Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями
Дано теоретическое описание концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в гибридизированных состояниях на донорных примесях в полупроводнике с учетом влияния межэлектронного взаимодействия в рамках ферми-жидкостного подхода. Показано, что предсказываемая теорией зависимость, обусл...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116987 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями / В.И. Окулов, Е.А. Памятных, Г.А. Альшанский // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 194-196. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-116987 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Окулов, В.И. Памятных, Е.А. Альшанский, Г.А. 2017-05-18T17:30:20Z 2017-05-18T17:30:20Z 2009 Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями / В.И. Окулов, Е.А. Памятных, Г.А. Альшанский // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 194-196. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. PACS: 72.10.Fk, 72.20.Dp, 72.80.Ey https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116987 Дано теоретическое описание концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в гибридизированных состояниях на донорных примесях в полупроводнике с учетом влияния межэлектронного взаимодействия в рамках ферми-жидкостного подхода. Показано, что предсказываемая теорией зависимость, обусловленная ферми-жидкостным взаимодействием, из-за частичной локализации электронов на примесях в резонансном интервале является немонотонной. Дано теоретичний опис концентраційної залежності g-фактора електронів провідності в гібридизованих станах на донорських домішках у напівпровіднику з урахуванням впливу міжелектронної взаємодії в рамках фермі-рідинного підходу. Показано, що залежність, яка передбачається теорією і обумовлена фермі-рідинною взаємодією, є немонотонною через часткову локалізацію електронів на домішках у резонансному інтервалі. The concentration dependence of conduction electrons g factor in hybridized states on donor impurities in a semiconductor is described theoretically with allowance for the electron–electron interaction in the framework of the Fermi-liquid approach. It is shown that the theoretical dependence, due to the Fermi-liquid interaction, is nonmonotonous because of partial localization of electrons on impurities in the resonance interval. Статья написана на основе доклада, сделанного на XVII Уральской международной школе по физике полупроводников (г. Новоуральск, 18–23 февраля 2008 г.). Благодарим участников школы за ценное обсуждение. Работа выполнена по плану РА Н ( тема № г.р.01.2.006 13395) при поддержке РФФИ (грант 06-02-16919). ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Электронные свойства проводящих систем Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями Fermi-liquid anomaly of concentration dependence of conduction electron g factor in semiconductor with hybridized impurity states Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями |
| spellingShingle |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями Окулов, В.И. Памятных, Е.А. Альшанский, Г.А. Электронные свойства проводящих систем |
| title_short |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями |
| title_full |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями |
| title_fullStr |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями |
| title_full_unstemmed |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями |
| title_sort |
ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями |
| author |
Окулов, В.И. Памятных, Е.А. Альшанский, Г.А. |
| author_facet |
Окулов, В.И. Памятных, Е.А. Альшанский, Г.А. |
| topic |
Электронные свойства проводящих систем |
| topic_facet |
Электронные свойства проводящих систем |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Fermi-liquid anomaly of concentration dependence of conduction electron g factor in semiconductor with hybridized impurity states |
| description |
Дано теоретическое описание концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в гибридизированных состояниях на донорных примесях в полупроводнике с учетом влияния межэлектронного взаимодействия в рамках ферми-жидкостного подхода. Показано, что предсказываемая теорией зависимость, обусловленная ферми-жидкостным взаимодействием, из-за частичной локализации электронов на примесях в резонансном интервале является немонотонной.
Дано теоретичний опис концентраційної залежності g-фактора електронів провідності в гібридизованих станах на донорських домішках у напівпровіднику з урахуванням впливу міжелектронної
взаємодії в рамках фермі-рідинного підходу. Показано, що залежність, яка передбачається теорією і
обумовлена фермі-рідинною взаємодією, є немонотонною через часткову локалізацію електронів на
домішках у резонансному інтервалі.
