Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах
У роботі, на основі чисельного методу граничних елементів (МГЕ) проведені розрахунки корабельних хвиль та хвильового опору судна типу "Wigley hull" при його рухові з постійною швидкістю у прямокутному (з вертикальними стінками) та трапецієвидному (з похилими стінками) каналах. В работе, на...
Saved in:
| Published in: | Прикладна гідромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116558 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах / С.В. Масюк, В.І. Нікішов // Прикладна гідромеханіка. — 2016. — Т. 18, № 2. — С. 49-57. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859718041434062848 |
|---|---|
| author | Масюк, С.В. Нікішов, В.І. |
| author_facet | Масюк, С.В. Нікішов, В.І. |
| citation_txt | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах / С.В. Масюк, В.І. Нікішов // Прикладна гідромеханіка. — 2016. — Т. 18, № 2. — С. 49-57. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладна гідромеханіка |
| description | У роботі, на основі чисельного методу граничних елементів (МГЕ) проведені розрахунки корабельних хвиль та хвильового опору судна типу "Wigley hull" при його рухові з постійною швидкістю у прямокутному (з вертикальними стінками) та трапецієвидному (з похилими стінками) каналах.
В работе, на базе численного метода граничных элементов (МГЭ) выполнены расчеты корабельных волн и волнового сопротивления судна типа "Wigley hull" при его движении с постоянной скоростью в прямоугольном (с вертикальными стенками) и трапециевидном (с наклонными стенками) канале.
In the paper, the ship waves and wave resistance are calculated for the Wigley hull moving at a constant velocity in the channels of rectangular (with vertical walls) and trapezoidal (with sloping walls) shapes. The calculations are based on the numerical boundary element method (BEM).
|
| first_indexed | 2025-12-01T08:13:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
УДК 532
РОЗРАХУНОК КОРАБЕЛЬНИХ ХВИЛЬ,
СПРИЧИНЕНИХ РУХОМ СУДНА У ПРЯМОКУТНОМУ
ТА ТРАПЕЦIЄВИДНОМУ КАНАЛАХ
С. В. МА СЮ К, В. I.Н IК IШ ОВ
Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
вул. Желябова, 8/4, 03680, ГСП, Київ-180
E-mail: masja1979@gmail.com
Отримано 05.06.2016
У роботi, на основi чисельного методу граничних елементiв (МГЕ) проведенi розрахунки корабельних хвиль та
хвильового опору судна типу «Wigley hull» при його руховi з постiйною швидкiстю у прямокутному (з вертикаль-
ними стiнками) та трапецiєвидному (з похилими стiнками) каналах.
КЛЮЧОВI СЛОВА: метод граничних елементiв, вiльна поверхня, хвильовий опiр
В работе, на базе численного метода граничных элементов (МГЭ) выполнены расчеты корабельных волн и
волнового сопротивления судна типа «Wigley hull» при его движении с постоянной скоростью в прямоугольном (с
вертикальными стенками) и трапециевидном (с наклонными стенками) канале.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: метод граничных элементов, свободная поверхность, волновое сопротивление
In the paper, the calculations of ship waves and wave resistance of the Wigley hull were performed when its moving at
a constant speed in the rectangular (with vertical walls) and trapezoidal (with sloping walls) channel. The calculations
were based on the numerical boundary element method (BEM).
KEY WORDS: numerical boundary element method, free surface, wave resistance
ВСТУП
За останнi десятилiття iнтенсивнiсть судноплав-
ства значно зросла. Спостерiгається збiльшення
кiлькостi, розмiрiв i типiв суден, що використо-
вуються для пасажирських та вантажних переве-
зень, а також задiяних у вiйськових операцiях. Ра-
зом з тим, зросли вимоги до безпеки руху суден та
до екологiчної безпеки в акваторiї та її прибере-
жнiй зонi.
Зазвичай для дослiдження процесiв формува-
ння корабельних хвиль потрiбно розв’язувати гi-
дродинамiчну задачу руху судна в умовах скла-
дного обмеженого фарватеру (наприклад у кана-
лi або рiчцi). При цьому гiдродинамiчнi поля тис-
ку та швидкостi суттєво змiнюються у порiвняннi
з необмеженою рiдиною. Внаслiдок цього змiнює-
ться швидкiсть судна, його керованiсть, iнерцiйно-
гальмiвнi характеристики, зростає рiвень гiдроди-
намiчних навантажень на береги та гiдротехнiчнi
споруди, що розташованi у прибережнiй зонi [1−2].
