Глиссирование цилиндра в суперкаверне
Рассмотрены три составляющие полной гидродинамической силы при глиссировании цилиндра по суперкаверне цилиндрической формы -- это подъемная гидродинамическая сила, сила трения замытой части корпуса и сила поддержания погруженной части корпуса. Расчеты выполнены с учетом величины гидродинамического б...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Прикладна гідромеханіка |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116446 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Глиссирование цилиндра в суперкаверне / Г.Ю. Савченко, Ю.Н. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 3. — С. 79-84. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116446 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Савченко, Г.Ю. Савченко, Ю.Н. 2017-04-26T20:25:20Z 2017-04-26T20:25:20Z 2013 Глиссирование цилиндра в суперкаверне / Г.Ю. Савченко, Ю.Н. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 3. — С. 79-84. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116446 532.528 Рассмотрены три составляющие полной гидродинамической силы при глиссировании цилиндра по суперкаверне цилиндрической формы -- это подъемная гидродинамическая сила, сила трения замытой части корпуса и сила поддержания погруженной части корпуса. Расчеты выполнены с учетом величины гидродинамического бокового подпора, угла атаки, погружения задней кромки и зазора между корпусом и каверной. Проведено сравнение результатов с экспериментальными данными. Remove selected Розглянуто три складові повної гідродинамічної сили при глісуванні циліндра по суперкаверні циліндрової форми -- це підіймальна гідродинамічна сила, сила тертя замитої частини корпусу і сила підтримки зануреної частини корпусу. Розрахунки виконувалися з врахуванням величини гідродинамічного бічного підпору, кута атаки, занурення задньої кромки і зазору між корпусом і каверною. Результати розрахунку порівняно з експериментальними даними. Three components of the full hydrodynamic force at the planing of a cylinder along the supercavity having a cylindrical shape are considered. These are the lift hydrodynamic force, force of friction of the wetted part of a hull and force of maintenance of the submerged part of the hull. Calculations were performed with taking into account the value of hydrodynamic lateral water lifting, angle of attack, immersion of back edge and clearance between the hull and cavity. The results of calculation were compared with experimental data. ru Інститут гідромеханіки НАН України Прикладна гідромеханіка Науковi статтi Глиссирование цилиндра в суперкаверне Глісування циліндра у суперкаверні Cylinder planing in a supercavity Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне |
| spellingShingle |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне Савченко, Г.Ю. Савченко, Ю.Н. Науковi статтi |
| title_short |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне |
| title_full |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне |
| title_fullStr |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне |
| title_full_unstemmed |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне |
| title_sort |
глиссирование цилиндра в суперкаверне |
| author |
Савченко, Г.Ю. Савченко, Ю.Н. |
| author_facet |
Савченко, Г.Ю. Савченко, Ю.Н. |
| topic |
Науковi статтi |
| topic_facet |
Науковi статтi |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Прикладна гідромеханіка |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Глісування циліндра у суперкаверні Cylinder planing in a supercavity |
| description |
Рассмотрены три составляющие полной гидродинамической силы при глиссировании цилиндра по суперкаверне цилиндрической формы -- это подъемная гидродинамическая сила, сила трения замытой части корпуса и сила поддержания погруженной части корпуса. Расчеты выполнены с учетом величины гидродинамического бокового подпора, угла атаки, погружения задней кромки и зазора между корпусом и каверной. Проведено сравнение результатов с экспериментальными данными.
Remove selected
Розглянуто три складові повної гідродинамічної сили при глісуванні циліндра по суперкаверні циліндрової форми -- це підіймальна гідродинамічна сила, сила тертя замитої частини корпусу і сила підтримки зануреної частини корпусу. Розрахунки виконувалися з врахуванням величини гідродинамічного бічного підпору, кута атаки, занурення задньої кромки і зазору між корпусом і каверною. Результати розрахунку порівняно з експериментальними даними.
