Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов
На основе использования аналитического метода частичных областей с учетом вязкости воздуха решена задача о распространении звука в традиционном медицинском стетоскопе и получено соотношение, определяющее его передаточную функцию. Подробно исследовано влияние геометрических размеров элементов стетоск...
Saved in:
| Date: | 2000 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1172 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов / И. В. Вовк, И. Ю. Гончарова // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 3. — С. 10-16. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860004071659798528 |
|---|---|
| author | Вовк, И.В. Гончарова, И.Ю. |
| author_facet | Вовк, И.В. Гончарова, И.Ю. |
| citation_txt | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов / И. В. Вовк, И. Ю. Гончарова // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 3. — С. 10-16. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | На основе использования аналитического метода частичных областей с учетом вязкости воздуха решена задача о распространении звука в традиционном медицинском стетоскопе и получено соотношение, определяющее его передаточную функцию. Подробно исследовано влияние геометрических размеров элементов стетоскопа на его передаточную функцию. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных. Получены исходные данные для рационального проектирования стетоскопов.
На основі використання аналітичного методу часткових областей з урахуванням в'язкости повітря розв'язано задачу про розповсюдження звуку в традиційному медичному стетоскопі і одержано співвідношення, яке визначає його передаткову функцію. Докладно досліджений вплив геометричних розмірів елементів стетоскопу на його передаткову функцію. Проведено порівняльний аналіз розрахункових та експериментальних даних. Отримані вихідні дані для раціонального проектування стетоскопів.
