Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале

Представлены результаты численного и физического моделирования структуры вихревого течения, которое формируется внутри глубокой сферической лунки в узком гидродинамическом канале. Приведены результаты расчетов течения методами URANS, LES и POD анализа. Показаны визуальные особенности вихревого течен...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Прикладна гідромеханіка
Дата:	2011
Автори:	Воскобойник, А.В., Воскобойник, В.А., Исаев, С.А., Жданов, В.Л., Корнев, Н.В., Турноу, Й.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2011
Теми:	Науковi статтi
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116325
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале / А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — Т. 13, № 4. — С. 3-21. — Бібліогр.: 44 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860134074381762560
author	Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Исаев, С.А. Жданов, В.Л. Корнев, Н.В. Турноу, Й.
author_facet	Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Исаев, С.А. Жданов, В.Л. Корнев, Н.В. Турноу, Й.
citation_txt	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале / А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — Т. 13, № 4. — С. 3-21. — Бібліогр.: 44 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Прикладна гідромеханіка
description	Представлены результаты численного и физического моделирования структуры вихревого течения, которое формируется внутри глубокой сферической лунки в узком гидродинамическом канале. Приведены результаты расчетов течения методами URANS, LES и POD анализа. Показаны визуальные особенности вихревого течения и указаны режимы, при которых внутри сферической лунки генерируются симметричные и асимметричные крупномасштабные вихри. Представлены результаты исследований поля пульсаций пристеночного давления внутри лунки, измеренные миниатюрными пьезокерамическими и пьезорезистивными датчиками, и обнаружены противофазные колебания поля давления в местах формирования и выбросов вихревых систем наружу из лунки. Приведена структура, местоположение и масштабы вихревых систем внутри лунки для ламинарного и турбулентного режимов течения. Установлено в численных исследованиях и экспериментально, что при турбулентном обтекании глубокой сферической лунки в ней формируются асимметричные наклонные вихри, квазипериодически переключающиеся из одной части лунки в другую. Угол выброса асимметричных крупномасштабных вихрей наружу из лунки с ростом числа Рейнольдса увеличивается и составляет ±45° для Red=40000 и ±60° для Red=60000. Наведено результати чисельного та фізичного моделювання структури вихрової течії, яка формується усередині глибокої сферичної лунки у вузькому гідродинамічному каналі. Приведено результати розрахунків течії методами URANS, LES і POD аналізу. Показані візуальні особливості вихрової течії і вказані режими, при яких усередині сферичної лунки генеруються симетричні та асиметричні великомасштабні вихори. Представлено результати досліджень поля пульсацій пристінного тиску усередині лунки, які вимірювалися мініатюрними п'єзокерамічними та п'єзорезистивними датчиками, і виявлено протифазні коливання поля тиску у місцях формування та викиду вихрових систем назовні із лунки. Приведена структура, місцезнаходження і масштаби вихрових систем усередині лунки для ламінарного та турбулентного режимів течії. Встановлено в чисельних дослідженнях і експериментально, що при турбулентному обтіканні глибокої сферичної лунки у ній формуються асиметричні нахилені вихори, які квазиперіодично перемикаються із одної частини лунки у іншу. Кут викиду асиметричних великомасштабних вихорів назовні із лунки при збільшені числа Рейнольду збільшується і складає ±45° для Red=40000 та ±60° для Red=60000. ENGThe numerical and physical simulation results of the vortex flow structure which is formed inside a deep spherical dimple in a narrow hydrodynamic channel are presented. The results of flow calculations by the methods of URANS, LES and POD analyze are shown. The visual features of vortex flow are demonstrated and the regimes at which symmetric and asymmetric large-scale vortices are generated inside a spherical dimple are indicated. The research results of the wall-pressure fluctuation field inside the dimple, measured miniature piezoceramic and piezoresistive sensors, are presented, and it is found out the antiphased vibrations of the pressure field in the places of forming and break up of the vortex systems outside from the dimple. A structure, location and scales of the vortex systems inside the dimple for the laminar and turbulent regimes of flow are resulted. It is set, both in numeral researches and experimentally, that at the turbulent flow around of deep spherical dimple asymmetric inclined vortices are formed in it, which quasiperiodic are switched from one part of the dimple in other. Break up angle of the asymmetric large-scale vortices outside from the dimple is increased with growth of Reynolds number and makes ±45° for Red=40000 and ±60° for Red=60000.
first_indexed	2025-12-07T17:46:58Z
format	Article
fulltext	НАУКОВI СТАТТI ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 УДК 532.517 БИФУРКАЦИЯ ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ ВНУТРИ СФЕРИЧЕСКОЙ ЛУНКИ В УЗКОМ КАНАЛЕ А. В. В ОС К ОБ OЙ Н И К, В. А. ВО СК О Б OЙ Н И К, С. А. И СА ЕВ, В. Л. ЖД А Н О В, Н. В. КО Р Н ЕВ, Й. ТУ Р НО У* Институт гидромеханики НАН Украины, Киев, Украина ∗Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации, Россия ∗∗Ростокский университет, Германия Получено 24.05.2011 Представлены результаты численного и физического моделирования структуры вихревого течения, которое фор- мируется внутри глубокой сферической лунки в узком гидродинамическом канале. Приведены результаты расчетов течения методами URANS, LES и POD анализа. Показаны визуальные особенности вихревого течения и указаны ре- жимы, при которых внутри сферической лунки генерируются симметричные и асимметричные крупномасштабные вихри. Представлены результаты исследований поля пульсаций пристеночного давления внутри лунки, измеренные миниатюрными пьезокерамическими и пьезорезистивными датчиками, и обнаружены противофазные колебания поля давления в местах формирования и выбросов вихревых систем наружу из лунки. Приведена структура, ме- стоположение и масштабы вихревых систем внутри лунки для ламинарного и турбулентного режимов течения. Установлено в численных исследованиях и экспериментально, что при турбулентном обтекании глубокой сфериче- ской лунки в ней формируются асимметричные наклонные вихри, квазипериодически переключающиеся из одной части лунки в другую. Угол выброса асимметричных крупномасштабных вихрей наружу из лунки с ростом числа Рейнольдса увеличивается и составляет ±45◦ для Red = 40000 и ±60◦ для Red = 60000. Наведено результати чисельного та фiзичного моделювання структури вихрової течiї, яка формується усерединi глибокої сферичної лунки у вузькому гiдродинамiчному каналi. Приведено результати розрахункiв течiї методами URANS, LES i POD аналiзу. Показанi вiзуальнi особливостi вихрової течiї i вказанi режими, при яких усерединi сферичної лунки генеруються симетричнi та асиметричнi великомасштабнi вихори. Представлено результати до- слiджень поля пульсацiй пристiнного тиску усерединi лунки, якi вимiрювалися мiнiатюрними п’єзокерамiчними та п’єзорезистивними датчиками, i виявлено протифазнi коливання поля тиску у мiсцях формування та викиду ви- хрових систем назовнi iз лунки. Приведена структура, мiсцезнаходження i масштаби вихрових систем усерединi лунки для ламiнарного та турбулентного режимiв течiї. Встановлено в чисельних дослiдженнях i експерименталь- но, що при турбулентному обтiканнi глибокої сферичної лунки у нiй формуються асиметричнi нахиленi вихори, якi квазiперiодично перемикаються iз одної частини лунки у iншу. Кут викиду асиметричних великомасштабних вихорiв назовнi iз лунки при збiльшенi числа Рейнольду збiльшується i складає ±45◦ для Red = 40000 та ±60◦ для Red = 60000. The numerical and physical simulation results of the vortex flow structure which is formed inside a deep spherical dimple in a narrow hydrodynamic channel are presented. The results of flow calculations by the methods of URANS, LES and POD analyze are shown. The visual features of vortex flow are demonstrated and the regimes at which symmetric and asymmetric large-scale vortices are generated inside a spherical dimple are indicated. The research results of the wall- pressure fluctuation field inside the dimple, measured miniature piezoceramic and piezoresistive sensors, are presented, and it is found out the antiphased vibrations of the pressure field in the places of forming and break up of the vortex systems outside from the dimple. A structure, location and scales of the vortex systems inside the dimple for the laminar and turbulent regimes of flow are resulted. It is set, both in numeral researches and experimentally, that at the turbulent flow around of deep spherical dimple asymmetric inclined vortices are formed in it, which quasiperiodic are switched from one part of the dimple in other. Break up angle of the asymmetric large-scale vortices outside from the dimple is increased with growth of Reynolds number and makes ±45◦ for Red = 40000 and ±60◦ for Red = 60000. ВВЕДЕНИЕ В современных энергосберегающих технологиях широко применяют обтекаемые поверхности, име- ющие ансамбли лунок разнообразных геометриче- ских форм и размещений. В большинстве техни- ческих конструкций и изделий используются сфе- рические лунки различного углубления, что об- условлено не только их технологичностью изго- товления, но и спецификой формирования и эво- люции внутри них вихревых систем и струйных течений. Вихри и струи взаимодействуют с по- граничным слоем, генерируя такое вихревое те- чение, которое значительно увеличивает теплоги- дравлическую эффективность обтекаемой поверх- ности, уменьшает, при определенных условиях, со- противление и гидродинамический шум луночных рельефов, изменяет условия перехода погранично- го слоя из ламинарного в турбулентный [1-3]. Взаимодействие вихревых структур, генерируе- мых системой углублений на обтекаемой поверх- ности, представляет собой не хаотическую груп- пу вихрей, а самоорганизованные вихревые струк- туры, которые взаимно координируют свое пове- c© А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу, 2011 3 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 дение. Специфическая вихревая структура, тре- хмерная и нестационарная завихренность, малая высота вихрей над поверхностью с углублениями дает высокий уровень теплообмена и относитель- но низкие потери давления. Поскольку теплооб- мен внутри лунок ниже, чем на гладкой, напри- мер плоской, поверхности, то для системы лунок общая интенсификация теплообмена обусловлена более высоким уровнем теплопереноса вблизи по- верхностей, которые не заняты лунками (ближний след лунок), а