В першу чергу, це пов’язано з процесами гене-
рацiї корабельних хвиль, якi суттєво залежать вiд
форми обводiв судна, швидкостi його руху, гли-
бини та конфiгурацiї акваторiї [3−4]. Так, стiнки
у вузькому каналi спричиняють вiдбивання розбi-
жних хвиль, внаслiдок чого вiдбувається наклада-
ння хвильових систем, що, в свою чергу, впливає
на хвильовий опiр судна. В широкому каналi вiд-
битi вiд стiнок каналу хвилi не досягають корпусу
судна, але додатковi швидкостi, спричиненi стiн-
ками каналу, все одно зумовлюють перерозподiл
поля тискiв та змiну хвильового опору судна [5].
У цiй ситуацiї головне завдання дослiдника −
оцiнити гiдродинамiчнi поля тиску та швидкостi,
що, в свою чергу, дає змогу розрахувати форму
хвильової поверхнi та хвильовий опiр судна iз за-
даними обводами змоченої поверхнi корпуса. Для
цього використовуються чисельнi методи розра-
хунку теоретичних задач та експериментальнi ви-
пробування моделей суден у дослiдному басейнi.
Подiбнi задачi є i досi актуальними, хоча дослi-
дники займаються їх розв’язанням, починаючи з
кiнця позаминулого столiття. Так, Д. Мiчелл впер-
ше розробив лiнiйну теорiю хвильового опору су-
дна i отримав формулу для хвильового опору тон-
кого судна при його руховi по поверхнi iдеальної
рiдини нескiнченної глибини [6]. Ним була отрима-
на наближена залежнiсть хвильового опору судна
вiд форми змоченої поверхнi корпусу (iнтеграл Мi-
челла). В. Вiглей [7] розробив серiю моделей з ана-
лiтично заданими обводами, що дозволило доста-
c© С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов, 2016 49
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
тньо точно обчислити iнтеграл Мiчелла i порiвня-
ти результати розрахункiв з даними експеримен-
тiв. Серiйнi експериментальнi випробування В. Вi-
глея показали, що iнтеграл Мiчелла дає прийня-
тнi результати для моделей з малим вiдношенням
ширини корпусу до його довжини при великiй по-
садцi судна. Однак розрахунковi кривi хвильово-
го опору характеризуються низкою локальних ма-
ксимумiв та мiнiмумiв, якi рiдко зустрiчаються в
експериментальних даних. Лiнiйнiй теорiї хвильо-
вого опору також присвяченi роботи Дж. Ньюма-
на (США) [8], М. Бесшо (Японiя) [9], Е. Така (Ав-
стралiя) [10] та iн.
Вдосконалення обчислювальної технiки стиму-
лювало розробку чисельних методiв для дослiд-
ження процесiв генерацiї хвиль при руховi судна
будь-якої форми у довiльному фарватерi. З по-
явою потужних комп’ютерiв чисельнi методи ста-
ли головним iнструментом для розв’язку таких за-
дач. Спочатку Дж. Хесс i А. Смiт розробили чи-
сельний метод визначення поля швидкостей i тис-
ку навколо зануреного тiла довiльної форми [11].
Потiм Г. Гедд [12] запропонував використовувати
граничнi елементи (панелi) для задоволення гра-
ничних умов як на корпусi судна, так i на вiльнiй
поверхнi рiдини. Даусон розробив алгоритм для
розрахунку хвиль i хвильового опору [13], що да-
ло можливiсть врахувати умови розсiяння хвиль
попереду та за судном. Робота Даусона стала базо-
вою для бiльшостi дослiджень у цiй областi [3−4,
14−19].
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧI
Розглянемо стацiонарний рух судна зi швидкi-
стю V0 вздовж осi x в iдеальнiй нестисливiй рiдинi
з вiльною поверхнею. Позначимо область, у якiй
рухається судно, через Ω, а її граничну поверх-
ню – через S. В даному випадку S складається з
поверхнi судна SB та вiльної поверхнi SF рiдини,
тобто S = SB ∪ SF .
У випадку стацiонарної безвихрової течiї або ру-
ху судна з постiйною швидкiстю задачу можна
описати за допомогою потенцiалу ϕ(~x), де ~x =
(x, y, z) ∈ Ω, який задовольняє рiвнянню Лапла-
са:
∆ϕ(~x) = 0, (1)
з граничною умовою непротiкання на поверхнi су-
дна SB :
∂ϕ(~x)
∂n
∣
∣
∣
∣
∣
SB
= Vn, (2)
де Vn − проекцiя швидкостi судна V0 на нормаль
до його поверхнi.
