Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ

Методом динамической магнитной восприимчивости исследована температурная зависимость критической плотности сверхпроводящего тока jc(τ) (τ=(1-T/Tc), Tc — критическая температура) двух тонких эпитаксиальных c -ориентированных пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ, выращенных на подложках LaAlO₃ и SrTiO₃. В обоихобразцах...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Ковальчук, Д.Г., Черноморец, М.П., Рябченко, С.М., Пашицкий, Э.А., Семенов, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2010
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Вихревая материя в сверхпроводниках
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116837
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ / Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 1. — С. 101-114. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116837
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1168372025-02-09T23:43:45Z Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ The features in temperature and magnetic field dependences of critical current density near the critical temperature in thin YBa₂Cu₃O₇₋δ films Ковальчук, Д.Г. Черноморец, М.П. Рябченко, С.М. Пашицкий, Э.А. Семенов, А.В. Вихревая материя в сверхпроводниках Методом динамической магнитной восприимчивости исследована температурная зависимость критической плотности сверхпроводящего тока jc(τ) (τ=(1-T/Tc), Tc — критическая температура) двух тонких эпитаксиальных c -ориентированных пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ, выращенных на подложках LaAlO₃ и SrTiO₃. В обоихобразцах в области температур от 77 К до Tc зависимость jc(τ) имеет два участка со степенными зависимостями jc~τ³/² и jc~τ² с кроссовером между ними. Проведены измерения температурных зависимостей динамической скорости релаксации Q(τ) (крипа магнитного потока), которые оказались несвязанными с наблюдаемыми кроссоверами. Показано, что наблюдаемые особенности jc(τ) не обусловлены ограничением плотности критического тока распаривания в междислокационных промежутках межблочных границ тонких эпитаксиальных пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ, как это предполагалось ранее. На основании численных расчетов показано, что существование кроссоверов и обнаруженного в одном из образцов нарушения H/τ -скейлинга (H — постоянное магнитное поле) в магнитополевых зависимостях jc(τ,H) вблизи Tc можно объяснить проявлением макроскопической неоднородности образцов по локальным значениям критической температуры Tc (Tc -неоднородность). Отсутствие наблюдаемого нарушения H/τ -скейлинга во втором образце объяснено меньшей шириной распределения по Tc в нем по сравнению с первым образцом. Методом динамічної магнітної сприйнятливості досліджено температурну залежність критичної густини надпровідного струму jc(τ) (τ=(1-T/Tc), Tc — критична температура) двох тонких епітаксійних c - орієнтованих плівок YBa₂Cu₃O₇₋δ, які вирощено на підкладках LaAlO₃ и SrTiO₃. В обох зразках в області температур від 77 К до Tc залежність jc(τ) має дві ділянки з степеневими залежностями jc~τ³/² и jc~τ² з кросовером між ними. Проведено виміри температурних залежностей динамічної швидкості релаксації Q(τ) (кріпу магнітного потоку), які виявилися непов'язаними з кросоверами, що спостерігаються. Показано, що особливості jc(τ), які спостерігаються, не обумовлено обмеженням густини критичного струму розпарювання в міждислокаційних проміжках міжблочних границь тонких епітаксійних плівок YBa₂Cu₃O₇₋δ, як це вважалося раніше. На підставі чисельних розрахунків показано, що існування кросоверів і виявленого в одному зі зразків порушення H/τ -скейлингу ( H — постійне магнітне поле) у магнітопольових залежностях jc(τ,H) поблизу Tc можна пояснити проявом макроскопічної неоднорідності зразків за локальним значенням критичної температури Tc (Tc -неоднорідність). Відсутність порушення H/τ - скейлингу, яке спостерігається, в другому зразку пояснено меншою шириною розподілу по Tc у ньому в порівнянні з першим зразком. The temperature dependences of critical superconducting current density jc(τ) (τ=(1-T/Tc), Tc being the critical temperature) of two thin epitaxial c-oriented YBa₂Cu₃O₇₋δ films grown on LaAlO₃ и SrTiO₃ substrates are investigated by the method of dynamic magnetic susceptibility. At temperatures ranged from 77 K to Tc the dependence of jc(τ) for both samples has two regions with power laws jc~τ³/² и jc~τ² divided by a crossover. The temperature dependences of dynamic relaxation rate Q(τ) (magnetic flow creep) are measured. The results of the above measurements turn out to be not related to observed crossovers. It is shown, that the features in jc(τ) are not related to the restriction of critical density of depairing current in the interdislocation intervals of interblock borders of the YBa₂Cu₃O₇₋δ thin epitaxial films as supposed earlier. Using the numerical calculations, it is suggested that the existence of crossovers and the infringement of H/τ -scaling (H being the applied magnetic field) observed only in one of the samples in the magnetic field dependences jc(τ,H) near Tc may be explained by the macroscopic heterogeneity of the samples in local values of critical temperature Tc ( Tc-heterogeneity). The absence of this effect in the second sampl is explained by a smaller width of Tc distribution in it as compared to the first sample. 2010 Article Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ / Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 1. — С. 101-114. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.72.–h; 74.78.–w; 74.25.fc. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116837 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Вихревая материя в сверхпроводниках Вихревая материя в сверхпроводниках
spellingShingle	Вихревая материя в сверхпроводниках Вихревая материя в сверхпроводниках Ковальчук, Д.Г. Черноморец, М.П. Рябченко, С.М. Пашицкий, Э.А. Семенов, А.В. Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ Физика низких температур
description	Методом динамической магнитной восприимчивости исследована температурная зависимость критической плотности сверхпроводящего тока jc(τ) (τ=(1-T/Tc), Tc — критическая температура) двух тонких эпитаксиальных c -ориентированных пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ, выращенных на подложках LaAlO₃ и SrTiO₃. В обоихобразцах в области температур от 77 К до Tc зависимость jc(τ) имеет два участка со степенными зависимостями jc~τ³/² и jc~τ² с кроссовером между ними. Проведены измерения температурных зависимостей динамической скорости релаксации Q(τ) (крипа магнитного потока), которые оказались несвязанными с наблюдаемыми кроссоверами. Показано, что наблюдаемые особенности jc(τ) не обусловлены ограничением плотности критического тока распаривания в междислокационных промежутках межблочных границ тонких эпитаксиальных пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ, как это предполагалось ранее. На основании численных расчетов показано, что существование кроссоверов и обнаруженного в одном из образцов нарушения H/τ -скейлинга (H — постоянное магнитное поле) в магнитополевых зависимостях jc(τ,H) вблизи Tc можно объяснить проявлением макроскопической неоднородности образцов по локальным значениям критической температуры Tc (Tc -неоднородность). Отсутствие наблюдаемого нарушения H/τ -скейлинга во втором образце объяснено меньшей шириной распределения по Tc в нем по сравнению с первым образцом.
format	Article
author	Ковальчук, Д.Г. Черноморец, М.П. Рябченко, С.М. Пашицкий, Э.А. Семенов, А.В.
author_facet	Ковальчук, Д.Г. Черноморец, М.П. Рябченко, С.М. Пашицкий, Э.А. Семенов, А.В.
author_sort	Ковальчук, Д.Г.