The problem on sound propagation in traditional medical stethoscope is solved on base of analytical method of partial domains considering the air viscosity, and the expression for its transmisson function is obtained. The influence of geometrical dimensions of the stethoscope elements on its transmission function is investigated in details. Comparative analyses for theoretical and experimental data is carried out. Initial data for rational design of stetoscopes are received.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:37:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 16��� 534.222 ������������� ����� ��� ������������������ ������� ������������. �. ����, �. �. ����������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 20.08.2000� ®á®¢¥ ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï «¨â¨ç¥áª®£® ¬¥â®¤ ç áâ¨çëå ®¡« á⥩ á ãç¥â®¬ ¢ï§ª®á⨠¢®§¤ãå à¥è¥ § ¤ ç ® à á¯à®áâà ¥¨¨ §¢ãª ¢ âà ¤¨æ¨®®¬ ¬¥¤¨æ¨áª®¬ áâ¥â®áª®¯¥ ¨ ¯®«ã祮 á®®â®è¥¨¥, ®¯à¥¤¥«ïî饥 ¥£®¯¥à¥¤ â®çãî äãªæ¨î. �®¤à®¡® ¨áá«¥¤®¢ ® ¢«¨ï¨¥ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å à §¬¥à®¢ í«¥¬¥â®¢ áâ¥â®áª®¯ ¥£®¯¥à¥¤ â®çãî äãªæ¨î. �஢¥¤¥ áà ¢¨â¥«ìë© «¨§ à áç¥âëå ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå. �®«ãç¥ë¨áå®¤ë¥ ¤ ë¥ ¤«ï à 樮 «ì®£® ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨ï áâ¥â®áª®¯®¢.� ®á®¢÷ ¢¨ª®à¨áâ ï «÷â¨ç®£® ¬¥â®¤ã ç á⪮¢¨å ®¡« á⥩ § ãà åã¢ ï¬ ¢'離®á⨠¯®¢÷âàï ஧¢'ï§ ® § ¤ -ç㠯஠஧¯®¢á¥ï §¢ãªã ¢ âà ¤¨æ÷©®¬ã ¬¥¤¨ç®¬ã áâ¥â®áª®¯÷ ÷ ®¤¥à¦ ® á¯÷¢¢÷¤®è¥ï, 瘟 ¢¨§ ç õ ©®£®¯¥à¥¤ ⪮¢ã äãªæ÷î. �®ª« ¤® ¤®á«÷¤¦¥¨© ¢¯«¨¢ £¥®¬¥âà¨ç¨å ஧¬÷à÷¢ ¥«¥¬¥â÷¢ áâ¥â®áª®¯ã ©®£® ¯¥à¥¤ â-ª®¢ã äãªæ÷î. �஢¥¤¥® ¯®à÷¢ï«ì¨© «÷§ ஧à å㪮¢¨å â ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å ¤ ¨å. �âਬ ÷ ¢¨å÷¤÷ ¤ ÷¤«ï à æ÷® «ì®£® ¯à®¥ªâ㢠ï áâ¥â®áª®¯÷¢.The problem on sound propagation in traditional medical stethoscope is solved on base of analytical method of partialdomains considering the air viscosity, and the expression for its transmisson function is obtained. The in
uence ofgeometrical dimensions of the stethoscope elements on its transmission function is investigated in details. Comparativeanalyses for theoretical and experimental data is carried out. Initial data for rational design of stetoscopes are received.