¥-¨¥ ¨ ¥ âॡã¥âáï. �§¢¥áâ®, çâ® âॡ㥬 ï áâ¥-¯¥ì ¡«¨§®á⨠¬®¤¥«¨ ª ®¡ê¥ªâã ®¯à¥¤¥«ï¥âáï çã¢-á⢨⥫ì®áâìî ãáâனáâ¢, ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å á�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 49
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55
�¨á. 2. �¯¥ªâàë âãà «ì®£®¨ ¨¬¨â¨à®¢ ®£® §¢ãª®¢:ᯫ®è ï { à áç¥â, ¬ ન஢ ï { íªá¯¥à¨¬¥â®¡ê¥ªâ®¬ ¨«¨ ¥£® ¬®¤¥«ìî, ª ⥬ ¨«¨ ¨ë¬ ¯ à -¬¥âà ¬ ®¡ê¥ªâ . � à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥ ᬥáìᨣ «®¢ à¥ç¨ ¨ è㬠¢ ª®¥ç®¬ ¨â®£¥ ¢®á¯à¨¨-¬ ¥âáï «¨¡® á«ãå®¢ë¬ ¯¯ à ⮬ 祫®¢¥ª (¢ á¨-á⥬ å á¢ï§¨), «¨¡® ãáâனá⢠¬¨ à ᯮ§ ¢ ¨ïà¥ç¨ ( ¢ á¨á⥬ å ã¯à ¢«¥¨ï). � ¯à®¬¥¦ãâ®ç-®¬ íâ ¯¥ à ¡®âë á¨á⥬ë 㪠§ ë¥ ¯®«ï ¢®á-¯à¨¨¬ îâáï ¬¨ªà®ä®®© ⥮©. � í⮬ ª®-⥪á⥠¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¦ë¬ ᮮ⢥âá⢨¥ à¥- «ì®£® ¨ ¨¬¨â¨à®¢ ®£® ᨣ «®¢ ¯® á«¥¤ãî騬¯®ª § ⥫ï¬:� ®â®¡à ¦¥¨¥ á«®¦®© ¯à®áâà á⢥®©áâàãªâãàë ¯®«ï ᨣ « ¨ ¯®¬¥å¨ á ãç¥â®¬å à ªâ¥àëå ¯à ¢«¥¨© ¯à¨å®¤ ᨣ «®¢ ª ⥥, ¨å § ¤¥à¦¥ª ¨ ¬¯«¨âã¤ëå á®®â®-襨©;� ®¡é¨© å à ªâ¥à § ¢¨á¨¬®á⨠ãá।¥®©á¯¥ªâà «ì®© ¯«®â®á⨠¬®é®á⨠¯®¬¥å¨ ®âç áâ®âë.� §¢ ë¥ ¯®ª § ⥫¨ áãé¥áâ¢¥ë ¯à¨ à §à -¡®âª¥ ¬¨ªà®ä®ëå â¥. �â® ª á ¥âáï á«ãå®-¢®£® ¢®á¯à¨ïâ¨ï, â® ¤«ï ¥£® âॡ®¢ ¨ï ª ¬®¤¥«¨,¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, ¥é¥ ¡®«¥¥ á¬ï£ç îâáï.�«ï â¥áâ¨à®¢ ¨ï ¯à¥¤« £ ¥¬®£® «£®à¨â¬ á¨-¬ã«ï樨 §¢ãª ¡ë« ¯à®¢¥¤¥ á«¥¤ãî騩 íªá¯¥à¨-¬¥â. � ¢â®¬®¡¨«¥ á ¢ª«îç¥ë¬ ¤¢¨£ ⥫¥¬ ¡ë-«¨ ãáâ ®¢«¥ë ¢¨¡à®¤ â稪 (¢ ®¤®© ¨§ â®ç¥ª ¯®-¢¥àå®áâ¨M ) ¨ ¬¨ªà®ä® (¢¡«¨§¨ ®â ¯®¢¥àå®áâ¨A). � â稪 ¢¨¡à 権 § ªà¥¯«ï«áï ¢ãâ॥©¯®¢¥àå®á⨠ª®à¯ãá ¢â®¬®¡¨«ï ¥¢¤ «¥ª¥ ®â ¯¥-¤ «¨ £ § á ¯®¬®éìî ¬ £¨â®£® ªà¥¯«¥¨ï. �í⮬ ०¨¬¥ ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥âáï ¨§¬¥à¥¨¥ ᪮à®áâ¨
¢¨¡à 権 á ¯®£à¥è®áâìî ¥ ¡®«¥¥ 1 ¤� ¢ ¤¨ ¯ -§®¥ ç áâ®â ®â 1 ¤® 4000 �æ. �®¤¥á â®à멬¨ªà®ä®, ¢å®¤ï騩 ¢ á®áâ ¢ áâ ¤ à⮣® èã-¬®¬¥à , ®¡« ¤ ¥â à ¢®¬¥à®© ç áâ®â®© å à ª-â¥à¨á⨪®© ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ç áâ®â ®â 20 ¤® 10000 �æ.�¯®á®¡ ãáâ ®¢ª¨ ¬¨ªà®ä® ®¡¥á¯¥ç¨¢ « ¥£® § -é¨â㠮⠯நª®¢¥¨ï ¢¨¡à 権. �¨£ «ë á ¢ë-室 ¢¨¡à®¤ â稪 (¯à®¯®à樮 «ìë¥ áª®à®á⨪®«¥¡ ¨©) ¨ á ¢ë室 ¬¨ªà®ä® ¡ë«¨ á¨åà®®§ ¯¨á ë ¢ ¯ ¬ïâì ª®¬¯ìîâ¥à ¢ ¢¨¤¥ §¢ãª®¢ëåä ©«®¢ ¢ ä®à¬ ⥠wav. �§ ¯®«ãç¥ëå ¯®á«¥¤®-¢ ⥫ì®á⥩ ¡ë«¨ ¢ë¡à ë ãç á⪨ ¤«¨â¥«ì®-áâìî ®ª®«® 14 á, ¤«ï ª®â®àëå á«ãç ©ë© á¨£ « ¢¨-¡à 権 ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¥¬ã §¢ãª ¬®¦® ¡ë«®à áᬠâਢ âì ª ª áâ 樮 àë¥ á«ãç ©ë¥ ¯à®-æ¥ááë. �£®¢¥ë© ¬¯«¨âã¤ë© ᯥªâà ¢¨¡à -権 ª« ¤ë¢ «áï à ¢®¬¥àë¥ á¯¥ªâàë ¥§ -¢¨á¨¬ëå á«ãç ©ëå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⥩ (¯® ç¨-á«ã â®ç¥çëå ¨áâ®ç¨ª®¢, ¨¬¨â¨àãîé¨å à á¯à¥-¤¥«¥ë© ¨áâ®ç¨ª è㬠), £¥¥à¨à㥬ëå ª®¬¯ìî-â¥à®© ¯à®£à ¬¬®©. � १ã«ìâ ⥠ãá।