Гранична умова на вiльнiй поверхнi рiдини має
вигляд:
1
2
∇ϕ̃ · ∇
(
(∂ϕ̃
∂x
)2
+
(∂ϕ̃
∂y
)2
+
(∂ϕ̃
∂z
)2
)
+
+g
∂ϕ̃
∂z
= 0 при z = ζ(x, y, z), (3)
де ζ(x, y, z) − збурення вiльної поверхнi;
ϕ̃(x, y, z) = −V0x + ϕ(x, y, z) − потенцiал швид-
костей при обтiканнi нерухомого судна потоком
зi швидкiстю −V0; ∇ =
( ∂
∂x
,
∂
∂y
)
− оператор
диференцiювання.
Запишемо потенцiал ϕ̃ у виглядi суми потенцiа-
лу "дубльованого тiла" Φ (симетричного вiдносно
площини ватерлiнiї) та потенцiалу, що враховує
хвильовi збурення ϕ∗:
ϕ̃ = Φ + ϕ∗. (4)
Потенцiал Φ задовольняє рiвнянню Лапласа
(1), граничним умовам на поверхнi тiла (2) та умо-
вам непротiкання на вiльнiй незбуренiй поверхнi:
∂Φ
∂z
= 0, при z = 0. (5)
Переходячи в (3) до диференцiювання вздовж
лiнiй течiї l та враховуючи, що для довiльної
функцiї f(x, y) справедлива рiвнiсть
∂f
∂x
∂ϕ̃
∂x
+
∂f
∂y
∂ϕ̃
∂y
=
∂f
∂l
∂ϕ̃
∂l
,
а також нехтуючи квадратами похiдних вiд потен-
цiалу хвильових збурень ϕ∗, отримаємо:
∂
∂l
(
(
∂Φ
∂l
)2
∂ϕ̃
∂l
)
+ g
∂ϕ̃
∂z
=
= 2
(
∂Φ
∂l
)2
∂2Φ
∂l2
при z = 0. (6)
Гранична умова (6) вперше була запропонова-
на Даусоном [13]. Оскiльки ϕ̃(x, y, z) = −V0x+
+ϕ(x, y, z), то переходячи в (6) вiд потенцiалу об-
тiкання судна ϕ̃ до потенцiалу рухомого судна ϕ,
одержимо:
∂
∂l
(
(
∂Φ
∂l
)2
∂ϕ
∂l
)
+ g
∂ϕ
∂z
= 2
∂2Φ
∂l2
∂Φ
∂l
(
∂Φ
∂l
+
+V0 · lx
)
+ V0
∂lx
∂l
(
∂Φ
∂l
)2
при z = 0. (7)
50 С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
де lx =
∂x
∂l
− проекцiя на вiсь x дотичного до лiнiї
течiї одиничного вектора ~l;
∂Φ
∂l
= Vl − швидкiсть
вздовж лiнiї течiї, отримана шляхом розв’язку рiв-
няння (1) з граничними умовами (2) та (5).
2. ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧI
В основi чисельного розв’язку задачi лежить ме-
тод граничних елементiв (МГЕ), описаний у роботi
(3).
Розподiлимо джерела iнтенсивностi q(~ξ) по по-
верхнi S. Тодi значення потенцiалу ϕ(~x) визнача-
ється через iнтеграл по поверхнi S:
ϕ(~x) =
∫
S
G(~x, ~ξ)q(~ξ)dS + C, (8)
де
G(~x, ~ξ) =
1
4πr(~x, ~ξ)
,
r(~x, ~ξ) =
√
(x − ξ)2 + (y − η)2 + (z − ζ)2,
− функцiя Грiна одиничного джерела.