���������ãáªã«ìâ æ¨ï (¯à®á«ã訢 ¨¥) ¤ëå ⥫ìëåè㬮¢, ¢®§¨ª îé¨å ¢ à¥á¯¨à â®à®¬ âà ªâ¥ ç¥-«®¢¥ª , { ®¤¨ ¨§ ¢ ¦¥©è¨å ¬¥â®¤®¢ ¤¨ £®á⨪¨§ ¡®«¥¢ ¨© ®à£ ®¢ ¤ëå ¨ï, âà ¤¨æ¨®® ®áã-é¥áâ¢«ï¥¬ë© á ¯®¬®éìî áâ¥â®áª®¯®¢, 䮥¤®-᪮¯®¢ ¨ áâ¥â®ä®¥¤®áª®¯®¢ [1]. � ª ¨§¢¥áâ-®, 㪠§ ë¥ ¯à¨¡®àë (ª ª ¬® ãà «ìë¥, â ª¨ ¡¨ ãà «ìë¥) á®áâ®ïâ ¥ ¬¥¥¥, 祬 ¨§ âà¥åäãªæ¨® «ìëå ç á⥩: £®«®¢ª¨ (à áâàã¡ ), ¢®á-¯à¨¨¬ î饩 §¢ãª®¢ë¥ ª®«¥¡ ¨ï á ãç á⪠⥫ ,ª ª®â®à®¬ã ® ¯à¨ª« ¤ë¢ ¥âáï, §¢ãª®¯à®¢®¤ {¦¥áâª¨å ¨«¨ £¨¡ª¨å âàã¡®ª, ᮥ¤¨ïîé¨å £®«®¢ªãá ®«¨¢ ¬¨, ¨ á ¬¨ ®«¨¢ë, ª®â®àë¥ ¯«®â® ¢áâ -¢«ïîâáï ¢ á«ãå®¢ë¥ ¯à®å®¤ë ¢à ç . �஢®¤¨ª®¬§¢ãª ¢ ¯à¨¡®à¥ á«ã¦¨â ᮤ¥à¦ 騩áï ¢ §¢ãª®-¯à®¢®¤¥ ¢®§¤ãå.�®«ìè¨á⢮ ᮢ६¥ëå ¯à¨¡®à®¢ ¡¨ ã-à «ìë ¨ á ¡¦¥ë â ª¦¥ ãáâனá⢠¬¨, ã«ãçè -î騬¨ ®¡âãà æ¨î á«ã客ëå ¯à®å®¤®¢, ¢ ç áâ®-áâ¨, ®£®«®¢ì¥¬, á®áâ®ï騬 ¨§ 㤮¡® ¨§®£ãâë嬥⠫«¨ç¥áª¨å âàã¡®ª (ïîé¨åáï ¯à®¤®«¦¥¨-¥¬ £¨¡ª®£® §¢ãª®¯à®¢®¤ ) á ®«¨¢ ¬¨ ¨å ª®-æ å [1]. �®£« á® [2], ¢á¥ ¯à¨¡®àë ¤«ï ãáªã«ìâ -樨 ¯® ª®áâàãªâ¨¢ë¬ ®á®¡¥®áâï¬ ¤¥«ïâáï ç¥âëॠ£à㯯ë: ¤¢ãåâàã¡ë¥ á à㯮ம¡à §ë¬à áâàã¡®¬; ¤¢ãåâàã¡ë¥ á ç 襮¡à §ë¬ à áàã-¡®¬; ®¤®âàã¡ë¥ á à㯮ம¡à §ë¬ à áâàã¡®¬;®¤®âàã¡ë¥ á ç 襮¡à §ë¬ à áâàã¡®¬.� áâ®ï饥¥ ¢à¥¬ï ¬®£¨¥ ä¨à¬ë ¢ë¯ã᪠îâ
à §«¨çë¥ ¬®¤¥«¨ áâ¥â®áª®¯®¢, ª®â®àë¥ ®â«¨ç -îâáï ¤à㣠®â ¤àã£ à §¬¥à ¬¨ ¨ ª®áâàãªæ¨¥©®á®¢ëå í«¥¬¥â®¢. � ᮦ «¥¨î, í⨠®â«¨ç¨ï®¡ãá« ¢«¨¢ îâ à §«¨ç¨ï ¬®¤¥«¥© ¨ ¯® ªãáâ¨ç¥-᪨¬ ᢮©á⢠¬, çâ® ¥®¤®ªà â® ¯®¤â¢¥à¦¤ -«®áì íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¨áá«¥¤®¢ ¨ï¬¨ [2{ 8].�®í⮬㠢à ç ¢ ¯à®æ¥áá¥ à ¡®âë ¢á¥£¤ ¯®«ì§ã¥â-áï ®¤®© ¨ ⮩ ¦¥ ¬®¤¥«ìî áâ¥â®áª®¯ (ª ªãáâ¨-ç¥áª¨¬ ᢮©á⢠¬ ª®â®à®© ® ¯à¨¢ëª ¥â) ¨ ¯à ª-â¨ç¥áª¨ ¨ª®£¤ ¥ ¬¥ï¥â ¬®¤¥«ì áâ¥â®áª®¯ , ¯®-᪮«ìªã íâ® ¬®¦¥â ¯à¨¢¥á⨠ª ®è¨¡ª ¬ ¢ ¤¨ £®-á⨪¥ § ¡®«¥¢ ¨©.� ª ¬ ª ¦¥âáï, § ç¨â¥«ìë¥ ®â«¨ç¨ï ªã-áâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠áãé¥áâ¢ãîé¨å ¬®¤¥«¥© áâ¥â®-᪮¯®¢ ¢ë§¢ ë ⥬, çâ® à §à ¡®âª áâ¥â®áª®-¯®¢ ¯à®¢®¤¨âáï ¥ ®á®¢¥ ¤®áâ â®ç® áâண¨å «¨â¨ç¥áª¨å ¬¥â®¤®¢, ¨áª«îç¨â¥«ì® í¬¯¨à¨-ç¥áª¨ ¡ §¥ ¨¬¥î饣®áï ã ⮩ ¨«¨ ¨®© ä¨à-¬ë ¯à®¨§¢®¤á⢥®£® ®¯ëâ . �஢¥¤¥ë© -¬¨ «¨§ «¨â¥à âãàëå ¨áâ®ç¨ª®¢ § ¯®á«¥¤-¨¥ 30 «¥â ¢ ª ª®© â® ¬¥à¥ ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥â íâ®â¢ë¢®¤, å®âï, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, í¯¨§®¤¨ç¥áª¨ ¯®¯ëâª¨à §à ¡®â âì ¢¥áì¬ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ ¬¥â®¤ë à áç¥-â ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ áâ¥â®áª®¯®¢ ¢á¥ ¦¥¯à¥¤¯à¨¨¬ «¨áì (á¬., ¯à¨¬¥à, [9], £¤¥ ®æ¥ª ª®íää¨æ¨¥â ¯¥à¥¤ ç¨ áâ¥â®ä®¥¤®áª®¯ ®á®-¢ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ íª¢¨¢ «¥âëå í«¥ªâà¨ç¥-᪨å á奬).