сами лунки играют роль вихрегене- раторов [4-6]. Неустойчивость сдвигового слоя является цен- тральной в вихревом течении внутри углубления и интегральной в развитии осцилляций. Из-за точ- ки перегиба в профиле скорости сдвиговый слой становится неустойчивым к малым возмущениям благодаря механизму неустойчивости Кельвина– Гельмгольца. По мере удаления сдвигового слоя вниз по потоку от переднего края углубления про- цесс селективного усиления порождает волны не- устойчивости, которые первоначально растут эк- споненциально с ростом расстояния вниз по по- току до такой степени, что нелинейные эффе- кты становятся важными [7]. После этой началь- ной стадии нелинейные эффекты преобладают, и сдвиговый слой, как часто наблюдается, свора- чивается, формируя когерентные крупномасшта- бные поперечно ориентированные вихри (напри- мер, для прямоугольных углублений). Хотя обра- зование таких структур не существенно для ра- звития осцилляций, они обычно дают необходи- мое дискретное возбуждение, которое становится достаточным для порождения и сохранения осци- лляций, и являются, следовательно, наиболее ва- жными при изучении течений в углублении. За- висящая от времени и пространственно очень сло- жная природа сдвиговых слоев в углублении де- лает их экспериментальное определение трудным. В частности, поскольку сдвиговые слои в углу- блении содержат достаточно широкий спектр ра- звивающихся масштабов и структур и, кроме то- го, часто характеризуются значительным биением или циклическими вариациями [8], существующие одноточечные измерения и время- либо фазоосре- дненные данные не полностью адекватно отража- ют динамику и сложность сдвиговых слоев в углу- блении [9]. Из-за этого требуется больше количе- ственных данных глобальной и мгновенной при- роды с использованием методики многоточечных исследований. Самоорганизация крупномасштабных вихревых структур в пределах углублений лежит в основе физического механизма интенсификации теплооб- мена. При этом тепловая эффективность релье- фов с углублениями, связанная с вихревой струк- турой их обтекания, во многом зависит от геоме- трических размеров лунок, их взаимного разме- щения в ансамбле и режимов набегающего пото- ка. Для глубоких лунок, обтекаемых турбулен- тным потоком, характерны нестационарные ре- жимы конвективного теплообмена. Согласно [10, 11], использование ансамбля углублений на обте- каемой поверхности позволяет увеличить тепло- обмен при незначительном росте гидравлических потерь. Так, расположение шахматного ансамбля сферических лунок глубиной (0.25...0.3) диаметра на стенке узкого канала позволяет увеличить те- плоотдачу примерно в (2.4...2.5) раза (в сравне- нии с плоскопараллельным каналом). При этом гидравлические потери возрастают приблизитель- но в (1.4...1.5) раза [12]. Из большого количества экспериментальных, теоретических и численных исследований, выполненных за последние годы, известно, что картина течения внутри и вокруг углубления существенно зависит от параметров течения. Среди них скорость набегающего пото- ка, толщина пограничного слоя, уровень турбу- лентности, а также основные геометрические ха- рактеристики самого углубления, такие как отно- шение глубины к ширине выемки или конфигура- ция углубления [1, 2, 4, 9]. Определяющей особенностью течений в выем- ках является наличие сдвигового слоя, который формируется, когда набегающий поток отрывае- тся от переднего края углубления из-за геоме- трического разрыва поверхности обтекания. Осре- дненные по времени течения в углублении облада- ют двух- и трехмерными особенностями. Двумер- ное течение характеризует тип течения в углубле- нии. Существуют три типа течения в углублении (закрытое, открытое и переходное течение), кото- рые идентифицировали в работе [13], а затем стали использовать во всей последующей литературе [12, 14]. Трехмерные структуры также присущи тече- ниям в углублениях, но они изучены и охарактери- зованы в меньшей мере из-за сложности определе- ния идентифицирующих особенностей, поскольку это менее устойчивые течения. Закрытые течения наблюдаются в мелких углу- блениях, они характеризуются присоединением набегающего потока ко дну углубления. Закрытые течения обычно имеют место для отношения ши- рины к глубине L/H ≥ 13, где L –ширина углубле- ния, H – его глубина [15]. Открытые течения при- сущи глубоким углублениям со сдвиговым слоем, который перекрывает длину углубления, отделяя внутреннее течение в углублении от течения сво- 4 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 бодного потока. Открытые течения обычно име- ют место для L/H < 10 и характерны, например, для бомбовых отсеков на бомбардировщиках [15]. В таком течении сдвиговый слой отрывается от пе- реднего края углубления, пересекает всю его дли- ну и присоединяется к кормовой стенке углубле- ния. Сдвиговый слой формирует разделительную линию тока, которая отделяет внутреннее течение в углублении от внешнего течения и заканчивае- тся в застойной точке на кормовой стенке углу- бления. Высокое давление перед кормовой стен- кой углубления и низкое давление позади его пе- редней стенки образуют обратное течение внутри углубления и впоследствии внутреннее циркуля- ционное течение внутри углубления, конфигура- ция которого зависит от глубины углубления, как функция его длины и ширины. Вихревое поведе- ние течения внутри открытого углубления зави- сит, в первую очередь, от отношения его ширины к глубине. Формирование единичного вихря наблю- дается для L/H ≈ 1. При увеличении или умень- шении отношения ширины к глубине появляю- тся дополнительные противоположно вращающи- еся вихри, которые располагаются рядом вдоль продольной оси или ниже существующих вихрей. Открытое течение в углублении обладает почти однородным продольным распределением стати- ческого давления. Однако внутри углубления мо- гут возникать интенсивные акустические резонан- сы и локальные структурные вибрации [8, 9, 16]. Неустойчивое поле течения в углублении со- стоит из комбинации случайных и периодических пульсаций давления. Величины каждой из ком- понент изменяются в зависимости от типа тече- ния. Закрытые течения обладают более случай- ными пульсациями давления и не проявляют осо- бенности неустойчивого осциллирующего течения. В открытом течении в углублении преобладают интенсивные периодические пульсации давления, обладающие менее значимыми случайными ком- понентами. В численных и экспериментальных исследова- ниях дополнительно к осцилляциям в моде сдви- гового слоя наблюдается другая мода углубления, которая известна как следовая мода [17]. Значи- тельно меньше исследований выполнено по изуче- нию этой моды, хотя некоторое внимание все же уделяется в последнее время (например, работы [18-20]). В этой моде процесс осцилляций опреде- ляется сходом крупномасштабного вихря с пере- днего края, подобно тому, что наблюдается по- зади плохообтекаемого тела. В ходе формирова- ния вихря внешнее течение проникает в углубле- ние периодически и достигает его дна. В некото- рой точке вихрь отрывается от переднего края и затем выбрасывается из углубления. Этот ре- жим характеризуется значительным увеличением сопротивления. Результаты численных исследова- ний, выполненные в работе [20], показали, что пе- реход от сдвиговой моды к следовой имеет место, когда отношение ширины (глубины) углубления к толщине потери импульса набегающего погра- ничного слоя L/θ и/или чисел Маха и Рейнольд- са увеличивается. Они установили, что переход от сдвиговой к следовой моде может относиться к механизму абсолютной неустойчивости. Обна- ружено, что область сильного возвратного тече- ния внутри углубления возникает больше в режи- ме следовой моды относительно моды сдвигово- го слоя, показывая возможность абсолютно неу- стойчивых профилей скорости. Следует отметить, что углубления в экспериментальных работах все- гда имеют конечную ширину. Следовательно, тре- хмерность, обусловленная конечной геометрией, или трехмерность, которая является неизбежной особенностью турбулентного течения, также мо- жет быть причиной редко наблюдаемой в экспе- риментах следовой моды. Известно, что поле те- чения внутри углубления имеет трехмерную стру- ктуру, даже при двумерной геометрии углубления (например, [21]), хотя частоты колебаний хорошо определяются двумерными моделями. При отношении 10 < L/H < 13 [23] течение вну- три углубления приобретает переходной режим между характеристиками открытого и закрытого течения. Точных границ между открытыми, пере- ходными и закрытыми течениями в углублении не определено, и они зависят от нескольких параме- тров. Особенности переходного течения отличаю- тся для дозвуковых и сверхзвуковых потоков. Для дозвуковых потоков переход постепенный и сгла- женный. Однако для сверхзвуковых потоков пере- ход разделяется на две отчетливые части и тече- ние изменяется между ними скачкообразно. В то время как сдвиговый слой отрывается от верхнего по потоку края углубления, генери- руются неустойчивые поля давлений. Сложный механизм обратной связи между стенкой углу- бления и отрывной областью, находящейся выше по потоку, поддерживает значительные пульса- ции как амплитуды, так и конвективной скорости волн неустойчивости в сдвиговом слое, приводя к росту гидродинамического и акустического яв- лений. Однако механизм, по которому генериру- ются звуковые и псевдозвуковые пульсации дав- ления, зависит от динамических и спектральных характеристик набегающего пограничного слоя, а также от геометрии углубления. Дополнитель- А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 5 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 но неустойчивости сдвигового слоя сворачиваю- тся в вихревые структуры, ударяющиеся в кор- мовую стенку углубления, и производят акустиче- ский отклик. Эта тенденция углубления генериро- вать звук, обусловленный узкополосным или ши- рокополосным излучением шума завихренностью сдвигового слоя, оказывается в большинстве слу- чаев нежелательным явлением. Генерация звука вихревым течением приводит к значительным ви- брациям обтекаемой поверхности и передаче аку- стического возбуждения в окружающую среду. Вычисления, выполненные в работе [22], показа- ли, что поперечная асимметрия осредненного те- чения начинается из бифуркации, обусловленной боковыми стенками углубления. Кроме того, обна- ружено, что направление бифуркации выбирается посредством незначительно несимметричного на- бегающего осредненного течения в поперечном на- правлении. Оказывается, что аэрогидроакустиче- ская связь, ответственная за осцилляции течения, непосредственно не включается в бифуркацион- ный процесс. Эта идея поддерживается экспери- ментальной визуализацией [23] для несжимаемо- го течения в углублениях, имеющих различную ширину. В экспериментальных исследованиях, по- добно численным расчетам, наблюдали структуру вихревого течения в виде ячеек. Бифуркация, ско- рее всего, появляется из случайного возбуждения шириной углубления естественной длины волны устойчивых трехмерных модуляций. Причину начала модуляций еще необходимо