The concentration dependence of conduction
electrons g factor in hybridized states on donor impurities
in a semiconductor is described theoretically
with allowance for the electron–electron interaction
in the framework of the Fermi-liquid
approach. It is shown that the theoretical dependence,
due to the Fermi-liquid interaction, is nonmonotonous
because of partial localization of electrons
on impurities in the resonance interval.
|
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/116987 |
| citation_txt |
Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями / В.И. Окулов, Е.А. Памятных, Г.А. Альшанский // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 2. — С. 194-196. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT okulovvi fermižidkostnaâanomaliâkoncentracionnoizavisimostigfaktoraélektronovprovodimostivpoluprovodnikesgibridizirovannymiprimesnymisostoâniâmi AT pamâtnyhea fermižidkostnaâanomaliâkoncentracionnoizavisimostigfaktoraélektronovprovodimostivpoluprovodnikesgibridizirovannymiprimesnymisostoâniâmi AT alʹšanskiiga fermižidkostnaâanomaliâkoncentracionnoizavisimostigfaktoraélektronovprovodimostivpoluprovodnikesgibridizirovannymiprimesnymisostoâniâmi AT okulovvi fermiliquidanomalyofconcentrationdependenceofconductionelectrongfactorinsemiconductorwithhybridizedimpuritystates AT pamâtnyhea fermiliquidanomalyofconcentrationdependenceofconductionelectrongfactorinsemiconductorwithhybridizedimpuritystates AT alʹšanskiiga fermiliquidanomalyofconcentrationdependenceofconductionelectrongfactorinsemiconductorwithhybridizedimpuritystates |
| first_indexed |
2025-11-24T06:13:58Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:13:58Z |
| _version_ |
1850844142175780864 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2, ñ. 194–196
Ôåðìè-æèäêîñòíàÿ àíîìàëèÿ êîíöåíòðàöèîííîé
çàâèñèìîñòè g-ôàêòîðà ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè
â ïîëóïðîâîäíèêå ñ ãèáðèäèçèðîâàííûìè
ïðèìåñíûìè ñîñòîÿíèÿìè
Â.È. Îêóëîâ1, Å.À. Ïàìÿòíûõ2, Ã.À. Àëüøàíñêèé1
1
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, óë. Ñ. Êîâàëåâñêîé, 18, ã. Åêàòåðèíáóðã, 620041, Ðîññèÿ
E-mail: okulov@imp.uran.ru
2
Óðàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. À.Ì. Ãîðüêîãî, ã. Åêàòåðèíáóðã, 620083, Ðîññèÿ
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 21 àâãóñòà 2008 ã.
Äàíî òåîðåòè÷åñêîå îïèñàíèå êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñèìîñòè g-ôàêòîðà ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñ-
òè â ãèáðèäèçèðîâàííûõ ñîñòîÿíèÿõ íà äîíîðíûõ ïðèìåñÿõ â ïîëóïðîâîäíèêå ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ìåæ-
ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ðàìêàõ ôåðìè-æèäêîñòíîãî ïîäõîäà. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðåäñêàçûâàåìàÿ
òåîðèåé çàâèñèìîñòü, îáóñëîâëåííàÿ ôåðìè-æèäêîñòíûì âçàèìîäåéñòâèåì, èç-çà ÷àñòè÷íîé ëîêàëè-
çàöèè ýëåêòðîíîâ íà ïðèìåñÿõ â ðåçîíàíñíîì èíòåðâàëå ÿâëÿåòñÿ íåìîíîòîííîé.
Äàíî òåîðåòè÷íèé îïèñ êîíöåíòðàö³éíî¿ çàëåæíîñò³ g-ôàêòîðà åëåêòðîí³â ïðîâ³äíîñò³ â ã³áðèäè-
çîâàíèõ ñòàíàõ íà äîíîðñüêèõ äîì³øêàõ ó íàï³âïðîâ³äíèêó ç óðàõóâàííÿì âïëèâó ì³æåëåêòðîííî¿
âçàºìî䳿 â ðàìêàõ ôåðì³-ð³äèííîãî ï³äõîäó. Ïîêàçàíî, ùî çàëåæí³ñòü, ÿêà ïåðåäáà÷àºòüñÿ òåîð³ºþ ³
îáóìîâëåíà ôåðì³-ð³äèííîþ âçàºìî䳺þ, º íåìîíîòîííîþ ÷åðåç ÷àñòêîâó ëîêàë³çàö³þ åëåêòðîí³â íà
äîì³øêàõ ó ðåçîíàíñíîìó ³íòåðâàë³.
