Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале
В рамках модели вязкого слоя выполнено численное моделирование газодинамических параметров сверхзвукового потока при его торможении в канале переменного сечения. Проиллюстрирована возможность использования маршевого алгоритма для проведения оперативных инженерных расчетов течения в каналах сверхзвук...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Техническая механика |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2016
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116661 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале / В.И. Тимошенко, А.Е. Дешко // Техническая механика. — 2016. — № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116661 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Тимошенко, В.И. Дешко, А.Е. 2017-05-12T15:19:43Z 2017-05-12T15:19:43Z 2016 Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале / В.И. Тимошенко, А.Е. Дешко // Техническая механика. — 2016. — № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116661 533.697 В рамках модели вязкого слоя выполнено численное моделирование газодинамических параметров сверхзвукового потока при его торможении в канале переменного сечения. Проиллюстрирована возможность использования маршевого алгоритма для проведения оперативных инженерных расчетов течения в каналах сверхзвуковых воздухозаборников при наличии ограниченных дозвуковых областей с учетом влияния пограничного слоя без отрывных зон и областей возвратного течения. Приведены распределения давления на поверхностях и поля изолиний давления и числа Маха в канале. Показано влияние числа Рейнольдса, турбулентной вязкости и угла атаки на степень сжатия и структуру сверхзвукового потока и формирование ограниченных зон дозвукового течения. Влияние вязкости как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения мало сказывается на параметрах торможения во входной части канала и приводит к значительному росту давления и увеличению областей дозвукового течения в его узкой части. В рамках моделі в'язкого шару проведено числове моделювання газодинамічних параметрів надзвукового потоку при його гальмуванні в каналі змінного перетину. Проілюстровано можливість використання маршового алгоритму для проведення оперативних інженерних розрахунків течії в каналах надзвукових повітрозабірників при наявності обмежених дозвукових областей з урахуванням впливу примежевого шару без відривних зон і областей зворотної течії. Наведено розподіли тиску на поверхнях і поля ізоліній тиску і числа Маху в каналі. Показано вплив числа Рейнольдса, турбулентної в'язкості і кута атаки потоку на ступінь стиснення і структуру надзвукового потоку і формування обмежених зон дозвукової течії. Вплив в'язкості як при ламінарному, так і при турбулентному режимах течії мало впливає на параметри гальмування у вхідній частині каналу і призводить до значного зростання тиску і збільшення областей дозвукової течії в його вузькій частині. A numerical simulation of the gas dynamic parameters of a supersonic flow in decelerating through a variable-section channel is carried out in the context of a viscous layer model. The capability of applying a marching algorithm for operative engineering calculations of the flow through channels of supersonic air intakes in the presence of limited subsonic regions is illustrated considering a boundary layer without separation zones and those of a reactive flow. Pressure surface distributions and those of a field of pressure isolines and the M number through a channel are presented. The effects of the Reynolds number, turbulent viscosity and an angle of attack on the compression ratio and the structure of a supersonic flow and formation of zones of a subsonic flow are shown. The influence of viscosity both under laminar and turbulent conditions of the flow is small in relation to parameters of deceleration into the channel inlet and results in a significantly higher pressure and extended regions of a subsonic flow into its a narrow section. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале |
| spellingShingle |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале Тимошенко, В.И. Дешко, А.Е. |
| title_short |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале |
| title_full |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале |
| title_fullStr |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале |
| title_full_unstemmed |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале |
| title_sort |
особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале |
| author |
Тимошенко, В.И. Дешко, А.Е. |
| author_facet |
Тимошенко, В.И. Дешко, А.Е. |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Техническая механика |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| format |
Article |
| description |
В рамках модели вязкого слоя выполнено численное моделирование газодинамических параметров сверхзвукового потока при его торможении в канале переменного сечения. Проиллюстрирована возможность использования маршевого алгоритма для проведения оперативных инженерных расчетов течения в каналах сверхзвуковых воздухозаборников при наличии ограниченных дозвуковых областей с учетом влияния пограничного слоя без отрывных зон и областей возвратного течения. Приведены распределения давления на поверхностях и поля изолиний давления и числа Маха в канале. Показано влияние числа Рейнольдса, турбулентной вязкости и угла атаки на степень сжатия и структуру сверхзвукового потока и формирование ограниченных зон дозвукового течения. Влияние вязкости как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения мало сказывается на параметрах торможения во входной части канала и приводит к значительному росту давления и увеличению областей дозвукового течения в его узкой части.