¥ë©á¯¥ªâà ª ¦¤®© ¨§ ¥§ ¢¨á¨¬ëå è㬮¢ëå ¯®á«¥¤®-¢ ⥫ì®á⥩ ᮮ⢥âá⢮¢ « ãá।¥®¬ã ᯥª-âàã § ¯¨á ®£® ®â१ª ¢¨¡à 樮®£® è㬠¢¬¥á⥠§ ªà¥¯«¥¨ï ¤ â稪 . � ⥬ ¨§ ¡®à ¥-§ ¢¨á¨¬ëå á«ãç ©ëå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⥩ ä®à-¬¨à®¢ «áï ( ®á®¢¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï �®«¥æª®£®) ¡®à ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⥩ á § ¤ 묨 ª®íää¨-樥⠬¨ ¢§ ¨¬®© ª®à५ï樨, ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨-¬¨ 䥮¬¥®«®£¨ç¥áª¨¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï¬ ® ¯à®-áâà á⢥®© ª®à५ï樨 ¨áâ®ç¨ª¥ ¤«ï ª -¦¤®© ¨§ ç áâ®â ᯥªâà . �।¯®« £ «®áì, çâ® à -¤¨ãá ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï樨 ¨áâ®ç¨ª¥ã¬¥ìè ¥âáï á à®á⮬ ç áâ®âë.�®«ãç¥ë¥ ª®à५¨à®¢ ë¥ á«ãç ©ë¥ ¯®á«¥-¤®¢ ⥫ì®á⨠á«ã¦¨«¨ ¨á室묨 ¤ 묨 ¤«ï¯à®£à ¬¬ë ¨¬¨â 樨 §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¢ â®çª¥,£¤¥ ¯à¨ ¯à®¢¥¤¥¨¨ íªá¯¥à¨¬¥â à §¬¥é «áï ¬¨-ªà®ä®. � ª ª ª ®á®¢ ï í¥à£¨ï ᨣ « ¢¨-¡à 権 á®á।®â®ç¥ áà ¢¨â¥«ì® ¨§ª¨å ç -áâ®â å, â® ¢ ¯à®£à ¬¬¥ ¨¬¨â 樨 ¯à¨ ¢ëç¨á«¥-¨¨ ¬ âà¨æë �ਠ¨á¯®«ì§®¢ «áï ¢®«®¢®© ¯®¤-室. �à ¢¥¨î ¯®¤¢¥à£ «¨áì ãá।¥ë¥ ᯥª-âàë ¬®é®á⨠¨¬¨â¨à®¢ ®£® ᨣ « ¨ ᨣ « ¢ë室¥ ¬¨ªà®ä® . �à 䨪¨ ᯥªâ஢, ®à¬¨-஢ ë¥ ª ¬ ªá¨¬ «ìë¬ § 票ï¬, ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 2. �¯¥ªâà ¨¬¨â¨à®¢ ®£® §¢ãª ®ª § «-áï ¡®«¥¥ ¥à ¢®¬¥àë¬ ¢ ¢¥à奩 ®¡« á⨠ç áâ®â¨áá«¥¤®¢ ®£® ¤¨ ¯ §® , ®¤ ª® ®¡é ï ⥤¥-æ¨ï ¨§¬¥¥¨ï ᯥªâ஢ á ç áâ®â®© á®åà ï« áì.�«¨§ª¨© å à ªâ¥à ¨§¬¥¥¨ï ᯥªâ஢ âãà «ì-®£® ¨ ¨¬¨â¨à®¢ ®£® §¢ãª®¢ ¯®§¢®«¨« ᤥ« âì¢ë¢®¤ ® ¢®§¬®¦®á⨠¯à¨¬¥¥¨ï à §à ¡®â ®£®¯à®£à ¬¬®£® ®¡¥á¯¥ç¥¨ï ¢ ª ç¥á⢥ ¨¬¨â â®à 50 �. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55§¢ãª®¢ëå ᨣ «®¢ ¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï.4.2. �áá«¥¤®¢ ¨¥ íä䥪⨢®á⨠¬¨ªà®ä®-ëå â¥� í⮬ ¯®¤à §¤¥«¥ ¯à¨¢¥¤¥ë ¥ª®â®àë¥ ç¨-á«¥ë¥ ¯à¨¬¥àë, ¨««îáâà¨àãî騥 ¢®§¬®¦®-á⨠¯à¥¤« £ ¥¬®© ¬¥â®¤¨ª¨ ¤«ï ®¯â¨¬¨§ 樨 ¯ -à ¬¥â஢ ¬¨ªà®ä®®© â¥ë ¨ «£®à¨â¬®¢¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ ¢ ãá«®¢¨-ïå ¢â®¬®¡¨«ì®© ª ¡¨ë. � ¦®© ᯥæ¨ä¨ç¥-᪮© ®á®¡¥®áâìî ¤ ®© § ¤ ç¨, ¢«¨ïî饩 íä䥪⨢®áâì ¯à¨¬¥¥¨ï ¬¨ªà®ä®®© â¥-ë, ïîâáï ®â®á¨â¥«ì® ¬ «ë¥ ®¡é¨¥ à §¬¥-àë ª ¡¨ë, ª®â®àë¥ á®áâ ¢«ïî⠮⠥¤¨¨æ (¨§-ª¨¥ ç áâ®âë) ¤® ¥áª®«ìª¨å ¤¥áï⪮¢ (¢ë᮪¨¥ ç -áâ®âë) ¤«¨ ¢®«. �®¤®¡ ï á¨âã æ¨ï ¤«ï ⥮ਨ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ ªãáâ¨ç¥-᪨å ᨣ «®¢ ¢¥áì¬ ¥â¨¯¨ç [5]. �à ¤¨æ¨®-ë¥ ¬®¤¥«¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢, ¤«ï ª®â®àëå¢ ®á®¢®¬ à §¢¨¢ « áì íâ ⥮à¨ï, ¯à¥¤¯®« £ -îâ, ª ª ¯à ¢¨«®, «¨ç¨¥ ®¤®© ¨«¨ ¥áª®«ìª¨åª®®à¤¨ â, ¢¤®«ì ª®â®àëå ®¡« áâì ¯à®áâà á⢠,£¤¥ à á¯à®áâà ï¥âáï §¢ãª, ¬®¦® ¡ë«® ¡ë áç¨-â âì ¤®áâ â®ç® ¯à®â殮®© ( á ãç¥â®¬ ¯®£«®-é¥¨ï §¢ãª { ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¡¥áª®¥ç®©). � à ¬-ª å í⮣® ¤®¯ã饨ï á¯à ¢¥¤«¨¢ë ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ®¯®«¥ ᨣ « , ª ª ®¡ 㧪® ¯à ¢«¥ëå ¢ â¥å ¨«¨¨ëå ¯«®áª®áâïå ¢®«®¢ëå ¯ãçª å. �®®â¢¥âá⢥-®, ®¡ëç® ¯à¨¬¥¨¬ ¨ âà ¤¨æ¨® ï ª®æ¥¯æ¨ï ¯à ¢«¥®á⨠â¥.