О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами
Представлены результаты экспериментальных исследований взаимодействия уединенной волны с вертикальной стенкой и береговыми склонами, установленными под разными углами к горизонту. Сделана оценка времени этого взаимодействия. Представлено результати експериментальних досліджень взаємодії відокремлено...
Saved in:
| Published in: | Прикладна гідромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116272 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами / А.С. Котельникова // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — Т. 13, № 1. — С. 77-79. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116272 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Котельникова, А.С. 2017-04-23T16:21:54Z 2017-04-23T16:21:54Z 2011 О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами / А.С. Котельникова // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — Т. 13, № 1. — С. 77-79. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116272 532.59 Представлены результаты экспериментальных исследований взаимодействия уединенной волны с вертикальной стенкой и береговыми склонами, установленными под разными углами к горизонту. Сделана оценка времени этого взаимодействия. Представлено результати експериментальних досліджень взаємодії відокремленої хвилі з вертикальною стінкою та береговими схилами, які мають різні кути нахилу до горизонту. Зроблено оцінку часу цієї взаємодії. The results of experimental investigations of the interaction of solitary wave with vertical wall and slopes installed at different angles in respect to horizon are presented. The time interaction of wave with vertical wall and slopes is estimated. ru Інститут гідромеханіки НАН України Прикладна гідромеханіка Короткi повiдомлення О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами Про час взаємодії взаємодії відокремленої хвилі з береговими схилами About time interaction of a solitary wave with slopes Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами |
| spellingShingle |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами Котельникова, А.С. Короткi повiдомлення |
| title_short |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами |
| title_full |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами |
| title_fullStr |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами |
| title_full_unstemmed |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами |
| title_sort |
о времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами |
| author |
Котельникова, А.С. |
| author_facet |
Котельникова, А.С. |
| topic |
Короткi повiдомлення |
| topic_facet |
Короткi повiдомлення |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Прикладна гідромеханіка |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про час взаємодії взаємодії відокремленої хвилі з береговими схилами About time interaction of a solitary wave with slopes |
| description |
Представлены результаты экспериментальных исследований взаимодействия уединенной волны с вертикальной стенкой и береговыми склонами, установленными под разными углами к горизонту. Сделана оценка времени этого взаимодействия.
Представлено результати експериментальних досліджень взаємодії відокремленої хвилі з вертикальною стінкою та береговими схилами, які мають різні кути нахилу до горизонту. Зроблено оцінку часу цієї взаємодії.
The results of experimental investigations of the interaction of solitary wave with vertical wall and slopes installed at different angles in respect to horizon are presented. The time interaction of wave with vertical wall and slopes is estimated.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116272 |
| citation_txt |
О времени взаимодействия уединенных волн с береговыми склонами / А.С. Котельникова // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — Т. 13, № 1. — С. 77-79. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kotelʹnikovaas ovremenivzaimodeistviâuedinennyhvolnsberegovymisklonami AT kotelʹnikovaas pročasvzaêmodíívzaêmodíívídokremlenoíhvilízberegovimishilami AT kotelʹnikovaas abouttimeinteractionofasolitarywavewithslopes |
| first_indexed |
2025-11-25T22:46:30Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:46:30Z |
| _version_ |
1850573028571742208 |
| fulltext |
КОРОТКI ПОВIДОМЛЕННЯ ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 1. С. 77 – 79
УДК 532.59
О ВРЕМЕНИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН
С БЕРЕГОВЫМИ СКЛОНАМИ
А. С. К О ТЕЛ Ь Н И К ОВ А
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 30.08.2010
Представлены результаты экспериментальных исследований взаимодействия уединенной волны с вертикальной
стенкой и береговыми склонами, установленными под разными углами к горизонту. Сделана оценка времени этого
взаимодействия.
Представлено результати експериментальних дослiджень взаємодiї вiдокремленої хвилi з вертикальною стiнкою та
береговими схилами, якi мають рiзнi кути нахилу до горизонту. Зроблено оцiнку часу цiєї взаємодiї.
