Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях
Рассмотрено влияние подводных акустических шумов океана на отношение сигнал/шум при одноточечных измерениях параметров термодинамического состояния морской среды. Получены оценки спектральных плотностей минимальных уровней флуктуаций температуры, скорости звука, удельной электропроводности, показате...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Акустичний вісник |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2013
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116191 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях / В.И. Бабий // Акустичний вісник — 2013-2014. —Т. 16, № 1. — С. 3-15. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860012823416930304 |
|---|---|
| author | Бабий, В.И. |
| author_facet | Бабий, В.И. |
| citation_txt | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях / В.И. Бабий // Акустичний вісник — 2013-2014. —Т. 16, № 1. — С. 3-15. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Акустичний вісник |
| description | Рассмотрено влияние подводных акустических шумов океана на отношение сигнал/шум при одноточечных измерениях параметров термодинамического состояния морской среды. Получены оценки спектральных плотностей минимальных уровней флуктуаций температуры, скорости звука, удельной электропроводности, показателя преломления света, обусловленных акустическим низкочастотным шумом. Описана простая спектральная модель собственных инструментальных шумов гидрофизических измерителей. Приведены спектральные и интегральные выражения отношений сигнал/шум на их выходах в зависимости от цели измерений.
Розглянуто вплив підводних акустичних шумів океану на відношення сигнал/шум при одноточкових вимірюваннях параметрів термодинамічного стану морського середовища. Отримані оцінки спектральних щільностей мінімальних рівнів флуктуацій температури, швидкості звуку, питомої електропровідності, показника заломлення світла, обумовлених акустичним низькочастотним шумом. Дано опис простої спектральної моделі власних інструментальних шумів гідрофізичних вимірювачів. Наведені спектральні й інтегральні вирази відношень сигнал/шум на їхніх виходах у залежності від мети вимірювань.
The paper deals with considering of the influence of the ocean underwater acoustic noise on the signal-to-noise ratio at single-point measuring of thermodynamic parameters of marine environment. The estimates of spectral densities of the minimum levels of fluctuations caused by the low-frequency acoustic noise are obtained for temperature, sound velocity, electrical conductivity, light refractive index. A simple spectral model of the instrumental self-noise of hydrophysical meters is described. The spectral and integral expressions of signal-to-noise ratios at the output of the meters, depending on measurement purpose, are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:43:24Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
УДК 551.46:534.222
ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ
В ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ
В. И. Б А БИ Й
Морской гидрофизический институт НАН Украины
ул. Капитанская, 2, 99011, Севастополь, Украина
E-mail: marbab@yandex.ru
Получено 05.03.2013
Рассмотрено влияние подводных акустических шумов океана на отношение сигнал/шум при одноточечных изме-
рениях параметров термодинамического состояния морской среды. Получены оценки спектральных плотностей
минимальных уровней флуктуаций температуры, скорости звука, удельной электропроводности, показателя
преломления света, обусловленных акустическим низкочастотным шумом. Описана простая спектральная модель
собственных инструментальных шумов гидрофизических измерителей. Приведены спектральные и интегральные
выражения отношений сигнал/шум на их выходах в зависимости от цели измерений.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: гидрофизика, гидроакустика, измерения, отношение сигнал/шум
Розглянуто вплив пiдводних акустичних шумiв океану на вiдношення сигнал/шум при одноточкових вимiрюваннях
параметрiв термодинамiчного стану морського середовища. Отриманi оцiнки спектральних щiльностей мiнiмальних
рiвнiв флуктуацiй температури, швидкостi звуку, питомої електропровiдностi, показника заломлення свiтла, об-
умовлених акустичним низькочастотним шумом. Дано опис простої спектральної моделi власних iнструментальних
шумiв гiдрофiзичних вимiрювачiв. Наведенi спектральнi й iнтегральнi вирази вiдношень сигнал/шум на їхнiх
виходах у залежностi вiд мети вимiрювань.
КЛЮЧОВI СЛОВА: гiдрофiзика, гiдроакустика, вимiрювання, вiдношення сигнал/шум
The paper deals with considering of the influence of the ocean underwater acoustic noise on the signal-to-noise ratio at
single-point measuring of thermodynamic parameters of marine environment. The estimates of spectral densities of the
minimum levels of fluctuations caused by the low-frequency acoustic noise are obtained for temperature, sound velocity,
electrical conductivity, light refractive index. A simple spectral model of the instrumental self-noise of hydrophysical
meters is described. The spectral and integral expressions of signal-to-noise ratios at the output of the meters, depending
on measurement purpose, are presented.
KEY WORDS: hydrophysics, hydroacoustics, measurements, signal-to-noise ratio
ВВЕДЕНИЕ
Практически все сведения о гидрофизических
полях океана, их структуре и пространственно-
временной изменчивости получены в результа-
те натурных измерений, т. е. экспериментальным
путем. Поэтому совершенствование методов и
средств гидрофизических измерений, повышение
их точности, достоверности и разрешающей спосо-
бности остается одним из актуальнейших направ-
лений развития океанографии, гидрофизики, ги-
дроакустики и морского научного приборострое-
ния. Важнейшим параметром, характеризующим
качество и точность измерений, служит отноше-
ние сигнал/шум. Под термином сигнал будем по-
дразумевать информативный параметр измеря-
емого гидрофизического поля, а под термином
шум – инструментальную погрешность средства
измерения этого параметра, приведенную к вхо-
ду измерителя и выраженную в единицах изме-
ряемой физической величины, а также собствен-
ный шум морской среды. Здесь существенна ме-
тодическая составляющая погрешности, опреде-
ляемая адекватностью моделей объекта исследо-
вания и реальных средств измерений. Отноше-
ние сигнал/шум – неотъемлемая характеристи-
ка любой измерительно-информационной систе-
мы. Обратный к нему параметр – суть относитель-
ная случайная погрешность измерений.
При решении многих фундаментальных и при-
кладных задач гидрофизики и гидроакустики не-
обходимо знание фоновых характеристик слу-
чайных гидрофизических полей. Поэтому тео-
ретический и практический интерес представля-
ет оценка отношений сигнал/шум, которые мо-
гут быть достигнуты современными и перспе-
ктивными средствами измерений при минималь-
ных уровнях флуктуаций гидрофизических полей
океана. Для получения таких оценок рассмотрим
уровни флуктуаций, обусловленные акустически-
ми шумами океана, и уровни инструментальных
шумов гидрофизических измерителей [1 – 5].
Как правило, отношение сигнал/шум – это ин-
тегральный параметр, определяемый в некото-
c© В. И. Бабий, 2013 – 2014 3
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
рой полосе частот. Более подробной характеристи-
кой служит отношение спектральных плотностей
мощности флуктуаций параметров гидрофизиче-
ских полей и спектральных плотностей мощнос-
ти инструментальных шумов (погрешности) ги-
дрофизических измерителей. При этом принима-
ем, что собственные шумы морской среды и ин-
струментальные шумы измерителей не коррели-
рованы. Следовательно, необходимо знать спе-
ктры SX(f) собственных шумов (флуктуаций па-
раметров состояния) морской среды и спектры
Sш(f) инструментальных погрешностей гидрофи-
зических измерителей. Тогда
FX(f) =
SX(f)
Sш(f)
, (1)
где FX(f) – безразмерная функция, характеризу-
ющая в заданном диапазоне частот f отношение
спектральных плотностей мощности сигнала и шу-
мов измерителей; X – вид измеряемой физической
величины.