выяснить. Однако следует подчеркнуть, что не- которые области с крупномасштабной поперечной модуляцией объединяются с областями, которые потенциально нестабильны к центробежной неу- стойчивости, идентифицируемой с помощью обоб- щенного критерии Рэлея, как указано в работе [24]. Экспериментальные измерения [25] в потоке над обратно расположенной ступенькой, подобно исследованиям по линейной устойчивости для те- чений с малыми числами Рейнольдса в углубле- ниях с движущейся крышкой [26], показали роль центробежной неустойчивости на генерацию тре- хмерных структур в циркуляционных течениях. Таким образом, можно предположить, что бифур- кация присуща течениям, где существует боковое геометрическое стеснение потока, подобно течени- ям в реальных углублениях. В бифуркационном состоянии аэрогидродинамическая связь изменяе- тся быстрым переходом. Посредством медленной модуляции энергия осцилляций на модах Розитэ (модах колебаний сдвигового слоя) изменяется в течение нескольких периодов, вызывая переход на доминирующую моду и увеличивая нелинейные взаимодействия между модами давления. Такая эволюция имеет некоторое сходство с явлением пе- реброса моды, которое впервые наблюдали в рабо- те [27]. Оно характеризуется значительным обме- ном энергией между модами Розитэ в течение не- скольких периодов. Модовый переход может обу- славливаться кратковременным изменением поля течения внутри углубления. Подобная неустойчи- вость согласуется с вариациями во времени вза- имодействия вихря с кормовой стенкой, как указа- но в работе [8]. Это приводит к изменению числа вихревых структур, формирующихся в углубле- нии и, соответственно, обуславливает кратковре- менную деформацию циркуляционного вихря. При введении трехмерных возмущений с попе- речной длиной волны порядка глубины углубле- ния, после переходного периода, двумерные моды затухают, в то время как трехмерная мода растет и выходит на насыщение. Окончательная часто- та осцилляций соответствует числу Струхаля St= fd/U = 0.025 (здесь d – диаметр лунки), которое отвечает частоте наиболее нестабильной трехмер- ной моды, в соответствии с анализом линейной устойчивости [28]. Когда осцилляции сдвигового слоя затухают и обычно исчезают, трехмерная не- устойчивость, обусловленная центробежным меха- низмом, остается одна, как особенность неустойчи- вости течения в углублении. Вследствие этого на- блюдается рост и затухание возмущений, враща- ющихся вокруг первоначального крупномасшта- бного вихря, который формируется внутри углу- бления. При этом развивается ячеистая структура внутри углубления. Как предполагалось в рабо- те [28], поперечная длина волны трехмерной моды равна глубине углубления. Как указано в работе [29], при обтекании поверх- ности с углублением наблюдаются следующие кар- тины течения. При малых скоростях течение но- сит диффузорно– конфузорный характер. Линии тока, проходящие рядом с углублением, искривля- ются в сторону углубления. При увеличении ско- рости потока у входной кромки углубления поток отрывается, образует зону циркуляции и впослед- ствии присоединяется ко дну углубления [1, 2, 4, 5]. В данном случае интенсификация теплообме- на, вызванная перестройкой профиля скорости в углублении, по сравнению с теплообменом на пло- ской поверхности, не превосходит 20%. При даль- нейшем увеличении скорости потока в углублении образуется подковообразный вихрь, концы кото- рого опираются на боковые стенки углубления с двух сторон плоскости симметрии углубления [4, 29]. В проекции на плоскость стенки, на которой образовано углубление, видна пара симметричных 6 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 1. Осредненная по времени картина вихревого течения над плоской поверхностью с ансамблем глубоких сферических лунок для Red = 2500 и h/d = 0.5 вихрей. С ростом скорости потока объем вихря увеличивается, он образует некое “гидродинамиче- ское тело”, выступающее из углубления. Пограни- чный слой над углублением периодически свора- чивается, отрывается и превращается в дорожку Кармана, при увеличении скорости частота срыва вихрей возрастает. И, наконец, при еще большей скорости подковообразный вихрь “не помещается” в углублении, один из его концов поднимается над углублением и “ищет” возможности зафиксирова- ться на верхней стенке канала. Верхняя его часть сносится потоком по течению. Положение вихря неустойчиво и его нижний конец может перескаки- вать с левой части углубления в правую и наобо- рот [2, 5, 29]. В некоторых источниках этот режим назван переключательным. Среда из основного по- тока поступает в углубление около передней кром- ки, однократно омывает его поверхность, устрем- ляясь к основанию смерчеобразного вихря, а затем почти полностью выносится во внешний поток. Помимо сравнительно медленных перемещений из одной половины углубления в другую, смерч ко- леблется с высокой частотой поперечно к своей продольной оси. Слой над углублением с частью смерчеобразного вихря отрывается и образует ви- хревую дорожку, частота пульсаций f в которой зависит от скорости U и турбулентности основного потока. Вычисленные по этой частоте числа Стру- халя находятся в диапазоне 0.03 <St< 0.09 [2]. На основании результатов цикла работ [30-33], проведенных с целью изучения особенностей фор- мирования вихревого течения внутри глубоких сферических лунок углублением h/d = (0.5...1.0) и их влияния на увеличение теплопереноса, ко- торые проводились для режимов течения, отвеча- ющих числам Рейнольдса, определенным по диа- метру пятна лунки на обтекаемой поверхности и скорости течения, Red = Ud/ν = (1800...11000), была предложена следующая картина формирова- ния вихревого течения внутри лунки. В отверстии лунки генерируется пара противоположно враща- ющихся вихрей. Независимо от углубления лунки, в поток из каждой лунки выбрасывается три вихревые пары, а также вертикальный вихрь [32]. Наиболее интенсивным является централь- ный вихрь, а две вихревые пары, которые распола- гаются вблизи противоположных боковых кромок, обладают наименьшей энергией. Выброс вихре- вых структур наружу из глубокого сферическо- го углубления происходит неустойчиво и периоди- чески, с формированием вторичных течений как внутри лунки, так и в ее ближнем следе. Часто- та пульсаций основного вихря составляет порядка (9...11) Гц при Red = 3800 и h/d = 1.0 и (7...8) Гц - при Red = 2500 и h/d = 0.5. Следовательно, с уве- личением скорости течения и углубления лунки частота выброса центрального вихря растет. Для исследованных диапазонов углубления лунки чис- ло Струхаля, определенное по диаметру лунки и скорости течения, изменялось от 0.35 до 0.48. Как показали результаты исследования спектральных зависимостей пульсаций скорости [32], генерация и выброс вторичных вихревых систем из боковых частей сферической лунки наблюдаются на мень- ших частотах, которые составляют (0.7...0.8)f или в безразмерном виде St=(0.25...0.4). На основании результатов проведенных исследований, в том чи- сле и визуальных наблюдений, предложена схе- ма осредненной во времени трехмерной вихревой структуры, которая формируется и развивается внутри глубокого сферического углубления на об- текаемой плоской поверхности (рис. 1). В работе [33] указано, что положение перви- чного и вторичного вихрей совпадают с макси- мумами рейнольдсовых нормальных напряжений. Отсюда следует, что существует тесная связь ме- жду пространственным положением вихрей и тур- булентными напряжениями Рейнольдса. Опира- ясь на эти данные и результаты исследований [32, 34], в работе [4] сделан вывод, что основной эф- фект интенсификации теплообмена для углубле- ний на плоской поверхности обусловлен неустой- чивостью течения и действием трехмерных неста- ционарных вихревых структур над плоскими (не занятыми лунками) промежутками между углу- блениями. На поверхности с луночным рельефом возникает взаимно согласованная игра вихрей - коллективный эффект самоорганизации, обуслов- ленный взаимодействием отдельных нестационар- ных вихревых структур (см. рис. 1). В результате А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 7 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 2. Схема турбулентного обтекания плоской поверхности с локальным глубоким сферическим углублением вблизи обтекаемой поверхности формируется ви- хревой слой, что существенно увеличивает тепло- обмен и массоперенос [2, 4, 5]. При турбулентном потоке в канале со сфериче- ской выемкой для случаев глубоких сферических выемок h/d = (0.2...0.5) схема течения на типо- вом участке канала S2 показана на рис. 2. В поло- сти сферических выемок возникает циркуляцион- ная зона 1 [2, 5, 12]: среда, движущаяся в не при- соединяющемся ко дну выемки сдвиговом слое 2, частично поступает в сферическую выемку около задней кромки B и омывает поверхность сфери- ческой выемки 3, устремляясь к основанию смер- чеобразного вихря 5, а затем поступивший объем жидкости почти полностью выносится вихрем из сферической выемки во внешний поток (6), поза- ди которой формируется новый пограничный слой (4). Новые последующие объемы среды (попавшие в сферическую выемку) повторяют этот путь [2]. При обтекании сферической выемки (как и лю- бой другой полости или препятствия на стенке [8, 19]) нестационарное, неустойчивое течение в сдви- говом слое 2 передается внутрь сферической выем- ки. Поэтому течение в сферическом углублении и, соответственно, положение смерчеобразного ви- хря также нестационарные. Вихрь постоянно ко- леблется (перемещается) поперек потока относи- тельно продольной срединной плоскости сфериче- ской выемки с низкочастотной и высокочастотной составляющими этих колебаний. В процессе низ- кочастотных колебаний конусообразное основание вихря перемещается по поверхности сферической выемки из одной половины сферической выемки в другую и обратно. При этом продольная ось ви- хря попеременно (апериодически) фиксируется на некоторое время в одном из двух крайних поло- жений под углом ±(45...68)◦ к срединной плоско- сти сферической выемки. Следовательно, основа- ние вихря находится в одной половине сфериче- ской выемки, а его выброс из сферической выемки происходит с противоположной половины выемки. Одновременно смерчеобразный вихрь непрерывно колеблется с высокой частотой (малая амплитуда) поперечно к своей продольной оси [2, 5, 12]. Цель настоящих исследований - численно и эк- спериментально изучить особенности формиро- вания и развития крупномасштабных вихревых структур внутри глубокой сферической лунки на плоской поверхности узкого гидродинамическо- го канала. Выявить влияние вихревых структур, генерирующих псевдозвук, на поле скоростей и пульсаций пристеночного давления внутри обте- каемой лунки. 