The results of experimental investigations of the interaction of solitary wave with vertical wall and slopes installed at
different angles in respect to horizon are presented. The time interaction of wave with vertical wall and slopes is estimated.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из важных параметров, определяющих
характер взаимодействия волн со склоном, являе-
тся время взаимодействия. Когда слабо нелиней-
ные уединенные волны сталкиваются с вертикаль-
ной стенкой (что, при отсутствии вязкости, экви-
валентно столкновению двух одинаковых уединен-
ных волн друг с другом), скорость распростране-
ния отраженной волны по сравнению со скоростью
падающей волны уменьшается, и, следовательно,
проявляется пространственный фазовый сдвиг [1].
Множество работ посвящены как численному,
так и экспериментальному исследованию взаимо-
действия уединенных волн с вертикальной стен-
кой и береговыми склонами. Основное внимание
этих исследований направлено на определение ве-
личин наката волн в зависимости от их амплитуды
и угла берегового склона. Оценка изменения ве-
личины фазового сдвига (замедление распростра-
нения волн в течение их столкновения) при ло-
бовом столкновении двух уединенных волн пред-
ставлена в работах [1-–4]. В работе [1] показано,
что максимальный подъем уровня воды при стол-
кновении волн может превышать удвоенную ам-
плитуду начальной волны. Обнаружен фазовый
сдвиг, который не зависит от начальной амплиту-
ды. Проведено сравнение с результатами теорети-
ческих зависимостей. В работе [2] изучение про-
цесса столкновения уединенных волн основыва-
лось на использовании метода малых возмуще-
ний. Обнаружено, что волны, сформировавшиеся
в результате столкновения, сохраняют свои исхо-
дные параметры (с точностью до третьего порядка
разложения), однако имеет место фазовый сдвиг,
кроме того, за каждой уединенной волной возни-
кают вторичные волны. Вычислен максимальный
подъем уровня воды при столкновении волн. Ре-
зультаты расчетов фазового сдвига и зависимости
параметров взаимодействующих уединенных волн
от времени представлены в работе [3]. Основное
внимание направлено на изучение генерации вто-
ричных волн. Описано формирование волнового
цуга за каждой распространяющейся уединенной
волной, который возникает в результате лобового
столкновения уединенных волн. Оценка времени
взаимодействия волны со стеной сделана в работе
[4]. Приведены результаты для стадии движения,
когда волна находится уже непосредственно в кон-
такте со стеной. Показано, что время взаимодей-
ствия обеспечивает определение параметров фазо-
вого сдвига, возникающего в процессе отражения
волн как малой, так и большой амплитуды. В ра-
боте представлены также результаты, касающие-
ся других особенностей взаимодействия, включая
максимальный накат и мгновенную силу воздей-
ствия на стену.
В данной работе приводятся результаты экспе-
риментальных исследований времени взаимодей-
ствия уединенных волн с береговыми склонами,
установленных под разными углами к горизонту:
11
◦, 17
◦, 30
◦, 45
◦, 60
◦, 90
◦.
1. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Эксперименты по исследованию взаимодей-
ствия уединенной волны с вертикальной стенкой
и береговыми склонами проводились для следую-
щих глубин воды в лотке: 11 и 17 см. Подробное
описание экспериментальной установки представ-
лено в [5]. После генерации уединенная волна с ам-
c© А. С. Котельникова, 2011 77
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 1. С. 77 – 79
плитудой a распространяется в волновом лотке по
направлению к склону, движется вверх по склону,
и в конечном итоге величина наката достигает сво-
его максимального значения R (рис. 1). Результа-
ты исследования величины наката в зависимости
от параметров уединенной волны для разных глу-
бин приведены в работе [5].