В рамках моделі в'язкого шару проведено числове моделювання газодинамічних параметрів надзвукового потоку при його гальмуванні в каналі змінного перетину. Проілюстровано можливість використання маршового алгоритму для проведення оперативних інженерних розрахунків течії в каналах надзвукових повітрозабірників при наявності обмежених дозвукових областей з урахуванням впливу примежевого шару без відривних зон і областей зворотної течії. Наведено розподіли тиску на поверхнях і поля ізоліній тиску і числа Маху в каналі. Показано вплив числа Рейнольдса, турбулентної в'язкості і кута атаки потоку на ступінь стиснення і структуру надзвукового потоку і формування обмежених зон дозвукової течії. Вплив в'язкості як при ламінарному, так і при турбулентному режимах течії мало впливає на параметри гальмування у вхідній частині каналу і призводить до значного зростання тиску і збільшення областей дозвукової течії в його вузькій частині.
A numerical simulation of the gas dynamic parameters of a supersonic flow in decelerating through a variable-section channel is carried out in the context of a viscous layer model. The capability of applying a marching algorithm for operative engineering calculations of the flow through channels of supersonic air intakes in the presence of limited subsonic regions is illustrated considering a boundary layer without separation zones and those of a reactive flow. Pressure surface distributions and those of a field of pressure isolines and the M number through a channel are presented. The effects of the Reynolds number, turbulent viscosity and an angle of attack on the compression ratio and the structure of a supersonic flow and formation of zones of a subsonic flow are shown. The influence of viscosity both under laminar and turbulent conditions of the flow is small in relation to parameters of deceleration into the channel inlet and results in a significantly higher pressure and extended regions of a subsonic flow into its a narrow section.
|
| issn |
1561-9184 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116661 |
| citation_txt |
Особенности торможения сверхзвукового потока в сужающемся канале / В.И. Тимошенко, А.Е. Дешко // Техническая механика. — 2016. — № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT timošenkovi osobennostitormoženiâsverhzvukovogopotokavsužaûŝemsâkanale AT deškoae osobennostitormoženiâsverhzvukovogopotokavsužaûŝemsâkanale |
| first_indexed |
2025-11-26T21:24:51Z |
| last_indexed |
2025-11-26T21:24:51Z |
| _version_ |
1850776685577764864 |
| fulltext |
3
УДК 533.697
В. И. ТИМОШЕНКО, А. Е. ДЕШКО
ОСОБЕННОСТИ ТОРМОЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА В
СУЖАЮЩЕМСЯ КАНАЛЕ
В рамках модели вязкого слоя выполнено численное моделирование газодинамических параметров
сверхзвукового потока при его торможении в канале переменного сечения. Проиллюстрирована возмож-
ность использования маршевого алгоритма для проведения оперативных инженерных расчетов течения в
каналах сверхзвуковых воздухозаборников при наличии ограниченных дозвуковых областей с учетом
влияния пограничного слоя без отрывных зон и областей возвратного течения. Приведены распределения
давления на поверхностях и поля изолиний давления и числа Маха в канале. Показано влияние числа
Рейнольдса, турбулентной вязкости и угла атаки на степень сжатия и структуру сверхзвукового потока и
формирование ограниченных зон дозвукового течения. Влияние вязкости как при ламинарном, так и при
турбулентном режимах течения мало сказывается на параметрах торможения во входной части канала и
приводит к значительному росту давления и увеличению областей дозвукового течения в его узкой части.
В рамках моделі в'язкого шару проведено числове моделювання газодинамічних параметрів надзву-
кового потоку при його гальмуванні в каналі змінного перетину. Проілюстровано можливість використан-
ня маршового алгоритму для проведення оперативних інженерних розрахунків течії в каналах надзвуко-
вих повітрозабірників при наявності обмежених дозвукових областей з урахуванням впливу примежевого
шару без відривних зон і областей зворотної течії. Наведено розподіли тиску на поверхнях і поля ізоліній
тиску і числа Маху в каналі. Показано вплив числа Рейнольдса, турбулентної в'язкості і кута атаки потоку
на ступінь стиснення і структуру надзвукового потоку і формування обмежених зон дозвукової течії.
