Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II

В статье анализируются результаты численного исследования полей давления и эффектов нестационарности при движении несжимаемой жидкости в зоне прямоугольной каверны, расположенной на нижней стенке плоского канала. Метод расчета параметров течения основан на прямом численном решении нестационарных ура...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Бруяцкий, Е.В., Костин, А.Г., Никифорович, Е.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут гідромеханіки НАН України 2013
Schriftenreihe:	Прикладна гідромеханіка
Schlagworte:	Науковi статтi
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116448
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II / Е.В. Бруяцкий, А.Г. Костин, Е.И. Никифорович // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 4. — С. 3-12. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116448
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1164482025-02-09T09:42:49Z Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II Моделювання полів швидкості та тиску в зоні прямокутної каверни, що розташована на стінці плоского каналу. Частина ІІ Modeling of the velocity and pressure fields in the rectangular cavity zone, located on the flat channel wall. Part IІ Бруяцкий, Е.В. Костин, А.Г. Никифорович, Е.И. Науковi статтi В статье анализируются результаты численного исследования полей давления и эффектов нестационарности при движении несжимаемой жидкости в зоне прямоугольной каверны, расположенной на нижней стенке плоского канала. Метод расчета параметров течения основан на прямом численном решении нестационарных уравнений Навье-Стокса в переменных скорость-давление. Показано, что при стационарном течении в плоском канале с прямоугольной каверной рост числа Рейнольдса приводит к нестационарности течения в зоне каверны. В работе подробно изучается распределение поля давления внутри каверны и в зоне ее расположения в зависимости от числа Рейнольдса для трех вариантов параметра длины каверны и двух форм профиля продольной скорости во входном сечении канала. В статті аналізуються результати чисельного дослідження полів тиску і ефектів нестаціонарності при руху нестисливої рідини в зоні прямокутної каверни, яка розташована на нижній стінці плоского каналу. Метод розрахунку параметрів течії заснований на прямому чисельному вирішенні нестаціонарних рівнянь Нав'є-Стокса у змінних швидкість-тиск. Показано, що при стаціонарній течії у плоскому каналі з прямокутною каверною ріст числа Рейнольдса призводить до нестаціонарності течії в зоні каверни. В роботі докладно вивчається розподілення поля тиску всередині каверни і у зоні її розташування в залежності від числа Рейнольдса для трьох варіантів параметру довжини каверни та двох форм профілю поздовжньої швидкості у вхідному перетині каналу. The paper analyses numerical investigation results obtained for pressure fields and nonstationarity effects in case of incompressible fluid moving in the area of a rectangular cavity located on a bottom of a flat channel. A method of flow parameters calculation is based on the direct numerical solution of nonstationary Navier-Stokes equations in velocity-pressure variables. It is shown that under the conditions of a stationary flow in the channel with a rectangular cavity, the Reynolds number growth results in the flow nonstationarity in the cavity area. The work is focused on detailed studies of pressure distribution inside of the cavity and in its location area depending on the Reynolds number for three cases of a cavity length and two shapes of a streamwise velocity profile at the entry section of the channel. 2013 Article Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II / Е.В. Бруяцкий, А.Г. Костин, Е.И. Никифорович // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 4. — С. 3-12. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116448 532.526.10 ru Прикладна гідромеханіка application/pdf Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Науковi статтi Науковi статтi
spellingShingle	Науковi статтi Науковi статтi Бруяцкий, Е.В. Костин, А.Г. Никифорович, Е.И. Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II Прикладна гідромеханіка
description	В статье анализируются результаты численного исследования полей давления и эффектов нестационарности при движении несжимаемой жидкости в зоне прямоугольной каверны, расположенной на нижней стенке плоского канала. Метод расчета параметров течения основан на прямом численном решении нестационарных уравнений Навье-Стокса в переменных скорость-давление. Показано, что при стационарном течении в плоском канале с прямоугольной каверной рост числа Рейнольдса приводит к нестационарности течения в зоне каверны. В работе подробно изучается распределение поля давления внутри каверны и в зоне ее расположения в зависимости от числа Рейнольдса для трех вариантов параметра длины каверны и двух форм профиля продольной скорости во входном сечении канала.
