Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi
Рассмотрены возможные механизмы образования длиннопериодической структуры в соединении MnCoSi. Установлено, что основную роль в теоретическом рассмотрении играют инварианты, содержащие первую пространственную производную от неприводимых магнитных векторов в различных степенях. Показано, что при ф...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116813 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi / Ю.Д. Заворотнев, Л.И. Медведева // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 2. — С. 172–178. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859712753813422080 |
|---|---|
| author | Заворотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. |
| author_facet | Заворотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. |
| citation_txt | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi / Ю.Д. Заворотнев, Л.И. Медведева // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 2. — С. 172–178. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Рассмотрены возможные механизмы образования длиннопериодической структуры в соединении
MnCoSi. Установлено, что основную роль в теоретическом рассмотрении играют инварианты, содержащие
первую пространственную производную от неприводимых магнитных векторов в различных
степенях. Показано, что при формировании спиральной структуры только антиферромагнитными
векторами возможно спонтанное вовлечение и ферромагнитного вектора, при этом нарушается ортогональность
вращающихся векторов. Рассмотрение проводили как с учетом, так и без учета приближения
постоянства модулей неприводимых векторов. Это позволило рассмотреть эволюцию магнитной
сверхструктуры с изменением температуры.
Розглянуто можливі механізми утворення довгоперіодичної структури в сполуці MnCoSi. Встановлено,
що основну роль у теоретичному розгляді грають інваріанти, що містять першу просторову
похідну від неприводимих магнітних векторів у різних ступенях. Показано, що при формуванні
спіральної структури тільки антиферомагнітними векторами можливо спонтанне залучення й феромагн
ітного вектора, при цьому порушується ортогональність обертових векторів. Розгляд проводили
як з урахуванням, так і без урахування наближення сталості модулів неприводимих векторів. Це дозволило
розглянути еволюцію магнітної надструктури зі зміною температури
Some possible mechanisms of formation of
long-period structures in the compound MnCoSi are
considered. It proves that the main role in theoretical
description plays the invariants, which contain
the first spatial derivative of various powers of irreducible
magnetic vectors. It is shown, that at formation
of the spiral structure by antiferromagnetic vectors
only the ferromagnetic vector may also be
spontaneously involved. In this case rotating vectors
the orthogonality is broken. The consideration was
carried out in the approaches taking and not taking
account of the constancy of modules of irreducible
vectors. This allowed to examine the evolution of
magnetic superstructure at varying temperature.
|
| first_indexed | 2025-12-01T06:23:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2, ñ. 172–178
Òåîðèÿ ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû â ñîåäèíåíèè MnCoSi
Þ.Ä. Çàâîðîòíåâ, Ë.È. Ìåäâåäåâà
Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À.À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
óë. Ð. Ëþêñåìáóðã, 72, ã. Äîíåöê, 83114, Óêðàèíà
E-mail: zavorot@mail.fti.ac.donetsk
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 29 èþëÿ 2007 ã.
Ðàññìîòðåíû âîçìîæíûå ìåõàíèçìû îáðàçîâàíèÿ äëèííîïåðèîäè÷åñêîé ñòðóêòóðû â ñîåäèíåíèè
MnCoSi. Óñòàíîâëåíî, ÷òî îñíîâíóþ ðîëü â òåîðåòè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè èãðàþò èíâàðèàíòû, ñîäåð-
æàùèå ïåðâóþ ïðîñòðàíñòâåííóþ ïðîèçâîäíóþ îò íåïðèâîäèìûõ ìàãíèòíûõ âåêòîðîâ â ðàçëè÷íûõ
ñòåïåíÿõ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ôîðìèðîâàíèè ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðû òîëüêî àíòèôåððîìàãíèòíûìè
âåêòîðàìè âîçìîæíî ñïîíòàííîå âîâëå÷åíèå è ôåððîìàãíèòíîãî âåêòîðà, ïðè ýòîì íàðóøàåòñÿ îðòî-
ãîíàëüíîñòü âðàùàþùèõñÿ âåêòîðîâ. Ðàññìîòðåíèå ïðîâîäèëè êàê ñ ó÷åòîì, òàê è áåç ó÷åòà ïðèáëè-
æåíèÿ ïîñòîÿíñòâà ìîäóëåé íåïðèâîäèìûõ âåêòîðîâ. Ýòî ïîçâîëèëî ðàññìîòðåòü ýâîëþöèþ ìàãíèò-
íîé ñâåðõñòðóêòóðû ñ èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû.
Ðîçãëÿíóòî ìîæëèâ³ ìåõàí³çìè óòâîðåííÿ äîâãîïåð³îäè÷íî¿ ñòðóêòóðè â ñïîëóö³ MnCoSi. Âñòà-
íîâëåíî, ùî îñíîâíó ðîëü ó òåîðåòè÷íîìó ðîçãëÿä³ ãðàþòü ³íâàð³àíòè, ùî ì³ñòÿòü ïåðøó ïðîñòîðîâó
ïîõ³äíó â³ä íåïðèâîäèìèõ ìàãí³òíèõ âåêòîð³â ó ð³çíèõ ñòóïåíÿõ. Ïîêàçàíî, ùî ïðè ôîðìóâàíí³
ñï³ðàëüíî¿ ñòðóêòóðè ò³ëüêè àíòèôåðîìàãí³òíèìè âåêòîðàìè ìîæëèâî ñïîíòàííå çàëó÷åííÿ é ôåðî-
ìàãí³òíîãî âåêòîðà, ïðè öüîìó ïîðóøóºòüñÿ îðòîãîíàëüí³ñòü îáåðòîâèõ âåêòîð³â. Ðîçãëÿä ïðîâîäèëè
ÿê ç óðàõóâàííÿì, òàê ³ áåç óðàõóâàííÿ íàáëèæåííÿ ñòàëîñò³ ìîäóë³â íåïðèâîäèìèõ âåêòîð³â. Öå äîç-
âîëèëî ðîçãëÿíóòè åâîëþö³þ ìàãí³òíî¿ íàäñòðóêòóðè ç³ çì³íîþ òåìïåðàòóðè.
PACS: 75.40.Mg ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå;
75.10.Lp Çîííûå è ëîêàëèçîâàííûå ìîäåëè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ôàçîâûé ïåðåõîä, íåïðèâîäèìûé âåêòîð, äëèííîïåðèîäè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà.
Ââåäåíèå
Ñîåäèíåíèå MnCoSi îáëàäàåò îðòîðîìáè÷åñêîé
ñòðóêòóðîé òèïà Co P2 , êîòîðàÿ ïðèíàäëåæèò ïðîñòðà-
íñòâåííîé ãðóïïå Pnma D h� 2
16 [1,2]. Ìàãíèòíûå èîíû
ðàñïîëîæåíû â òðåõ íåýêâèâàëåíòíûõ 4(ñ) ïîëîæåíè-
ÿõ, ïðè÷åì èîíû Co çàíèìàþò ïîëîæåíèÿ ñ òåòðàãî-
íàëüíîé ìåòàëëîèäíîé êîîðäèíàöèåé, à èîíû Mn — ñ
êâàäðàòíîïèðàìèäàëüíîé [2]. Ïîçèöèè ÷åòûðåõ èîíîâ,
ïðèõîäÿùèõñÿ íà åäèíè÷íóþ ÿ÷åéêó, çàäàþòñÿ ñëåäóþ-
ùèì îáðàçîì: x / z x / z, , ; , , ;1 4 3 4 1 2 3 4 1 2/ x / / z� �, , ;
1 2/ x� ,1 4/ , 1 2/ z� (ðèñ. 1).
Ñîãëàñíî äàííûì íåéòðîíîãðàôèè [3], ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ â MnCoSi èìååò ìåñòî äëèííîïåðèî-
äè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà òèïà SS ñ âåêòîðîì ðàñïðîñòðàíå-
íèÿ âäîëü OZ, îáðàçîâàííàÿ àíòèôåððîìàãíèòíûìè
íåïðèâîäèìûìè âåêòîðàìè. Ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðà-
òóðû äî êðèòè÷åñêîé Tc íàáëþäàåòñÿ ïðîöåññ ðàçðó-
øåíèÿ ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðû è ïîÿâëÿåòñÿ FM (ôåð-
ðîìàãíèòíûé) âåêòîð, êîòîðûé âðàùàåòñÿ âìåñòå ñ
AFM (àíòèôåððîìàãíèòíûé) âåêòîðàìè. Ïðè ïðèáëè-
© Þ.Ä. Çàâîðîòíåâ, Ë.È. Ìåäâåäåâà, 2008
2
8
2
4
1
7
7
6
53
3
6
X
Z
Yx
Ðèñ. 1. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà ñîåäèíåíèÿ MnCoSi.
æåíèè ê ëèíèè ôàçîâîãî ïåðåõîäà (ÔÏ) â îêðåñòíîñòè
Tc ñïèðàëüíàÿ ñòðóêòóðà ðàçðóøàåòñÿ è ïåðåõîäèò â
FM ñîñòîÿíèå, ïðè÷åì, FM âåêòîð íàïðàâëåí âäîëü
îñè b (ÎÕ). Êàê òåìïåðàòóðà Tc ôàçîâîãî ïåðåõîäà
SS–FM, òàê è òåìïåðàòóðà Êþðè TC ñóùåñòâåííî çà-
âèñÿò îò ñïîñîáà ïðèãîòîâëåíèÿ îáðàçöîâ [4].
 íàñòîÿùåé ðàáîòå òåîðåòè÷åñêè ïðîàíàëèçèðî-
âàí ìåõàíèçì îáðàçîâàíèÿ ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðû, íà-
áëþäàåìîé â MnCoSi, ñ èñïîëüçîâàíèåì ñèììåòðèé-
íîãî àíàëèçà. Ïðè èçó÷åíèè âîïðîñà ôîðìèðîâàíèÿ
ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðû èñïîëüçîâàíà ôåíîìåíîëîãè-
÷åñêàÿ òåîðèÿ, ïðåäëîæåííàÿ â [5] äëÿ çîííûõ ìåòàë-
ëîâ. Ïðè òàêîì ðàññìîòðåíèè ïðîâåäåíî ðàçëîæåíèå
òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïî ñòåïåíÿì èíâàðè-
àíòîâ, ñîñòàâëåííûõ èç ìàãíèòíûõ ïàðàìåòðîâ ïîðÿä-
êà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýòèõ èíâàðèàíòîâ öåëåñîîáðàçíî
èñïîëüçîâàòü ìåòîä öåëîãî ðàöèîíàëüíîãî áàçèñà èí-
âàðèàíòîâ (ÖÐÁÈ) [6].
Îáû÷íî ïðè ôåíîìåíîëîãè÷åñêîì îïèñàíèè
ñâîéñòâ ìàãíåòèêîâ ñëîæíîé ñòðóêòóðû óäîáíî èñïî-
ëüçîâàòü â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà ìàãíèòíîãî ïîðÿäêà îá-
îáùåííûå ïàðàìåòðû, â ÷àñòíîñòè âåêòîðà ôåððî- è
àíòèôåððîìàãíåòèçìà. Â ïðîâîäÿùèõ ìàãíåòèêàõ, ê êî-
òîðûì îòíîñèòñÿ ñîåäèíåíèå MnCoSi, ñïèíîâàÿ ïëîò-
íîñòü íå ÿâëÿåòñÿ ñòðîãî ëîêàëèçîâàííîé íà öåíòðàõ è
ìàãíèòíûå ìîìåíòû íå ôèêñèðîâàíû ïî àáñîëþòíîé
âåëè÷èíå. Èñïîëüçîâàíèå îáîáùåííûõ ïàðàìåòðîâ â
òàêèõ ñëó÷àÿõ íå òîëüêî îïðàâäàííî, íî è ÷ðåçâû÷àéíî
óäîáíî ïðè ó÷åòå ñïèí-ôëóêòóàöèîííûõ ýôôåêòîâ.
Îáîáùåííûå ïàðàìåòðû ïîðÿäêà ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê
ïðîñòðàíñòâåííî çàâèñÿùèå êëàññè÷åñêèå ïîëÿ òèïà
M(r), ãäå M(r) — ïîëíàÿ ñïèíîâàÿ ïëîòíîñòü â òî÷êå r.
