Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы

Рассмотрены некоторые следствия, вытекающие из разработанной ранее модели противоточной гидродинамической излучающей системы со звукообразующим элементом кавитационной природы. Сделанные выводы свидетельствуют о правомочности положенных в основу модели предположений и о реализуемости в системе описы...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Акустичний вісник
Date:	2013
Main Authors:	Назаренко, А.Ф., Слиозберг, Т.М., Назаренко, А.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут гідромеханіки НАН України 2013
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116227
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы / А.Ф. Назаренко, Т.М. Слиозберг, А.А. Назаренко // Акустичний вісник — 2013-2014. —Т. 16, № 4. — С. 42-47. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116227
record_format	dspace
spelling	Назаренко, А.Ф. Слиозберг, Т.М. Назаренко, А.А. 2017-04-22T14:34:31Z 2017-04-22T14:34:31Z 2013 Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы / А.Ф. Назаренко, Т.М. Слиозберг, А.А. Назаренко // Акустичний вісник — 2013-2014. —Т. 16, № 4. — С. 42-47. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116227 534.232 Рассмотрены некоторые следствия, вытекающие из разработанной ранее модели противоточной гидродинамической излучающей системы со звукообразующим элементом кавитационной природы. Сделанные выводы свидетельствуют о правомочности положенных в основу модели предположений и о реализуемости в системе описываемых физических процессов. Розглянуті деякі наслідки з розробленої раніше моделі протитечійної гідродинамічної випромінюючої системи зі звукоутворюючим елементом кавітаційної природи. Зроблені висновки свідчать про правомочність покладених в основу моделі припущень і про можливісь реалізації в системі описаних фізичних процесів. The paper deals with considering some consequences of previously developed model of a counter-flow hydrodynamic radiating system with a sound generating element of the cavitation nature. Made conclusions indicate the validity of assumptions underlying the model and feasibility of the described physical processes for system under consideration. ru Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы Наслідки моделі протитечійної гідродинамічної випромінюючої системи Consequences of the model of a counter-flow hydrodynamical radiating system Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы
spellingShingle	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы Назаренко, А.Ф. Слиозберг, Т.М. Назаренко, А.А.
title_short	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы
title_full	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы
title_fullStr	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы
title_full_unstemmed	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы
title_sort	следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы
author	Назаренко, А.Ф. Слиозберг, Т.М. Назаренко, А.А.
author_facet	Назаренко, А.Ф. Слиозберг, Т.М. Назаренко, А.А.
publishDate	2013
language	Russian
container_title	Акустичний вісник
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
format	Article
title_alt	Наслідки моделі протитечійної гідродинамічної випромінюючої системи Consequences of the model of a counter-flow hydrodynamical radiating system
description	Рассмотрены некоторые следствия, вытекающие из разработанной ранее модели противоточной гидродинамической излучающей системы со звукообразующим элементом кавитационной природы. Сделанные выводы свидетельствуют о правомочности положенных в основу модели предположений и о реализуемости в системе описываемых физических процессов. Розглянуті деякі наслідки з розробленої раніше моделі протитечійної гідродинамічної випромінюючої системи зі звукоутворюючим елементом кавітаційної природи. Зроблені висновки свідчать про правомочність покладених в основу моделі припущень і про можливісь реалізації в системі описаних фізичних процесів. The paper deals with considering some consequences of previously developed model of a counter-flow hydrodynamic radiating system with a sound generating element of the cavitation nature. Made conclusions indicate the validity of assumptions underlying the model and feasibility of the described physical processes for system under consideration.
