Продолжимость решений в задачах устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений

• Veröffentlicht in: Механика твердого тела
• Datum: 2014
• 1. Verfasser: Неспирный, В.Н.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2014
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116110
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Продолжимость решений в задачах устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений / В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 67-74. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Для автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, определенных на полном фазовом пространстве Rⁿ, получены достаточные условия бесконечной продолжимости, а также непродолжимости решений в окрестности положения равновесия. Эти условия выражаются в терминах некоторых вспомогательных знакоопределенных функций, аналогичных функциям Ляпунова. Для автономних систем звичайних диференцiальних рiвнянь, визначених на повному фазовому просторi Rⁿ, одержано достатнi умови необмеженої продовжуваностi, а також непродовжуваностi розв’язкiв в околi положення рiвноваги. Цi умови виражаються у термiнах деяких допомiжних знаковизначених функцiй, аналогiчних функцiям Ляпунова. For autonomous systems of ordinary differential equations well-defined on Rⁿ, sufficient conditions of infinite extendability and non-extendability of solutions in a neighborhood of equilibrium state are obtained. These conditions are expressed in the terms of some auxiliary sing-definite functions like Lyapunov functions.