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Механизм вихреобразования внутри сфериче- ского углубления на плоской поверхности и в по- граничном слое над ней численно исследовался с помощью модели крупных вихрей (LES) и реше- ния осредненных по Рейнольдсу нестационарных уравнений Навье-Стокса (URANS) при их замыка- нии с помощью модели переноса сдвиговых на- пряжений Ментера и модели переноса рейнольд- совых напряжений. В расчетах предполагалось, что жидкость является несжимаемой. LES уравне- ния были получены при фильтровании уравнения неразрывности и переноса температуры, а так- же уравнений Навье-Стокса. Моделирование тур- булентного переноса осуществлялось посредством наиболее используемых в настоящее время полу- эмпирических дифференциальных моделей: одно- параметрической модели Спаларта-Алмареса, мо- дифицированной с учетом вращения и поправки на влияние кривизны линий тока; модели перено- са сдвиговых напряжений, в которой при расчете вихревой вязкости вместо модуля завихренности используется модуль скоростей деформаций, мо- дель переноса рейнольдсовых напряжений, кото- рая позволяет адекватно отслеживать изменение структуры турбулентности в сложных потоках, что дает возможность учитывать изменение ин- тегральных характеристик течения. Отличитель- ной особенностью используемых методов являю- тся оригинальные многоблочные вычислительные технологии (МВТ), разработанные на базе факто- ризованных неявных алгоритмов и разномасшта- бных пересекающихся сеток (в частности, сколь- зящих). Их применение позволило корректно ра- 8 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 3. Схема источников пульсаций давления в турбулентном пограничном слое зрешить зоны с высокими градиентами характе- ристик вблизи струйных и вихревых генераторов. МВТ реализуются в оригинальном пакете VP2/3 (скорость–давление, двумерная и трехмерная вер- сия), распараллеленная версия которого предна- значена для проведения расчетов на многопроцес- сорных системах кластерного типа, и, прежде все- го, нестационарных, пространственных, отрывных течениях [35-37]. 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ Исследование особенностей формирования ви- хревых структур внутри сферического углубления и вблизи него на плоской поверхности пластины проводились посредством измерения поля пульса- ций пристеночного давления датчиками, которые располагались заподлицо с обтекаемой поверхно- стью. Такое расположение миниатюрных датчи- ков пульсаций давления не нарушает структуру течения, а дает возможность слушать шум по- тока, который формируется источниками звуко- вых и псевдозвуковых пульсаций давления. Исто- чниками пульсаций пристеночного давления яв- ляются пульсации скорости всего объема жидко- сти или газа, окружающего место расположения приемного элемента, в соответствии с уравнением Пуассона. Пульсации скорости, конвектирующие с различными скоростями и обладающие разли- чным частотным наполнением, генерируют ши- рокий спектр пульсаций давления, интенсивность которых существенным образом зависит от дли- ны волны и расстояния между источником пуль- саций и приемником давления. Наряду с этим, на поле пульсаций давления значительное влияние оказывают шумы и помехи, например, электрома- Рис. 4. Внешний вид датчиков пульсаций давления и виброакселерометров гнитной, вибрационной, акустической и темпера- турной природы, что схематически показано на рис. 3. Чувствительный элемент датчика пуль- саций давления 1, например пьезокерамический или пьезорезистивный, установленный в корпус 2, располагается заподлицо с обтекаемой поверх- ностью и воспринимает пульсации давления, ге- нерируемые турбулентностью и помехой. Миниа- тюризация приемной поверхности датчика и по- вышение его быстродействия позволяет регистри- ровать, наряду с низкочастотными пульсациями, высокочастотные составляющие, которые генери- руются мелкомасштабными вихрями, составляю- щими значительную часть структуры погранично- го слоя, особенно при высоких числах Рейнольдса. В исследованиях использовались пьезокерами- ческие датчики пульсаций давления мембранного и стержневого типов, изготовленные по одному в корпусе, а также установленные в корреляцион- ные блоки, как показано на рис. 4. Для умень- шения влияния электромагнитных помех ряд да- тчиков был сделан в корпусах, где находились малошумные предварительные усилители. Диа- метр чувствительной поверхности датчиков не превышал 0.0016 м, что позволяло регистриро- вать источники пульсаций пристеночного давле- ния, чья длина волны была более, чем 0.003 м. Верхний предел по частоте, где сохранялась ли- нейная зависимость амплитудно-частотной хара- ктеристики датчиков, составлял 5 кГц (резонан- сная частота датчиков пульсаций давления). Ис- следования статического давления проводились посредством миниатюрных пьезорезистивных да- тчиков, у которых на кварцевой мембране мето- дом микроэлектронной техники напылялись эле- ктронные элементы, сопротивление которых изме- нялось под действием приложенных механических напряжений к кварцевой мембране. Такие датчи- А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 9 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 5. Внешний вид экспериментального стенда ки, наряду с повышенным пространственным ра- зрешением (диаметр приемного отверстия около 0.0008 м) обладали невысоким быстродействием (до 200 Гц), что позволяло регистрировать на- ряду со статистическим давлением его низкоча- стотные пульсации. Чувствительность пьезокера- мических датчиков пульсаций давления изменя- лась от 4 до 6 мкВ/Па, в зависимости от констру- ктивного исполнения, а пьезорезистивных датчи- ков статического давления – в области 1 мВ/Па с погрешностью не более 0.1 %. Экспериментальные исследования проводились в гидродинамическом канале Ростокского универ- ситета (Германия). Канал выполнен из плексигла- за длиной около 1.2 м, шириной 0.2 м и глубиной 0.015 м (рис. 5), вода в канал поступала из успо- коительной емкости 1 (рис. 6). В ней располага- лась регулируемая по высоте заслонка 3, обеспе- чивающая установление необходимой скорости те- чения в канале. Вода в успокоительную емкость, закрепленную на основании 5, поступала из резер- вуара 2 посредством насоса 4. Из успокоительной емкости вода через входной участок 7 и конфузор 8 подавалась в гидродинамический канал, а затем через промежуточную емкость 11 и выходной тру- бопровод 10, где устанавливались заслонки и вспо- могательный насос 6, поступала в резервуар 2. На дне гидродинамического канала было сде- лано отверстие кругового сечения, куда устанав- ливался диск диаметром 0.18 м, в центре кото- рого располагалась сферическая лунка диаметром 0.046 м, глубиной 0.012 м и, соответственно, углу- блением h/d = 0.26. Центр лунки находился на удалении порядка 0.6 м от конфузора в осевом се- чении канала. Внутри и вблизи сферической лун- ки были сделаны миниатюрные отверстия диаме- Рис. 6. Схема экспериментального стенда тром 0.0006 м (рис. 7), через которые подавались красящие вещества при проведении визуальных исследований особенностей формирования вихре- вого течения внутри лунки. Через эти же отвер- стия проводились измерения перепада статическо- го давления, возникающего при обтекании пло- ской поверхности с локальным углублением. Заподлицо с обтекаемой поверхностью лунки и в ее окрестности устанавливались миниатюрные датчики пульсаций пристеночного давления, ра- сположение которых показано на рис. 8. Датчик № 1 располагался перед сферическим углублени- ем на поверхности стенки канала и регистрировал пульсации пристеночного давления в пограничном слое, не нарушенном углублением. Внутри лун- ки датчики устанавливались на расстоянии 0.01 м друг от друга, а датчик № 3 располагался в цен- тре лунки на ее дне. Позади сферической лунки датчики находились на удалении 0.015 м друг от друга и первый по потоку ряд датчиков (ближнее поле лунки) находился на расстоянии 0.015 м от кормовой кромки лунки. Следует отметить, что сферическая лунка имела острые кромки, а это, как указывают литературные данные [2, 4, 38, 39], является одним из основных факторов в меха- низме формирования вихревых структур внутри лунки и образования гидродинамического сопро- тивления формы обтекаемой поверхности. Поскольку крепление сменного кругового ди- ска с локальным углублением позволяло повора- чивать диск под произвольным углом установ- ки, то в исследованиях, по определенной програм- ме, разработанной на основе визуальных исследо- ваний и измерений полей скоростей посредством оптического измерителя скорости [35, 37], лунка с установленными датчиками поворачивалась во- 10 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 7. Расположение дренажных отверстий на поверхности лунки для визуальных исследований круг своей вертикальной оси. При этом датчик № 3 во всех измерениях находился в одной и той же точке измерений, что позволяло контролиро- вать идентичность течения для различных режи- мов обтекания лунки. Поэтому фиксированное ко- личество датчиков позволило провести достаточ- но большое количество измерений поля пульсаций пристеночного давления по изучению характер- ных областей формирования и эволюции вихре- вых систем внутри лунки, а также определить осо- бенности их действия на пограничный слой позади лунки и сделать оценку степени его восстановле- ния. В исследованиях проводилась визуализация по- тока посредством красящих веществ, которые по- давались через дренажные отверстия (см. рис. 7), а также с помощью контрастного водораствори- мого покрытия, которое смывалось набегающим потоком. Видеоматериал регистрировался цифро- выми видеокамерами и фотоаппаратами, а затем обрабатывался и анализировался с помощью спе- циальных компьютерных графических станций на базе персональных компьютеров с применением стандартного программного продукта и специаль- но созданных алгоритмов обработки видеокадров. Визуальные исследования позволили определить особенности генерации крупномасштабных вихре- вых структур внутри сферической лунки, а также оценить их динамические и кинематические хара- ктеристики. Инструментальные исследования проводились ансамблем датчиков, которые через предваритель- ные усилители и, по необходимости (малый сиг- нал), с использованием малошумных усилителей мощности, электрически соединялись с восьмика- Рис. 8. Расположение датчиков пульсаций и статического давления на обтекаемой поверхности лунки и вблизи нее нальным аналогово-цифровым преобразователем, который в виде монтажной платы был установ- лен в системный блок персонального компьюте- ра. В исследованиях использовался преобразова- тель фирмы National Instruments, оснащенный па- кетом прикладных программ математического мо- делирования для решения задач технических вы- числений MatLab 9.0. Перед проведением исследований была сдела- на виброакустическая диагностика измерительно- го стенда и средств измерений и контроля данных. Определены источники виброакустических помех и предприняты меры по устранению либо демпфи- рованию их. В ходе экспериментальных исследо- ваний на стенке гидродинамического канала был установлен один либо два (для корреляционных измерений) датчика виброускорений и осуществ- лялся постоянный контроль вибрационной обста- новки в местах измерения пульсаций пристено- чных давлений. При обработке и анализе экспери- ментальных данных проводился учет вибрацион- ной помехи на результаты измерений и вибрацион- ная составляющая поля пульсаций пристеночно- го давления была скомпенсирована в представлен- ных результатах измерений. Кроме того, при про- ведении измерений был выполнен ряд мероприя- тий по снижению электромагнитных помех, что позволило значительно повысить помехозащищен- ность и увеличить динамический диапазон изме- рительного тракта. Погрешность измерений интегральных характе- ристик поля пульсаций пристеночного давления составляла не более 4 %, корреляционных резуль- татов - не более 6 %, а спектральных характери- стик - не более 2 дБ в исследуемом диапазоне ча- А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 11 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 а б Рис. 9. Симметричная (a) и асимметричная (б) вихревая структура внутри глубокой сферической лунки, рассчитанная методом URANS а б Рис. 10. Асимметричные наклонные вихревые структуры внутри глубокой сферической лунки, рассчитанные в разные промежутки времени методом LES: a – выброс справа; б – выброс слева стот с доверительным интервалом 0.95 или 2σ. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Результаты численного моделирования показа- ли, что при ламинарном режиме обтекания внутри сферической лунки формируется циркуляционное течение, которое не выбрасывается наружу в по- граничный слой, а ведет себя, как автономное вну- треннее вихревое течение. Картина ламинарного обтекания полусферической лунки при числе Рей- нольдса по диаметру лунки до 20000 качествен- но подобна течению возле полуцилиндрической канавки только в продольной плоскости симме- трии, в остальной части лунки влияние трехмер- ности качественно изменяет все параметры потока [38, 40]. Скорости движения в лунке существенно меньше скорости основного потока. В основном по- токе над лункой скорость увеличивается, а давле- ние понижается, пограничный слой на обтекаемой 12 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 поверхности за лункой утолщается, аналогично те- чению в окрестности полуцилиндрической канав- ки [41-43]. Внутри лунки формируются две цир- куляционные зоны по бокам от продольной пло- скости симметрии, между которыми практически не происходит обмена жидкостью. Нормальная за- вихренность в них имеет разный знак. Трехмер- ные траектории меченых частиц выявляют в лун- ке вихревое течение, качественно напоминающее вихревой жгут с сильно искривленной осью вра- щения вдоль размаха лунки. В центральной части ось выпучивается вверх, образуя петлю, и доходит до верхнего среза лунки, по бокам она заглубляе- тся симметрично в обе стороны (рис. 9, а). Таким образом, в центральной части два участка вихре- вого жгута (стороны петли) формируют вихревое течение в виде раскручивающейся спирали, интен- сивно осциллирующей внутри лунки. Это может приводить к возникновению вертикально или на- клонно направленных вихрей при неустойчивости (разрыве) жгутообразного вихря в лунке. Кроме того, при более высокой скорости внешнего потока и/или наличии в нем возмущений неустойчивость течения может приводить к преобладанию одной из частей вихревого жгута и периодическим (не- симметричным) выбросам жидкости из лунки, ко- торые наблюдаются в экспериментальных иссле- дованиях. Для турбулентного режима обтекания распреде- ление осредненных скоростей отчетливо показыва- ет наличие внутри сферического углубления с за- глублением 0.26 и числа Рейнольдса Red = 40000 большой циркуляционной области. Эта область, осредненная во времени, занимает почти 90% лун- ки. Ядро реверсного течения располагается не- сколько ниже по потоку от центра лунки. Точка присоединения потока лежит на подветренной сто- роне лунки и ее позиция практически не зависит от числа Рейнольдса в пределах исследуемых па- раметров при численном моделировании вихрево- го движения внутри сферической лунки и вблизи нее на обтекаемой поверхности. Линии тока, рассчитанные с помощью метода URANS (рис. 9, б), показывают наличие асим- метричной вихревой структуры, наклоненной под углом приблизительно 45◦. В отличие от экспе- риментальных результатов, рассчитанная асимме- тричная структура является устойчивой и реги- стрируется в картине течения, осредненной во времени. Результаты расчетов методом LES по- казывают также формирование асимметричных структур, но они оказываются мгновенными стру- ктурами. Установлено, что асимметричные струк- туры различных форм и ориентаций появляются хаотично внутри лунки (рис. 10). Для отверстия с отношением глубины к диаметру 0.26 численные результаты [37] подтверждают генерацию асимме- тричной моновихревой структуры с преобладаю- щим поперечным направлением. Как следует из мгновенных линий тока, поток жидкости направ- ляется из канала внутрь лунки и вращается в пре- делах циркуляционной зоны. После этого вихре- вое течение устремляется к краю лунки. Однако течение, осредненное за продолжительный проме- жуток времени, становится почти симметричным. Структура, полученная с помощью POD анали- за и соответствующая второй собственной моде те- чения, имеющей место в корме лунки, ведет себя подобно вертикальному вихрю, который начина- ется внутри лунки и простирается в канал. Эта структура может интерпретироваться как торна- дообразная струеподобная структура или так на- зываемая моновихревая структура, аналогичная той, которая описана в работе [10]. Структура кон- центрируется в средней части лунки и вращае- тся вокруг вертикальной оси. Она переносит жид- кость из лунки в канал под углом приблизитель- но 45◦ относительно направления потока. Линии тока, располагающиеся внутри лунки и вблизи об- текаемой поверхности пластины, отчетливо пока- зывают характер течения не только внутри лунки, но и в пограничном слое над пластиной. Вихревая структура, отвечающая второй собственной моде течения, постоянно изменяет направление своего вращения. Это приводит к периодическим попе- речным пульсациям и выбросам вихревых стру- ктур с кормовой стенки лунки, что наблюдает- ся в экспериментах. Третьей собственной моде те- чения отвечают две вихревые структуры, кото- рые имеют пространственную форму вертикаль- ных вихрей. Но в отличие от второй собственной моды эти вихри являются симметричными отно- сительно осевого сечения лунки. Кроме того, рас- считанные вторая и третья собственные моды те- чения обладают приблизительно одинаковой энер- гией. Эти результаты позволяют прийти к следую- щему заключению [35, 37]: основной вклад в энер- гию пульсаций вносят, скорее всего, торнадообра- зные вихревые структуры, а не поперечные вихри, генерируемые в сдвиговом слое при отрыве погра- ничного слоя на передней кромке лунки, и цирку- ляционная область внутри лунки. Численное моделирование методом LES [37] по- казывает наличие осцилляций вихревого потока с некоторыми превалирующими частотами. К та- кому же выводу пришли в большинстве экспери- ментальных исследований с лунками, о чем ранее говорилось. В некоторых измерительных точках А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 13 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 11. Визуализация симметричного вихревого течения внутри лунки внутри лунки эти осцилляции имеют низкочасто- тные и высокочастотные компоненты, а в других преобладают только низкочастотные пульсации. Низкочастотные осцилляции показывают наличие периодических выбросов вихревого потока в по- перечном направлении, которые регистрируются в экспериментальных работах. Мгновенные кар- тины полей скоростей и завихренностей, рассчи- танные методом LES [37], показывают явно асим- метричный характер относительно плоскости сим- метрии лунки (рис. 10), что также подтверждае- тся при анализе результатов визуализации вихре- вого течения в полусферической лунке [38, 39]. Поскольку существует разница в частотах в изме- рительных точках, которые располагаются симме- трично этой плоскости, можно предположить, что эффекты неустойчивости имеют асимметричный характер. Однако, если течение усредняется за продолжительный промежуток времени, то вихре- вой течение регистрируется практически симме- тричным. Подобная картина наблюдалась при ви- зуализации потока, обладающего высокой скоро- стью, например, порядка 0.4 м/с. Когда картины визуализации воспроизводились в реальном мас- штабе времени, то структура перемещения крася- щих веществ в потоке, отражающая вихревое дви- жение внутри лунки, имела, практически, симме- тричный характер. После того, как воспроизведе- ние видеоматериалов на персональном компьюте- ре было осуществлено в режиме замедления, то стало отчетливо прослеживаться формирование асимметричных вихревых структур в виде наклон- ных вихрей, которые подчинялись переключатель- ному или тригерному режиму [39]. Таким образом, глаз человека осреднял быстоменяющиеся пере- мещения асимметричных вихрей при воспроизве- дении картин визуализации в реальном масшта- бе времени и изображение крупномасштабной ви- хревой структуры внутри полусферической лунки было подобно тому, которое проиллюстрировано на рис. 9, а как симметричная вихревая система. Следовательно, данные, рассчитанные по методу LES, отличаются от результатов, полученных ме- тодом URANS, где наблюдалась асимметрия по- тока даже при длительном усреднении картин те- чения [35]. POD анализ указывает на формиро- вание пространственных торнадообразных вихре- вых структур внутри лунки. Вторая POD мода соответствует моноструктуре, которая постоянно изменяет во времени направление своего враще- ния. Наиболее вероятно, что эта структура ответ- ственна за периодические поперечные пульсации и выбросы с кормовой стенки лунки. Третья мода соответствует двойной структуре, располагающей- ся симметрично внутри лунки [37]. 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И АНАЛИЗ ДАННЫХ В соответствии с разработанной программой ис- следований структуры вихревого течения внутри сферического углубления и в его окрестности сна- чала были проведены визуальные исследования. Результаты этих исследований, проведенные для среднерасходной скорости в канале от 0.43 до 1.3 м/с, позволили определить области формиро- вания вихревых структур, оценить их геометри- ческие параметры, направление движения и ско- рости переноса. Затем в характерных местах ра- звития вихревого течения были спланированы ин- струментальные исследования полей скоростей и давлений, изготовлены и установлены узлы кре- пления датчиков и контрольно-измерительной ап- паратуры, что дало возможность получить кине- матические и динамические характеристики ви- хревого течения внутри лунки и в ее окрестности. 