� á«ãç ¥ ª ¡¨ë ¢â®¬®¡¨«ï á¨âã æ¨ï ¯à¨æ¨-¯¨ «ì® ¨ ï. �᫨ ®¡à â¨âìáï ª ª à⨥ ¬¨¬ëå¨áâ®ç¨ª®¢ ª ª ª ¡®«¥¥ £«ï¤®©, â® ¢¨¤®, ç⮯®«¥ ¯à¨¥¬®© ¯¥àâãॠ¬¨ªà®ä®®© â¥-ë, ãáâ ®¢«¥®© ¢ ª ¡¨¥, ᮧ¤ ¥âáï ¡®«ì让 á®-¢®ªã¯®áâìî ¨áâ®ç¨ª®¢, à á¯à¥¤¥«¥ëå ¯® è¨-ப®¬ã ¤¨ ¯ §®ã ¯à ¢«¥¨©. �âã á¨âã æ¨î¨««îáâà¨àã¥â à¨á. 3, ª®â®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥ ãá«®¢ ï ª à⨠¬¨¬ëå ¨áâ®ç¨ª®¢ ¤«ï à áᬠ-âਢ ¥¬®£® ç¨á«¥®£® ¯à¨¬¥à . � í⮬ à¨á㪥ª ¦¤ë© ¤¨áªà¥â ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®¤¨®ç®¬ã ¬¨-¬®¬ã ¨áâ®ç¨ªã ¨«¨ £à㯯¥ ¡«¨§ª® à ᯮ«®¦¥-ëå ¨áâ®ç¨ª®¢. �®§¨æ¨ï ¤¨áªà¥â®¢ ®¯à¥¤¥«ï¥â-áï §¨¬ã⮬ (㣫®¬ ¢ £®à¨§®â «ì®© ¯«®áª®áâ¨�) ¨ 㣫®¬ ¬¥áâ (㣫®¬ ¢ ¢¥à⨪ «ì®© ¯«®áª®-á⨠�), ¯®¤ ª®â®à묨 ¡«î¤ ¥âáï ᮮ⢥âáâ¢ãî-騩 ¬¨¬ë© ¨áâ®ç¨ª ¨§ ä §®¢®£® æ¥âà ¬¨ªà®-ä®®© â¥ë. �஢¥ì ¤¨áªà¥â ᮮ⢥âáâ¢ã-¥â ¢ª« ¤ã (¢ ¤�) ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¨áâ®ç¨ª ¢®¡é¥¥ ¯®«¥ ᨣ « ¢ â®çª¥ ¯à¨¥¬ . �§ à¨á. 3 ¢¨¤-®, çâ® ¯® §¨¬ãâã ¨áâ®ç¨ª¨ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ à ¢®-¬¥à® § ¯®«ïîâ ¤¨ ¯ §® 㣫®¢ ®â �90� ¤® +90�, ¯® 㣫㠬¥á⠮ᮢ ï í¥à£¨ï ¨áâ®ç¨ª®¢ á®-
�¨á. 3. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¬¨¬ëå ¨áâ®ç¨ª®¢¯® ¯à ¢«¥¨ï¬á।®â®ç¥ ¢ ᥪâ®à¥ �20�. �஬¥ ⮣®, á।¨¨áâ®ç¨ª®¢ ¥«ì§ï ¢ë¤¥«¨âì ¥áª®«ìª® ¯à¥¢ «¨-àãîé¨å ¯® ã஢î: ®¡é ï í¥à£¨ï ¯®«ï ᨣ « á¨«ì® \à §¤à®¡«¥ " ¯® è¨à®ª®¬ã ¤¨ ¯ §®ã -¯à ¢«¥¨©. � í⮩ á¨âã 樨, ®ç¥¢¨¤®, ¡¥áá¬ë-á«¥® à §¤¥«ïâì ¯à¨¨¬ ¥¬®¥ ¯®«¥ ¯àאַ© ¨®âà ¦¥ë© ᨣ «ë: ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥ § 稬륢 í¥à£¥â¨ç¥áª®¬ ®â®è¥¨¨ ᨣ «ë áä®à¬¨à®-¢ ë ¯à¨ ¢®§¤¥©á⢨¨ £à ¨æ á।ë. �á®¢ë¢ ïáì í⮩ ª à⨥, ¬®¦® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® âà ¤¨-樮 ï ¤¨ £à ¬¬®ä®à¬¨àãîé ï â¥å¨ª ¤«ï â -ª®£® ¯®«ï ¡ã¤¥â ¥íä䥪⨢®©. �®«¨ç¥á⢥®¥¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥ ¤ ®£® ¢ë¢®¤ ¡ã¤¥â ¤ ® ¨¦¥.�०¤¥ í⮣® ¯à® «¨§¨à㥬 ®á®¡¥®á⨠ä®à-¬¨à®¢ ¨ï ¯®«ï ¯®¬¥å.� ᮮ⢥âá⢨¨ á à áᬮâ८© ¢ ¯à¥¤ë¤ã-饬 à §¤¥«¥ ¬®¤¥«ìî ¨áâ®ç¨ª è㬠¯®«¥ ¯®-¬¥å ®¡à §ã¥âáï ᮢ®ªã¯®áâìî à á¯à¥¤¥«¥ëå ¢¯à®áâà á⢥ ¨áâ®ç¨ª®¢. �᫨ ¨áâ®ç¨ª¨ ¯®«®-áâìî ª®£¥à¥âë, ⮠⥬ ¦¥ ᢮©á⢮¬ ¡ã¤¥â ®¡« -¤ âì ¨ ᮧ¤ ¢ ¥¬®¥ ¨¬¨ ¯à¨¥¬®© ¯¥àâãॠ¯®-«¥ ¯®¬¥å. �â® ¨¡®«¥¥ ¡« £®¯à¨ïâ ï á¨âã æ¨ï¤«ï ¯à¨¬¥¥¨ï ¬¥â®¤®¢ ®¯â¨¬ «ì®© ¯à®áâà -á⢥®© ®¡à ¡®âª¨, íä䥪⨢®áâì ª®â®à®©, ª ª¨§¢¥áâ® [5], ⥬ ¢ëè¥, 祬 ¢ëè¥ ª®à५¨à®¢ -®áâì ¯®¬¥å ¬¥¦¤ã â®çª ¬¨ ¯à¨¥¬ . �¤ ª® à¥- «ì® ª®£¥à¥â®áâì ¨áâ®ç¨ª®¢ ¬®¦¥â ¡ëâì ¢¥áì-¬ ®£à ¨ç¥®©. � í⮩ á¨âã 樨 ¯à¨æ¨¯¨ «ì-®¥ § 票¥ ¯à¨®¡à¥â ¥â ¢®¯à®á ® ⮬, ¤®áâ â®ç-®© «¨ á â®çª¨ §à¥¨ï íä䥪⨢®á⨠®¯â¨¬ «ì-®© ¨«¨ ¤ ¯â¨¢®© ¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨¡ã¤¥â ª®à५¨à®¢ ®áâì ¯®«ï ¯®¬¥å.� ¬¥â¨¬, çâ® à ¤¨ãá ¯à®áâà á⢥®© ª®àà¥-«ï樨 ¯®«ï ¯®¬¥å ¯¥àâãॠ¬¨ªà®ä®®© -â¥ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨ ¨áâ®ç-�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 51