Three components of the full hydrodynamic force at the planing of a cylinder along the supercavity having a cylindrical shape are considered. These are the lift hydrodynamic force, force of friction of the wetted part of a hull and force of maintenance of the submerged part of the hull. Calculations were performed with taking into account the value of hydrodynamic lateral water lifting, angle of attack, immersion of back edge and clearance between the hull and cavity. The results of calculation were compared with experimental data.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116446 |
| citation_txt |
Глиссирование цилиндра в суперкаверне / Г.Ю. Савченко, Ю.Н. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 3. — С. 79-84. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT savčenkogû glissirovaniecilindravsuperkaverne AT savčenkoûn glissirovaniecilindravsuperkaverne AT savčenkogû glísuvannâcilíndrausuperkaverní AT savčenkoûn glísuvannâcilíndrausuperkaverní AT savčenkogû cylinderplaninginasupercavity AT savčenkoûn cylinderplaninginasupercavity |
| first_indexed |
2025-11-25T21:02:30Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:02:30Z |
| _version_ |
1850545482757046272 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 3. С. 79 – 84
УДК 532.528
ГЛИССИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРА В СУПЕРКАВЕРНЕ
Г. Ю. СА ВЧ Е Н КО, Ю. Н. С АВ Ч Е НК О
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев,
03680 Киев – 180, МСП, ул. Желябова, 8/4
Savch@kiev.ldc.net
Получено 24.04.2013
Рассмотрены три составляющие полной гидродинамической силы при глиссировании цилиндра по суперкаверне
цилиндрической формы – это подъемная гидродинамическая сила, сила трения замытой части корпуса и сила
поддержания погруженной части корпуса. Расчеты выполнены с учетом величины гидродинамического бокового
подпора, угла атаки, погружения задней кромки и зазора между корпусом и каверной. Проведено сравнение ре-
зультатов с экспериментальными данными.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: суперкаверна, цилиндр, глиссирование
Розглянуто три складовi повної гiдродинамiчної сили при глiсуваннi цилiндра по суперкавернi цилiндрової форми –
це пiдiймальна гiдродинамiчна сила, сила тертя замитої частини корпусу i сила пiдтримки зануреної частини кор-
пусу. Розрахунки виконувалися з врахуванням величини гiдродинамiчного бiчного пiдпору, кута атаки, занурення
задньої кромки i зазору мiж корпусом i каверною. Результати розрахунку порiвняно з експериментальними даними.
КЛЮЧОВI СЛОВА: суперкаверна, цилiндр, глiсування
Three components of the full hydrodynamic force at the planing of a cylinder along the supercavity having a cylindrical
shape are considered. These are the lift hydrodynamic force, force of friction of the wetted part of a hull and force
of maintenance of the submerged part of the hull. Calculations were performed with taking into account the value of
hydrodynamic lateral water lifting, angle of attack, immersion of back edge and clearance between the hull and cavity.
The results of calculation were compared with experimental data.
KEY WORDS: supercavity, cylinder, planing
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время имеется ряд теоретических и
экспериментальных работ, посвященных глиссиро-
ванию цилиндра по плоской и криволинейной по-
верхности. В первых работах по этой тематике
Г.В. Логвиновича в 1960 г. рассматривалось глис-
сирование цилиндра по плоской поверхности [1].
Экспериментальные исследования были выполне-
ны Т. Кисенюком в 1952 г. [4]. Позднее Э.В. Па-
рышев получил решение Вагнеровской задачи о
погружении круга в жидкость через круговую гра-
ницу [3].
Эксперименты показали, что глиссирование ци-
линдра в каверне сопровождается подпором уров-
ня воды, который в каверне оказывается значи-
тельно большим, чем при глиссировании по ров-
ной поверхности. Последующие эксперименты [10]
позволили получить экспериментальные зависи-
мости коэффициента подъемной силы от параме-
тров глиссирования – угла атаки, погружения за-
дней кромки и радиусов каверны и корпуса.
Однако в экспериментальных исследованиях су-
ществует общая проблема экспериментов – нево-
зможность разделения составляющих полной ги-
дродинамической силы. В теоретических работах,
основанных на модели идеальной жидкости, име-
ет место другая проблема – отсутствие составляю-
щих сил водоизмещения и сопротивления трения.
