Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы
Исследовано влияние магнитного поля на преломление поверхностной спиновой волны при прохождении через неоднородность в виде линзы, представляющей собой двуосный ферромагнетик, помещенный в одноосную ферромагнитную среду. Досліджено вплив магнітного поля на заломлення поверхневої спінової хвилі при п...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116843 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы /С.А. Решетняк, А.С. Бережинский // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 2. — С. 209-213. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116843 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Решетняк, С.А. Бережинский, А.С. 2017-05-16T18:58:20Z 2017-05-16T18:58:20Z 2012 Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы /С.А. Решетняк, А.С. Бережинский // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 2. — С. 209-213. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.30.Ds, 75.50.Dd https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116843 Исследовано влияние магнитного поля на преломление поверхностной спиновой волны при прохождении через неоднородность в виде линзы, представляющей собой двуосный ферромагнетик, помещенный в одноосную ферромагнитную среду. Досліджено вплив магнітного поля на заломлення поверхневої спінової хвилі при проходженні крізь неоднорідність у формі лінзи, яка являє собою двовісний феромагнетик, який поміщений в одновісне феромагнітне середовище. The influence of external magnetic field on refraction of surface spin wave propagating through inhomogeneity created in the form of a lens, that is a biaxial ferromagnet placed into uniaxial ferromagnetic medium, is studied. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы Influence of external magnetic field on parameters of surface two-focus spin-wave ferromagnetic lens Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы |
| spellingShingle |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы Решетняк, С.А. Бережинский, А.С. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title_short |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы |
| title_full |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы |
| title_fullStr |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы |
| title_full_unstemmed |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы |
| title_sort |
влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы |
| author |
Решетняк, С.А. Бережинский, А.С. |
| author_facet |
Решетняк, С.А. Бережинский, А.С. |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Influence of external magnetic field on parameters of surface two-focus spin-wave ferromagnetic lens |
| description |
Исследовано влияние магнитного поля на преломление поверхностной спиновой волны при прохождении через неоднородность в виде линзы, представляющей собой двуосный ферромагнетик, помещенный в одноосную ферромагнитную среду.
Досліджено вплив магнітного поля на заломлення поверхневої спінової хвилі при проходженні крізь
неоднорідність у формі лінзи, яка являє собою двовісний феромагнетик, який поміщений в одновісне
феромагнітне середовище.
The influence of external magnetic field on refraction
of surface spin wave propagating through inhomogeneity
created in the form of a lens, that is a biaxial
ferromagnet placed into uniaxial ferromagnetic
medium, is studied.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116843 |
| citation_txt |
Влияние внешнего магнитного поля на параметры поверхностной двухфокусной спин-волновой ферромагнитной линзы /С.А. Решетняк, А.С. Бережинский // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 2. — С. 209-213. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT rešetnâksa vliânievnešnegomagnitnogopolânaparametrypoverhnostnoidvuhfokusnoispinvolnovoiferromagnitnoilinzy AT berežinskiias vliânievnešnegomagnitnogopolânaparametrypoverhnostnoidvuhfokusnoispinvolnovoiferromagnitnoilinzy AT rešetnâksa influenceofexternalmagneticfieldonparametersofsurfacetwofocusspinwaveferromagneticlens AT berežinskiias influenceofexternalmagneticfieldonparametersofsurfacetwofocusspinwaveferromagneticlens |
| first_indexed |
2025-11-24T06:13:51Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:13:51Z |
| _version_ |
1850844140656394240 |
| fulltext |
© С.А. Решетняк, А.С. Бережинский, 2012
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 2, c. 209–213
Влияние внешнего магнитного поля на параметры
поверхностной двухфокусной спин-волновой
ферромагнитной линзы
С.А. Решетняк, А.С. Бережинский
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»
пр. Победы, 37, г. Киев, 03056, Украина
E-mail: berejinskiy@gmail.com
Статья поступила в редакцию 5 апреля 2011 г., после переработки 4 июля 2011 г.