title	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ
title_short	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ
title_full	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ
title_fullStr	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ
title_full_unstemmed	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ
title_sort	особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках yba₂cu₃o₇₋δ
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Вихревая материя в сверхпроводниках
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116837
citation_txt	Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ / Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 1. — С. 101-114. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT kovalʹčukdg osobennostitemperaturnyhimagnitopolevyhzavisimosteikritičeskoiplotnostitokavblizikritičeskoitemperaturyvtonkihplenkahyba2cu3o7δ AT černomorecmp osobennostitemperaturnyhimagnitopolevyhzavisimosteikritičeskoiplotnostitokavblizikritičeskoitemperaturyvtonkihplenkahyba2cu3o7δ AT râbčenkosm osobennostitemperaturnyhimagnitopolevyhzavisimosteikritičeskoiplotnostitokavblizikritičeskoitemperaturyvtonkihplenkahyba2cu3o7δ AT pašickiiéa osobennostitemperaturnyhimagnitopolevyhzavisimosteikritičeskoiplotnostitokavblizikritičeskoitemperaturyvtonkihplenkahyba2cu3o7δ AT semenovav osobennostitemperaturnyhimagnitopolevyhzavisimosteikritičeskoiplotnostitokavblizikritičeskoitemperaturyvtonkihplenkahyba2cu3o7δ AT kovalʹčukdg thefeaturesintemperatureandmagneticfielddependencesofcriticalcurrentdensitynearthecriticaltemperatureinthinyba2cu3o7δfilms AT černomorecmp thefeaturesintemperatureandmagneticfielddependencesofcriticalcurrentdensitynearthecriticaltemperatureinthinyba2cu3o7δfilms AT râbčenkosm thefeaturesintemperatureandmagneticfielddependencesofcriticalcurrentdensitynearthecriticaltemperatureinthinyba2cu3o7δfilms AT pašickiiéa thefeaturesintemperatureandmagneticfielddependencesofcriticalcurrentdensitynearthecriticaltemperatureinthinyba2cu3o7δfilms AT semenovav thefeaturesintemperatureandmagneticfielddependencesofcriticalcurrentdensitynearthecriticaltemperatureinthinyba2cu3o7δfilms
first_indexed	2025-12-01T20:33:45Z
last_indexed	2025-12-01T20:33:45Z
_version_	1850339469761183744
fulltext	© Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов, 2010 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1, c. 101–114 Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa2Cu3O7–δ Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов Институт физики НАН Украины, пр. Науки, 46, г. Киев, 03028, Украина E-mail: kovalch@iop.kiev.ua Статья поступила а редакцию 21 июля 2009 г. Методом динамической магнитной восприимчивости исследована температурная зависимость критической плотности сверхпроводящего тока ( )cj τ ( ( )1 / cT Tτ = − , cT — критическая температура) двух тонких эпи- таксиальных c -ориентированных пленок YBa2Cu3O7–δ, выращенных на подложках LaAlO3 и SrTiO3. В обоих образцах в области температур от 77 К до cT зависимость ( )cj τ имеет два участка со степенными зависимо- стями 3/2~cj τ и 2~cj τ с кроссовером между ними. Проведены измерения температурных зависимостей динамической скорости релаксации ( )Q τ (крипа магнитного потока), которые оказались несвязанными с на- блюдаемыми кроссоверами. Показано, что наблюдаемые особенности ( )cj τ не обусловлены ограничением плотности критического тока распаривания в междислокационных промежутках межблочных границ тонких эпитаксиальных пленок YBa2Cu3O7–δ, как это предполагалось ранее. На основании численных расчетов пока- зано, что существование кроссоверов и обнаруженного в одном из образцов нарушения /H τ -скейлинга (H — постоянное магнитное поле) в магнитополевых зависимостях ( ),cj Hτ вблизи cT можно объяснить проявле- нием макроскопической неоднородности образцов по локальным значениям критической температуры cT ( cT -неоднородность). Отсутствие наблюдаемого нарушения /H τ -скейлинга во втором образце объяснено меньшей шириной распределения по cT в нем по сравнению с первым образцом. Методом динамічної магнітної сприйнятливості досліджено температурну залежність критичної густини надпровідного струму ( )cj τ ( ( )1 / cT Tτ = − , cT — критична температура) двох тонких епітаксійних c - орієнтованих плівок YBa2Cu3O7–δ, які вирощено на підкладках LaAlО3 та SrTіО3. В обох зразках в області тем- ператур від 77 К до cT залежність ( )cj τ має дві ділянки з степеневими залежностями 3/2~cj τ та 2~cj τ з кросовером між ними. Проведено виміри температурних залежностей динамічної швидкості релаксації ( )Q τ (кріпу магнітного потоку), які виявилися непов'язаними з кросоверами, що спостерігаються. Показано, що особливості ( )cj τ , які спостерігаються , не обумовлено обмеженням густини критичного струму розпарю- вання в міждислокаційних проміжках міжблочних границь тонких епітаксійних плівок YBa2Cu3O7–δ, як це вважалося раніше. На підставі чисельних розрахунків показано, що існування кросоверів і виявленого в одно- му зі зразків порушення /H τ -скейлингу ( H — постійне магнітне поле) у магнітопольових залежностях ( ),cj Hτ поблизу cT можна пояснити проявом макроскопічної неоднорідності зразків за локальним значен- ням критичної температури cT ( cT -неоднорідність). Відсутність порушення /H τ -скейлингу, яке спо- стерігається, в другому зразку пояснено меншою шириною розподілу по cT у ньому в порівнянні з першим зразком. PACS: 74.72.–h Купратные сверхпроводники; 74.78.–w Сверхпроводящие пленки и низкоразмерные структуры; 74.25.fc Электро- и теплопроводность. Ключевые слова: YВСО, крип потока, кроссовер, вихри Пирл. 1. Введение Как известно, в тонких эпитаксиальных пленках высо- котемпературного сверхпроводника (ВТСП) YBa2Cu3O7–δ (YBCO) критическая плотность сверхпроводящего (СП) тока ( ),cj Hτ (здесь ( )1 / cT Tτ = − , cT — критическая температура, H — напряженность приложенного к об- разцу постоянного магнитного поля) на 2–3 порядка Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 102 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 больше [1], чем в совершенных монокристаллах [2], что указывает на особенности механизмов пиннинга кванто- вых вихрей в таких пленках. В принципе, возможны раз- ные механизмы пиннинга вихрей в пленках [3–13], и раз- делить их между собой по результатам отдельных экспе- риментальных исследований достаточно трудно. Эпитак- сиальные пленки YBCO растут в виде слабо разориенти- рованных относительно друг друга монокристаллических блоков, разделенных малоугловыми границами, которые представляют собой периодические цепочки краевых дислокаций (КД) со средней плотностью порядка 1010– 1011 см–2 [14], проникающих сквозь всю толщину пленки. В работах [11,15–17] было показано, что высокое значе- ние ( ),cj Hτ и особенности магнитополевых и темпера- турных зависимостей критической плотности сверхпро- водящего тока являются следствием этой их специфиче- ской структуры. Пиннинг вихрей Абрикосова на несверхпроводящих ядрах КД, которые в магнитном поле, перпендикуляр- ном плоскости пленки, и при низких температурах яв- ляются намного более эффективными центрами пин- нинга, чем ансамбли точечных дефектов в монокри- сталлах, обеспечивает высокую плотность критическо- го тока. Однако при температурах выше 30–40 К пин- нинг вихрей на линейных дефектах может стать неэф- фективным вследствие тепловой делокализации вих- рей, согласно оценкам для YBCO в рамках теории Нельсона и Винокура [18,19]. В монокристаллах с тре- ками от облучения тяжелыми ионами [20] такие оцен- ки подтверждены измерениями критического тока и динамической скорости релаксации. С другой стороны, ряд экспериментальных данных [21–24], прямо или косвенно, свидетельствует о том, что в тонких пленках действие механизма Нельсона–Винокура может быть подавлено, и пиннинг вихрей на дислокациях остается относительно эффективным даже при температурах, близких к критической 90cT ≈ К. Как отмечалось в [24], причиной этого может быть существенное изменение взаимодействия вихрей в тонких пленках между собой, когда лондоновская глубина проникновения магнитного поля 1/2 0 /λ = λ τ при приближении к критической температуре стано- вится больше толщины пленки .d При этом распре- деление магнитного поля и сверхпроводящего тока вихрей изменяется от абрикосовской конфигурации к конфигурации, которая соответствует так называе- мым вихрям Пирл [25]. Основное отличие от абрико- совского случая, при котором взаимодействие между вихрями на расстоянии r > λ убывает экспоненциаль- но, заключается в том, что в ситуации вихрей Пирл межвихревое взаимодействие убывает на больших расстояниях r > Λ (где 2 2 / dΛ = λ — длина Пирл) как 1r− , т.