Вплив в'язкості як при ламінарному, так і при турбулентному режимах течії мало впливає на параметри
гальмування у вхідній частині каналу і призводить до значного зростання тиску і збільшення областей
дозвукової течії в його вузькій частині.
A numerical simulation of the gas dynamic parameters of a supersonic flow in decelerating through a varia-
ble-section channel is carried out in the context of a viscous layer model. The capability of applying a marching
algorithm for operative engineering calculations of the flow through channels of supersonic air intakes in the
presence of limited subsonic regions is illustrated considering a boundary layer without separation zones and
those of a reactive flow. Pressure surface distributions and those of a field of pressure isolines and the M number
through a channel are presented. The effects of the Reynolds number, turbulent viscosity and an angle of attack on
the compression ratio and the structure of a supersonic flow and formation of zones of a subsonic flow are shown.
The influence of viscosity both under laminar and turbulent conditions of the flow is small in relation to parame-
ters of deceleration into the channel inlet and results in a significantly higher pressure and extended regions of a
subsonic flow into its a narrow section.
Ключевые слова: численное моделирование, маршевые методы, турбу-
лентность, торможение сверхзвукового потока.
Проблема торможения вязкого сверхзвукового потока в каналах является
актуальной в связи с важностью этой задачи для выбора параметров воздухо-
заборных устройств воздушно-реактивных двигателей [1].
При определении параметров сверхзвукового потока при его торможении
в сужающихся каналах эффективным является применение метода установ-
ления по времени в результате численного решения нестационарных уравне-
ний Навье–Стокса [1]. Метод установления целесообразно применять при
наличии обширных зон дозвукового течения или зон рециркуляционного
возвратного течения, которые могут возникать вследствие взаимодействия
возникающих при торможении сверхзвукового потока в канале скачков
уплотнения с пристеночным пограничным слоем. Для упрощения решения
задачи могут использоваться различные упрощения уравнений Навье–Стокса,
основным из которых является отбрасывание вторых производных парамет-
ров по продольной координате, которые входят в диссипативные слагаемые
уравнений Навье–Стокса. Для сверхзвуковых течений с небольшими дозву-
ковыми зонами и при отсутствии зон возвратно-рециркуляционного течения
В. И. Тимошенко, А. Е. Дешко, 2016
Техн. механика. – 2016. – № 1.
4
для решения упрощенных уравнений более эффективными в смысле опера-
тивности получения результата оказываются маршевые пошаговые методы
[2, 3]. Применение упрощенных моделей дает некоторые погрешности при
возникновении дозвуковых областей, возвратных или отрывных течений по
сравнению с полными уравнениями Навье–Стокса. Однако возможность рас-
чета поля течения в течение нескольких минут при помощи маршевых алго-
ритмов, по сравнению с несколькими часами, необходимыми для расчета в
рамках полных уравнений Навье–Стокса, представляет практический интерес
при проведении многопараметрических инженерных расчетов.
Маршевые методы целесообразно использовать для проведения опера-
тивных параметрических расчетов течения в заданном диапазоне определя-
ющих газодинамических и геометрических параметров. Во многих случаях
для определения основных параметров торможения сверхзвукового потока в
канале можно использовать модель невязкого газа. Это дает возможность
предварительно выбрать форму канала, отвечающую заданным требованиям.
На следующем этапе производится корректировка геометрических парамет-
ров формы канала воздухозаборного устройства, подобранных для модели
невязкого газа, в рамках «параболизованных» уравнений Навье–Стокса в
приближении вязкого слоя. Использование системы уравнений вязкого слоя с
применением регуляризации решения в дозвуковых областях позволяет вы-
полнять моделирование вязкого сверхзвукового течения в тракте воздухоза-
борного устройства с учетом влияния пограничного слоя на стенках при
наличии ограниченных областей дозвукового течения. После предваритель-
ного выбора рациональной формы воздухозаборного устройства на основе
многопараметрических расчетов оперативными маршевыми методами целе-
сообразно провести уточняющие контрольные расчеты с использованием ме-
тодов установления при решении полной системы уравнений Навье–Стокса.
Однако при этом необходимо обратить особое внимание на выбор парамет-
ров расчетной сетки, особенно в окрестностях угловых точек. На этом этапе
может быть проведена дополнительная корректировка геометрических пара-
метров канала с целью предотвращения обширных зон возвратно-
циркуляционного течения в местах резкого уменьшения площади поперечно-
го сечения канала.