В некоторых работах [6, 7] сделаны попытки оце-
нить силу водоизмещения, но эти работы касаются
глиссирования по плоской поверхности.
Цель настоящей работы – расчет и оценка вли-
яния силы гидродинамического трения и подъем-
ной силы на гидродинамическое качество глисси-
рующего в каверне корпуса. Интерес к таким ис-
следованиям вызван тем, что они позволят усо-
вершенствовать методы расчета и компьютерного
моделирования параметров движения суперкави-
тирующих тел.
1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА
ГЛИССИРУЮЩИЙ ЦИЛИНДР
Схема сил, действующих на глиссирующий ци-
линдр, показана на рис. 1. На схеме использованы
две системы координат: система координат x′0y′,
связанная с корпусом глиссирующего цилиндра, и
система x0y, связанная со скоростью набегающего
потока V .
Для системы координат x′0y′, связанной с те-
лом, действующие силы имеют полные проекции:
F ′
y = Fn + Fw ; F ′
x = FT .
c© Г. Ю. Савченко, Ю. Н. Савченко, 2013 79
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 3. С. 79 – 84
Рис. 1. Схема действующих сил
Здесь Fn − гидродинамическая подъемная сила;
Fw − гидростатическая сила поддержания. В ста-
тике Fw действует по вертикали, но в движении
при отрыве потока и отсутствии замыва торца Fw
действует по нормали к корпусу; FT − сила гидро-
динамического сопротивления трения.
Для системы координат x0y, связанной с векто-
ром скорости потока, проекции сил имеют вид
Fy = Fn cosα + Fw cosα − FT sin α ,
Fx = Fn sin α + Fw sin α − FT cosα. (1)
В гидродинамике глиссирующих корпусов
используются малые углы атаки α ≤ 10◦ [6, 8] и
отбрасываются члены с малым вкладом. Тогда
система уравнений (1) принимает вид:
Fy = Fn + Fw ,
Fx = (Fn + Fw)α − FT . (2)
В постановке задачи были приняты допущения
об отсутствии переднего подпора для круглокиле-
ватого глиссирующего днища и о постоянстве ра-
диуса каверны R в месте глиссирования. В даль-
нейшем детально рассмотрим действующие силы
Fn, Fw и FT .
2. ОБТЕКАНИЕ ГЛИССИРУЮЩЕГО
ЦИЛИНДРА
Схема обтекания глиссирующего цилиндра в ка-
верне показана на рис. 2. Здесь представлены бо-
ковой вид и вид поперечного сечения каверны и
корпуса по торцу глиссирующего цилиндра.
При глиссировании контур цилиндра радиуса r
погружается в контур каверны радиуса R. При
этом на схеме образуется геометрическая точка A
пересечения контуров каверны и корпуса. Точка
Рис. 2. Схема глиссирования цилиндра в каверне
K отмечает границу замыва корпуса в результате
подпора. Углы θ и β характеризуют величину по-
ловины дуги замыва корпуса и положение точки
K при центрах 0 и 01 каверны и корпуса.
Среди параметров, отмеченных на схеме обтека-
ния pис. 2, можно выделить две группы. Базовые
параметры, которые задаются:
V − скорость набегающего потока; α − угол ата-
ки корпуса цилиндра; H − глубина погружения
задней кромки; R, r − радиусы каверны и цилин-
дра. С помощью базовых параметров рассчитыва-
ются характерные параметры глиссирования:
∆ = R−r − зазор между корпусом и каверной при
совпадении центров; E = R − r + H − эксцентри-
ситет; hA =
H(R − 0.5H)
E
− глубина погружения
корпуса в контур каверны геометрическая; hk =
= r(1 − cosβ) − глубина погружения корпуса с
учетом подпора; L = H/α – длина замыва корпу-
са по килевой линии; l = 2r·β – длина дуги замыва
(смоченный периметр корпуса); a =
√
2hkr − h2
k =
= r sin(π−β) − половина ширины корпуса на уров-
не замыва, θ = arccos
∆ − H
∆ + H
− угол замыва или
угол положения точки K из центра O (формула
Э.В. Парышева [8]).
