Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II

Методом колеблющегося кварцевого камертона измерена вязкость жидкого ⁴Не в области температур 0,2-2,2 К. Проведено количественное сравнение полученных экспериментальных данных с выводами современной кинетической теории фонон-ротонной системы сверхтекучего гелия. Проанализирована сложная иерархия рел...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2009
Main Authors:	Задорожко, А.А., Рудавский, Э.Я., Чаговец, В.К., Шешин, Г.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2009
Series:	Физика низких температур
Subjects:	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116882
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II / А.А. Задорожко, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 134-140. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116882
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1168822025-06-03T16:26:44Z Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II Viscosity and relaxation processes in phonon–roton system of He II Задорожко, А.А. Рудавский, Э.Я. Чаговец, В.К. Шешин, Г.А. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Методом колеблющегося кварцевого камертона измерена вязкость жидкого ⁴Не в области температур 0,2-2,2 К. Проведено количественное сравнение полученных экспериментальных данных с выводами современной кинетической теории фонон-ротонной системы сверхтекучего гелия. Проанализирована сложная иерархия релаксационных процессов и определены роль и вклад каждого процесса в коэффициент вязкости. В гидродинамической области получено согласие между экспериментом и теорией. Проанализирован также переход от гидродинамического к баллистическому режиму течения фононов и найдена эффективная вязкость Не II при низких температурах. Показано, что положение максимума на температурной зависимости эффективной вязкости, полученное при использовании разных методов измерения, коррелирует с характерным размером измерительного устройства. Методом кварцового камертона, який коливається, виміряно в язкість рідкого ⁴Не в області температур 0,2 2,2 К. Проведено кількісне порівняння отриманих експериментальних даних з висновками сучасної кінетичної теорії фонон-ротонної системи надплинного гелію. Проаналізовано складну ієрархію релаксаційних процесів і визначено роль та внесок кожного процесу в коефіцієнт в язкості. У гідродинамічній області отримано згоду між експериментом і теорією. Проаналізовано також перехід від гідродинамічного до балістичного режиму руху фононів та знайдено ефективну в язкість Не II при низьких температурах. Показано, що положення максимуму на температурній залежності ефективної в язкості, яке отримано при використанні різних методів вимірювання, корелює з характерним розміром вимірювального пристрою. The viscosity of liquid ⁴Не in a temperature range of 0.2–2.2 K is measured with using a vibrating quartz tuning fork. The experimental data are compared quantitatively with the results of the kinetic theory available for phonon-roton system of superfluid helium. The complicated hierarchy of relaxation processes is analyzed and the contribution of each of the processes to viscosity coefficient is obtained. In the hydrodynamic region, we observed the agreement between the experiment and the theory. The effective viscosity of Íå II is estimated at low temperatures, and the transition from the hydrodynamic flow of phonons to a ballistic regime is analyzed. The maximum position in the temperature dependence of effective viscosity, obtained by different methods, is found to correlate with the characteristic size of the measuring device. Авторы выражают благодарность И.Н. Адаменко и К.Э. Немченко за полезные дискуссии. Работа была частично поддержана грантом УНТЦ (проект 3718). 2009 Article Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II / А.А. Задорожко, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 134-140. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. PACS: 67.25.dg, 67.25.dt, 67.25.du https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116882 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
spellingShingle	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Задорожко, А.А. Рудавский, Э.Я. Чаговец, В.К. Шешин, Г.А. Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II Физика низких температур