Исследовано влияние магнитного поля на преломление поверхностной спиновой волны при про-
хождении через неоднородность в виде линзы, представляющей собой двуосный ферромагнетик, поме-
щенный в одноосную ферромагнитную среду.
Досліджено вплив магнітного поля на заломлення поверхневої спінової хвилі при проходженні крізь
неоднорідність у формі лінзи, яка являє собою двовісний феромагнетик, який поміщений в одновісне
феромагнітне середовище.
PACS: 75.30.Ds Спиновые волны;
75.50.Dd Неметаллические ферромагнитные материалы.
Ключевые слова: поверхностные спиновые волны, ферромагнетик, спин-волновая линза, фокальное рас-
стояние.
1. Введение
Уже в нескольких работах предложены приборы,
основанные на использовании спиновых волн (напри-
мер, [1,2]). Стремительный прогресс в спинтронных
технологиях вызывает необходимость теоретического
описания особенностей поведения спиновых волн в
неоднородных структурах той или иной конфигурации.
В частности, цикл экспериментальных работ авто-
ров A.A. Serga, M. Kostylev, B. Hillebrands и A.V. Chu-
mak [2–6] позволил получить представление о возмож-
ностях управления, фильтрации спиновых волн, а так-
же создания модулей их генерации, переключения и
т.п. в устройствах на обменных спиновых волнах.
Следует отметить, что проблема преломления по-
верхностных спиновых волн была также затронута в
статье [7], где рассматривалось распространение ди-
польно-обменных поверхностных спиновых волн без
учета анизотропии. Данная же работа посвящена ис-
пользованию подхода геометрической оптики [8] для
описания поведения поверхностной обменной спино-
вой волны при распространении в ферромагнитной
среде с неоднородным распределением магнитных па-
раметров. Использование этого подхода обеспечивает
возможность изменять направление спиновой волны, а
также фокусировать ее в выбранных точках вследствие
внедрения в материал искусственных неоднородностей
и изменения внешнего магнитного поля.
Отметим, что этот подход уже был использован для
описания отражения и преломления спиновых волн в
одноосных [9] и двуосных [10] ферромагнетиках. В
частности, было обнаружено, что в магнитодвуосных
средах при определенных условиях появляется воз-
можность наблюдения эффекта двулучепреломления
спиновых волн, в связи с чем и возникла идея исполь-
зовать данное свойство определенных материалов для
построения спин-волновой линзы с двумя фокусами,
соответствующими различным ветвям спиновой вол-
ны. А поскольку показатели преломления спиновой
волны зависят не только от частоты и параметров ма-
териала, но и от величины внешнего магнитного поля,
то существует возможность «управления» фокусными
расстояниями без изменения параметров среды.
В этой связи в данной работе в формализме геомет-
рической оптики теоретически рассчитываются «опти-
ческие» параметры (показатель преломления, фокус-
ное расстояние) спин-волновой линзы, роль которой
исполняет двуосный ферромагнетик в форме двояко-
выпуклой собирательной линзы, помещенной в среду
С.А. Решетняк, А.С. Бережинский
210 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 2
из одноосного ферромагнетика, а также анализируются
полевые зависимости указанных величин.
2. Основные уравнения
Рассмотрим систему, которая состоит из трех частей.
Первая и третья части (вдоль направления оси x) пред-
ставляют собой одноосный полубесконечный ферро-
магнетик, а между ними находится двуосный ферромаг-
нетик, изготовленный в форме двояковыпуклой собира-
тельной линзы. Первая и третья части характеризуются
следующими параметрами: обменного взаимодействия
1,α одноосной магнитной анизотропии 1,β величиной
намагниченности насыщения M01. Аналогично вторая
часть характеризуется параметрами 2 2 02, , Mα β и па-
раметром ромбической магнитной анизотропии 2.ρ
Легкая ось параллельна направлению внешнего магнит-
ного поля H0 и оси z. Кроме того, плоскость z = 0 отде-
ляет данную структуру от вакуума.