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55
�¨á. 4. �ãªæ¨ï ¯à®áâà á⢥®© ª®£¥à¥â®á⨯®«ï ¯®¬¥å ¯¥àâãॠ0.34 ¬:1 { ¢¤®«ì ®á¨ X, 2 { ¢¤®«ì ®á¨ Y , 3 { ¢¤®«ì ®á¨ Z¨ª®¢, â ª ¨ ãá«®¢¨ï¬¨ à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª .�®§¬®¦®¥ 㬥ì襨¥ ª®à५ï樨 ¯®¬¥å ¯à¨-¥¬®© ¯¥àâãॠ(¤¥ª®à५ïæ¨ï) ¢ § ç¨â¥«ì®©¬¥à¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï à §¡à®á®¬ § ¤¥à¦¥ª à á¯à®-áâà ¥¨ï è㬠®â ª ¦¤®£® ¨§ ¨áâ®ç¨ª®¢ ª à §-«¨çë¬ í«¥¬¥â ¬ ¬¨ªà®ä®®© â¥ë: 祬íâ®â à §¡à®á ¡®«ìè¥, ⥬ § ç¨â¥«ì¥© ¨ ¤¥ª®àà¥-«ïæ¨ï. �áâ¥á⢥®, çâ® íâ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ï-¥âáï ¨¡®«¥¥ áãé¥áâ¢¥ë¬ ¤«ï ¢¥à奩 ç á⨤¨ ¯ §® ç áâ®â.� ãá«®¢¨ïå ¢â®¬®¡¨«ì®© ª ¡¨ë ¢ ᨫ㠥¥®â®á¨â¥«ì® ¬ «ëå ¢®«®¢ëå à §¬¥à®¢ ¢ ¡®«ì-è¨á⢥ á«ãç ¥¢ ॠ«¨§ãîâáï ¥¡®«ì訥 à §®-á⨠¢à¥¬¥ ¯à¨å®¤ (¤®«¨ ¬á). �஬¥ ⮣®, ®á®¢- ï í¥à£¨ï ¯®¬¥å, ¢®§¨ª îé¨å ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ ¢â®¬®¡¨«ï, á®á।®â®ç¥ , ª ª ¯à ¢¨«®, ¢ ®¡« -á⨠ç áâ®â ¨¦¥ 1000 �æ. �®í⮬㠥áâì ®á®¢ ¨ï¯®« £ âì, çâ® ¤ ¦¥ ¯à¨ § ç¨â¥«ì®¬ àã襨¨ª®£¥à¥â®á⨠¨áâ®ç¨ª®¢ ¯à®áâà á⢥ ï ª®à-५ïæ¨ï ¯®¬¥å ¢ ¯à¥¤¥« å ®£à ¨ç¥ëå ¯¥àâãਠ¤«ï áãé¥á⢥®© ¢ í¥à£¥â¨ç¥áª®¬ ®â®è¥¨¨ç á⨠ç áâ®â®£® ¤¨ ¯ §® ¬®¦¥â ¡ëâì ¤®¢®«ì-® ¢ë᮪®©. �®¤â¢¥à¦¤¥¨¥¬ ¤ ®£® ¯à¥¤¯®«®-¦¥¨ï ¬®£ãâ á«ã¦¨âì £à 䨪¨ äãªæ¨¨ ¯à®áâà -á⢥®© ª®£¥à¥â®á⨠¯®«ï ¯®¬¥å, ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë¥ à¨á. 4 ¤«ï ç áâ®â 500, 1000 ¨ 2000 �æ. �â¨äãªæ¨¨ à ááç¨â ë ¤«ï ¬®¤¥«¨ ¯®«®áâìî ¥ª®-£¥à¥âëå ¨áâ®ç¨ª®¢ ¯®¬¥å. � ª á«¥¤ã¥â ¨§ à¨-á㪮¢, ç áâ®â å ¤® 1000 �æ ¨ ¢ ¯à¥¤¥« å ¯¥à-âãà ¯®à浪 ¤«¨ë ¢®«ë á®åà ï¥âáï ¤®áâ â®ç®¢ë᮪ ï ª®à५¨à®¢ ®áâì ¯®«ï ¯®¬¥å.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¥¤¢ à¨â¥«ìë© «¨§ ®á®-¡¥®á⥩ ᨣ «ì®-¯®¬¥å®¢®© ®¡áâ ®¢ª¨ ¢ ª -¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï ¯®ª §ë¢ ¥â, ¢®-¯¥à¢ëå, á«®¦-
®áâì ¨ ¥ª®â®àãî ¥âà ¤¨æ¨®®áâì § ¤ ç ®¯â¨-¬¨§ 樨 ¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ « ¯¥àâãॠ¬¨ªà®ä®®© â¥ë ¢ à áᬠâਢ -¥¬ëå ãá«®¢¨ïå. �®-¢â®àëå, íâ®â «¨§ ¢á¥ ¦¥¤ ¥â ®á®¢ ¨ï ¤¥ïâìáï íä䥪⨢®áâì ¯à¨-¬¥¥¨ï ¬¥â®¤®¢ ®¯â¨¬ «ì®© ¨ ¤ ¯â¨¢®© ¯à®-áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨.�¥à¥©¤¥¬ ª ¥¯®á।á⢥®¬ã «¨§ã íä䥪-⨢®á⨠«£®à¨â¬®¢ ¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®â-ª¨. �०¤¥ ¢á¥£® à áᬮâਬ १ã«ìâ âë à áç¥-â ®¡ê¥ªâ¨¢®£® ¯®ª § ⥫ï (22). � áç¥â í⮣®¯®ª § â¥«ï ¢ë¯®«ï«áï ¤«ï ¬¨ªà®ä®®© â¥-ë, á®áâ®ï饩 ¨§ ¯ï⨠¬¨ªà®ä®®¢, à §¬¥é¥ëå¢ «¨¨î á è £®¬ 3 á¬. �¥®¡å®¤¨¬ë© ¤«ï à áç¥â®¢á¯¥ªâà ¬®é®á⨠è㬠gN (!) ¡ë« ¢§ïâ ¨§ íªá¯¥à¨-¬¥â «ìëå ¤ ëå (á¬. à¨á. 2). �¯¥ªâà ¬®é®-á⨠ᨣ « ᮮ⢥âá⢮¢ « ãá।