Ïîä òî÷êîé r ïîäðàçóìåâàåòñÿ îáúåì | |�r 3, â ïðåäåëàõ
êîòîðîãî âåëè÷èíà M(r) ïîñòîÿííà (åå îáúåì äëÿ îäíî-
àòîìíûõ êðèñòàëëîõèìè÷åñêèõ ÿ÷ååê | |�r 3).
Ôåíîìåíîëîãè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå
ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû
 ñîåäèíåíèè MnCoSi êðèñòàëëîõèìè÷åñêàÿ è ìàã-
íèòíàÿ ÿ÷åéêè äëÿ ñïèðàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ñîâïàäàþò
[3]. Ñëåäîâàòåëüíî, ñîîòâåòñòâóþùåå ðàññìîòðåíèå
ìîæíî ïðîâîäèòü ñ ïîìîùüþ ïðåäñòàâëåíèé çâåçäû
k � 0 ãðóïïû ñèììåòðèè D h2
16. Â òàáë. 1 ïðèâåäåíû ïå-
ðåñòàíîâêè ìàãíèòîàêòèâíûõ èîíîâ ïîä äåéñòâèåì
ãåíåðàòîðîâ ãðóïïû D h2
16 áåç óêàçàíèÿ âîçâðàùàþùèõ
òðàíñëÿöèé. Â ïåðâîé ñòðîêå òàáëèöû â ñêîáêàõ óêàçà-
íû ñîïðîâîæäàþùèå òðàíñëÿöèè. Îòñþäà èìååì ñëå-
äóþùèå íåïðèâîäèìûå âåêòîðà (ÍÏÂ):
F s s s s F s s s s1 1 2 3 4 2 5 6 7 8� � � � � � � �; ;
Q s s s s Q s s s s1 1 2 3 4 2 5 6 7 8� � � � � � � �; ;
Q s s s s Q s s s s3 1 2 3 4 4 5 6 7 8� � � � � � � �; ;
Q s s s s Q s s s s5 1 2 3 4 6 5 6 7 8� � � � � � � �; . (1)
Èñïîëüçóÿ ìåòîäèêó [6], ïîñòðîèì öåëûé ðàöèî-
íàëüíûé áàçèñ èíâàðèàíòîâ (ÖÐÁÈ), îáóñëîâëåííûé
îáìåííûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè è ñîäåðæàùèé ïðî-
ñòðàíñòâåííûå ïðîèçâîäíûå îò ÍÏÂ. Çàïèøåì ðÿä
âëîæåíèé íîðìàëüíûõ ïîäãðóïï
D C R D C R C C R C Rh2 2 2� � � � � � � � � �� � � � ,
(2)
ãäå R — îïåðàöèÿ îáðàùåíèÿ âðåìåíè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ
îïåðàöèåé èíâåðñèè ñïèíîâîãî ïðîñòðàíñòâà, C� —
äâóìåðíàÿ ãðóïïà âðàùåíèé, îïèñûâàþùàÿ òðàíñâåð-
ñàëüíóþ èçîòðîïèþ, ôàêòîð-ãðóïïû îïðåäåëÿþò òàê:
A A A mz x z1 2 32 2� � �; ; . (3)
Ïåðâûì øàãîì ïîñòðîåíèÿ ÖÐÁÈ, ñîãëàñíî [7], ÿâ-
ëÿåòñÿ ñîñòàâëåíèå èç êîìïîíåíò òåíçîðîâ âòîðîãî
ðàíãà, îáðàçîâàííûõ ïåðâûìè ïðîñòðàíñòâåííûìè
ïðîèçâîäíûìè îò ïàðàìåòðîâ ïîðÿäêà, ñèììåòðè÷-
íûõ è àíòèñèììåòðè÷íûõ òåíçîðîâ.  äàííîì ñëó÷àå
ýòîò øàã ìîæíî ïðîïóñòèòü, òàê êàê ïðåäïîëàãàåòñÿ
íåîäíîðîäíîñòü òîëüêî âäîëü îñè OZ.
Èíâàðèàíòàìè ãðóïïû C R� � , ñîñòàâëåííûìè èç
òåíçîðîâ âòîðîãî ðàíãà è âåêòîðîâ, ÿâëÿþòñÿ êîìáè-
íàöèè âèäà [7]
F Q Q F
F
z
Q
Q
z
iz iz lz i
j
i
j2 2
2
; ; ; ;�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2 2
; ;F
Q
z
i
j
�
�
�
�
�
�
�
�
Q
F
z
i
j
�
�
�
�
�
�
�
�
2
; F
Q
z
Q
F
z
i
l
l
i
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�; ;
Òåîðèÿ ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû â ñîåäèíåíèè MnCoSi
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2 173
Òàáëèöà 1. Ïåðåñòàíîâêè ìàãíèòîàêòèâíûõ èîíîâ ïîä äåé-
ñòâèåì ãåíåðàòîðîâ ãðóïïû D h2
16.
