Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием
Изучено резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерных системах со спин-орбитальным взаимодействием при насыщении резонансных комбинированных переходов. Вивчено резонансну зміну кінетичних коефіцієнтів у двовимірних системах зі спін-орбітальною взаємодією при насиченні резонансних ком...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Author: | |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116743 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием / И.И. Ляпилин // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 1. — С. 29-32. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859681480312094720 |
|---|---|
| author | Ляпилин, И.И. |
| author_facet | Ляпилин, И.И. |
| citation_txt | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием / И.И. Ляпилин // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 1. — С. 29-32. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Изучено резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерных системах со спин-орбитальным взаимодействием при насыщении резонансных комбинированных переходов.
Вивчено резонансну зміну кінетичних коефіцієнтів у двовимірних системах зі спін-орбітальною
взаємодією при насиченні резонансних комбінованих переходів.
A resonance change of the kinetic coefficients
in two-dimensional systems with spin-orbit interaction
at saturation of resonance combined transitions
is studied.
|
| first_indexed | 2025-11-30T18:57:35Z |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1, ñ. 29–32
Ðåçîíàíñíîå èçìåíåíèå êèíåòè÷åñêèõ
êîýôôèöèåíòîâ â äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìå ñî
ñïèí-îðáèòàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì
È.È. Ëÿïèëèí
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, óë. Ñ. Êîâàëåâñêîé,18, ã. Åêàòåðèíáóðã, 620041, Ðîññèÿ
E-mail: Lyapilin@imp.uran.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 25 èþëÿ 2008 ã.
Èçó÷åíî ðåçîíàíñíîå èçìåíåíèå êèíåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ â äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ ñî
ñïèí-îðáèòàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì ïðè íàñûùåíèè ðåçîíàíñíûõ êîìáèíèðîâàííûõ ïåðåõîäîâ.
Âèâ÷åíî ðåçîíàíñíó çì³íó ê³íåòè÷íèõ êîåô³ö³ºíò³â ó äâîâèì³ðíèõ ñèñòåìàõ ç³ ñï³í-îðá³òàëüíîþ
âçàºìî䳺þ ïðè íàñè÷åíí³ ðåçîíàíñíèõ êîìá³íîâàíèõ ïåðåõîä³â.
PACS: 73.23–b Ýëåêòðîííûé òðàíñïîðò â ìåçîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåìàõ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå, êîìáèíèðîâàííûé ðåçîíàíñ, êèíåòè÷åñêèé
êîýôôèöèåíò.
Èíòåðåñ ê èçó÷åíèþ íèçêîðàçìåðíûõ ñèñòåì ñî
ñïèí-îðáèòàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì (ÑÎÂ) îáóñëîâëåí
ïåðñïåêòèâîé èñïîëüçîâàíèÿ ñïèíîâûõ ñòåïåíåé ñâî-
áîäû ýëåêòðîíîâ â ðàáîòå ðàçëè÷íûõ ïðèáîðîâ è
óñòðîéñòâ, êîòîðûå áóäóò îáëàäàòü âûñîêîé ñêîðîñòüþ
ðåàãèðîâàíèÿ íà óïðàâëÿþùèé ñèãíàë è ïîòðåáëÿòü
çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ýíåðãèè, ÷åì óñòðîéñòâà òðàäè-
öèîííîé ýëåêòðîíèêè. Âîçìîæíîñòü ìàíèïóëèðîâàíèÿ
ñïèíîâûìè ñòåïåíÿìè ñâîáîäû â äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ
Al Ga Asx x1� ñ èñïîëüçîâàíèåì ÑÂ× ïîëÿ áûëà ïðîäåìî-
íñòðèðîâàíà â [1].