¥®¬ã ᯥªâàãà¥ç¨, ¯à¨¢¥¤¥®¬ã ¢ à ¡®â¥ [8]. � áç¥âë ¢ë¯®«-﫨áì ¤«ï ¤¢ãå ¯à¥¤¥«ìëå ¬®¤¥«¥© ª®£¥à¥â®-á⨠¨áâ®ç¨ª®¢ è㬠, ª®£¤ ¨áâ®ç¨ª¨ «¨¡® ¯®«-®áâìî ¥ª®£¥à¥âë, «¨¡® ¯®«®áâìî ª®£¥à¥â-ë.� à¨á. 5 ¨ 6 ¯®ª § ë § ¢¨á¨¬®á⨠®â®è¥-¨ï ᨣ «/¯®¬¥å (22) ®â ç áâ®âë ¤«ï ç¥âëà¥å¢ ਠ⮢ ®¡à ¡®âª¨: ®¤¨®ç®£® ¥ ¯à ¢«¥®-£® ¬¨ªà®ä® (ªà¨¢ë¥ 1); ¬¨ªà®ä®®© â¥ëá âà ¤¨æ¨®ë¬ ¬¯«¨â㤮-ä §®¢ë¬à á¯à¥¤¥«¥-¨¥¬ (24) (ªà¨¢ë¥ 2); ⮩ ¦¥ ¬¨ªà®ä®®© â¥-ë, ® á ®¯â¨¬ «ìë¬ ¬¯«¨â㤮-ä §®¢ë¬ à á-¯à¥¤¥«¥¨¥¬, ¢ë¡à ë¬ á®£« á® ãà ¢¥¨ï (23)(ªà¨¢ë¥ 3); ¬¨ªà®ä®®© â¥ë á ¬¯«¨â㤮-ä §®¢ë¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬, ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 «£®-à¨â¬ã �í©¯® ¯à¨ ¢ë¡®à¥ ¯à ¢®© ç á⨠ãà ¢-¥¨ï (25) ᮣ« á® á®®â®è¥¨ï (27) (ªà¨¢ë¥ 4).�ਠí⮬ à¨á. 5 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®à¨¥â 樨 ¬¨ªà®-ä®®© â¥ë ¢¤®«ì ®á¨ Z, â. ¥. äà®â «ì® ¯®®â®è¥¨î ª ¨áâ®ç¨ª ¬ ¯®¬¥å, à¨á. 6 { ®à¨¥-â 樨 ¬¨ªà®ä®®© â¥ë ¢¤®«ì ®á¨ X, â. ¥. ¢¯à®¤®«ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨.� «¨§ ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå १ã«ìâ ⮢ ¯®§¢®«ï¥âᤥ« âì á«¥¤ãî騥 ¢ë¢®¤ë. �०¤¥ ¢á¥£® ¢¨¤®,çâ® ¢ à áᬠâਢ ¥¬ëå ãá«®¢¨ïå à á¯à®áâà ¥-¨ï §¢ãª âà ¤¨æ¨® ï ¤¨ £à ¬¬®ä®à¬¨àãîé ïâ¥å¨ª à ¡®â ¥â ¥íä䥪⨢®: ¢® ¢á¥å ¯à¥¤-áâ ¢«¥ëå á¨âã æ¨ïå ¢ë¨£àëè § áç¥â ¯à¨¬¥¥-¨ï ¬¨ªà®ä®®© â¥ë á ¬¯«¨â㤮-ä §®¢ë¬à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬, ®¯à¥¤¥«ï¥¬®© ¢ëà ¦¥¨¥¬ (24),¯® áà ¢¥¨î á ®¤¨®çë¬ ¬¨ªà®ä®®¬ á®áâ -¢«ï¥â «¨èì ¥áª®«ìª® ¤�. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¯à¨®¯â¨¬ «ì®¬ ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¨ã«ãç襨¥ § áç¥â ¯à¨¬¥¥¨ï ¬¨ªà®ä®®© -â¥ë ¯® áà ¢¥¨î á ®¤¨®çë¬ ¬¨ªà®ä®®¬ ¬®-¦¥â ¤®á⨣ âì 15�20 ¤�. �à ¢¤ , íä䥪⨢®áâ쮯⨬¨§ 樨 áãé¥á⢥® § ¢¨á¨â ®â ¬®¤¥«¨ ¨á-52 �. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55
¡�¨á. 5. �à ¢¨â¥«ì ï íä䥪⨢®áâì «£®à¨â¬®¢ ¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨( ⥠®à¨¥â¨à®¢ ¢¤®«ì ®á¨ Z): { ¨áâ®ç¨ª¨ ¯®¬¥å ¥ª®£¥à¥âë,¡ { ¨áâ®ç¨ª¨ ¯®¬¥å ª®£¥à¥âëâ®ç¨ª®¢ ¯®¬¥å: ¤«ï ª®£¥à¥âëå ¨áâ®ç¨ª®¢ ¯®-¬¥å¨ ® ¨¡®«¥¥ ¢ë᮪ , ¤«ï ¥ª®£¥à¥âëå {§ ¬¥â® ¨¦¥. � ¯®á«¥¤¥¬ á«ãç ¥ íä䥪⨢®áâ쮯⨬ «ì®© ®¡à ¡®âª¨ áãé¥á⢥® § ¢¨á¨â ®â®à¨¥â 樨 â¥: ¯à¨ äà®â «ì®© ª ¨áâ®ç¨-ª ¬ ¯®¬¥å ®à¨¥â 樨 (à¨á. 5) ® ¥¢ë᮪ , ¯à¨¯à®¤®«ì®© ®à¨¥â 樨 (à¨á. 6) { § ¬¥â® «ãçè¥ ¨¤®á⨣ ¥â ¯® áà ¢¥¨î á ®¤¨®çë¬ ¬¨ªà®ä®®¬15 ¤� ¨§ª¨å ç áâ®â å ¨ 5�7 ¤� ¢ë᮪¨å.