description	Методом колеблющегося кварцевого камертона измерена вязкость жидкого ⁴Не в области температур 0,2-2,2 К. Проведено количественное сравнение полученных экспериментальных данных с выводами современной кинетической теории фонон-ротонной системы сверхтекучего гелия. Проанализирована сложная иерархия релаксационных процессов и определены роль и вклад каждого процесса в коэффициент вязкости. В гидродинамической области получено согласие между экспериментом и теорией. Проанализирован также переход от гидродинамического к баллистическому режиму течения фононов и найдена эффективная вязкость Не II при низких температурах. Показано, что положение максимума на температурной зависимости эффективной вязкости, полученное при использовании разных методов измерения, коррелирует с характерным размером измерительного устройства.
format	Article
author	Задорожко, А.А. Рудавский, Э.Я. Чаговец, В.К. Шешин, Г.А.
author_facet	Задорожко, А.А. Рудавский, Э.Я. Чаговец, В.К. Шешин, Г.А.
author_sort	Задорожко, А.А.
title	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II
title_short	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II
title_full	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II
title_fullStr	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II
title_full_unstemmed	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II
title_sort	вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе не ii
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116882
citation_txt	Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II / А.А. Задорожко, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 134-140. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT zadorožkoaa vâzkostʹirelaksacionnyeprocessyvfononrotonnojsistemeneii AT rudavskijéâ vâzkostʹirelaksacionnyeprocessyvfononrotonnojsistemeneii AT čagovecvk vâzkostʹirelaksacionnyeprocessyvfononrotonnojsistemeneii AT šešinga vâzkostʹirelaksacionnyeprocessyvfononrotonnojsistemeneii AT zadorožkoaa viscosityandrelaxationprocessesinphononrotonsystemofheii AT rudavskijéâ viscosityandrelaxationprocessesinphononrotonsystemofheii AT čagovecvk viscosityandrelaxationprocessesinphononrotonsystemofheii AT šešinga viscosityandrelaxationprocessesinphononrotonsystemofheii
first_indexed	2025-11-26T08:14:51Z
last_indexed	2025-11-26T08:14:51Z
_version_	1849840010656743424
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2, ñ. 134–140 Âÿçêîñòü è ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II À.À. Çàäîðîæêî, Ý.ß. Ðóäàâñêèé, Â.Ê. ×àãîâåö, Ã.À. Øåøèí Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà E-mail: zadorozhko@ilt.kharkov.ua Þ.À. Êèöåíêî Èíñòèòóò òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè èì. À.È. Àõèåçåðà Íàöèîíàëüíûé íàó÷íûé öåíòð «Õàðüêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò» óë. Àêàäåìè÷åñêàÿ, 1, ã. Õàðüêîâ, 61108, Óêðàèíà Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 3 îêòÿáðÿ 2008 ã. Ìåòîäîì êîëåáëþùåãîñÿ êâàðöåâîãî êàìåðòîíà èçìåðåíà âÿçêîñòü æèäêîãî 4 Íå â îáëàñòè òåìïåðà- òóð 0,2–2,2 Ê. Ïðîâåäåíî êîëè÷åñòâåííîå ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ âûâî- äàìè ñîâðåìåííîé êèíåòè÷åñêîé òåîðèè ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìû ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ. Ïðîàíàëèçè- ðîâàíà ñëîæíàÿ èåðàðõèÿ ðåëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ è îïðåäåëåíû ðîëü è âêëàä êàæäîãî ïðîöåññà â êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè. Â ãèäðîäèíàìè÷åñêîé îáëàñòè ïîëó÷åíî ñîãëàñèå ìåæäó ýêñïåðèìåíòîì è òåîðèåé. Ïðîàíàëèçèðîâàí òàêæå ïåðåõîä îò ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó òå÷åíèÿ ôîíîíîâ è íàéäåíà ýôôåêòèâíàÿ âÿçêîñòü Íå II ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà íà òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ýôôåêòèâíîé âÿçêîñòè, ïîëó÷åííîå ïðè èñïîëüçîâàíèè ðàçíûõ ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ, êîððåëèðóåò ñ õàðàêòåðíûì ðàçìåðîì èçìåðèòåëüíîãî óñòðîéñòâà. Ìåòîäîì êâàðöîâîãî êàìåðòîíà, ÿêèé êîëèâàºòüñÿ, âèì³ðÿíî â’ÿçê³ñòü ð³äêîãî 4 Íå â îáëàñò³ òåìïå- ðàòóð 0,2–2,2 Ê. Ïðîâåäåíî ê³ëüê³ñíå ïîð³âíÿííÿ îòðèìàíèõ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ç âèñíîâêàìè ñó÷àñíî¿ ê³íåòè÷íî¿ òåîð³¿ ôîíîí-ðîòîííî¿ ñèñòåìè íàäïëèííîãî ãåë³þ. Ïðîàíàë³çîâàíî ñêëàäíó ³ºðàðõ³þ ðåëàêñàö³éíèõ ïðîöåñ³â ³ âèçíà÷åíî ðîëü òà âíåñîê êîæíîãî ïðîöåñó â êîåô³ö³ºíò â’ÿçêîñò³. Ó ã³äðîäèíàì³÷í³é îáëàñò³ îòðèìàíî çãîäó ì³æ åêñïåðèìåíòîì ³ òåîð³ºþ. Ïðîàíàë³çîâàíî òàêîæ ïå- ðåõ³ä â³ä ã³äðîäèíàì³÷íîãî äî áàë³ñòè÷íîãî ðåæèìó ðóõó ôîíîí³â òà çíàéäåíî åôåêòèâíó â’ÿçê³ñòü Íå II ïðè íèçüêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïîêàçàíî, ùî ïîëîæåííÿ ìàêñèìóìó íà òåìïåðàòóðí³é çàëåæíîñò³ åôåêòèâíî¿ â’ÿçêîñò³, ÿêå îòðèìàíî ïðè âèêîðèñòàíí³ ð³çíèõ ìåòîä³â âèì³ðþâàííÿ, êîðåëþº ç õàðàê- òåðíèì ðîçì³ðîì âèì³ðþâàëüíîãî ïðèñòðîþ. PACS: 67.25.dg Ïåðåíîñ âåùåñòâà, ãèäðîäèíàìèêà è ñâåðõòåêó÷èé ïîòîê; 67.25.dt Çâóê è âîçáóæäåíèÿ; 67.25.du Ðåëàêñàöèîííûå ÿâëåíèÿ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: âÿçêîñòü æèäêîãî ãåëèÿ 4 Íå, ñâåðõòåêó÷èé ãåëèé, ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû. 1. Ââåäåíèå Èññëåäîâàíèÿ âÿçêîñòè ñûãðàëè âàæíóþ ðîëü â ïî- íèìàíèè ïðèðîäû ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ è ïîñòðîåíèè äâóõæèäêîñòíîé ìîäåëè Íå II. Â ñâåðõòåêó÷åì ñîñòî- ÿíèè æèäêèé ãåëèé ïðîÿâëÿåò èñ÷åçàþùå ìàëóþ âÿç- êîñòü ïðè òå÷åíèè ÷åðåç óçêèå êàïèëëÿðû, íî, ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè äâèæåíèè â æèäêîñòè ïîñòîðîííèõ òåë ïðîÿâëÿåòñÿ êîíå÷íàÿ âÿçêîñòü, îáóñëîâëåííàÿ íîð- ìàëüíîé êîìïîíåíòîé Íå II. Ëàíäàó è Õàëàòíèêîâ [1] â ñîçäàííîé èìè êèíåòè÷åñêîé òåîðèè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ ïîêàçàëè, êàê âÿçêîñòü íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû ñâÿçàíà ñ ïðîöåññàìè âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé — ôîíîíîâ è ðîòîíîâ. Ýêñïåðèìåíòàëüíîìó èññëåäîâàíèþ âÿçêîñòè æèä- êîãî 4Íå ïîñâÿùåíî ìíîãî ðàáîò (ñì., íàïðèìåð, îáçî- ðû [2,3]), èñïîëüçóþùèõ ðàçíûå ìåòîäû. Îäíàêî â © À.À. Çàäîðîæêî, Ý.ß. Ðóäàâñêèé, Â.Ê. ×àãîâåö, Ã.À. Øåøèí, Þ.À. Êèöåíêî, 2009 ýòèõ ðàáîòàõ ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëü- íûõ äàííûõ ñ âûâîäàìè êèíåòè÷åñêîé òåîðèè Íå II íîñèò ñêîðåå êà÷åñòâåííûé, à íå êîëè÷åñòâåííûé õà- ðàêòåð. Òàêîå ñðàâíåíèå îñîáåííî âàæíî â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî êèíåòè÷åñêàÿ òåîðèÿ ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ [1] çàòåì áûëà ñóùåñòâåííî äîïîëíåíà [4–8] ïðîöåññîì ðàñïàäà ôîíîíîâ íà íà÷àëüíîì ó÷àñòêå ôîíîííîãî ñïåêòðà Íå II. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî äåëàåò ðåëàêñàöè- îííûå ïðîöåññû â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II åùå áîëåå ñëîæíûìè è ñâîåîáðàçíûìè, à äàííûå î âÿçêîñ- òè ÿâëÿþòñÿ ïðåêðàñíûì òåñòîì äëÿ ïðîâåðêè òåîðèè. Äðóãîé îñîáåííîñòüþ èìåþùèõñÿ ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ äàííûõ î âÿçêîñòè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â áîëüøè- íñòâå èç íèõ èçìåðåíèÿ îãðàíè÷åíû îáëàñòüþ òåìïå- ðàòóð âûøå 1,2 Ê. Ëèøü â ðàáîòàõ [9–12] èìåþòñÿ äàííûå ïðè áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, ÷òî ïîçâîëÿåò íàáëþäàòü ïåðåõîä îò ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ê áàëëèñ- òè÷åñêîìó ðåæèìó â ôîíîííîé ïîäñèñòåìå Íå II. Òà- êîé ïåðåõîä îáû÷íî õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîÿâëåíèåì ìàê- ñèìóìà íà òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ýôôåêòèâíîé âÿçêîñòè. Ýòîò êðóã âîïðîñîâ òàêæå òðåáóåò äîïîëíè- òåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïîÿâèëàñü âîçìîæíîñòü ïîëó÷å- íèÿ íîâûõ äàííûõ î âÿçêîñòè Íå II ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîëåáëþùåãîñÿ êâàðöåâîãî êàìåðòîíà, îáåñïå÷èâàþ- ùåãî âûñîêóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü èçìåðåíèé. Ðàíåå ýòîò ìåòîä áûë èñïîëüçîâàí ïðè ñðàâíèòåëüíî âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ (âûøå 1,3 Ê) [13] äëÿ èññëåäîâàíèÿ ðàç- ëè÷íûõ ðåæèìîâ òå÷åíèÿ â Íå II. Òàì æå áûëî ïîêàçà- íî, ÷òî â ëèíåéíîì ðåæèìå ýòîò ìåòîä ìîæåò áûòü ïðè- ìåíåí è äëÿ èçìåðåíèÿ âÿçêîñòè. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå êâàðöåâûé êàìåðòîí èñïîëüçîâàëè äëÿ èçó÷åíèÿ êèíå- òè÷åñêèõ ñâîéñòâ Íå II ïðè áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ñîïîñòàâëåíèþ ïîëó- ÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î âÿçêîñòè ñ ñîâðå- ìåííîé êèíåòè÷åñêîé òåîðèåé è àíàëèçó ýôôåêòèâíîé âÿçêîñòè â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå. Ïðåäâàðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû î âÿçêîñòè áûëè ñîîáùåíû â ðàáîòå [14]. 2. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà Èçìåðèòåëüíàÿ ÿ÷åéêà, çàïîëíåííàÿ èññëåäóåìûì Íå II, ñîäåðæàëà êâàðöåâûé êàìåðòîí, èìåþùèé ôîð- ìó âèëêè (âûñîòà íîãè êàìåðòîíà 3,9 ìì, ñå÷åíèå íîãè — 0,39×0,65 ìì). Â ýêñïåðèìåíòå ðåãèñòðèðîâàëè ðåçîíàíñíûå êðèâûå ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ è îïðåäåëÿëè ÷àñòîòó ðåçîíàíñà êàìåðòîíà f 0 è øèðèíó êðèâîé Δf íà ïîëîâèíå âûñîòû. Ðåçîíàòîð ðàáîòàë íà îñíîâíîé ÷àñòîòå f 0 = 32,8 êÃö, à äîáðîòíîñòü ðåçî- íàíñíîé ëèíèè ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå â âàêóóìå ñîñòàâëÿëà ~105. Ïðîòÿæêà âîçáóæäàþùåé ÷àñòîòû âáëèçè ðåçîíàíñà ïðîèçâîäèëàñü ñ ïîìîùüþ ãåíåðà- òîðà Wavetek 29A, à âûõîäíîé ñèãíàë îò êàìåðòîíà âìåñòå ñ îïîðíûì ñèãíàëîì âîçáóæäàþùåãî ãåíåðàòî- ðà ïîäàâàëñÿ íà ñèíõðîííûé àíàëèçàòîð Lock-in EG&G 5208 è çàïèñûâàëñÿ íà êîìïüþòåð. Äëÿ íàõîæäåíèÿ âÿçêîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû ηèñïîëüçîâàëè ñëåäóþùåå âûðàæåíèå [13] äëÿ øèðè- íû ðåçîíàíñíîé ëèíèè: Δ Δf f f f f CS f /f m n n= ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ vac vac vac vac0 0 2 0 0 01 2 ρ η π ⎠ ⎟ 2 , (1) ãäå Δf vac è f 0vac — øèðèíà êðèâîé íà ïîëîâèíå âûñî- òû è ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà â âàêóóìå, mvac — ìàññà îä- íîé íîãè êàìåðòîíà, S — ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè íîãè êàìåðòîíà, ρn — ïëîòíîñòü íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû Íå II, Ñ — ÷èñëåííàÿ êîíñòàíòà, îïðåäåëÿåìàÿ ãåî- ìåòðèåé êîëåáëþùåãîñÿ òåëà. Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè â îáëàñòè òåìïåðàòóð 0,2–2,2 Ê, à èññëåäóåìûé Íå II íàõîäèëñÿ ïðè äàâëå- íèè íàñûùåííîãî ïàðà. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ íèçêîòåìïå- ðàòóðíûõ èçìåðåíèé (íèæå ~ 1,3 Ê) áûë èñïîëüçîâàí ðåôðèæåðàòîð ðàñòâîðåíèÿ, ïðè ýòîì èçìåðèòåëüíàÿ ÿ÷åéêà èìåëà ïîñòîÿííûé ìåõàíè÷åñêèé òåïëîâîé êîí- òàêò ñ êàìåðîé ðàñòâîðåíèÿ. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ðåôðèæåðàòîð ðàñòâîðåíèÿ ðàáîòàë â ðåæèìå ðåôðèæå- ðàòîðà èñïàðåíèÿ. Äëÿ èçìåðåíèÿ òåìïåðàòóðû èñïîëü- çîâàëè êðèñòàëëèçàöèîííûé òåðìîìåòð ïî êðèâîé ïëàâ- ëåíèÿ 3Íå è òåðìîìåòð ñîïðîòèâëåíèÿ èç RuO2. 3. Âÿçêîñòü íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû Íå II Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà âÿçêîñòè η áûëè ïîëó÷å- íû, êàê óæå îòìå÷àëîñü, èç èçìåðåííûõ çíà÷åíèé øè- ðèíû ðåçîíàíñíîé êðèâîé Δf ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîð- ìóëû (1). Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû Δf èññëåäîâàíà â ðàáîòå [14], ãäå ïîêàçàíî, ÷òî ïðè T > 0,5 Ê ïåðâîå ñëàãàåìîå â (1) ïðåíåáðåæèìî ìàëî. Òîãäà çíà÷åíèÿ η ìîãóò áûòü íàéäåíû ïî ôîðìóëå: η π ρ = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 2 0 0 2 2 0 m f CS f /f f n vac vac Δ ( ) . (2) Çíà÷åíèÿ êîíñòàíò Ñ, S, f 0vac , mvac äëÿ óñëîâèé äàííîãî ýêñïåðèìåíòà îïðåäåëÿëèñü ïóòåì íîðìèðîâ- êè ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé η è ëèòåðàòóðíûõ äàííûõ [9,11,15,16] ïðè òåìïåðàòóðå 1,7 Ê, â îêðåñòíîñòè êî- òîðîé η ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû. Â ðåçóëüòàòå áûëà ïîëó÷åíà ïîäãîíî÷íàÿ êîíñòàíòà 2 0 2m f /CSvac vac = 1,2⋅107 ã⋅ñ2/ñì2. Ïîëó÷åííàÿ òàêèì îáðàçîì òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè íîð- ìàëüíîé êîìïîíåíòû Íå II ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1 âìåñòå ñ äàííûìè äðóãèõ àâòîðîâ [9,11,15,16]. Ïîñêîëüêó âÿçêîñòü íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû Íå II îáóñëîâëåíà ïåðåíîñîì èìïóëüñà äâóìÿ òèïàìè ýëå- ìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé — ôîíîíàìè è ðîòîíàìè, òî Âÿçêîñòü è ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 135 â ñîîòâåòñòâèè ñ [1] ïîëíóþ âÿçêîñòü η ìîæíî çàïè- ñàòü â âèäå ñóììû: η η η= +ph r (3) ãäå ηph è ηr — ôîíîííàÿ è ðîòîííàÿ ÷àñòè âÿçêîñòè, êîòîðûå ìîæíî çàïèñàòü, ñîãëàñíî [5,17,18], â âèäå η ρph ph ph= 1 5 cl , (4) η πρr r r rv l= 1 10 , (5) ãäå ρph è ρr— ÷àñòè ïëîòíîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåí- òû, îáóñëîâëåííûå, ñîîòâåòñòâåííî, ôîíîíàìè è ðî- òîíàìè, ñ — ñêîðîñòü çâóêà, v kT r = 2 πμ — ñðåäíÿÿ òåï- ëîâàÿ ñêîðîñòü ðîòîíîâ, μ = 0 16 4, m He — ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ðîòîíà, � ph ph= cτ è � r r r= ν τ — äëèíû ñâîáîä- íîãî ïðîáåãà, à τ ph è τ r — õàðàêòåðíûå âðåìåíà ðåëàêñàöèè â ôîíîííîé è ðîòîííîé ïîäñèñòåìàõ. Íàèáîëåå ñëîæíûì ìîìåíòîì ïðè ðàñ÷åòå âÿçêîñòè ÿâëÿåòñÿ íàõîæäåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ âðåìåí ðåëàê- ñàöèè. Ìíîãîîáðàçèå ðåëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II è ñâîåîáðàçíûé õàðàê- òåð óñòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â êàæäîé èç ýòèõ ïîä- ñèñòåì òðåáóåò ó÷åòà ìíîãèõ ôàêòîðîâ ïðè ðàñ÷åòå âå- ëè÷èí τ ph è τ r . 4. Èåðàðõèÿ ðåëàêñàöèîííûõ âðåìåí. Ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì Ïðîöåññû âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæ- äåíèé â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II âåñüìà ñëîæíû è ñèëüíî çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû. Óñòàíîâëåíèå ðàâ- íîâåñèÿ â ôîíîííîé ïîäñèñòåìå Íå II ñâÿçàíî ñ áîëü- øèì ðàçíîîáðàçèåì ðåëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ. Ïðè äàâëåíèÿõ, ìåíüøèõ 19 áàð, ôîíîííûé ñïåêòð Íå II ÿâëÿåòñÿ ðàñïàäíûì è ðàçðåøåíû òðåõôîíîííûå ïðî- öåññû, â êîòîðûõ ó÷àñòâóþò ôîíîíû, ðàñïðîñòðàíÿþ- ùèåñÿ ïîä ìàëûìè óãëàìè äðóã ê äðóãó. Ýòè ïðîöåññû ïðèâîäÿò ê áûñòðîìó óñòàíîâëåíèþ ðàâíîâåñèÿ âäîëü çàäàííîãî íàïðàâëåíèÿ (ïðîäîëüíàÿ ðåëàêñàöèÿ) ñ âðåìåíåì [20,21]: τ ρ π ε \|\| ( ) = + 15 1 5 4 4 3 2 4 c h k u T , (6) ãäå u c c= ∂ ∂ ρ ρ , ρ — ïëîòíîñòü HeII, ε — ýíåðãèÿ ôîíîíà. Äëÿ ãàçà òåïëîâûõ ôîíîíîâ ñ ýíåðãèåé ε = 3kT âûðà- æåíèå (6) äàåò τ \|\| ,= ⋅ − −2 62 10 10 5T ñ. (7) Ïîëíîå ðàâíîâåñèå â ôîíîííîé ñèñòåìå äîñòèãàåò- ñÿ ïîñëå òîãî, êàê ïðîèçîøåë ïðîöåññ âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðû è äðåéôîâîé ñêîðîñòè ìåæäó ðàçëè÷íû- ìè íàïðàâëåíèÿìè (ïîïåðå÷íàÿ ðåëàêñàöèÿ) ñ õàðàê- òåðíûì âðåìåíåì τ ⊥ , êîòîðîå íàìíîãî áîëüøå τ \|\|. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî, êðîìå ïîïåðå÷íîé òðåõôî- íîííîé ðåëàêñàöèè ñ âðåìåíåì τ ⊥ , âàæíóþ ðîëü â óñòàíîâëåíèè ðàâíîâåñèÿ â ôîíîííîé ïîäñèñòåìå èã- ðàþò òàêæå è ÷åòûðåõôîíîííûå ïðîöåññû ñ âðåìåíåì ðåëàêñàöèè τ 4ph . Ýòî áûëî îòìå÷åíî â ðàáîòå [6], è íå- äàâíî, áîëåå äåòàëüíî, èññëåäîâàíî â ðàáîòå [22]. Â îáùåì ñëó÷àå âðåìÿ ôîíîí-ôîíîííîé ðåëàêñàöèè τ ph ph− îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåññàìè ñ âðåìåíàìè ðåëàê- ñàöèè τ ⊥ è τ 4ph , òàêèì îáðàçîì, τ τ τph ph ph− ⊥ − − −= +( )6 1 4 1 1. (8) Êàê áûëî ïîêàçàíî â [22], â îáëàñòè òåìïåðàòóð 0,5 < T < 0,9 Ê íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü îáà ïðîöåññà. Ïðè áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ äîìèíèðóþò òðåõôî- íîííûå ïðîöåññû ñ âðåìåíåì τ ⊥ , à ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ÷åòûðåõôîíîííûå ïðîöåññû ñ âðåìå- íåì τ 4ph ïðåîáëàäàþò íàä ïðîöåññàìè ïîïåðå÷íîé ðå- ëàêñàöèè. Îäíàêî âÿçêîñòíîå âðåìÿ â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð (Ò > 0,9 Ê) îïðåäåëÿåòñÿ óæå âðåìåíåì ôî- íîí-ðîòîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ τ ph−r , ðå÷ü î êîòîðîì ïîéäåò ÷óòü íèæå. Îñòàíîâèìñÿ áîëåå ïîäðîáíî íà âðåìåíàõ, âõîäÿ- ùèõ â âûðàæåíèå (8). Ïðè T > 0,2 Ê â [8] áûëî ïîëó÷å- íî äîñòàòî÷íî ïðîñòîå ïðèáëèæåííîå àíàëèòè÷åñêîå 136 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Çàäîðîæêî, Ý.ß. Ðóäàâñêèé, Â.Ê. ×àãîâåö, Ã.À. Øåøèí, Þ.À. Êèöåíêî 1 1 10 100 1000 T, Ê 0,2 12 3 η, ì ê Ï ó àç Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà âÿçêîñ- òè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû: íàñòîÿùàÿ ðàáîòà (�); [9] (�); [11] (�); [15] (�), [16] (�). Ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ 1 ñî- îòâåòñòâóåò ôîíîííîé âÿçêîñòè, ëèíèÿ 2 — ðîòîííîé âÿç- êîñòè, ñïëîøíàÿ ëèíèÿ 3 — ïîëíàÿ âÿçêîñòü. âûðàæåíèå äëÿ âðåìåíè ïîïåðå÷íîé ðåëàêñàöèè çà ñ÷åò òðåõôîíîííûõ ïðîöåññîâ 1 15 2 1 2 2 5 5 2 5 τ π ρ ξ ⊥ = +� � ( ) ( ) ( ) ( )max u c F kT , (9) ãäå F = 620, ξ max ≈ 5,3⋅10–2, u = 2,84. Îäíàêî, êàê áûëî ïîêàçàíî â [5,6], â êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè âõîäèò íå τ ⊥ , à τ τ 2 6 = ⊥ . Åñëè ïîäñòàâèòü âñå âåëè÷èíû, òî ïîëó÷èì τ 2 = 2,32⋅10 –7 T –5 ñ. (10) Â îáëàñòè áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóð (Ò < 0,2 Ê) ðå- ëàêñàöèÿ â ôîíîííîé ïîäñèñòåìå ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåññàìè ïîïåðå÷íîé ðåëàêñà- öèè, íî âûðàæåíèå (9) â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð óæå íåïðèìåíèìî. Â ýòîì ñëó÷àå, ñîãëàñíî [6], ñîîòâåò- ñòâóþùåå âðåìÿ ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå 1 135 1 2 2 2 2 5 8 9 9 τ γ π ρ⊥ = +F u c kT G ( ) ( ) ( ) � , (11) ãäå FG = 10 7, γ = 4⋅10–17 ñì2. Äëÿ τ 2 â ýòîì ñëó÷àå èìå- åì τ 2 = 3,05⋅10 –9 T –9 ñ. (12) Âðåìÿ ÷åòûðåõôîíîííûõ ïðîöåññîâ, âû÷èñëåííîå â ðàáîòå [1], ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå 1 9 13 1 2 24 4 13 7 7 2 10 9 τ π ρph = ⋅ +!( ) ( ) ( ) u c kT � (13) èëè τ 4ph = 2,54⋅10 –8 T –9 ñ. (14) Â èòîãå òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü è çíà÷åíèå âðå- ìåíè τ ph ph− ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïðè òåìïåðàòóðàõ, ìåíüøèõ 0,2 Ê, τ ph ph− îïðåäåëÿåò- ñÿ âûðàæåíèåì (12) è âåäåò ñåáÿ êàê T −9, â äèàïàçîíå òåìïåðàòóð îò 0,2 Ê äî 0,5 Ê τ ph ph− îïðåäåëÿåòñÿ âûðà- æåíèåì (10) è èìååò òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü T −5. Â òåìïåðàòóðíîì èíòåðâàëå îò 0,5 äî 0,9 Ê âðåìÿ ðåëàêñàöèè îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (8). Ïðè òåì- ïåðàòóðå ïîðÿäêà 0,7 Ê âðåìÿ ÷åòûðåõôîíîííûõ ïðî- öåññîâ τ 4 pp ñòàíîâèòñÿ îäíîãî ïîðÿäêà ñ âðåìåíåì ïîïåðå÷íîé ðåëàêñàöèè çà ñ÷åò òðåõôîíîííûõ ïðîöåñ- ñîâ τ 2. Òåìïåðàòóðíàÿ æå çàâèñèìîñòü âðåìåíè ðåëàêñà- öèè τ ph ph− íà óêàçàííîì òåìïåðàòóðíîì èíòåðâàëå ìå- íÿåòñÿ ñ T −5 â íà÷àëå èíòåðâàëà íà T −9 â åãî êîíöå. Ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ âðåìÿ ÷åòû- ðåõôîíîííûõ ïðîöåññîâ ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå âðåìåíè ïîïåðå÷íîé ðåëàêñàöèè. Îäíàêî, êàê óæå íàìè îòìå- ÷àëîñü ðàíåå, ðåëàêñàöèÿ çäåñü îïðåäåëÿåòñÿ óæå íå ÷åòûðåõôîíîííûìè ïðîöåññàìè, à ïðîöåññàìè âçàè- ìîäåéñòâèÿ ôîíîíîâ ñ ðîòîíàìè è îñóùåñòâëÿåòñÿ ñîãëàñíî [7] â äâà ýòàïà: âíà÷àëå óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàâ- íîâåñèå ìåæäó ðîòîííûì ãàçîì è ýíåðãè÷íûìè ôîíî- íàìè ñ ýíåðãèåé 2πkT , à çàòåì âñå îñòàëüíûå ôîíîíû çà ñ÷åò ìàëîóãëîâûõ òðåõôîíîííûõ ïðîöåññîâ ïîä- ñòðàèâàþòñÿ ê ýíåðãè÷íûì ôîíîíàì. Õàðàêòåðíîå âðåìÿ ôîíîí-ðîòîííîé ðåëàêñàöèè τ ph−r áûëî âû÷èñëåíî â ðàáîòå [1], à çàòåì [7]: 1 τ ph− = r = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ + ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ +4 2 9 1 25 2 9 3 0 2 2 2 0 2π ρ μc N p kT/ñ p c A p r ( ) � 0 2 μc A+ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ , (15) ãäå N Tr Ò= ⋅ −5 3 10 22, e Δ / ñì–3 — ÷èñëî ðîòîíîâ â åäè- íèöå îáúåìà ãåëèÿ, Δ = 8,6 Ê — ìèíèìàëüíàÿ ýíåðãèÿ ðî- òîíà, p /0 � = 1,9⋅108 ñì–1 — èìïóëüñ ðîòîíà, À = – 0,027. Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé âñåõ âåëè÷èí â (15) èìååì: τ ph− − −= ⋅ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟r T T 0 77 10 12 9 2, exp/ Δ ñ. (16) Òîãäà ñ ó÷åòîì ôîíîí-ðîòîííîãî ðàññåÿíèÿ ïîëíîå âðåìÿ óñòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ôîíîííîé ñèñòåìå, íåîáõîäèìîå äëÿ âû÷èñëåíèÿ âÿçêîñòè, èìååò âèä τ τ τph ph ph ph= +− − − − −( )1 1 1 r . (17) Èåðàðõèÿ ðåëàêñàöèîííûõ âðåìåí â ôîíîí-ðîòîí- íîé ñèñòåìå Íå II â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû íà- ãëÿäíî ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2. Âðåìåíà τ \|\|, τ 2, τ 4ph , τ ph−r ðàññ÷èòûâàëè ïî ôîðìóëàì (6), (10), (14), (16) Âÿçêîñòü è ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 137 0,1 1 10 –4 10 6 10 16 2 4 5 6 3 17 T, Ê τ, ñ Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü õàðàêòåðíûõ âðåìåí ðå- ëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II: τph ph− (1), τ4ph (2), τ⊥ (3), τ\|\| (4), τr r− (5), τph−r (6), τph (7). ñîîòâåòñòâåííî. Äëÿ ðàñ÷åòà âðåìåíè τ ph ph− èñïîëü- çîâàëè ôîðìóëó (8) ñ ó÷åòîì (9)–(14), à ïîëíîå âðåìÿ óñòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ôîíîííîé ïîäñèñòåìå τ ph ðàññ÷èòûâàëè ïî ôîðìóëå (17) ñ ó÷åòîì (8) è (16) (ïî- êàçàíî ñïëîøíîé ëèíèåé 7 íà ðèñ. 2). Ïðîâåäåííûé âûøå àíàëèç ïîçâîëèë óñòàíîâèòü ðîëü è ìåñòî êàæäîãî ðåëàêñàöèîííîãî ìåõàíèçìà â ïðîöåññå óñòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ôîíîííîé ïîä- ñèñòåìå è îïðåäåëÿþùåãî âÿçêîñòü íîðìàëüíîé êîì- ïîíåíòû. Èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ âðåìåíè τ ph (17), ìîæíî ðàññ÷èòàòü ôîíîííóþ ÷àñòü âÿçêîñòè ηph â ñîîòâåòñòâèè ñ (4). Âåëè÷èíà ηph èìååò ñèëüíóþ òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü (ñì. ðèñ. 1). Õàðàêòåðíîå âðåìÿ óñòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ τ r â ðîòîííîé ïîäñèñòåìå He II îïðåäåëÿåòñÿ äâóìÿ ïðî- öåññàìè [1,19] — âçàèìîäåéñòâèåì ðîòîíà ñ äðóãèìè ðîòîíàìè, õàðàêòåðèçóþùèìñÿ âðåìåíåì ðåëàêñàöèè τ r r− , è âçàèìîäåéñòâèåì ðîòîíà ñ ôîíîíàìè ñ õàðàê- òåðíûì âðåìåíåì τ ph−r: τ τ τr r r r= +− − − − −( )1 1 1 ph . (18) Ñ î ãë à ñ í î ý êñ ï å ð è ì å í ò à ë ü í û ì ä à í í û ì , τ r r− = = ⋅ −4 54 10 9 1, N r ñ, ãäå Nr — ÷èñëî ðîòîíîâ â åäèíèöå îáúåìà, à τ r–ph â ñîîòâåòñòâèè ñ [19] ìîæåò áûòü çàïè- ñàíî â âèäå τ τr r rN N − −=ph ph ph 4 . (19) Êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè ðîòîííîãî ãàçà (5) ñ ó÷åòîì (19) ïðèíèìàåò âèä η μ τ τ τr r r r r r r p N = +− − − −0 2 1 15 1( ) ph . (20) Âûðàæåíèå (20) îòëè÷àåòñÿ îò àíàëîãè÷íîãî â [1] íàëè- ÷èåì ñëàãàåìîãî τ τ r r r − −ph , êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåí- íûì â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð. Òàêèì îáðàçîì, ηr áëèçêî ê êîíñòàíòå ~ 10–5 Ïóàç òîëüêî ïðè T > 1 Ê, à ïðè áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ñòðåìèòñÿ ê íóëþ êàê T N r −7 . Îäíàêî ïîñëåäíåå îêàçûâàåòñÿ íåñóùåñòâåí- íûì, òàê êàê ïðè T < 1 Ê îñíîâíîé âêëàä â âÿçêîñòü äàåò ηph . Ïîëíîå çíà÷åíèå ðàññ÷èòàííîé âÿçêîñòè ïîêàçàíî íà ðèñ. 1 ñïëîøíîé êðèâîé íà ôîíå ýêñïåðèìåíòàëü- íûõ äàííûõ. Ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî èìååòñÿ óäîâëåòâî- ðèòåëüíîå ñîãëàñèå â ïðåäåëàõ ñóììàðíîé îøèáêè èç- ìåðåíèé è ðàñ÷åòà. 5. Ïåðåõîä ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó â ôîíîííîé ïîäñèñòåìå. Ýôôåêòèâíàÿ âÿçêîñòü Äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ôîíîíîâ � ph ðàñòåò ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû â ìåðó óâåëè÷åíèÿ âðåìåíè τ ph : � ph ph= cτ . (21) Â óñëîâèÿõ äàííîãî ýêñïåðèìåíòà ïðè òåìïåðàòóðàõ ~ 0,6 Ê âåëè÷èíà � ph ñòàíîâèòñÿ òîãî æå ïîðÿäêà, ÷òî è õàðàêòåðíûé ðàçìåð êàìåðòîíà à (à = 0,39 ìì), ÷òî äåëàåò íåâîçìîæíûì èñïîëüçîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñ- êîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ îïèñàíèÿ ôîíîííîé ïîäñèñòå- ìû. Òå÷åíèå ôîíîííîãî ãàçà ïåðåõîäèò îò ãèäðîäèíà- ìè÷åñêîãî ê áàëëèñòè÷åñêîìó (êíóäñåíîâñêîìó) ðåæèìó. Â ýòîì ñëó÷àå â ðåçóëüòàòå èçìåðåíèé áóäåò ðåãèñòðèðîâàòüñÿ íåêîòîðàÿ ýôôåêòèâíàÿ âÿçêîñòü ηeff , çíà÷åíèÿ êîòîðîé ïðèâåäåíû íà ðèñ. 3. Íà ýòîì æå ðèñóíêå ïðåäñòàâëåíû äàííûå åùå äâóõ ýêñïåðè- ìåíòîâ [10,11] â áåññòîëêíîâèòåëüíîé îáëàñòè. Êàê âèäíî íà ãðàôèêàõ, âî âñåõ ñëó÷àÿõ íà çàâèñèìîñòÿõ ηeff ( )T íàáëþäàþòñÿ õàðàêòåðíûå ìàêñèìóìû. Åñëè äëÿ ðàñ÷åòà ýôôåêòèâíîé âÿçêîñòè èñïîëüçî- âàòü ïî-ïðåæíåìó ôîðìóëó (4), òîãäà ïðè íèçêèõ òåì- ïåðàòóðàõ (â áåññòîëêíîâèòåëüíîì ðåæèìå) îíà ïðè- íèìàåò âèä η ρeff ph= 1 5 ca, (22) ãäå îò òåìïåðàòóðû çàâèñèò ëèøü ôîíîííàÿ ïëîòíîñòü íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû ρph ∼ T 4 . Ïîýòîìó â áåñ- ñòîëêíîâèòåëüíîì ðåæèìå ηeff óìåíüøàåòñÿ ïðè ïî- 138 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Çàäîðîæêî, Ý.ß. Ðóäàâñêèé, Â.Ê. ×àãîâåö, Ã.À. Øåøèí, Þ.À. Êèöåíêî 0,2 1 0,1 10 100 1000 12 T, Ê η, ì ê Ï ó àç 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ýôôåê- òèâíîé âÿçêîñòè â îáëàñòè ïåðåõîäà îò ãèäðîäèíàìè÷åñ- êîãî ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó: íàñòîÿùàÿ ðàáîòà (�); [11] (�); [10] (�), (�); [15] (�). Ëèíèÿ 1— ðàñ÷åò ïî (22), ëèíèÿ 2 — òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåí- òà âÿçêîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû. íèæåíèè òåìïåðàòóðû ïî çàêîíó ~ T4, êàê ïîêàçàíî ïóíêòèðíîé ëèíèåé íà ðèñ. 3. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòó- ðàõ ηeff ph∼ � , ò.å. óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì òåìïåðàòó- ðû, ÷òî è ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ìàêñèìóìà íà çàâèñè- ìîñòè ηeff ( )T . Òåïåðü ñðàâíèì ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà íà çàâèñè- ìîñòè ηeff îò òåìïåðàòóðû, íàáëþäàåìîå â íàñòîÿùåé ðàáîòå, ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè ìåòîäàìè êðó- òèëüíûõ êîëåáàíèé ñôåðû [11], êîëåáëþùåéñÿ ìèê- ðîñôåðû [10] è êîëåáëþùåéñÿ ïðîâîëî÷êè [23]. Ïîëî- æåíèÿ ìàêñèìóìà, êàê è îæèäàëîñü, êîððåëèðóþò ñ ðàçìåðîì èñïîëüçîâàííîãî èçìåðèòåëüíîãî óñòðîé- ñòâà. Ýòî íàãëÿäíî ïðîèëëþñòðèðîâàíî íà ðèñ. 4, ãäå íà ôîíå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè äëèíû ñâî- áîäíîãî ïðîáåãà ôîíîíîâ îáîçíà÷åíû òåìïåðàòóðû ïåðåõîäà îò ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó, íàáëþäàåìûå â ðàçíûõ ðàáîòàõ è ñîîòâåò- ñòâóþùèå õàðàêòåðíûå ðàçìåðû èçìåðèòåëüíûõ óñòðîéñòâ. Â ïðåäåëàõ ñóììàðíîé ïîãðåøíîñòè â ðàñ- ÷åòå � ph , îïðåäåëåíèè âåëè÷èíû à è èäåíòèôèêàöèè òåìïåðàòóðû ïåðåõîäà ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî òî÷êè ïåðå- õîäà ìåæäó ðåæèìàìè íàõîäÿòñÿ âáëèçè òî÷åê ïåðåñå- ÷åíèÿ ëèíèé õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà ïðèáîðà è äëèíû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ôîíîíîâ. 6. Çàêëþ÷åíèå Ïðîâåäåííàÿ ñåðèÿ ýêñïåðèìåíòîâ ïîêàçàëà, ÷òî ïüåçîêâàðöåâûé êàìåðòîí ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî íàäåæ- íûì, îáùåäîñòóïíûì ñðåäñòâîì äëÿ èçìåðåíèÿ âÿçêîñ- òè æèäêîñòè, â ÷àñòíîñòè, ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ. Â ðàáî- òå âïåðâûå ïðîâåäåíî êîëè÷åñòâåííîå ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î âÿçêîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû Íå II ñ ðåçóëüòàòàìè ñîâðåìåííîé êèíåòè- ÷åñêîé òåîðèè ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìû. Óñòàíîâëåíî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ìåæäó èìåþùèìèñÿ ýêñ- ïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè â ãèäðîäèíàìè÷åñêîé îá- ëàñòè è ñîâðåìåííîé êèíåòè÷åñêîé òåîðèåé Íå II. Ìåòîä êàìåðòîíà ïîçâîëèë ïðîâîäèòü èçìåðåíèÿ â øèðîêîé îáëàñòè òåìïåðàòóð è ïðè íèçêèõ òåìïåðàòó- ðàõ íàáëþäàòü ïåðåõîä îò ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ê áàë- ëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó òå÷åíèÿ ôîíîíîâ. Àíàëèç ïîëó- ÷åííûõ è èìåâøèõñÿ äàííûõ â ýòîé îáëàñòè ïîêàçàë ñîãëàñèå ìåæäó ýêñïåðèìåíòîì è òåîðèåé. Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü È.Í. Àäàìåíêî è Ê.Ý. Íåì÷åíêî çà ïîëåçíûå äèñêóññèè. Ðàáîòà áûëà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà ãðàíòîì ÓÍÒÖ (ïðîåêò 3718). 1. Ë.Ä. Ëàíäàó, È.Ì. Õàëàòíèêîâ, ÆÝÒÔ 19, 637 (1949); Ë.Ä. Ëàíäàó, È.Ì. Õàëàòíèêîâ, òàì æå 19, 709 (1949). 2. Á.Í. Åñåëüñîí, Â.Í. Ãðèãîðüåâ, Â.Ã. Èâàíöîâ, Ý.ß. Ðó- äàâñêèé, Ñâîéñòâà æèäêîãî è òâåðäîãî ãåëèÿ, Èçä-âî Ñòàíäàðòîâ, Ìîñêâà (1978), ñ. 128. 3. R.J. Donnelly and C F. Barenghi, J. Phys. Chem. Ref. Data 27, 6 (1998). 4. H.J. Maris, Phys. Rev. A8, 1980 (1973); H.J. Maris, ibid. À8, 2629 (1973); H.J. Maris, ibid. À9, 1412 (1974). 5. D. Benin, Phys. Rev. B11, 145 (1975). 6. Â.Ë. Ãóðåâè÷, Â.Ä. Ëàéõòìàí, ÆÝÒÔ 69, 1230 (1975). 7. È.Í. Àäàìåíêî, Â.À. Ñëþñàðåâ, ÔÍÒ 5, 1113 (1979). 8. Þ.À. Êîñåâè÷, ÔÍÒ 9, 479 (1983). 9. A.D.B. Woods and A.C. Hollis Hallett, Can. J. Phys. 41, 596 (1963). 10. M. Niemetz, H. Kerscher, and W. Schoepe, J. Low Temp. Phys. 126, 287 (2002); M. Niemetz and W. Schoepe, J. Low Temp. Phys. 135, 447 (2004). 11. Á.Í. Åñåëüñîí, Î.Ñ. Íîñîâèöêàÿ, Ë.À. Ïîãîðåëîâ, Â.È. Ñîáîëåâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 31, 34 (1980). 12. M.J. Lea, M. Fozooni, and D.W. Retz, J. Low Temp. Phys. 54, 303 (1984). 13. R. Blaauwgeers, M. Bla�kova, M. Cloveχκο, V.B. Eltsov, R. DeGraaf, J. Hosio, M. Krusius, D. Schmoranzer, W. Schoepe, L. Skrbek, P. Skyba, R.E. Solntsev, and D.E. Zmeev, J. Low Temp. Phys. 146, 537 (2007); M. Bla�kova, M. Clovecko, E. Gazo, L. Skrbek, and P. Skyba, J. Low Temp. Phys. 148, 305 (2007). 14. Ã.À. Øåøèí, À.À. Çàäîðîæêî, Ý.ß. Ðóäàâñêèé, Â.Ê. ×à- ãîâåö, Ë. Ñêðáåê, Ì. Áëàæêîâà, ÔÍÒ 34, 1111 (2008). 15. Ý.Ë. Àíäðîíèêàøâèëè, ÆÝÒÔ 18, 429 (1948). 16. Ê.Í. Çèíîâüåâà, ÆÝÒÔ 31, 31 (1956). 17. È.Ì. Õàëàòíèêîâ, Ä.Ì. ×åðíèêîâà, ÆÝÒÔ 49, 1957 (1965); È.Ì. Õàëàòíèêîâ, Ä.Ì. ×åðíèêîâà, ÆÝÒÔ 50, 411 (1966). 18. K.R. Atkins, Phys. Rev. 108, 911 (1957). 19. È.Í. Àäàìåíêî, Í.Ð. Áåëÿåâ, Â.È. Öûãàíîê, ÔÍÒ 14, 899 (1988). 20. M.A.H. Tucker, A.F.G. Wyatt, I.N. Adamenko, A.V. Zhukov, and K.E. Nemchenko, ÔÍÒ 25, 657 (1999). Âÿçêîñòü è ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû â ôîíîí-ðîòîííîé ñèñòåìå Íå II Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 139 0,1 1 10 –5 10 –3 10 –1 10 1 10 3 lph l, ñì T, Ê Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü äëèíû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ôîíîíîâ �ph è òî÷êè ïåðåõîäà ê áàëëèñòè÷åñêîìó ðåæèìó, íàáëþäàåìûå â ðàçíûõ ðàáîòàõ: íàñòîÿùàÿ ðàáî- òà (�), [23] (�), [10] (�), [11] (�). 21. I.N. Adamenko, Yu.A. Kitsenko, K.E. Nemchenko, V.A. Slipko, and A.F.G. Wyatt, ÔÍÒ 31, 607 (2005). 22. I.N. Adamenko, Yu.A. Kitsenko, K.E. Nemchenko, et al., to be published. 23. M. Morishita, T. Kuroda, A. Sawada, and T. Satoh, J. Low Temp. Phys. 76, 387 (1989). Viscosity and relaxation processes in phonon–roton system of He II A.A. Zadorozhko, E.Ya. Rudavskii, V.K. Chagovets, G.A. Sheshin, and Yu.A. Kitsenko The viscosity of liquid 4 Íå in a temperature range of 0.2–2.2 K is measured with using a vibrat- ing quartz tuning fork. The experimental data are compared quantitatively with the results of the ki- netic theory available for phonon-roton system of superfluid helium. The complicated hierarchy of relaxation processes is analyzed and the contribu- tion of each of the processes to viscosity coeffi- cient is obtained. In the hydrodynamic region, we observed the agreement between the experiment and the theory. The effective viscosity of Íå II is esti- mated at low temperatures, and the transition from the hydrodynamic flow of phonons to a ballistic re- gime is analyzed. The maximum position in the tem- perature dependence of effective viscosity, obtained by different methods, is found to correlate with the characteristic size of the measuring device. PACS: 67.25.dg Transport, hydrodynamics, and superflow; 67.25.dt Sound and excitations; 67.25.du Relaxation phenomena. Keywords: viscosity liquid 4 Íå, superfluid helium, relaxation process. 140 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Çàäîðîæêî, Ý.ß. Ðóäàâñêèé, Â.Ê. ×àãîâåö, Ã.À. Øåøèí, Þ.À. Êèöåíêî

Вязкость и релаксационные процессы в фонон-ротонной системе Не II

Institution

Similar Items