Îäíèì èç êàíàëîâ, êîòîðûé ïîçâîëÿåò âîçäåéñòâî-
âàòü íà ñïèíîâûå ñòåïåíè ñâîáîäû ýëåêòðîíîâ ïðîâî-
äèìîñòè, ÿâëÿåòñÿ ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå
(ÑÎÂ), êîòîðîå, êàê èçâåñòíî, ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé âîç-
íèêíîâåíèÿ ìíîãèõ ýôôåêòîâ â êèíåòè÷åñêèõ ÿâëå-
íèÿõ, íàáëþäàþùèõñÿ â ýòèõ ñèñòåìàõ. Ñðåäè íèõ, íà-
ïðèìåð, áèåíèÿ îñöèëëÿöèé Øóáíèêîâà–äå Ãààçà [2],
ñïèíîâàÿ àêêóìóëÿöèÿ [3], ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèé ýô-
ôåêò [4] è äð. Ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ïðè-
âîäèò òàêæå ê âîçìîæíîñòè ðåçîíàíñíûõ ïåðåõîäîâ
ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â ìàãíèòíîì ïîëå ìåæäó
óðîâíÿìè Ëàíäàó íà ÷àñòîòàõ, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé
ëèíåéíûå êîìáèíàöèè öèêëîòðîííîé è çååìàíîâñêîé
÷àñòîò (êîìáèíèðîâàííûé ðåçîíàíñ (ÊÐ) [5]), ïðè÷åì
òàêîãî ðîäà ïåðåõîäû âîçìîæíû êàê â ïó÷íîñòè ýëåê-
òðè÷åñêîãî, òàê è ìàãíèòíîãî ïîëåé [6].
 ðàáîòå [7] ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëî ïîêàçàíî, ÷òî
íàñûùåíèå ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà (ÏÐ) íà ýëåêò-
ðîíàõ ïðîâîäèìîñòè â êðèñòàëëàõ InSb ìîæíî îáíà-
ðóæèòü, èçìåðÿÿÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü êðèñòàëëà â
ïîñòîÿííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Âåëè÷èíà ýôôåêòà, îá-
íàðóæåííîãî â [7], îïðåäåëÿåòñÿ ìåõàíèçìàìè ïåðåäà÷è
ýíåðãèè îò íåðàâíîâåñíûõ ñïèíîâûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû
ýëåêòðîíîâ ê èõ êèíåòè÷åñêèì ñòåïåíÿì ñâîáîäû è îêà-
çûâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíîé ñðåäíåé ìîùíîñòè, ïîãëî-
ùàåìîé ýëåêòðîííûìè ñïèíàìè â ïåðåìåííîì ìàã-
íèòíîì ïîëå. Îòìå÷àëîñü, ÷òî ýòîò ýôôåêò ÿâëÿåòñÿ
óäîáíûì ìåòîäîì äåòåêòèðîâàíèÿ ðåçîíàíñà. Òåîðåòè-
÷åñêîå ðàññìîòðåíèå äàííîãî ýôôåêòà ìåòîäîì êèíå-
òè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ áûëî ïðîâåäåíî â [8] â ïðåäïî-
ëîæåíèè, ÷òî âçàèìîäåéñòâóþùèå ñ ýëåêòðîíàìè
ïðîâîäèìîñòè ôîíîíû íàõîäÿòñÿ â ñîñòîÿíèè òåðìîäè-
íàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Âëèÿíèå ôîíîííîãî ðàçîãðåâà
íà ðåçîíàíñíîå èçìåíåíèå ïîäâèæíîñòè ïðè íàñûùå-
íèè ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà ïðîàíàëèçèðîâàíî â ðà-
áîòå [9]. Ïî-âèäèìîìó, äàííûé ìåòîä äåòåêòèðîâàíèÿ
îêàæåòñÿ áîëåå ýôôåêòèâíûì â ñëó÷àå ðåçîíàíñîâ, îá-
óñëîâëåííûõ âçàèìîäåéñòâèåì äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ ñ
ýëåêòðè÷åñêîé êîìïîíåíòîé ïåðåìåííîãî ïîëÿ, íàïðè-
ìåð äëÿ êîìáèíèðîâàííîãî ðåçîíàíñà. Ïðè÷èíà ýòîãî
çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ìîùíîñòü, ïîãëîùàåìàÿ
ýëåêòðîíàìè ïðè íàñûùåíèè êîìáèíèðîâàííîãî ðå-
çîíàíñà, îáû÷íî ñóùåñòâåííî áîëüøå (íà íåñêîëüêî
© È.È. Ëÿïèëèí, 2009
ïîðÿäêîâ), ÷åì ìîùíîñòü, ïîãëîùàåìàÿ ïðè íàñûùåíèè
ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà. Êðîìå òîãî, â ñëó÷àå êîìáè-
íèðîâàííîãî ðåçîíàíñà èçìåíåíèå ñðåäíåé ýíåðãèè òåï-
ëîâîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ (èëè èõ êèíåòè÷åñêîé
òåìïåðàòóðû) îáóñëîâëåíî, ãëàâíûì îáðàçîì, ïðÿìûì
ïîãëîùåíèåì ýíåðãèè ïåðåìåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ êèíåòè÷åñêèìè ñòåïåíÿìè ñâîáîäû. Òàêîãî ïðÿìî-
ãî ïîãëîùåíèÿ íåò â ñëó÷àå ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà,
ãäå êèíåòè÷åñêèå ñòåïåíè ñâîáîäû ïîëó÷àþò ýíåðãèþ
òîëüêî êîñâåííûì ïóòåì — îò ñïèíîâîé ïîäñèñòåìû ÷å-
ðåç ïîñðåäñòâî ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Çäåñü ìû ðàññìîòðèì ýôôåêò ðåçîíàíñíîãî èçìå-
íåíèÿ êèíåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ ïðè íàñûùåíèè
êîìáèíèðîâàííîãî ðåçîíàíñà â äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ.