�åã¤è¥¨¥ íä䥪⨢®á⨠®¯â¨¬¨§ 樨 ¢ ¢¥àå-¥© ç á⨠ç áâ®â®£® ¤¨ ¯ §® ®¡êïáï¥âáï, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, ᨦ¥¨¥¬ ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï-樨 ¯®¬¥å (á¬. à¨á. 4). � ¢¨á¨¬®áâì ¦¥ íä-䥪⨢®á⨠®¯â¨¬¨§ 樨 ®â ®à¨¥â 樨 ⥬®¦® ®¡êïá¨âì ¥®¤®à®¤®áâìî ¨ ¨§®âய¨-¥© ¯®«ï ¯®¬¥å, â ª¦¥ à §«¨ç¨¥¬ ¢ ¯à ¢«¥-®á⨠¬¨ªà®ä®®© â¥ë, ª®â®à ï ä®à¬¨àã-¥âáï ¢ १ã«ìâ ⥠¢ë¯®«¥¨ï ®¯â¨¬ «ì®© ¯à®-áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨. �® ¢á¥å à áᬮâà¥-ëå á«ãç ïå ¯à¥¤¯®« £ «®áì, çâ® ¯®«¥§ë© à¥ç¥-¢®© ᨣ « ¯à¨å®¤¨â ¨§ ¯à®¤®«ì®£® ¯à ¢«¥¨ïª ¡¨ë (¢¤®«ì ®á¨ X). �ਠí⮬, ª ª ¯®ª § ® à¨á. 3, ᨣ « ¯à ªâ¨ç¥áª¨ à ¢®¬¥à® à á¯à¥-¤¥«¥ ¢® ¢á¥¬ ᥪâ®à¥ §¨¬ãâ «ìëå 㣫®¢. �à¨äà®â «ì®© ®à¨¥â 樨 ¬¨ªà®ä®®© â¥ëá㦥¨¥ ¯à ¢«¥®á⨠á 楫ìî ¯®¤ ¢«¥¨ï ¯®-¬¥å ᮯ஢®¦¤ ¥âáï â ª¦¥ ¯®â¥à¥© ç á⨠í¥à£¨¨á¨£ « , ¯®í⮬㠢 楫®¬ íä䥪⨢®áâì ®¯â¨-¬¨§ 樨 ®ª §ë¢ ¥âáï ¥¢ë᮪®©. �ਠ¯à®¤®«ì-
¡�¨á. 6. �à ¢¨â¥«ì ï íä䥪⨢®áâì «£®à¨â¬®¢ ¯à®áâà á⢥®© ®¡à ¡®âª¨( ⥠®à¨¥â¨à®¢ ¢¤®«ì ®á¨ X): { ¨áâ®ç¨ª¨ ¯®¬¥å ¥ª®£¥à¥âë,¡ { ¨áâ®ç¨ª¨ ¯®¬¥å ª®£¥à¥â뮩 ¦¥ ®à¨¥â 樨 ⥠¯® ᨣ «ã ¯à ¢«¥ á« ¡®, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¯®¬¥å ¬®¦¥â ¡ëâì íä䥪-⨢® ¯®¤ ¢«¥ . � ¬¥â¨¬, ç⮠१ã«ìâ âë, ¡«¨§-ª¨¥ ª ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¬ à¨á. 6, ¡ë«¨ ¯®«ãç¥ë ¨¤«ï ®à¨¥â 樨 ¬¨ªà®ä®®© â¥ë ¢¤®«ì ®á¨Y , â. ¥. ¢ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨.� ª¨¬ ®¡à §®¬, «¨§ ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¤«ï®¯à¥¤¥«¥ëå ãá«®¢¨© ®¯â¨¬¨§ æ¨ï ¯à®áâà -á⢥®© ®¡à ¡®âª¨ ¯¥àâãॠ¬¨ªà®ä®®© -â¥ë, ãáâ ®¢«¥®© ¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï, ¬®-¦¥â ¡ëâì ¤®áâ â®ç® íä䥪⨢®©. �¤ ª® ¯à ª-â¨ç¥áª ï ॠ«¨§ æ¨ï ®¯â¨¬ «ì®© ®¡à ¡®âª¨ -â «ª¨¢ ¥âáï ¯à®¡«¥¬ã ¯à¨®à®© ¥®¯à¥¤¥«¥-®á⨠®â®á¨â¥«ì® å à ªâ¥à¨á⨪ ¯®«¥© ᨣ -« ¨ ¯®¬¥å. � á ¬®¬ ¤¥«¥, äãªæ¨ï �ਠ¢ ¤¥©-á⢨⥫ì®á⨠¥¨§¢¥áâ , â ª ª ª «î¡ ï à áç¥â- ï ¬®¤¥«ì ®á®¢ ¥ª®â®àëå ¯à¨¡«¨¦¥¨ïå.�஬¥ ⮣®, ãá«®¢¨ï ¢ ª ¡¨¥ ¬®£ãâ ¨§¬¥ïâìáï.� ¯à¨¬¥à, ¬¥ï¥âáï ª®«¨ç¥á⢮ ¯ áá ¦¨à®¢ ¨«¨¨å ¬¥á⮯®«®¦¥¨¥. �®¤¢¥à¦¥ë ¨§¬¥ç¨¢®áâ¨â ª¦¥ ¨áâ®ç¨ª¨ ¯®¬¥å. �ᥠíâ¨ ä ªâ®àë § à -¥¥ ãç¥áâì ¥¢®§¬®¦®.�¥è¥¨¥ 㪠§ ®© ¯à®¡«¥¬ë ¬®¦¥â ¡ëâì ©-¤¥® § áç¥â ¯à¨¢«¥ç¥¨ï ¬¥â®¤®¢ ¤ ¯â¨¢®© ®¡-à ¡®âª¨, áãâì ª®â®à®© á®á⮨⠢ ®æ¥¨¢ ¨¨ ¥-¨§¢¥áâëå å à ªâ¥à¨á⨪ ¡«î¤ ¥¬®£® ¯®«ï ¨¯®á«¥¤ãî饬 ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¯®«ãç¥ëå ®æ¥®ª¤«ï ®¯â¨¬¨§ 樨 ¯ à ¬¥â஢ ®¡à ¡®âª¨. �¤ -¯â æ¨ï ª ¨§¬¥¥¨î áâàãªâãàë ¯®«ï ¯®¬¥å ¬®-�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 53
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55 ¡¢�¨á. 7. �¥§ã«ìâ âë ¨¬¨â 樮®£® íªá¯¥à¨¬¥â ¯® ®ç¨á⪥ à¥ç¥¢®£® ᨣ « : { ç¨áâë© á¨£ « ®¤¨®ç®¬ ¬¨ªà®ä®¥,¡ { ᬥáì ᨣ « ¨ ¯®¬¥å¨ ®¤¨®ç®¬ ¬¨ªà®ä®¥,¢ { ᨣ « ¢ë室¥ á¨áâ¥¬ë ®¡à ¡®âª¨¦¥â ¡ëâì ¢ë¯®«¥ ®â®á¨â¥«ì® ¯à®áâ®. �¤ -¯â æ¨ï ª ¨§¬¥¥¨î ¯®«ï ᨣ « , ¢ ¯à¨æ¨¯¥,¢®§¬®¦ , ® âॡã¥â ¤®¯®«¨â¥«ìëå â¥å¨ç¥-᪨å à¥è¥¨©, ¯à¨¬¥à, ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® â¥áâ¨-஢ ¨ï ãá«®¢¨© à á¯à®áâà ¥¨ï á¯¥æ¨ «ì묨ª®â஫ì묨 ᨣ « ¬¨. �®í⮬㠯।