format	Article
author	Бруяцкий, Е.В. Костин, А.Г. Никифорович, Е.И.
author_facet	Бруяцкий, Е.В. Костин, А.Г. Никифорович, Е.И.
author_sort	Бруяцкий, Е.В.
title	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II
title_short	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II
title_full	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II
title_fullStr	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II
title_full_unstemmed	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II
title_sort	моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. часть ii
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Науковi статтi
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116448
citation_txt	Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II / Е.В. Бруяцкий, А.Г. Костин, Е.И. Никифорович // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 4. — С. 3-12. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Прикладна гідромеханіка
work_keys_str_mv	AT bruâckijev modelirovaniepolejskorostejidavleniâvzoneprâmougolʹnojkavernyraspoložennojnastenkeploskogokanalačastʹii AT kostinag modelirovaniepolejskorostejidavleniâvzoneprâmougolʹnojkavernyraspoložennojnastenkeploskogokanalačastʹii AT nikiforovičei modelirovaniepolejskorostejidavleniâvzoneprâmougolʹnojkavernyraspoložennojnastenkeploskogokanalačastʹii AT bruâckijev modelûvannâpolívšvidkostítatiskuvzoníprâmokutnoíkaverniŝoroztašovananastíncíploskogokanalučastinaíí AT kostinag modelûvannâpolívšvidkostítatiskuvzoníprâmokutnoíkaverniŝoroztašovananastíncíploskogokanalučastinaíí AT nikiforovičei modelûvannâpolívšvidkostítatiskuvzoníprâmokutnoíkaverniŝoroztašovananastíncíploskogokanalučastinaíí AT bruâckijev modelingofthevelocityandpressurefieldsintherectangularcavityzonelocatedontheflatchannelwallpartií AT kostinag modelingofthevelocityandpressurefieldsintherectangularcavityzonelocatedontheflatchannelwallpartií AT nikiforovičei modelingofthevelocityandpressurefieldsintherectangularcavityzonelocatedontheflatchannelwallpartií
first_indexed	2025-11-25T10:03:13Z
last_indexed	2025-11-25T10:03:13Z
_version_	1849756217322242048
fulltext	НАУКОВI СТАТТI ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 УДК 532.526.10 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ СКОРОСТИ И ДАВЛЕНИЯ В ЗОНЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КАВЕРНЫ, РАСПОЛОЖЕННОЙ НА СТЕНКЕ ПЛОСКОГО КАНАЛА. ЧАСТЬ II Е. В. БР УЯ Ц К И Й, А. Г. К ОС ТИ Н, Е. И. Н И К И ФОРО ВИ Ч Институт гидромеханики НАН Украины, Киев 03680 Киев – 180, МСП, ул. Желябова, 8/4 eugenen@kfh.se Получено 04.02.2013 В статье анализируются результаты численного исследования полей давления и эффектов нестационарности при движении несжимаемой жидкости в зоне прямоугольной каверны, расположенной на нижней стенке плоского кана- ла. Метод расчета параметров течения основан на прямом численном решении нестационарных уравнений Навье– Стокса в переменных скорость–давление. Показано, что при стационарном течении в плоском канале с прямоу- гольной каверной рост числа Рейнольдса приводит к нестационарности течения в зоне каверны. В работе подробно изучается распределение поля давления внутри каверны и в зоне ее расположения в зависимости от числа Рей- нольдса для трех вариантов параметра длины каверны и двух форм профиля продольной скорости во входном сечении канала. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: численное моделирование, плоский канал, прямоугольная каверна, поля давления, эффекты нестационарности, числа Струхаля В статтi аналiзуються результати чисельного дослiдження полiв тиску i ефектiв нестацiонарностi при руху нести- сливої рiдини в зонi прямокутної каверни, яка розташована на нижнiй стiнцi плоского каналу. Метод розрахунку параметрiв течiї заснований на прямому чисельному вирiшеннi нестацiонарних рiвнянь Нав’є–Стокса у змiнних швидкiсть–тиск. Показано, що при стацiонарнiй течiї у плоскому каналi з прямокутною каверною рiст числа Рей- нольда призводить до нестацiонарностi течiї в зонi