Íîìåð èîíà 2 101z ( ) 2 110x ( ) mz ( )011
1 (Mn) 3 2 4
2 (Mn) 4 1 3
3 (Mn) 1 4 2
3 (Mn) 2 3 1
5 (Co) 7 6 8
6 (Co) 8 5 7
7 (Co) 5 8 6
8 (Co) 6 7 5
Q
Q
z
l
k
�
�
�
�
�
�
2
; Q
Q
z
i
l
�
�
�
�
�
�; Q
Q
z
l
i
�
�
�
�
�
�; (4)
F
F
z
Q
Q
z
i
j
i
j
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�; Q
Q
z
Q
F
z
i
j
i
j
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�;�
ãäå i j k l, , ; ,� �1 2 3–6; s r, � 1–6. Èíäåêñ � ïðîáåãàåò
òîëüêî çíà÷åíèÿ x y, (ïî ïîâòîðÿþùåìóñÿ èíäåêñó �
ïðîâîäèòñÿ ñóììèðîâàíèå). Èñïîëüçóÿ òåîðåìó î íà-
õîæäåíèè èíâàðèàíòîâ ãðóïïû öèêëè÷åñêîé ïåðåñòà-
íîâêè [7] è ïðîâîäÿ âû÷èñëåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ñî-
îòíîøåíèåì (2) ñïðàâà íàëåâî, â èòîãå ïîëó÷àåì äëÿ
ãðóïïû D C Rh2 � �� ñëåäóþùèé ÖÐÁÈ:
F Q F
F
z
Q
Q
z
Fiz rz i
j
i
j
i
2 2
2 2
; ; ; ;�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
Q
z
j
2
;
Q
F
z
i
j
�
�
�
�
�
�
�
�
2
; F
Q
z
F
Q
z
F
Q
z
i i i�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�3 4 5
2
; ; ;
F
Q
z
i�
�
�
�
�
�6
2
; Q
F
z
Q
F
z
Q
F
z
i i i
3 4 5
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�; ; ;
Q
F
z
i
6
2
�
�
�
�
�
� ; Q
Q
z
Q
Q
z
Q
Q
z
i i
i
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�5 6
5; ; ;
F
Q
z
F
Q
z
i i�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�5 6 ; Q
F
z
Q
F
z
i i
5 6�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�;
F
Q
z
Q
F
z
i
i
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�5
5 ;... . (5)
Ñ ïîìîùüþ ýòîãî ÖÐÁÈ íåðàâíîâåñíûé òåðìîäè-
íàìè÷åñêèé ïîòåíöèàë çàïèñûâàåòñÿ â âèäå
� � d r F F Q
3
1 1
2
2 2
2
3 1
2� � � � � � �{( ) ( ) ( )� � � � � � ( )� �4 2
2� �Q ( ) ( ) ( )� � � � � �5 3
2
6 4
2
7 5
2� � � � � �Q Q Q
+ ( )� �8 6
2� �Q � � � � � � � �1 1
4
2 2
4
3 1
4
4 2
4
5 3
4
6 4
4
7 5
4
8 6
4
F F Q Q Q Q Q Q� � � � � � � �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
� �� �1 1
3
3
1
2 2
3
3
2F
Q
Q
F
F
Q
Q
F
z z z z
� �3 1
4
4
1
4 2
4
4
2F
Q
Q
F
F
Q
Q
F
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
� �
z z z z
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
� �� �5 1
5
5
1
6 1
6
6
1Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
z z z z
� � �7 2
5
5
2
8 2
6
6
2
1Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
� �
z z z z
�
�
�
� �
F1
2
z
�
�
�
�
� �
�
�
�
� �
�
�
�
� �
� � � �2
2
2
3
1
2
4
2
2
5
F Q Q Q
z z z
3
2
6
4
2
�
�
�
� �
�
�
�
� �
z z
�
Q
� �7
5
2
8
6
2
�
�
�
� �
�
�
�
� �
Q Q
z z
�
�
�
�
� �
�
�
�
� � �� �1 1
1
1
2
1 1 5
2
Q
F
Q
F
Q Q
z z
( ) � � �2 1
1
1
2
2 2 6
2
3 1 1
2
F
Q
F
Q
Q Q Q F
�
�
�
� �
�
�
�
� � � �
z z
( ) ( ) �4 1 2
2( ) }Q F �� , (6)
ãäå � — êîýôôèöèåíò ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ, � � �i i i, , ,
� � �i i i, , — ôåíîìåíîëîãè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû.
Ðàçëîæèì âñå ÍÏÂ íà òðè ñîñòàâëÿþùèå, èç êîòî-
ðûõ ïåðâàÿ îïèñûâàåò ñòàòè÷åñêóþ íàìàãíè÷åííîñòü,
âòîðàÿ — êîëåáàòåëüíóþ (âðàùàþùóþñÿ) ìåäëåííî
ìåíÿþùóþñÿ â ïðîñòðàíñòâå ÷àñòü, òðåòüÿ – áûñòðî
ìåíÿþùóþñÿ ôëóêòóàöèîííóþ, ñëåäóþùèì îáðàçîì:
M M M kz mx k k x
k
( ) cos( ) cos( )'r k r� � � �
�
�0 ,
M M M kz my k k y
k
( ) sin( ) sin( )'r k r� � � �
�
�0 , (7)
ãäå M r( ) — ýòî F r F r Q r1 2 1 6( ), ( ), ( ) ( , ..., )i i � . Ïîñêîëü-
êó, ñîãëàñíî äàííûì [3], â êðèñòàëëå èìååò ìåñòî
ñïèðàëüíàÿ ñòðóêòóðà, ïîëîæèì ñòàòè÷åñêóþ íàìàã-
íè÷åííîñòü ðàâíîé íóëþ.