issn	1028-7507
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116227
citation_txt	Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы / А.Ф. Назаренко, Т.М. Слиозберг, А.А. Назаренко // Акустичний вісник — 2013-2014. —Т. 16, № 4. — С. 42-47. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT nazarenkoaf sledstviâmodeliprotivotočnoigidrodinamičeskoiizlučaûŝeisistemy AT sliozbergtm sledstviâmodeliprotivotočnoigidrodinamičeskoiizlučaûŝeisistemy AT nazarenkoaa sledstviâmodeliprotivotočnoigidrodinamičeskoiizlučaûŝeisistemy AT nazarenkoaf naslídkimodelíprotitečíinoígídrodinamíčnoívipromínûûčoísistemi AT sliozbergtm naslídkimodelíprotitečíinoígídrodinamíčnoívipromínûûčoísistemi AT nazarenkoaa naslídkimodelíprotitečíinoígídrodinamíčnoívipromínûûčoísistemi AT nazarenkoaf consequencesofthemodelofacounterflowhydrodynamicalradiatingsystem AT sliozbergtm consequencesofthemodelofacounterflowhydrodynamicalradiatingsystem AT nazarenkoaa consequencesofthemodelofacounterflowhydrodynamicalradiatingsystem
first_indexed	2025-11-27T07:02:17Z
last_indexed	2025-11-27T07:02:17Z
_version_	1850806036195180544
fulltext	ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 4. С. 42 – 47 УДК 534.232 СЛЕДСТВИЯ МОДЕЛИ ПРОТИВОТОЧНОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ А. А. Н А ЗА Р ЕН К О1∗, Т. М. С Л И ОЗБ Е РГ1, А. Ф. Н А ЗА Р ЕН К О2 1Одесский национальный политехнический университет пр. Шевченко, 1, Одесса, 65044, Украина ∗E-mail: vaanisimov@icn.od.ua 2Одесская национальная академия связи им. А. С. Попова вул. Кузнечная, 1, Одесса, 65029, Украина Получено 08.10.2014 Рассмотрены некоторые следствия, вытекающие из разработанной ранее модели противоточной гидродинамической излучающей системы со звукообразующим элементом кавитационной природы. Сделанные выводы свидетель- ствуют о правомочности положенных в основу модели предположений и о реализуемости в системе описываемых физических процессов. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: гидродинамическое звукообразование, гидродинамическая излучающая система, звукообра- зующий элемент кавитационной природы Розглянутi деякi наслiдки з розробленої ранiше моделi протитечiйної гiдродинамiчної випромiнюючої системи зi звукоутворюючим елементом кавiтацiйної природи. Зробленi висновки свiдчать про правомочнiсть покладених в основу моделi припущень i про можливiсь реалiзацiї в системi описаних фiзичних процесiв. КЛЮЧОВI СЛОВА: гiдродинамiчне звукоутворення, гiдродинамiчна випромiнююча система, звукоутворюючий елемент кавiтацiйної природи The paper deals with considering some consequences of previously developed model of a counter-flow hydrodynamic radiating system with a sound generating element of the cavitation nature. Made conclusions indicate the validity of assumptions underlying the model and feasibility of the described physical processes for system under consideration. KEY WORDS: hydrodynamic sound generation, hydrodynamic emitting system, sound generating element of the cavi- tation nature ВВЕДЕНИЕ Гидродинамические излучающие системы со звукообразующими элементами кавитационной природы обладают рядом преимуществ по срав- нению с другими источниками акустических ко- лебаний в жидкости. В частности, реализован- ный в этих излучателях оригинальный механизм гидродинамического звукообразования представ- ляет интерес как объект теоретического иссле- дования. Известны две схемы построения таких излучателей – прямоточная и противоточная [1], использующие единый принцип, но отличающиеся некоторыми деталями, что и нашло свое отраже- ние в их математических моделях. Разработанная авторами модель противоточной излучающей системы опубликована в работах [2, 3]. Анализ некоторых вытекающих из нее след- ствий представляет интерес с двух точек зре- ния. Во-первых, существует возможность вычи- слить величины, приближенные значения кото- рых использовались при разработке модели. Во- вторых, исходя из модельных соображений, уда- ется провести оценку некоторых зависимостей и сравнить их с экспериментально определенными зависимостями. Исследованию этих вопросов и посвящена эта статья. 