Рассмотрим границу между первой и второй частя-
ми системы. Используем формализм спиновой плотно-
сти [11,12], согласно которому намагниченность мож-
но представить в виде
0( , ) ( , ) ( , ), 1, 2,j j j jt M t t j+= σ =M r r rψ ψ (1)
где jψ — квазиклассические волновые функции, ко-
торые играют роль параметра порядка спиновой плот-
ности, r — радиус-вектор декартовой системы коорди-
нат, t — время, σ — матрицы Паули.
Принцип наименьшего действия приводит к сле-
дующим уравнениям Лагранжа jψ при отсутствии
затухания в системе [11]:
0
( , )
( , ),j
ej j
t
i t
t
∂
= −μ σ
∂
ψ r
H ψ r
0
( , )
( , ),j
ej j
t
i t
t
+
+∂
= μ σ
∂
ψ r
H ψ r (2)
где µ0 — магнетон Бора, ħ — постоянная Планка,
j j
ej
jj k
k
w w
x
x
∂ ∂∂
= − +
∂∂ ∂ ⎛ ⎞
∂ ⎜ ⎟∂⎝ ⎠
H
MM
— эффективное магнит-
ное поле, jw — плотность энергии. В обменном при-
ближении плотность энергии записывается как [13]
( )
2
2 21
1 1 1 0 1 ,
2 2 x y z
k
m
w m m H M
x
⎛ ⎞∂α β
= + + −⎜ ⎟∂⎝ ⎠
( )
2
2 2 22
2 2 2 2 0 2 .
2 2 x y x z
k
m
w m m m H M
x
⎛ ⎞∂α β
= + + +ρ −⎜ ⎟∂⎝ ⎠
(3)
Здесь учтено, что в основном состоянии материал на-
магничен параллельно оси ez, 2 ( , ) constjM t =r и
0( , ) ( , ),j j z jt M t= +M r e m r где ( , )j tm r — малая по-
правка к основному состоянию. Используя линейную
теорию возмущений, решение (2) можно записать в
виде
0 0 1
( , ) exp , 1, 2,
( , )j
j
i H t
t j
t
⎛ ⎞μ⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟χ⎝ ⎠⎝ ⎠
ψ r
r (4)
где ( , )j tχ r — малая добавка, характеризующая откло-
нение намагниченности от основного состояния.
На поверхности z = 0 должно выполняться гранич-
ное условие [10,13]:
( ) ( ), ,0, , ,0, 0, 1, 2,j
jx y t L x y t j
z
∂χ
− = =
∂
(5)
где jL — параметр закрепления спинов на поверхно-
сти магнетика. Линеаризируя уравнение (2) с учетом
(4) и проводя преобразования Фурье по времени и ко-
ординатам x, y, получаем закон дисперсии спиновых
волн в виде
2 2
011 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ,k H L⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥Ω = α +β + −αr r r r
2 2
022 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )k H L⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥⎡ ⎤Ω = α +β + −α ×⎣ ⎦r r r r
2 2
022 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,k H L⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥⎡ ⎤× α +ρ +β + −α⎣ ⎦r r r r r
(6)
где 0 0 0/ ,j jH H M= 0 0/ (2 ),j jMΩ = ω μ ω — часто-
та, ⊥k = (kx, ky, 0), ⊥r = (x, y, 0).
3. Использование подхода геометрической оптики
Как следует из уравнений (6),
2 2
011 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ,k H L⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥α = Ω −β − + αr r r r
2 2 2
2 2 2 2
( )
( ) ( ) ( )
2
k L ⊥
⊥ ⊥ ⊥ ⊥
ρ
α = α − −
r
r r r
2 2
022 2 2( ) ( ) 4.H⊥ ⊥− β − ± Ω +ρr r (7)
Если длина спиновой волны λ удовлетворяет усло-
вию использования геометрооптического приближения
[8] λ << a, где a — характерный размер имеющихся в
среде неоднородностей, то получаем аналог класси-
ческого уравнения Гамильтона–Якоби [14]:
2 2( ( )) ( ), 1,2 ,j js n j⊥ ⊥ ⊥∇ = =r r (8)
где ,x yx y⊥
∂ ∂
∇ = +
∂ ∂
e e
2
2
2
0
( )
( ) j
j
k
n
k
⊥
⊥ =
r
r , sj — эйконал.