1. СПЕКТРЫ МИНИМАЛЬНЫХ ФЛУКТУ-
АЦИЙ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ МОР-
СКОЙ СРЕДЫ
Согласно существующей терминологии, будем
условно различать два вида случайных полей оке-
ана – гидрофизические и гидроакустические [2 –
4]. Флуктуации гидрофизических (неакустиче-
ских) полей обусловлены гидротермодинамиче-
скими процессами, описываемыми, как прави-
ло, моделями несжимаемой жидкости. Дополни-
тельные же флуктуации гидрофизических полей
(гидроакустическая составляющая) обусловлены
акустическими шумами океана, которые описыва-
ются волновыми уравнениями для сжимаемой
жидкости. Полагая, что оба процесса протекают
одновременно и выполняется принцип суперпози-
ции, т. е. на входе измерителя действует сумма ги-
дрофизических и гидроакустических составляю-
щих, запишем
Sх(f) = SXг(f) + SXа(f), (2)
где SXг(f) – спектр флуктуаций гидрофизических
(неакустических) полей [6], т. е. спектр флуктуа-
ций не шумящего, “безмолвного” океана; SXа(f) –
спектр флуктуаций составляющей гидрофизиче-
ских полей, обусловленной акустическими шума-
ми океана [1,4]. Оно является результатом взаимо-
действия акустического излучения с веществом –
морской средой, в которой оно распространяется.
При этом акустическое излучение считаем исхо-
дным. В таком предположении все гидротермо-
динамические, гидрохимические, биологические и
другие процессы в океане протекают на фоне аку-
стических – своего рода “пьедестале”.
Источники звуковых полей океана, сосредото-
ченные и распределенные, подразделяют на исто-
чники естественного и искусственного происхо-
ждения, находящиеся в толще вод или на его
границах (дно, поверхность, берега). Сведения о
подводных акустических шумах океана различной
природы в широком диапазоне частот изложены в
работах [7 – 15].
В высокочастотной области спектра (выше
100 кГц) повсеместно в морской среде преобла-
дают объемные тепловые молекулярные акусти-
ческие шумы [5, 7]. Их интенсивность определя-
ется исключительно абсолютной термодинамиче-
ской температурой среды, а верхняя граница спе-
ктра – гиперзвуком. Эти шумы принципиально
неустранимы. С одной стороны, они естествен-
ным образом ограничивают пороговую чувстви-
тельность гидрофизических и гидроакустических
средств измерения, а с другой, – позволяют ре-
шать обратные задачи пассивной акустической
теплолокации (пассивной акустической шумовой
термометрии) и другие обратные задачи переноса
акустического излучения в морской среде [9, 10].
В низкочастотной области спектра (ниже
100 Гц) вклад тепловых шумов пренебрежимо
мал, а интенсивность подводных акустических шу-
мов нетеплового происхождения резко возрастает,
что вызывает низкочастотную модуляцию гидро-
физических полей [1, 4]. Этот эффект приводит к
дополнительным флуктуациям параметров состо-
яния морской среды. Таким образом, в действи-
тельности наблюдается результат взаимодействия
гидродинамических и гидроакустических процес-
сов. При этом минимальный уровень флуктуа-
ций параметров состояния не может быть меньше
уровня флуктуаций, определяемого собственными
акустическими шумами океана.
Естественные водоемы можно рассматривать
как объемные акустические резонаторы, возбуж-
даемые сейсмическим шумом. Такое модельное
представление дает указание на возможную при-
чину наблюдаемой слоистой структуры глубоко-
водной части Черного моря [16].
Оценим количественно входящие в выраже-
ние (2) спектры SXа(f) флуктуаций для неко-
торых параметров термодинамического состояния
морской среды. В рамках бинарной модели мор-
ской воды как двухкомпонентного раствора (чис-
тая дистиллированная вода плюс квазиоднород-
4 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
ная соль) любой скалярный параметр X ее термо-
динамического состояния является функцией трех
первичных гидрологических параметров – темпе-
ратуры T , солености S и давления P :
X = X(T, S, P ). (3)
Поскольку теоретический вывод уравнения состо-
яния морской воды отсутствует, эти функциональ-
ные зависимости получают эмпирически и посто-
янно уточняют [17]. Примером такого источни-
ка может служить новое международное термо-
динамическое уравнение состояния морской воды
TEOS-10 (UNESCO) [18].
В природе параметры T , S, P в уравнении (3) –
случайные функции пространственных координат
и времени. При исследовании флуктуаций dX ги-
дрофизических полей используют линеаризован-
ные уравнения состояния (3), полагая dX�X. По-
этому для оценок флуктуаций параметра Х огра-
ничиваются первыми производными соответству-
ющих уравнений:
dX =
∂X
∂T
dT +
∂X
∂S
dS +
∂X
∂P
dP, (4)
где частные производные являются функциями
средних значений параметров T , S, P .
В акустической волне малой амплитуды, к ко-
торым относятся и подводные акустические шу-
мы, физические процессы протекают адиабатиче-
ски. Следовательно, положив dS=0 в соотноше-
нии (4), для временных флуктуаций параметра X
термодинамического состояния морской среды, об-
условленных собственными акустическими шума-
ми океана, можно записать следующее выраже-
ние:
dX(t) =
∂X
∂T
dT (t) +
∂X
∂P
dP (t) =
=
[
(
∂X
∂P
)
т,s
+
(
∂X
∂T
)
s,p
(
∂T
∂P
)
s,η
]
Pа(t).
(5)
Здесь Pа(t) – звуковое давление шумов, среднее
значение которого равно нулю; (∂T/∂P )s,η – адиа-
батический барический градиент температуры; η –
энтропия; t – время.
Выражение в квадратных скобках в форму-
ле (5) – производная ∂X/∂P , необходимая для ра-
счета флуктуаций параметра Х(t) по звуковому
давлению Pа(t). Заметим, что адиабатическая про-
изводная (∂T/∂P )s,η входит во все выражения для
вычисления флуктуаций любого параметра X тер-
модинамического состояния от Pа(t). Она обраща-
ется в нуль при максимальной плотности воды,
, C -90
,
C/ P, /(c )
1.8
1.75
1.7
1.65
1.6807
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2
2.05
1.55
1.6
1.65
1.6807
1.6807
1.6807
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Рис. 1. Изолинии барического градиента ∂C/∂P
на T -P диаграммe
когда коэффициент температурного расширения
равен нулю и адиабатическая сжимаемость равна
изотермической [1].
Оценим количественно обусловленный акусти-
ческими шумами вклад во флуктуации параметра
X. Полагая, что элемент объема морской среды
озвучивается суперпозицией звуковых волн, при-
ходящих с различных направлений, легко выра-
зить спектр временных флуктуаций параметра
Х(t) через спектр звукового давления Sp(f) аку-
стических шумов океана:
SXа(f) =
(
∂X
∂P
)2
Sp(f). (6)
Из выражений (5), (6) следует, что для расче-
та флуктуаций параметров состояния и их стати-
стических характеристик необходимо знание спе-
ктров подводных акустических шумов Sp(f) и
частных производных ∂X/∂P – адиабатических
барических градиентов соответствующих параме-
тров термодинамического состояния морской сре-
ды.
В таблице приведены абсолютные и относитель-
ные значения адиабатических барических гради-
ентов параметров – температуры T , скорости зву-
ка C, удельной электрической проводимости ξ, по-
казателя преломления света n, плотности ρ мор-
ской воды при S =35 епс [1, 4]. Они нужны для
вычисления эквивалентных флуктуаций параме-
тров состояния, расчета их спектров и дисперсий
согласно выражениям (5), (6), а также для ранжи-
рования влияния акустических шумов на гидро-
физические поля и расчета чувствительности па-
раметрических приемников звука [19]. Наряду со
скоростью звука, адиабатические барические гра-
В. И. Бабий 5
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
Таблица. Адиабатические барические градиенты параметров состояния морской воды
Параметр Абсолют. знач. Относит. знач., 10−101/Па
Температура T , К ∂T/∂P = (0.3 . . .1.8)10−8 К/Па T−1(∂Т/∂P ) = (0.1 . . .0.6)
Скорость звука C, м/с ∂C/∂P = 1.7 · 10−6 м/(с · Па) C−1(∂С/∂P ) = (10 . . .12)
Электропроводн. ξ , См/м ∂ξ/∂P = 1 · 10−7 См/(м · Па) ξ−1(∂ξ/∂P ) = (8 . . .12)
Показатель преломления n ∂n/∂P = 1.3 · 10−10 1/Па n−1(∂n/∂P ) ≈ 1
Плотность ρ, кг/м3 ∂ρ/∂P = 4.4 · 10 − 7кг/(м3 · Па) ρ−1(∂ρ/∂P ) ≈ 4.3
диенты термодинамических параметров состояния
морской среды – это “звенья цепи”, связывающей
гидроакустику и гидрофизику [2, 3].