PACS: 72.10.Fk Ðàññåÿíèå òî÷å÷íûìè äåôåêòàìè, äèñëîêàöèÿìè, ïîâåðõíîñòÿìè è äðóãèìè
íåñîâåðøåíñòâàìè (â òîì ÷èñëå ýôôåêò Êîíäî);
72.20.Dp Îáùàÿ òåîðèÿ, ìåõàíèçìû ðàññåÿíèÿ;
72.80.Ey Ïîëóïðîâîäíèêè III–V è II–VI ãðóïï.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïîëóïðîâîäíèêè, ïðèìåñè ïåðåõîäíûõ ýëåìåíòîâ, g-ôàêòîð, ãèáðèäèçàöèÿ ñîñòîÿ-
íèé ýëåêòðîíîâ.
Ââåäåíèå
Ýëåêòðîííûå ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè äîíîðíûõ
ïðèìåñåé â ïîëóïðîâîäíèêå ìîãóò ïîïàäàòü â ïîëîñó
ïðîâîäèìîñòè è îáðàçîâûâàòü òîãäà ãèáðèäèçèðîâàí-
íûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ, êîòîðûì îòâå÷àåò êàê
ñâîáîäíîå äâèæåíèå, òàê è ëîêàëèçîâàííàÿ ÷àñòü
ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè. Ñóùåñòâîâàíèå ãèáðèäèçè-
ðîâàííûõ ñîñòîÿíèé ïðèâîäèò ê õàðàêòåðíûì íèçêî-
òåìïåðàòóðíûì àíîìàëèÿì êèíåòè÷åñêèõ è òåðìîäè-
íàìè÷åñêèõ âåëè÷èí, êîòîðûå íåäàâíî èññëåäîâàëèñü
â ýêñïåðèìåíòàõ íà ñåëåíèäå ðòóòè ñ äîíîðíûìè ïðè-
ìåñÿìè æåëåçà è äðóãèõ ïåðåõîäíûõ ýëåìåíòîâ [1–4].
Îñíîâû òåîðåòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ñâÿçàííûõ ñ ýòèì
çàêîíîìåðíîñòåé èçëîæåíû â ðàáîòàõ [5,6]. Â èññëå-
äîâàííûõ â ïîñëåäíåå âðåìÿ êâàíòîâûõ îñöèëëÿöèÿõ
Øóáíèêîâà–äå Ãààçà íà òåõ æå îáúåêòàõ [7] áûëè îá-
íàðóæåíû ñâèäåòåëüñòâà íåìîíîòîííîé çàâèñèìîñòè
g-ôàêòîðà ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè îò êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñåé. Òàêîé ýôôåêò ïðèíöèïèàëüíî âàæåí, ïî-
ñêîëüêó îí îáóñëîâëåí ìåæýëåêòðîííûì âçàèìîäåé-
ñòâèåì.  ñâÿçè ñ ýòèì âîçíèêëà çàäà÷à ðàçâèòèÿ åãî
òåîðèè. Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà ðåøåíèþ ýòîé
çàäà÷è. Íà îñíîâå êâàíòîâîãî ôåðìè-æèäêîñòíîãî
ïîäõîäà â ðàìêàõ ïðîñòîé àïïðîêñèìàöèè ôóíêöèè
âçàèìîäåéñòâèÿ íàìè ïðèâåäåí âûâîä ôîðìóëû äëÿ
g-ôàêòîðà ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â ãèáðèäèçèðî-
âàííûõ ñîñòîÿíèÿõ è ïîêàçàíî, ÷òî îíà îïèñûâàåò íå-
ìîíîòîííóþ êîíöåíòðàöèîííóþ çàâèñèìîñòü.