Как и в оптике, будем считать, что правая часть урав-
нения (8) представляет собой квадрат показателя пре-
ломления. Тогда относительный показатель преломления
Влияние внешнего магнитного поля на параметры спин-волновой ферромагнитной линзы
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 2 211
2 2 22 022 2 2 2 21 2 1
2
1 2 012 1 1 1 1
4sin 2 ,
sin
L Hk
n
k L H
±
±
±
ρ
α − −β − ± Ω +ρθ α
= = =
αθ α −β − +Ω
(9)
где θ1 – угол падения, 2
±θ — углы преломления. Как видим, благодаря закреплению спинов возникает возмож-
ность наблюдения эффекта двулучепреломления.
4. Параметры спин-волновой линзы
Согласно [10], амплитуда отражения спиновой волны на границе раздела однородных сред дается выражением:
( ) ( )
( ) ( )
2 22 2 2
0 1 2 1 1 1 1 2 1
2 22 2 2
0 1 2 1 1 1 1 2 1
cos sin cos sin
.
cos sin cos sin
k n iA n
R
k n iA n
± ±
±
± ±
⎛ ⎞
α α γ θ − θ − α θ −α γ − θ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠=
⎛ ⎞
α α γ θ − θ − α θ + α γ − θ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
(10)
__________________________________________________
Здесь 20 10/ ,M Mγ = А — параметр обмена на границе
раздела типа «плоский дефект» [9,11].
Оценим параметры материала для тонкой линзы и
малых углов падения. Очевидно, мы должны обеспе-
чить необходимую прозрачность линзы. Как известно,
интенсивность отраженной волны определяется как
квадрат модуля амплитуды отражения, а согласно (10)
(для малых углов падения и A → ∞, что соответствует
«идеальному» обмену на границе раздела, т.е. полной
синхронности колебаний соседних магнитных момен-
тов по обе стороны от границы раздела),
222 1 2
2
1 2
n
R
n
±
±
±
⎛ ⎞α −α γ
= ⎜ ⎟⎜ ⎟α +α γ⎝ ⎠
. (11)
Требуя выполнения условия
2
R± < η , где η — не-
обходимая степень малости коэффициента отражения,
получаем ограничение на n± и, следовательно, на α, β,
ρ, ω, L, M0 и H0:
2
1
1 1
.
1 1
n±
− η + ηα
< <
α+ η − η
(12)
В частности, при 1 2 ,α = α M01 = M02, L1 = L2 коэф-
фициент отражения не превышает 10%, если 0,52 <
< n± < 1,92 [12]. При таком соотношении получаем по-
верхность, которая пропускает 90% падающей волны,
таким образом, получаем линзу с малым отражением.
Для выполнения условия геометрической оптики
толщина линзы ограничивается неравенством:
2 2 2
0
2 .
2 4
a
L H
α
π
α −ρ −β− ± Ω +ρ
(13)
Фокусные же расстояния f ± линзы для соответ-
ствующих ветвей спиновой волны определяются
формулой
( )
1 2
1 1 11 ,n
R Rf
±
±
⎛ ⎞
= − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
(14)
где R1, R2 — радиусы кривизны поверхностей линзы.
Например, для линзы, сформированной из феррит-
граната в другом феррит-гранате, при радиусе кривиз-
ны R1 = –R2 = 1 мкм (с учетом принятого в оптике пра-
вила, что для двояковыпуклых линз 1 0R > , а 2 0R < ),
толщине линзы a = 0,1 мкм и показателе преломления
для какой-либо из ветвей n± = 1,8 получим соответст-
вующее фокусное расстояние f ± ≈ 0,6 мкм.