Оскiльки на нескiнченностi повинна виконува-
тись умова затухання збурень (тобто ϕ → 0, при
r → ∞), то C = 0. Якщо точка ~x0 розташована на
поверхнi S, отримаємо:
ϕ(~x0) =
∫
S
G(~x0, ~ξ)q(~ξ)dS. (9)
Пiдставляючи у рiвняння (2) та (7) замiсть по-
тенцiалу ϕ праву частину (9), будемо мати систему
iнтегральних рiвнянь:
∫
S
Gn
(
~x0, ~ξ
)
q(~ξ)dS = Vn(~x0) при ~x0 ∈ SB , (10)
∫
S
(
V 2
l (~x0) ·Gll(~x0, ~ξ) + 2
∂Vl(~x0)
∂l
Vl(~x0) ×
×Gl(~x0, ~ξ) + gGz(~x0, ~ξ)
)
q(~ξ)dS =
= 2
∂Vl(~x0)
∂l
Vl(~x0) ·
(
Vl(~x0) + V0 · lx(~x0)
)
+
+
∂lx(~x0)
∂l
V0 · V 2
l (~x0) при ~x0 ∈ SF . (11)
Тут Gn(~x0, ~ξ) − похiдна функцiї G0(~x0, ~ξ) по
напрямку нормалi до поверхнi SB , Gz(~x0, ~ξ) та
Gl(~x0, ~ξ) − похiднi функцiї G(~x0, ~ξ) по z та по
~l вiдповiдно, якi можна розрахувати аналiтично
[20], а Gll(~x0, ~ξ) − похiдна функцiї Gl(~x0, ~ξ) по ~l,
яка розраховується чисельно за допомогою зворо-
тної (спрямованої в напрямку, протилежному до
напрямку розповсюдження хвиль) чотириточкової
або триточкової схеми диференцiювання [3, 13].
У випадку мiлкої води Функцiю Грiна G(~x, ~ξ)
можна побудувати, дзеркально вiдображаючи
вiльну поверхню та пiдводну частину судна вiд-
носно дна:
G(~x, ~ξ) =
1
4π
[
1
r(~x, ~ξ)
+
1
r′(~x, ~ξ, h)
]
, (12)
де
r(~x, ~ξ) =
√
(x − ξ)2 + (y − η)2 + (z − ζ)2,
r′(~x, ~ξ, h) =
√
(x − ξ)2 + (y − η)2 + (z + ζ + 2h)2.
Чисельний алгоритм розв’язання системи iнте-
гральних рiвнянь (10)−(11) ґрунтується на апро-
ксимацiї змоченої поверхнi судна та вiльної по-
верхнi плоскими трикутними або чотирикутними
панелями. При цьому вважається, що iнтенсивно-
стi джерел на кожнiй панелi постiйнi i тому їх мо-
жна замiнити одним джерелом, розташованим в
геометричному центрi панелi [3, 4].
Збурення вiльної поверхнi розраховується за
формулою:
ζ =
2V0
∂ϕ
∂x
− ~V 2
2g
, (13)
де
~V =
(
∂ϕ
∂x
,
∂ϕ
∂y
,
∂ϕ
∂z
)
.
Хвильовий опiр судна розраховується як сума
iнтегралiв по змоченiй поверхнi судна вiд динамi-
чного та гiдростатичного тискiв. Його можна за-
писати у наступному виглядi:
Rw =
ρ
2
∫
SB
(
V 2
0
− ~V 2
)
nxdS +
ρg
2
∮
WL
ζ2 · nxdL, (14)
де
∮
WL
ζ2nxdL − iнтеграл по ватерлiнiї судна; nx –
проекцiя нормалi до поверхнi судна на вiсь x.
Коефiцiєнт хвильового опору обчислюється за
формулою
Cw =
2Rw
ρV 2
0
∫
SB
dS
, (15)
де
∫
SB
dS − площа змоченої поверхнi судна.
С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов 51
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
Рис. 1. Схема руху судна в прямокутному каналi
Рис. 2. Схема руху судна в трапецiєвидному каналi
3. РЕЗУЛЬТАТИ ТА ОБГОВОРЕННЯ
Розглянемо процеси формування корабельних
хвиль при руховi судна типу «Wigley hull» вздовж
центральної лiнiї прямокутного (рис. 1) та трапе-
цiєвидного (рис. 2) каналiв. Таке судно має пара-
болiчну форму бокової поверхнi, яка описується
рiвнянням:
y = ±B
2
(
1 − (2x/L)2
)(
1 − (z/T )2
)
, (16)
x ∈
[
−L
2
,
L
2
]
, z ∈ [0, T ],
де L − довжина судна; B − максимальна ширина
судна (у мiдель шпангоутi); T − осадка.
Вiдношення довжини та ширини судна до осад-
ки складає L/B = 10 та B/T=1.6 вiдповiдно, а
вiдношення глибини каналу до осадки судна —
h/T = 3. Ширина каналу дорiвнювала довжинi
судна L. Кут α мiж похилою стiнкою трапецiєви-
дного каналу та вiльною поверхнею складає 30◦.
Вiльна поверхня мiж стiнками каналу покрива-
лась прямокутними панелями на дiлянках вiд но-
са судна в напрямку руху судна та вiд корми су-
дна в напрямку, протилежному руховi судна (рис.