Ïðåäñòàâèì ãàìèëüòîíèàí ñèñòåìû â âèäå
�( ) ( ) .t H H H H t H Hk s ks ef l el� � � � � � (1)
H
e/c r
m
k
j j
j
�
�
�
( ( ) ( ))P A
2
2
, H Ss s j
z
j
� � ��� . 2(2)
Çäåñü H k , H s êèíåòè÷åñêàÿ è çååìàíîâñêàÿ ýíåðãèè
ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ â ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîì ïîëå
H � ( , , )0 0 H , H tef ( ) — âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ
c ï å ð å ì å í í û ì ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì ï î ë å ì E t( ) �
� ( ( ), ( ), )E t E tx y 0 . H Hl el, — ãàìèëüòîíèàí ðåøåòêè è
âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ðåøåòêîé. S i
� è pi
� �
� �P e c Ai i
� �( / ) ( )r — êîìïîíåíòû îïåðàòîðà ñïèíà è
êèíåòè÷åñêîãî èìïóëüñà i-ãî ýëåêòðîíà, ïðè÷åì
[ , ]p p i mi j ij c z
� �
��� � � � � . �c e H mc� | | / — öèêëîòðîí-
íàÿ ÷àñòîòà, �
s g H/� 0 �,
0 — ìàãíåòîí Áîðà.
Ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå, ðåàëèçóþùåå-
ñÿ â êâàíòîâûõ ÿìàõ, êàê ïðàâèëî, ñâÿçàíî ñ ñèììåò-
ðèåé êâàíòîâîé ÿìû [10,11]. Â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà
îñíîâå GaAs âçàèìîäåéñòâèÿ Ðàøáû [10] è Äðåññåëü-
õàóçà [11] îäíîãî ïîðÿäêà, â òî âðåìÿ êàê â ñòðóêòóðàõ
íà îñíîâå óçêîùåëåâûõ ïîëóïðîâîäíèêîâ (InAs) âêëàä
[10] ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóþùèì. Êîíêðåòèçèðóåì âèä
âçàèìîäåéñòâèÿ H ks , ïîëàãàÿ, ÷òî ýòî âçàèìîäåéñòâèå
Ðàøáû [5], êîòîðîå â äâóìåðíîì ñëó÷àå îòëè÷íî îò
íóëÿ óæå â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè ïî ýëåêòðîííîìó
èìïóëüñó:
H p S p
i
S p S pks zik j
i
j
j
k
j
j
j j j( ) ( )� � �� � � � � ��
�
2
,
S S iS p p ipx y x y� �� � � �, . (3)
Çäåñü � — êîíñòàíòà ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåé-
ñòâèÿ.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ýôôåêòèâíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè ñ ýëåêòðîìàãíèòíûì ïî-
ëåì, ñîîîòâåòñòâóþùåå êàëèáðîâî÷íî-èíâàðèàíòíûì
óðàâíåíèÿì äâèæåíèÿ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí â òèïè÷-
íûõ äëÿ êîìáèíèðîâàííîãî ðåçîíàíñà óñëîâèÿõ, âîñ-
ïîëüçóåìñÿ òåì îáñòîÿòåëüñòâîì, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå
ÑΠÿâëÿåòñÿ ìàëûì. Ïðîèçâîäÿ êàíîíè÷åñêîå ïðå-
îáðàçîâàíèå ãàìèëüòîíèàíà (1), óñòðàíÿþùåå âçàè-