каверни. В роботi докладно вивчається розподiлення поля тиску всерединi каверни i у зонi її розташування в залежностi вiд числа Рейнольда для трьох варiантiв параметру дов- жини каверни та двох форм профiлю поздовжньої швидкостi у вхiдному перетинi каналу. КЛЮЧОВI СЛОВА: чисельне моделювання, плоский канал, прямокутна каверна, поля тиску, ефекти нестацiонар- ностi, числа Струхаля The paper analyzes numerical investigation results obtained for pressure fields and nonstationarity effects in case of incompressible fluid moving in the area of a rectangular cavity located on a bottom of a flat channel. A method of flow parameters calculation is based on the direct numerical solution of nonstationary Navier-Stokes equations in velocity-pressure variables. It is shown that under the conditions of a stationary flow in the channel with a rectangular cavity, the Reynolds number growth results in the flow nonstationarity in the cavity area. The work is focused on detailed studies of pressure distribution inside of the cavity and in its location area depending on the Reynolds number for three cases of a cavity length and two shapes of a streamwise velocity profile at the entry section of the channel. KEY WORDS: numerical simulation, flat channel, rectangular cavity, pressure fields, nonstationary effects, Nunbers of Struhal ВВЕДЕНИЕ Данная работа является продолжением наших исследований по изучению особенностей течений в плоском канале, на нижней стенке которого расположена прямоугольная каверна. Постановка этой задачи и метод прямого численного реше- ния нестационарных уравнений Навье–Стокса в переменных скорость–давление для несжимаемой жидкости применительно к расчету поля скоро- стей и тонкой вихревой структуры течения в ка- нале с прямоугольной каверной опубликованы в нашей работе [1]. Однако, кроме поля скоростей и вихревой структуры течения в канале с геометри- ческой неоднородностью типа каверны, большой интерес представляют также поля давления и эф- фекты нестационарности. Так как используемый метод решения систе- мы исходных нестационарных уравнений движе- ния несжимаемой жидкости реализован в пере- менных скорость–давление, то это дает возмож- ность рассчитывать не только поля скорости, но и поля давления. Результаты численных исследова- ний, относящиеся к распределению поля давления, представлены в данной статье в виде зависимостей безразмерных коэффициентов давления Cp = p − p1 ρu2 0 /2 от времени, числа Рейнольдса и геометрических параметров задачи. Здесь p – локальное значение давления; p1 – характерное давление в невозму- щенном потоке, то есть на геометрической оси во входном сечении канала. c© Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович, 2013 3 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 1. Принципиальная схема рассматриваемого течения в плоском канале с прямоугольной каверной Рис. 2. Фрагменты расчетных изолиний коэффициентов давления Cp в каверне (L = 1 и L = 2; B=0.4) с параболическим профилем скорости на входе в канал (левые фрагменты) и однородным (правые фрагменты) при числе Рейнольдса Re=1000 для τ = 100 1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ПОЛЯ ДАВЛЕНИЯ Принципиальная схема рассматриваемого тече- ния и параметры каверны b, l приведены на рис. 1. B результате проведенных расчетов были исследо- ваны поля давления в зоне каверны с безразмер- ным параметром глубины B = b/h = 0.4 и тремя параметрами длины L = l/b = 1, 2, 4 при трех раз- личных числах Рейнольдса. В качестве примера полученных результатов на рис. 2 представлены расчетные значения ко- эффициента давления Cp в виде изолиний (изо- бар) для каверн с параметром длины L = 1 и L=2, глубиной B =0.4, при параболическом про- филе скорости на входе в канал (левые фрагмен- ты) и при однородном профиле (правые фрагмен- ты) для числа Рейнольдса Re=1000 при τ = 100, τ = tu0/h – безразмерное конвективное время. Не- трудно видеть, что картина этих изолиний доста- точно сложна, а ниже по потоку сразу за кавер- ной давление в