На рис. 1 приведена T -P диаграмма барического
градиента скорости звука ∂C/∂P от температуры
и гидростатического давления при S =0 [20]. Эта
зависимость имеет седловидный характер. В рабо-
чей области параметров состояния изменчивость
производной ∂C/∂P относительно мала и бари-
ческий градиент скорости звука соответствует та-
бличному значению. Построение аналогичных за-
висимостей выполняется и для барических гради-
ентов других параметров термодинамического со-
стояния морской среды.
При ∂C/∂P =const обычное волновое уравнение
звукового давления Pа записывается для акусти-
ческого возмущения ∆C =(∂C/∂P )Pа поля скоро-
сти звука C в виде
∂2∆C
∂T 2
= C2
[
∂2∆C
∂х2
+
∂2∆C
∂y2
+
∂2∆C
∂z2
]
. (7)
Таким образом, звуковое поле в морской среде
можно толковать как акустическое возмущение
равновесного поля скорости звука и регистриро-
вать его, например, измерителями скорости звука.
Здесь значения C2 и ∆C определяются непосред-
ственно и одновременно, к примеру, корреляци-
онным методом или с помощью параметрических
приемников звука [19].
Наряду с адиабатическими изменениями темпе-
ратуры и скорости звука, в звуковой волне изме-
няются и другие параметры термодинамическо-
го состояния морской среды. Поэтому аналоги-
чным оборазом записываются эквивалентные вол-
новые уравнения для полей плотности, электро-
проводности, показателя преломления света и др.
Регистрация их адиабатических возмущений по-
зволяет измерять звуковые поля в морской среде
неакустическими методами. Подобные измерения
могут быть полезны как в натурных исследовани-
ях, так и при построении эталонов звукового дав-
ления в жидкостях. Чувствительность таких изме-
рителей определяется соответствующими адиаба-
тическими барическими градиентами, в частнос-
ти, указанными в таблице.
На рис. 2 в одинаковом масштабе изображены
экспериментально полученные по данным рабо-
ты [11] обобщенные спектры Sp(f) звукового дав-
ления акустических шумов океана в низкочасто-
тной области (в децибелах относительно уровня
1 (мкПа)2/Гц). В спектры флуктуаций параме-
тров состояния морской среды T , C, ξ, n они пере-
считаны согласно выражению (6) с использовани-
ем барических градиентов, приведенных в табли-
це. Слева от графиков нанесены соответствующие
им шкалы эквивалентных спектральных плотно-
стей SXа(f) флуктуаций прямо измеряемых ги-
дрофизических параметров T , C, ξ, n. Очевидно,
что акустический шум среды слабее всего влияет
на поля температуры T и показателя преломле-
ния света n, а сильнее всего – на гидрофизические
поля скорости звука C и удельной электрической
проводимости ξ (см. также относительные бари-
ческие градиенты в последней колонке таблицы).
Это наблюдение может быть использовано для по-
строения параметрических приемников звука и их
комплексирования [1, 2, 19]. Одно из преимуществ
таких “бестелесных” приемников – отсутствие эф-
фекта псевдозвука.
По описанной выше методике акустические шу-
мы океана легко могут быть пересчитаны во флу-
ктуации косвенно измеряемых параметров состо-
яния – плотности, сжимаемости, диэлектрической
проницаемости и др.
В инфранизкочастотном диапазоне (ULF) от ∼
0.01 до 10 Гц (см. рис. 2) существенный вклад
в акустический шум океана вносят сейсмические
шумы Земли [11 – 15]. Ограничение спектра аку-
стических шумов со стороны очень низких частот
обусловлено наличием граничной частоты коле-
баний, ниже которой нормальные волны (моды)
в водном слое не распространяются. Для модели
двухслойной среды (вода – дно) наибольшая гра-
ничная длина звуковой волны, соответствующая
наинизшей моде, определяется приблизительным
выражением λгр =4H [1−(C/Cд)
2]1/2, где H – то-
6 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
ST SC S Sn
K
2
c
2
/ С
2
/
2
S
Рис. 2. Обобщенные спектры низкочастотных акустических шумов океана [11].
Шкалы эквивалентных спектральных уровней флуктуаций гидрофизических
параметров T , C, ξ, n соответствуют спектрам Sp(f) акустических шумов океана
(глубины указаны на графиках, U – скорость ветра):
а – мелководных районов, б – глубокого океана;
1, 2, 3 – шум при разных интенсивностях судоходства,
штриховая на рис. 2, б – спектр подледного шума в море Бофорта
лщина водного слоя (глубина океана); C – ско-
рость звука в воде; Cд – скорость звука в дне [11].
Заметим, что гидродинамические флуктуации
имеют условно локальный, а гидроакустическая
составляющая флуктуаций на низких частотах –
нелокальный (дальнодействующий) характер, осо-
бенно на больших глубинах океана.
Помимо акустических шумов, в океане в низ-
кочастотном диапазоне присутствуют колебания
гидростатического давления, обусловленные атмо-
сферными процессами, поверхностными и вну-
тренними волнами, гидродинамические пульсации
давления в турбулентных потоках и т. п. Все эти
эффекты лишь увеличивают уровень флуктуаций
параметров состояния морской среды по отноше-
нию к минимальному уровню флуктуаций, об-
условленных только акустическими шумами оке-
ана. Разделение флуктуаций акустического и не-
акустического происхождения возможно на основе
различения их дисперсионных зависимостей, раз-
личных радиусов пространственной корреляции и
когерентности гидродинамических и гидроакусти-
ческих полей, а также потоков энергии (векто-
ра Умова) и траекторий флуктуаций параметров
состояния на T -S диаграмме. Такое разделение
осуществимо при целевых многоточечных компле-
ксных синхронных измерениях различных пара-
метров состояния морской среды высокочувстви-
тельными гидрофизическими средствами.
2. СПЕКТРЫ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ
ПОГРЕШНОСТЕЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ
ИЗМЕРИТЕЛЕЙ
Погрешность средств измерений (СИ) – важней-
ший компонент, влияющий на точность результата
и качество измерений. В теории и практике изме-
рений различают более шестидесяти стандартизо-
ванных видов погрешностей [21].
Определим приведенную к входу СИ основную
абсолютную инструментальную погрешность в ви-
де разности между измеренными (восстановлен-
ными) X(t) и истинными (действительными) X1(t)
значениями измеряемой физической величины:
∆[X(t)] = X(t) − X1(t). (8)
Выражение (8) описывает в метрологическом
смысле различие между реальным и идеаль-
ным СИ. Если входным воздействием является
образцовый сигнал (мера измеряемой величины)
X1(t)=X0 =const, то в стационарном режиме
∆(X0, t) = X(t) − X0. (9)
В. И. Бабий 7
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
Рис. 3. Нормированный спектр
основной погрешности измерителей:
1 – модель; 2 – спектр белого шума;
3 – спектр фликкер-шума
На основе общих физических предположений слу-
чайный процесс (9) можно приближенно предста-
вить в виде суммы
∆(X0, t) = ∆0(X0) + ∆1(X0, t) + ∆2(X0, t), (10)
где ∆0(X0) – постоянная величина, которая соот-
ветствует неисключенным остаткам систематиче-
ской составляющей основной погрешности в окре-
стности точки X0 шкалы; ∆1(X0, t) – широкопо-
лосный стационарный случайный процесс с нуле-
вым средним и постоянной спектральной плотнос-
тью мощности (белый шум); ∆2(X0, t) – нестацио-
нарный случайный процесс со спектром мощности
вида 1/f (фликкер-шум или розовый шум), опи-
сывающий прогрессирующую погрешность. Такое
деление основной погрешности – условно и про-
водится для упрощения анализа и интерпретации.