áâ ¢«ï¥â¨â¥à¥á «¨§ ã¯à®é¥ëå ¯®¤å®¤®¢. �¤¨ ¨§¨å § ª«îç ¥âáï ¢ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¢®«®¢ëå äãª-権 ⨯ (27) ¢¬¥á⮠ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 äãªæ¨¨�ਠ. �®¦® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® ¯à¨ ¥¡®«ìè¨å ¯¥àâãà å â ª ï § ¬¥ ¥ ¯à¨¢¥¤¥â ª ¡®«ì訬¯®â¥àï¬ íä䥪⨢®áâ¨. �®¤â¢¥à¦¤¥¨¥¬ ¤ -®¬ã ¯à¥¤¯®«®¦¥¨î ¬®£ãâ á«ã¦¨âì १ã«ìâ âëà áç¥â ¤«ï «£®à¨â¬ �í©¯® , ª®â®àë¥ ¯à¥¤áâ -¢«¥ë â¥å ¦¥ à¨á. 5, 6 (ªà¨¢ë¥ 4). �§ £à 䨪®¢¢¨¤®, çâ® ¤«ï ª®£¥à¥â®© ¬®¤¥«¨ ¨áâ®ç¨ª®¢ ¯®-¬¥å íä䥪⨢®áâì ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®£® à á¯à¥-¤¥«¥¨ï, ¯®«ã祮£® ¢ १ã«ìâ ⥠à¥è¥¨ï ãà ¢-¥¨ï (25), ¯à¨ ¢ë¡®à¥ ¯à ¢®© ç á⨠¢ ¢¨¤¥ (27)¡«¨§ª ª ®¯â¨¬ «ì®©. � ª®© ¯à¨¡«¨¦¥ë© ¯®¤-室 ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì ¤®áâ â®ç® ¢ë᮪ãî íä-䥪⨢®áâì ¨ ¢ ⮬ á«ãç ¥, ª®£¤ ¨áâ®ç¨ª¨ èã-¬ ¥ª®£¥à¥âë ¯à¨ ãá«®¢¨¨, ç⮠⥠®à¨¥-â¨à®¢ ¢ ¯à®¤®«ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨ (à¨á. 6, ).�।áâ ¢«¥ë¥ १ã«ìâ âë ¨««îáâà¨àãî⫨èì ¥ª®â®àë¥ ¢®§¬®¦®á⨠¯à¥¤« £ ¥¬®© ¬¥â®-¤¨ª¨ ¨ ¯à®£à ¬¬®£® ®¡¥á¯¥ç¥¨ï ¤«ï ®¡ê¥ªâ¨¢®-
£® «¨§ íä䥪⨢®á⨠ªãáâ¨ç¥áª®£® ¨â¥à-ä¥©á ¢ ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï. � «®£¨çë¬ ®¡à -§®¬ ¬®£ãâ à¥è âìáï ¢®¯à®áë ®¯â¨¬¨§ 樨 à §¬¥-é¥¨ï ¬¨ªà®ä®®© â¥ë, ¥¥ £¥®¬¥âਨ, ç¨á« ¬¨ªà®ä®®¢, è £ à¥è¥âª¨, § ¤ ç¨ ¯®¤ ¢«¥¨ï ¯®-¬¥å à §«¨ç®£® ¯à®¨á宦¤¥¨ï ¨ â.¯.� àï¤ã á ®¡ê¥ªâ¨¢ë¬¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨,¯à¥¤« £ ¥¬ ï ¬¥â®¤¨ª ¯®§¢®«ï¥â ¯à®¨§¢®¤¨âì ¨áã¡ê¥ªâ¨¢ãî ®æ¥ªã ª ç¥á⢠®¡à ¡®âª¨, çâ® ¢§ ¤ ç å à¥ç¥¢®© á¢ï§¨ ¨¬¥¥â ¢ ¦¥©è¥¥ § 票¥.� í⮩ 楫ìî, ª ª 㪠§ë¢ «®áì ¢ëè¥, ¯à¥¤ãᬮ-âॠ¨¬¨â æ¨ï ॠ«¨§ 権 ᨣ « ¨ è㬠¢ë室¥ á¨á⥬ ®¡à ¡®âª¨. �¥§ã«ìâ âë ¨¬¨â æ¨-®®£® íªá¯¥à¨¬¥â ¯® ®ç¨á⪥ à¥ç¨ ¯®ª § ë à¨á. 7.� ¢¥à奩 ¤®à®¦ª¥ í⮣® à¨á㪠¯à¥¤áâ ¢«¥-ë १ã«ìâ âë ¨¬¨â 樨 à¥ç¥¢®£® ᨣ « ¢ë-室¥ ®¤¨®ç®£® ¥ ¯à ¢«¥®£® ¬¨ªà®ä® ¯à¨®âáãâá⢨¨ ¯®¬¥å. �¨£ « ¡ë« áä®à¬¨à®¢ ¯®ãª § ®© ¢ à §¤¥«¥ 2 ¬¥â®¤¨ª¥ ¨§ ॠ«¨§ 樨 à¥- «ì®£® à¥ç¥¢®£® ᨣ « , § ¯¨á ®£® ¢ áâ㤨©-ëå ãá«®¢¨ïå. � «®£¨çë¬ ®¡à §®¬ ¨¬¨â¨à®¢ -« áì ¯®¬¥å , ¯®à®¦¤¥ ï è㬮¬ ¤¢¨£ ⥫ï, ᬥá쪮â®à®© á ᨣ «®¬ ¯®ª § ¢â®à®© ¤®à®¦-ª¥ à¨á. 7. � ª®¥æ, ¨¦¥© ¤®à®¦ª¥ ¯®ª § ë१ã«ìâ âë ®¡à ¡®âª¨ ॠ«¨§ 樨 ¡«î¤ ¥¬®£®¯®«ï ¯® «£®à¨â¬ ¬ (14), (15) ¤«ï ®¯â¨¬ «ì®£® ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï, ¯®«ã祮£®¢ १ã«ìâ ⥠à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï (23). � ç¥á⢮®ç¨á⪨ à¥ç¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ®æ¥¥® ¯ã⥬ ¥¯®-á।á⢥®£® ¯à®á«ã訢 ¨ï ¨¬¨â 樮ëå à¥- «¨§ 権.