5. Обсуждение результатов
На рис. 1–4 изображены зависимости оптических па-
раметров спин-волновой линзы от внешнего магнитного
поля при фиксированных значениях параметров мате-
риала, характерных для феррит-гранатов 1(α =
11 26 10 см ,−= ⋅ 11
2 5, 4 10−α = ⋅ см2, β1 = 10, β2 = 15, M01 =
= 100 Гс, M02 = 105 Гс, ρ2 = 2, L1 = 15·105 см–1, L2 =
= 22·105 см–1) [15].
Рисунок 1 показывает зависимость показателей пре-
ломления для обеих ветвей спиновой волны n+ и n– от
внешнего магнитного поля для частоты спиновой волны
ω = 1,2·1011 с–1 (а), ω = 0,9·1011 с–1 (б). Как видим, с из-
менением значения поля показатели преломления, соот-
ветствующие различным ветвям, меняются не синхрон-
но, что дает возможность управлять не только их
абсолютными значениями, но и достигать необходимого
взаимного соотношения. Отметим, что штрихованная
линия отвечает началу запрещенной зоны в одноосной
среде и, как следствие, отсутствию падающей волны.
С.А. Решетняк, А.С. Бережинский
212 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 2
На рис. 2 представлены зависимости фокальных рас-
стояний f + (рис. 2,а) и f – (рис. 2,б) от величины внешне-
го постоянного однородного магнитного поля для часто-
ты ω = 1,2·1011 с–1. Отметим, что для данной
конфигурации системы в полях H0 > 18,97 кЭ спиновая
волна не может распространяться, так как подкоренное
выражение в (9) становится отрицательным, что соответ-
ствует запрещенной зоне в спектре материала. Штрихо-
ванная линия на рис. 2,б соответствует точке
0( ) 1,n H− = в которой фокусное расстояние f – обраща-
ется в бесконечность. Следует отметить, что при этом
фокусное расстояние f + остается конечным. То есть при
необходимости с помощью изменения внешнего маг-
нитного поля можно «заставить» одну из ветвей спино-
вой волны проходить через линзу без фокусировки, а
другую сфокусироваться в определенной точке.
На рис. 3 изображены зависимости фокальных рас-
стояний f + и f – от величины внешнего постоянного
однородного магнитного поля для частоты спиновой
волны ω = 0,9·1011 с–1.
На рис. 4 приведена зависимость расстояния между
фокусами f – и f + от величины внешнего магнитного
поля для частоты спиновой волны ω = 1,2·1011 с–1.
Рис. 1. Зависимости показателей преломления n+ и n– от
внешнего магнитного поля H0 при α1 = 5,44·10–11 см2, α2 =
= 6·10–11 см2, β1 = 10, β2 = 15, M01 = 100 Гс, M02 = 105 Гс,
ρ2 = 2, L1 = 15·105 см–1, L2 = 22·105 см–1 при различных час-
тотах спиновой волны, ω, с–1: 1,2·1011 (а) и 0,9·1011 (б).
12
10
8
6
4
2
0
n–
n+
n
±
H0, кЭ
2 4 6 8 10 12 14 16 18
а
n+
n–
n
±
б
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
H0, кЭ
Рис. 2. Зависимость фокусных расстояний f + (а) и f – (б) от
внешнего магнитного поля H0 при α1 = 5,44·10–11 см2, α2 =
= 6·10–11 см2, β1 = 10, β2 = 15, M01 = 100 Гс, M02 = 105 Гс,
ρ2 = 2, L1 = 15·105 см–1, L2 = 22·105 см–1.
1,5
1,0
0,5
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
100
80
60
40
20
0
–20
–40
–60
–80
–100
H0, кЭ
H0, кЭ
f
+
,
м
к
м
f
– ,
м
к
м
а
б
� = 1,2·10 c
11 –1
� = 1,2·10 c
11 –1
Рис. 3. Зависимости фокусных расстояний f + и f – от внешнего
магнитного поля H0 при α1 = 5,44·10–11 см2, α2 = 6·10–11 см2,
β1 = 10, β2 = 15, M01 = 100 Гс, M02 = 105 Гс, ρ2 = 2, L1 =
= 15·105 см–1, L2 = 22·105 см–1.