ìîäåéñòâèå H ks â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè, ïîëó÷èì
ýôôåêòèâíûé ãàìèëüòîíèàí ñ àâòîíîìíûìè ïîäñè-
ñòåìàìè k è s. Ïðè ýòîì ýôôåêòèâíîå âçàèìîäåéñòâèå
ýëåêòðîíîâ ñ ïåðåìåííûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì,
îòâåòñòâåííîå çà êîìáèíèðîâàííûå ïåðåõîäû:
~
( )
( )
( ( ) ( ))H t
e
S E t S E tef
c s
� �
�
�� � � ��
� �2
. (4)
Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè íàëîæåíèè ïåðåìåííîãî ýëåêòðè-
÷åñêîãî ïîëÿ E t� ( ) ñðåäíèå òåìïåðàòóðû êèíåòè÷åñ-
êèõ Tk è ñïèíîâûõ Ts ñòåïåíåé ñâîáîäû ýëåêòðîíîâ
ïðîâîäèìîñòè êðèñòàëëà, â êîòîðîì âîçìîæåí êîìáè-
íèðîâàííûé ðåçîíàíñ, ïîëó÷àþò äîáàâêè � �T Tk s, ïî
îòíîøåíèþ ê ðàâíîâåñíîé òåìïåðàòóðå ñèñòåìû T , çà-
âèñÿùèå ðåçîíàíñíûì îáðàçîì îò ÷àñòîòû ïîëÿ. Äëÿ
íàõîæäåíèÿ ýòèõ äîáàâîê íàäî íàéòè ìîùíîñòü, ïî-
ãëîùàåìóþ ýëåêòðîíàìè ïðè íàëîæåíèè ýëåêòðîìàã-
íèòíîãî ïîëÿ, è ìàêðîñêîïè÷åñêèå óðàâíåíèÿ áàëàíñà
ýíåðãèè êèíåòè÷åñêîé è ñïèíîâîé ïîäñèñòåì.
Ïðîñòåéøåå îïèñàíèå íåðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ
ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè
ñðåäíèõ ýíåðãèé ïîäñèñòåì k s, èëè òåðìîäèíàìè÷åñ-
êè ñîïðÿæåííûõ ñ íèìè îáðàòíûõ ýôôåêòèâíûõ òåì-
ïåðàòóð � �k s, ýòèõ ïîäñèñòåì. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ óðàâ-
íåíèé áàëàíñà ñðåäíèõ ýíåðãèé ïîäñèñòåì (èëè
ýôôåêòèâíûõ òåìïåðàòóð) âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì íå-
ðàâíîâåñíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî îïåðàòîðà (ÍÑÎ) [6].
Óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ îïåðàòîðîâ òåðìîäèíàìè÷åñ-
êèõ êîîðîäèíàò èìåþò âèä
� � ( ) � , �
( ) ( )
.
H H t H Nk k f k l� � � 0 ,
� � ( ) � , � � �
( ) ( ) ( ) ( )H H t H H H Hs s f s l l e l e l� � � � � . (5)
ãäå � ( ), � ( )( ) ( )H t H tk f s f — îïåðàòîðû ìîùíîñòè, ïîãëî-
ùåííûå êèíåòè÷åñêèìè è ñïèíîâûìè ñòåïåíÿìè ñâî-
áîäû ýëåêòðîíîâ:
� ( ) ( ( ) ( ) )( )H t
e
m
E t p E t pk f � �� � � �
2
,
� ( )
( )
( ( ) ( ))( )H t
ie
S E t S E ts f
s
c s
�
�
�� � � ���
� �2
. (6)
Òåïåðü íå ñîñòàâëÿåò òðóäà ïîñòðîèòü îïåðàòîð
ýíòðîïèè S t( , )0
S t t t H t N H H Hk k s s l el( , ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )0 � � � � � �� �
� � ,
(7)
30 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
È.È. Ëÿïèëèí