����������� §à ¡®â ¬¥â®¤¨ª ¨ ¯à®£à ¬¬®¥ ®¡¥á¯¥-票¥ ¤«ï à áç¥â ¨ ¨¬¨â 樨 §¢ãª®¢ëå ¯®«¥© ¢ª ¡¨¥ ¢â®¬®¡¨«ï, ª®â®àë¥ ¨¬¥îâ àï¤ ®â«¨ç¨-⥫ìëå ®á®¡¥®á⥩ ¯® áà ¢¥¨î á ¨§¢¥áâë-¬¨ ¯à®£à ¬¬ ¬¨ «¨§ §¢ãª®¢ëå ¯®«¥© ¢ ¯®¬¥-饨ïå. � ç¨á«ã â ª¨å ®á®¡¥®á⥩ ®â®áïâáï:1) ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ¢®«®¢®£® ¨ «ã祢®£® ¬¥â®¤®¢à áç¥â §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ᮮ⢥âá⢥® ¢ ¯®¤-¤¨ ¯ §® å ¨¦¨å ¨ ¢¥àå¨å ç áâ®â;2) ¢®§¬®¦®áâì § ¤ ¨ï á«®¦®© £¥®¬¥âਨ ª -¡¨ë ¨ ¯à®¨§¢®«ì®© ç áâ®â®© § ¢¨á¨¬®á⨯®£«®é îé¨å ᢮©á⢠¥¥ ¢ãâà¥¨å ¯®¢¥àå-®á⥩;3) ¢ëç¨á«¥¨¥ ª®à५ï樮ëå å à ªâ¥à¨á⨪¯®¬¥å¨ ¯¥àâãॠ¬¨ªà®ä®®© â¥ë á54 �. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 42 { 55ãç¥â®¬ à á¯à¥¤¥«¥®£® å à ªâ¥à ¨áâ®ç¨-ª®¢ ¯®¬¥å ¨ ®£à ¨ç¥®áâ¨ à ¤¨ãá ¨å ¯à®-áâà á⢥®© ª®à५ï樨.�஬¥ à áç¥â §¢ãª®¢®£® ¯®«ï, ¯à¥¤« £ ¥¬®¥ ¯à®-£à ¬¬®¥ ®¡¥á¯¥ç¥¨¥ ¯®§¢®«ï¥â ¯à®¢®¤¨âì -«¨§ íä䥪⨢®á⨠«£®à¨â¬®¢ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ à¥ç¥¢ëå ᨣ «®¢, â ª-¦¥ ¥¯®á।á⢥ãî ¨¬¨â æ¨î ॠ«¨§ 権 ¯®«¥©á¨£ « ¨ ¯®¬¥å ª ª ¯¥àâãॠ¬¨ªà®ä®®© -â¥ë, â ª ¨ ¢ë室¥ á¨á⥬ ᨣ «ì®© ®¡à -¡®âª¨.�ª § ë¥ ®â«¨ç¨â¥«ìë¥ ®á®¡¥®á⨠¯®§¢®-«ïîâ ¤¥ïâìáï, çâ® ¤ ë¥ ¬¥â®¤¨ª ¨ ¯à®-£à ¬¬ë© ¯ ª¥â ¬®£ãâ á«ã¦¨âì 㤮¡ë¬ ¨áâàã-¬¥â®¬ ¯à¨ ¢ë¯®«¥¨¨ ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨ï á¨á⥬à¥ç¥¢®£® ¨â¥àä¥©á ¤«ï ¢â®¬®¡¨«ìëå ¯à¨¬¥-¥¨©, â ª¦¥ ¬®£ã⠨ᯮ«ì§®¢ âìáï ¤«ï à¥è¥-¨ï தá⢥ëå ¯® ᮤ¥à¦ ¨î § ¤ ç, ¢ ª®â®àëåáâàãªâãà ¯®«¥© ᨣ « ¨ ¯®¬¥å ä®à¬¨àã¥âáï ¯®¤¢«¨ï¨¥¬ § ¬ªãâëå ®¡ê¥¬®¢, ®£à ¨ç¥ëå ¯®-¢¥àå®áâﬨ á«®¦®© ä®à¬ë, ¯®£«®é î騥 ᢮©-á⢠ª®â®àëå § ¢¨áïâ ®â ç áâ®âë.
1. Kettler F., Gierlich H. W., Krebber W. Hands-freecar kits { a performance discussion of \state of theart" solutions // Collect. Pap. 137-th meet. ASA and2-nd conv. EAA.{ Berlin, 1999 (on CD-ROM).2. �®à �., �®à �. �¯à ¢®ç¨ª ¯® ¬ ⥬ ⨪¥ ¤«ï ãçëå à ¡®â¨ª®¢ ¨ ¨¦¥¥à®¢.{ �.: � 㪠,1970.{ 720 á.3. Dance S. M., Shield B. M. The comparison of �vecomputer models for the prediction of sound propaga-tion in industrial rooms // Collect. Pap. 137-th meet.ASA and 2-nd conv. EAA.{ Berlin, 1999 (on CD-ROM).4. � ¡¨¥à �. �., � ä¥à �. �. �¨ä஢ ï ®¡à ¡®âª à¥ç¥¢ëå ᨣ «®¢.{ �.: � ¤¨® ¨ á¢ï§ì, 1981.{ 496 á.5. �«ì¨ç¥¢ �. �., � «î¦ë© �. �., �à áë© �. �.,� ¯¨© �. �.�â â¨áâ¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ®¡ à㦥¨ï£¨¤à® ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢.{ �.: � 㪠, 1992.{415 á.6. �®§¨£® �. �, �¨««¥à �. �. �¤ ¯â¨¢ë¥ â¥-ë¥ à¥è¥âª¨.{ �.: � ¤¨® ¨ á¢ï§ì, 1986.{ 448 á.7. Capon J., Green�eld R. J., Kolker R. J. Multi-dimensional maximum-likelihood processing of alarge aperture seismic array // Proc. IEEE.{ 1967.{55.{ P. 192{217.8. Byrne D. et al. An international comparison oflong-term average speech spectra // J. Acoust. Soc.Amer.{ 1994.{ 96.{ P. 2108{2120.
�. �. � « ¥ª®, �. �. � «î¦ë©, �. �. �®¢â®îª 55
|