е. является дальнодействующим. При этом теория Нельсона–Винокура, существенно исполь- зующая представление о короткодействующем по- тенциале, становится неприменимой, а оценки вклада термических флуктуаций в перенормировку потен- циала пиннинга на линейных дефектах при этом ока- зываются явно завышенными. Тот факт, что критический ток в тонких пленках при температурах выше 77 К определяется именно пиннингом вихрей на КД в малоугловых межблочных границах, подтверждается экспериментальными и тео- ретическими исследованиями зависимостей критиче- ской плотности тока от магнитного поля при разных температурах. Таким образом, этот критический ток определяется переходом от безрезистивного сверхпро- водящего состояния материала к резистивному состоя- нию из-за коллективного депиннинга вихрей (flux– flow). В работах [11,16,17] была предложена полуко- личественная теория магнитополевых зависимостей плотности критического тока в рамках механизма ее ограничения депиннингом вихревой решетки. Это по- зволило сформулировать ряд критериев [26], с помо- щью которых можно выделить указанный механизм среди других, связанных с центрами пиннинга иного происхождения [7–10]. Одним из характерных призна- ков рассмотренного в [16,17] механизма является на- личие так называемого /H τ -скейлинга магнитополе- вой и температурной зависимости критического тока, согласно которому отношение ( ) ( ), / , 0c cj Н jτ τ явля- ется универсальной функцией переменной /H τ во всей области ( ),Нτ применимости данной модели. Наличие или отсутствие /H τ -скейлинга можно рас- сматривать как индикатор определенной температур- ной зависимости энергии пининга вихрей [26]. В работе Гуревича и Пашицкого (ГП) [27] был предложен другой механизм ограничения критическо- го тока в тонких пленках YBCO, связанный с их блоч- ной структурой, но не в связи с пиннингом вихрей на ней, а обусловленный пониженной способностью к пропусканию СП тока межблочными границами (их «прозрачностью» для СП тока) по сравнению с внут- ренними участками блоков (ГП модель). Несверхпро- водящие сердцевины КД на межблочных границах вы- зывают сужение каналов протекания сквозь границу СП тока. Кроме того, в промежутках между дислока- циями СП параметр порядка является подавленным не- сверхпроводящими сердцевинами КД за счет эффекта близости. В результате средняя плотность критическо- го тока в пленке может быть ограничена уровнем ло- кального значения плотности тока распаривания в междислокационных промежутках межблочной грани- цы ( )tr cj τ . ГП модель, предложенная для описания за- висимости критического тока отдельной границы от угла разориентации, была обобщена в [28] для объяс- нения температурных зависимостей критического тока в отсутствие внешнего магнитного поля в пленках с ансамблем межблочных границ. При этом показано, что температурная зависимость средней плотности тока в данном случае является степенной функцией τ : ( ) ,S cj Aτ = τ (1) Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 103 а показатель S может принимать значения 5/4, 3/2 или 2, в зависимости от соотношений между длиной когерентности ξ , радиусом несверхпроводящих ядер дислокаций dr и расстоянием между дислокациями l . Поскольку ξ зависит от τ , то с изменением темпе- ратуры могут происходить переходы («кроссоверы») между разными режимами ограничения критического тока прозрачностью границ, которым соответствуют разные показатели S . Подчеркнем, что критический ток, рассматриваемый в модели ГП, является крити- ческим не для flux-flow, а для перехода между сверх- проводящим и нормальным состоянием в междисло- кационных каналах межблочной границы и не связан с пиннингом вихрей. Кроссоверы ( )cj τ от S = 5/4 к S = 2 и от S = 3/2 к S = 2 наблюдались экспериментально в работах [16] и [28], соответственно, в области температур весьма близкой к критической температуре перехода образцов в сверхпроводящее состояние cT (т.е. при 0τ→ ). В обоих случаях переходы происходили в направлении от меньшего значения S к большему при увеличении температуры в соответствии с теоретической моделью [27,28]. Измерения в данных работах проводили путем определения зависимости мнимой части магнитной восприимчивости пленки в зависимости от амплитуды переменного ( ac ) магнитного поля, возбуждающего в образце сверхпроводящий ток (модель Клема и Сачеса [29]). Согласно [29], в этой методике определяется критический ток коллективного депиннинга вихрей. Однако в [16,28] наблюдаемые кроссоверы ( )cj τ ин- терпретировались как проявления особенностей дан- ной зависимости, следующих из ГП-модели. Наличие или отсутствие связи тока распаривания в междисло- кационных промежутках межблочной границы с то- ком, вызывающим коллективный депиннинг вихрей, пиннингованных на дислокациях этой границы, в [16,28] не обсуждали. Кроме того, в [30] были предприняты попытки ин- терпретации магнитооптических измерений ( ),cj Hτ в YBCO пленках на основе ГП-модели. Кроссовер по τ , наблюдавшийся в [30] в окрестности температуры 37 К, отличался как по наблюдаемым значениям по- казателя S , так и по направлению (от большего зна- чения S к меньшему при увеличении температуры). Экспериментальное проявление такого кроссовера означает, что в зависимостях ( )cj τ в тонких пленках YBCO на подложках с разной структурой кросс- соверoв может быть значительно больше, чем это предсказывается на основе ГП-модели, не зависимо от вопроса о ее применимости для интерпретации измерений в тех или иных методиках. Кроме того, следует подчеркнуть, что кроссовер в [30] наблюдал- ся в области низких температур, где ГП-модель, по- строенная в рамках теории Гинзбурга–Ландау, заве- домо неприменима. Таким образом, можно сделать вывод, что измерения ( )cj τ указывают на существо- вание особенностей в этой зависимости типа «крос- соверов», что и предсказывает теория. Однако физи- ческий смысл «критического тока», рассматриваемо- го в обсуждаемой теоретической модели и опреде- ляемого в конкретных экспериментальных методах, представляется не одним и тем же. Следовательно, вопрос о природе наблюдаемых кроссоверов в зави- симости ( )cj τ остается пока не решенным. Отметим, что кроме влияния межблочных границ на прохождение СП тока и на условия пиннинга вихрей, в любом образце может существовать неоднородность распределения характерных параметров, которые мо- гут влиять на зависимости ( ),cj Hτ . Одним из них является значение критической температуры, которое практически всегда является локальным для опреде- ленного участка образца с размерами, много больши- ми, чем ξ и λ , но много меньшими размера образца. При исследованиях вблизи cT возникает вопрос о кор- ректности введения для всего образца определенной (усредненной или эффективной) критической темпера- туры cT и о возможном влиянии выбора этого значения cT на интерпретацию результатов. Важную роль в об- ласти температур, близких к cT , могут играть также флуктуации параметра порядка [19] в этой области. В настоящей работе проведено исследование осо- бенностей зависимостей ( ),cj Hτ , определенных на основе измерений низкочастотной магнитной воспри- имчивости в переменном магнитном поле вблизи кри- тической температуры, с целью выяснения их приро- ды. Определение ( ),cj Hτ из данных низкочастотной магнитной восприимчивости проводили на основе мо- дели Клема и Санчеса [29]. С помощью измерений, проводившихся на разных частотах ac магнитного по- ля, определялась также динамическая скорость релак- сации Q . Измерения сделаны в области температур от 77 К до cT при постоянных магнитных полях 0 30Н< < мТл для двух образцов тонких c-ориен- тированных эпитаксиальных пленок YBCO, выращен- ных на разных подложках. Как будет показано ниже, проведенные измерения и их анализ позволили установить следующее: 1. В отсутствие постоянного магнитного поля за- висимость ( )cj τ в логарифмических координатах в обоих образцах состоит из двух линейных участков с плавным переходом (кроссовером) между ними. Зна- чения показателей S на линейных участках близки к предсказываемым в ГП-модели значениям 3/2 и 2, и направление кроссоверов такое же, как предсказывает ГП-модель. Основные особенности температурных зависимостей ( )cj τ принципиально не изменяются при вариациях значения критической температуры cT , использованного для вычисления τ, в пределах его экспериментальной неопределенности. 2. В одном из образцов кроссовер на зависимости ( ), constcj Нτ = в пределах экспериментальных по- грешностей не сопровождается изменением динами- ческой скорости релаксации Q . В этом же образце в области температур, где ( ) 2, const ~cj Нτ = τ , наблю- Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 104 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 дается существенное отклонение от /H τ -скейлинга для магнитополевых зависимостей ( ),cj Hτ . 3. Во втором образце также имеется кроссовер ( ), constcj Нτ = вблизи cT , а динамическая скорость релаксации увеличивается с ростом температуры при- близительно в 1,5 раза по мере приближения к крити- ческой температуре. В то же время, /H τ -скейлинг сохраняется с хорошей точностью во всей исследован- ной области температур, несмотря на подобное перво- му образцу наличие кроссовера в ( )cj τ . Можно пы- таться связать указанный рост динамической скорости релаксации с кроссовером в ( )cj τ . Однако анализ ре- зультатов показывает, что он является следствием на- личия вклада в Q , пропорционального 1−τ . 4. На основе численного моделирования сделаны оценки возможного влияния неоднородности образцов по локальным значениям cT на температурные зави- симости критического тока и на наличие /H τ - скейлинга. Установлено, что наблюдаемые особенно- сти, такие как наличие кроссоверов ( ), constcj Нτ = и отклонения от /H τ -скейлинга, вполне могут быть объяснены определенным распределением локальных значений cT в каждом из образцов. Различия в свойст- вах образцов, отмеченные в пунктах (2) и (3), согласу- ются с представлением о разных ширинах такого рас- пределения в них. При этом привлечение представле- ний об ограничении критической плотности тока «про- зрачностью» межблочных границ для объяснения кроссоверов на зависимостях ( )cj τ вблизи критиче- ской температуры не является необходимым. 