В действительности все три составляющие в (10)
проявляются совместно и образуют единый неста-
ционарный случайный процесс. Выражение (10) –
это математическая модель основной абсолютной
погрешности СИ [21,22].
Как следует из соотношения (1), для оценок
функции FX(f), помимо спектра SX(f), необхо-
димо знать спектр случайной погрешности изме-
рителя, т. е. спектр Sш(f) его собственных шу-
мов. Для описания Sш(f) и сопоставления со спе-
ктром SX(f), используем простую малопараме-
трическую спектральную модель рассмотренной
выше основной абсолютной погрешности (10) ги-
дрофизических измерителей [22]:
Sш(f) = S0
(
1 +
fр
f
)
. (11)
Здесь Sш(f) – приведенные к входу СИ суммы спе-
ктральных плотностей мощности белого шума S0
и фликкер-шума всех блоков измерителя; fр – ча-
стота перехода (раздела) спектра Sш(f), на кото-
рой суммарные спектральные плотности мощнос-
ти белого шума S0 и фликкер-шума равны. Неста-
ционарный случайный процесс со спектром мощ-
ности вида 1/f описывает прогрессирующую по-
грешность (деградацию) измерителя, принципи-
ально ограничивая его точность в области низких
частот.
Нормированный спектр Sш(f)/S0 =1 + (fр/f)
представлен на рис. 3. Со стороны высоких частот
он ограничен частотой свертки f2 =f0/2, где f0 –
частота отсчетов, а со стороны низких – частотой
f1∼1/TN . Здесь TN =Nf0 продолжительность на-
блюдений; N – число дискретных отсчетов; f0 –
их частота. В зависимости от отношения m=f0/fр
в спектре Sш(f) может преобладать либо розо-
вый, либо белый шум. При современном состоянии
вычислительной техники спектральную плотность
шума на частоте свертки довольно просто опре-
делить экспериментально. Определив Sш(f0/2) и
m, легко вычислить S0 =Sш(f0/2)/(1+2/m). Не-
сколько труднее оценить частоту перехода (ра-
здела) спектра fр. В реальных гидрофизических
измерителях она может находиться в диапазоне
от примерно 10−3 до 1 Гц [21 – 23]. Как видно из
рис. 2, fр попадает в область интенсивных низ-
кочастотных акустических шумов океана, что не
должно сильно ухудшить отношение FX(f) в этой
области спектра.
Модельный спектр (11) связывает между со-
бой основные метрологические характеристики
измерителя – точность (погрешность) и стабиль-
ность (нестабильность). Стабильность как инвари-
антность метрологических характеристик во вре-
мени является внутренним свойством измерите-
ля и основой для нормирования показателей то-
чности и метрологической надежности (напри-
мер, для обоснованного назначения межповеро-
чных интервалов). Текущий спектр позволяет оце-
нить эволюцию основной погрешности во време-
ни в зависимости от m=f0/fр. Низкочастотная
часть спектра, соответствующая фликкер-шуму,
определяет долговременную стабильность. Высо-
кочастотный участок спектра (белый шум) опи-
сывает быстродействие и кратковременную ста-
бильность измерителя, характеризующую порого-
вую чувствительность и предельную разрешаю-
щую способность во временной области [24].
Наряду с Sш(f), рассмотрим еще одну спе-
ктральную характеристику, позволяющую срав-
нивать количественно между собой средства изме-
8 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
рения разных физических величин, определяемых
как прямым, так и косвенным методами [21, 23].
Речь идет об обобщенном спектре относительных
шумов Q2(f)=Sш(f)/X2 , имеющем размерность
времени, одинаковую для всех типов измерителей,
независимо от принципа их действия. По опреде-
лению, функция Q2(f) – нормированный на ква-
драт измеряемой величины X спектр Sш(f) в за-
данном диапазоне частот.
На рис. 4 для сравнения представлены гра-
фики нормированных высокочастотных участков
спектров Q2(f) инструментальных шумов некото-
рых измерителей разных физических величин [21].
Диапазон значений Q2(f) охватывает более де-
сяти порядков, а диапазон частот f – от 1 до
103 Гц. Полагаем, что в спектральной модели (11)
для указанных средств измерения частота разде-
ла fр составляет 1 Гц. Кривая 14 относится к
интерференционному измерителю скорости звука,
у которого Q2(f)=10−14 с (абсолютное значение
Sш(f0/2)=2 · 10−8 м2/с при f0/2=40 Гц). Обра-
щает на себя внимание то, что другие гидрофи-
зические измерители (кривые 1 – 13) имеют су-
щественно худшие показатели. Кривая 15 отра-
жает характеристики перспективного времяпроле-
тного измерителя скорости звука [21], кривая 16 –
спектру шумов современных серийных аналого-
цифровых преобразователей “интервал времени –
цифровой код” в интегральном исполнении, а кри-
вая 17 отражает уровень шумов прецизионных ма-
логабаритных кварцевых стандартов частоты, яв-
ляющихся встроенными мерами времени. Судя по
ним, потенциальный запас инструментальной то-
чности для дальнейшего совершенствования ги-
дрофизических измерителей составляет несколько
порядков.
3. ОТНОШЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛО-
ТНОСТЕЙ СИГНАЛА И ШУМА
Согласно выражению (1), располагая спектрами
SXа(f) (см. раздел 1) и SXш(f) (см. раздел 2), с
учетом выражения (2), где спектры SXг(f) описа-
ны, например, в [6], можно найти функции FX(f).
В зависимости от цели исследования, выясним,
что же в действительности измеряют in situ все
гидрофизические средства измерений (ГФСИ) в
морской среде и каково при этом отношение сиг-
нал/шум.
Известно, что наиболее полное и универсаль-
ное, но весьма громоздкое статистическое описа-
ние случайных процессов и полей дают много-
мерные распределения вероятностей их значений
в различных совокупностях аргументов. Однако
10
0
10
1
10
2
10
3
10
-18
10
-16
10
-14
10
-12
10
-10
10
-8
15
16
17
12
11
10
2
3
4
6
8
9
1
5
7
13
14
f, c-1
Q2 , c
Рис. 4. Высокочастотные участки нормированных
энергетических спектров инструментальной
погрешности различных средств измерения:
1 – ИЗМ-2000, АЛТЫН; 2 – Т87/3; 3 – ИСТОК-5;
4 – ИСТОК-6 (канал Т); 5 – ИСТОК-7; 6 – 8701;
7 – ИСТОК-6 (канал С); 8 – SVSS;
9 – ICTD; 10 – СИГМА-1; 11 – SBE 911;
12 – FSI; 13 – ПСМ-1М; 14 – [21];
15 – [21]; 16 – АЦП TDC-GP2;
17 – кварцевый стандарт частоты
на практике используются не сами распределения
вероятностей, а лишь конечный набор их число-
вых характеристик. Так, в предположении о ло-
кальной однородности и нормальности распреде-
ления вероятностей достаточно полно статистиче-
ские свойства рассматриваемых процессов (однов-
ременное измерение двух составляющих гидрофи-
зического поля одноканальным шумящим прибо-
ром) описывается симметричной квадратной спек-
тральной матрицей
S =
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
SXг(f) SXаг(f) SXшг(f)
SXга(f) SXа(f) SXша(f)
SXгш(f) SXаш(f) SXш(f)
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
, (12)
где SXг(f) – спектр флуктуаций гидрофизиче-
ских (неакустических) полей; SXа(f) – спектр
флуктуаций гидрофизических полей, обусловлен-
ных акустическими шумами океана; SXга(f) и
SXаг(f) – взаимные спектры этих флуктуаций;
SXш(f) – спектр собственных шумов гидрофи-
зического измерителя параметра X; SXшг(f) и
SXша(f) – взаимные спектры флуктуаций гидро-
физических полей и шумов измерителя. Из допу-
щения статистической независимости собственных
шумов измерителя от флуктуаций измеряемых по-
лей следует равенство нулю элементов SXгш(f),
В. И. Бабий 9
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
SXшг(f), SXаш(f), SXша(f) матрицы (12).