Целью статьи является иллюстрация возможности использования мар-
шевого алгоритма расчета течения сверхзвукового потока при его торможе-
нии в канале переменного сечения и исследование степени влияния вязкости
на параметры течения.
Постановка задачи. Алгоритм расчета. Рассматривается течение в
плоском канале переменной площади поперечного сечения. Типичная гео-
метрия канала показана на рис. 1.
5
Рис. 1
Форма канала определяется геометрическими параметрами его верхней и
нижней стенок. Все линейные размеры канала отнесены к ширине расчетной
области в начальном сечении mL , которое проходит через начало координат
(точка 0) и вершину верхней стенки (точка 1). Верхняя стенка канала состоит
из двух последовательно расположенных элементов. Углы наклона первого и
второго элементов к оси x равны -7 и +1 градус соответственно. Координата
угловой точки 2 9,52 x . Нижняя поверхность начинается в точке 4 при
8,24 x и состоит из четырех последовательно расположенных плоских эле-
ментов, углы наклона которых 1; 2; 13,7 и 0 градусов соответственно. Про-
дольные координаты x угловых точек равны 4,55 x ; 7,56 x ; 0,67 x .
При втекании сверхзвукового потока в канал формируется косой скачок
уплотнения около передней кромки верхней стенки канала, которая выступа-
ет относительно нижней стенки канала. В расчетном режиме этот скачок по-
падает на переднюю кромку нижней стенки канала.
Рассматриваемое сверхзвуковое течение описывается уравнениями вяз-
кого слоя. Это простейшая модель параболизованных уравнений Навье–
Стокса, в которых оставлены все члены уравнений невязкого течения и часть
членов, отражающих влияние вязкости и входящих в систему уравнений по-
граничного слоя. Отсутствие в уравнениях вязкого слоя вторых производных
по продольной координате позволяет формулировать начально-краевую за-
дачу и для их решения использовать маршевый метод.
Система уравнений вязкого слоя для моделирования течения вязкого со-
вершенного газа в плоском канале [4, 5] включает:
уравнение неразрывности
0
y
v
x
u
, (1)
уравнение количества движения в проекции на ось x
y
u
yx
P
y
u
v
x
u
u ef , (2)
уравнение количества движения в проекции на ось y
y
P
y
v
v
x
v
u
, (3)
уравнение энергии
,
PrPr
y
h
yy
H
yy
H
v
x
H
u ef
efef
(4)
где vu, – проекции вектора скорости вдоль осей yx , ; – плотность; P –
статическое давление; 225,0 vuhH – полная энтальпия; h – статиче-
ская энтальпия; tef ; t, – коэффициенты динамической молеку-
6
лярной и молярной вязкости соответственно;
t
t
ef PrPrPr
; Pr , tPr – мо-
лекулярное и турбулентное числа Прандтля соответственно.
Для замыкания системы уравнений (1) – (4) используется уравнение со-
стояния для совершенного газа )(/ hFP , где hhF /)1()( ; – от-
ношение удельных теплоемкостей.
Для расчета характеристик турбулентности используется дифференци-
альная однопараметрическая модель турбулентности « 90t » [6]
,
2
6
2
5
2
2
2
43
21
S
CC
a
G
C
y
v
x
uC
GC
y
C
yy
v
x
u
tt
tt
t
t
t
tt
(5)
где t – кинематический коэффициент турбулентной вязкости, a – скорость
звука, S – минимальное расстояние до стенки, – кинематический коэффи-
циент ламинарной вязкости, kC – эмпирические коэффициенты
222
2 22
y
u
y
v
x
u
G ;
22
22
22
6482,11
8,122,11
tt
ttCC ;
50;3;5;7,0;2,0;2 654321 CCCCCC .
Особенности организации маршевого алгоритма расчета уравнений (1) –
(5) применительно к задачам внутренней газовой динамики описаны в [4].
Результаты расчета параметров течения в канале. Исследуется тече-
ние в канале при следующих параметрах набегающего потока: число Маха
M = 4; статическое давление P = 0,1 МПа; статическая температура
T = 293 К; углы атаки от 0 до 100. Характерное число Рейнольдса Re
определяется по параметрам набегающего потока и характерному размеру –
ширине расчетной области в начальном сечении mL . При втекании сверх-
звукового потока в канал формируется косой скачок около передней кромки
верхней стенки канала (точка 1, рис. 1), которая выступает относительно
нижней стенки канала. В расчетном режиме этот скачок попадает на перед-
нюю кромку нижней стенки канала (точка 4, рис. 1).