2. Эксперимент Измерения проводили на двух образцах тонких эпитаксиальных пленок YBCO, выращенных методом лазерной абляции. Обе пленки имели квадратную форму с размерами в плоскости 0,5 0,5× см; с кри- сталлографической осью c, ориентированной перпен- дикулярно плоскостям пленок. Пленка РР8 толщиной d ≈ 300 нм, критической температурой cT ≈ 87 К и критической плотностью тока cj ≈ 1·106 А/см2 при 77 К была выращена на подложке LaAlO3. Пленка АС86 на подложке SrTiO3 имела толщину около 100 нм, критическую температуру ≈ 88 К и критическую плотность тока 6 3 10≈ ⋅ А/см2 при 77 К. Магнитная восприимчивость пленок в ac магнитном поле изме- рялась на частотах f = 33 и 933 Гц. Плотность кри- тического тока определяли, как и в [16,23,24,28], ме- тодом максимума потерь, т.е. по амплитуде ас маг- нитного поля mh h= , при которой мнимая часть маг- нитной восприимчивости ״χ достигает максимально- го значения m״ χ״ = χ . Метод основан на соотношени- ях, полученных в [29], применимость которых для пленок разных форм подтверждена во многих работах (например, [31]), а для измерений в постоянном маг- нитном поле обсуждалась в [16, УФЖ в печати]. Использовали две процедуры измерений, обе в режиме медленного снижения температуры: со ско- ростью 0,1–0,3 К/мин. В Процедуре 1 амплитуда ac магнитного поля h в автоматическом режиме скани- ровалась поочередно в направлении увеличения и уменьшения с определением на каждом скане макси- мума m״χ = χ и двух его координат ( ,mh h= ).mT T= В Процедуре 2 амплитуда h оставалась постоянной, а температура изменялась от cT T> до ;mT T< таким образом, за один проход температурного интервала определялась лишь одна точка ( ,m mh h T= ). Проце- дура 2 использовалась для измерений в непосредст- венной близости к cT , где необходимая для дости- жения максимума амплитуда hm очень мала. Темпе- ратурная зависимость скорости крипа магнитного потока Q (динамической скорости релаксации) оп- ределялась из температурных зависимостей плотно- сти тока, измеренных на двух частотах, как в [23]. Магнитополевые зависимости плотности тока при разных температурах, ( , const)cj H T = , восстанавли- вались из семейств температурных зависимостей при разных полях: ( , const)cj T H = . Точность измерения температуры (погрешность аб- солютного значения T ) в наших экспериментах мы оцениваем как ±0,1 К. Воспроизводимость температу- ры в серии однотипных измерений (погрешность отно- сительного значения T ) была лучше, чем 0,05 К. Ри- сунок 1 иллюстрирует процедуру определения крити- ческой температуры, на которой следует остановиться подробнее. На зависимости ( )T′′χ (рис. 1,а), измеренной при малой постоянной амплитуде ас магнитного поля h, определялись две характерные температуры: ( )mT h и ( )cT h . Температура mT соответствует максимуму χ״ при заданном значении h , а температура Tc оп- ределялась по линейной экстраполяции до нуля вы- сокотемпературного фронта ( )T′′χ , как показано на рис. 1,а. Разность между cT и mT уменьшается при уменьшении h , но не исчезает при 0h → , а стре- мится, хоть и к малой, но конечной величине, см. рис. 1,б. В высококачественных образцах с узким по температуре переходом в сверхпроводящее состоя- ние эта малая величина ( ) ( )0 0с c mh hТ T T→ →Δ = − ≈ 0,2 К и является, по нашему мнению, мерой экспе- риментальной неопределенности критической тем- пературы для данного образца в подобном способе измерений. Ее существование может быть как след- ствием неоднородности образца, так и проявлением температурных флуктуаций модуля параметра по- рядка [19] в непосредственной близости к критиче- ской температуре. Далее в этой работе мы будем называть критической температурой образца в целом величину ( )0 .с сТ Т h≡ → По сути, определенную таким образом величину cT мы будем использовать как cT и именно через нее будем вычислять τ при дальнейшем рассмотрении разных зависимостей. Сразу отметим, что в случае наличия в образце не- Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 105 которого распределения локальных значений крити- ческой температуры определенная таким образом cT не будет совпадать с максимумом функции распре- деления этих локальных значений, а будет несколько больше (например, при нормальном распределении она будет больше температуры максимума распре- деления на двойную величину среднеквадратичного отклонения). В образце РР8 определенная таким способом критическая температура равна cT = 87,1 К, а в образце АС86 cT = 88,2 К. 3. Результаты На рис. 2 и 3 показаны зависимости критической плотности тока от приведенной температуры τ = (1 / )cT T= − в логарифмических координатах для об- разцов РР8 и АС86 на частотах измерений 933 Гц (рис.2,б и рис. 3,б) и 33 Гц (рис. 2,а и рис. 3,а). Изме- рения проводились по Процедуре 1. Ближайшая к cT измеренная точка D определяется спецификой проце- дуры и всегда отстоит от cT почти на 1 К, таким обра- зом, весь температурный диапазон измерений нахо- дится существенно за пределами указанной выше экс- периментальной неопределенности критической тем- пературы. На каждой из кривых на рис. 2,a,б и 3,a,б можно ви- деть по два линейных участка, концы которых обозна- чены стрелками, а соответствующие им параметры (значения температур, которые соответствуют стрелкам, и показатели S зависимости ( ) S cj Aτ = τ ) приведены в табл. 1. Плавный переход (кроссовер) между линейны- ми участками растянут по температурной шкале на 3–4 К. Плотность критического тока на переходном участке в образце РР8 падает в 4 раза, а в АС86 — в 7 раз при повышении ,T т.е. при уменьшении τ . Показатели S на линейных участках оказываются близкими к значе- ниям 3/2 и 2, предсказываемым в ГП модели для случая ограничения критического тока прозрачностью меж- блочных границ, т.е. для ( )tr cj τ . Поскольку температурный диапазон приведенных данных приближается к критической температуре меньше, чем на 1 К, их зависимости от τ весьма чувст- вительны к тому, какое именно значение cT взято для его вычисления. Действительно, как оказалось, прин- ципиально есть возможность аппроксимировать все полученные экспериментальные точки зависимостью с одним и тем же показателем S без кроссовера, если подобрать искусственно некоторое значение для fit сТ , которое, кстати, не очень отличается от значения cT , определенного описанным выше способом. Это порож- дает сомнение в действительном существовании на- блюдаемых кроссоверов. Чтобы проверить, в какой мере выбор значения cT при обработке эксперимен- тальных данных влияет на наличие кроссоверов и ве- личины показателей ,S мы варьировали в τ величину cT в пределах описанной выше экспериментальной неопределенности. Рис. 1. Определение критической температуры по темпера- турной зависимости мнимой компоненты магнитной воспри- имчивости χ״(T) в переменном магнитном поле (h = 0,62 мкТл) (a). Прямая линия — линейная аппроксимация высо- котемпературного фронта зависимости, стрелками обозначе- ны: cT — критическая температура, Tm — температура в максимуме χ״. Зависимость значений cT ( ) и Tm ( ) от амплитуды измерительного поля, ( cT –Tm)h→0 → 0,17 К (б). Образец АС86. 87,0 87,5 88,0 0 0,2 0,4 аTm T, К Tc χ χ/ 0 ″ 0,01 0,1 1 85 86 87 88 б h, мкТл 0,001 T, К Таблица 1. Характеристики температурных зависимостей плотности тока, приведенных на рис. 2 и 3. TN — температу- ры в обозначенных точках, SAB и SCD — показатели степени на линейных участках AB и CD Образец Тс, К f, Гц TA, К TB, К Tcross TC, К TD, К SAB SCD АС86 88,17 933 77,3 84,1 86,0 86,6 87,4 1,39±0,05 1,71 ±0,2 АС86 88,17 33 77,3 84,3 85,5 86,2 87,2 1,39±0,05 1,71 ±0,2 РР8 87,11 933 77,1 80,5 82,9 84,3 86,2 1,54±0,05 1,56±0,05 РР8 87,11 33 77,1 80,2 83,2 84,5 86,1 1,56±0,05 1,98±0,1 Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 106 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 Как оказалось, варьирование в этих пределах мало влияет на характер зависимостей ( )cj τ , показанных на рис. 2 и 3. Приведенные в табл. 1 погрешности опреде- ления показателей SAB и SCD на линейных участках по сути характеризуют чувствительность этих величин к замене cT на ( )0mT h → при вычислении τ . Видно, что заметно чувствительным к выбору критической темпе- ратуры есть лишь показатель SCD в образце АС86, т.е. показатель для линейного участка, который очень узок по температуре (меньше 1 К) и очень близок к cT . Рис. 2. Температурные (от приведенной температуры τ = 1 – – T/Tc) зависимости измеренной критической плотности тока ( ) на частотах 33 Гц (а) и 933 Гц (б), (в). Сплошные линии — аппроксимации линейных участков. Стрелками указаны концы линейных участков (AB и СD) и пересечения линей- ных аппроксимаций (Tсross). Штриховой линией на (в) пред- ставлены результаты расчетов критической плотности тока с учетом cT -неоднородности. Образец РР8. 0,01 0,1 1 а Tcross D C B A j, c мА /с м2 0,01 0,1 0 01, 0 1, 1 б D C B A Tcrossj, c мА /с м2 0,01 0,1 1 в 0,01 0,1 j, c мА /с м2 0,01 0,1 Рис. 3. Температурные (от приведенной температуры τ = 1 – – T/Tc) зависимости измеренной критической плотности тока ( ) на частотах 33 Гц (а) и 933 Гц (б), (в). Сплошные линии — аппроксимации линейных участков, стрелками указаны концы линейных участков (AB и СD) и пересечения линей- ных аппроксимаций (Tсross). Штриховой линией на (в) пред- ставлены результаты расчетов критической плотности тока с учетом cT -неоднородности. Образец АС86. 