потоке быстро восстанавливается и становится постоянным в поперечных сечениях канала. Расчеты также показывают, что с ростом чис- ла Рейнольдса картина изолиний коэффициентов давления качественно изменяется. Чтобы оценить влияние числа Re и протяженности каверны на вихревую структуру течения были выполнены ра- счеты для случая L=4. На рис. 3 представлены расчетные значения изобар для каверны с параметром L=4 и глубиной B=0.4. При этом параболическому профилю ско- рости на входе в канал соответствуют три верхних фрагмента, а в случае однородного входного про- филя скорости картина распределения давления 4 Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 3. Фрагменты расчетных изолиний коэффициентов давления Cp в прямоугольной каверне (L = 4, B=0.4) с параболическим профилем скорости на входе в канал (три верхних фрагмента) и однородным (три нижних) при трех числах Рейнольдса для τ = 100 Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович 5 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 показана на трех нижних фрагментах рис. 3. Представленные фрагменты расчетных изоли- ний коэффициентов давления наглядно демон- стрируют форму изобар в зоне каверны с L = 4, которая качественно отличается от случаев, когда L=1, 2. В частности при параболическом входном профиле и числах Re = 10000 образуются перио- дические ячеистые структуры с зонами сжатия и разряжения внутри каверны. Анализ результатов по распределению давле- ния показывает, что общая картина поля давлений в плоском канале с прямоугольной каверной при всех трех параметрах ее геометрии (L = 1, 2, 4) зависит не только от числа Рейнольдса, но и от формы профиля продольной скорости на входе в канал. В целом расчеты полей давления показали, что в зоне каверны возникают области сжатия и разряжения, обусловленные взаимодействием ви- хревого движения внутри каверны с внешним по- током. При этом для длины каверны L = 4 эти области сжатия и разряжения смещаются внутрь каверны навстречу основному потоку. Рассмотрим теперь результаты расчетов изме- нения коэффициента давления Cp на характерных горизонтальных участках течения в зоне располо- жения каверны. Для этого было изучено распре- деление давления на верхней стенке канала BC и на нижней стенке канала по линии A1D1, совпада- ющей со свободной границей каверны. Кроме то- го, было рассмотрено также распределение давле- ния на двух характерных вертикальных участках EFB1 и QKC1, проходящих через левую и правую вертикальные стенки каверны (см. рис. 1). В качестве примера на рис. 4 приведены резуль- таты расчетов изменения коэффициента давления Cp вдоль оси X на нижней стенке канала A1D1 (Y = 0.44) при параболическом профиле скоро- сти на входе в канал (слева) и однородном профи- ле (справа) для двух значений параметра длины каверны L = 2, 4 при четырех числах Рейнольд- са (600, 1000, 2000, 10000) для τ = 100. Нетрудно видеть, что при параболическом профиле коэф- фициент давления Cp на участке 0 ≤ X ≤ 1 ме- дленно падает, как и в прямолинейном канале без каверны. Однако ниже по потоку, вследствие на- личия каверны, давление на участке FK несколь- ко возрастает из-за расширения потока, а затем при числах Рейнольдса Re ≤ 1000 снова убывает с удалением от каверны, а при числах Re > 2000 характер изменения давления становится иным. С ростом числа Рейнольдса давление вниз по потоку возрастает и при числах Re ≥ 10000 имеет волно- вой характер. Анализ расчетов при другом, то есть однородном профиле продольной скорости на вхо- де в канал, показал (справа), что такой характер изменения давления имеет место только при пара- болическом входном профиле скорости, и связано это с вихревой структурой потока в канале за ка- верной. Обратимся теперь к рассмотрению распределе- ния давления в двух характерных вертикальных сечениях EFB1 и QKC1, проходящих через ле- вую и правую вертикальные стенки каверны (см. рис. 1). На рис. 5 (вверху) приведены результаты расче- тов изменения коэффициента давления Cp вдоль оси Y в сечении X =AE + EQ=1 + 1.6=2.6 вдоль правой вертикальной границы каверны QKC1 при четырех числах Рейнольдса, указанных на рисун- ках, для τ =100. На этом же рисунке внизу представлены ана- логичные результаты расчетов изменения коэф- фициента давления Cp в вертикальном сечении QKC1, но уже при однородном входном профиле продольной скорости. Сравнительный анализ по- казывает, что коэффициенты давления зависят от формы входного профиля и от длины каверны L, а с ростом числа Рейнольдса они увеличиваются. Кроме того, отметим, что максимальные уровни давления наблюдаются в каверне с L = 4 вблизи кормовой вертикальной стенки, а на передней ле- вой стенке они минимальны. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ЭФФЕКТОВ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ Весьма интересным физическим явлением в ис- следуемой системе канал–каверна оказалось то, что стационарный поток в канале при наличии каверны на его стенке может вызывать самопод- держивающиеся осцилляции параметров потока в зоне каверны. Частота и амплитуда осцилляций давления и скоростей зависят от числа Рейнольд- са и других геометрических параметров задачи. В данной работе подробно исследовалась каверна с параметром длины L = 4 и глубиной B = 0.4 при числе Рейнольдса Re=10000, которое было выбра- но, исходя из анализа вихревых структур внутри каверны. Нестационарность режима течения в зоне кавер- ны изучалась с помощью расчета мгновенных зна- чений параметров потока в слое смешения основ- ного потока в канале с жидкостью в каверне. При этом рассматривались два вида профиля продоль- ной скорости на входе в канал. Зависимость поведения вертикальной скорости V и коэффициента давления Cp от времени изуча- 6 Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 4. Изменение коэффициента давления Cp вдоль оси X на высоте Y =0.44 при параболическом (слева) и при однородном (справа) профиле скорости на входе в канал для двух значений параметра L=2, 4 при четырех числах Рейнольдса для τ =100 Рис. 5. Изменение коэффициента давления Cp вдоль оси Y в сечении X = 2.6 при параболическом (вверху) и однородном (внизу) профилях скорости на входе в канал для L=4 и B=0.4 при четырех числах Рейнольдса для τ =100 лась в 15 реперных точках рассматриваемого те- чения. Принципиальная схема расположения этих точек представлена на рис. 6. Однако интересными для изучения оказались шесть точек с номерами 7, 8, 15, 10, 11, 12. Ука- занные точки находятся на одной горизонтали в Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович 7 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 6. Схема расположения 15 расчетных реперных точек наружном слое над каверной с вертикальной коор- динатой Y = 0.43. Точки 7, 8 вдоль оси X удалены от левой кромки каверны вниз по потоку на рас- стояние 0.1h и 0.2h соответственно, а точки 15, 10, 11 удалены от правой кромки каверны влево вверх по потоку на расстояние 0.3h, 0.2h, 0.1h соответ- ственно. Точка 12 расположена за правым углом каверны вблизи стенки канала и удалена от угла каверны по течению на расстояние 0.1h. Результаты расчетов поведения вертикальной скорости V и коэффициента давления Cp в раз- личных реперных точках в зависимости от време- ни при двух формах профиля продольной скоро- сти при числе Re=10000 приведены на рис. 7, 8 соответственно для времени τ =100. Легко видеть, что оба параметра V и Cp во всех рассматривае- мых шести точках совершают периодические ко- лебания как при параболическом, так и при одно- родном начальном профиле скорости, но они не идентичны в этих двух случаях. На рис. 7 представлены результаты расчетов зависимости вертикальной скорости V от време- ни в шести характерных реперных точках (шесть верхних фрагментов) при параболическом профи- ле скорости на входе в канал. Анализ полученных результатов показывает, что на рассматриваемом уровне Y =0.43 во всех шести точках наблюдаются регулярные осцилляции скорости вблизи нулевого уровня с основной частотой, соответствующей чи- слу Струхаля St=f ·h/u0=0.195, построенному по