Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением

Проведены экспериментальные исследования потерь СВЧ мощности IL(Pin), вносимых сверхпроводящей пленочной YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линией с сужением, в интервале температур 78-90 К. При протекании СВЧ тока с амплитудой большей, чем критическое значение Ic(rf), в линии возникали потери, которые стр...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
1. Verfasser:	Каленюк, А.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2009
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116885
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением / А.А. Каленюк // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 141-149. — Бібліогр.: 38 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116885
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1168852025-06-03T16:26:43Z Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением Nonlinear microwave response of superconducting YBa₂Cu₃O₇₋δ transmission strip line with constriction Каленюк, А.А. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Проведены экспериментальные исследования потерь СВЧ мощности IL(Pin), вносимых сверхпроводящей пленочной YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линией с сужением, в интервале температур 78-90 К. При протекании СВЧ тока с амплитудой большей, чем критическое значение Ic(rf), в линии возникали потери, которые стремительно нарастали с увеличением вводимой СВЧ мощности. При увеличении и последующем уменьшении СВЧ мощности обнаружен гистерезис функции IL(Pin). Проведенный расчет показал, что потери в линии связаны с образованием в области сужения резистивных поперечных доменов, температура которых выше критической. Показано, что небольшое сужение микрополосковой линии из пленки ВТСП можно рассматривать как сосредоточенный нелинейный резистивный элемент, на базе которого возможно создание ограничителя СВЧ мощности. Проведено експериментальні дослідження втрат НВЧ потужності IL(Pin), які внесено надпровідною плівочною YBa₂Cu₃O₇₋δ мікросмужковою лінією зі звуженням, в інтервалі температур 78-90 К. При протіканні НВЧ струму з амплітудою більшою, ніж критичне значення Ic(rf), у лінії виникали втрати, які стрімко наростали зі збільшенням НВЧ потужності, яка вводиться. При збільшенні та наступному зменшенні НВЧ потужності виявлено гістерезис функції IL(Pin). Проведений розрахунок показав, що втрати в лінії пов язані з утворенням в області звуження резистивних поперечних доменів, температура яких вище критичної. Показано, що невелике звуження мікросмужкової лінії із плівки НТСП можна розглядати як зосереджений нелінійний резистивний елемент, на базі якого можливо створення обмежника НВЧ потужності. Microwave insertion loss IL(Pin) in the superconducting thin-film YBa₂Cu₃O₇₋δ transmission line with a cross-section constriction is measured within the temperature interval 78–90 K. An abrupt increase of insertion loss was observed at some threshold critical value of induced rf current amplitude Ic(rf). At higher input power levels a strong increase of insertion loss in the line was observed. Above the threshold value of input power Pin, corresponding to the induced current amplitude Ic(rf) , the insertion loss dependence IL(Pin) exhibits a hysteretic behavior with increasing and decreasing the input power. The model calculations show that the microwave losses in the transmission line under consideration are mainly related to the formation of resistive domains in the constriction region which possess a temperature, higher than the critical point value. It is also demonstrated that a small constriction of the superconducting thin film transmission line can be considered as a lumped nonlinear resistive element, which in turn may be used to design a microwave power limiter. Автор выражает благодарность А.И. Ребикову за помощь в проведении транспортных измерений исследуемых микрополосковых линий YBCO на постоянном токе, а также А.Л. Касаткину, В.Ф. Тарасову и В.М. Пану за плодотворное обсуждение полученных результатов. 2009 Article Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением / А.А. Каленюк // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 141-149. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. PACS: 74.25.Nf, 74.25.Qt, 74.72.Bk, 74.78.Bz https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116885 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
spellingShingle	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Каленюк, А.А. Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением Физика низких температур
description	Проведены экспериментальные исследования потерь СВЧ мощности IL(Pin), вносимых сверхпроводящей пленочной YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линией с сужением, в интервале температур 78-90 К. При протекании СВЧ тока с амплитудой большей, чем критическое значение Ic(rf), в линии возникали потери, которые стремительно нарастали с увеличением вводимой СВЧ мощности. При увеличении и последующем уменьшении СВЧ мощности обнаружен гистерезис функции IL(Pin). Проведенный расчет показал, что потери в линии связаны с образованием в области сужения резистивных поперечных доменов, температура которых выше критической. Показано, что небольшое сужение микрополосковой линии из пленки ВТСП можно рассматривать как сосредоточенный нелинейный резистивный элемент, на базе которого возможно создание ограничителя СВЧ мощности.
format	Article