Èíòåãðèðîâàíèå â (6) ïðîâîäåíî â ñîîòâåòñòâèè ñ
ìåòîäèêîé [5]. Â ðåçóëüòàòå îñòàþòñÿ òîëüêî ñëàãàå-
ìûå, ñîäåðæàùèå ÷åòíûå ñòåïåíè mk x' è mk y' . Ïðè
ýòîì ïðîèñõîäèò ïåðåíîðìèðîâêà êîýôôèöèåíòîâ, è
ôëóêòóàöèè ñïèíîâîé ïëîòíîñòè ñòàíîâÿòñÿ äîïîëíè-
òåëüíûì èñòî÷íèêîì òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè íî-
âûõ êîýôôèöèåíòîâ ðàçëîæåíèÿ òåðìîäèíàìè÷åñêîãî
ïîòåíöèàëà. Ïîýòîìó â òåîðèè Øèìèöó [5] ïðåíåáðå-
ãàþò ñîáñòâåííîé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ êî-
ýôôèöèåíòîâ, ïîëàãàÿ èõ âåëè÷èíó ôèêñèðîâàííîé. Â
÷àñòíîñòè, èìååò ìåñòî çàìåíà
a a a f k i1 1 3 1
2� � � � �� � ' (8)
è ò.ä. Êàê ïîêàçàíî â ðàáîòå [8], ñóììà â ýòîì âûðàæå-
íèè ïðîïîðöèîíàëüíà òåìïåðàòóðå îáðàçöà. Åñëè ðàñ-
ñìàòðèâàòü òîëüêî êîëåáàòåëüíóþ è ôëóêòóàöèîííóþ
174 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2
Þ.Ä. Çàâîðîòíåâ, Ë.È. Ìåäâåäåâà
÷àñòè ÍÏÂ, òî â ðåçóëüòàòå èíòåãðèðîâàíèÿ ïîëó÷èì
âûðàæåíèå âèäà
� � �
V
m
2
( ( ))� � , (9)
ãäå �( )m — çàâèñÿùàÿ îò ôëóêòóàöèîííûõ ÷àñòåé
ÍÏÂ ôóíêöèÿ, ÿâíûé âèä êîòîðîé ââèäó ãðîìîçäêîñ-
òè çäåñü íå ïðèâîäèòñÿ, âêëþ÷àåò â ñåáÿ âñå ôëóêòóà-
öèîííûå ÷àñòè ÍÏÂ. Ïðè ýòîì êîýôôèöèåíò a3 òàêæå
ïåðåíîðìèðóåòñÿ, � ñîâïàäàåò ñ ïîäûíòåãðàëüíûì
âûðàæåíèåì â (6) ñ çàìåíàìè òèïà (8). Ïðè âñåõ ÍÏÂ
íåîáõîäèìî ïîñòàâèòü èíäåêñû (k). Ñëåäóåò ó÷åñòü,
÷òî êîýôôèöèåíòû a3 ïåðåíîðìèðóþòñÿ.
Èç ïîëó÷åííîãî ãðîìîçäêîãî âûðàæåíèÿ ñëåäóåò,
÷òî â ïðèáëèæåíèè îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñîå-
äèíåíèè MnCoSi ìîãóò âîçíèêàòü äëèííîïåðèîäè÷åñ-
êèå ñòðóêòóðû, îáðàçîâàííûå íåñêîëüêèìè ïàðà-
ìåòðàìè ïîðÿäêà. Ýòè ñâåðõñòðóêòóðû âîçíèêàþò
áëàãîäàðÿ ó÷åòó â òåðìîäèíàìè÷åñêîì ïîòåíöèàëå
ñëàãàåìûõ, ïðîïîðöèîíàëüíûõ ïåðâîé è âòîðîé ñòå-
ïåíÿì îò ïðîñòðàíñòâåííûõ ïðîèçâîäíûõ ÍÏÂ, ò.å.
âñëåäñòâèå êîíêóðåíöèè ðàçëè÷íûõ âçàèìîäåéñòâèé
îáìåííîé ïðèðîäû. Åñëè � �1 2 0� � �� , òî ñâåðõ-
ñòðóêòóðó ìîãóò ðåàëèçîâàòü ñëåäóþùèå ïàðû ÍÏÂ
(çäåñü è â äàëüíåéøåì èíäåêñ (k) îïóñêàåì):
( ; ), ( ; ), ( ; ), ( ; ),F Q F Q F Q F Q1 3 1 4 2 3 2 4
( ; ), ( ; ), ( ; ), ( ; )Q Q Q Q Q Q Q Q1 5 1 6 2 5 2 6 . (10)
Ïåðâàÿ è ïÿòàÿ ïàðû îïèñûâàþò ñâåðõñòðóêòóðû, îá-
ðàçîâàííûå òîëüêî èîíàìè Mn, ÷åòâåðòàÿ è âîñüìàÿ —
òîëüêî èîíàìè Co, îñòàëüíûå îïèñûâàþò ñâåðõñòðóêòó-
ðû, îáðàçîâàííûå âñåìè èîíàìè (ñìåøàííûå).
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è íåîáõîäèìî íà
îñíîâå òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ñîñòàâèòü ñèñ-
òåìó óðàâíåíèé Ýéëåðà. Ïðè ó÷åòå âñåõ ÍÏ àíàëèòè-
÷åñêè ðåøèòü ýòó ñèñòåìó íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæ-
íûì. Ïîýòîìó äëÿ óïðîùåíèÿ çàäà÷è áóäåì èñêàòü
ðåøåíèå ñîîòâåòñòâóþùåé ñèñòåìû óðàâíåíèé Ýéëåðà â
ïðèáëèæåíèè ïîñòîÿíñòâà ìîäóëåé íåïðèâîäèìûõ âåê-
òîðîâ, ò.å.
Q Q qz Q Q qz
Q Q qz Q Q
x x
y y
1 1 2 2 2
1 1 2 2
� � �
� �
cos ; cos( );
sin ; sin
�
( );
cos( ); cos( );
si
qz
Q Q qz Q Q qz
Q Q
x x
y
�
� � � �
�
�
� �
2
5 5 5 6 6 6
5 5 n( ); sin( ) .qz Q Q qzy� � �� �5 6 6 6
(11)
Çíà÷åíèÿ óãëîâ � � �2 5 6, , îïðåäåëÿþòñÿ èç ñèñòå-
ìû óðàâíåíèé
� � � � � � �
�
5 1 5 7 2 5 2 1 1
2
5 5
6 1
2 0Q Q Q Q
Q
cos cos( ) sin( ) ,
cos
� � � �
� � � � � � �
� �
6 8 2 6 2 2 2
2
6 6 2
7 5 5
2 0� � � � �
�
Q Q Q
Q
cos( ) sin ( ) ,
cos( � � � � � � �2 8 6 6 2 2 6
2
2 6 22 0) cos( ) sin ( ) .� � � � �
�
�
��
�
� Q Q Q
(12)
Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ñëó÷àåâ.
1. Ñâåðõñòðóêòóðó îáðàçóþò òîëüêî èîíû Mn. Òîã-
äà � � �6 7 8 0� � � , è óãîë � 5 îïðåäåëÿåòñÿ èç óðàâíå-
íèÿ
cos ( sin )� � � �5 5 1 1 5 52 0� �Q Q . (13)
Ýòî óðàâíåíèå èìååò ðåøåíèå � ! "5 � # / , àíàëîãè÷-
íîå ïîëó÷åííîìó â [6]. Åñëè âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøå-
íèå | | | |� �5 1 1 52$ Q Q , òî äëÿ óãëà � 5 èìååòñÿ âòîðîå ðå-
øåíèå:
sin�
�
�5
5
1 1 22
�
Q Q
, (14)
çàâèñÿùåå îò âåëè÷èíû ìîäóëåé ÍÏÂ. Âîçìîæíî,
èìåííî ýòèì ìåõàíèçìîì îáóñëîâëåíî èçìåíåíèå
óãëîâ ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû [3].