Рис. 3. Схема розбиття сiтки на вiльнiй поверхнi
каналу
Рис. 4. Залежностi коефiцiєнта хвильового опору вiд
числа Фруда при руховi судна типу «Wigley hull» на
мiлкiй водi та у прямокутному i трапецiєвидному
каналах на глибинi h/T = 3
3). Довжина кожної з дiлянок − 1.5L, а ширина
− L. Також панелями покривалась дiлянка вiль-
ної поверхнi мiж бортами судна та стiнками кана-
лу i, власне, самi стiнки. Всього було використано
5848 панелей. Поверхня судна покривалась пане-
лями рiвномiрно по бортах. Кiлькiсть панелей на
суднi − 796, на вiльнiй поверхнi − 1980, на стiнках
каналу − по 1536 на кожнiй стiнцi. Граничнi умо-
ви на плоскому днi враховувались за допомогою
дзеркальних вiдображень (12).
На рис. 4 представленi залежностi коефiцiєнта
хвильового опору Cw судна вiд його швидкостi,
розрахованi методом МГЕ для випадкiв руху су-
дна на мiлкiй водi i у прямокутному та трапецiєви-
дному каналах. Як видно з рисунка, у всiх трьох
випадках максимуми хвильового опору досягаю-
ться при рiзних числах Фруда по довжинi судна
Fr та по глибинi каналу Frh. Порiвняно з мiлкою
водою область критичних швидкостей (тобто дiа-
пазон швидкостей судна, де хвильовий опiр рiзко
зростає) для випадку прямокутного каналу зсуну-
52 С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
Рис. 5. Iзолiнiї вiльної поверхнi при руховi судна в
прямокутному каналi з рiзними числами Фруда:
а – Fr=0.3, Frh = 0.69; б – Fr=0.35, Frh = 0.81;
в – Fr=0.4, Frh = 0.92; г – Fr=0.5, Frh = 1.15
та дещо вправо, а для випадку трапецiєвидного
каналу − суттєво влiво. Так, по результатам роз-
рахункiв при руховi судна на мiлкiй водi в обла-
стi критичних швидкостей числа Фруда по довжи-
нi та по глибинi знаходяться у такому дiапазонi:
Fr∈ [0.4, 0.45] та Frh ∈ [0.92, 1.04] вiдповiдно. Ра-
зом з тим, при руховi судна у прямокутному ка-
налi дiапазон чисел Фруда, що вiдповiдає крити-
чнiй областi, складає Fr∈ [0.43, 0.48] по довжинi
та Fr∈ [0.98, 1.1] по глибинi, а у трапецiєвидному
каналi − Fr∈ [0.35, 0.43] та Frh ∈ [0.81, 0.98] вiдпо-
вiдно. Треба зазначити, що в областi критичних
швидкостей значення хвильового опору при рухо-
вi судна у трапецiєвидному каналi майже на 20%
бiльше нiж при його руховi у прямокутному кана-
лi та у 2.2 рази бiльше нiж при руховi на мiлкiй
водi.
Отриманi результати пояснюються тим, що у
Рис. 6. Профiлi хвиль на вiльнiй поверхнi при руховi
судна в прямокутному каналi з числами Фруда
Fr=0.35, Frh = 0.81 для рiзних перерiзiв:
а – y = 0; б – y = 0.25L; в – y = 0.5L; г – y = 0.75L
мiлководних каналах поле iндукованих швидко-
стей зумовлює збiльшення перепадiв тиску вздовж
корпусу судна, а також зростання амплiтуд хвиль
у порiвняннi з рухом судна на мiлкiй водi з та-
ким же вiдношенням h/T . Вiдомо, що при ру-
ховi судна у каналi зростання хвильового опору
судна у критичнiй областi вiдбувається iнтенсив-
нiше, а максимальне значення коефiцiєнта опору
часто досягається ранiше, нiж при руховi судна на
мiлкiй водi [5]. Разом з тим, у каналах з рiзними
поперечними перерiзами хвильових опiр в областi
критичних швидкостей бiльший у того судна, яке
рухається в каналi з меншим поперечним перерi-
зом. При рiвних площах живого поперечного пере-
рiзу хвильовий опiр судна у прямокутному каналi
дещо менший, нiж у трапецiєвидному, а критичнi
швидкостi – навпаки, дещо вищi [5].