На рис. 2 приведены поля изобар, на рис. 3 – поля изомахов для невязко-
го (схема Годунова [7]) (а) и вязкого (б) газа. При построении полей изоли-
ний линейный размер по вертикали увеличен в три раза, что позволяет улуч-
шить наглядность представляемых результатов. Однако при анализе картин
изолиний нужно принять во внимание, что это приводит к увеличению в три
раза тангенсов углов наклона формирующихся в канале скачков уплотнения
по сравнению с их действительными значениями. Давление отнесено к вели-
чине удвоенного скоростного напора набегающего потока. Распределения
давления вдоль нижней bP и верхней eP стенок канала, полученные в при-
7
ближении невязкого (кривые 1) и вязкого газа при 4102Re (кривые 2)
приведены на рис. 4а и рис. 4б соответственно.
Расчет проводился на расчетной сетке с количеством узлов в продольном
направлении xN =801, количество узлов в поперечном направлении yN =301
для модели вязкого слоя, при расчете по схеме Годунова для невязкого газа
yN =101, шаг в продольном направлении определялся из условия устойчиво-
сти, его величина на порядок меньше шага для вязкого газа. В вязком при-
ближении на стенках канала задается условие прилипания, на участке 04 за-
даются параметры невозмущенного потока.
(а) (б)
Рис. 2
(а) (б)
Рис. 3
0 1 2 3 4 5 6 7
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
2
P
b
x
1
0 1 2 3 4 5 6 7
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
1
2
P
e
x
(а) (б)
Рис. 4
Полученные результаты соответствуют расчетному режиму течения в
канале, когда скачки, исходящие от нижней стенки канала, и переотражен-
ный скачок, сформировавшийся около передней кромки верхней стенки, по-
падают в точку излома на верхней стенке канала при входе в горловую часть
канала (точка 2, рис. 1).
8
Влияние вязкости существенно проявляется в пристеночных областях в
пограничном слое и в горловой области (вниз по потоку от точки 6, рис. 1).
Картины изобар (рис. 2) иллюстрируют влияние вязкости на формирование
ударно-волновой структуры течения при входе в сужающуюся часть канала.
Из сравнения рис. 2а и рис. 2б видно существенное отличие вязкого течения
при падении косого скачка на пограничный слой и в горловой области. Фор-
мирование пристеночного пограничного слоя вязкого течения на обтекаемых
поверхностях приводит к сужению эффективного проходного сечения кана-
ла. Это отчетливо видно на картинах изолиний числа Маха (рис. 3б). Как
следует из полей изолиний и из сравнения распределения давления на по-
верхностях, учет влияния вязкости приводит к повышению давления в кана-
ле. Во входной части канала, ограниченной верхней стенкой, результаты рас-
чета при 6x с учетом и без учета вязкости практически совпадают.
Степень влияния числа Рейнольдса и режима течения на распределение
давления показаны на рис. 5. На рис. 5а представлены результаты расчета
вязкого течения без учета турбулентности при 4102Re , 5101Re ;
61033,8Re (линии 1, 2 и 3 соответственно). Увеличение числа Рейнольдса
практически не влияет на распределение давления во входной части канала и
приводит к менее резкому росту давления в узкой части канала. Увеличение
Re от 4102 до 61033,8 приводит к снижению давления до 30 % в выход-
ном сечении (рис. 5а). Результаты расчетов без учета турбулентности
( 61033,8Re ) и турбулентного ( 61033,8Re , начальная турбулентность
0t =0,1) режимов течения показаны на рис. 5б. (кривые 1 и 2 соответствен-
но).
0 1 2 3 4 5 6 7
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3
1
2
P
e
x 0 1 2 3 4 5 6 7
0
1
2
1
2
P
b
,
P
e
x
(а) (б)
Рис. 5
При турбулентном режиме течения вследствие влияния турбулентной
вязкости происходит более интенсивное сжатие и торможение сверхзвуково-
го потока (в выходном сечении статическое давление увеличивается до 1,5
раз (рис. 5б)).