Àíàëîãè÷íûé ðåçóëüòàò ìîæåò áûòü ïîëó÷åí è ïðè
ðàññìîòðåíèè óïîðÿäî÷åíèÿ òîëüêî èîíîâ Co.
2. Ñâåðõñòðóêòóðó îáðàçóþò èîíû Mn è Co.
 ýòîì ñëó÷àå � � � � �5 7 8 1 20 0� � � � �; . Ïîñêîëü-
êó �3 0% , òî ñîîòâåòñòâóþùèé èíâàðèàíò ïðèâîäèò ê
òîìó, ÷òî ê îáðàçóþùèì ñïèðàëüíóþ ñòðóêòóðó ÍÏÂ
Q1 è Q5 ìîãóò äîáàâèòüñÿ ôåððîìàãíèòíûå âåêòîðà F1
è F2. Óãëû � 3 è � 4 , êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò ðàññîãëà-
ñîâàíèå ôàç ìåæäó ýòèìè âåêòîðàìè è Q1, îïðåäåëÿ-
þòñÿ èç ñèñòåìû óðàâíåíèé
cos ( sin sin ) ,
cos ( sin
� � � � �
� � � �
3 1 2 4 3 1 3
4 1 1 3 3
2 0
2
F F
F F
� �
� 2 4 0sin ) .� �
�
�
(15)
Ýòà ñèñòåìà èìååò ñëåäóþùèå ðåøåíèÿ:
1
2 2
2
2 2
3
2 2
4
3 4 3 4
3 4
) ; ; ) ; ;
) ; ; )
�
!
�
!
�
!
�
!
�
!
�
!
� # � # � # % #
% # � # �
!
�
!
3 4
2 2
% # % #; .
(16)
Ïîñëåäíåå ðåøåíèå âîçìîæíî òîëüêî â ñëó÷àå
� �1
2
3
24� .
Êàê ñëåäóåò èç äàííûõ íåéòðîíîãðàôèè [3], ïðè ïî-
âûøåíèè òåìïåðàòóðû ïîÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâ-
Òåîðèÿ ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû â ñîåäèíåíèè MnCoSi
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2 175
ëÿþùàÿ ôåððîìàãíèòíîãî âåêòîðà ïî îñè b (îñü OX ).
Äëÿ áîëåå äåòàëüíîãî îïèñàíèÿ òàêîãî ýôôåêòà â òåð-
ìîäèíàìè÷åñêèé ïîòåíöèàë íåîáõîäèìî âêëþ÷èòü ðå-
ëÿòèâèñòñêèé èíâàðèàíò òèïà �Fx
2.
Âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò
Ïðîâåäåííîå âûøå ðàññìîòðåíèå îñíîâûâàëîñü íà
ïðèáëèæåíèè ïîñòîÿíñòâà ìîäóëåé ÍÏÂ, ÷òî ñïðàâåä-
ëèâî äîñòàòî÷íî äàëåêî îò ëèíèè ÔÏ. Ïðè ïðèáëè-
æåíèè ê ýòîé ëèíèè íåîáõîäèìî îòêàçàòüñÿ îò òàêîãî
ïðèáëèæåíèÿ. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî òî÷íî ðåøàòü
ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Ýéëåðà, âîç-
íèêàþùóþ ïðè íàõîæäåíèè ýêñòðåìóìà ôóíêöèîíà-
ëà, â êîòîðóþ âõîäÿò êàê ïðîñòðàíñòâåííûå ïðîèçâîä-
íûå îò óãëîâ, òàê è îò ìîäóëåé ÍÏÂ. Ðåøèòü òàêóþ
çàäà÷ó ìîæíî ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè. Ñîîòâåòñòâóþ-
ùàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé ââèäó ãðîìîçäêîñòè íå ïðèâå-
äåíà. Îñíîâíûå ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû çàêëþ÷àþòñÿ
â ñëåäóþùåì.
1. Âäàëè îò ëèíèé ÔÏ è ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ êîýô-
ôèöèåíòîâ � i òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïðè èí-
âàðèàíòå Ëèôøèöà ìîäóëè ÍÏ ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿí-
íû (ðèñ. 2), à ïåðèîäû ïðîñòðàíñòâåííûõ êîëåáàíèé
âåêòîðîâ Q i i( , , , )�1 2 5 6 ðàçëè÷íû. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â
êðèñòàëëå èìåþòñÿ ÷åòûðå ðàçëè÷íûå âçàèìîäåéñòâó-
þùèå ñâåðõñòðóêòóðû. Ïðè ïðèáëèæåíèè ê ëèíèÿì ÔÏ
èç-çà êîîðäèíàòíîé çàâèñèìîñòè ìîäóëåé êàæäîãî èç
íåïðèâîäèìûõ âåêòîðîâ ïîÿâëÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ
àìïëèòóäíàÿ ìîäóëÿöèÿ (ÀÌ) — êîìïîíåíòà, «íåñó-
ùàÿ êîëåáàíèÿ». Òàê êàê � i îòðàæàåò íåîäíîðîäíîñòè
îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, òî ñ óâåëè÷åíèåì | |� i ïîÿâ-
ëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ êîìïîíåíò ÍÏÂ,
èìåþùàÿ ñëîæíûé õàðàêòåð. Íåñóùåå êîëåáàíèå òåðÿ-
åò ïåðèîäè÷íîñòü íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ (ðèñ. 3,à), è
ðàçíûå ãðóïïû êîëåáàíèé ó÷àñòâóþò â äâóõ ðàçíûõ ÀÌ
ñ ôàçîâûì ñäâèãîì !. Îäíîâðåìåííî ïîÿâëÿåòñÿ íåçà-
ìåòíàÿ íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ ÀÌ ñ ãèãàíòñêîé âåëè÷è-
íîé ïåðèîäà (ãèïåðïåðèîä) (ðèñ. 3,á). Åñëè � i ñðàâíè-
ìà ñ êîýôôèöèåíòàìè ïðè èíâàðèàíòàõ, ñîäåðæàùèõ
êâàäðàòû ïðîcòðàíñòâåííûõ ïðîèçâîäíûõ, òî ïðè ìà-
ëûõ z ïî-ïðåæíåìó èìååò ìåñòî ÀÌ, àìïëèòóäà êîòî-
ðîé ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì z è ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ
íàñòóïàåò ïåðåìîäóëÿöèÿ. Ïðè áîëüøèõ z âòîðè÷íàÿ
ìîäóëÿöèÿ äîìèíèðóåò, è íà åå ôîíå íàáëþäàþòñÿ íå-
ñóùèå êîëåáàíèÿ ñ ìàëîé àìïëèòóäîé (ðèñ. 4). Ïðè
ýòîì ïðîèñõîäèò ðàñïàä îáû÷íîé ÀÌ íà äâå ñîñòàâëÿ-
þùèå, êîòîðûå ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó «ñêîëüçÿò»
176 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2
Þ.Ä. Çàâîðîòíåâ, Ë.È. Ìåäâåäåâà
Q1x
Z
Z
Q5x
Ðèñ. 2. Êîîðäèíàòíàÿ çàâèñèìîñòü êîìïîíåíò ÍÏÂ âäàëè
îò ëèíèé ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ (âñå âåëè÷èíû â îòíîñèòåëü-
íûõ åäèíèöàõ).