В предположении об относительной малости
взаимных спектров SXаг(f) и SXга(f) в матри-
це (12) вследствие некоррелированности состав-
ляющих этих полей запишем результирующий
спектр флуктуаций, приведенный к входу однока-
нального измерителя:
SXи(f) = SXг(f) + SXа(f) + SXш(f). (13)
Выражение (13) представляет собой след спек-
тральной матрицы (12). Отметим, что в рассма-
триваемой области частот спектры, входящие в
правую часть, перекрываются и результатом реги-
страции любого гидрофизического параметра Xи
в океане реальным измерителем всегда будет сум-
ма трех составляющих:
Xи(t) = Xг(t) + Xа(t) + Xш(t), (14)
где Xг(t) – флуктуации гидрофизических (неаку-
стических) полей “безмолвного” океана; Xа(t) – до-
полнительные флуктуации гидрофизических по-
лей, обусловленные акустическими шумами сре-
ды; Xш(t) – флуктуации собственных шумов изме-
рителя. При этом “гидрофизическое” слагаемое
Xг(t) имеет постоянную составляющую – среднее
значение параметра Xг. Cогласно формуле (10),
в слагаемом Xш(t) также присутствует постоян-
ная составляющая – систематическая погрешность
∆0(X0) измерителя. Особенность слагаемого Xа(t)
состоит в том, что для малых интенсивностей зву-
ка его среднее значение равно нулю. Вместе с тем,
именно эта компонента “зашумляет” (рандомизи-
рует) сигнал на входе измерителя. Из выраже-
ний (13), (14) следует, что выходной сигнал лю-
бого гидрофизического измерителя содержит ин-
формацию как об измеряемых физических полях,
так и о собственных шумах (погрешности) сред-
ства измерения. В зависимости от вида и уровней
входного сигнала и собственных шумов измерите-
ля здесь будет преобладать та или иная составля-
ющая, определяя отношение сигнал/шум на выхо-
де измерителя. Аналогичным образом записываю-
тся выражения для дисперсий рассмотренных сла-
гаемых.
В рамках модели сплошной среды многомерные
аналоговые (непрерывные) гидрофизические по-
ля на входе ГФСИ в процессе измерения усре-
дняются и преобразуются в одномерный сигнал
на выходе. В настоящее время результат изме-
рения Xи(t) представляют исключительно в ви-
де решетчатой функции (эквидистантных цифро-
вых отсчетов – временных числовых рядов). Во-
зникающие при этом специфические погрешности
квантования, дискретизации и перекрытия спе-
ктров (элиайзинг) должны быть достаточно ма-
лы по сравнению с результирующей погрешностью
измерений [1].
В низкочастотном диапазоне акустических шу-
мов (f <100 Гц) любой гидрофизический датчик,
реагирующий на Xа(t), практически всегда будет
точечным по сравнению с длиной звуковой вол-
ны в среде. Это обстоятельство надо иметь в виду
при сличении (интеркалибровке) ГФСИ в натур-
ных условиях [21]. Заметим, что наличие слагае-
мого Xа(t) в выходном сигнале ГФСИ (см. (14))
может привести в процессе зондирования к реги-
страции ложных гидрофизических структур. Это
также следует из выражения (13).
При оценке функции FX(f) стоит задача ра-
зделения слагаемых в выражении (13). Расчет
и вычитание SXш(f) из SXи(f) в одноточечном
измерителе осуществляется по результатам его ме-
трологической аттестации или в процессе измере-
ния, в частности корреляционным методом (как
в одноканальных, так и в групповых измери-
телях [25 –28]). Однако разделение слагаемых
SXг(f) и SXа(f), описывающих морскую среду,
представляет собой более трудную задачу, напо-
минающую проблему разделения при приеме зву-
ка и псевдозвука. Один из путей ее решения со-
стоит в проведении, наряду с измерением парамет-
ра Xи(t), синхронных прямых измерений звуково-
го давления Pа(t) и введении поправок либо в реа-
лизацию Хи(t) в виде ∆X(t)=(∂X/∂P )Pа(t), либо
в спектр SXи(f) в виде SXа(f) согласно выраже-
нию (6). Тогда из формулы (13) следует
SXг(f) = SXи(f) − [SXа(f) + SXш(f)],
SXа(f) = SXи(f) − [SXг(f) + SXш(f)].
(15)
Рассмотрим некоторые соотношения спектров
из выражения (13) в зависимости от цели исследо-
вания. При традиционных гидрофизических одно-
точечных измерениях в океане, например с помо-
щью CTD-зондов, регистрируют результирующие
флуктуации Хи(t) (см. формулу (14)) и получают
на выходе ГФСИ отношение спектров
SXи(f)
SXш(f)
=
SXг(f) + SXа(f)
SXш(f)
+ 1, (16)
где выражение в числителе относят к полезно-
му сигналу. Тогда спектральное отношение сиг-
нал/шум при таких измерениях будет
FXи(f) =
SXг(f) + SXа(f)
SXш(f)
=
SXи(f)
SXш(f)
− 1. (17)
10 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
Если же выделять из SXи(f) только гидродинами-
ческие флуктуации, описываемые SXг(f), то сла-
гаемое SXа(f) надо отнести к шуму. Следователь-
но, спектральное отношение сигнал/шум задается
так:
FXг(f) =
SXг(f)
SXа(f) + SXш(f)
=
=
SXи(f)
SXа(f) + SXш(f)
− 1.
(18)
Как следует из выражения (18), в этом слу-
чае уменьшение собственных (внутренних) шумов
измерителя SXш(f) до уровня, лежащего значи-
тельно ниже уровня дополнительных внешних шу-
мов SXа(f), при одноточечных измерениях неце-
лесообразно, поскольку практически не даст выи-
грыша отношения сигнал/шум при регистрации
Xг(t) и SXг(f).
По аналогии запишем спектральное отношение
сигнал/шум при измерении составляющих гидро-
динамических флуктуаций среды, обусловленных
только акустическими шумами:
FXа(f) =
SXа(f)
SXг(f) + SXш(f)
=
=
SXи(f)
SXг(f) + SXш(f)
− 1.
(19)
Здесь уменьшение собственных (внутренних) шу-
мов измерителя SXш(f) ниже уровня составляю-
щих внешних (гидродинамических) шумов SXг(f)
также нецелесообразно, поскольку практически не
даст выигрыша в отношении сигнал/шум при ре-
гистрации величин Ха(t) и SXа(f).
Как видим, в выражениях (18) и (19) важное
значение имеют спектральные отношения
FXга(f) =
SXг(f)
SXа(f)
и FXаг(f) =
SXа(f)
SXг(f)
, (20)
получаемые при SXш(f)=0 (случай идеально-
го измерителя). Они характеризуют соотношение
спектральных компонент гидродинамических и
“акустических” составляющих флуктуаций гидро-
физических полей океана независимо от средств
измерения. Отношения FXга(f), FXаг(f) суще-
ственны при обнаружении и изучении естествен-
ных и искусственных аномалий гидрофизических
полей, их зарождения, эволюции и вырождения,
так как они определяются исключительно свой-
ствами самой среды. Соотношения (20) характери-
зуют принципиальное ограничение пороговой чув-
ствительности при одноточечных измерениях как
гидрофизических, так и гидроакустических полей,
поскольку их частотные спектры перекрываются.