При наличии угла атаки расчетный режим течения будет нарушен.
Следует обратить внимание, что при изменении углов атаки в диапазоне
00 – 150 точка пересечения скачка с нижней поверхностью канала находится
внутри канала и с ростом угла атаки ее координата x меняется немонотонно.
Если 015 , то скачок находится в невозмущенной области перед передней
кромкой нижней стенки канала. Практический интерес представляют не-
9
большие углы атаки набегающего потока, в диапазоне от 0 до 100, при кото-
рых головной скачок входит в канал.
Влияние угла атаки на распределение давления вдоль верхней стенки
канала и осредненного по сечению числа Маха приведены на рис. 6а и
рис. 6б. Кривые 1 – 3 соответствуют углам атаки =00; =50; =100. На
рис. 7 и рис. 8 показаны линии постоянного давления и чисел Маха соответ-
ственно для углов атаки 0 (а) и 010 (б).
При увеличении угла атаки происходит более интенсивное сжатие
(рис. 6а, рис. 7) и торможение сверхзвукового потока (рис. 6б, рис. 8), вслед-
ствие увеличения угла наклона косого скачка. Наличие угла атаки приводит к
существенному повышению давления в горловой области и расширению до-
звуковой области в пристеночном пограничном слое. В результате значи-
тельного сжатия в узкой части канала размеры пристеночной дозвуковой об-
ласти увеличиваются, это сопровождается выравниванием давления поперек
канала (рис. 7б, рис. 8б). В выходном сечении давление повышается до 3 и
3,6 раз (рис. 6а) при наличии угла атаки o5 и o10 соответственно.
0 1 2 3 4 5 6 7
0
2
4
1
2
3
P
e
x
0 1 2 3 4 5 6 7
0
1
2
3
4
3
1
2
Ma
F
x
(а) (б)
Рис. 6
(а) (б)
Рис. 7
(а) (б)
Рис. 8
10
Выводы. Использование маршевых методов численного решения урав-
нений вязкого слоя позволяет проводить оперативные инженерные расчеты
течений в каналах переменного сечения при наличии ограниченных дозвуко-
вых областей с учетом влияния пограничного слоя на параметры течения и
выполнять оценки влияния вязкости на формирование ударно-волновой
структуры течения. Показано, что во входной части канала влияние вязкости
мало сказывается на параметрах торможения как при ламинарном, так и при
турбулентном режимах течения. В узкой части канала влияние вязкости при-
водит к значительному росту давления и торможению потока. Увеличение
угла атаки набегающего потока приводит к усилению торможения сверхзву-
кового потока с существенным увеличением области дозвуковых скоростей.
1. Процессы торможения сверхзвуковых течений в каналах / О. В. Гуськов, В. И. Копченов, И. И. Липа-
тов, В. Н. Острась, В. П. Старухин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 168 с.
2. Тимошенко В. И. Сверхзвуковые течения вязкого газа / В. И. Тимошенко. – Киев : Наук. думка, 1987. –
184 с.
3. Тимошенко В. И. Теоретические основы технической газовой динамики / В. И. Тимошенко. – Киев :
Наукова думка, 2013. – 426 c.
4. Тимошенко В. И. Маршевый расчет течения при взаимодействии сверхзвуковой турбулентной струи
со спутным ограниченным дозвуковым потоком / В. И. Тимошенко, И. С. Белоцерковец // Вісник
Дніпропетровського університету. Механика. – 2008. – Вып. 1, Т. 1. – С. 15 – 23.
5. Тимошенко В. И. Влияние геометрии канала на процесс торможения сверхзвуковой струи в спутном
дозвуковом потоке / В. И. Тимошенко, И. С. Белоцерковец, Н. В. Гурылева // Техническая механика. –
2009. – № 4. С. 43 – 49.
6. Гуляев А. Н. К созданию универсальной однопараметрической модели турбулентной вязкости /
А. Н. Гуляев, В. Е. Козлов, А. Н. Секундов // МЖГ. – 1993. – № 4. – С. 69 – 81.
7. Годунов С. К. Разностные схемы / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. – М. : Наука, 1977. – 440 с.
Институт технической механики Получено 16.03.2016,
Национальной академии наук Украины и в окончательном варианте 29.03.2016
Государственного космического агентства Украины,
Днепропетровск
|