Рис. 1. Эскиз взаимодействия уединенной волны
с береговым склоном:
R – высота наката уединенной волны на склон;
H – глубина воды в лотке; a – амплитуда волны;
η – поточное возбуждение свободной поверхности;
β – угол наклона берегового склона. Стрелка указывает
направление распространения уединенной волны
При взаимодействии уединенных волн с бере-
говыми склонами после достижения положения
максимального наката начинается процесс отката
(wave run-down) – "язык" наката отступает вниз
по склону, и в этот момент начинается генерация
отраженной волны, распространяющейся от бере-
гового склона. В настоящей работе оценивалось
общее время взаимодействия уединенной волны с
береговым склоном (время наката и время отката
волны). Отметим, что начало координат x0 распо-
ложено на пересечении невозмущенной поверхно-
сти воды (уреза воды) и склона, и ось x направ-
лена против движения падающей волны. Время
взаимодействия рассчитывалось для уединенной
волны, распространяющейся на расстоянии L от
стенки, относительно начала координат. Так как
при проведении экспериментальных исследований
датчики располагались на разных расстояниях от
береговых склонов (в данном случае от начала
координат x0), расстояние L от x0 до условного
датчика D0 принималось равным 100 см. Отме-
тим, что характерная длина волны в эксперимен-
тах при глубине воды в лотке 17 см составляет
приблизительно 100 см, при глубине воды в ло-
тке 11 см длина волны уменьшается. Поскольку в
опытах на основе экспериментальных данных рас-
считывалась скорость волны, момент прохожде-
ния волной датчика D0 определялся для каждого
пробега. На рис. 2 представлены результаты изме-
нения времени взаимодействия уединенной волны
с амплитудой a = 0.26H при глубине воды в ло-
тке 11 см и с амплитудой a = 0.17H при глубине
воды в лотке 17 см с вертикальной стенкой и бе-
реговыми склонами.
Рис. 2. Время взаимодействия уединенной волны
по отношению к углу наклона берегового склона
к горизонту:
� – для глубины воды в лотке 11 см;
� – для глубины воды в лотке 17 см
Анализ данных показывает, что при уменьше-
нии угла склона увеличивается высота наката вол-
ны на склон, и, соответственно, возрастает вре-
мя взаимодействия волны со склоном. Отметим,
что при очень малых углах склона не возника-
ет отраженной уединенной волны и наблюдается
отражение в виде цуга волн. Характерной особен-
ностью взаимодействия уединенной волны с бе-
реговым склоном, согласно [4], является то, что
на процесс отката затрачивается больше времени,
чем на процесс наката. Анализ результатов обра-
ботанных данных показал, что после отражения
часть энергии уединенной волны затрачивается на
формирование дисперсионного цуга и, естествен-
но, на трение жидкости о дно. В результате ам-
плитуда волны падает, что приводит к уменьше-
нию скорости распространения отраженной вол-
ны, которое производит пространственный фазо-
вый сдвиг, и увеличению времени прохождения за-
данного участка волной. Из рис. 2 также видно,
что при уменьшении глубины воды в лотке вре-
78 А. С. Котельникова
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 1. С. 77 – 79
мя взаимодействия уединенной волны с береговым
склоном увеличивается. Это связано с изменени-
ем скорости распространения волны в эксперимен-
тальном лотке.
ВЫВОДЫ
Проведено экспериментальное исследование
взаимодействия поверхностной уединенной волны
с вертикальной стенкой и береговыми склонами.
Сделана оценка времени взаимодействия волны
с вертикальной стенкой и береговыми склонами.
Показано, что при уменьшении глубины воды
в лотке и при уменьшении угла склона время
взаимодействия уединенной волны с береговым
склоном увеличивается.
1. Maxworthy T. Experiments on collisions between soli-
tary waves // J. Fluid Mech.– 76.– 1976.– P. 177–185.
2. Su C. H. and Rida M. Mirie On head-on collisions
between two solitary waves // J. Fluid Mech.– 98,
N 3.– 1980.– P. 509–525.
3. Rida M. Mirie and Su C. H. Collisions between two
solitary waves. Part 2. A numerical study // J. Fluid
Mech.– 115.– 1982.– P. 475–492.
4. M. J. Cooker, P. D. Weidman and D. S. Bale Reflaction
of a high-amplitude solitary wave at a vertical wall //
J. Fluid Mech.– 342.– 1997.– P. 141–158.
5. Городецький О. В., Котельнiкова А. С., Нiкi-
шов В. I., Олексюк В. В. та iн. Генерацiя, розповсю-
дження та накат вiдлкремлених хвиль на береговi
схили // Прикладна гiдромеханiка.– 2010.– 12(84),
N 1.– С. 40–47.
А. С. Котельникова 79
|