1. СХЕМА ПРОТИВОТОЧНОЙ СИСТЕМЫ Противоточная гидродинамическая излучаю- щая система представляет собой коаксиальные со- пло с внутренним и внешним радиусами rс и Rс соответственно, а также вогнутый параболоидный отражатель с радиусом rотр, расположенные на расстоянии h друг от друга. При разработке фи- зической модели предполагалось, что жидкость, истекающая из сопла со скоростью v0, после отра- жения под углом θ к оси системы образует полую турбулентную струю с криволинейной образую- щей, которая движется к соплу и натекает на него под тем же углом θ (рис. 1). При этом от окружа- ющей жидкости отсекается бочкообразный объем, внутри которого развивается кавитация и во впи- санном в него тороидальном объеме образуется 42 c© А. Ф. Назаренко, Т. М. Слиозберг, А. А. Назаренко, 2013 – 2014 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 4. С. 42 – 47 вихрь. Указанный объем и является звукообразу- ющим элементом системы. Накачка в него жидко- сти приводит к отклонению образующей полости от оси до тех пор, пока она не достигнет наружной кромки сопла, после чего происходит выброс со- держимого полости наружу. Этот процесс, перио- дически повторяющийся с частотой f , приводит к генерированию в окружающую жидкость акусти- ческих колебаний сложного спектрального соста- ва, основная частота которых определяется часто- той выбросов. Конкретизируем геометрические параметры системы, выбранной для получения количествен- ных данных: rс=1.75 мм, rотр=3.5 мм, Rс=6 мм, h=3.65 мм, θ=41.3◦. Диапазон использован- ных скоростей истечения жидкости из сопла варьировался в пределах 31 м/с≤v0≤39 м/с. 2. КОНФИГУРАЦИЯ ЗВУКООБРАЗУЮЩЕ- ГО ЭЛЕМЕНТА Движение струи, ограничивающей полость, ап- проксимировалось ее гармоническими колебания- ми относительно некоторого равновесного положе- ния. В процессе разработки модели это положение струи в исходном приближении задавалось “бо- чкой”, симметричной относительно середины рас- стояния h между торцами сопла и отражателя [4]. Эта форма была выбрана на основании анализа те- невой фотографии работающей излучающей сис- темы [5]. При этом заведомо допускалось некото- рое отклонение рассчитанной конфигурации от ре- альной (см. фотографию из [5]), в которой такой симметрии не наблюдалось. После завершения ра- зработки модели появилась возможность вычис- ления на ее основе конфигурации, которая явля- лась бы следующим приближением по сравнению с исходной, и ее сравнения с реальной, включая со- поставление ограничиваемых объемов жидкости. В работе [2] приведена формула угла накло- на ϕ(y) образующей полости к оси системы (см. рис. 1): ϕ(y) = L h2 2 y h ( 1 − y h ) + ( 1 − 2 y h ) θ. (1) Здесь L зависит от геометрических и гидродина- мических параметров системы, а также от модель- ных параметров ν , ξ, χ [2]. Последние были введе- ны при разработке модели и определены с исполь- зованием экспериментальных данных [3]. Благода- ря тому, что набор этих параметров, соответству- ющих каждому рабочему режиму системы, стал известен, появилась возможность вычисления за- висимости ϕ(y). Это, в свою очередь, позволило Рис. 1. Схема противоточной гидродинамической излучающей системы вычислить r(y) – текущий по образующей радиус полой струи в состоянии, относительно которого происходят колебания. Оценка расчетной конфигурации полости про- водилась приближенно путем деления исследуе- мого объема на n перпендикулярных оси системы слоев равной толщины h/n (рис. 2). Каждый слой полагался усеченным конусом с радиусами осно- ваний ri и ri+1 (i=0, 1, . . .