author	Каленюк, А.А.
author_facet	Каленюк, А.А.
author_sort	Каленюк, А.А.
title	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением
title_short	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением
title_full	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением
title_fullStr	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением
title_full_unstemmed	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением
title_sort	нелинейный свч отклик сверхпроводящей yba₂cu₃o₇₋δ микрополосковой линии с сужением
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116885
citation_txt	Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением / А.А. Каленюк // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 141-149. — Бібліогр.: 38 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT kalenûkaa nelinejnyjsvčotkliksverhprovodâŝejyba2cu3o7dmikropoloskovojliniissuženiem AT kalenûkaa nonlinearmicrowaveresponseofsuperconductingyba2cu3o7dtransmissionstriplinewithconstriction
first_indexed	2025-11-24T04:18:59Z
last_indexed	2025-11-24T04:18:59Z
_version_	1849643960601935872
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2, ñ. 141–149 Íåëèíåéíûé ÑÂ× îòêëèê ñâåðõïðîâîäÿùåé YBa2Cu3O7–� ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì À.À. Êàëåíþê Èíñòèòóò ìåòàëëîôèçèêè èì. Ã.Â. Êóðäþìîâà, áóëüâ. Àêàä. Âåðíàäñêîãî, 36, ã. Êèåâ, 03142, Óêðàèíà E-mail: kalenyuk@imp.kiev.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 8 èþëÿ 2008 ã. Ïðîâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîòåðü ÑÂ× ìîùíîñòè IL(Pin), âíîñèìûõ ñâåðõïðî- âîäÿùåé ïëåíî÷íîé YBa2Cu3O7–� ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèåé ñ ñóæåíèåì, â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 78–90 Ê. Ïðè ïðîòåêàíèè ÑÂ× òîêà ñ àìïëèòóäîé áîëüøåé, ÷åì êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå Ic(rf), â ëèíèè âîçíèêàëè ïîòåðè, êîòîðûå ñòðåìèòåëüíî íàðàñòàëè ñ óâåëè÷åíèåì ââîäèìîé ÑÂ× ìîùíîñòè. Ïðè óâåëè÷åíèè è ïîñëåäóþùåì óìåíüøåíèè ÑÂ× ìîùíîñòè îáíàðóæåí ãèñòåðåçèñ ôóíêöèè IL(Pin). Ïðî- âåäåííûé ðàñ÷åò ïîêàçàë, ÷òî ïîòåðè â ëèíèè ñâÿçàíû ñ îáðàçîâàíèåì â îáëàñòè ñóæåíèÿ ðåçèñòèâíûõ ïîïåðå÷íûõ äîìåíîâ, òåìïåðàòóðà êîòîðûõ âûøå êðèòè÷åñêîé. Ïîêàçàíî, ÷òî íåáîëüøîå ñóæåíèå ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè èç ïëåíêè ÂÒÑÏ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñîñðåäîòî÷åííûé íåëèíåéíûé ðå- çèñòèâíûé ýëåìåíò, íà áàçå êîòîðîãî âîçìîæíî ñîçäàíèå îãðàíè÷èòåëÿ ÑÂ× ìîùíîñòè. Ïðîâåäåíî åêñïåðèìåíòàëüí³ äîñë³äæåííÿ âòðàò ÍÂ× ïîòóæíîñò³ IL(Pin), ÿê³ âíåñåíî íàä- ïðîâ³äíîþ ïë³âî÷íîþ YBa2Cu3O7–δ ì³êðîñìóæêîâîþ ë³í³ºþ ç³ çâóæåííÿì, â ³íòåðâàë³ òåìïåðàòóð 78–90 Ê. Ïðè ïðîò³êàíí³ ÍÂ× ñòðóìó ç àìïë³òóäîþ á³ëüøîþ, í³æ êðèòè÷íå çíà÷åííÿ Ic(rf), ó ë³í³¿ âèíè- êàëè âòðàòè, ÿê³ ñòð³ìêî íàðîñòàëè ç³ çá³ëüøåííÿì ÍÂ× ïîòóæíîñò³, ÿêà ââîäèòüñÿ. Ïðè çá³ëüøåíí³ òà íàñòóïíîìó çìåíøåíí³ ÍÂ× ïîòóæíîñò³ âèÿâëåíî ã³ñòåðåçèñ ôóíêö³¿ IL(Pin). Ïðîâåäåíèé ðîçðàõóíîê ïîêàçàâ, ùî âòðàòè â ë³í³¿ ïîâ’ÿçàí³ ç óòâîðåííÿì â îáëàñò³ çâóæåííÿ ðåçèñòèâíèõ ïîïåðå÷íèõ äî- ìåí³â, òåìïåðàòóðà ÿêèõ âèùå êðèòè÷íî¿. Ïîêàçàíî, ùî íåâåëèêå çâóæåííÿ ì³êðîñìóæêîâî¿ ë³í³¿ ³ç ïë³âêè ÍÒÑÏ ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê çîñåðåäæåíèé íåë³í³éíèé ðåçèñòèâíèé åëåìåíò, íà áàç³ ÿêîãî ìîæ- ëèâî ñòâîðåííÿ îáìåæíèêà ÍÂ× ïîòóæíîñò³. PACS: 74.25.Nf Îòêëèê íà âîçäåéñòâèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé; 74.25.Qt Âèõðåâûå ðåøåòêè, ïèííèíã ïîòîêà, ïîëçó÷åñòü ïîòîêà; 74.72.Bk Êóïðàòû íà îñíîâå Y; 74.78.Bz Ïëåíêè ñ âûñîêîé Tc. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ÑÂ×, ïîâåðõíîñòíûé èìïåäàíñ, ñâåðõïðîâîäÿùàÿ ïëåíêà, YBa2Cu3O7–� êóïðàò, âèõðè Àáðèêîñîâà. 1. Ââåäåíèå Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî íåëèíåéíîñòü âûñîêî÷àñòîò- íûõ ñâîéñòâ ïëåíîê âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ñâåðõïðî- âîäíèêîâ (ÂÒÑÏ), ïðîÿâëÿåìàÿ, íàïðèìåð, â ñóùåñò- âîâàíèè íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ïîâåðõíîñòíîãî èìïåäàíñà Zs(Pin) = Rs(Pin) + iXs(Pin) îò ìîùíîñòè ïðèëîæåííîãî ÑÂ× ïîëÿ Pin, ãåíåðàöèè âûñøèõ ãàð- ìîíèê, èíòåðìîäóëÿöèîííîì èñêàæåíèè ñèãíàëà, — îäèí èç îñíîâíûõ ñäåðæèâàþùèõ ôàêòîðîâ äëÿ øèðî- êîãî èõ ïðèìåíåíèÿ â ïàññèâíûõ ÑÂ× óñòðîéñòâàõ. Âîçìîæíûå ìåõàíèçìû íåëèíåéíîñòè âûñîêî÷àñòîò- íîãî îòêëèêà ÂÒÑÏ ïëåíîê, à òàêæå èõ ñâÿçü ñ äåôåêò- íîé ñòðóêòóðîé ïëåíîê, ãåîìåòðèåé íåîäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëåé è òîêîâ â ïëåíî÷íûõ ÑÂ× óñò- ðîéñòâàõ ÿâëÿþòñÿ ïðåäìåòîì èññëåäîâàíèé è îáñóæ- äàþòñÿ âî ìíîãèõ ðàáîòàõ [1–5]. Ñðåäè îáñóæäàåìûõ â ëèòåðàòóðå âîçìîæíûõ ïðè÷èí íåëèíåéíîñòè âûñî- êî÷àñòîòíûõ ñâîéñòâ ÂÒÑÏ ïëåíîê ìîæíî âûäåëèòü, êàê îñíîâíûå, ñëåäóþùèå: ðàçîãðåâ ÂÒÑÏ ïëåíîê âûñîêî÷àñòîòíûìè òîêàìè [1,6,7]; íàëè÷èå äæîçåôñî- íîâñêèõ ñëàáûõ ñâÿçåé íà âûñîêîóãëîâûõ ãðàíèöàõ çåðåí è ïëîñêèõ äåôåêòàõ â ïëåíêå, èãðàþùèõ ðîëü íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ [2–4]; ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ âõîæäåíèåì â ïëåíêó (÷åðåç åå êðàÿ) ìàãíèòíûõ âèõðåé — àáðèêîñîâñêèõ èëè äæîçåôñîíîâñêèõ (äëÿ ìåæçåðåííûõ ãðàíèö), êîòîðûå èíäóöèðóþòñÿ âû- ñîêî÷àñòîòíûì ïîëåì [2,8–11]; ñïåöèôè÷åñêèé ìå- � À.