Таким чином, результати розрахункiв хвильово-
С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов 53
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
Рис. 7. Профiлi хвиль на вiльнiй поверхнi при руховi
судна в прямокутному каналi з числами Фруда
Fr=0.4, Frh = 0, 92 для рiзних перерiзiв:
а – y = 0; б – y = 0.25L; в – y = 0.5L; г – y = 0.75L
го опору судна (рис. 4), що рухається у прямо-
кутному та трапецiєвидному каналах, добре узго-
джуються з даними вiдомих дослiджень, оскiльки
площа перерiзу трапецiєвидного каналу дещо мен-
ша, нiж прямокутного, рис. 1−2.
На рис. 5 та 9 представленi розрахунки iзолi-
нiй, що вiдображають деформацiю вiльної поверх-
нi внаслiдок утворення корабельних хвиль при ру-
ховi судна з рiзними числами Фруда у описаних
вище прямокутному та трапецiєвидному каналах,
в той час як на рис. 6−8 та 10−12 вiдображенi
хвильовi профiлi у рiзних перерiзах площини Oxz
з хвильовою поверхнею.
З рис. 5−12 добре видно розвиток хвиль на вiль-
нiй поверхнi каналу зi збiльшенням швидкостi су-
дна. Так, при докритичних швидкостях чiтко про-
глядаються двi системи хвиль - розбiжної та попе-
речної, рис. 5,а, б, 9,а, б, 6, 10.
Рис. 8. Профiлi хвиль на вiльнiй поверхнi при руховi
судна в прямокутному каналi з числами Фруда
Fr=0.5, Frh = 1.15 для рiзних перерiзiв:
а == y = 0; б – y = 0.25L; в – y = 0.5L; г – y = 0.75L
При подальшому збiльшенi швидкостi судна у
хвильовiй системi починають переважати попере-
чнi хвилi, а амплiтуди хвиль зростають, рис. 5,в,
9,в, 7, 11. В зонi Frh ≈ 1 обидвi системи хвиль
практично вироджуються в двi поперечнi хвилi.
Цi хвилi мають велику амплiтуду, а на їх утворе-
ння затрачується багато енергiї, що, в свою чер-
гу, зумовлює значне зростання хвильового опору
в областi критичних швидкостей, рис. 4. Попере-
чнi хвилi такого типу вже не можуть дослiджува-
тись за допомогою теорiї хвиль вiдносно малої ам-
плiтуди (яка представлена у даному роздiлi) i по
своїм властивостям вiдносяться до так званих оди-
ночних хвиль (солiтонiв). Характерно, що одино-
чна хвиля, один раз утворившись, уже не потребує
енергiї для її пiдтримки i може розповсюджува-
тись попереду судна, якщо через змiну швидкостi
воно вiдстало вiд одиночної хвилi.
54 С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
Рис. 9. Iзолiнiї вiльної поверхнi при руховi судна в
трапецiєвидному каналi з рiзними числами Фруда:
а – Fr=0.3, Frh = 0.69; б – Fr=0.325, Frh = 0.75;
в – Fr=0.35, Frh = 0.81; г – Fr=0.45, Frh = 1.04
Пiсля того, як швидкiсть судна перевищить кри-
тичну, поперечнi хвилi, згiдно з теорiєю, не мо-
жуть iснувати i залишаються тiльки розбiжнi хви-
лi, рис. 5,г, 9.г, 8, 12. Фронт цих хвиль утворює з
дiаметральною площиною кут, при якому швид-
кiсть розповсюдження хвиль у напрямку, перпен-
дикулярному до їх фронту, не перевищує крити-
чну швидкiсть хвилi
√
gh. Хвильовий сектор при
руховi судна у закритичнiй областi мiстить тiль-
ки розбiжнi хвилi, а його ширина зменшується зi
збiльшенням швидкостi судна [5]. Зникнення попе-
речних хвиль, а також зменшення хвильового се-
ктору зумовлює зменшення хвильового опору су-
дна у закритичнiй областi, рис 4. Зменшуються та-
кож амплiтуди хвиль, рис. 8, 12.
З рис. 5−12 чiтко видно, що у випадку руху су-
дна у трапецiєвидному каналi критичнi швидкостi
меншi, а амплiтуди хвиль у критичному дiапазо-
Рис. 10. Профiлi хвиль на вiльнiй поверхнi при руховi
судна в трапецiєвидному каналi з числами Фруда
Fr=0.325,Frh = 0.75 для рiзних перерiзiв:
а – y = 0; б – y = 0.25L; в – y = 0.5L; г – y = 0.75L
нi швидкостей вищi, нiж у випадку його руху у
прямокутному каналi, що загалом узгоджується з
вiдомими результатами [5].