0,1 1 а D C B A Tcross j, c мА /с м2 0,1 1 в 0,01 0,1 j, c мА /с м2 0,01 0,1 0,1 1 б D C B A Tcross j, c мА /с м2 0,01 0,1 Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 107 В то же время при более сильных вариациях значе- ния критической температуры, используемого для вы- числения τ , можно ожидать не только количествен- ных, но и качественных изменений полученных зави- симостей. Так, в работе [23], где исследовался, в том числе, и образец РР8, мы аппроксимировали ( )cj τ формулой (1) с одним параметром S во всем диапазо- не температур и с параметром fit ,сТ определенным из фитирования экспериментальных данных во всем ин- тервале температур такой формулой. Эта аппроксима- ция давала приемлемые результаты в области измере- ний, однако экстраполировалась к подгоночному зна- чению критической температуры fit ,сТ которое оказа- лось на 0,6 К ниже, чем измеренное по описанной вы- ше процедуре cT . В данном случае разница между fit сТ и cT существенно превышает сделанную нами в этой работе оценку экспериментальной неопределен- ности критической температуры образца. Поэтому бы- ло проведено аналогичное фитирование эксперимен- тально полученных зависимостей ( )cj τ только по данным на высокотемпературных участках CD. Полу- ченные таким путем значения fit сТ практически совпа- дают с измеренными значениями .cT Таким образом, можно сделать вывод, что кроссо- веры, при описанном способе определения cT , дейст- вительно существуют, т.е. в области температур от 77 К до cT в тонких эпитаксиальных пленках YBCO, вы- ращенных на разных подложках, температурные зави- симости измеренной критической плотности тока ( )cj τ имеют подобный характер с двумя линейными участками, на которых степенная зависимость ( )cj τ имеет разные показатели. Для каждого из образцов зависимости ( ) ,cj τ полученные на разных частотах ac магнитного поля (см. рис. 2 и рис. 3), подобны: температура кроссовера, его ширина и показатели сте- пени S для зависимостей ( ) S cj Aτ = τ почти не зави- сят от частоты измерений. Поскольку значения S и порядок их смены соответствуют вычисленным в ГП модели для степенной зависимости ( )tr ,j τ возникает желание искать их объяснение именно на основе пред- ставлений этой модели. В то же время наличие крипа потока, который не меняется при кроссоверах, показы- вает, что плотность критического тока, измеренная здесь, является плотностью тока, при которой возника- ет коллективный депиннинг вихрей, а не плотностью тока распаривания куперовских пар в междислокаци- онных промежутках межблочных границ исследуемых пленок ( )tr .cj τ Это же следует и из модели [29], на которой основана используемая в настоящей работе методика измерений .cj На рис. 4 показаны температурные зависимости ди- намической скорости релаксации (скорости крипа по- тока) для обоих образцов, определенные из данных рис. 2,a,б и 3,a,б с помощью соотношения 2 1 2 1 lg( ( ) / ( )) . lg( / ) c cj f j f Q f f = (2) Такая аппроксимация для Q является вполне удов- летворительной, поскольку в исследованном частот- ном диапазоне логарифмическая производная Q ≡ lg / lgcj f≡ ∂ ∂ оставалась практически постоянной на всех частотах в рамках погрешности измерений [23]. Стрелки A, B, C, D, Tcross на рис. 4,a соответствуют тем же температурам, что на рис. 3 для ( )cj τ в образ- це АС86, усредненным по измерениям на двух часто- тах. Динамическая скорость релаксации в разных об- разцах отличается по величине и демонстрирует не- сколько разное поведение при увеличении температу- ры. В образце РР8 скорость релаксации практически одинакова во всем диапазоне температур от 77 до 86 К [18,19] и не имеет никаких особенностей в точке крос- совера по τ на зависимости ( )cj τ , который виден на рис. 2. В образце АС86 скорость крипа потока (дина- мическая скорость релаксации) при 77 К приблизи- тельно в 1,5 раза больше, чем в РР8, и по мере возрас- тания температуры растет. Этот рост сравнительно не- велик (приблизительно на 50% до температуры 87 К), но заметно превышает погрешности эксперимента. Можно было бы пытаться, с учетом проставленных Рис. 4. Температурные зависимости динамической скорости релаксации Q для образцов РР8 ( ) и АС86( ). Стрелки соответствуют концам линейных участков на кривых рис. 3 для критической плотности тока в образце АС86 (а). Данные для образца АС86 приведены в зависимости от 1/τ. Сплош- ная линия — аппроксимация экспериментальных данных зависимостью вида a + b/τ (б). 76 78 80 82 84 86 88 0,02 0,04 0,06 0,08 à DCBA Q T, Ê 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 á Q Tcross Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 108 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 стрелок A, B, C, D, Tcross, разделить зависимость ( )Q T для данного образца на два участка: низкотемператур- ный, где зависимость от температуры почти отсутству- ет, и высокотемпературный (после кроссовера ( )cj τ ), где она появляется. В то же время, как можно видеть на рис. 4,б, экспериментальные данные для образца АС86 в пределах погрешностей хорошо аппроксими- руются зависимостью ( ) 1Q a b −τ = + τ (3) с a = 0,036, b = 5,9⋅10–4 во всей области температур, для которых они получены (для вычисления τ было использовано значение cT =88,17 К). Эта аппроксима- ция показывает, что никакой реальной связи между ха- рактером изменения ( )Q τ и кроссоверами ( )cj τ нет. На рис. 5,а показаны зависимости плотности крити- ческого тока, измеренные в магнитном поле, перпен- дикулярном к плоскости образца, от параметра H/τ для образца РР8 при разных температурах. Видно, что в ин- тервале температур 77 К Т< < 84 К /H τ -скейлинг сохраняется, т.е. данные, полученные при разных полях и разных температурах, но таких, что / const,H τ = сов- падают друг с другом. При увеличении же температуры возникают отклонения от него, которые становятся дос- таточно заметными (выходят за пределы погрешностей измерений) при SТ ≈ 84,5 К. При росте температуры выше SТ эти отклонения возрастают. Для температур выше SТ мы провели поиск температурного интервала, в котором бы скейлинговое соотношение сохранялось в виде / nH τ с некоторым 1n ≠ . Для семейства кривых в диапазоне температур 84,5–86 К наилучшее фитирова- ние было получено при 2n = , но только для кривых из этого диапазона (см. рис. 5,б). В целом же, если рассмат- ривать узкие диапазоны температур, то оптимальное значение n внутри диапазона постепенно возрастает по мере приближения диапазона к cT и достигает значения 2 на верхней границе температур наших измерений. Для образца АС86 во всем интервале температур, в котором проводились измерения, отклонений от H/τ- скейлинга за пределами погрешности эксперимента обнаружить не удалось. 4. Обсуждение Остановимся вначале на некоторых терминоло- гических вопросах. В сверхпроводниках 1-го рода тер- мин «сверхпроводящее состояние» одновременно озна- чает и «безрезистивное состояние», а термин «плот- ность тока распаривания» и «критическая плотность тока» имеют одинаковое физическое содержание — они обозначают максимальную плотность тока, при которой может существовать сверхпроводящее, оно же безрези- стивное состояние. В сверхпроводниках 2-го рода сверхпроводящее со- стояние может быть как безрезистивным, так и рези- стивным, или, что то же самое, в рамках сверхпрово- дящего состояния могут существовать условно безре- зистивный режим протекания тока («flux creep», или режим релаксации) и резистивний режим, где рези- стивность связана с коллективным движением вихрей («flux flow»). Итак, термины «плотность тока распари- вания» и «критическая плотность тока» в сверхпро- водниках 2-го рода имеют разное физическое содержа- ние. Плотность тока распаривания 0 j является темпе- ратурно-зависимой характеристикой сверхпроводяще- го материала, которая отделяет сверхпроводящее со- стояние от нормального. Критическая же плотность тока 0сj в рамках сверхпроводящего состояния раз- граничивает режимы «flux creep» и «flux flow». Можно называть ее плотностью тока депиннинга вихрей. Критической плотностью тока в экспериментальных работах, которые касаются сверхпроводников 2-го ро- да, часто называют измеренную плотность тока сj , хотя она обычно несколько меньше (иногда в 2–3 раза, см., например, [19,21]), чем «истинная критическая плот- ность тока» 0сj . Различие между сj и 0сj определяет- ся скоростью релаксационных процессов (крипом вих- рей) и характерным для используемой методики эффек- Рис. 5. Зависимости измеренной критической плотности тока от параметров H/τ (a) и H/τ2 (б) при T, К: 77 ( ), 83,5 ( ), 84,5 ( ), 85,5 ( ), 86 ( ) для образца РР8. Величины кри- тической плотности тока jc(H,T = const) нормированы на зна- чения j0=jc(H = 0, T = const). Экспериментальные точки со- единены линиями для наглядности. 0,01 0,1 1 10 100 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 б 0,01 0,1 1 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 а j/j 0 0,0001 0,001 j/j 0 0,001 Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 109 тивным временем между введением образца в критиче- ское состояние и регистрацией его характеристик. Важ- но, что вследствие влияния релаксационных процессов могут существенно отличаться не только сами величи- ны сj и 0сj , но и их температурные зависимости [21], и это обстоятельство нужно принимать во внимание при сравнении результатов эксперимента с теоретическими моделями. Определение в рамках одной физической методики температурных зависимостей плотности сверхпрово- дящего тока ( )cj τ и динамической скорости релакса- ции ( )Q τ позволяет или восстановить при определен- ных обстоятельствах температурную зависимость кри- тической плотности тока ( )0сj τ [21], или, по крайней мере, сделать качественные выводы относительно ме- ры искажения температурной зависимости ( ) ,cj τ по сравнению с ( )0 ,сj τ релаксационными процессами. Например, в ситуации, исследовавшейся в [21], при достаточно больших магнитных полях и низких темпе- ратурах измерявшаяся зависимость ( )сj T в значи- тельной степени определялась зависимостью ( )Q T , а не ( )0 .