4.1. Визуальные наблюдения Подача красящих веществ через отверстия на обтекаемой поверхности сферической лунки и в ее окрестности для различных скоростей течения по- казала, что перемещение краски внутри лунки и за ней существенным образом зависит от режи- ма течения. Так, для среднерасходной скорости потока в канале U = 0.43 м/с, которой отвечает число Рейнольдса, рассчитанное по скорости по- тока и диаметру пятна лунки на стенке канала, 14 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 а б Рис. 12. Визуализация переключения вихревого течения внутри лунки для числа Рейнольдса Red = 40000: a – выброс слева; б – выброс справа Red = Ud/ν = 20000 перемещение красящего ве- щества, подаваемого из отверстий 2, 5 и 8 (см. рис. 7) показано на рис. 11. На нем, как и на после- дующих рисунках с результатами визуальных ис- следований, течение направлено сверху вниз. Для этого режима течения красящее вещество переме- щается вдоль лунки и в следе за ней симметрично относительно направления потока. Когда скорость потока в канале увеличилась до 0.86 м/с (Red = 40000), характер перемещения красящего вещества существенно изменился. Во- первых, нарушилась его симметрия относительно направления потока. Во-вторых, выброс чернил из лунки и их вращение внутри лунки стало перио- дически, а точнее квазипериодически, переключа- ться из одной части лунки в другую, что показано на рис. 12. При этом красящее вещество, посту- пающее из отверстий 5 и 8 (на дне лунки и на ее кормовой стенке), перемещается в ту же сторону лунки, над которой наблюдается и выброс чернил из лунки (слева на рис. 12, а и справа на рис. 12, б). В то же время из отверстия 2 (передняя стенка лунки) красящее вещество перемещается в проти- воположную сторону и это перемещение незначи- тельное. Нахождение красящих веществ в одном из наблюдаемых положений прослеживается в те- чение около (30...40) с, а затем происходит пере- ключение картины течения на противоположную сторону лунки. Выброс чернил из лунки наблю- дается под углом порядка ±45◦ относительно на- правления потока. При среднерасходной скорости течения в канале порядка 1.3 м/с (Red = 60000) перемещение кра- сящих веществ внутри лунки и позади нее каче- ственно подобно предыдущим условиям течения. Но появились и некоторые отличия, что отобра- жено на рис. 13. Струйки чернил перемещаются внутри лунки на большие расстояния, особенно струйка, которая подавалась через отверстие № 2. Выброс красящего вещества наружу из лунки на- блюдается под большим углом (порядка ±60◦) к направлению потока. Переключение происходит с большей частотой и чернила в одной из частей лунок для данного режима течения находятся до 30 с. 4.2. Поле пульсаций пристеночного давления на поверхности лунки Как показали визуальные наблюдения, пере- ключение вихревого течения из одной стороны лунки в противоположную наблюдается для тур- булентного течения в канале (Red ≥ 40000). По- этому исследования поля давлений внутри лун- ки для переключательного режима течения были проведены для среднерасходной скорости потока, превышающей 0.86 м/с. Так, для числа Рейнольд- са Re=40000 изменения во времени поля пульса- ций пристеночного давления, измеренные на бо- ковых сторонах кормовой стенки датчиками № 9 и № 11, показаны на рис. 14. Здесь отчетливо видно, что поля давлений в различных частях кормовой стенки имеют противофазный характер. При этом амплитуда пульсаций давления, изме- ренная в местоположении датчика № 11, несколь- ко выше, чем на противоположной стороне кор- мовой стенки. Такие изменения поля давлений об- условлены действием набегающего потока на кор- А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 15 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 а б Рис. 13. То же, что и на рис. 12, но для Red = 60000 мовую стенку лунки, особенностями формирова- ния и развития вихревых структур, которые ге- нерируются внутри лунки, а также их выбросом наружу из сферической лунки углублением 0.26. При ударном взаимодействии вихревых структур сдвигового слоя, который возникает при отрыве пограничного слоя с передней кромки сфериче- ского углубления, с кормовой стенкой образуются интенсивные мелкомасштабные вихри, устремля- ющиеся внутрь лунки и выбрасывающиеся нару- жу из нее. Наряду с этим внутри лунки возникает циркуляционное течение, формирующее крупно- масштабную квазиустойчивую вихревую систему. Эта вихревая система в зависимости от режима обтекания углубления, его формы и геометриче- ских размеров, принимает симметричную и асим- метричную форму. Как показывают многочислен- ные экспериментальные исследования и численное моделирование вихревого течения, для турбулен- тного режима обтекания сферической лунки до- статочно большого углубления в ней формируе- тся асимметричная вихревая система [1, 29, 37, 44]. Эти квазиустойчивые крупномасштабные ви- хри зарождаются в придонной области лунки бли- же к ее передней части. При достижении опре- деленных размеров они выбрасываются наружу из лунки над противоположной боковой кормо- вой стенкой, формируя наклонную относительно направления течения вихревую систему. Выброс вихревых систем происходит почти периодически, но при достаточно высоких числах Рейнольдса на- блюдается существенная хаотизация этого процес- са. При прошествии ряда выбросов с одной сто- роны лунки происходит переброс или переключе- ние вихревой структуры на противоположную сто- рону и начинают формироваться новые наклон- ные вихревые системы, которые выбрасываются над противоположными боковыми частями кормо- вой стенки лунки. Как показывают визуальные и инструментальные экспериментальные исследова- ния, а также расчеты, выброс вихревых систем происходит под углом порядка ±(45...60)◦ отно- сительно срединного сечения лунки то с одной, то с другой его стороны. В результате на одной из боковых сторон кормовой стенки лунки, там, где происходит ударное взаимодействие вихревых структур слоя смещения с последней, наблюдаю- тся повышенные уровни пульсаций пристеночного давления. На поверхности противоположной бо- ковой части кормовой стенки лунки, над которой происходит выброс крупномасштабных вихревых структур, уровни пульсаций пристеночного давле- ния несколько ниже, что и показано на рис. 14. Чередование повышенных и пониженных уров- ней пульсаций давления, которые проиллюстри- рованы на рис. 14, показывает, что внутри лунки происходит переключение асимметричных вихре- вых структур из одной части углубления в про- тивоположную часть. Следует отметить, что про- цесс переключения носит квазипериодический ха- рактер и время нахождения асимметричных ви- хревых структур в одном из наклонных направле- ний почти в два раза большее, чем в противополо- жном. По всей видимости, на такое неравновесное состояние вихревого течения значительное влия- ние оказывают особенности формирования и эво- люции вихревых структур внутри лунки (напри- мер, следовая мода колебательного движения ви- хревых структур, когда происходит выброс очень крупной вихревой системы из лунки, приводящий 16 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 14. Пульсации пристеночного давления на кормовой стенке лунки к существенной перестройке вихревого течения), а также крупномасштабные неустойчивости в на- бегающем потоке и в пограничном слое, который формируется перед сферическим углублением. Чередование повышенных и пониженных уров- ней пульсаций пристеночного давления на боко- вых сторонах кормовой стенки лунки не наблю- дается в ее срединном сечении, что показано на рис. 15. Здесь для наглядности увеличен масштаб по времени, а также добавлена кривая пульсаций давления, измеренных на кормовой стенке датчи- ком № 4 (см. рис. 8). Наряду с низкочастотными осцилляциями давления, обусловленными механи- змом переключения крупномасштабных вихревых структур внутри лунки, наблюдаются высокоча- стотные пульсации, которые генерируются мелко- масштабными вихрями. Отметим, что интенсив- ность мелкомасштабных вихрей в области ударно- го взаимодействия вихревых структур сдвигового слоя с кормовой стенкой лунки (повышенное дав- ление) в (2...3) раза выше, чем в срединном сече- нии вблизи кормовой стенки лунки и ее боковой поверхности, над которой выбрасываются квазиу- стойчивые крупномасштабные вихревые системы. Измерения поля пульсаций пристеночного дав- ления миниатюрными пьезокерамическими датчи- ками, которые имеют большее быстродействие, чем пьезорезистивные датчики, а, соответствен- но, они регистрируют более высокочастотные ком- поненты спектра давления, показаны на рис. 16. Здесь наблюдаются низкочастотные противофа- зные колебания на боковых сторонах кормовой стенки лунки, а в срединной части лунки чередо- вания повышенных и пониженных уровней давле- ния нет, о чем ранее упоминалось. В то же время, пульсации пристеночного давления на рис. 16 бо- Рис. 15. То же, что и на рис. 14, но в большем масштабе Рис. 16. Пульсации пристеночного давления на кормовой стенке лунки, измеренные пьезокерамическими датчиками лее высокочастотные, чем, например, на рис. 15, указывая на то, что поле пульсаций давления на кормовой стенке лунки имеют довольно широкий спектр масштабов вихревых структур. На передней стенке сферического углубления, как показано на рис. 17, также наблюдаются обла- сти повышенных и пониженных уровней пульса- ций пристеночного давления, которые чередую- тся в зависимости от того, на какой боковой ча- сти лунки регистрируются. Это чередование так- же имеет противофазный характер и также на- блюдается не одинаковая вероятность нахожде- ния наклонных вихрей в той или иной части лун- ки. Напомним, что вблизи передней стенки распо- лагаются источники квазиустойчивых асимметри- чных вихрей, которые при достижении определен- ных или критических масштабов выбрасываются над противоположными, относительно источника, боковыми сторонами кормовой стенки лунки. В А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 17 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 17. Пульсации пристеночного давления на передней стенке лунки отличие от кормовой стенки, где амплитуда по- ложительных значений пульсаций пристеночного давления выше (см. рис. 14), на передней стенке превалируют отрицательные пульсации давления, что отчетливо видно на рис. 17. Следовательно, здесь преобладают потоки или неустойчивости те- чения, обуславливающие пульсации скорости, ве- ктор которых направлен от обтекаемой поверхно- сти лунки. Над кормовой стенкой наоборот наблю- дается некоторое превышение уровней пульсаций скорости, направленных к поверхности кормовой стенки. На передней стенке лунки можно отметить на- блюдаемую некоторую несимметричность относи- тельно срединного сечения интенсивностей пуль- саций пристеночного давления. Так, на одной из боковых сторон передней стенки лунки пульса- ции давления на (20...30) % превышают те, кото- рые измерены на противоположной стороне (p′m > p′n), смотри, например, рис. 17. В то же время, на кормовой стенке такое неравенство проявляе- тся в большей степени и разница между интен- сивностью пульсаций давления на противополо- жных сторонах кормовой стенки достигает почти (1.5...2) раз, что коррелирует с измерениями ин- тегральных характеристик поля пульсаций дав- ления (среднеквадратичные значения пульсаций пристеночного давления). Установлено, что боль- шая интенсивность поля давления наблюдается в измерительных точках, расположенных в наклон- ной плоскости лунки, направленной под углом ±45◦ относительно направления течения. Следо- вательно, внутри лунки генерируются и развива- ются асимметричные наклонные вихревые струк- туры различной интенсивности, и