ãäå �( )t — ôóíêöèîíàë Ìàñüå–Ïëàíêà, N — îïåðàòîð
÷èñëà ýëåêòðîíîâ,� — îáðàòíàÿ ðàâíîâåñíàÿ òåìïåðàòó-
ðà ðåøåòêè. Âû÷èñëÿÿ îïåðàòîð ïðîèçâîäñòâà ýíòðîïèè
�( , )
( , )
[ ( , ), ]S t
S t
t i
S t H0
0 1
0�
�
�
,
ìîæíî íàéòè ÿâíîå âûðàæåíèå äëÿ íåðàâíîâåñíîãî
ñòàòèñòè÷åñêîãî îïåðàòîðà (ÍÑÎ) [6]
�( , ) exp { ( , ) �( , )}t S t dt S t t
it L0 0 01
0
1
1� � �
��
� e ,
e e eitL itH/ itH/A A� �� � . (8)
Ñ òî÷íîñòüþ äî êâàäðàòè÷íûõ ïî ïîëþ ÷ëåíîâ èìååì
� � � � � � ��� �
( , ) ( , )
( )
t d S t dt d
t
0 00
0
1
0 0
1
1
0
0
1
1� � �� � ��
��
e 0
1� e
it L �
� � � � � � �� � � �� ( ) � ( ) ( ( ) � ( ))( ) ( ) ( )H t t H t t t t H tk f s f k k l1 1 1 � � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
( ( ) ) � ( ))
( )
( )
( )� � � �
s s lt t H t
S t t
t
1
1
0
1
, (9)
ãäå �0 — ðàâíîâåñíîå ðàñïðåäåëåíèå Ãèááñà, �S t( , )0 �
� � � �S t H N( , ) ( )0 �
� — îòêëîíåíèå îïåðàòîðà ýí-
òðîïèè îò ðàâíîâåñíîãî çíà÷åíèÿ.
Óñðåäíÿÿ îïåðàòîðíûå óðàâíåíèÿ (5) ïî ÍÑÎ (9) äëÿ
ñòàöèîíàðíîãî ðåæèìà, ïîëó÷àåì óñðåäíåííûå óðàâíå-
íèÿ áàëàíñà êèíåòè÷åñêîé è çååìàíîâñêîé ýíåðãèè:
Q L Lk k kk l s ks l� � ��� ��( ) ( ) 0 ,
Q L Ls s ss l k sk l� � ��� ��( ) ( ) 0 .
(10)
Çäåñü
L dt L t dt H Hij l
t
ij l
t
i l j l( ) ( ) ( ) ( )( ) ( � ; � (� �
�� ��
� �
0 0
e e t )) , (11)
èíäåêñû i j, íóìåðóþò âçàèìîäåéñòâóþùèå ïîäñèñòå-
ìû. Q Qk s, — ìîùíîñòè, ïîãëîùåííûå êèíåòè÷åñêîé
è ñïèíîâîé ïîäñèñòåìàìè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè.
Ïðè÷åì â ïó÷íîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ýòè âåëè÷è-
íû ìîæíî ïðåäñòàâèòü â ñëåäóþùåì âèäå:
Q
n e
m
Ek
p
c p
�
� �
��0
2
2
2 2
| ( )|
( )
[ ] ( )�
�
� �
� � � �
,
(12)
Q
S e
Es
s
z
c s
s
s s
�
� �
�
�
�
�
!
"
� �
��� �
� �
�
� �
� � ��
0
2
2
2�
| ( )|
( )
[ ] ( )
.
� 2
� � �. . . (. . . )0 0Sp � .
Çäåñü Qk — îáû÷íàÿ äæîóëåâà ìîùíîñòü, îïèñûâàþ-
ùàÿ ïîãëîùåíèå â öèêëîòðîííîì ðåçîíàíñå, � p—
÷àñòîòà ðåëàêñàöèè ïîïåðå÷íîãî èìïóëüñà ýëåêòðîíîâ.
Qs — ìîùíîñòü, ïîãëîùàåìàÿ ïðè êîìáèíèðîâàííîì
ðåçîíàíñå, � s — ÷àñòîòà ðåëàêñàöèè ïîïåðå÷íîãî ñïè-
íà ýëåêòðîíîâ. Ïîëíàÿ ïîãëîùåííàÿ ýëåêòðîíàìè ìîù-
íîñòü ðàâíà Q Q Qk s� � . Çàìåòèì, ÷òî âûðàæåíèÿ äëÿ
ïîãëîùåííûõ ìîùíîñòåé (12) çàïèñàíû â ïðåíåáðåæå-
íèè ñäâèãîì ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò.