(n−1)): ri+1 = r(yi+1) ≈ rотр + h n i+1 ∑ i=0 tg ϕ(yi) + ϕ(yi+1) 2 . Определяемая формулой (1) функция ϕ(y) на интервале 0≤y≤h меняет знак, причем струя, удаляющаяся вначале от оси, начинает приближа- ться к ней. Это происходит при значении коорди- наты y=y′: y′ h = (Lh2 − 4θ) + √ (Lh2 − 4θ)2 + 8Lh2θ 2Lh2 , (2) задаваемом уравнением L h2 2 y′ h ( 1 − y′ h ) + ( 1 − 2 y′ h ) θ = 0. Исходное значение объема симметричной бочки, использованное при разработке модели, определя- лось формулой [4] V0 = πr2 отрh [ (1 − δ) ( 1 + δ 2θ sin 2θ ) + + δ2 cos2 θ ( 1 − 1 3 sin2 θ )] , А. Ф. Назаренко, Т. М. Слиозберг, А. А. Назаренко 43 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 4. С. 42 – 47 Рис. 2. Фрагмент схемы излучающей системы и разбиение на аппроксимирующие слои Рис. 3. Образующие полости: 1 – исходное приближение – симметричная бочка; 2 – рассчитанная по модели бочкообразная полость; 3 – полость, оцененная по фотографии работающей системы где δ=h/(2rотр) cos θ, rотр – радиус лунки на торце отражателя. Расчетный объем полости аппроксимировался суммой объемов конических слоев, на которые она была разделена: V ≈ π 3 h n n−1 ∑ i=0 (r2 i + riri+1 + r2 i+1). Расчеты показали чрезвычайно слабую зависи- мость полученной из модельных соображений кон- фигурации полости от скорости v0. Это подтвер- ждает правомочность положенного в основу исхо- дного варианта модели предположения о том, что геометрические параметры полости зависят толь- ко от расстояния между торцами сопла и отража- теля, без учета скорости истечения жидкости из сопла. Уточненная конфигурация приблизилась к эк- спериментально определенной и приобрела асим- метрию, которой не обладала исходная симметри- чная “бочка” (y′/h=0.5). При этом максимальный радиус полости ожидался на относительном рас- стоянии от торца отражателя, вычисленном по формуле (2) и равном y′/h≈(0.58 . . .0.59) (наблю- даемый в эксперименте – y′/h≈0.6). Что касается объема звукообразующего элемен- та, значение которого было заложено в модель, отличие симметричной “бочки” от вычисленного уточненного объема для всех скоростей истечения не превышало 10 %. Это означает, что выбор сим- метричной зависимости r(y) в качестве исходного приближения оказался результативным. 3. ОБЪЕМ, ЗАНЯТЫЙ КАВИТАЦИЕЙ В ЗВУКООБРАЗУЮЩЕМ ЭЛЕМЕНТЕ, И ОБЪЕМ ВИХРЯ В НЕМ НАКАНУНЕ ВЗРЫВА В работе [5] по фотографиям работающей излу- чающей системы проведена оценка коэффициен- та µ, описывающего часть объема между торца- ми сопла и отражателя, занятого кавитационным облаком. Его значения получены для всего диа- пазона скоростей v0 истечения жидкости из со- пла, использованных в экспериментах. Кроме то- го, из модельных соображений вычислен параметр ν , удвоенное значение которого определяет сте- пень заполнения вихрем тороидального объема не- посредственно перед взрывом [3]. Указанные зависимости представлены на рис. 4. С ростом v0 обе кривые, сближаясь, стремятся к единице. Это естественно, поскольку при больших скоростях кавитация занимает почти всю область между торцами сопла и отражателя, а вихрь – по- чти весь тороидальный объем. Корреляция экспе- риментально оцененного значения µ и вычислен- ного параметра ν – результат, вполне согласую- щийся с предполагаемым механизмом звукообра- зования. 