различие их ин- тенсивности растет с приближением к кормовой Рис. 18. То же, что и на рис. 17, но в большем масштабе стенке (по направлению к стоку крупномасшта- бного вихря). Изменения поля пульсаций пристеночного дав- ления вдоль передней стенки сферической лун- ки представлено на рис. 18, где в увеличенном масштабе показаны кривые пульсаций давления, измеренные на боковых стенках лунки (в области источников наклонных вихрей) и дополнительно на передней стенке в ее срединном сечении (да- тчик № 2). Здесь более наглядно видно разли- чие между уровнями пульсаций давления у исто- чников наклонных вихрей, а также следует отме- тить, что в отрывной области на передней стенке, где измеряются пульсации давления (датчик № 2), интенсивность пульсаций пристеночного давления почти на порядок ниже, чем на боковых сторонах передней стенки лунки. Наряду с этим, в средин- ном сечении сферической лунки углублением 0.26, на ее передней стенке не наблюдается чередова- ние областей повышенного и пониженного давле- ний, модулированных низкой частотой или часто- той переключательного механизма вихреобразова- ния внутри лунки, в отличие от боковых сторон исследуемого углубления (см. рис. 18). На обтекаемой поверхности сферической лун- ки вдоль ее срединного сечения не наблюдает- ся квазипериодического чередования областей по- вышенных и пониженных уровней пульсаций при- стеночного давления, что проиллюстрировано на рис. 19. Низкочастотная модуляция колебатель- ного процесса, обусловленная механизмом пере- ключения наклонных асимметричных вихревых структур из одной части лунки в другую, в этом сечении лунки не обнаружена. В то же время, высокочастотные пульсации пристеночного давле- ния отчетливо видны. Причем частота осцилля- 18 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 Рис. 19. Пульсации пристеночного давления вдоль срединного сечения сферической лунки ций давления самая высокая в придонной части лунки (см. кривую 3 на рис. 19). Установлено, что наибольшие уровни пульсаций пристеночного давления наблюдаются на кормовой стенке лунки, где имеет место ударное взаимодействие вихревых структур сдвигового слоя с кормовой стенкой, а также выброс вихревых систем наружу из лунки. Здесь пульсации давления в (2...3) раза выше, чем на дне сферической лунки и более чем на порядок выше относительно передней стенки лунки. ВЫВОДЫ Численное моделирование обтекания единичной сферической лунки на плоской поверхности с по- мощью модели крупных вихрей и решения осре- дненных по Рейнольдсу нестационарных уравне- ний Навье-Стокса при их замыкании с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Менте- ра и модели переноса рейнольдсовых напряже- ний, а также результаты экспериментальных ис- следований формирования и развития вихревого течения внутри одиночной глубокой (углублением 0.26) сферической лунки, которая расположена на гидравлически гладкой поверхности узкого гидро- динамического канала, показали, что в зависимо- сти от скорости потока наблюдаются следующие картины течения: 1. При малой среднерасходной скорости в кана- ле, которой отвечает число Рейнольдса Red = 20000, внутри лунки наблюдается симме- тричная система вихреобразования. При чи- слах Рейнольдса, превышающих 40000, вну- три лунки формируются асимметричные ви- хревые системы, которые располагаются на- клонно относительно направления течения. 2. Установлено, что в ходе эволюции асимметри- чных наклонных вихрей наблюдается низко- частотное переключение вихревого течения из одной боковой части лунки в противополо- жную. Источник асимметричного вихря на- ходится на передней стенке лунки несколь- ко сбоку от продольной оси лунки, а сток – на противоположной боковой части кормовой стенки лунки. С увеличением скорости тече- ния интенсивность асимметричных вихрей ра- стет, и они располагаются под большим углом относительно направления потока в канале. 3. Обнаружено, что с появлением переключа- тельного режима вихревого течения выброс асимметричных крупномасштабных вихрей наблюдается над кормовой стенкой лунки под углом ±45◦ относительно направления тече- ния для Red = 40000 и ±60◦ - для числа Рей- нольдса Red = 60000. С увеличением числа Рейнольдса отмечается значительная хаоти- зация этого процесса. 4. Поле пульсаций пристеночного давления в различных боковых частях кормовой стен- ки имеют противофазный характер. На обте- каемой поверхности кормовой стенки лунки, над которой происходит выброс крупномас- штабных вихревых структур, уровни пульса- ций пристеночного давления несколько ниже. В срединном сечении сферической лунки не наблюдается чередования повышенных и по- ниженных уровней пульсаций пристеночного давления, которые присущи боковым сторо- нам кормовой стенки. Интенсивность мелко- масштабных вихрей в области ударного вза- имодействия вихревых структур сдвигового слоя с кормовой стенкой лунки (повышенное давление) в (2...3) раза выше, чем в средин- ном сечении кормовой стенки лунки и ее бо- ковой поверхности, над которой выбрасываю- тся квазиустойчивые крупномасштабные ви- хревые системы. На кормовой стенке лунки пульсации давления в (2...3) раза выше, чем на дне сферической лунки и более чем на порядок выше относительно передней стенки лунки. Авторы выражают благодарность и искреннюю признательность академику НАН Украины, проф. Гринченко В. Т., проф. Воропаеву Г. А. и проф. Хасселю Е. за активное участие в обсуждении и анализе результатов исследований. Работа выполнена при финансовой поддерж- ке по гранту конкурса Совместных проектов А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 19 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 фундаментальных исследований "ГФФИ – РФФИ–2011"(проект № Ф40.7/020, Гос. рег. № 0111U003264; и проект № 08–11–90400), а также в ходе научной стажировки Воскобойни- ка В. А. в Ростокском университете (Германия), которую организовала и дала финансовую под- держку Немецкая служба академических обменов (DAAD). 1. Управление обтеканием тел с вихревыми ячей- ками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физиче- ское моделирование) Под ред. А.В. Ермишина и С.А. Исаева.– М.,СпБ, 2001.–360 с. 2. Гортышов Ю. Ф., Попов И. А., Олимпиев В. В., Щелчков А. В., Каськов С. И. Теплогидравличе- ская эффективность перспективных способов ин- тенсификации теплоотдачи в каналах теплообмен- ного оборудования.– Казань: Центр инновацион- ных технологий, 2009.– 531 с. 3. Воскобiйник B. A., Воскобiйник A. B. Взаємнi статистичнi характеристики пульсацiй швидкостi та тиску в напiвсферичному заглибленнi // Вi- сник Донецького Унiверситету, Сер. А: Природни- чi науки.– 2010.– 2.– С. 64–70. 4. Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика около поверхностных углублений (лунок).– Киев: ИТТФ НАНУ, 2005.– 76 с. 5. Кикнадзе Г. И., Гачечиладзе И. А., Алексеев В. А. Самоорганизация смерчеобразных струй в пото- ках вязких сплошных сред и интенсификация те- пломассообмена, сопровождающая это явление.– М.: МЭИ, 2005.– 82 с. 6. Isaev S., Voropaiev G., Grinchenko V., Sudakov A., Voskoboinick V., Rozumnyuk N. Drag reduction of lifting surfaces at the use of oval dimples as vortex generators // Abstract of the European Drag Reduction and Flow Control Meeting "EDRFCM 2010"2-4 September, 2010.– Kyiv, Ukraine.– 2010.– P. 32–33. 7. Sarohia V. Experimental investigations of oscillations in flows over shallow cavities // AIAA J.– 1977.– 15, N 10.– P. 984–991. 8. Rockwell D., Naudascher E. Self-sustained oscillati- ons of impinging free shear layers // Annu. Rev. Fluid Mech.– 1979.– 11.– P. 67–94. 9. Ashcroft G., Zhang X. Vortical structures over rectangular cavities at low speed // Phys. Fluids.– 2005.– 17, № 5.– P. 05104–1–8. 10. Исаев С. А., Леонтьев А. И., Митяков А. В., Пышный И. А., Усачов А. Е. Интенсификация смерчевого турбулентного теплообмена в асимме- тричных лунках на плоской стенке // ИФЖ.– 2003.– 76, № 2.– С. 31–34. 11. Chyu M. K., Yu Y., Ding H., Downs J. P., Soechti- ng F. O. Concavity enhancement heat transfer in an internal cooling passage // ASME Paper 97-GT-437.– 1997.– 437.– P. 1–11. 12. Леонтьев А. И., Олимпиев В. В., Дилевская Е. В., Исаев С. А. Существо механизма интенсифика- ции теплообмена на поверхности со сферическими выемками // Изв. РАН. Энергетика.– 2002.– № 2.– С. 117–135. 13. Charwat A. F., Roos J. N., Dewey C. F., Hiltz J. A. An investigation of separated flows - Part II Flow in the cavity and heat transfer // J. Aerospace Science.– 1961.– 28, № 6.– P. 457–470. 14. Forestier N., Jacquin L., Geffroy P. The mixing layer over a deep cavity at high-subsonic speed // J. Fluid Mech.– 2003.– 475.– P. 101–145. 15. Tracy M. B., Plentovich E. B. Characterisation of cavity flow fields using pressure data obtained in the Langley 0.3-meter Transonic Cryogenic Tunnel // NASA Technical Memorandum.– 1993.– № 4436.– P. 1–34. 16. Lin J.-C., Rockwell D. Organized oscillations of initi- ally turbulent flow past a cavity // AIAA J.– 2001.– 39, № 6.– P. 1139–1151. 17. Gharib M., Roshko A. The effect of flow oscillati- ons on cavity drag // J. Fluid Mech.– 1987.– 177.– P. 501–530. 18. Bres G. A., Colonius T. Three-dimensional instabili- ties in compressible flow over open cavities // J. Fluid Mech.– 2008.– 599.– P. 309–339. 19. Colonius T. An overview of simulations, modeling, and active control of flow/acoustic resonance in open cavities // AIAA Paper.– 2001.– № 0076.– P. 1–12. 20. Rowley C. W., Colonius T., Basu A. J. On self- sustained oscillations in two-dimensional compressi- ble flow over rectangular cavities // J. Fluid Mech.– 2002.– 455.– P. 315–346. 21. Rizzetta D. P., Visbal M. R. Large-eddy simulation of supersonic cavity flows including flow control // AIAA J.– 2003.– 41, № 8.– P. 1452–1462. 22. Larcheveque L., Sagaut P., Labbe O. Large-eddy simulation of a subsonic cavity flow including asymmetric three-dimensional effects // J. Fluid Mech.– 2007.– 577.– P. 105–126. 23. Maull D. J., East L. F. Three-dimensional centrifugal- type instabilities of two-dimensional flows in rotating systems // J. Fluid Mech.– 1963.– 16.– P. 620–632. 24. Sipp D., Jacquin L. Three-dimensional centrifugal- type instabilities of two-dimensional flows in rotating systems // Phys. Fluids.– 2000.– 12.– P. 1740–1748. 25. Beaudoin J.-F., Cadot O., Aider J.-L., Wesfreid J. E. Three-dimensional stationary flow over a backward- facing step // Eur. J. Mech. B.– 2004.– 23.– P. 147– 155. 26. Albensoeder S., Kuhlmann H. C., Rath H. J. Three- dimensional centrifugal-flow instabilities in the lid- driven-cavity problem // Phys. Fluids.– 2001.– 13.– P. 121–135. 27. Kegerise M. A., Spina E. F., Garg S., Cattafesta III L. N. Mode-switching and nonli- near effects in compressible flow over a cavity // Phys. Fluids.– 2004.– 16.– P. 678–687. 28. Bres G. A., Colonius T. Direct numerical simulati- ons of three-dimensional cavity flows // AIAA Pap.– 2007.– № 3405.– P. 1–16. 29. Коваленко Г. В., Халатов А. А. Границы режимов течения в углублениях на плоской поверхности, имеющих форму сферических сегментов // При- кладна гiдромеханiка.