ВИСНОВКИ
У роботi побудована математична модель, яка
описує рух судна з довiльною формою обводiв змо-
ченої поверхнi на складному фарватерi i враховує
хвилеутворення. На основi методу граничних еле-
ментiв побудований чисельний алгоритм, який ре-
алiзує дану математичну модель, проведенi розра-
хунки параметрiв хвиль та хвильового опору су-
дна типу «Wigley hull» при його руховi з постiй-
ною швидкiстю у прямокутному (з вертикальними
стiнками) та трапецiєвидному (з похилими стiнка-
ми) каналах.
С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов 55
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
Рис. 11. Профiлi хвиль на вiльнiй поверхнi при руховi
судна в трапецiєвидному каналi з числами Фруда
Fr = 0.35, F rh = 0, 81 для рiзних перерiзiв:
а – y = 0; б – y = 0.25L; в – y = 0.5L; г – y = 0.75L
Показано, що в областi критичних швидкостей
значення хвильового опору при руховi судна у тра-
пецiєвидному каналi майже на 20% бiльше нiж при
його руховi у прямокутному каналi та у 2.2 рази
бiльше нiж при руховi на мiлкiй водi. Разом з тим,
у випадку руху судна у трапецiєвидному каналi
критичнi швидкостi меншi, а амплiтуди хвиль у
критичному дiапазонi швидкостей вищi, нiж у ви-
падку його руху у прямокутному каналi, що зага-
лом узгоджується з вiдомими результатами [5].
1. Горбань В.О., Масюк С.В. Гiдродинамiчна
взаємодiя суден на мiлководдi // Прикладна
гiдромеханiка.– 2007.– 9(81), N 4.– С. 17–29.
2. Масюк С.В. Гiдродинамiчна взаємодiя суден з бе-
реговими спорудами на мiлкiй водi // Прикладна
гiдромеханiка.– 2008.– 10(82), N 3.– С. 77-81.
Рис. 12. Профiлi хвиль на вiльнiй поверхнi при руховi
судна в трапецiєвидному каналi з числами Фруда
Fr=0.45,Ḟrh = 1.04 для рiзних перерiзiв:
а – y = 0; б – y = 0.25L; в y = 0.5L; г – y = 0.75L
3. ГорбаньВ.О., Горбань I.М., Масюк С.В., Нiкiшов
В.I. Застосування методу граничних елементiв
для розрахунку корабельних хвиль // Прикладна
гiдромеханiка.– 2011.– 13(85), N 4.– С. 22-29.
4. Горбань В.О., Масюк С.В., Нiкiшов В.I. Чисельне
моделювання корабельних хвиль при руховi судна
в умовах обмеженного фарватеру // Прикладна
гiдромеханiка.– 2013.– N 2.– С. 13-21.
5. Войткунский Я.И. Сопротивление движению
судов.– Л.: Судостроение, 1988.– 281 с.
6. Michell J.H. The Wave–Resistance of a Ship // Phi-
losophical Magazine.– 1898.– 45, N 5.– P. 106-123.
7. Wigley W.C.S. A Comparison of Experiment and
Calculated Wave- Profiles and Wave-Resistances for
a Form Having Parabolic Waterlines // Proceedings
of the Royal Society of London. Series A, Containing
Papers of a Mathematical and Physical Character.–
1934.– V. 144, N 851.– P. 144-159.
8. Newman. J. N. The green function for a rectangular
channel // Journal of Engineering Mathematics.–
1992.– 26, N 1.– P. 51-59.
56 С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2016. Том 18, N 2. С. 49 – 57
9. Bessho M. On a consistent linearized theory of the
wave- making of ships // Journal of Ship Research.–
1994.– V. 38, N 2.– P. 83-96.
10. Tuck E.O. and Scullen D.C. A comparison of li-
near and nonlinear computations of waves made by
slender submerged bodies // Journal of Engineering
and Mathematics.– 2002.– V.42, N 3-4.– P. 255-264.
11. Hess J. L., Smith A. M. O. Calculations of nonlifti-
ng potential flow about arbitrary three-dimensional
bodies // Journal of Ship Research.– 1964.– V.8, N
2.– P. 22-44.
12. Gadd G.E. A method for computing the flow and
surface wave pattern around full forms // Trans.
RINA.– London, UK.– 1976.– P. 207-220.
13. Dawson C.W. A practical computer method for
solving ship wave problems // In: Proceedings of
Second International Conference on Numerical Ship
Hydrodynamics.– Berkeley.– 1977.– P. 30-38.