Âûïèøåì òåïåðü îáùåå ðåøåíèå äëÿ ðàâíîâåñíûõ
äîáàâîê ê ýôôåêòèâíûì òåìïåðàòóðàì ïîäñèñòåì k s, ,
ïîëàãàÿ, ÷òî ãëàâíûì ìåõàíèçìîì ýëåêòðîííîãî ðàñ-
ñåÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå ñ ðåøåòêîé. Èç óðàâ-
íåíèé (12) ïîëó÷àåì
�� k k ss l s ks lQ L Q L� � ��# 1{ }( ) ( ) ,
�� s k sk l s kk lQ L Q L� � ��# 1 { },( ) ( ) (13)
# � �L L Lkk l ss l ks l( ) ( ) ( )
2 .
Î÷åâèäíî, ÷òî ëþáîé êèíåòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò
�� $ ( , )T Tk s áóäåò èìåòü ðåçîíàíñíóþ äîáàâêó
� � �� $ �n T n Tk k s s .
 ñëàáîíåëèíåéíîì ðåæèìå êîìáèíèðîâàííîãî ðå-
çîíàíñà ñäâèã êèíåòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû �Tk ïðîïîð-
öèîíàëåí ñäâèãó ñïèíîâîé òåìïåðàòóðû �Ts
� % � %T T L /Lk s ks l kk l� � �, ( ) ( ) . (14)
Âåëè÷èíà ýôôåêòà îïðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíòîì %,
ïðè÷åì 0 1& &% .
Ðàññìîòðèì ðàññåÿíèå äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ íà
àêóñòè÷åñêèõ ôîíîíàõ p è íåìàãíèòíûõ ïðèìåñÿõ i . Â
ýòîì ñëó÷àå L L L n m k snm l nm p nm i( ) ( ) ( ) , , ,� � � . Âû÷èñ-
ëÿÿ êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè (11), íàõîäèì
Ðåçîíàíñíîå èçìåíåíèå êèíåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ â äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1 31
L U p p N fnm p p p
nm
p p q
ep
q
q p( ) ' '
' '
| ( | )| (� ' '�2
12(
) )) )
) )
)
�
* � �f p p p q' ' ' ') ( )) ) )� �� ,
L U p p N fnm i p p
nm
p p q
ei
q
i p( ) ' '
' '
| ( | )| (� ' ' ��(
) )) )
) )
)
�
* 2 1 f p p p' ' ' ') ( )) ) )� � , (15)
*kk
p p� �( )' 2 , *ss
s� ' �( ) ( )�� ) )2 ,
*ks
s p p� � ' � ��� ) ) ( )( )' . (16)
Çäåñü f p) — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ äâóìåðíûõ ýëåê-
òðîíîâ, N q — ðàâíîâåñíàÿ ôîíîííàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðå-
äåëåíèÿ. N i — êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñíûõ öåíòðîâ.
 ñëó÷àå ôîíîííîãî ðàññåÿíèÿ êîýôôèöèåíò % ðàâåí
ìàëîìó îòíîøåíèþ âåðîÿòíîñòè ðàññåÿíèÿ ñ ïåðåâîðî-
òîì ñïèíà ê âåðîÿòíîñòè ðàññåÿíèÿ ñ ñîõðàíåíèåì
îðèåíòàöèè ñïèíà.  ýòîì ñëó÷àå çíà÷åíèÿ % & 1ìîæíî
ïîëó÷èòü òîëüêî â óñëîâèÿõ ðàçîãðåâà ôîíîíîâ [9,12].
Åñëè ïðåîáëàäàåò óïðóãîå ðàññåÿíèå íà ïðèìåñíûõ
öåíòðàõ, òî èç çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ïðè ýëåìåí-
òàðíîì àêòå ðàññåÿíèÿ �' � � �p p s� ñëåäóåò, ÷òî
èçìåíåíèå çååìàíîâñêîé ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ ïîëíîñ-
òüþ òðàíñôîðìèðóåòñÿ â èõ êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ.
Ïðè ýòîì, êàê ñëåäóåò èç (16), èìååì Lkk i( ) �Lss i( ) �
� �Lsk i( ), òàê ÷òî â ñëó÷àå ÷èñòî ïðèìåñíîãî ðàññåÿíèÿ
ìû áû èìåëè % �1. Çàìåòèì, ÷òî òàêàÿ ñèòóàöèÿ ðåàëü-
íî ìîæåò èìåòü ìåñòî ïðè âûïîëíåíèè íåðàâåíñòâà
L Lkk i kk p( ) ( )+ .
Îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî ýôôåêò ðåçîíàíñíîãî èçìå-
íåíèÿ êèíåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ ïðè íàñûùåíèè
êîìáèíèðîâàííîãî ðåçîíàíñà äîëæåí áûòü íàáëþäàåì
è òàêæå ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ äåòåêòèðîâàíèÿ
êîìáèíèðîâàííîãî ðåçîíàíñà â äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ.
Ïðè ýòîì âåëè÷èíà ýôôåêòà îïðåäåëÿåòñÿ àìïëèòóäîé
ïîëÿ è êàíàëàìè ïåðåäà÷è ýíåðãèè ìåæäó ñïèíîâîé è
êèíåòè÷åñêîé ïîäñèñòåìàìè ýëåêòðîíîâ è ðåøåòêîé.
1. Y. Kato, R.G. Myers, D.C. Driscoll, A.C. Gossard, J. Le-
vy, and D.D. Awschalom, Science 299, 1201 (2003).
2. B. Das, D.C. Miller, S. Datta, R. Reifenlerger, W.P. Hong,
P.K. Bhatlacharya, J, Singn, and M. Jaffe, Phys. Rev. B39,
1411 (1989).
3. P.R. Hammar and M. Johnson, Phys. Rev. B61, 11, 7207
(2000).
4. L.S. Levitov, Yu.V. Nazarov, and G.M. Eliashberg, Sov.
Phys. JETP 61, 1333 (1985).
5. Ý.È. Ðàøáà, ÓÔÍ 84, 557 (1964).
6. Â.Ï. Êàëàøíèêîâ, È.È. Ëÿïèëèí, ÒMÔ 18, 273 (1974).
7. M. Gueron and I. Solomon, Phys. Rev. Lett. 15, 667 (1965).
8. À.Í. Çàéöåâ, À.Ê. Çâåçäèí, ÆÝÒÔ 55, 966 (1968).
9. Ë.Ä. Àáóëàäçå, Ë.Ë. Áóèøâèëè, Â.Ï. Êàëàøíèêîâ,
ÔÒÒ 13, 1981 (1971).
10. Yu.A. Bychkov and E.I. Rashba, J. Phys. C17, 6093
(1984).
11. G. Dresselhaus, Phys. Rev. 100, 580, (1955).
12. C. Runz, Z. Physik. 196, 311 (1966).
Resonance change of the kinetic coefficients in
a two-dimensional electron system with
spin-orbit interaction
I. I. Lyapilin
A resonance change of the kinetic coefficients
in two-dimensional systems with spin-orbit interac-
tion at saturation of resonance combined transi-
tions is studied.
PACS: 73.23–b Electronic transport in mesoscopic
systems.
Keywords: spin-orbit interaction, combined reso-
nance, kinetic coefficient.
32 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
È.È. Ëÿïèëèí
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116743 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| last_indexed | 2025-11-30T18:57:35Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ляпилин, И.И. 2017-05-14T20:00:34Z 2017-05-14T20:00:34Z 2009 Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием / И.И. Ляпилин // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 1. — С. 29-32. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. PACS: 73.23–b https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116743 Изучено резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерных системах со спин-орбитальным взаимодействием при насыщении резонансных комбинированных переходов. Вивчено резонансну зміну кінетичних коефіцієнтів у двовимірних системах зі спін-орбітальною взаємодією при насиченні резонансних комбінованих переходів. A resonance change of the kinetic coefficients in two-dimensional systems with spin-orbit interaction at saturation of resonance combined transitions is studied. Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием Resonance change of the kinetic coefficients in a two-dimensional electron system with spin-orbit interaction published earlier |
| spellingShingle | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием Ляпилин, И.И. XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников |
| title | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием |
| title_alt | Resonance change of the kinetic coefficients in a two-dimensional electron system with spin-orbit interaction |
| title_full | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием |
| title_fullStr | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием |
| title_full_unstemmed | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием |
| title_short | Резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием |
| title_sort | резонансное изменение кинетических коэффициентов в двумерной электронной системе со спин-орбитальным взаимодействием |
| topic | XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников |
| topic_facet | XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116743 |
| work_keys_str_mv | AT lâpilinii rezonansnoeizmeneniekinetičeskihkoéfficientovvdvumernoiélektronnoisistemesospinorbitalʹnymvzaimodeistviem AT lâpilinii resonancechangeofthekineticcoefficientsinatwodimensionalelectronsystemwithspinorbitinteraction |