Связь углов θ и β можно установить по теореме
синусов для треугольника K001:
r
sin θ
=
K0
sin(π − β)
,
где K0 = E · cos θ +
√
r2 − E2 sin2 θ.
После подстановки получим:
sin β =
(∆
r
− H
r
+
√
1 − 4∆H
r2
)
· sin θ.
Углы θ
(
∆
r
;
H
r
)
и β
(
∆
r
;
H
r
)
представлены на
pис. 3 и 4.
80 Г. Ю. Савченко, Ю. Н. Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 3. С. 79 – 84
Рис. 3. Зависимость угла замыва θ = arccos
∆ − H
∆ + H
от
безразмерных параметров глиссирования
∆
r
и
H
r
3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА
Формула гидродинамической подъемной силы в
общем случае имеет вид:
Fn = Cn(α; R; r; H) · ρV 2
2
πr2. (3)
На практике часто известна сила давления на
воду. Обычно этой силой является вес G. Если
известен вес глиссирующей части корпуса G, a
ось OY близка к вертикали, то при стационарном
глиссировании сумма действующих вертикально
сил Fy будет заведомо известна при любой скоро-
сти, а параметры глиссирования должны обеспе-
чивать выполнение равенства
Fy = Fn + Fw = G. (4)
При движении тел по поверхности воды в режи-
ме глиссирования важно иметь в виду, что вклад
гидродинамической силы Fn растет с ростом ско-
рости, а гидростатическая сила поддержания Fw
постепенно заменяется гидродинамической. При
этом уменьшается осадка корпуса H и площадь
смоченной поверхности S. Так, при значении чис-
ла Фруда
Рис. 4. Зависимость угла замыва β от параметров
глиссирования
∆
r
и
H
r
FrD =
V
√
g 3
√
D
> 3 (5)
гидродинамическая сила становится основной и
режим глиссирования сменяется режимом реко-
шетирования, что и отмечалось в экспериментах
[6].
В результате решения задачи стационарного
глиссирования цилиндра по стенкам круглой ка-
верны постоянного диаметра предложено линеа-
ризованное выражение для подъемной силы [8]:
Fn = πρR2V 2α
(
1 + cos2
θ
2
)
sin2 θ
2
, (6)
где θ − угол между вертикалью и прямой к точке
подпора из центра каверны (рис. 2, 3). С помощью
предложенного в [8] выражения
cos θ =
R − r − H
R − r + H
(7)
формулу (6) для Fn можно представить в виде
функции основных безразмерных параметров:
Fn = ρV 2πr2α
H
r
·
2
(
R
r
− 1
)
+
H
r
(
R
r
− 1 +
H
r
)2
. (8)
Коэффициент гидродинамической подъемной
силы Cn запишется в виде
Г. Ю. Савченко, Ю. Н. Савченко 81
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 3. С. 79 – 84
Рис. 5. Изменение коэффициента гидродинамической
подъемной силы Cn
(
∆
r
;
H
r
)
(9) при α = 0.0873 (5◦);
Cy – результаты эксперимента (10)
Cn =
2Fn
ρV 2πr2
= 2α
H
r
·
2
(
R
r
− 1
)
+
H
r
(
R
r
− 1 +
H
r
)2
. (9)
Графики Cn
(
∆
r
;
H
r
)
представлены на pис. 5.
Интерполяционный метод обработки экспери-
ментальных данных позволил предложить эмпи-
рическую формулу для коэффициента подъемной
силы [10]
Cy =
2Fy
ρV 2πr2
= α
H
r
(
0.8 + 10 α
(
R
r
)
−2
)
. (10)
График Cy
(
∆
r
;
H
r
)
, α = 0.0873 представлен на
pис. 5.