4. ОБЪЕМ ВИХРЯ ПЕРЕД ВЗРЫВОМ В модели полагалось, что во время существова- ния замкнутой полости объем вихря линейно воз- растает и его величина по отношению к объему тора, в который он вписан, к моменту взрыва до- стигает 2ν . После проведения оценки модельных параметров ν , ξ, χ [3] появилась возможность про- 44 А. Ф. Назаренко, Т. М. Слиозберг, А. А. Назаренко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 4. С. 42 – 47 верить справедливость этого предположения. Пусть скорость изменения объема вихря Vв определяется разностью втекающего в полость и вытекающего из нее объемных расходов Q′ и Q′′ соответственно: dVв dt = Q′ − Q′′. На основании приведенных в работе [2] формул с учетом данных публикации [1] получено диффе- ренциальное уравнение dVв = πr2 сv0 { ξba[θ + α(h) sin 2πft]− − [ (b − 1) + 1 2 b(a − 1) ]} dt, интегрирование которого по промежутку времени существования замкнутой полости T/4≤ t≤ t1 [6] дает выражение для объема, занимаемого вихрем к моменту взрыва. Здесь b и a – коэффициен- ты, характеризующие расширение центральной и отраженной струй [1, 4]; α(h) – угловая амплиту- да колебаний отраженной струи на уровне торца сопла, которая находится методом последователь- ных приближений в процессе вычисления модель- ных параметров [3]. При этом часть объема тора Vт, занятая вихрем к моменту взрыва, определяе- тся как Vв(t1) Vт = πr2 сv0 Vт 1 f × × { ξba [ θ ( ft1 − 1 4 ) − α(h) 2π cos 2πft1 ] − − [ (b − 1) + 1 2 b(a − 1) ] ( ft1 − 1 4 )} . Эта величина отличается от полученных в про- цессе решения параметров 2ν , которые соответ- ствуют рабочим режимам системы, на (7 . . .13) %, что свидетельствует о результативности приня- того предположения относительно физического смысла параметра ν . 5. ГЕНЕРИРУЕМОЕ ЗВУКОВОЕ ДАВЛЕ- НИЕ Зависимость генерируемого звукового давления от скорости истечения жидкости из сопла опреде- лялась из модели и сравнивалась с данными изме- рений с помощью гидрофона. Давление между торцами сопла и отражателя на протяжении периода колебаний T =1/f изме- Рис. 4. Сравнение модельных параметров: 1 – экспериментальный, µ(v0); 2 – вычисленный, 2ν(v0) Рис. 5. Изменение давления внутри звукообразующего элемента на протяжении периода колебаний: 1 – v0 =31.6 м/с, 2 – v0=34.7 м/с, 3 – v0 =38.8 м/с няется по закону [6]: p(t) = P0 − p0 cosωt+ +    0, 0≤ t≤T/4, t1≤ t≤T ; ρ〈v2〉 3〈∆2〉L(t−T/4), T/4≤ t≤ t1. Здесь ω=2πf , 〈∆2〉 и 〈v2〉 – усредненные значения толщины бочкообразной струи и скорости жидко- сти в ней. Соответствующие зависимости изображены на рис. 5 для трех значений v0, лежащих в диапазо- не использованных в эксперименте скоростей исте- чения жидкости из сопла – минимальной, проме- жуточной и максимальной. Эти функции терпят разрыв в момент t1 взрыва полости, принимая два следующих значения: p′(t1) перед самым взрывом и p′′(t1) сразу после него. Разность между ними А. Ф. Назаренко, Т. М. Слиозберг, А. А. Назаренко 45 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 4. С. 42 – 47 Рис. 6. Зависимость звукового давления в месте расположения датчика от скорости истечения: сплошная – расчет, маркеры – эксперимент Рис. 7. Зависимость звукового давления от среднего давления в кавитационной области: сплошная – расчет, маркеры – эксперимент полагалась равной величине импульса давления, который распространяется в окружающей жидко- сти. Периодически повторяясь, описанный процесс генерирует акустические колебания. Поскольку на больших расстояниях исследуе- мую систему можно считать монопольным акусти- ческим источником, звуковое давление меняется при удалении от ее оси по закону ∼ 1/r: pзв ∼ [ p′(t1) − p′′(t1) ] rm r , где rm – максимальный радиус бочкообразной по- лости (области локализации импульса давления при его образовании). На рис. 6 изображена расчетная кривая для зву- кового давления pзв.расч(v0), вычисленная в ме- сте расположения гидрофона во всем диапазоне изменения скоростей истечения. Здесь же приведе- ны соответствующие экспериментальные данные, измеренные сферическим датчиком из титаната бария диаметром 7 мм. Обе зависимости имеют одинаковый характер – наблюдается монотонный, практически линейный рост звукового давления с увеличением скорости истечения жидкости из со- пла, т. е. с ростом кинетической энергии струи. Данный результат согласуется с заложенными в модель представлениями о физических процессах, протекающих при звукообразовании. На рис. 7 показаны зависимости звукового дав- ления от среднего за период колебаний давле- ния в кавитационной области [6] (как расче- тная pзв.