À. Êàëåíþê, 2009 õàíèçì íåëèíåéíîñòè, îáóñëîâëåííûé êóïåðîâñêèì d-ñïàðèâàíèåì ýëåêòðîíîâ â ÂÒÑÏ, ïðîÿâëÿþùèéñÿ, â ïåðâóþ î÷åðåäü, â èíòåðìîäóëÿöèîííûõ ýôôåêòàõ [4,5,12,13]. Âîçíèêíîâåíèå íåëèíåéíîñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñî- ïðîòèâëåíèÿ Rs(Pin) ïðèâîäèò ê äîïîëíèòåëüíûì ïî- òåðÿì â ÑÂ× óñòðîéñòâàõ. Êðîìå òîãî, ïîÿâëÿþòñÿ èíòåðìîäóëÿöèîííûå è ãàðìîíè÷åñêèå èñêàæåíèÿ ñèãíàëà, êîòîðûå íå òîëüêî èçìåíÿþò åãî ôîðìó, íî è ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíîé ðîæäåíèÿ â ñïåêòðå äîïîë- íèòåëüíûõ ãàðìîíèê, àìïëèòóäà êîòîðûõ ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íîé äëÿ èõ îøèáî÷íîãî äåòåêòèðîâàíèÿ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íà îñíîâå ýôôåêòà íåëèíåéíîñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ÂÒÑÏ ïëåíîê ìîæíî ñîçäàòü øèðîêîïîëîñíûå áûñòðîäåéñòâóþùèå îãðà- íè÷èòåëè ÑÂ× ìîùíîñòè. Áëàãîäàðÿ ïðîñòîòå èñïîëíåíèÿ â ÑÂ× òåõíèêå ÷àñ- òî èñïîëüçóþòñÿ ìèêðîïîëîñêîâûå, êîïëàíàðíûå è äðóãèå ïëàíàðíûå (ïëåíî÷íûå) ñòðóêòóðû. Ýòè òîïî- ëîãèè èäåàëüíî ïîäõîäÿò äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ÑÂ× óñòðîéñòâ èç òîíêèõ ÂÒÑÏ ïëåíîê [14]. Ïîïåðå÷íîå ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè ÑÂ× òîêà â òàêèõ ñòðóêòó- ðàõ íåîäíîðîäíî è õàðàêòåðèçóåòñÿ íàëè÷èåì îñòðûõ ìàêñèìóìîâ ïëîòíîñòè òîêà íà êðàÿõ ïëåíêè [14,15]. Òàêîå ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà ÿâëÿåòñÿ ïðè÷è- íîé ïîÿâëåíèÿ íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè Zs(Pin) äàæå ïðè íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ìîùíîñòè Pin. Íåëèíåéíîå ïîâåðõíîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå ÂÒÑÏ ëèíèé ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè âíîñè- ìûõ ëèíèåé ïîòåðü IL(Pin) (Insertion Loss: IL(Pin) = = 10 Log (Pout/Pin)). Â ðàáîòå èññëåäîâàíà íåëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü âíîñèìûõ ïîòåðü ÂÒÑÏ ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèåé îò ìîùíîñòè ïðèëîæåííîãî ÑÂ× ïîëÿ. Â êà÷åñòâå îáúåê- òà èññëåäîâàíèé èñïîëüçîâàí 8 ìì îòðåçîê ìèêðîïî- ëîñêîâîé 50 Îì ëèíèè ñ ñóæåíèåì â öåíòðå (ðèñ. 1). Ïîäîáíàÿ òîïîëîãèÿ ïðèìåíÿëàñü äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïëîòíîñòè ÑÂ× òîêà ïðè íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ Pin. Ïîêàçàíî, ÷òî íåëèíåéíûé ðåæèì ðàñïðîñòðàíåíèÿ ÑÂ× ñèãíàëà â ëèíèè, îïðåäåëÿåìûé ïî çàâèñèìîñòè IL(Pin), âîçíèêàåò ïðè äîñòèæåíèè àìïëèòóäîé ÑÂ× òîêà ñâîåãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ Iñ â îáëàñòè ñóæå- íèÿ. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà Iñ, ïî âñåé âèäèìîñòè, îá- óñëîâëåíà äåïèííèíãîì âèõðåé, èíäóöèðîâàííûõ â ïëåíêå âûñîêî÷àñòîòíûì ïîëåì. Â íåëèíåéíîé îáëàñ- òè (ïðè I > Iñ) ñòàíîâÿòñÿ ñóùåñòâåííûìè ýôôåêòû ðàçîãðåâà, ñâÿçàííûå ñ äâèæåíèåì âèõðåé è ïðèâîäÿ- ùèå ê ãèñòåðåçèñíîé çàâèñèìîñòè IL(Pin). 2. Èçãîòîâëåíèå YBCO ëèíèè ñ ñóæåíèåì Ìèêðîïîëîñêîâàÿ ëèíèÿ áûëà èçãîòîâëåíà èç ÂÒÑÏ ïëåíêè YBa2Cu3O7– (YBCO) òîëùèíîé 200 íì. Ïëåí- êà YBCO ïîëó÷åíà ìåòîäîì ëàçåðíîãî îñàæäåíèÿ íà ñàïôèðîâóþ ïîäëîæêó òîëùèíîé 0,5 ìì ñ òîíêèì áóôåðíûì ñëîåì CeO2 (30 íì). Ïîñëå èçãîòîâëåíèÿ ïëåíêà áûëà ïîëíîñòüþ ïîêðûòà òîíêèì ñëîåì ñåðåá- ðà (ìàãíåòðîííîå ðàñïûëåíèå â ñðåäå àðãîíà). Ïîëó÷åíèå ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè èç ïîêðûòîé ñåðåáðîì YBCO ïëåíêè ïðîõîäèëî â òðè ýòàïà. Âñå ýòàïû áûëè ïðîâåäåíû ñ ïîìîùüþ ôîòîëèòîãðàôèè ñ æèäêîñòíûì òðàâëåíèåì. Ñíà÷àëà áûëî ñòðàâëåíî ñå- ðåáðÿíîå ïîêðûòèå çà ïðåäåëàìè ëèíèè. Çàòåì â 1% ðàñòâîðå îðòîôîñôîðíîé êèñëîòû òðàâëåíèþ ïîä- âåðãëàñü ñàìà ïëåíêà, è, íàêîíåö, óäàëåíî ñåðåáðî ñ ñóæåíèÿ è ïðèëåãàþùåé ÷àñòè ëèíèè. Â èòîãå ïîëó÷åíà ìèêðîïîëîñêîâàÿ ëèíèÿ ñ ñóæå- íèåì â öåíòðå è ñ ñåðåáðÿíûìè êîíòàêòíûìè ïëîùàä- êàìè (ðèñ. 1), ê êîòîðûì âïîñëåäñòâèè ïîäêëþ÷àëèñü âíåøíèå ÑÂ× ëèíèè (ïîäà÷à è äåòåêòèðîâàíèå ïðî- øåäøåé ñêâîçü èññëåäóåìóþ ëèíèþ ÑÂ× ìîùíîñòè). 3. Ðàñ÷åò âíîñèìûõ ïîòåðü ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì 3.1. Èäåàëüíàÿ ëèíèÿ (α = 0) Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíà ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà èç- ìåðèòåëüíîé ÑÂ× öåïè, ñîñòîÿùåé èç ñîåäèíåííûõ êàñêàäíî ÑÂ× ýëåìåíòîâ. Äëÿ ðàñ÷åòà ÑÂ× õàðàê- òåðèñòèê ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì áûë 142 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Êàëåíþê 0,5 ìì 0 ,2 ì ì 3,5 ìêì YBCO Ag Ðèñ. 1. Òîïîëîãèÿ ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì. Vg Zc c, γ Z ,n nγ Z ,w wγ Z ,c cγ Rd ,Vd∼ Rg lw lwlnlc lc MwMwMc McMn Zw w, γ Ðèñ. 2. Ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ÑÂ× èçìåðèòåëüíîé öåïè. Vg, Rg — íàïðÿæåíèå è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ãåíåðàòîðà â àíàëèçàòîðå ÑÂ× öåïåé, Zc, γñ, lc — âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå, êîýôôèöèåíò ðàñïðîñòðàíåíèÿ è äëèíà ïîäâîäÿùèõ ÑÂ× êàáåëåé, Zw, Zn, γw, γn, lw, ln. — âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå, êîýôôèöèåíò ðàñïðîñòðàíåíèÿ è äëèíà øèðîêîé è óçêîé ÷àñòåé ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè, Rd — íà- ãðóçêà íà âõîäå àíàëèçàòîðà ÑÂ× öåïåé. èñïîëüçîâàí àíàëèç, îñíîâàííûé íà ñâîéñòâàõ êëàññè- ÷åñêîé ìàòðèöû ïåðåäà÷è (ABCD ìàòðèöå) [16]. Äëÿ êàæäîãî ÑÂ× ýëåìåíòà, ïðåäñòàâëÿþùåãî ñî- áîé îòðåçîê ÑÂ× ëèíèè, ìîæíî çàïèñàòü ABCD ìàò- ðèöó â âèäå: ABCD l Z l l Z l = ⋅⏐ ⏐ ⏐⏐ ⏐ ⏐ ⏐⏐ cosh sinh sinh cosh ( ) ( ) ( ) ( ) γ γ γ γ , (1) ãäå γ α β= + i — êîýôôèöèåíò ðàñïðîñòðàíåíèÿ, α — êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ; β π λ = 2 (2) — êîýôôèöèåíò ôàçû (λ — äëèíà âîëíû â ëèíèè); Z — âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè; l — äëèíà ëèíèè. Ïîäñòàâëÿÿ â (1) çíà÷åíèÿ âîëíîâîãî ñîïðîòèâëå- íèÿ, êîýôôèöèåíòà ðàñïðîñòðàíåíèÿ è äëèíû, ïî- ëó÷àåì íàáîð ABCD ìàòðèö (Mc,Mw,Mn), êàæäàÿ èç êîòîðûõ áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü îïðåäåëåííîìó ó÷àñò- êó ëèíèè (ðèñ. 2). Ïîñòðîèì