линейному масштабу h (высота канала). По нашим данным частота колебаний в каждой из шести то- чек в случае параболического профиля постоянна, а величина амплитуд разная. В точках 7, 8 они почти одинаковые и относительно малы, в точках 15, 10, 11 они максимальные и одинаковые. В то- чке 12, расположенной за правой кромкой кавер- ны, значение амплитуды почти в два раза меньше максимальной, но значительно больше минималь- ной. На том же рис. 7 представлены результаты ра- счетов зависимости вертикальной скорости V от времени, но при однородном профиле скорости на входе в расчетную область для того же чис- ла Рейнольдса Re = 10000. Анализ этих результа- тов показывает, что и в этом случае во всех ше- сти рассматриваемых точках наблюдаются регу- лярные осцилляции, но основная частота в этом случае соответствует числу Струхаля St = 0.182. Наряду с отличием значения числа Струхаля от первого случая, имеются и другие отличия. На- пример, осцилляции вертикальной скорости в то- чках 7, 8 при однородном профиле совершаются возле ненулевого уровня. Кроме того, амплитуды колебания по времени в точках 15, 10 практически одинаковы. Другой отличительной чертой рассма- триваемого случая однородного профиля скорости на входе является наличие в осцилляциях вторых гармоник. На рис. 8 представлены результаты расчетов за- висимости коэффициентов давления Cp от време- ни в тех же шести реперных точках 7, 8, 15, 10, 11, 12 при параболическом (шесть верхних фрагмен- тов) и однородном (шесть нижних фрагментов) профилях продольной скорости на входе в канал для числа Re=10000, B=0.4 и L=4. Анализ этих результатов показывает высокую корреляцию ди- намики коэффициентов давления Cp с динамикой поперечной скорости V . Во всех шести точках так- же наблюдаются регулярные осцилляции. Их фор- ма хорошо видна на приведенных рисунках. Легко видеть, что формы колебаний Cp при однородном профиле значительно отличаются от формы кри- вых для случая параболического профиля скоро- сти на входе в канал. В целом анализ нестационарности показывает, что амплитуды колебания параметров потока V и Cp в различных точках слоя смешения отлича- ются друг от друга по величине в зависимости от формы профиля продольной скорости на вхо- де. Наиболее высокие из них оказались при чи- сле Re=10000 в зоне задней кромки каверны при однородном входном профиле. По результатам расчетов были найдены перио- ды колебаний для определения характерных ча- стот колебания параметров потока в зоне кавер- ны. Соответствующие числа Струхаля, построен- ные по частоте изменения коэффициентов давле- ния Cp в левой, средней и правой стороне каверны на уровне Y = 0.43, различны. В случае парабо- лического профиля продольной скорости в точках 7, 8 основная частота соответствует числу Стру- халя St=0.154, в точках 15, 10 – числу Струхаля St = 0.180, а в точках 11, 12 – числу Струхаля St=0.192. В случае однородного входного профи- 8 Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 7. Зависимость вертикальной скорости V от времени в шести реперных точках при параболическом профиле скорости (шесть верхних фрагментов) и однородном профиле скорости на входе в канал (шесть нижних фрагментов) для Re = 10000 (L = 4, B=0.4) ля продольной скорости во всех точках – 7, 8, 15, 10, 11, 12 – основная частота колебания давления почти одинаковая и соответствует числу Струхаля St=0.182. Таким образом, прямое численное моделирова- ние на основе нестационарных уравнений дви- жения вязкой жидкости в переменных скорость– давление показывает, что при определенных чи- слах Рейнольдса наблюдаются осцилляции ком- понентов скорости и давления с доминирующи- ми частотами, соответствующими числу Струха- ля St ≈ 0.180, близкому к его значениям в следо- вой моде колебаний в сдвиговых слоях [2]. Наря- ду с механизмом неустойчивости в сдвиговой зо- не значительное влияние на интенсивность пуль- саций поперечной скорости и давления в кормовой части каверны оказывает воздействие набегающе- го сдвигового слоя на заднюю стенку каверны. Анализ поведения изолиний равных скоростей и амплитудно-частотные характеристики скорости и давления указывают на наличие периодических выбросов жидкости из каверны в основной поток. Такой автоколебательный режим для различных углублений и лунок на обтекаемых поверхностях отмечался в расчетных и экспериментальных ис- следованиях и других авторов [3 – 7]. Чтобы лучше понять физический механизм пе- рестройки течения внутри каверны, приводящий к периодическим выбросам жидкости из каверны в основной поток в канале, рассмотрим конкрет- ный пример результатов расчета фрагментов ско- ростей в изолиниях в различные моменты времени на одном периоде колебаний при числе Рейнольд- са Re=10000 для двух форм профиля продольной Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович 9 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 8. Зависимость коэффициента давления Cp от времени в шести реперных точках при параболическом профиле скорости (шесть верхних фрагментов) и однородном профиле скорости на входе в канал (шесть нижних фрагментов) для Re = 10000 (L = 4, B=0.4) скорости U(Y ) перед каверной. Результаты таких расчетов показаны на рис. 9 в различные момен- ты времени τ = 60−64.8 с интервалом ∆τ = 1.2. При этом на рис. 9 слева представлены резуль- ты расчетов поля скоростей в изолиниях для слу- чая параболического профиля скоростей на вхо- де в канал, а справа – для однородного профиля. Эти рисунки наглядно иллюстрируют изменение структуры поля скоростей в течениe одного пери- ода колебания, обусловленного неустойчивостью в сдвиговом слое и его взаимодействием с жидко- стью внутри каверны. Сравнительный анализ этих двух рисунков де- монстрирует различие вихревых структур течения в каверне на одном периоде колебания при парабо- лическом и однордном профиле скорости на входе. В первом случае механизм неустойчивости в сдви- говом слое слабо развит и незначительно влияет на взаимодействие и смешение внешнего потока с жидкостью в каверне. Во втором случае, когда профиль скорости пе- ред каверной не параболический, а более напол- ненный, течение внутри каверны, особенно в за- дней ее части, имеет ярко выраженный большой вихрь, занимающий почти во все моменты вре- мени половину объема каверны и имеющий боль- шие локальные скорости порядка 0.2 от основ- ной скорости. Этот интенсивный вихрь взаимо- действует с внешним потоком и задней стенкой каверны, вызывая крупномасштабные периодиче- ские выбросы жидкости во внешний поток. Приве- денные на рис. 9 справа различные фазы взаимо- действия этого вихря на одном периоде колебаний позволяют проследить динамику внутри каверны 10 Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 Рис. 9. Поле скоростей в изолиниях в различные моменты времени от τ1 = 60 до τ2 = 64, 8 с интервалом ∆τ = 1.2 в зоне прямоугольной каверны (L = 4, B=0.4) с параболическим и однородным профилями скорости на входе в канал на одном периоде колебаний при числе Re = 10000 с сответствующим изменением структуры течения в ней. Анализ рис. 9 показывает, что взаимодей- ствие с внешним потоком при L = 4 значительно проявляется в задней половине области каверны. Возникновение явления нестационарного обте- кания каверны при стационарном набегающем по- токе можно объяснить комплексным механизмом генерации вихрей в зоне каверны. Первый из них связан с отрывом потока с левого верхнего угла каверны, что приводит к возникновению неустой- чивости Кельвина-Гельмгольца в зоне слоя сме- шения и последующим переносом возмущений к правой задней кромке каверны. Это, в свою оче- редь, приводит к инжекции вихревых образований во внутреннюю область каверны, которые способ- ствуют дроблению находящихся там крупных ви- хрей и усилению флуктуаций параметров течения в правой части каверны. Второй механизм связан с образованием кру- пного вихря в правой задней зоне каверны, кото- рый может выходить за пределы каверны и потому сопровождается отрывным режимом его обтека- Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович 11 