расч(〈pрасч〉), так и экспериментальная pзв.эксп(〈pэксп〉) величины). Измерение усредненно- го по периоду колебаний давления в области ме- жду торцами сопла и отражателя проводились с помощью капилляра, один конец которого поме- щался в исследуемую зону, а второй соединялся с манометром. Обе кривые демонстрируют практи- чески линейное спадание с ростом среднего дав- ления в кавитационной области. Как и следовало ожидать, увеличение разрежения в звукообразую- щем элементе сопровождается ростом амплитуды звукового давления. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Проанализированы некоторые следствия, выте- кающие из разработанной ранее модели проти- воточной гидродинамической излучающей систе- мы со звукообразующим элементом кавитацион- ной природы. В результате сделаны следующие выводы. 1. Вычисленная из модели уточненная конфигу- рация звукообразующего элемента несколько отличается от исходной, положенной в осно- ву модели – она приобретает незначительную асимметрию и приближается к наблюдаемой в эксперименте форме кавитационной области. 2. Корреляция объема, занятого кавитацией в звукообразующем элементе, и объема вихря накануне взрыва вполне согласуется с предло- женным механизмом звукообразования. 3. Вычисленная из модели степень заполнения накануне взрыва вихрем тора, в который он вписан, оказалась близкой к удвоенному зна- чению параметра ν , как это и предполагалось при разработке модели. 4. Близость теоретических и эксперименталь- ных зависимостей звукового давления от ско- рости истечения жидкости из сопла и от сре- днего давления в полости является сильным 46 А. Ф. Назаренко, Т. М. Слиозберг, А. А. Назаренко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2013 – 2014. Том 16, N 4. С. 42 – 47 аргументом в пользу правомочности моде- ли, поскольку при определении ее параметров эти экспериментальные данные не использо- вались. Все сказанное свидетельствует о правомочно- сти предположений, положенных в основу разра- ботанной модели противоточной гидродинамиче- ской излучающей системы, и о реализуемости в ней физических процессов, положенных в основу модели. 1. Назаренко А. Ф., Слиозберг Т. М., Назаренко А. А. О двух модификациях гидродинамической излуча- ющей системы со звукообразующим элементом ка- витационной природы // Сб. тр. XIX сес. РАО: том 2.– Нижний Новгород, 2007.– С. 92а–92в. 2. Назаренко А. Ф., Слиозберг Т. М., Назаренко А. А. Модель противоточной гидродинамической излуча- ющей системы со звукообразующим элементом ка- витационной природы // Сб. тр. XX сес. РАО: том 2.– М., 2008.– С. 33–37. 3. Назаренко А. Ф., Слиозберг Т. М., Назаренко А. А. Определение модельных параметров противото- чной гидродинамической излучающей системы, со- ответствующих ее рабочим режимам // Акуст. вўсн.– 2013–2014.– 16, № 3.– С. 41–45. 4. Назаренко А. Ф., Назаренко А. А., Слиозберг Т. М. О конфигурации звукообразующего элемента про- тивоточной гидродинамической излучающей систе- мы // Актуальнi аспекти фiзико-механiчних до- слiджень: Акустика i хвилi.– К.: IГМ НАНУ, 2007.– С. 218–222. 5. Назаренко А. Ф., Назаренко А. А., Слиозберг Т. М. Спектральные характеристики акустического си- гнала, генерируемого звукообразующим элементом кавитационной природы // Сб. тр. X сес. РАО: том 2.– М., 2000.– С. 119–123. 6. Назаренко А. Ф., Слиозберг Т. М., Назарен- ко А. А. Среднее давление в звукообразующем эле- менте противоточной гидродинамической излучаю- щей системы // Сб. тр. XXIV сес. РАО: том 1.– Са- ратов, 2011.– С. 96–100. А. Ф. Назаренко, Т. М. Слиозберг, А. А. Назаренко 47

Следствия модели противоточной гидродинамической излучающей системы

Institution

Similar Items