Учитывая убывание с увеличением частоты спе-
ктров SXг(f) (см., например, [6]) и вид спектров
SXа(f) (см. рис. 2), можно предположить суще-
ствование полосы частот, в которой спектральные
плотности SXг(f) или SXа(f) преобладают. Так,
в области ∼ 0.1 Гц гидродинамические флукту-
ации обычно превышают уровень флуктуаций па-
раметров состояния, обусловленных акустическим
шумом (FXга(f)>1), а на более высоких частотах
возможна обратная картина (FXга(f)<1). Это за-
висит от конкретных локальных гидрологических
условий и уровня акустических шумов.
Располагая спектрами SXа(f) и интегрируя их в
заданной полосе частот, находим дисперсии флу-
ктуаций σ2
X и средние квадратические отклонения
σX флуктуаций гидрофизических параметров X
согласно выражению
σ2
x(f1, f2)=
f2
∫
f1
Sx(f)df =
(
dX
dPa
)2
f2
∫
f1
Sp(f)df. (21)
Здесь, как было принято в разделе 2, f1∼ 1/TN ;
f2≤f0/2, где TN – продолжительность реализации
(выборки); f0 – частота дискретизации. Обычно,
частота f0 составляет единицы, десятки, а в не-
которых случаях и сотни герц, поэтому всегда
выполняется условие f1�f2.
Аналогичным интегрированием спектров
SXш(f), например согласно модели (11), нахо-
дим дисперсии σ2
Xш и средние квадратические
отклонения σXш инструментальных шумов
измерителей.
Располагая дисперсиями σ2
X и σ2
Xш или инте-
грируя спектральные выражения FX(f), найдем
интегральные значения отношений мощности сиг-
нал/шум 〈FX(f)〉 в заданной полосе частот, где
символ 〈·〉 означает усреднение. Например, инте-
грируя согласно выражению (21) максимальные
обобщенные спектры акустических шумов океана,
представленные на рис. 2, в интервале частот от
f1 =0.01 Гц до f2 =100 Гц, получим приблизитель-
ные оценки порядков дисперсий флуктуаций ги-
дрофизических параметров T , C, ξ, n, обусловлен-
ные подводными акустическими шумами океана:
σ2
T ≤ 10−10 К2, σ2
C ≤ 10−6 (м/с)2,
σ2
ξ ≤ 10−8 (См/м)2, σ2
n ≤ 10−14
и, соответственно, оценки среднеквадратических
В. И. Бабий 11
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
Рис. 5. Гистограмма инструментальной
погрешности времяпролетного гидроакустического
измерителя скорости звука МГИ 4603 [21]
(среднеквадратическая погрешность
σc =2 · 10−4 м/с, интервал bin=10−4 м/с)
отклонений:
σT ≤ 10−2 мК, σC ≤ 10−3 м/с,
σξ ≤ 10−4 См/м, σn ≤ 10−7.
Несмотря на малость этих значений, они пре-
вышают уже реализованную пороговую чувстви-
тельность гидрофизических средств измерения.
Например, при измерении скорости звука пря-
мым методом гидроакустическими времяпроле-
тными измерителями, для которых случайная по-
грешность составляет σCш≤2 · 10−4 м/с и еще
далеко не достигнут потенциальный порог чув-
ствительности, получаем 〈FC(f)〉≈25. Такого же
порядка оценку имеем и при измерении скоро-
сти звука косвенным методом (CTD-зонды), где
σCш≤3 · 10−4 м/с [21].
На рис. 5 изображена полученная эксперимен-
тально в дистиллированной воде в пассивном тер-
мостате при T =const и нормальном атмосфер-
ном давлении P =P0 (C(t)=C0=const в соответ-
ствии с (9)) гистограмма инструментальной по-
грешности времяпролетного измерителя скоро-
сти звука и ее аппроксимация нормальным зако-
ном распределения плотности вероятностей (спло-
шная кривая). Отметим “усеченность” распреде-
ления (отсутствие выбросов и сбоев). Данное ра-
спределение является композицией функций ра-
спределения вероятностей слагаемых в выраже-
нии (14). Рассматриваемый график можно рас-
сматривать как экспериментальное подтвержде-
ние предположения о близости распределения шу-
мов к нормальному закону (т. е. как следствие цен-
тральной предельной теоремы). Измеренное зна-
чение среднеквадратической абсолютной погре-
шности σC ≤210−4 м/с, приведенной ко входу СИ,
представляет собой выборочную оценку случай-
ной составляющей инструментальной погрешно-
сти сверху. Согласно выражениям (13) и (14), она
характеризует в совокупности собственный шум
прибора, акустический шум среды и температур-
ную нестабильность рабочей жидкости, т. е. пробы
воды в термостате (при эквивалентном среднеква-
дратическом отклонении нестабильности темпера-
туры σT ≤0.06 мК). Это свидетельствует о воз-
можности применения такого измерителя скоро-
сти звука в прецизионной акустической термо-
метрии. Соответственно, его относительная слу-
чайная погрешность будет σC/C≤1.3 · 10−7. Такая
высокая пороговая чувствительность необходима,
например, при исследовании структуры гидрофи-
зических полей и процессов обмена в глубоково-
дной части Черного моря [1, 21].
В радиофизике для оценки качества и совершен-
ства приемных устройств вводится понятие ко-
эффициента шума или шум-фактора NF (Noise-
Factor) как величины, показывающей, во сколько
раз отношение мощностей сигнала и шума на вхо-
де линейного активного или пассивного четыре-
хполюсника больше, чем на его выходе в одной и
той же полосе частот. Использовав формулы (15) –
(19), запишем по аналогии спектральные выраже-
ния шум-фактора гидрофизических измерителей.
В случае измерения SXг(f) получим
NFXг(f) = 1 +
SXш(f)
SXа(f)
,
а для SXа(f) –
NFXа(f) = 1 +
SXш(f)
SXг(f)
.
Здесь определяющим оказывается собственный
шум измерителя. Например, для упомяну-
того выше измерителя скорости звука при
σCш≤2 · 10−4 м/с и σ2
C ≤10−6 (м/с)2 в диапазо-
не частот от f1 =0.01 Гц до f2 =100 Гц имеем
〈NFCг〉=1+σ2
Cш/σ2
C ≈1.04. Этот показатель сле-
дует признать хорошим, поскольку для идеальных
измерителей 〈NFXг〉=〈NFXа〉=1.
В качестве примера практической реализации
параметрических акустических и оптических при-
емников звука в водной среде, измеряющих вели-
чину Xа(t), входящую в выражение (14), рассмо-
12 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
трим некоторые результаты лабораторных экспе-
риментов, опубликованные в работах [29,30]. Опи-
санные в них устройства основаны на взаимодей-
ствии акустического (звук – звук) и оптического
(звук – свет) излучений в водной среде. Заметим,
что, хотя эти публикации разделяет промежуток
времени более тридцати лет, в них описаны одни
из первых экспериментальных устройств, исполь-
зующих данный принцип параметрического при-
ема звука. По сути, первое из них представляет
собой измеритель флуктуаций скорости звука, а
второе – измеритель флуктуаций скорости света
(показателя преломления). Эти устройства иллю-
стрируют возможность практической реализации
параметрических методов регистрации звуковых
полей, описанных в разделе 1 (см. (7)). Их чув-
ствительность к звуковому давлению определяе-
тся частными производными ∂С/∂P и ∂n/∂P (см.
таблицу), а спектральное отношение сигнал/шум
выражается формулой (19).