сj τ В нашем же случае малых полей (опреде- ляемых измерительным ac полем h ) и малых τ дос- таточно слабая (для АС87) или вовсе не различимая в пределах погрешности (для РР8) зависимость ( )Q τ не может существенно исказить достаточно сильную по τ степенную зависимость ( ) ( )( ) ( ) 0 0, / Q с сj f j f f ττ = τ [23], учитывая что S ≈ 1,5–2, а ( )Q τ << 1. Здесь f — частота измерений, а 0f — характерная частота, опре- деляемая временем установления критического со- стояния в образце и зависящая от его геометрии и раз- меров («макроскопическое время» [19]). Точное значе- ние 0f не известно, но в использованной методике применяются относительно высокие значения f (по сравнению с характерными обратными временами в традиционных релаксационных методиках [5,20–22]), а значения Q достаточно малы. Потому можно пола- гать, что в нашем случае зависимости ( ),сj fτ в ос- новном отражают зависимости ( )0сj τ (т.е. темпера- турная зависимость крипа не влияет на факт наличия кроссовера). Таким образом, в обоих исследовавшихся образцах детальное измерение температурных зависимостей ( )cj τ и ( )Q τ позволяет утверждать, что кроссоверы по τ имеют место в зависимостях «истинного критиче- ского тока» ( )0сj τ , тогда как скорость релаксации весьма слабо зависит от температуры. Что касается эмпирической температурной зависи- мости (3) скорости релаксации потока Q , то она мо- жет быть отражением «интерференции» двух различ- ных механизмов крипа в эпитаксиальных YВСО плен- ках. При этом, независящая от τ постоянная состав- ляющая Q отвечает предложенному в [24] коллектив- ному механизму крипа так называемых вихрей Пирл [25], в которые преобразуются обычные вихри Абри- косова при условии, что толщина пленки d меньше лондоновской глубины проникновения магнитного поля ( ) 1/2 0 /Lλ τ = λ τ (это условие для исследуемых пленок реализуется во всем диапазоне измерений по τ ). Как отмечалось во Введении, эффективная глубина проникновения поперечного плоскости пленки маг- нитного поля (длина Пирл) равна 22 /L LdΛ = λ >> λ , а энергия электромагнитного взаимодействия вихрей Пирл на больших расстояниях r между ними ( r >> Λ ) не зависит от τ и убывает c r не по экспоненциально- му (как в случае вихрей Абрикосова), а по степенному закону. В [24] предложен коллективный механизм крипа для большинства вихрей, относительно слабо запин- нингованных на цепочках несверхпроводящих ядер краевых дислокаций с радиусом ( )0r << ξ τ , образую- щих малоугловые границы между монокристалличе- скими блоками в эпитаксиальной пленке. В его рамках предполагалось, что скорость крипа «пучков» вихрей вдоль сетки малоугловых границ определяется их взаимодействием с небольшим числом вихрей, сильно запиннингованных на редких глубоких центрах с ха- рактерным радиусом ( )0R >> ξ τ и характерным рас- стоянием между ними effr >> Λ . Такими центрами, например, могут быть столбчатые включения несверх- проводящих фаз, прорастающие на отдельных пересе- чениях малоугловых границ. Предполагалось, что вих- ри на глубоких центрах полностью неподвижны, а вихри на цепочках дислокаций медленно дрейфуют, «продавливаясь» через электромагнитный барьер, соз- даваемый неподвижными вихрями. Однако естествен- но предположить, что вихри на глубоких центрах так- же подвержены крипу, энергия активации которого определяется индивидуальной энергией пиннинга каж- дого вихря, которая, с учетом приблизительно равных долей электромагнитного и кор-пиннинга [32], равна ( )20 / 4 ~pE d Ф L= πλ τ и превышает, при условии ( )eff ,r > Λ τ энергию активации коллективного крипа. Энергия pE определяет среднюю скорость движения медленной подсистемы вихрей, локализованной бóль- шую часть времени на глубоких центрах. Хотя непо- средственный вклад этой подсистемы в скорость ре- лаксации пренебрежимо мал из-за малости концентра- ции глубоких центров, косвенный вклад, связанный с аддитивным увеличением скорости «быстрой» подсис- темы вихрей в лабораторной системе отсчета на вели- чину скорости «медленной» подсистемы, должен при- вести к аддитивности слагаемых в Q , пропорциональ- ных 1−τ и константе. Из этих соображений для коэф- фициента b в зависимости (3) получается простая оценка 0~ / ( ),cb T d ⋅ ε где 0ε = ( )20 0/ 4Ф πλ — харак- терная погонная энергия вихря при 0T = . Такая оцен- ка не противоречит экспериментальному значению b для образца АС87 и позволяет предположить, что в образце РР8, имеющем втрое большую толщину ,d слагаемое 1b −τ втрое меньше и не различается на фоне погрешностей измерений. Как отмечалось во Введении, в [16,28] кроссоверы в экспериментальных зависимостях ( )cj τ объяснялись Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 110 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 ссылкой на ГП-модель. Как температурный диапазон (единицы К, ниже cT ), так и направление кроссоверов (от S = 5/4 к S = 2 и от S = 3/2 к S = 2 при 0H = в [16] и [28]) отвечали области применимости модели и ее предсказаниям. Однако при этом не обращалось вни- мания на принципиальное различие между фигури- рующей в ГП-модели плотностью критического тока прозрачности границы tr ( )cj τ и экспериментально из- меряемой плотностью макроскопического критическо- го тока депининга вихрей («flux flow») ( )cj τ . Первая из этих величин ( ( )tr cj τ ) определяется как усреднен- ное по периоду дислокационной цепочки значение ло- кального подавленного в области границы тока распа- ривания в отсутствие магнитного поля. В то время как вторая ( ( )cj τ ) определяется, в соответствии с моде- лью Клема–Санчеса [29], как плотность тока для кри- тического состояния в тонком диске в поперечном магнитном поле. Последняя неразрывно связана с про- никновением в пленку магнитного потока (даже в от- сутствие постоянного внешнего поля вихри проникают в образец за счет измерительного ac поля h ). Поэто- му измеряемая плотность ( )cj τ по определению свя- зана с условиями пиннинга проникающих в образец вихрей и релаксации (крипа) создаваемого ими маг- нитного потока. Следует отметить, что это в равной мере относится к обычным транспортным измерениям критического тока четырехзондовым методом, в кото- рых в отсутствие внешнего поля собственное поле тока играет роль, аналогичную измерительному полю в магнитных методиках. Поэтому результаты ГП модели нельзя непосредст- венно связывать с экспериментальными. При опреде- ленных условиях можно было бы предполагать, что при наличии магнитного поля и квантовых вихрей макроскопический ток ( )cj τ окажется связанным с микроскопическим током прозрачности границы ( )tr cj τ . Однако нет достаточных оснований полагать, что они будут прямо пропорциональны один другому. В модели [16,17] коллективного депиннинга вихревой решетки (ВР) с сеткой малоугловых границ, состоящих из цепочек краевых дислокаций, /H τ -скейлинг воз- никает из условия равенства энергий пиннинга pinE и упругой деформации решетки вихрей при смещении вихря на расстояние x из узла последней. Из рассмот- рения в рамках этой модели удается получить, что в узкой области температур вблизи cT , в которой длина когерентности ( )ξ τ становится больше расстояния между дислокациями в межблочной границе, на кото- рых пиннингуются вихри, скейлинг должен меняться от ( / )Hτ к 1/2 ( / Hτ ). В то же время, как отмечалось выше, в образце АС87 нарушения скейлинга в преде- лах погрешности зафиксировано не было, а в образце PP8 оно наблюдалось (рис. 5), но отклонение имеет место не в том направлении, которое следует из тео- рии: к ( )2 / Hτ , а не к ( 1/2 / Hτ ). Поэтому следствия модели [16,17] не могут объяснить наблюдаемых в данной работе отклонений от /H τ -скейлинга, а воз- можная связь наблюдаемых кроссоверов ( )cj τ и кроссоверов ( )tr ,cj τ предсказанных в ГП-модели, ос- тается проблематичной. Далее мы рассмотрим альтернативную возможность объяснения кроссоверов и нарушения /H τ -скейлинга на основе макроскопической неоднородности образца по .cT Как уже было сказано в описании результатов, выбор критической температуры, которая использует- ся для вычисления приведенной температуры τ, может влиять на вид температурных зависимостей критиче- ского тока. Понятно, что любой образец является в той или иной мере неоднородным по разным параметрам, в том числе и по величине «локального» (в том смысле, как обсуждалось во Введении) значения критической температуры. Эта неоднородность будет вести к неод- нородности локального значения τ . В то же время, для анализа различных температурных зависимостей, из- меренных для образца в целом, т.