Q1x
Q1x
a
á
Z
Z
Ðèñ. 3. Êîîðäèíàòíàÿ çàâèñèìîñòü êîìïîíåíò àíòèôåððî-
ìàãíèòíûõ âåêòîðîâ íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ (a), íà áîëü-
øèõ ðàññòîÿíèÿõ (á).
Q1x
Z
Ðèñ. 4. Êîîðäèíàòíàÿ çàâèñèìîñòü Q x1 ïðè áîëüøèõ çíà÷å-
íèÿõ �.
ïî êðèâîé ïåðåìîäóëÿöèè ñ áîëüøèì ïðîñòðàíñòâåí-
íûì ïåðèîäîì (ãèïåðïåðèîä). Àíàëîãè÷íîå ïîâåäåíèå
èìåþò è y-êîìïîíåíòû ÍÏÂ, íî âñå ïðîöåññû ïðè ýòîì
ïðîñòðàíñòâåííî ñäâèíóòû ïî îòíîøåíèþ ê x-êîìïî-
íåíòàì . Ïðè T Ò c� ïåðåìîäóëÿöèÿ ñòàíîâèòñÿ ïåðè-
îäè÷åñêîé, íî íå ñèíóñîèäàëüíîé. Ñ ðîñòîì | |� i ÷èñëî
ïåðèîäîâ êîëåáàíèé ïåðåìîäóëÿöèè âîçðàñòàåò.
2. Â íåïîñðåäñòâåííîé áëèçîñòè ê Tc è ïðè áîëü-
øèõ îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèÿõ � i íà ôîíå ãèãàíòñêîé
ìîäóëÿöèè ïîÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ ÀÌ ñ îòíîñè-
òåëüíî ìàëîé àìïëèòóäîé è íà ïîðÿäîê ìåíüøèì ïå-
ðèîäîì (ðèñ. 5). Ïîñëåäíÿÿ ÀÌ èñ÷åçàåò ïî ìåðå ïðè-
áëèæåíèÿ ê Tc , à ÷àñòîòà ãèãàíòñêîé ìîäóëÿöèè
ñèëüíî óâåëè÷èâàåòñÿ. Çäåñü, êàê è ðàíåå, ïðè ãèïåð-
ìîäóëÿöèè èìååò ìåñòî îáû÷íàÿ ïåðåìîäóëÿöèÿ, êî-
òîðàÿ òàêæå ðàñïàäàåòñÿ íà äâå ñîñòàâëÿþùèå.
3. Ïîâåäåíèå ôåððîìàãíèòíîãî âåêòîðà ïðè ïðèáëè-
æåíèè òåìïåðàòóðû ê Tc ñíèçó íîñèò àíàëîãè÷íûé
õàðàêòåð. Îäíàêî Fx-êîìïîíåíòà áóäåò èìåòü âîçðàñ-
òàþùóþ ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ òåìïåðàòóðû ïîñòîÿííóþ
ñîñòàâëÿþùóþ âäîëü îñè ÎÕ (ðèñ. 6). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
ãîäîãðàô âåêòîðà F áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé çàìêíó-
òóþ êðèâóþ, äåôîðìèðîâàííóþ â ñòîðîíó îñè ÎÕ. Êîëå-
áàòåëüíûå öåíòðû îñòàëüíûõ êîìïîíåíò íåïðèâîäèìûõ
âåêòîðîâ íå ñìåùàþòñÿ, íî àìïëèòóäà ãèïåðìîäóëÿöèè
ðàñòåò ïðè ïðèáëèæåíèè ê Tc . Â îêðåñòíîñòè Tc êîëåáà-
òåëüíûé ïðîöåññ êîìïîíåíòû Fx ïîëíîñòüþ ïåðåìåùà-
åòñÿ â îäíó ïîëóïëîñêîñòü, à ãèïåðìîäóëÿöèÿ îñòàëü-
íûõ êîìïîíåíò ñòàíîâèòñÿ 100%. Ïðè Ò Ò c& îñòàåòñÿ
òîëüêî ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, êîëåáàòåëüíûå ïðî-
öåññû ïðåêðàùàþòñÿ, ñâåðõñòðóêòóðà ðàñïàäàåòñÿ è
ïðîèñõîäèò ïåðåõîä â FM ôàçó.