На рис. 6 приведено сечение нормированной ди-
аграммы направленности плоскостью, в которой
лежит ось базы гидроакустического параметри-
ческого приемника звука [29]. Его база составля-
ет L=0.25 м при частоте волн накачки 5 МГц,
частоте принимаемого звука 29.4 кГц и ширине
главного лепестка 2Θ0.7≈48◦. Подобные характе-
ристики направленности акустических параметри-
ческих приемников звука типа НПАП разработки
Таганрогского радиотехнического института (Рос-
сийская Федерация) получены экспериментально
в широкой полосе частот в натурных условиях при
разных базах L=(0.1 . . .3.0) м (частота волн нака-
чки составляла 1.25 МГц) [31,32]. Указанный при-
бор способен регистрировать акустические сигна-
лы в диапазоне от 1 Гц до 25 кГц, причем его чув-
ствительность практически не зависит от частоты
и от гидростатического давления. При уровне при-
нимаемого звукового давления 0.5 Па отношение
сигнал/шум составляет 3/1.
На рис. 7 приведено аналогичное сечение диа-
граммы направленности оптического параметри-
ческого приемника звука [30]. Частота принима-
емого звука составляет 27 кГц, ширина главно-
го лепестка 2Θ0.7≈20◦, в качестве волны накачки
используется свет.
Рис. 6 и 7 при практически одинаковой дли-
не принимаемой звуковой волны (λ≈5 см) иллю-
стрируют подобие характеристик направленности
и согласование расчетных данных с эксперимен-
тальными. Из графика следует, что для парамет-
рического оптического приемника уровень шума
в боковых лепестках звука оказался выше, чем
для акустического. Это свидетельствует о необ-
Рис. 6. Диаграмма направленности
гидроакустического параметрического
приемника звуковых колебаний [29]:
маркеры – эксперимент; сплошная – теория
Рис. 7. Диаграмма направленности гидрооптического
приемника акустических колебаний [30]:
1 – эксперимент; 2 – теория
ходимости совершенствования оптического прием-
ника. Наряду с другими причинами (в частнос-
ти, гидродинамическими флуктуациями) ухудше-
ние отношения сигнал/шум и чувствительности
в гидрооптическом приемнике звука объясняется
еще и различием более чем на порядок абсолю-
тных и относительных значений барических гра-
диентов C и n (см. таблицу). Заметим, что совме-
щенный оптико-акустический n-C измеритель па-
раметров термодинамического состояния жидко-
стей (он же при комплексировании каналов – па-
раметрический приемник звука) предложен в [33].
Эффекты взаимодействия (модуляции) гидро-
физических полей акустическими шумами возни-
кают и в искусственных водоемах, например в
опытовых бассейнах. Так, в работе [34] отмечено
существенное влияние шумов прибоя на резуль-
таты акустических измерений в опытовом бассей-
не, расположенном на берегу моря. Это еще раз
В. И. Бабий 13
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
свидетельствует о необходимости развязки фунда-
ментов таких сооружений от вибраций, особенно в
сейсмически активных районах.
ВЫВОДЫ
1. Все гидрофизические поля океана рандоми-
зированы подводными акустическими шума-
ми. Это явление носит глобальный характер
и отражает процессы взаимодействия в систе-
ме литосфера – гидросфера – атмосфера. Сле-
довательно, все гидрофизические, гидрохими-
ческие, биологические и другие процессы в
морской среде протекают на фоне этих до-
полнительных флуктуаций параметров состо-
яния, обусловленных акустическими шумами
океана. Подводные акустические шумы нор-
мализуют распределения вероятностей гидро-
физических полей и в некоторых ситуациях
могут быть своеобразным спусковым механи-
змом неустойчивых процессов.
2. Минимальные уровни флуктуаций гидрофи-
зических полей в реальном, по сравнению с
“не шумящим” (безмолвным), океане опреде-
ляются интенсивностью подводных акустиче-
ских шумов. Получены количественные оцен-
ки уровней флуктуаций гидрофизических по-
лей температуры, скорости звука, удельной
электропроводности, показателя преломления
света, обусловленные подводными низкоча-
стотными акустическими шумами. Показано,
что эти дополнительные флуктуации иногда
могут превышать уровень пороговой чувстви-
тельности современных средств гидрофизиче-
ских измерений.
3. В морской среде любой гидрофизический
измеритель, наряду с собственными инстру-
ментальными шумами, всегда регистрирует
сумму гидрофизических флуктуаций и до-
полнительных флуктуаций параметров состо-
яния, обусловленных акустическими шумами
океана. Указаны возможные пути разделения
этих составляющих. Получены спектральные
и интегральные выражения отношений сиг-
нал/шум на выходе гидрофизического изме-
рителя в зависимости от цели исследования.
4. Спектральные отношения гидродинамиче-
ских и акустических составляющих флукту-
аций параметров состояния характеризуют
свойства самой среды, независимо от средств
измерения, и могут составить предмет само-
стоятельного исследования морской среды в
целевых натурных экспериментах, посколь-
ку они существенны при обнаружении и изу-
чении аномалий гидрофизических и гидро-
акустических полей как естественного, так и
искусственного происхождения.
5. Гидродинамические и акустические составля-
ющие флуктуаций параметров состояния на-
лагают принципиальное ограничение на по-
роговую чувствительность при одноточечных
измерениях гидрофизических и гидроакусти-
ческих полей, поскольку их частотные спе-
ктры перекрываются. Ими определяется пре-
дел отношения сигнал/шум при гидрофизиче-
ских и гидроакустических измерениях, в част-
ности в параметрических приемниках звука.
6. Результаты выполненного исследования мо-
гут быть использованы при разработке но-
вых типов морских измерительных систем,
методов измерения, интерпретации экспери-
ментальных данных, а также при анализе ги-
дрофизических процессов и полей в океане.
1. Бабий В. И. Мелкомасштабная структура поля
скорости звука в океане.– Л.: Гидрометеоиздат,
1983.– 200 с.
2. Бабий В. И. Скорость звука как связующее звено
гидрофизики и гидроакустики // Сб. докл. Второй
международ. науч.-практ. конф. “Проблемы, мето-
ды и средства исследований Мирового океана”.–
Запорожье: НТЦ панорамных акустических си-
стем НАН Украины, 2008.– С. 113-121.
3. Бабий В. И., Родионов А. А. О взаимосвязи ги-
дрофизики и гидроакустики // Труды IX Всеросс.
конф. “Прикладные технологии гидроакустики и
гидрофизики”.– СПб.: Наука, 2008.– С. 551–555.
4. Бабий В. И., Родионов А. А. Минимальные уров-
ни флуктуаций гидрофизических полей океана //
Труды XI Всеросс. конф. “Прикладные техноло-
гии гидроакустики и гидрофизики”.– СПб.: Наука,
2012.– С. 443–446.
5. Бабий В. И. О пределе чувствительности изме-
рений температуры морской среды // Морские
гидрофизические исследования.– 3(49).– 1970.–
С. 113–129.
6. Монин А. С., Озмидов Р. В. Океанская
турбулентность.– Л.: Гидрометеоиздат, 1981.–
320 с.
7. Фурдуев А. В. Шумы океана // Акустика океана.–
М.: Наука, 1974.– С. 615–691.
8. Kuryanov B. F. Russian investigation of Ocean
noise // History of Russian underwater acoustics.–
World Scientific Publishing Co., 2008.– P. 197–234.
9. Бабий В. И. Перенос акустической энергии в
поглощающей и излучающей среде // Морские
гидрофизические исследования.– 1974.– 2(65).–
С. 189–192.
10. Бабий В. И., Булгаков Н. П., Ломакин П. Д. Аку-
стические исследования морей и океанов // Ра-
звитие морских наук и технологий в Морском ги-
дрофизическом институте за 75 лет.– Севастополь:
МГИ НАН Украины, 2004.– С. 299–330.
14 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 1. С. 3 – 15
11. Кадыков И. Ф. Подводный низкочастотный аку-
стический шум океана.– М.: Едиториал УРСС,
1999.– 152 с.
12. Левченко Д. Г. Результаты регистрации широко-
полосных (0.003 – 10 Гц) сейсмических сигналов на
морском дне // Океанология.– 2002.– 42, № 4.–
С. 620–631.
