Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле
Динамически симметричный гиростат в двойном поле при условиях типа Ковалевской обладает полным инволютивным набором первых интегралов, однако, в общем случае эта задача к квадратурам не сведена. В настоящей работе для частного случая, когда двойное поледопускаетодномернуюсимметрию, выполненопонижени...
Saved in:
| Published in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116104 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле / М.П. Харламов, Х.М. Яхья // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 7-15. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862637247711412224 |
|---|---|
| author | Харламов, М.П. Яхья, Х.М. |
| author_facet | Харламов, М.П. Яхья, Х.М. |
| citation_txt | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле / М.П. Харламов, Х.М. Яхья // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 7-15. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Динамически симметричный гиростат в двойном поле при условиях типа Ковалевской обладает полным инволютивным набором первых интегралов, однако, в общем случае эта задача к квадратурам не сведена. В настоящей работе для частного случая, когда двойное поледопускаетодномернуюсимметрию, выполненопонижениепорядкапоРаусу. Выбраны значения интегральных постоянных, при которых приведенная система не имеет гироскопических сил. В этой натуральной системе с двумя степенями свободы указано разделение переменных, приводящее к гиперэллиптическим уравнениям Абеля– Якоби. Нециклические комбинации углов Эйлера выражены через переменные разделения.
Динамiчно симетричний гiростат в подвiйному полi за умов типу Ковалевської володiє повним iнволютивним набором перших iнтегралiв, проте, у загальному випадку квадратури не знайденi. У поданiй статтi для окремого випадку, коли подвiйне поле допускає одновимiрну симетрiю, виконано пониження порядку за Раусом. Вибрано значення iнтегральних постiйних, при яких зведена система не має гiроскопiчних сил. У цiй натуральнiй системi з двома степенями вiльностi указано роздiлення змiнних, що приводить до гiперелiптичних рiвнянь Абеля-Якобi. Нециклiчнi комбiнацiї кутiв Ейлера виражено через змiннi роздiлення.
Dynamically symmetric gyrostat in a double field on conditions of the Kowalevski type possesses a complete involutive set of first integrals. However, in general case this problem is not reduced to quadratures. In this paper for a partial case when the double field admits a one-dimensional symmetry, the reduction is given according to the Routh method. The values of integral constants are chosen in such a way that the reduced system does not have gyroscopic forces. In this natural system with two degrees of freedom the separation of variables leading to hyperelliptic Abel –Jacobi equations is indicated. Non-cyclic combinations of the Euler angles are expressed in terms of separation variables.
|
| first_indexed | 2025-11-30T22:39:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116104 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T22:39:16Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Харламов, М.П. Яхья, Х.М. 2017-04-20T13:54:42Z 2017-04-20T13:54:42Z 2014 Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле / М.П. Харламов, Х.М. Яхья // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 7-15. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116104 531.381+517.93 Динамически симметричный гиростат в двойном поле при условиях типа Ковалевской обладает полным инволютивным набором первых интегралов, однако, в общем случае эта задача к квадратурам не сведена. В настоящей работе для частного случая, когда двойное поледопускаетодномернуюсимметрию, выполненопонижениепорядкапоРаусу. Выбраны значения интегральных постоянных, при которых приведенная система не имеет гироскопических сил. В этой натуральной системе с двумя степенями свободы указано разделение переменных, приводящее к гиперэллиптическим уравнениям Абеля– Якоби. Нециклические комбинации углов Эйлера выражены через переменные разделения. Динамiчно симетричний гiростат в подвiйному полi за умов типу Ковалевської володiє повним iнволютивним набором перших iнтегралiв, проте, у загальному випадку квадратури не знайденi. У поданiй статтi для окремого випадку, коли подвiйне поле допускає одновимiрну симетрiю, виконано пониження порядку за Раусом. Вибрано значення iнтегральних постiйних, при яких зведена система не має гiроскопiчних сил. У цiй натуральнiй системi з двома степенями вiльностi указано роздiлення змiнних, що приводить до гiперелiптичних рiвнянь Абеля-Якобi. Нециклiчнi комбiнацiї кутiв Ейлера виражено через змiннi роздiлення. Dynamically symmetric gyrostat in a double field on conditions of the Kowalevski type possesses a complete involutive set of first integrals. However, in general case this problem is not reduced to quadratures. In this paper for a partial case when the double field admits a one-dimensional symmetry, the reduction is given according to the Routh method. The values of integral constants are chosen in such a way that the reduced system does not have gyroscopic forces. In this natural system with two degrees of freedom the separation of variables leading to hyperelliptic Abel –Jacobi equations is indicated. Non-cyclic combinations of the Euler angles are expressed in terms of separation variables. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле Роздiлення змiнних в одному окремому випадку руху гiростата в подвiйному полi Separation of variables in one partial case of motion of a gyrostat in a double field Article published earlier |
| spellingShingle | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле Харламов, М.П. Яхья, Х.М. |
| title | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле |
| title_alt | Роздiлення змiнних в одному окремому випадку руху гiростата в подвiйному полi Separation of variables in one partial case of motion of a gyrostat in a double field |
| title_full | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле |
| title_fullStr | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле |
| title_full_unstemmed | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле |
| title_short | Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле |
| title_sort | разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116104 |
| work_keys_str_mv | AT harlamovmp razdelenieperemennyhvodnomčastnomslučaedviženiâgirostatavdvoinompole AT âhʹâhm razdelenieperemennyhvodnomčastnomslučaedviženiâgirostatavdvoinompole AT harlamovmp rozdilennâzminnihvodnomuokremomuvipadkuruhugirostatavpodviinomupoli AT âhʹâhm rozdilennâzminnihvodnomuokremomuvipadkuruhugirostatavpodviinomupoli AT harlamovmp separationofvariablesinonepartialcaseofmotionofagyrostatinadoublefield AT âhʹâhm separationofvariablesinonepartialcaseofmotionofagyrostatinadoublefield |