е. определенным об- разом усредненных (будем обозначать их дальше чер- точкой вверху символа), мы должны вводить cT и, соответственно, «эффективное» τ для образца в це- лом. Именно относительно такого τ построены зави- симости на рис. 2–5. Ясно, что полученные таким спо- собом зависимости как минимум не полностью будут отвечать зависимостям «локальных» характеристик образца от «локального» τ . Для проверки возможного влияния неоднородности образца по локальным значениям критической темпе- ратуры ( cT -неоднородности) на температурные зави- симости критического тока и на выполнение /H τ - скейлинга использовали численное моделирование. Путем такого моделирования было проверено предпо- ложение, что наблюдаемые «кроссоверы» ( )cj τ и на- рушение /H τ -скейлинга для зависимостей ( , )cj Hτ являются проявлением влияния такой неоднородности, в то время как соответствующие зависимости «локаль- ной» критической плотности тока от «локального» τ и соответствующие магнитополевые зависимости «ло- кальной» плотности критического тока упомянутых особенностей не имеют. Постулировано, что «локаль- ная» плотность критического тока 0 ( , 0)cj Hτ = имеет степенную зависимость от «локальной» приведенной температуры (аналогично формуле (1)). Значение пока- зателя степени выбирали равным значению показателя, полученному по экспериментальным данным на низ- котемпературных участках зависимостей ( )cj τ (для частоты f = 933 Гц: S = 1,54 для образца РР8 и S = 1,39 для образца АС86). Кроме того, полагалось, что для каждого участка образца с его локальной критиче- ской температурой имеет место /H τ -скейлинг (для локального τ). Параметры магнитополевой зависимо- сти ( , )cj Hτ , для проверки ее на /H τ -скейлинг, оп- ределялись из зависимости ( )cj Н при T = 77 К. Для этой температуры ( )cT T− >> σ , где σ — средне- квадратичное отклонение распределения локальных значений критической температуры (будем обозначать их ct ), поэтому для нее неоднородность ct не должна Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 111 давать вклад в ( ), .cj Hτ Параметрами образца, кото- рые непосредственно измерены в эксперименте, яв- ляются величины компонент магнитной восприимчи- вости ′χ и ′′χ . В частности, для определения ( ),cj Hτ методом максимальных потерь измерена .′′χ Ее за- висимость от амплитуды поля возбуждения h (точнее говоря, от отношения амплитуды поля возбуждения к характерному полю 0 / 2d cH j d= , где d — толщина образца) вычислена на основе зависимостей ( )/ ,dh H′′χ полученных в [29]. Зависимость ( )( )eff , , ,cT T Н h′′χ τ для описания проявлений неодно- родности образца по локальным значениям критиче- ской температуры ct получали в виде интеграла про- изведения зависимости ( )( ), , ,cT t H h′′χ τ и функции распределения относительных объемов образца по их локальной критической температуре ( ).cs t С целью экономии времени интеграл вычислялся в определен- ной окрестности максимума функции ( ) ,cs t где она в достаточной мере отлична от нуля: 0 0 eff 0 2( , , ) ( ) ( ) . ( ( , ), ) c c T N c c c cT N hT H h s t dt j T t H d + σ − σ ′′ ′′χ = χ τ∫ (4) В качестве функции распределения ( )cs t пробова- ли разные известные распределения: Гаусса, Лоренца, а также разные асимметричные. Температуру макси- мума функции распределения Тс0 выбирали при чис- ленном моделировании экспериментальной процедуры определения Тс ≡ cT (описана в разд. 2) с избранной функцией распределения. Например, для нормального распределения со среднеквадратичным отклонением σ расчетные значения критической температуры совпа- дали с определенными экспериментально при выборе 0 2с сТ Т= − σ . Границы интегрирования (в формуле они определяются значением ,N в качестве которого использовали разные целые числа из интервала 6–20) несколько отличались для разных распределений и выбирались так, чтобы их расширение (например вдвое) не влияло на результаты расчетов. Расчетную величину критического тока при данной температуре Т определяли через амплитуду поля возбуждения hm, при которой величина effχ достигала максимума (в соот- ветствии с экспериментальной процедурой определе- ния ).cj Расчеты проводили для нескольких типов распреде- лений по локальной критической температуре. Оказа- лось, что качественное поведение полученных зависи- мостей не зависит от типа распределения. В то же вре- мя количественная разность больше зависела от харак- терных ширин распределений, чем от выбора типа. Характерные ширины распределений относительных частей объема образца по локальным значениям ct варьировались в пределах от 0,01 К до 0,5 К. Для даль- нейших расчетов было избрано нормальное распреде- ление частей образца по .ct При этом нормировочный множитель в зависимости 0 ( )cj t выбирали так, чтобы рассчитанные значения cj совпадали со значениями, полученными по экспериментальным данным при T = = 77 К. Значение среднеквадратичного отклонения σ определяли методом наименьших квадратов. Оказа- лось, что расчетные зависимости хорошо воспроизво- дят «кроссоверы» ( )cj τ и чередование показателей степени в этой зависимости для обоих образцов при подходящем выборе σ. Наилучшее согласие расчетных и экспериментальных зависимостей ( )cj τ было дос- тигнуто при σ = 0,12 для образца АС87 и σ = 0,18 для образца РР8. Результаты расчетов, полученные при этих параметрах, представлены на рис. 2,в и рис. 3,в. Видно, что на каждой из полученных зависимостей ( )cj τ в логарифмических координатах можно выде- лить линейный участок при низких температурах (при больших τ), значительно отдаленных от Тс в сравнении со значением σ. Наклоны этих участков соответствуют показателям степени S, избранным для расчетов. В согласии с экспериментальными результатами эти уча- стки не сохраняют своей линейности во всем интерва- ле температур, а, начиная с определенной температу- ры, увеличивают свой наклон. При более высоких тем- пературах (т.е. при меньших τ) этот наклон можно подбором параметров сделать равным наклону высо- котемпературного участка экспериментальной зависи- мости (наклону после кроссовера), хотя получить вы- сокотемпературный участок действительно линейным в расчете трудно. Но и экспериментально эти участки короткие, поэтому говорить об их линейности можно только в пределах погрешностей. Таким образом, проведенное моделирование пока- зало, что наличие разброса в образце локальных значе- ний критической температуры может приводить к то- му, что зависимости ( )cj τ вблизи экспериментально определенной эффективной критической температуры для образца в целом будут качественно подобны кри- вым с «кроссовером», т.е. с переходом от одного на- клона к другому в определенном интервале значений τ. Полученное описанным выше способом значение σ для образца РР8 применяли для проверки влияния Тс- неоднородности на наличие в нем отклонений от /H τ - скейлинга зависимостей ( ), .cj Hτ Для характеристики отклонения от /H τ -скейлинга использовали величину отношения ( / const, ) / ( 0, )c cj H Т j H Тτ = = как вычис- ленного, так и экспериментально определенного для разных температур. При отсутствии нарушений /H τ - скейлинга значения этой величины не должны зависеть от температуры. Температурная зависимость ( /cj H τ = = const, ) / ( 0, )cТ j H Т= для нескольких значений па- раметра /H τ , полученная по экспериментальным дан- ным, и результаты расчета этой же зависимости, со зна- чениями параметров, которые характеризуют Тс- неоднородность, подобранными так, как описано выше, представлены на рис. 6. Для удобства сравнения экспе- риментальных и расчетных результатов значение /H τ , использованное при моделировании, выбирали так, что- бы значения величин ( / const, ) / ( 0, )c cj H Т j H Тτ = = , Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 112 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 полученных экспериментально и в расчетах, совпадали при 83,5 К. На рисунке видно, что полученные в расчете кривые качественно согласуются с экспериментальны- ми результатами. Количественное же согласование рас- четных данных с экспериментальными достигается лишь при относительно больших значениях параметра / .H τ Следует также отметить, что значительно лучшее количественное согласование может быть достигнуто при некотором увеличении для расчета разности между 0сТ и сТ = cT по сравнению с той, которая следует из оптимального моделирования экспериментальной про- цедуры определения .сТ Заметим, что сТ -неоднородность не является един- ственным фактором, который может влиять на вид температурных и магнитополевых зависимостей cj при исследованиях вблизи .сТ Так, в выполненном моделировании неявно пренебрегали пространствен- ным распределением участков с разными значениями локальной критической температуры. При определе- нии критического тока методом максимума потерь существование и вид этого распределения может вли- ять на полученные результаты. Кроме того, не учиты- валось пространственное распределение величины са- мого критического тока, которое также может иметь место в неоднородных образцах, и, в совокупности с пространственным распределением по локальным зна- чениям сТ , влиять на зависимость ( , )cj H τ . Заметим также, что на участке, избранном нами на магнитополевой зависимости для проверки наличия /H τ -скейлинга (а именно, на участке монотонного уменьшения cj ), динамическая скорость релаксации Q может зависеть как от величины постоянного поля, так и от температуры. Это означает, что в нарушение /H τ -скейлинга могут давать свой вклад и релаксаци- онные процессы. В [24] было показано, что для образ- ца РР8 при постоянной температуре имеет место рост Q с увеличением постоянного магнитного поля. Таким образом, при увеличении постоянного поля влияние релаксационных процессов на нарушение /H τ - скейлинга должно было бы возрастать. На основе имеющихся результатов мы не можем сделать вывод о наличии или отсутствии влияния этого фактора. Выше обсуждалось, что рассмотрение возможных причин отклонения от /H τ -скейлинга в модели [16,17] ведет к возможному отклонению, но в обрат- ную сторону по отношению к экспериментально наб- людаемому. Таким образом, пока практически един- ственным объяснением отклонения зависимостей ( , )cj Hτ от /H τ -скейлинга остается обсуждавшееся выше влияние неоднородности локального значения cT в образце на наблюдаемые зависимости. В образце АС86 /H τ -скейлинг критической плот- ности тока сохраняется с хорошей точностью во всей исследованной области температур (см. рис. 7). На- помним, что оценка величины σ, которая характери- зует ширину распределения по локальной критической температуре для образца АС86 в полтора раза меньше, чем σ для образца РР8. Это означает, что если в образ- це РР8 нарушение /H τ -скейлинга наблюдается, на- чиная с температуры, приблизительно на 2,5 К мень- шей экспериментально определенной сТ , то в образце АС86 нарушение /H τ -скейлинга можно было бы ожидать в области температур, отстоящих от сТ не больше чем на 1,7 К. Чувствительность аппаратуры не дала возможности провести исследование магнитопо- левых зависимостей так близко к сТ . Это объясняет, почему нарушения /H τ -скейлинга в этом образце не установлено, и это можно рассматривать как дополни- тельный аргумент в пользу предложенного выше объ- яснения причины наблюдаемых нарушений /H τ - Рис. 7. Магнитополевые зависимости критической плотности тока для образца АС86 при Т, К: 77,4 ( ), 80 ( ), 82 ( ), 84 ( ), 86 ( ). (см. [26], рис. 6). Сплошной линией изображена аппроксимация экспериментальных данных зависимостью, полученной на основе модели, предложенной в [17]. 