ýêâèâàëåíòíóþ ABCD ìàòðèöó M äëÿ âñåé ÑÂ× öåïè ïóòåì ïåðåìíîæåíèÿ ABCD ìàòðèö êàæäîãî îòðåçêà ëèíèè: M M M M M M A B C D c w n w c= =⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐, (3) ãäå A,B,C,D – êîìïëåêñíûå ýëåìåíòû ýêâèâàëåíòíîé ìàòðèöû. Ñ ïîìîùüþ ýëåìåíòîâ ýêâèâàëåíòíîé ìàòðèöû M íàõîäèì êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è ïî íàïðÿæåíèþ: S V V R AR B CR R DR d g d d g d g 12 = = + + + , (4) ãäå Vd — íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå ëèíèè (ðèñ. 2). Èñïîëüçóÿ (4), íàõîäèì âíîñèìûå ëèíèåé ïîòåðè, âûðàæåííûå â äåöèáåëàõ [16]: IL S R R d g = ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 10 1 412 2 lg . (5) Â èòîãå ïîëó÷àåì ôóíêöèþ âíîñèìûõ ëèíèåé ïî- òåðü IL(Rg,Rd,A,B,C,D), çàâèñÿùóþ îò ñîïðîòèâëåíèé ãåíåðàòîðà è âõîäà ÑÂ× àíàëèçàòîðà, à òàêæå A,B,C,D ýëåìåíòîâ ìàòðèöû M. Â ýëåìåíòû ìàòðèöû M âõîäÿò âîëíîâûå ñîïðîòèâëåíèÿ, êîýôôèöèåíòû ðàñïðîñòðà- íåíèÿ è äëèíû âñåõ îòðåçêîâ ëèíèè (èç-çà ãðîìîçäêîñ- òè ïîëíûå âûðàæåíèÿ äëÿ íàõîæäåíèÿ ýëåìåíòîâ ýê- âèâàëåíòíîé ìàòðèöû ÑÂ× öåïè íå ïðèâîäÿòñÿ). Â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ ïàðàìåòðû èìåëè ñëåäóþ- ùèå çíà÷åíèÿ: Rg = Rd = 50 Îì, Zc = Zw = 50 Îì, Zn = = 130 Îì (çíà÷åíèÿ Zw, Zn, � íàéäåíû ñ ïîìîùüþ ÷èñ- ëåííîãî ìåòîäà êîíå÷íî-ðàçíîñòíîé àïïðîêñèìàöèè óðàâíåíèé Ëàïëàñà äëÿ ðåøåíèÿ ñòàòè÷åñêèõ çàäà÷ [9]), �ñ = 0 (ïîòåðè â ïîäâîäÿùèõ ëèíèÿõ áûëè ó÷òåíû ïðè êàëèáðîâêå àíàëèçàòîðà ÑÂ× öåïåé). Ðàçìåðû îò- ðåçêîâ ëèíèé: lc = 150 ñì, lw = 0,2 ñì, ln = 0,2 ìì, �c îïðåäåëÿëñÿ çíà÷åíèåì ÑÂ× ÷àñòîòû, íà êîòîðîé ïðî- õîäÿò èññëåäîâàíèÿ (2). Èñïîëüçóÿ (5), áûëà ïîñòðîåíà ÷àñòîòíàÿ çàâèñè- ìîñòü ôóíêöèè âíîñèìûõ ïîòåðü èäåàëüíîé ëèíèè (êîýôôèöèåíòû çàòóõàíèÿ øèðîêîãî (�w) è óçêîãî (�n) îòðåçêîâ ðàâíû 0). Íà ðèñ. 3 âèäíî, ÷òî äëÿ èäåàëüíîé ëèíèè (Rs = 0) âíîñèìûå ïîòåðè íå ïðåâûøàþò âåëè÷èíó 0,01 äÁ. Âêëàä ñóæåíèÿ â À×Õ ëèíèè ïðåíåáðåæèìî ìàë. 3.2. Íåèäåàëüíàÿ ëèíèÿ (α ≠ 0) Äëÿ íàõîæäåíèÿ ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè IL(F) íåè- äåàëüíîé ëèíèè íåîáõîäèìî âûðàçèòü αw è n ÷åðåç âåëè÷èíó ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïëåíêè Rs. Ïîòåðè â èñïîëüçóåìûõ ñàïôèðîâûõ äèýëåêòðè- ÷åñêèõ ïîäëîæêàõ ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîòåðÿìè â ÂÒÑÏ ïîëîñêå [14]. Â ýòîì ñëó÷àå êîýôôèöèåíò çàòó- õàíèÿ øèðîêîé ÷àñòè ëèíèè w îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷è- íîé ïîãîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Rw [17]: α w w w R Z = 2 . (6) Ïîãîííîå ñîïðîòèâëåíèå ñâåðõïðîâîäÿùåé ìèêðî- ïîëîñêîâîé ëèíèè (ìåéñcíåðîâñêîå ñîñòîÿíèå) çàâè- ñèò îò âåëè÷èíû ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñâåðõïðîâîäÿùåé ïëåíêè, èç êîòîðîé èçãîòîâëåíà ëè- íèÿ [15]: R R w w w s w w= + −⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⊥ 8 1 1 2 1 2π λ ln , (7) Íåëèíåéíûé ÑÂ× îòêëèê ñâåðõïðîâîäÿùåé YBa2Cu3O7–� ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 143 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 –0,10 –0,05 0 IL , ä Á F, ÃÃö 1 2 3 Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü âíîñèìûõ ïîòåðü IL ìèêðîïîëîñêî- âîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì îò ÷àñòîòû ÑÂ× ïîëÿ F (ñ ó÷åòîì Rs ~ F 2 ) â ëèíåéíîì ðåæèìå äëÿ ðàçëè÷íûõ Rs, ìÎì: 0 (1); 0,2 (2); 30 (3). ãäå λ λ ⊥ = 2 2 L d , à �L — ëîíäîíîâñêàÿ ãëóáèíà ïðîíèê- íîâåíèÿ. Íàéäåì êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ óçêîé ÷àñòè ëèíèè. Ïîñêîëüêó äëèíà ñóæåíèÿ ln íàìíîãî ìåíüøå äëèíû âîëíû �n, ñóæåíèå âûñòóïàåò â ðîëè àêòèâíîãî ñîïðî- òèâëåíèÿ Rn [18] (ðåàêòèâíàÿ ÷àñòü ñîïðîòèâëåíèÿ íå- çíà÷èòåëüíà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ñóùåñòâîâàëè áû ïîòåðè â ëèíèè (ðèñ. 3, ñëó÷àé èäåàëüíîé ëèíèè)): R R l w n S n n = . (8) Ñ äðóãîé ñòîðîíû, R R ln n n= 0 , (9) ãäå R Zn n n0 2= α — ïîãîííîå ñîïðîòèâëåíèå. Èç (8) è (9) ïîëó÷èì: α n s n n R Z w = 2 . (10) Â äàëüíåéøåì, â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 78–86 Ê, áûëè èçìåðåíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñîáñò- âåííîé äîáðîòíîñòè Q0(T) (Q0(8600–155)) è ðåçîíàíñ- íîé ÷àñòîòû F0(T) (F0(78) ~ 1,9 ÃÃö) ìèêðîïîëîñêî- âûõ ðåçîíàòîðîâ, èçãîòîâëåííûõ èç àíàëîãè÷íûõ YBCO ïëåíîê (çàâèñèìîñòè ïîëó÷åíû â ëèíåéíîì ðåæèìå [11] ïðè âõîäÿùåé ìîùíîñòè Pin = –40 äÁì). Èç Q0(T) è F0(T) áûëè íàéäåíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Rs(T) (Rs(0,2–11) ìÎì) è ãëóáèíû ïðîíèêíîâåíèÿ ýëåêòðî- ìàãíèòíîãî �(T) ïîëÿ �L(500–1800) íì [37]. Rs YBCO ïëåíêè ñèëüíî âîçðàñòàåò ñ ïðèáëèæåíèåì òåìïåðàòó- ðû ê Òñ. Ïîýòîìó äëÿ ïîñëåäóþùèõ ðàñ÷åòîâ áûë ðàñ- øèðåí äèàïàçîí èçìåíåíèÿ Rs(0,2–30) ìÎì. Èñõîäÿ èç ýòèõ äàííûõ, èñïîëüçóÿ (6) è (7), íàõîäèì èçìåíå- íèå êîýôôèöèåíòîâ çàòóõàíèÿ: �w(0,118–11) ìÍï/ñì, à èç (10) — �n (2,597–390) ìÍï/ñì. Ó÷èòûâàÿ ÷àñòîòíóþ çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ � ~ Rs ~ F 2 [15,38], ïîñòðîèì ñ ïîìîùüþ (3), (5) ÷àñòîòíóþ çàâèñèìîñòü IL(F) âíîñèìûõ ëèíè- åé ïîòåðü (ðèñ. 3). Íàéäåííàÿ â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà ôóíêöèÿ IL(F) äëÿ çíà÷åíèÿ Rs = 30 ìÎì, êîòîðîå ñî- îòâåòñòâóåò òåìïåðàòóðå íåìíîãî ìåíüøåé, ÷åì Òñ, ïîêàçûâàåò íåäîñòàòî÷íóþ âåëè÷èíó äëÿ îáíàðóæå- íèÿ ïîòåðü â ëèíèè âïëîòü äî ÷àñòîòû 1,75 ÃÃö (â äàëüíåéøèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ àáñî- ëþòíàÿ òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ IL ñîñòàâèëà 0,1 äÁ). Ñëåäîâàòåëüíî, âî âñåì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð íèæå, ÷åì íà÷àëî ïåðåõîäà â íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå, ïîòåðè