� Â.È. Îêóëîâ, Å.À. Ïàìÿòíûõ, Ã.À. Àëüøàíñêèé, 2009
1. Èñõîäíûå ñîîòíîøåíèÿ
 ñâîåì ðàññìîòðåíèè ìû ïðèìåíÿåì êâàíòîâûé
ôåðìè-æèäêîñòíûé ïîäõîä [8–10] äëÿ îïèñàíèÿ ðåàê-
öèè ýëåêòðîíîâ â ãèáðèäèçèðîâàííûõ ñîñòîÿíèÿõ íà
ïîñòîÿííîå ìàãíèòíîå ïîëå. Èñõîäíûì ÿâëÿåòñÿ óðàâ-
íåíèå äëÿ ïëîòíîñòè ýôôåêòèâíîãî ìàãíèòíîãî ìî-
ìåíòà ýëåêòðîíà p(r) â ñîñòîÿíèè ñ êâàíòîâûìè ÷èñ-
ëàìè p:
p(r) = 0np(r) + ψ pp
p
′
′
∑ f ( p ) p (r) = 0np(r) + μ p
ee(r) ,
(1)
ãäå np(r) — ýëåêòðîííàÿ ïëîòíîñòü â ñîñòîÿíèè p,
pp — ôóíêöèÿ ôåðìè-æèäêîñòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ,
f ′( p) — ïðîèçâîäíàÿ ôóíêöèè Ôåðìè f( p), 0 — ìàã-
íèòíûé ìîìåíò ýëåêòðîíà ïðîâîäèìîñòè. Íàáîð êâàí-
òîâûõ ÷èñåë ãèáðèäèçèðîâàííûõ ñîñòîÿíèé âêëþ÷àåò
ìîäóëü èìïóëüñà p (èëè ýíåðãèþ ) è óãëû, îïðåäåëÿ-
þùèå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ðàññåÿííîãî ýëåêòðîíà.
 ðàìêàõ ïðèíèìàåìîé èçîòðîïíîé ìîäåëè ýëåêòðîí-
íîé ñèñòåìû âû÷èñëÿåìûå íàìè ôèçè÷åñêèå âåëè-
÷èíû (g-ôàêòîð, ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü) âûðà-
æàþòñÿ ÷åðåç óñðåäíeííûå ïî óãëàì è ïî îáúåìó
âåëè÷èíû np(r) è p(r). Òàêîå óñðåäíåíèå np(r) äàåò
ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé
n ( ) = ne ( ) + nd z ( ) , (2)
ñîñòîÿùóþ èç âêëàäîâ ñâîáîäíîãî äâèæåíèÿ ne ( )
è ëîêàëèçàöèè nd z ( ); nd — êîíöåíòðàöèÿ äîíîð-
íûõ ïðèìåñåé, z ( ) — ïðîèçâîäíàÿ ôóíêöèè z( ),-
õàðàêòåðèçóþùåé äîëþ ëîêàëèçàöèè. Ôóíêöèÿ z ( )
èìååò âèä ëîðåíöåâñêîãî ïèêà øèðèíîé 2 â èíòåð-
âàëå ñóùåñòâîâàíèÿ ãèáðèäèçèðîâàííûõ ñîñòîÿíèé
( r – � < ε < r + �) âáëèçè ðåçîíàíñíîé ýíåðãèè r . ×òî
æå êàñàåòñÿ óñðåäíåíèÿ äèàãîíàëüíûõ ìàòðè÷íûõ
ýëåìåíòîâ ïëîòíîñòåé äðóãèõ îïåðàòîðîâ, òî â èòîãå
åãî ïîëó÷àþòñÿ ëèíåéíûå êîìáèíàöèè ïðèâåäåííûõ
â ôîðìóëå (2) âêëàäîâ.  ÷àñòíîñòè, óñðåäíåííàÿ âå-
ëè÷èíà μ p
ee(r) îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé
ee
( ) = Ae
ee ( ) ne ( ) + Ad
ee( ) nd z ( ) , (3)
ãäå êîýôôèöèåíòû Ae
ee( ) è Ad
ee( ) îïðåäåëÿþòñÿ óðàâ-
íåíèåì (1). Ñîãëàñíî ôîðìóëàì (2), (3) è óðàâíåíèþ
(1), óñðåäíåííûé ýôôåêòèâíûé ìàãíèòíûé ìîìåíò
ìîæíî çàïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
( ) = 0 [Ie( ) ne ( ) + Id( ) nd z ( )] , (4)
è òîãäà â ôîðìóëå (3) èìååì
Ae
ee( ) = 0 d ′∫ ε f ( ) [ e( , ) Ie( ) ne ( ) +
+ ed( , ) Id( ) nd z ( )] , (5)
Ad
ee( ) = 0 d ′∫ ε f ( ) [ ed ( , ) Ie( ) ne ( ) +
+ d ( , ) Id( ) nd z ( )] , (6)
ãäå ââåäåíû ôóíêöèè ôåðìè-æèäêîñòíîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ, ïîëó÷åííûå ïðè óñðåäíåíèè èñõîäíîé
ôóíêöèè pp . Ôóíêöèÿ e( , ) õàðàêòåðèçóåò âëèÿ-
íèå ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ñïèíîâûé
ìàãíèòíûé ìîìåíò ýëåêòðîíà ïðîâîäèìîñòè. Àíàëî-
ãè÷íóþ ðîëü äëÿ ëîêàëèçîâàííîé ÷àñòè ìîìåíòà èãðà-
åò ôóíêöèÿ d( , ). Êà÷åñòâåííî âàæíîå çíà÷åíèå
èìåþò ñëàãàåìûå ñ ôóíêöèåé ed( , ), êîòîðûå îïè-
ñûâàþò ñìåøèâàíèå â ýôôåêòèâíîì ìàãíèòíîì ìî-
ìåíòå ýëåêòðîíà ïðîÿâëåíèé ñâîáîäíîãî äâèæåíèÿ è
ëîêàëèçàöèè.
Ïðèâåäåííûå ñîîòíîøåíèÿ (2)–(6) ïîçâîëÿþò çà-
ïèñàòü èñõîäíîå óðàâíåíèå (1) â âèäå ñèñòåìû ëèíåé-
íûõ óðàâíåíèé äëÿ êîýôôèöèåíòîâ Ie( ) è Id( ).
Àïïðîêñèìèðóÿ ôóíêöèè ôåðìè-æèäêîñòíîãî âçàè-
ìîäåéñòâèÿ êîíñòàíòàìè, ïîëó÷èì ñèñòåìó àëãåáðàè-
÷åñêèõ óðàâíåíèé äëÿ êîíñòàíò Ie è Id. Òàêàÿ ñèñòåìà
óðàâíåíèé èñïîëüçîâàëàñü â ðàáîòå [6] ïðè ðàññìîò-
ðåíèè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè, ðàâíîé
e = μ 0
2 ( e0 Ie + Id ) , (7)
ãäå
e0 = – dε∫ f ( ) ne ( ) ; = – nd dε∫ f ( ) z ( ) . (8)
 ïðåäñòàâëåííîì âûøå èçëîæåíèè ìû èñïðàâëÿåì
íåòî÷íîñòü, äîïóùåííóþ â ñòàòüå [6] ïðè îïèñàíèè
âûâîäà óïîìÿíóòîé ñèñòåìû óðàâíåíèé äëÿ Ie è Id
âìåñòå ñ ðàâåíñòâîì (7). Â ðàìêàõ òîãî æå ïîäõîäà
ðàññìîòðèì g-ôàêòîð ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè.