– 2008.– 10, № 1.– С. 23–32. 30. Burgess N. K., Ligrani P. M. Effects of dimple depth on channel Nusselt numbers and friction factors // Trans. ASME, J. Heat Transfer.– 2005.– 127, № 1.– P. 11–18. 31. Ligrani P. M., Burgess N. K., Won S. Y. Nusselt numbers and flow structure on and above a shallow dimpled surface within a channel including effects of inlet turbulence intensity level // ASME Paper.– 2004.– № GT2004-54231.– P. 1–23. 32. Ligrani P. M., Harrison J. L., Mahmood G. I., Hi- ll M. L. Flow structure due to dimple depressions on a channel surface // Phys. Fluids.– 2001.– 13, № 11.– P. 3442–3451. 20 А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2011. Том 13, N 4. С. 3 – 21 33. Mahmood G. I., Ligrani P. M. Heat transfer in a dimpled channel: combined influences of aspect ratio, temperature ratio, Reynolds number and flow structure // Int. J. Heat Mass Transfer.– 2002.– 45, № 10.– P. 2011–2020. 34. Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Копп И. З., Мякочин А. С. Эффективные поверхности теплообмена.– М.: Энергоатомиздат, 1998.– 408 с. 35. Isaev S. A., Kornev N. V., Leontiev A. I., Hassel E. Influence of the Reynolds number and the spheri- cal dimple depth on turbulent heat transfer and hydraulic loss in a narrow channel // Int. J. Heat and Mass Transfer.– 2010.– 53.– P. 178–197. 36. Исаев С. А., Леонтьев А. И., Корнев Н. В. Числен- ное моделирование смерчевого теплообмена при обтекании поверхностей с лунками (состояние и перспективы) // VI Минский межд. форум по те- плообмену, ММФ 2008.– Минск, Беларусь.– 2008.– С. 1–9. 37. Turnow J., Kornev N., Isaev S., Hassel E. Vortex- jet mechanism in a channel with spherical dimples for heat transfer augmentation // Pap. Sixth Int. Sympos. on Turbulence and Shear Flow Phenomena, TSFP-6: Vol. 1.– Seoul, Korea.– 2009.– P. 321–326. 38. Воропаев Г. А., Воскобойник А. В., Воскобой- ник В. А., Гринченко В. Т., Исаев С. А., Розум- нюк Н. В. Источники псевдозвуковых пульсаций давления при обтекании сферической лунки // Акустичний вiсник.– 2008.– 11, № 3.– С. 27–49. 39. Воскобiйник А. В., Воскобiйник В. А. Напiвсфери- чне заглиблення - генератор вихорiв на пласкiй об- тiчнiй поверхнi // Проблеми водопостачання, во- довiдведення та гiдравлiки.– 2007.– 8.– С. 151–161. 40. Воскобoйник А. В., Воскобoйник В. А. Инте- гральные характеристики пограничного слоя над пластиной с полуцилиндрическим углублением // Проблемы машиностроения.– 2009.– 12, № 3.– С. 39–49. 41. Voropayev G. A., Voskoboinick V. A., Rozumnyuk N. V., Voskoboinick A. V. Vortical flow features in a hemispherical cavity on a flat plate // Pap. Sixth Int. Sympos. on Turbulence and Shear Flow Phenomena, TSFP-6: Vol. 3.– Seoul, Korea.– 2009.– P. 563–568. 42. Турик В. М., Бабенко В. В., Воскобiйник В. А., Воскобiйник А. В. Кiнематичнi особливостi при- межового шару поблизу напiвцилiндричної ка- верни на пластинi // Вiсник НТУУ "КПI". - Машинобудування.– 2010.– 59.– С. 110–117. 43. Воскобoйник А. В., Воскобoйник В. А. Источники резонансных мод осцилляций внутри обтекаемой полусферической лунки // Акустичний вiсник.– 2007.– 10, № 4.– С. 36–46. 44. Воскобoйник В. А. Взаимные корреляции и спе- ктры турбулентных пульсаций давления на обте- каемой поверхности лунки // Акустичний вiсник.– 2011.– 14, № 2.– С. 23–34. А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу 21
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116325
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1561-9087
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:46:58Z
publishDate	2011
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
record_format	dspace
spelling	Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Исаев, С.А. Жданов, В.Л. Корнев, Н.В. Турноу, Й. 2017-04-24T16:59:51Z 2017-04-24T16:59:51Z 2011 Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале / А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник, С.А. Исаев, В.Л. Жданов, Н.В. Корнев, Й. Турноу // Прикладна гідромеханіка. — 2011. — Т. 13, № 4. — С. 3-21. — Бібліогр.: 44 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116325 532.517 Представлены результаты численного и физического моделирования структуры вихревого течения, которое формируется внутри глубокой сферической лунки в узком гидродинамическом канале. Приведены результаты расчетов течения методами URANS, LES и POD анализа. Показаны визуальные особенности вихревого течения и указаны режимы, при которых внутри сферической лунки генерируются симметричные и асимметричные крупномасштабные вихри. Представлены результаты исследований поля пульсаций пристеночного давления внутри лунки, измеренные миниатюрными пьезокерамическими и пьезорезистивными датчиками, и обнаружены противофазные колебания поля давления в местах формирования и выбросов вихревых систем наружу из лунки. Приведена структура, местоположение и масштабы вихревых систем внутри лунки для ламинарного и турбулентного режимов течения. Установлено в численных исследованиях и экспериментально, что при турбулентном обтекании глубокой сферической лунки в ней формируются асимметричные наклонные вихри, квазипериодически переключающиеся из одной части лунки в другую. Угол выброса асимметричных крупномасштабных вихрей наружу из лунки с ростом числа Рейнольдса увеличивается и составляет ±45° для Red=40000 и ±60° для Red=60000. Наведено результати чисельного та фізичного моделювання структури вихрової течії, яка формується усередині глибокої сферичної лунки у вузькому гідродинамічному каналі. Приведено результати розрахунків течії методами URANS, LES і POD аналізу. Показані візуальні особливості вихрової течії і вказані режими, при яких усередині сферичної лунки генеруються симетричні та асиметричні великомасштабні вихори. Представлено результати досліджень поля пульсацій пристінного тиску усередині лунки, які вимірювалися мініатюрними п'єзокерамічними та п'єзорезистивними датчиками, і виявлено протифазні коливання поля тиску у місцях формування та викиду вихрових систем назовні із лунки. Приведена структура, місцезнаходження і масштаби вихрових систем усередині лунки для ламінарного та турбулентного режимів течії. Встановлено в чисельних дослідженнях і експериментально, що при турбулентному обтіканні глибокої сферичної лунки у ній формуються асиметричні нахилені вихори, які квазиперіодично перемикаються із одної частини лунки у іншу. Кут викиду асиметричних великомасштабних вихорів назовні із лунки при збільшені числа Рейнольду збільшується і складає ±45° для Red=40000 та ±60° для Red=60000. ENGThe numerical and physical simulation results of the vortex flow structure which is formed inside a deep spherical dimple in a narrow hydrodynamic channel are presented. The results of flow calculations by the methods of URANS, LES and POD analyze are shown. The visual features of vortex flow are demonstrated and the regimes at which symmetric and asymmetric large-scale vortices are generated inside a spherical dimple are indicated. The research results of the wall-pressure fluctuation field inside the dimple, measured miniature piezoceramic and piezoresistive sensors, are presented, and it is found out the antiphased vibrations of the pressure field in the places of forming and break up of the vortex systems outside from the dimple. A structure, location and scales of the vortex systems inside the dimple for the laminar and turbulent regimes of flow are resulted. It is set, both in numeral researches and experimentally, that at the turbulent flow around of deep spherical dimple asymmetric inclined vortices are formed in it, which quasiperiodic are switched from one part of the dimple in other. Break up angle of the asymmetric large-scale vortices outside from the dimple is increased with growth of Reynolds number and makes ±45° for Red=40000 and ±60° for Red=60000. Авторы выражают благодарность и искреннюю признательность академику НАН Украины, проф. Гринченко В. Т., проф. Воропаеву Г. А. и проф. Хасселю Е. за активное участие в обсуждении и анализе результатов исследований. Работа выполнена при финансовой поддержке по гранту конкурса Совместных проектов фундаментальных исследований "ГФФИ – РФФИ–2011"(проект ќ Ф40.7/020, Гос. рег. ќ 0111U003264; и проект ќ 08–11–90400), а также в ходе научной стажировки Воскобойника В. А. в Ростокском университете (Германия), которую организовала и дала финансовую поддержку Немецкая служба академических обменов (DAAD). ru Інститут гідромеханіки НАН України Прикладна гідромеханіка Науковi статтi Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале Біфуркація вихрової течії всередині сферичної лунки у вузькому каналі Vortex flow bifurcation inside the spherical dimple in a narrow channel Article published earlier
spellingShingle	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Исаев, С.А. Жданов, В.Л. Корнев, Н.В. Турноу, Й. Науковi статтi
title	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале
title_alt	Біфуркація вихрової течії всередині сферичної лунки у вузькому каналі Vortex flow bifurcation inside the spherical dimple in a narrow channel
title_full	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале
title_fullStr	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале
title_full_unstemmed	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале
title_short	Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале
title_sort	бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале
topic	Науковi статтi
topic_facet	Науковi статтi
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116325
work_keys_str_mv	AT voskoboinikav bifurkaciâvihrevogotečeniâvnutrisferičeskoilunkivuzkomkanale AT voskoboinikva bifurkaciâvihrevogotečeniâvnutrisferičeskoilunkivuzkomkanale AT isaevsa bifurkaciâvihrevogotečeniâvnutrisferičeskoilunkivuzkomkanale AT ždanovvl bifurkaciâvihrevogotečeniâvnutrisferičeskoilunkivuzkomkanale AT kornevnv bifurkaciâvihrevogotečeniâvnutrisferičeskoilunkivuzkomkanale AT turnoui bifurkaciâvihrevogotečeniâvnutrisferičeskoilunkivuzkomkanale AT voskoboinikav bífurkacíâvihrovoítečíívseredinísferičnoílunkiuvuzʹkomukanalí AT voskoboinikva bífurkacíâvihrovoítečíívseredinísferičnoílunkiuvuzʹkomukanalí AT isaevsa bífurkacíâvihrovoítečíívseredinísferičnoílunkiuvuzʹkomukanalí AT ždanovvl bífurkacíâvihrovoítečíívseredinísferičnoílunkiuvuzʹkomukanalí AT kornevnv bífurkacíâvihrovoítečíívseredinísferičnoílunkiuvuzʹkomukanalí AT turnoui bífurkacíâvihrovoítečíívseredinísferičnoílunkiuvuzʹkomukanalí AT voskoboinikav vortexflowbifurcationinsidethesphericaldimpleinanarrowchannel AT voskoboinikva vortexflowbifurcationinsidethesphericaldimpleinanarrowchannel AT isaevsa vortexflowbifurcationinsidethesphericaldimpleinanarrowchannel AT ždanovvl vortexflowbifurcationinsidethesphericaldimpleinanarrowchannel AT kornevnv vortexflowbifurcationinsidethesphericaldimpleinanarrowchannel AT turnoui vortexflowbifurcationinsidethesphericaldimpleinanarrowchannel

Бифуркация вихревого течения внутри сферической лунки в узком канале

Репозитарії

Схожі ресурси