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
2 4 6 8 10 12 14 18 2016
H0, кЭ
f –
f
+
f
,
±
м
к
м
Влияние внешнего магнитного поля на параметры спин-волновой ферромагнитной линзы
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 2 213
Заметим, что при необходимости можно подобрать
параметры материала таким образом, чтобы через лин-
зу проходили только волны, которые отвечают одной
из ветвей, в то время как волны другой ветви были бы
полностью отфильтрованы [10].
Но наиболее интересным моментом, на наш взгляд,
является сама возможность изменять в широких пре-
делах значения фокусных расстояний отдельных вет-
вей спиновых волн посредством изменения значения
внешнего магнитного поля без изменения параметров
среды, как это видно на рис. 3, 4. Кроме того, в раз-
личных частотных диапазонах можно получить раз-
личное соотношение между фокусными расстояниями
линзы, соответствующим разным ветвям спиновой
волны. Это дает возможность создания управляемого
устройства с перспективой его использования в каче-
стве составляющей элементной базы приборов спин-
волновой микроэлектроники.
1. A. Khitun, M.Q. Bao, and K.L. Wang, J. Phys. D: Appl.
Phys. 43, 264005 (2010).
2. T. Schneider, A.A. Serga, B. Leven, B. Hillebrands, R.L.
Stamps, and M.P. Kostylev, Appl. Phys. Lett. 92, 022505
(2008).
3. T. Schneider, A.A. Serga, T. Neumann, and B. Hillebrands,
Phys. Rev. B77, 214411 (2008).
4. A.A. Serga, M.P. Kostylev, and B. Hillebrands, Phys. Rev.
Lett. 101, 137204 (2008).
5. A.V. Chumak, A.A. Serga, and B. Hillebrands, Phys. Rev.
B79, 014405 (2009).
6. T. Neumann, A.A. Serga, B. Hillebrands, and M.P. Kostylev,
Appl. Phys. Lett. 94, 042503 (2009).
7. D.E. Jeong, D.S. Han, S. Choi, and S.K. Kim, arXiv:
0901.1700.
8. М. Борн, Э. Вольф, Основы оптики, Наука, Москва
(1973).
9. Ю.И. Горобец, С.А. Решетняк, ЖТФ 68, 60 (1998).
10. С.А. Решетняк, ФТТ 46, 1031 (2004).
11. В.Г. Барьяхтар, Ю.И. Горобец, Цилиндрические магнит-
ные домены и их решетки, Наукова думка, Киев (1988).
12. С.А. Решетняк, ФНТ 30, 398 (2004) [Low Temp. Phys. 30,
295 (2004)].
13. А.И. Ахиезер, В.Г. Барьяхтар, С.В. Пелетминский,
Спиновые волны, Наука, Москва (1967).
14. Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов, Геометрическая оптика
неоднородных сред, Наука, Москва (1980).
15. А. Эшенфельдер, Физика и техника цилиндрических
магнитных доменов, Мир, Москва (1983).
Influence of external magnetic field on parameters of
surface two-focus spin-wave ferromagnetic lens
S.A. Reshetnyak and A.S. Berezhinskiy
The influence of external magnetic field on refrac-
tion of surface spin wave propagating through inho-
mogeneity created in the form of a lens, that is a biaxi-
al ferromagnet placed into uniaxial ferromagnetic
medium, is studied.
PACS: 75.30.Ds Spin waves;
75.50.Dd Nonmetallic ferromagnetic mate-
rials.
Keywords: surface spin waves, ferromagnetic me-
dium, spin-wave lens, focal distance.
f
f
–
,
м
к
м
–
+
H0, кЭ
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
100
80
60
40
20
0
–20
–40
–60
–80
–100
Рис. 4. Зависимость расстояния между фокусами (f – – f +) от
внешнего магнитного поля H0 при α1 = 5,44·10–11 см2, α2 =
= 6·10–11 см2, β1 = 10, β2 = 15, M01 = 100 Гс, M02 = 105 Гс,
ρ2 = 2, L1 = 15·105 см–1, L2 = 22·105 см–1.
|