Групповые игровые задачи для систем с переменным запаздыванием

• Published in: Кибернетика и вычислительная техника
• Date: 2016
• Main Author: Любарщук, Е.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України 2016
• Subjects: Интеллектуальное управление и системы
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117071
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Групповые игровые задачи для систем с переменным запаздыванием / Е.А. Любарщук // Кибернетика и вычислительная техника. — 2016. — Вип. 185. — С. 48-59. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Рассмотрена игровая задача сближения траектории квазилинейного конфликтно-управляемого процесса с цилиндрическим терминальным множеством при наличии переменного запаздывания, что позволяет говорить о гарантированной поимке убегающего. Для дифференциально-разностных игр сближения с запаздыванием обобщается первый прямой метод Л.С. Понтрягина. Это дает возможность сравнить время окончания игры по первому прямому методу Л.С. Понтрягина с методом разрешающих функций. Рассмотрена задача группового преследования и получены достаточные условия сближения в классе квазистратегий, гарантирующие поимку убегающего группой преследователей. Розглянуто ігрову задачу зближення траєкторії квазілінійного конфліктно-керованого процесу з циліндричною термінальною множиною за наявності змінного запізнення, що гарантує піймання втікача. Для диференціально-різницевих ігор зближення з запізненням узагальнюється перший прямий метод Л.С. Понтрягіна. Це дозволяє порівняти час закінчення гри за першим прямим методом Л.С. Понтрягіна з методом розв’язуючих функцій. Розглянуто задачу групового переслідування та одержано достатні умови зближення в класі квазістратегій, які дозволяють гарантувати піймання втікача групою переслідувачів. The purpose of the article is to investigate group problem, which is described by a system of differential-difference equations with variable delay. The necessary and sufficient conditions for solvability of such problems are established. Results. We considered a pursuit problem in 2-person differential game, one player is a pursuer and another one is an evader. The problem was given by the system of the differential-difference equations of delay-type and for such a conflict-controlled process we presented conditions on its parameters and initial state, which were sufficient for capturing the evader. For differential-difference games with time lag we generalized Pontryagin’s First Direct Method. That gave us a possibility to compare results obtained by the Method of Resolving Functions for such conflict-controlled processes to Pontryagin’s First Direct Method. The necessary and sufficient conditions for group problem solvability were established.