4. ГИДРОСТАТИЧЕСКАЯ СИЛА
ПОДДЕРЖАНИЯ
Гидростатическая сила поддержания Fw обуслав-
ливается величиной объема W погруженной части
корпуса и определяется формулой
Fw = ρ g W = Cwρ g r2. (11)
Гидростатическая сила Fw в судостроении на-
зывается водоизмещением [6] и совместно с гидро-
динамической силой Fn компенсируeт силу давле-
ния на воду. Если этой силой является сила веса
объекта G, то можно записать равенство
G = Cn
ρV 2
2
πr2 + ρ g W. (12)
Отношение действующих сил зависит от числа
Фруда Fr и указывает на рост вклада подъемной
силы Fn с ростом числа Фруда:
Fn
Fw
= Fr2
π
2
Cn
Cw
; Fr =
V
√
g · r .
Согласно схеме обтекания (pис. 2), объем погру-
женной части корпуса можно представить объе-
мом, отсеченным плоским косым сечением через
торец цилиндра (в геометрии назван «копытом»
[9]):
W1 =
2 r L
hk
(hk − r)β + (r · sin β), (13)
где L = H/ sinα; hk = r(1 − cosβ).
Коэффициент Cw гидростатической силы под-
держания Fw, согласно формул (11) и (13), будет
иметь вид
Cw =
Fw
ρ · g · r3
=
H
r · α
(
sin β − 1
3
sin3 β − β cosβ
1 − cosβ
)
,
(14)
где
β = arcsin
[(
∆
r
− H
r
+
√
1 − 4
∆ · H
r2
)
√
4∆ · H
(∆ + H)2
]
.
Графики Cw
(
∆
r
;
H
r
)
представлены на pис. 6.
5. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ
Гидродинамическое сопротивление вязкого тре-
ния зависит от величины смоченной площади S,
коэффициента сопротивления ξ и скоростного на-
пора:
FT = ξ(ReL)
ρV 2
2
S, (15)
где ReL =
LV
ν
– число Рейнольдса по длине пя-
тна контакта L (pис. 3); ξ(ReL) − коэффициент
82 Г. Ю. Савченко, Ю. Н. Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 3. С. 79 – 84
Рис. 6. Коэффициент гидростатической силы
поддержания Cw
(
H
r
;
∆
r
)
при α = 0.0873 (5◦)
сопротивления трения плоской пластины [2], ξ =
0.455(lgReL)2.58, причем ReL ≤ 109; ν − кинема-
тическая вязкость воды.
Согласно схеме обтекания (pис. 2), смоченная
поверхность погруженной части глиссирующего
цилиндра определяется формулой [9]
S =
2r · H
α
(
sin β − β cosβ
1 − cosβ
)
. (16)
После подстановки (16) в (15) выражение для си-
лы сопротивления трения FT примет вид
FT = ξ(ReL) · ρV 2
r · H
α
(
sin β − β cosβ
1 − cosβ
)
. (17)
Коэффициент гидродинамического сопротивле-
ния запишется в виде
CT =
2FT
ρV 2 · πr2
= ξ(ReL)
2H
πrα
(
sin β − β cosβ
1 − cosβ
)
.
(18)
График зависимости CT = f
(
∆
r
;
H
r
)
для
ξ(ReL) = 2 · 10−3; α = 0.0873 (α = 5◦) показан
на pис. 7.
6. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО
ГЛИССИРОВАНИЯ
Гидродинамическое качество глиссирования опре-
деляется отношением суммарной подъемной силы
Рис. 7. Зависимость коэффициента сопротивления
трения CT (18) от безразмерных параметров
глиссирования
∆
r
и
H
r
при
ξ(ReL) = 2 · 10−3 α = 0.0873
Fy к суммарной силе гидродинамического сопро-
тивления Fx в системе координат x0y (2):
K =
Fy
Fx
=
Fy
Fy · α + FT
=
Cy
Cy · α + CT
, (19)
где
Cy =
2Fy
ρ · V 2 · πr2
= Cn + Cw · 2
π
Fr−2;
Cn, Cw, CT − коэффициенты действующих сил,
которые определяются по формулам (9), (14), (18).