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 4. С. 3 – 12 ния. В результате в правой зоне каверны периоди- чески происходит своеобразный выброс жидкости из каверны и давление в потоке здесь пульсирует. Описанный механизм формирования нестацио- нарности течения в зоне каверны подтверждае- тся при внимательном визуальном анализе резуль- татов расчета, приведенных в графическом виде. Данное объяснение механизма вихреобразования в каверне в литературе уже обсуждалось [6]. В ра- боте К. Chang и др. [8] представлены их собствен- ные экспериментальные и теоретические результа- ты, которые получены с использовнием LES моде- лирования. Там отмечается ограниченная возмож- ность LES моделей с точки зрения анализа мелко- масштабной структуры течения. ВЫВОДЫ Численно исследованы поля давления и эффе- кты нестационарности в плоском канале с прямо- угольной каверной, расположенной на нижней его стенке. Для различных чисел Рейнольдса в шести реперных точках получены временные ряды мгно- венных значений поперечной скорости и коэффи- циентов давления. Показано, что стационарный поток в канале с прямоугольной каверной, имеющей параметры длины L = 2 и L = 4 с глубиной B = 0.4, в за- висимости от числа Рейнольдса может вызывать самоподдерживающиеся осцилляции течения типа автоколебаний в зоне расположения каверны. Анализ расчетных результатов показал, что ам- плитуда колебания параметров потока в различ- ных реперных точках в сдвиговом слое каверны различна и зависит от формы профиля продоль- ной скорости перед каверной. Наиболее высокие из них находятся в зоне задней кромки каверны при однородном профиле продольной скорости на входе в канал. Обнаружено, что при однородном профиле ско- рости на входе в канал для каверны с параметром длины L = 4 и числе Рейнольдса Re = 10000 су- ществует экстремальный режим взаимодействия основного потока в канале с жидкостью в кавер- не, при котором наблюдаются значительные пери- одические выбросы жидкости за пределы каверны. Эти результаты хорошо видны на соответствую- щих рисунках и в целом согласуются с известными экспериментальными и расчетными данными дру- гих авторов, полученных иными способами. 1. Бруяцкий Е. В., Костин А. Г., Никифорович Е. И. Моделирование полей скорости и давления в зоне прямоугольной каверны, располеженной на стенке плоского канала. Часть I // Прикла- дна гiдромеханiка.– 2013.– Т. 15, № 3.– С. 25–36. 2. Rockwell D., Knisely C. Observation of the three- dimensional nature of unstable flow past a cavity // Phys. Fluids.– 1980.– 23.– P. 425–431. 3. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейка- ми в приложении к летательным аппаратам инте- гральной компоновки (численное и физическое мо- делирование) // Под ред. Ермишина А. В. и Иса- ева С. А..– М.–СПб.: 2001.– 360 c. 4. Терехов В. И., Калинина С. В., Мшвидоба- дзе Ю. М. Экспериментальное исследование ра- звития течения в канале с полусферической кавер- ной // Сиб. физ. -тех. ж.– 1992.– Вып. 1.– С. 77–85. 5. Hiwada M., Kawamura T., Mabuchi J., Kumada M. Some characteristics of flow pattern and heat transfer past circular cylindrical cavity // JSMF.– 1983.– 26, No. 220.– P. 1744–1753. 6. Воропаев Г. А., Воскобойник А. В., Воскобой- ник В. А., Гринченко В. Т., Исаев С. А., Розум- нюк Н. В. Источники псевдозвуковых пульсаций давления при обтекании сферической лунки // Акустичний вiсник.– 2008.– Вып. 11, № 3.– С. 27– 49. 7. Knisely C., Rockwell D. Self-sustained low-freqnency components in an impinging shear layer // Journal of Fluid Mechanics.– 1982.– 116.– P. 157–186. 8. Shang K., Constantinescu G., Park S. Analis of the flow and mass transfer processes for the incompressi- ble flow past an open cavity with a laminar and fully turbulent incoming boundary layer // Journal of Fluid Mechanics.– 2006.– 561,№ 116.– P. 113–145. 12 Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович

Моделирование полей скоростей и давления в зоне прямоугольной каверны, расположенной на стенке плоского канала. Часть II

Institution

Ähnliche Einträge