2. Êîíöåíòðàöèîííàÿ çàâèñèìîñòü g-ôàêòîðà
Ñîãëàñíî ôîðìóëå (4), ýôôåêòèâíûé ìàãíèòíûé ìî-
ìåíò ýëåêòðîíà â ãèáðèäèçèðîâàííîì ñîñòîÿíèè ñî-
äåðæèò äâà ñëàãàåìûõ, îòðàæàþùèõ ñîîòâåòñòâåííî
âêëàäû ñâîáîäíîãî äâèæåíèÿ è ëîêàëèçàöèè. Â ïðîâî-
äèìîñòè ïðîÿâëÿåòñÿ ëèøü ïåðâûé âêëàä, îïðåäåëÿþ-
ùèé ýíåðãèþ âçàèìîäåéñòâèÿ ñïèíà ðàñïðîñòðàíÿþ-
ùåãîñÿ ýëåêòðîíà ñ ìàãíèòíûì ïîëåì. Â ñîîòâåòñòâèè
ñ ýòèì âåëè÷èíà g-ôàêòîðà ïðîâîäÿùåãî ýëåêòðîíà
îïðåäåëÿåòñÿ êàê gñ = g0Ie, ãäå g0 = –2 0/ B , B — ìàã-
íåòîí Áîðà. Âû÷èñëèâ îïðåäåëåííóþ âûøå âåëè÷èíó
Ie , ïîëó÷èì
gñ = ge [1 – ed (1 – ed e) /(1 + )] =
= ge [1 – ed (1 – ed e)( /
2
)] , (9)
ãäå ge = g0/(1 + e e0) — ýôôåêòèâíûé g-ôàêòîð â îò-
ñóòñòâèe ëîêàëèçàöèè; e = e0 / (1 + e e0); = d –
– ψ ed
2
e ; — âêëàä ëîêàëèçàöèè â ìàãíèòíóþ âîñïðè-
Ôåðìè-æèäêîñòíàÿ àíîìàëèÿ êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñèìîñòè g-ôàêòîðà ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2 195
èì÷èâîñòü e; = 0(1 – ed e).  àêòóàëüíîì äëÿ íàñ
ñëó÷àå ýíåðãèÿ Ôåðìè ýëåêòðîíîâ, îïðåäåëÿåìàÿ êîí-
öåíòðàöèåé äîíîðíûõ ïðèìåñåé nd, ðàñïîëîæåíà
âíóòðè ðåçîíàíñíîãî èíòåðâàëà â îêðåñòíîñòè ïèêà
ôóíêöèè z′ ).  ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà e ïðàêòè÷åñêè
íå çàâèñèò îò nd, è âñÿ êîíöåíòðàöèîííàÿ çàâèñèìîñòü
g-ôàêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé /(1 + ) = /
2
,
ò.å. âåëè÷èíîé
= (nd/ ) sin
2
( n0/nd) . (10)
Âûâîä ôîðìóëû (10) ïðèâåäåí â ñòàòüå [6]. Îíà îïè-
ñûâàåò ðåçêî íåìîíîòîííûé õàðàêòåð êîíöåíòðàöè-
îííîé çàâèñèìîñòè g-ôàêòîðà ñ ìèíèìóìîì ïðè ïî-
ëîæèòåëüíûõ ed. Ýòîò ðåçóëüòàò ìîæåò îáúÿñíèòü
ýôôåêò, íàáëþäàâøèéñÿ â ýêñïåðèìåíòàõ [7]. Ïðèìå-
ðû òåîðåòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.
Çàêëþ÷åíèå
 ðàáîòå ïîêàçàíî, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ
â ãèáðèäèçèðîâàííûõ ñîñòîÿíèÿõ íà äîíîðíûõ ïðè-
ìåñÿõ ïðèâîäèò ê êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñèìîñòè
g-ôàêòîðà. Èçëîæåí âûâîä ôîðìóë, îïèñûâàþùèõ
ïåðåíîðìèðîâêó g-ôàêòîðà íà îñíîâå êâàíòîâîãî ôåð-
ìè-æèäêîñòíîãî ïîäõîäà, è ïðåäñêàçàí íåìîíîòîí-
íûé õàðàêòåð åå çàâèñèìîñòè äëÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâî-
äèìîñòè, îáóñëîâëåííûé ëîêàëèçàöèåé ýëåêòðîííîé
ïëîòíîñòè â ãèáðèäèçèðîâàííûõ ñîñòîÿíèÿõ.
Ñòàòüÿ íàïèñàíà íà îñíîâå äîêëàäà, ñäåëàííîãî íà
XVII Óðàëüñêîé ìåæäóíàðîäíîé øêîëå ïî ôèçèêå
ïîëóïðîâîäíèêîâ (ã. Íîâîóðàëüñê, 18–23 ôåâðàëÿ
2008 ã.). Áëàãîäàðèì ó÷àñòíèêîâ øêîëû çà öåííîå îá-
ñóæäåíèå.
Ð à á î ò à â û ï î ë í å í à ï î ï ë à í ó ÐÀ Í ( ò å ì à
¹ ã.ð.01.2.006 13395) ïðè ïîääåðæêå ÐÔÔÈ (ãðàíò
06-02-16919).
1. Â.È. Îêóëîâ, Ë.Ä. Ñàáèðçÿíîâà, Ê.Ñ. Ñàçîíîâà, Ñ.Þ.