13. Левченко Д. Г. Особенности низкочастотных спе-
ктров донных микросейсм и гидроакустических
шумов // Докл. XIII школы-семинара им. акад.
Л. М. Бреховских “Акустика океана”, совмещ. с
XXIII сессией РАО.– М.: ГЕОС, 2011.– С. 258–261.
14. Монахов Ф. И. Низкочастотный шум Земли.– М.:
Наука, 1977.– 95 с.
15. Черепанцев С. Ф., Черепанцев А. С. Связь спе-
ктров собственных шумов Земли и Океана //
Изв. ТРТУ.– 5(40).– Тематич. вып. “Экология
2004 – море и человек”. Мат. Третьей Всеросс.
конф. с международ. участ.– Таганрог: Изд-во
ТРТУ.– 2004.– С. 88–92.
16. Бабий В. И., Бабий М.В. О слоистой структуре
глубоководной части Черного моря // Системы
контроля окружающей среды. Средства, инфор-
мационные технологии и мониторинг.– Севасто-
поль: МГИ НАН Украины, 2009.– С. 296–300.
17. Архипкин В. С., Добролюбов С. А. Океанология.
Физические свойства морской воды.– М.: МАКС
Пресс, 2005.– 216 с.
18. ТЕОS-10. The international thermodynamic
equation of seawater – 2010. Calculation and
use thermodynamic properties.– Intergovermental
Oceanographic Commission, Manuals and Guides.–
№ 56, UNESCO (English).– 196 p.
19. Бабий В. И., Родионов А. А. Параметрический
акустический метод измерения кватернионных
гидрофизических полей // Труды Х Всеросс.
конф. “Прикладные технологии гидроакустики и
гидрофизики”.– СПб.: Наука, 2010.– С. 391–394.
20. Бабий В. И. Аномалия барического градиента ско-
рости звука в воде // Материалы Шестой Всеросс.
науч. конф. “Экология 2011 – море и человек”.– Та-
ганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011.– С. 144–148.
21. Бабий В. И. Проблемы и перспективы измерения
скорости звука в океане // Современные проблемы
океанологии.– 2009.– 7.– С. 142.
22. Бабий В. И. Спектральная модель основной погре-
шности гидрофизических измерителей // Между-
народ. науч.-тех. конф. “Современные методы и
средства океанологических исследований МСОИ-
2000”: часть 1.– М., 2000.– С. 128–135.
23. Бабий В. И. Сравнение точностных характеристик
гидроакустических и гидрофизических измерите-
лей параметров состояния морской среды // Тру-
ды Седьмой международ. конф. “Прикладные те-
хнологии гидроакустики и гидрофизики”.– СПб.,
2004.– С. 287–290.
24. Бабий В. И. Повышение спектральной чувстви-
тельности гидроакустических измерителей скоро-
сти звука для исследования структур в жидко-
стях // Международ. конф. “Потоки и структуры
в жидкостях.– Физика Геосфер”. Сб. тез.: часть 1.–
М.: ИПМ МГУ, 2009.– С. 12–14.
25. Бабий В. И. Математическая модель гидрофизи-
ческих измерителей скорости звука и метод их
метрологической аттестации // Системы контро-
ля окружающей среды.– Севастополь: МГИ НАН
Украины, 2002.– С. 119–127.
26. Бабий В. И. Оценка спектров собственных шумов
каналов и сигнала при групповых измерениях //
Системы контроля окружающей среды.– Севасто-
поль: МГИ НАН Украины, 2001.– С. 121–125.
27. Бабий В. И., Бабий М.В. Алгоритмический метод
разделения сигнала и собственных шумов однока-
нального измерителя скорости звука // Укр. ме-
трол. ж.– 2011.– № 2.– С. 40–45.
28. Бабий В. И., Бабий М.В. Корреляционный метод
измерения скорости звука // Труды XI Всеросс.
конф. “Прикладные технологии гидроакустики и
гидрофизики”.– СПб.: Наука, 2012.– С. 413–416.
29. Зверев В. А., Калачев А. И. Модуляция звука
звуком при пересечении акустических волн //
Акуст. ж.– 1970.– XVI, вып. 2.– С. 245–251.
30. Буданов С. П., Гончаров Э. Г., Мартинсон Б. М.
и др. Диаграмма направленности гидрооптическо-
го приемника акустических колебаний // Опт. ж.–
2004.– 71, № 4.– С. 34–36.
31. Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И.
Нелинейная гидроакустика.– Л.: Судостроение,
1981.– 264 с.
32. Воронин В. А., Тарасов С. П., Тимошенко В. И.
Гидроакустические параметрические системы.–
Ростов н/Д: Ростиздат, 2004.– 400 с.
33. Бабий В. И. Способ измерения физических
свойств жидкостей и устройство для его осуществ-
ления / Авт. свидет. СССР.– № 1239586 // БИ.–
№ 23.– 1986.
34. Елистратов В. П., Кенигсбергер Г. В., Самсо-
нов Л. И. Исследование автогенераторного метода
мониторинга среды в условиях опытового бассей-
на // Труды XI Всеросс. конф. “Прикладные тех-
нологии гидроакустики и гидрофизики”.– СПб.:
Наука, 2012.– С. 410–413.
В. И. Бабий 15
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116191 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:43:24Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бабий, В.И. 2017-04-22T10:26:04Z 2017-04-22T10:26:04Z 2013 Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях / В.И. Бабий // Акустичний вісник — 2013-2014. —Т. 16, № 1. — С. 3-15. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116191 551.46:534.222 Рассмотрено влияние подводных акустических шумов океана на отношение сигнал/шум при одноточечных измерениях параметров термодинамического состояния морской среды. Получены оценки спектральных плотностей минимальных уровней флуктуаций температуры, скорости звука, удельной электропроводности, показателя преломления света, обусловленных акустическим низкочастотным шумом. Описана простая спектральная модель собственных инструментальных шумов гидрофизических измерителей. Приведены спектральные и интегральные выражения отношений сигнал/шум на их выходах в зависимости от цели измерений. Розглянуто вплив підводних акустичних шумів океану на відношення сигнал/шум при одноточкових вимірюваннях параметрів термодинамічного стану морського середовища. Отримані оцінки спектральних щільностей мінімальних рівнів флуктуацій температури, швидкості звуку, питомої електропровідності, показника заломлення світла, обумовлених акустичним низькочастотним шумом. Дано опис простої спектральної моделі власних інструментальних шумів гідрофізичних вимірювачів. Наведені спектральні й інтегральні вирази відношень сигнал/шум на їхніх виходах у залежності від мети вимірювань. The paper deals with considering of the influence of the ocean underwater acoustic noise on the signal-to-noise ratio at single-point measuring of thermodynamic parameters of marine environment. The estimates of spectral densities of the minimum levels of fluctuations caused by the low-frequency acoustic noise are obtained for temperature, sound velocity, electrical conductivity, light refractive index. A simple spectral model of the instrumental self-noise of hydrophysical meters is described. The spectral and integral expressions of signal-to-noise ratios at the output of the meters, depending on measurement purpose, are presented. ru Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях Відношення сигнал/шум у гідрофізичних вимірюваннях Signal-to-noise ratio in hydrophysical measurements Article published earlier |
| spellingShingle | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях Бабий, В.И. |
| title | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях |
| title_alt | Відношення сигнал/шум у гідрофізичних вимірюваннях Signal-to-noise ratio in hydrophysical measurements |
| title_full | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях |
| title_fullStr | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях |
| title_full_unstemmed | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях |
| title_short | Отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях |
| title_sort | отношение сигнал/шум в гидрофизических измерениях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116191 |
| work_keys_str_mv | AT babiivi otnošeniesignalšumvgidrofizičeskihizmereniâh AT babiivi vídnošennâsignalšumugídrofízičnihvimírûvannâh AT babiivi signaltonoiseratioinhydrophysicalmeasurements |