0,01 0,1 1,0 10 0,4 0,6 0,8 1,0 j/ j c 0 H/(H )0τ Рис. 6. Температурные зависимости jc(H, τ)/jc(0, τ), опреде- ленные при значениях параметра H/τ, Тл: = 0,2 ( ), 0,3 ( ), 0,5 ( ). Сплошные линии — результаты расчетов влияния cT -неоднородности. Образец РР8. 83 84 85 86 0,6 0,7 0,8 0,9 T, К j( H / = c on st , /j (H = 0 , c c τ Тл ) Тл ) Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 113 скейлинга в одном из образцов. Заметим, что одной из причин наблюдаемых осо- бенностей температурной и магнитополевой зависимо- стей плотности критического тока вблизи сТ могут быть также флуктуации параметра порядка [19]. Учет их влияния на ( , )cj Hτ довольно сложен. Но в рамках простейших представлений можно ожидать, что он может быть сведен к некоему подобию учета неодно- родности образца по сТ . С этой точки зрения мы допу- скаем, что данные флуктуации могут давать дополни- тельный вклад в наблюдаемые особенности ( , )cj Hτ . 5. Заключение Установлено, что температурная зависимость кри- тической плотности сверхпроводящего тока ( )cj τ в исследованных образцах тонких пленок в диапазоне температур от азотной до критической (87–88 К) имеет вид кроссовера между двумя участками, критическая плотность тока на которых имеет степенную зависи- мость от приведенной температуры с разными показа- телями степени: близкими к 3/2 на низко- и к 2 на вы- сокотемпературном участках. При этом кроссоверы отражают зависимость истинного критического тока, а не влияние релаксационных процессов, которые в ис- следованном диапазоне параметров очень слабо зави- сят от температуры. В пленке на подложке LaAlO3 температурная зависимость крипа потока отсутствует в пределах экспериментальной погрешности, тогда как в пленке на подложке SrTiO3 присутствует небольшой температурно-зависимый (приблизительно линейный по 1−τ ) вклад. Показано, что наблюдаемые кроссоверы в ( )cj τ нельзя напрямую связывать, как это делалось ранее, с изменением «прозрачности» межблочных гра- ниц для СП тока. Путем компьютерного моделирования показано, что обнаруженные особенности температурных зависимо- стей критического тока (кроссоверы) и нарушение /H τ -скейлинга магнитополевых зависимостей ( , )cj Hτ в окрестности сТ могут быть объяснены проявлением неоднородности образцов по локальным значениям кри- тической температуры. Результаты моделирования влия- ния такой неоднородности качественно согласуются с экспериментальными результатами. На их основе сдела- ны оценки ширин распределения по критической темпе- ратуре и объяснена разница в нарушении /H τ - скейлинга ( , )cj Hτ у исследованных образцов. 1. P. Chaudhari, R.H. Koch, R.B. Laibowitz, T.R. McGuire, and R.J. Gambino, Phys. Rev. Lett. 58, 2684 (1987). 2. V.F. Solovjov, V.M. Pan, and H.C. Freyhardt, Phys. Rev. B50, 13724 (1994). 3. B. Roas, L. Schultz, and G. Saemann-Ischenko, Phys. Rev. Lett. 64, 479 (1990). 4. T. Haage, J. Zegenhagen, J.Q. Li, H.-U. Habermeier, M. Cardona, Ch. Jooss, R. Warthmann, A. Forkl, and H. Kronmüller, Phys. Rev. B56, 8404 (1997). 5. R. Prozorov, E.B. Sonin, E. Sheriff, A. Shaulov, and Y. Ye- shurun, Phys. Rev. B57, 13845 (1998). 6. V. Hardy, S. Hébert, M. Hervieu, Ch. Simon, J. Provost, A. Wahl, and A. Ruyter, Phys. Rev. B58, 15218 (1998). 7. B. Dam, J.M. Hbregtse, F.C. Klaassen, R.C.F. van der Geest, G. Doornbos, J.H. Rector, A.M. Testa, S. Freisem, J.C. Martinez, B. Stäuble-Pümpin, and R. Griessen, Nature 399, 439 (1999). 8. E. Mezzetti, R. Gerbaldo, G. Ghigo, L. Gozzelino, B. Minet- ti, C. Camerlingo, A. Monaco, G. Cuttone, and A. Rovelli, Phys. Rev. B60, 7623 (1999). 9. C.J. van der Beek, M. Konczykowski, A. Abal’oshev, I. Ab- al’osheva, P. Gierlowski, S.J. Lewandowski, M.V. Inden- bom, and S. Barbanera, Phys. Rev. B66, 24523 (2002). 10. А.И. Коссе, Ю.Е. Кузовлев, Г.Г. Левченко, Ю.В. Медве- дев, А.Ю. Прохоров, В.А. Хохлов, П.Н. Михеенко, Письма в ЖЭТФ 78, 832 (2003). 11. Yu.V. Fedotov, S.M. Ryabchenko, E.A. Pashitskii, A.V. Semenov, V.I. Vakaryuk, V.S. Flis, and V.M. Pan, Physica C372–376, 1091 (2002). 12. Э.А. Пашицкий, В.И. Вакарюк, ФНТ 28, 16 (2002) [Low Temp. Phys. 28, 11 (2002)]. 13. A.V. Semenov, J. Phys. Conf. Ser. 97, 012252 (2008). 14. V.L. Svechnikov, V.M. Pan, Ch. Traeholt, and H. Zandber- gen, IEEE Trans. Appl. Supercond. 7, 1396 (1997). 15. В.М. Пан, УФМ 1, 49 (2000). 16. Ю.В. Федотов, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов, В.И. Вакарюк, В.М. Пан, В.С. Флис, ФНТ 28, 245 (2002) [Low Temp. Phys. 28, 172 (2002)]. 17. V.M. Pan, E.A. Pashitskii, S.M. Ryabchenko, V.A. Ko- mashko, A.V. Pan, S.X. Dou, A.V. Semenov, K.G. Tretia- chenko, and Yu.V. Fedotov, IEEE Trans. Appl. Supercond. 13, 3714 (2003). 18. D.R. Nelson and V.M. Vinokur, Phys. Rev. B48, 13060 (1993). 19. G. Blatter, M.V. Feigel’man, V.B. Geshkenbein, A.I. Lar- kin, and V.M. Vinokur, Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994). 20. L. Krusin-Elbaum, L. Civale, J.R. Thompson, and C. Feild, Phys. Rev. B53, 11744 (1996). 21. F.C. Klaassen, G. Doornbos, J.M. Huijbregtse, R.C.F. van der Geest, B. Dam, and R. Griessen, Phys. Rev. B64, 184523 (2001). 22. K. Schindler, M. Ziese, P. Esquinazi, H. Hochmuth, M. Lo- renz, K. Zimmer, and E.H. Brandt, Physica C417, 141 (2005). 23. М.П. Черноморец, Д.Г. Ковальчук, С.М. Рябченко, А.В. Семенов, ФНТ 32, 277 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 205 (2006)]. 24. М.П. Черноморец, Д.Г. Ковальчук, С.М. Рябченко, А.В. Семенов, Э.А. Пашицкий, ФНТ 32, 1096 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 832 (2006)]. 25. J. Pearl, Appl. Phys. Lett. 5, 65 (1964). 26. A.I. Kosse, A.Yu. Prokhorov, V.A. Khokhlov, G.G. Lev- chenko, A.V. Semenov, D.G. Kovalchuk, M.P. Chernomo- rets, and P.N. Mikheenko, Supercon. Sci. Technol. 21, 075015 (2008). 27. A. Gurevich and E.A. Pashitskii, Phys. Rev. B57, 13878 (1998). Д.Г. Ковальчук, М.П. Черноморец, С.М. Рябченко, Э.А. Пашицкий, А.В. Семенов 114 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 1 28. Э.А. Пашицкий, В.И. Вакарюк, С.М. Рябченко, Ю.В. Федотов, ФНТ 27, 131 (2001) [Low Temp. Phys. 27, 96 (2001)]. 29. J.R. Clem and A. Sanchez, Phys. Rev. B50, 9355 (1994). 30. S. Brück and J. Albrecht, Phys. Rev. B71, 174508 (2005). 31. M. Wurlitzer, M. Lorenz, K. Zimmer, and P. Esquinazi, Phys. Rev. B55, 11816 (1995). 32. E.H. Brandt, Phys. Rev. Lett. 68, 3769 (1992). The features in temperature and magnetic field de- pendences of critical current density near the critical temperature in thin YBa2Cu3O7–δ films D.G. Kovalchuk, M.P. Chornomorets, S.M. Ryabchenko, E.A. Pashitskii, and A.V. Semenov The temperature dependences of critical super- conducting current density ( )cj τ (τ = ( )1 / cT T= − , cT being the critical temperature) of two thin epitaxial c-oriented YBa2Cu3O7–δ films grown on LaAlO3 and SrTiO3 substrates are investigated by the method of dynamic magnetic susceptibility. At temperatures ranged from 77 K to cT the dependence of ( )cj τ for both samples has two regions with power laws 3/2~cj τ and 2~cj τ divided by a crossover. The temperature dependences of dynamic relaxation rate ( )Q τ (magnetic flow creep) are measured. The re- sults of the above measurements turn out to be not re- lated to observed crossovers. It is shown, that the fea- tures in ( )cj τ are not related to the restriction of criti- cal density of depairing current in the interdislocation intervals of interblock borders of the YBa2Cu3O7–δ thin epitaxial films as supposed earlier. Using the nu- merical calculations, it is suggested that the existence of crossovers and the infringement of /H τ -scaling (H being the applied magnetic field) observed only in one of the samples in the magnetic field dependences ( ),cj Hτ near cT may be explained by the macros- copic heterogeneity of the samples in local values of critical temperature cT ( cT -heterogeneity). The ab- sence of this effect in the second sample is explained by a smaller width of cT distribution in it as compared to the first sample. PACS: 74.72.–h Cuprate superconductors; 74.78.–w Superconducting films and low- dimensional structures; 74.25.fc Electric and thermal conductivity. Keywords: YBCO, flux creep, crossover, Pearl vortex.

Особенности температурных и магнитополевых зависимостей критической плотности тока вблизи критической температуры в тонких пленках YBa₂Cu₃O₇₋δ

Institution

Ähnliche Einträge