â ëèíèè, ñâÿçàííûå ñ êîíå÷íûì çíà÷åíèåì Rs â ëèíåé- íîì ðåæèìå, äëÿ ÷àñòîò ìåíüøèõ, ÷åì 1,75 ÃÃö, ýêñïå- ðèìåíòàëüíî íàáëþäàòüñÿ íå áóäóò. Â îïèñàííîì ìåòîäå íàõîæäåíèÿ âíîñèìûõ ëèíèåé ïîòåðü íå ó÷èòûâàåòñÿ èçëó÷åíèå ëèíèè (îñîáåííî â ìåñòàõ ðåçêîãî èçìåíåíèÿ øèðèíû), êîòîðîå ìîæåò ïðèâîäèòü ê âîçíèêíîâåíèþ äîïîëíèòåëüíûõ ïîòåðü, à òàêæå åìêîñòíàÿ ñâÿçü ìåæäó äâóìÿ øèðîêèìè ÷àñ- òÿìè ëèíèè, êîòîðàÿ ïðèâîäèò ê øóíòèðîâàíèþ óçêîé ÷àñòè è óìåíüøåíèþ âåëè÷èíû âíîñèìûõ ïîòåðü. Äëÿ ÷àñòîò ~1 ÃÃö ýòè âêëàäû íè÷òîæíû [16]. Íàëè÷èå ðåçêèõ ïîâîðîòîâ (óãëîâ) â ðåàëüíîé YBCO ñòðóêòóðå ïðèâîäèò ê ïîâûøåííîé êîíöåíòðàöèè ÑÂ× òîêîâ â íèõ, è, êàê ñëåäñòâèå, â ýòèõ ìåñòàõ ìîãóò âîçíèêàòü ðàçëè÷íûå íåëèíåéíûå ýôôåêòû [19]. Ïîýòîìó äëÿ óìåíüøåíèÿ âëèÿíèÿ èçëó÷åíèÿ ñâÿçè øèðîêèõ ÷àñ- òåé ëèíèè, êðàåâûõ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ â èññëåäóå- ìîé â äàëüíåéøåì ñòðóêòóðå ñ ñóæåíèåì áûëè ñãëàæå- íû âñå ðåçêèå ïîâîðîòû êðàåâ ëèíèè (òîïîëîãèÿ íà ðèñ. 1). Ïðîâåäåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçàëî, ÷òî ñóæå- íèå ëèíèè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñîñðåäîòî÷åííûé ðåçèñòèâíûé ýëåìåíò, åìêîñòüþ è èíäóêòèâíîñòüþ êî- òîðîãî ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. 4. Ýêñïåðèìåíò è ðåçóëüòàòû 4.1 Êðèòè÷åñêàÿ ìîùíîñòü ëèíèè Àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè âíîñèìûõ ïîòåðü IL(Pin) ìèêðîïîëîñêîâîé YBCO ëèíèè ñ ñóæåíèåì (ðèñ. 4) èçìåðåíû âåêòîðíûì àíàëèçàòîðà öåïåé (Advantest R3762BH) ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîãî äâóõ- ïîðòîâîãî ìåòîäà [14]. Âíîñèìûå ïîòåðè îïðåäåëÿ- ëèñü êàê: IL P P P ( )in out in Log= ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟10 , (11) ãäå Pin, Pout — âõîäÿùàÿ â ëèíèþ è èñõîäÿùàÿ ìîù- íîñòü ñîîòâåòñòâåííî. Íà çàâèñèìîñòÿõ âíîñèìûõ ïîòåðü â ìàëûõ àìï- ëèòóäàõ ÑÂ× ïîëÿ ïðè òåìïåðàòóðàõ âïëîòü äî òåì- ïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà äî íåêîòîðîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ ìîùíîñòè Pñ ïîòåðè íå íàáëþ- äàþòñÿ: IL(Pin < Pñ) = 0. Ýòî ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò ïðîâåäåííîìó âûøå òåîðåòè÷åñêîìó ðàñ÷åòó (ðèñ. 3). Íà÷èíàÿ ñ êðèòè÷åñêîé ìîùíîñòè Pc, â ëèíèè ïîÿâëÿ- þòñÿ ïîòåðè. Âåëè÷èíà Pc íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû ÑÂ× ïîëÿ â äèàïàçîíå ÷àñòîò 0,3–3 ÃÃö (ðèñ. 4,à). Ïðè ìîùíîñòè Pin >Pñ çàâèñèìîñòü IL(Pin) èìååò êàê ðåçêèå, òàê è áîëåå ïîëîãèå ó÷àñòêè (ðèñ. 4). Êðè- òè÷åñêàÿ ìîùíîñòü Pñ(T) óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì òåì- ïåðàòóðû. Ïðè ýòîì ó÷àñòîê ñ ðåçêèì óìåíüøåíèåì ôóíêöèè IL(Pin) ïðè Pin > Pñ ñòàíîâèòñÿ âñå áîëåå ïî- ëîãèì (ðèñ. 4,á). Ïðè äîñòèæåíèè âõîäÿùåé ÑÂ× ìîùíîñòè çíà÷å- íèÿ Pñ â óçêîé ÷àñòè ëèíèè òå÷åò êðèòè÷åñêèé ÑÂ× òîê Ic(rf), âåëè÷èíó êîòîðîãî ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå: I P Z c rf c ( ) = 0 , (12) 144 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Êàëåíþê ãäå Z0 — îáùåå âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ìèêðîïîëîñ- êîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì, Z0 = Zw = 50 Îì. (Ñóæåíèå, ââèäó ñâîåé ìàëîé äëèíû ïî ñðàâíåíèþ ñ äëèíîé ÑÂ× âîëíû, íå âíîñèò ñóùåñòâåííîé ïîïðàâêè â âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè. Â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ñóùåñòâî- âàëî áû ðàññîãëàñîâàíèå ëèíèè è êàê ñëåäñòâèå — âîçíèêíîâåíèå ñóùåñòâåííûõ ïîòåðü (ðèñ. 3, êðè- âàÿ 1).) Èññëåäîâàíèÿ àìïëèòóäíûõ çàâèñèìîñòåé âíîñè- ìûõ ïîòåðü ëèíèé ñ ðàçëè÷íîé øèðèíîé ñóæåíèÿ wn = = (3,5; 5; 10) ìêì (ëèíèè íàõîäèëèñü íà îäíîé ïîäëîæ- êå ðàçìåðîì 10×10 ìì) ïîêàçàëè, ÷òî ñóùåñòâóåò çàâè- ñèìîñòü P wc n� 2. Òàêîé âèä çàâèñèìîñòè âîçìîæåí ïðè ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè òîêà âäîëü øèðèíû ëèíèè (ïëîòíîñòü òîêà íà êðàÿõ ïðàêòè÷åñêè ðàâíà ïëîòíîñòè â öåíòðå). Â ýòîì ñëó÷àå ïëîòíîñòü êðèòè- ÷åñêîãî ÑÂ× òîêà ìîæíî îïðåäåëèòü êàê J I dw c rf c rf n ( ) ( )= , (13) ãäå d — òîëùèíà ïëåíêè. Èç çàâèñèìîñòè Pc(T) äëÿ ëèíèé ñ wn = (3,5; 5, 10) ìêì, èñïîëüçóÿ (12), (13), áûëè ïîëó÷åíû òåìïåðàòóð- íûå çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà (ðèñ. 5). 4.2. Òðàíñïîðòíûé êðèòè÷åñêèé òîê ëèíèè Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òðàíñïîðòíûì ìåòîäîì âîëüò-àì- ïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê (ÂÀÕ) ëèíèè ñ ñóæåíèåì ê ñå- ðåáðÿíûì ÑÂ× êîíòàêòàì (ðèñ. 1) áûëè ïîäêëþ÷åíû òîêîâûå è ïîòåíöèàëüíûå êîíòàêòû. Â öåëîì ÂÀÕ, ïîëó÷åííûå ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòó- ðàõ, õîðîøî îïèñûâàëèñü ôóíêöèåé âèäà: U I U I I m ( ) ( / )= − 0 0e , m ≤ 1, (14) õàðàêòåðíîé äëÿ ðåæèìà êîëëåêòèâíîãî êðèïà âèõðåé â ñîñòîÿíèè òàê íàçûâàåìîãî «âèõðåâîãî ñòåêëà» èëè æå â ñëó÷àå äåïèííèíãà âèõðåé ñ ïðîòÿæåííûõ ëèíåé- íûõ äåôåêòîâ («áîçå-ñòåêëî») [20,21]. ÂÀÕ òàêîãî òèïà, õàðàêòåðèçóåìûå îòðèöàòåëüíîé êðèâèçíîé çà- âèñèìîñòè U(I), õîðîøî èçâåñòíû äëÿ ìîíîêðèñòàë- ëîâ è ïëåíîê ÂÒÑÏ (ñì., íàïðèìåð, [22–25]). Ýòó çà- âèñèìîñòü ìîæíî â ðàçíûõ èíòåðâàëàõ èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ U àïïðîêñèìèðîâàòü ñòåïåííîé ôóíê- öèåé U U I/I c n= 0( ) ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè n � 19 äëÿ U < 10 ìêÂ è n � 7 äëÿ U > 10 ìêÂ (âñòàâêà íà ðèñ. 5). Èç ÂÀÕ íà óðîâíå U = 10 ìêÂ áûëè îïðåäåëåíû âå- ëè÷èíû òðàíñïîðòíîãî êðèòè÷åñêîãî òîêà Ic(dc) è àíà- Íåëèíåéíûé ÑÂ× îòêëèê ñâåðõïðîâîäÿùåé YBa2Cu3O7–� ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 145 6 7 8 9 10 11 –2,5 –2,0 –1,5 –1,0 –0,5 0 P äÁìin, Pin, äÁì IL , ä Á IL , ä Á 3,5 ìêì 5 ìêì 0,3 ÃÃö 1 ÃÃö 3 ÃÃö 78,5 K –10 –5 0 5 10 –8 –6 –4 –2 0 78,42 81 22, 83 08, 84 88, 86 65, 88 21, 89 45, 1 ÃÃö, w n ,= 3 5 ìêì à á T, K wn wn Ðèñ. 4. ×àñòîòíûå (à) è òåìïåðàòóðíûå (á) çàâèñèìîñòè âíîñèìûõ ïîòåðü ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì (äÁì — äåöèáåë-ìèëëèâàòò). 