Ïàðàí÷è÷, ÔÍÒ 30, 441 (2004).
2. Â.È. Îêóëîâ, Ã.À. Àëüøàíñêèé, Â.Ë. Êîíñòàíòèíîâ,
À.Â. Êîðîëåâ, Ý.À. Íåéôåëüä, Ë.Ä. Ñàáèðçÿíîâà, Å.À.
Ïàìÿòíûõ, Ñ.Þ. Ïàðàí÷è÷, ÔÍÒ 30, 558 (2004).
3. Â.È. Îêóëîâ, À.Â. Ãåðãåðò, Ò.Å. Ãîâîðêîâà, À.Â. Êîðî-
ëåâ, À.Ò. Ëîí÷àêîâ, Ë.Ä. Ñàáèðçÿíîâà, Ñ.Þ. Ïàðàí÷è÷,
Ì.Ä. Àíäðèé÷óê, Â.Ð. Ðîìàíþê, ÔÍÒ 31, 1143 (2005).
4. Â.È. Îêóëîâ, Ò.Å. Ãîâîðêîâà, Â.Â. Ãóäêîâ, È.Â. Æåâ-
ñòîâñêèõ, À.Â. Êîðîëåâ, À.Ò. Ëîí÷àêîâ, Ê.À. Îêóëîâà,
Å.À. Ïàìÿòíûõ, Ñ.Þ. Ïàðàí÷è÷, ÔÍÒ 33, 282 (2007).
5. Â.È. Îêóëîâ, ÔÍÒ 30, 1194 (2004); ÔÌÌ 100, 23 (2005).
6. Â.È. Îêóëîâ, Å.À. Ïàìÿòíûõ, À.Â. Ãåðãåðò, ÔÌÌ 101,
11 (2006).
7. Ò.Å. Ãîâîðêîâà, Ã.À. Àëüøàíñêèé, À.Ò. Ëîí÷àêîâ è
äð., Òåç. äîêë. VIII Ðîññèéñêîé êîíôåðåíöèè ïî ôèçèêå
ïîëóïðîâîäíèêîâ, Åêàòåðèíáóðã (2007), ñ. 374.
8. V.I. Okulov and E.A. Pamyatnykh, Phys. Status Solidi
B60, 771 (1973).
9. Â.È. Îêóëîâ, Å.À. Ïàìÿòíûõ, ÔÌÌ 8, 5 (1990).
10. Â.È. Îêóëîâ, Å.À. Ïàìÿòíûõ, Íèçêîòåìïåðàòóðíûå
ìàãíèòíûå êâàíòîâûå îñöèëëÿöèè â ìåòàëëàõ, Èçä-âî
Óðàëüñêîãî óíèâåðñèòåòà (2004).
Fermi-liquid anomaly of concentration
dependence of conduction electron g factor
in semiconductor with hybridized impurity states
V.I. Okulov, Å.À. Pamyatnykh, and G.À. Àlshanskii
The concentration dependence of conduction
electrons g factor in hybridized states on donor im-
purities in a semiconductor is described theoreti-
cally with allowance for the electron–electron in-
teraction in the framework of the Fermi-liquid
approach. It is shown that the theoretical depen-
dence, due to the Fermi-liquid interaction, is non-
monotonous because of partial localization of elec-
trons on impurities in the resonance interval.
PACS: 72.10.Fk Scattering by point defects, dis-
locations, surfaces, and other imperfec-
tions (including Kondo effect);
72.20.Dp General theory, scattering mech-
anisms;
72.80.Ey III–V and II–VI semiconductors.
Keywords: semiconductors, impurities of transition
elements, g factor, hybridization of electron states.
196 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 2
Â.È. Îêóëîâ, Å.À. Ïàìÿòíûõ, Ã.À. Àëüøàíñêèé
0 10 20
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
g
/g
0
n /nd 0
= – 0,2β
= – 0,4β
= – 0,6β
= – 0,8β
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé âåëè÷èíû g-ôàêòîðà
îò êîíöåíòðàöèè äîíîðíûõ ïðèìåñåé ïðè ïîëîæèòåëüíûõ
ed; n0/ .
|