14. Lee C.-H., Newman J. N. Computation of wave
effects using the panel method // Numerical Models
in Fluid-Structure Interaction.– WIT press.– 2005.–
P. 211-251.
15. Tarafder M.S., Khalil G.M. Numerical analysis of free
surface flow around a ship in deep water // Indi-
an Journal of Engineering and Materials Sciences.–
2004.– V.11.– P. 385-390.
16. Tarafder M.S., Suzuki K. Computation of free surface
flow around a ship in shallow water using a potenti-
al based panel method // International Shipbuilding
Progress.– 2006.– V. 53, N 1.– P. 33–54.
17. Tarafder M.S., Khalil G.M. Calculation of ship si-
nkage and trim in deep water using a potential based
panel method // Int. J. of Applied Mechanics and
Engineering, Poland.– 2006.– V. 11, N 2.– P. 401–414.
18. Tarafder M.S. Third order contribution to the wave-
making resistance of a ship at finite depth of water //
Ocean Engineering, Elsevier Science, UK..– 2007.– V.
34, N 1.– P. 32-44.
19. Tarafder M.S., Suzuki K. Wave-making resistance of
catamaran hull in shallow water using a potential
based panel method // Journal of Ship Research.–
2008.– V. 52, N 1.– P. 16-29.
20. Masiuk S., Gorban V. Calculation of ship interaction
forces in restricted waterway using three-dimensional
boundary element method // Int. Shipbuild. Progr.–
2010.– V. 57, N 3-4.– P. 147–161.
С. В. Масюк, В. I. Нiкiшов 57
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116558 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T08:13:00Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Масюк, С.В. Нікішов, В.І. 2017-04-29T09:32:23Z 2017-04-29T09:32:23Z 2016 Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах / С.В. Масюк, В.І. Нікішов // Прикладна гідромеханіка. — 2016. — Т. 18, № 2. — С. 49-57. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116558 532 У роботі, на основі чисельного методу граничних елементів (МГЕ) проведені розрахунки корабельних хвиль та хвильового опору судна типу "Wigley hull" при його рухові з постійною швидкістю у прямокутному (з вертикальними стінками) та трапецієвидному (з похилими стінками) каналах. В работе, на базе численного метода граничных элементов (МГЭ) выполнены расчеты корабельных волн и волнового сопротивления судна типа "Wigley hull" при его движении с постоянной скоростью в прямоугольном (с вертикальными стенками) и трапециевидном (с наклонными стенками) канале. In the paper, the ship waves and wave resistance are calculated for the Wigley hull moving at a constant velocity in the channels of rectangular (with vertical walls) and trapezoidal (with sloping walls) shapes. The calculations are based on the numerical boundary element method (BEM). uk Інститут гідромеханіки НАН України Прикладна гідромеханіка Науковi статтi Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах Расчет корабельных волн, вызванных движением судна в прямоугольном и трапециевидном каналах Calculation of ship waves caused by vessel motion in rectangular and trapezoidal channel Article published earlier |
| spellingShingle | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах Масюк, С.В. Нікішов, В.І. Науковi статтi |
| title | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах |
| title_alt | Расчет корабельных волн, вызванных движением судна в прямоугольном и трапециевидном каналах Calculation of ship waves caused by vessel motion in rectangular and trapezoidal channel |
| title_full | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах |
| title_fullStr | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах |
| title_full_unstemmed | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах |
| title_short | Розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах |
| title_sort | розрахунок корабельних хвиль, спричинених рухом судна у прямокутному та трапецієвидному каналах |
| topic | Науковi статтi |
| topic_facet | Науковi статтi |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116558 |
| work_keys_str_mv | AT masûksv rozrahunokkorabelʹnihhvilʹspričinenihruhomsudnauprâmokutnomutatrapecíêvidnomukanalah AT níkíšovví rozrahunokkorabelʹnihhvilʹspričinenihruhomsudnauprâmokutnomutatrapecíêvidnomukanalah AT masûksv rasčetkorabelʹnyhvolnvyzvannyhdviženiemsudnavprâmougolʹnomitrapecievidnomkanalah AT níkíšovví rasčetkorabelʹnyhvolnvyzvannyhdviženiemsudnavprâmougolʹnomitrapecievidnomkanalah AT masûksv calculationofshipwavescausedbyvesselmotioninrectangularandtrapezoidalchannel AT níkíšovví calculationofshipwavescausedbyvesselmotioninrectangularandtrapezoidalchannel |