3 4 5 6 0,001 0,01 0,1 U , ì Â I, ìA T = 82 K 78 80 82 84 86 88 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 T, K 3,5 5 10 1 ÃÃö 3 ÃÃö DC J , M A /c ì c 2 w ,n ìêì: Ðèñ. 5. Ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà, ïîëó÷åííûå èç ÑÂ× ýêñïåðèìåíòîâ è òðàíñïîðòíûõ èçìåðåíèé íà ïîñòîÿííîì òîêå. Íà âñòàâêå èçîáðàæåíà ÂÀÕ ëèíèè ñ ñóæåíèåì. Øè- ðèíà ñóæåíèÿ wn = 3,5 ìêì. ëîãè÷íî ñ (13) áûëè íàéäåíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñè- ìîñòè ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà Jc(dc) (ðèñ. 5). 4.3. Ðåçèñòèâíûå äîìåíû Âî âðåìÿ èçìåðåíèé âíîñèìûõ ïîòåðü ìèêðîïî- ëîñêîâîé ëèíèåé ñ ñóæåíèåì ïðè íàðàñòàíèè è ïîñëå- äóþùåì óìåíüøåíèè àìïëèòóäû ÑÂ× ïîëÿ áûë îáíà- ðóæåí ãèñòåðåçèñ ôóíêöèè IL(Pin) (ðèñ. 6). Ôîðìà è ðàçìåðû ïåòåëü ãèñòåðåçèñà IL(Pin) â èññëåäóåìîì äè- àïàçîíå 0,3–3ÃÃö íå çàâèñÿò îò ÷àñòîòû ïîëÿ. Ãèñòå- ðåçèñ ïðîÿâëÿåòñÿ íà ó÷àñòêàõ ðåçêîãî óâåëè÷åíèÿ ïî- òåðü â ëèíèè (ðèñ. 6, ó÷àñòêè 1–3). Êàê óæå îòìå÷àëîñü âûøå, ïðè óâåëè÷åíèè òåì- ïåðàòóðû ïðîèñõîäèò âûïîëàæèâàíèå ýòèõ ó÷àñòêîâ. Ïðè ýòîì ðàçìàõ ïåòåëü ãèñòåðåçèñà óìåíüøàåòñÿ. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè òåìïåðàòóðû ðåçêîå óâåëè- ÷åíèå ïîòåðü â ëèíèè ïðè P > Pc(rf) ñìåíÿåòñÿ ïëàâ- íûì (ñì. ðèñ. 4,á äëÿ T > 86,5 Ê) è ãèñòåðåçèñ çàâèñè- ìîñòè IL(Pin) ïðîïàäàåò. Ïðîâåäåííûé ðàñ÷åò âíîñèìûõ ïîòåðü ñ ïîìîùüþ ABCD ìàòðèö ïîêàçûâàåò, ÷òî ðåçêîå óâåëè÷åíèå ïî- òåðü â ëèíèè âîçìîæíî ëèøü â ñëó÷àå ñèëüíîãî ðîñòà êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ â óçêîé ÷àñòè ëèíèè �n. Ó÷è- òûâàÿ òî, ÷òî ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå Tc ïîòåðè â ëè- íèè íè÷òîæíî ìàëû (ðèñ. 3), ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ðåçêîå óâåëè÷åíèå ïîòåðü ñâÿçàíî ñ ïåðåõîäîì ôðàãìåíòà óçêîé ÷àñòè ëèíèè â íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå ñ îáðàçîâàíèåì ïîïåðå÷íîãî ðåçèñòèâíîãî äîìåíà ñ òåìïåðàòóðîé áîëüøåé, ÷åì Tc [26]. Ïîâåðõíîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå îáðàçîâàííîãî ðåçèñòèâíîãî äîìåíà áóäåò ðàâíî ïîâåðõíîñòíîìó ñîïðîòèâëåíèþ ïëåíêè ïðè T > Tc (Rsd = Rs(T > Tc)). Íàéäåì äëèíó ïåðâîãî ðåçèñòèâíîãî äîìåíà. Äëÿ ýòîãî â âûðàæåíèè (3) ìàòðèöó Mn çàïèøåì êàê ïðîèç- âåäåíèå äâóõ ìàòðèö: Mn = Mn-d • Md , ãäå Md — ìàòðèöà ðåçèñòèâíîãî äîìåíà ñ äëèíîé ld è �d = �n(Tc), Mn–d — ìàòðèöà îñòàâøåéñÿ ÷àñòè ñóæå- íèÿ ñ äëèíîé ln–d = ln – ld è �n–d = �n . Èçìåíåíèå ôóíêöèè IL(Pin) íà ó÷àñòêå 1 ðèñ. 6 ðàâ- íî �IL1(Pin) = 0,57 äÁ. Ïðèíÿâ çíà÷åíèÿ Rsd = Rs(Tc) = = 0,7 Îì [27,28], èñïîëüçóÿ (10), ïîëó÷èì, ÷òî äëèíà ïåðâîãî ðåçèñòèâíîãî äîìåíà ðàâíà 58 ìêì. Àíàëî- ãè÷íûé ðàñ÷åò ïîêàçàë, ÷òî äëèíà âòîðîãî ðåçèñòèâ- íîãî äîìåíà ðàâíà 14 ìêì, à òðåòüåãî — 78 ìêì. Ïîäòâåðæäåíèåì îáðàçîâàíèÿ ðåçèñòèâíûõ äî- ìåíîâ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ãèñòåðåçèñà íà çàâèñèìîñòè IL(Pin) (ðèñ. 6). Ãèñòåðåçèñ âîçíèêàåò ïðè ïåðåõîäå ÷àñòè ëèíèè èç ñâåðõïðîâîäÿùåãî â íîðìàëüíîå (ðà- çîãðåòîå) ñîñòîÿíèå è îáðàòíî. Ïðè ýòîì äëÿ âîçíèê- íîâåíèÿ äîìåíîâ íåîáõîäèì ÑÂ× òîê áîëüøèé, ÷åì äëÿ ïîääåðæàíèÿ åãî ñóùåñòâîâàíèÿ (âûäåëÿåìàÿ òåï- ëîâàÿ ìîùíîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà ñîïðîòèâëåíèþ). Ïîýòîìó ñõëîïûâàíèå äîìåíîâ ïðîèñõîäèò ïðè ìåíü- øåé ìîùíîñòè (òîêå), ÷åì åãî îáðàçîâàíèå. Â ïðîìåæóòêå ìåæäó òî÷êàìè îáðàçîâàíèÿ äîìå- íîâ (îòñóòñòâèå ãèñòåðåçèñà) ïðîèñõîäèò, ïî âñåé âè- äèìîñòè, ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû îáðàçîâàííûõ ðå- çèñòèâíûõ äîìåíîâ è, êàê ñëåäñòâèå, íàáëþäàåòñÿ áîëåå ïîëîãàÿ çàâèñèìîñòü IL(Pin). Íà ðèñ. 4,à âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòîòû ìèêðîâîëíîâîãî ñèãíàëà àìïëèòóäà ðåçêîãî èçìåíå- íèÿ ôóíêöèè IL(Pin) óìåíüøàåòñÿ. Ïðåäïîëîæèòåëü- íî, ýòî ìîæåò áûòü ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî âîçíèêàåò åì- êîñòíàÿ ñâÿçü ìåæäó êðàÿìè ðåçèñòèâíîãî äîìåíà, è äëÿ áîëåå òî÷íûõ ðàñ÷åòîâ íåîáõîäèìî ïðåäñòàâèòü ðåçèñòèâíûé äîìåí â âèäå ñîñðåäîòî÷åííîãî ýëåìåí- òà, ñîñòîÿùåãî èç ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ñîïðî- òèâëåíèÿ äîìåíà è åãî åìêîñòè. Áëèçêèå çíà÷åíèÿ àìïëèòóäû ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ ôóíêöèè IL(Pin) äëÿ ÷àñòîò 0,3 è 1 ÃÃö (ðèñ. 4,à) ïî- êàçûâàþò, ÷òî ïðîâåäåííûé âûøå ðàñ÷åò ñïðàâåäëèâ äëÿ ÷àñòîò âïëîòü äî 1 ÃÃö. 4.4. Äèññèïàöèÿ ýíåðãèè â ñóæåíèè. Îãðàíè÷èòåëü ÑÂ× ìîùíîñòè Âõîäÿùàÿ â ëèíèþ ìîùíîñòü ðàñïðåäåëÿåòñÿ ñðå- äè âûõîäÿùåé Pout, îòðàæåííîé îò ëèíèè Pref è ðàñ- ñåèâàåìîé (âûäåëÿåòñÿ â âèäå òåïëà) Pdis ìîùíîñòåé: Pin = Pout + Pdis + Pref . (15) Èñïîëüçóÿ ìàòðèöó ýêâèâàëåíòíîãî ÷åòûðåõïî- ëþñíèêà ëèíèè ñ ñóæåíèåì (3), íàéäåì âõîäíîå ñî- ïðîòèâëåíèå ëèíèè Zin [16]: Z AR B CR D d d in = + + . Îáðàòíûå (RL — return loss) ïîòåðè â ëèíèè ïðè ýòîì áóäóò ðàâíû [29]: 146 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Êàëåíþê 6 7 8 9 10 11 –2 5, –2 0, –1 5, –1 0, –0 5, 0 IL , ä Á P , äÁìin F = 0,3 ÃÃö T = 78 K, 1 2 3 Ðèñ. 6. Ãèñòåðåçèñ ôóíêöèè IL(Pin) ïðè íåìîíîòîííîì èç- ìåíåíèè ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ. RL R Z R Z g g = − − + ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ⎛ ⎝ ⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟⎟20 log in in . (16) Íà ðèñ. 7 âèäíî, ÷òî â èíòåðâàëå �n(0, 10) Íï/ñì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò Rs(0, 0,9) Îì, IL > RL — îòðàæåíèå â ëèíèè ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò, è âîçíèêíîâåíèå ïîòåðü ñâÿçàíî èñêëþ÷èòåëüíî ñ âûäåëåíèåì òåïëà. Ó÷èòûâàÿ ýòî, èç (15) ñëåäóåò: Pdis = Pin – Pout . (17) Èñïîëüçóÿ (17) è (11), ïîëó÷àåì, ÷òî â ñóæåíèè â êîíöå ïåðâîãî ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ ôóíêöèè IL(Pin) (ðèñ. 4,à) äëÿ wn = 3,5 ìêì Pdis = 0,675 ìÂò. Ïðè ýòîì ìîùíîñòü, âûäåëÿåìàÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè âîçíèê- øåãî äîìåíà Pdis/(wnld) = 3,32 ÌÂò/ì 2 . Ýôôåêò ñòðåìèòåëüíîãî óâåëè÷åíèÿ ïîòåðü â ÂÒÑÏ ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì ìîæíî èñ- ïîëüçîâàòü äëÿ ïîñòðîåíèÿ îãðàíè÷èòåëÿ ÑÂ× ìîù- íîñòè. Èñïîëüçóÿ (11) è çàâèñèìîñòè IL(Pin) (ðèñ. 4,á), ïî- ñòðîèì çàâèñèìîñòè Pout(Pin) (ðèñ. 8). Íà÷èíàÿ ñ ìîù- íîñòè Pin > Pc, ïðîèñõîäèò îòêëîíåíèå ôóíêöèè Pout(Pin) îò ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè Pout = Pin è âîçíè- êàåò îãðàíè÷åíèå âûõîäÿùåé ìîùíîñòè. Ïðè ýòîì ïðîñòûì èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû ëèíèè ìîæíî ðåãó- ëèðîâàòü ìîùíîñòü îãðàíè÷åíèÿ Pc. Ñêîðîñòü ñðàáàòûâàíèÿ ïîäîáíîãî îãðàíè÷èòåëÿ îïðåäåëÿåòñÿ, ïðåæäå âñåãî, òåïëîïðîâîäíîñòüþ è òåïëîåìêîñòüþ ïîäëîæêè è ïëåíêè. Ïðåäâàðèòåëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ñêîðîñòü ñðàáàòûâàíèÿ ïîäîáíîé ñòðóêòóðû íå áîëüøå 5 ìêñ [30]. Çíà÷åíèÿ òðàíñïîðòíûõ ïëîòíîñòåé êðèòè÷åñêèõ òîêîâ Jcdc (ðèñ. 5) äàåò âîçìîæíîñòü ïðîèçâåñòè ïðè- áëèçèòåëüíûé ðàñ÷åò êðèòè÷åñêîé ìîùíîñòè áåç ïðåäâàðèòåëüíûõ ÑÂ× èçìåðåíèé. Òåîðåòè÷åñêèé ïðåäåë èñïîëüçîâàíèÿ ïîäîáíûõ îãðàíè÷èòåëåé ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòî- òû äëèíà âîëíû ñòàíîâèòñÿ ñîèçìåðèìîé ñ äëèíîé ñó- æåíèÿ. Ïðè ýòîì îò ñóæåíèÿ â ðåçóëüòàòå âîçíèêøåãî íåñîãëàñîâàíèÿ âîëíîâûõ ñîïðîòèâëåíèé áóäåò îòðà- æàòüñÿ âîëíà è, ñëåäîâàòåëüíî, áóäóò íàáëþäàòüñÿ ïî- òåðè â ëèíèè äàæå ïðè Rs = 0. 5. Çàêëþ÷åíèå Ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ íåëèíåéíûõ ïîòåðü YBCO ëèíèè ñ ñóæåíèåì IL(Pin). Íà÷èíàÿ ñ âõîäÿùåé ìîù- íîñòè Pin > Pc, íàáëþäàåòñÿ ðåçêîå óâåëè÷åíèå ïî- òåðü, ñâÿçàííûõ ñ âîçíèêíîâåíèåì â ñóæåíèè ðåçèñ- òèâíûõ äîìåíîâ, òåìïåðàòóðà êîòîðûõ ïðåâûøàåò êðèòè÷åñêóþ òåìïåðàòóðó ïëåíêè. Èçìåðåííûå òðàíñïîðòíûì ìåòîäîì è âû÷èñëåí- íûå èç çíà÷åíèé êðèòè÷åñêîé ìîùíîñòè ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà Jc(dc) è Jc(rf) ïîêàçàëè áëèçêèå çàâè- ñèìîñòè (ðèñ. 5). Òàêàÿ êîððåëÿöèÿ, ïî âñåé âèäèìîñòè, óêàçûâàåò íà òî, ÷òî èìåííî âèõðè ó÷àñòâóþò â ïåðâîíà÷àëüíîì ðàçîãðåâå ïëåíêè è, êàê ñëåäñòâèå, ïðèâîäÿò ê âîçíèê- íîâåíèþ ðåçèñòèâíûõ äîìåíîâ. Âûÿñíåíèå ïðè÷èí ïîäîáíîé êîððåëÿöèè ÑÂ× è òðàíñïîðòíûõ êðèòè÷åñ- êèõ òîêîâ òðåáóåò äàëüíåéøåãî èññëåäîâàíèÿ. Îñíî- âûâàÿñü íà ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòàõ, ìîæíî, îäíàêî, ïîëàãàòü, ÷òî äëÿ èññëåäóåìûõ ïëåíîê YBCO ñëàáûå ñâÿçè äæîçåôñîíîâñêîãî òèïà, âîçíèêàþùèå íà ãðàíè- öàõ çåðåí ñ âûñîêèìè óãëàìè ðàçîðèåíòàöèè èëè êà- êèõ-ëèáî èíûõ ïëîñêèõ äåôåêòàõ è ïðèâîäÿùèå ê ëî- êàëüíîìó íåëèíåéíîìó âûñîêî÷àñòîòíîìó îòêëèêó, ðåãèñòðèðóåìîìó â ÂÒÑÏ ïëåíêàõ ñ ïîìîùüþ ñêàíè- ðóþùåãî ëàçåðíîãî èëè ìèêðîâîëíîâîãî ìèêðîñêîïà [19,31,32], íå èãðàþò ñóùåñòâåííîé ðîëè â èíòåãðàëü- Íåëèíåéíûé ÑÂ× îòêëèê ñâåðõïðîâîäÿùåé YBa2Cu3O7–� ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 147 0 2 4 6 8 10 –40 –30 –20 –10 0 IL , ä Á IL RL àn , Íï/cì Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü âêëþ÷åííûõ IL è îáðàòíûõ RL ïîòåðü ëèíèè ñ ñóæåíèåì îò êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ óçêîé ÷àñòè ëèíèè αn. 0 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 T, K 78 42, 81 22, 83 08, 84 88, 86 65, 88 21, P , ì Â ò o u t P , äÁìin P (T)c P = Pout in Ðèñ. 8. Îãðàíè÷åíèå ÑÂ× ìîùíîñòè. Çàâèñèìîñòè Pout(Pin) äëÿ ðàçíûõ òåìïåðàòóð. Çàâèñèìîñòè ïîëó÷åíû íà ÷àñòîòå 1 ÃÃö. íûõ õàðàêòåðèñòèêàõ ïëåíêè (ÂÀÕ íà ïîñòîÿííîì òîêå, ïîâåðõíîñòíûé èìïåäàíñ ïëåíêè íà ÑÂ× èëè æå èññëåäîâàííàÿ â äàííîé ðàáîòå çàâèñèìîñòü êîýôôè- öèåíòà ïðîõîæäåíèÿ âûñîêî÷àñòîòíîé ìîùíîñòè ÷å- ðåç ïëåíî÷íóþ ÑÂ× ëèíèþ ïåðåäà÷è). Ýòî óêàçûâàåò íà òî, ÷òî â ïëåíêàõ äàííîãî òèïà äîìèíèðóþùóþ ðîëü èãðàþò ìàëîóãëîâûå ìåæçåðåííûå ãðàíèöû, êî- òîðûå ïðè óãëàõ ðàçîðèåíòàöèè çåðåí ≤ 1–2° â ïëîñ- êîñòè ab ÿâëÿþòñÿ ïðîçðà÷íûìè äëÿ ïðîòåêàíèÿ òîêà ñâåðòåêó÷åãî êîíäåíñàòà è, áîëåå òîãî, ñîäåðæàò ñ-îðèåíòèðîâàííûå êðàåâûå äèñëîêàöèè, ÿâëÿþùèå- ñÿ ñèëüíûìè öåíòðàìè ïèííèíãà äëÿ âèõðåé [33–36]. Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå î ñòðóêòóðå ïëåíîê, èñïîëüçî- âàâøèõñÿ â äàííîé ðàáîòå, ñîãëàñóåòñÿ ñ âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà è âèäîì ÂÀÕ. Ýôôåêò ñòðåìèòåëüíî íàðàñòàþùèõ ïîòåðü â ëè- íèè ñ ñóæåíèåì ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ïîñòðîå- íèÿ ÑÂ× îãðàíè÷èòåëåé ìîùíîñòè. Íàéäåííàÿ çà- âèñèìîñòü P wc n� 2 ïîçâîëÿåò ëåãêî ðàññ÷èòûâàòü ìîùíîñòü îãðàíè÷åíèÿ Pc, à êîððåëÿöèÿ ìåæäó ïëîò- íîñòÿìè êðèòè÷åñêîãî rf è dc òîêà — ïîäáèðàòü ñîîò- âåòñòâóþùèå YBCO ïëåíêè. Â çàêëþ÷åíèå àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü À.È. Ðåáèêîâó çà ïîìîùü â ïðîâåäåíèè òðàíñïîðòíûõ èç- ìåðåíèé èññëåäóåìûõ ìèêðîïîëîñêîâûõ ëèíèé YBCO íà ïîñòîÿííîì òîêå, à òàêæå À.Ë. Êàñàòêèíó, Â.Ô. Òàðàñîâó è Â.Ì. Ïàíó çà ïëîäîòâîðíîå îáñóæäå- íèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. 1. A.V. Velichko, M.J. Lancaster, and A. Porch, Supercond. Sci. Technol. 18, R24 (2005). 2. D.E. Oates, P.P. Nguen, G. Dresselhaus, M.S. Dressel- haus, G. Koren, and E. Polturak, J. Supercond. 8, 725 (1995). 