Формула (19) показывает, что влияние гидро-
статической силы быстро уменьшается благода-
ря наличию сомножителя Fr−2 при коэффициенте
Cw. График гидродинамического качества
K
(∆
r
;
H
r
)
при α = 0.0873, ξ(ReL) = 2 ·10−3, Fr = 40 показан
на pис. 8. Штриховой линией на графике показаны
результаты эксперимента [10], полученные подста-
новкой в (19) значений Cy (10). Ромбом отмечены
данные экспериментов девидсоновской лаборато-
рии [5].
ВЫВОДЫ
Получены формулы для расчета коэффициентов
действующих сил при глиссировании цилиндра в
суперкаверне: Cn − коэффициент гидродинами-
ческой подъемной силы (9), Cw − коэффициент
гидростатической силы поддержания (14), CT −
коэффициент гидродинамического сопротивления
трения (18).
Г. Ю. Савченко, Ю. Н. Савченко 83
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 3. С. 79 – 84
Рис. 8. Гидродинамическое качество глиссирования
цилиндра в каверне K =
Fy
Fx
; кривая 1 – расчетпо
формуле (19); кривая 2 – эксперимент [5, 10]
Предложены формулы и графики для оценки
гидродинамического качества K при глиссирова-
нии цилиндра в каверне: (10), (19), pис. 8.
Полученные зависимости CT , Cw и K имеют ли-
нейный характер в широком диапазоне параме-
тров 0.05 <
∆
r
< 0.4; 0 <
H
r
< 0.4 (при фиксиро-
ванных α, Fr, Re – pис. 6-8) и удобны для практи-
ческих расчетов и компьютерного моделирования.
Подлежит дальнейшему выяснению, почему те-
оретические оценки подъемной силы Cn (6), [8]
и гидродинамического качества K (pис. 8) оказа-
лись завышенными по сравнению с данными эк-
спериментов [5, 10]. Причинами такого расхожде-
ния, например, могут быть брызговое сопротивле-
ние от носового обтекателя [5] и недостача присое-
диненной массы в эксперименте на полупространс-
тве [10].
1. Логвинович Г.В. Погружение тел в жидкость и не-
стационарное глиссирование // Тр. ЦАГИ.– 1960.–
Вып.807.– С. 12–16.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: На-
ука, 1969.– 742 с.
3. Васин А.Д., Парышев Э.В. Погружение цилиндра
в жидкость через цилиндрическую свободную по-
верхность // МЖГ.– 2001.– 2.– С. 3–12.
4. Kiceniuk T., Greengard R. Measurements of lift
coefficients for a family of cones planning on water //
Hydrodynamics lab Caltech, Pasadena CA, USA.–
Report NE – 12.3.– 1952.– P. 15–23.
5. John Dzielski, Paul Sammut, Raju Datla. Planning
Hull Forces and Moments on a Cylindrical Body in
a Cavity. // Proc. of Eighth International Symp. on
Cavitation.– Singapoure.– (CAV 2012).– P. 928–932.
6. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А.
Справочник по теории корабля.– Л.: Судпром
ГИЗ, 1960.– 688 с.
7. Timothy Yen, Michail Morabito, Len Jmas, John Dzi-
elski, Raju Datla. Investigation of Cylinder Planing
on a Flat Free Surface // Proc. of the 11 International
Conference on Fast Sea Transportation, FAST 2011.–
Honolulu, Hawaii, USA.– September 2011, ASNE.–
P. 369–403.
8. Логвинович Г.В. Некоторые вопросы глиссирова-
ния // Тр. ЦАГИ.– Вып. 2052.– 1980.– С. 3–11.
9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по
математике.– М.: Изд. Наука, 1979.– 974 с.
10. Савченко Ю.Н., Савченко Г.Ю. Глиссирование ци-
линдра по поверхности суперкаверны // Прикла-
дная гидромеханика.– Т. 9, № 1.– 2007.– С. 81–85.
84 Г. Ю. Савченко, Ю. Н. Савченко
|