Èç ïðèâåäåííîãî ðàññìîòðåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî ìåõà-
íèçì îáðàçîâàíèÿ ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðû â ìåòàëëè-
÷åñêîì ìàãíåòèêå MnCoSi òàêîé æå, êàê è âî ìíîãèõ
íåïðîâîäÿùèõ ìàãíåòèêàõ (ñì., íàïðèìåð, [9]), ò.å. îá-
óñëîâëåí êîíêóðåíöèåé ðàçëè÷íûõ âçàèìîäåéñòâèé
îáìåííîé ïðèðîäû.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå
ÃÔÔÈ Óêðàèíû, ïðîåêò ¹14.1/024
1. V. Johnson and C.G. Frederick, Phys. Status Solidi 20,
331 (1973).
2. H. Binczycka, A. Szutula, J. Todorovic, T. Zaleski, and
A. Zieba, Phys. Status Solidi 35, K69 (1976).
3. S. Niziol, H. Binczycka, A. Szutula, J. Todorovic, R.
Fruchart, J.P. Senateur, and D. Fruchart, Phys. Status
Solidi 45, 591 (1978).
4. Ë.È. Ìåäâåäåâà, Ñ.È. Õàðöåâ, ÔÒÂÄ 10, 18 (1982)
5 M. Shimizu, J. Magn. Magn. Mater. 45, 144 (984)
6. Þ.Ì. Ãóôàí, Ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû, Íàóêà,
Ìîñêâà (1982).
7. Ý. Ñïåíñåð, Òåîðèÿ èíâàðèàíòîâ, Ìèð, Ìîñêâà (1974).
8. Â.È. Âàëüêîâ, Å.Ï. Ñòåôàíîâñêèé, ÔÒÒ 34, 49 (1992).
9. Â.Ã Áàðüÿõòàð, Å.Ï. Ñòåôàíîâñêèé, Ä.À. ßáëîíñêèé,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 42, 258 (1985).
Òåîðèÿ ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû â ñîåäèíåíèè MnCoSi
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2 177
Qx
Z
Z
Qy
Ðèñ. 5. Êîîðäèíàòíàÿ çàâèñèìîñòü ÍÏÂ ïðè áîëüøèõ ïî
ìîäóëþ îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèÿõ � âáëèçè Tc.
Z
F1x
Q1x
Z
Ðèñ. 6. Ïîâåäåíèå FM è AFM âåêòîðîâ âáëèçè Tc.
The theory of magnetic structure
in the compound MnCoSi
Ju.D. Zavorotnev and L.I. Medvedeva
Some possible mechanisms of formation of
long-period structures in the compound MnCoSi are
considered. It proves that the main role in theoreti-
cal description plays the invariants, which contain
the first spatial derivative of various powers of irre-
ducible magnetic vectors. It is shown, that at forma-
tion of the spiral structure by antiferromagnetic vec-
tors only the ferromagnetic vector may also be
spontaneously involved. In this case rotating vectors
the orthogonality is broken. The consideration was
carried out in the approaches taking and not taking
account of the constancy of modules of irreducible
vectors. This allowed to examine the evolution of
magnetic superstructure at varying temperature.
PACS: 75.40 Mg. Numerical modelling;
75.10.Lp Band and the localized models.
Keywords: phase transition, irreducible vector, long-
periodic structure.
178 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 2
Þ.Ä. Çàâîðîòíåâ, Ë.È. Ìåäâåäåâà
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116813 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T06:23:17Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Заворотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. 2017-05-16T13:49:18Z 2017-05-16T13:49:18Z 2008 Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi / Ю.Д. Заворотнев, Л.И. Медведева // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 2. — С. 172–178. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.40 Mg.;75.10.Lp https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116813 Рассмотрены возможные механизмы образования длиннопериодической структуры в соединении MnCoSi. Установлено, что основную роль в теоретическом рассмотрении играют инварианты, содержащие первую пространственную производную от неприводимых магнитных векторов в различных степенях. Показано, что при формировании спиральной структуры только антиферромагнитными векторами возможно спонтанное вовлечение и ферромагнитного вектора, при этом нарушается ортогональность вращающихся векторов. Рассмотрение проводили как с учетом, так и без учета приближения постоянства модулей неприводимых векторов. Это позволило рассмотреть эволюцию магнитной сверхструктуры с изменением температуры. Розглянуто можливі механізми утворення довгоперіодичної структури в сполуці MnCoSi. Встановлено, що основну роль у теоретичному розгляді грають інваріанти, що містять першу просторову похідну від неприводимих магнітних векторів у різних ступенях. Показано, що при формуванні спіральної структури тільки антиферомагнітними векторами можливо спонтанне залучення й феромагн ітного вектора, при цьому порушується ортогональність обертових векторів. Розгляд проводили як з урахуванням, так і без урахування наближення сталості модулів неприводимих векторів. Це дозволило розглянути еволюцію магнітної надструктури зі зміною температури Some possible mechanisms of formation of long-period structures in the compound MnCoSi are considered. It proves that the main role in theoretical description plays the invariants, which contain the first spatial derivative of various powers of irreducible magnetic vectors. It is shown, that at formation of the spiral structure by antiferromagnetic vectors only the ferromagnetic vector may also be spontaneously involved. In this case rotating vectors the orthogonality is broken. The consideration was carried out in the approaches taking and not taking account of the constancy of modules of irreducible vectors. This allowed to examine the evolution of magnetic superstructure at varying temperature. Работа выполнена при финансовой поддержке ГФФИ Украины, проект №14.1/024 ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi The theory of magnetic structure in the compound MnCoSi Article published earlier |
| spellingShingle | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi Заворотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi |
| title_alt | The theory of magnetic structure in the compound MnCoSi |
| title_full | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi |
| title_fullStr | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi |
| title_full_unstemmed | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi |
| title_short | Теория магнитной структуры в соединении MnCoSi |
| title_sort | теория магнитной структуры в соединении mncosi |
| topic | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116813 |
| work_keys_str_mv | AT zavorotnevûd teoriâmagnitnoistrukturyvsoedineniimncosi AT medvedevali teoriâmagnitnoistrukturyvsoedineniimncosi AT zavorotnevûd thetheoryofmagneticstructureinthecompoundmncosi AT medvedevali thetheoryofmagneticstructureinthecompoundmncosi |