3. J. Halbritter, J. Supercond. 8, 691 (1995). 4. J. Halbritter, J. Supercond. Novel Magn. 19, 547 (2006). 5. D.E. Oates , J. Supercond. Novel Magn. 20, 3 (2007). 6. M. Hein, C. Bauer, W. Diete, S. Hensen, T. Kaiser, G. Muller, and H. Piel, J. Supercond. 10, 109 (1997). 7. J. Wosik, L.M. Xie, J.H. Miller, and S.A. Long, IEEE Trans. Appl. Supercond. 7, 1470 (1997). 8. S. Sridhar, Appl. Phys. Lett. 65, 1054 (1994). 9. Y.M. Habib, C.J. Lehner, D.E. Oates, L.R. Vale, R.H. Ono, G. Dresselhaus, and M.S. Dresselhaus, Phys. Rev. B57, 13833 (1998). 10. P.P. Nguyen, D.E. Oates, G. Dresselhaus, M.S. Dressel- haus, and A.C. Anderson, Phys. Rev. B51, 6686 (1995). 11. V.M. Pan, D.A. Luzhbin, A.A. Kalenyuk, A.L. Kasatkin, V.A. Komashko, A.V. Velichko and M. Lancaster, Low Temp. Phys. 31, 254 (2005). 12. T. Dahm, and D.J. Scalapino, J. Appl. Phys. 82, 464 (1997). 13. M.I. Salkola and D.J. Scalapino, Appl. Phys. Lett. 86, 112509 (2005). 14. M.J. Lancaster, Passive Microwave Device Applications of High-Temperature Superconductors, United Kingdom, Cambridge University Press (1997). 15. Î.Ã. Âåíäèê, À.Þ. Ïîïîâ, ÆÒÔ 63, ¹ 7, 1 (1993). 16. Â. Ôóñêî, ÑÂ×-öåïè. Àíàëèç è àâòîìàòèçèðîâàííîå ïðîåêòèðîâàíèå, Ðàäèî è ñâÿçü, Ìîñêâà (1990). 17. R.E. Collin, Foundations for Microwave Engineering. Se- cond Edition, IEEE, New York (2001). 18. S.A. Maas, The RF and Microwave Circuit Design Cook- book, Artech House (1998). 19. A.P. Zhuravel, A.G. Sivakov, O.G. Turutanov, A.N. Omelyanchouk, S.M. Anlage, A. Lukashenko, and A.V. Ustinov and D. Abraimov, Fiz. Nizk. Temp. 32, 775 (2006). 20. M. Tinkham, Introduction to Superconductivity (2nd Edition), McGraw-Hill, Inc. (1996). 21. G. Blatter, M.V. Feigel’man, V.B. Geshkenbein, A.I. Lar- kin, and V.M. Vinokur, Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994). 22. T.K. Worthington, M.P.A. Fisher, D.A. Huse, J. Toner, A.D. Marwick, T. Zabel, C.A. Feild, and F. Holtzberg, Phys. Rev. B46, 11854 (1992). 23. N.-C. Yeh, W. Jiang, D. S. Reed, U. Kriplani, and F. Holtzberg, Phys. Rev. B47, 6146 (1993). 24. C. Dekker, W. Eidelloth, and R.H. Koch, Phys. Rev. Lett. 68, 3347 (1992). 25. J.M. Woltgens, C. Dekker, J. Swuste, and H.W. de Wijn, Phys. Rev. B48, 16826 (1993). 26. A.N. Resnik, A.A. Zharov, and M.D. Chernobrovtseva, IEEE Trans. Appl. Supercond. 5, No. 2, June (1995). 27. J.H. Oates, R.T. Shin, D.E. Oates, M.J. Tsuk and P.P. Nguyn, IEEE Trans. Appl. Supercond. 3, 17 (1993). 28. V.M. Pan, A.A. Kalenyuk, A.L. Kasatkin, O.M. Ivanyuta, and G.A. Melkov, J. Supercond. Novel Magnetism 20, 59 (2007). 29. D.M. Pozar, Microwave Engineering (Second Edition), John Wiley&Sons, Inc., New York (1998). 30. A.A. Kalenyuk, A.L. Kasatkin, and V.M. Pan, MSMW'07 Proc. 1, 413 (2007). 31. S.-C. Lee and S.M. Anlage, IEEE Trans. Appl. Super- cond. 13, 3594 (2003). 32. S.-C. Lee and S.M. Anlage, Appl. Phys. Lett. 82 ,1893 (2003). 33. D. Larbalestier, A. Gurevich, D.M. Feldmann, and A. Polyanskii, Nature 414, 368 (2001). 34. Þ.Â. Ôåäîòîâ, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî, Ý.À. Ïàøèöêèé, À.Â. Ñåìåíîâ, Â.È. Âàêàðþê, Â.Ì. Ïàí, Â.Ñ. Ôëèñ, ÔÍÒ 28, 245 (2002). 35. V.M. Pan, Yu.V. Cherpak, V.A. Komashko, S.A. Pozi- gun, C.G. Tretiatchenko, A.V. Semenov, E.A. Pashitskii, and A.V. Pan, Phys. Rev. B73, 054508 (2006). 36. A.I. Kosse, A.Yu. Prokhorov, V.A. Khokhlov, G.G. Lev- chenko, A.V. Semenov, D.G. Kovalchuk, M.P. Cherno- morets, and P.N. Mikheenko, Supercond. Sci. Technol. 21, 075015 (2008). 37. N. Belk, D.E. Oates, D.A. Feld, G. Dresselhaus, and M.S. Dresselhaus, Phys. Rev. B56, 11966 (1997). 38. N. Klein, H. Chaloupka, and G. Muller, J. Appl. Phys. 67, 6940 (1990). 148 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 À.À. Êàëåíþê Nonlinear microwave response of superconducting YBa2Cu3O7–δ transmission strip line with constriction A.A. Kalenyuk Microwave insertion loss IL(Pin) in the super- conducting thin-film YBa2Cu3O7–δ transmission line with a cross-section constriction is measured within the temperature interval 78–90 K. An abrupt increase of insertion loss was observed at some threshold critical value of induced rf current ampli- tude Ic(rf). At higher input power levels a strong in- crease of insertion loss in the line was observed. Above the threshold value of input power Pin, cor- responding to the induced current amplitude Ic(rf) , the insertion loss dependence IL(Pin) exhibits a hysteretic behavior with increasing and decreasing the input power. The model calculations show that the microwave losses in the transmission line under consideration are mainly related to the formation of resistive domains in the constriction region which possess a temperature, higher than the critical point value. It is also demonstrated that a small constric- tion of the superconducting thin film transmission line can be considered as a lumped nonlinear resis- tive element, which in turn may be used to design a microwave power limiter. PACS: 74.25.Nf Response to electromagnetic fields (nuclear magnetic resonance, surface impedance, etc.); 74.25.Qt Vortex lattices, flux pinning, flux creep; 74.72.Bk Y-based cuprates; 74.78.Bz High-Tc films. Keywords: microwaves, surface impedance, super- conducting film, YBa2Cu3O7–δ cuprate, Abrikosov vortices. Íåëèíåéíûé ÑÂ× îòêëèê ñâåðõïðîâîäÿùåé YBa2Cu3O7–� ìèêðîïîëîñêîâîé ëèíèè ñ ñóæåíèåì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 149

Нелинейный СВЧ отклик сверхпроводящей YBa₂Cu₃O₇₋δ микрополосковой линии с сужением

Institution

Ähnliche Einträge