�¥«ìî ¤ ®© áâ âì¨ ï¢«ï¥âáï ¯®áâ஥¨¥ ªã-áâ¨ç¥áª¨å ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© áâ¥â®áª®-¯®¢ ¨ ¯®«ã票¥ ®á®¢¥ ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï áâண®£®10 c
�. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢ , 2000
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 16
¡�¨á. 1. �奬 â¨ç¥áª®¥ ¨§®¡à ¦¥¨¥ ( ªãáâ¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì) áâ¥â®áª®¯ : { á ®¤¨¬ §¢ãª®¯à®¢®¤®¬, ¡ { á ¤¢ã¬ï §¢ãª®¯à®¢®¤ ¬¨;I { £®«®¢ª , II { §¢ãª®¯à®¢®¤, III { ®£®«®¢ì¥ «¨â¨ç¥áª®£® ¬¥â®¤ ç áâ¨çëå ®¡« á⥩ à á-ç¥â®© áå¥¬ë ¤«ï ®æ¥ª¨ ¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ª-â¥à¨á⨪.1. ���������� �������®áª®«ìªã ¯®¯¥à¥çë¥ à §¬¥àë ¢á¥å í«¥¬¥-⮢ áâ¥â®áª®¯ ¬ «ë ¯® áà ¢¥¨î á ¤«¨®© ¢®«-ë ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ç áâ®â, ¨á¯®«ì§ã¥¬®¬ ¤«ï ã-áªã«ìâ 樨, â® ¯à¨ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ ¤¢ãåâàã¡ëåãáâனá⢠¬®¦® § ¬¥¨âì ¤¢¥ âà㡪¨ ®¤®©, ¯«®-é ¤ì ¯®¯¥à¥ç®£® á¥ç¥¨ï ª®â®à®© à ¢ á㬬¥¯«®é ¤¥© ¯®¯¥à¥ç®£® á¥ç¥¨ï ®¡¥¨å âàã¡. �á-å®¤ï ¨§ â¥å ¦¥ á®®¡à ¦¥¨©, ç 襮¡à §ë© ¨«¨à㯮ம¡à §ë© à áâàã¡ ¬®¦® § ¬¥¨âì 樫¨-¤à¨ç¥áª®© ª ¬¥à®© íª¢¨¢ «¥â®£® ®¡ê¥¬ , ¯®¤®-¡à ®£® â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¨¡®«¥¥ â®ç®¢ ®¡ê¥¬®¬ ®â®è¥¨¨ ®âà §¨âì ॠ«ìãî ª®-áâàãªæ¨î à áâàã¡ [10]. �奬 â¨ç¥áª®¥ ¨§®¡à -¦¥¨¥ áâ¥â®áª®¯®¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥® à¨á. 1. � à¨á. 1, ¨§®¡à ¦¥ ªãáâ¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì áâ¥â®-᪮¯ á ®¤¨¬ §¢ãª®¯à®¢®¤®¬, ª®â®àë© ®ª 稢 -¥âáï à §¤¢®¥ë¬ ¬¥â ««¨ç¥áª¨¬ ®£®«®¢ì¥¬, à¨á. 1,¡ { ªãáâ¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì áâ¥â®áª®¯ á ¤¢ã-¬ï §¢ãª®¯à®¢®¤ ¬¨, ª ¦¤ë© ¨§ ª®â®àëå ®ª ç¨-¢ ¥âáï ¬¥â ««¨ç¥áª¨¬ ®£®«®¢ì¥¬. �ਠ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¨ ¤¢¥ âà㡪¨ § ¬¥ïîâáï ®¤®© íª¢¨¢ «¥â-®©, ¯«®é ¤ì ¯®¯¥à¥ç®£® á¥ç¥¨ï ª®â®à®© à ¢ á㬬¥ ¯«®é ¤¥© ¯®¯¥à¥çëå á¥ç¥¨© ®¡¥¨å âàã¡.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á«ãç ¥ ãáâனáâ¢ á ®¤¨¬ §¢ã-ª®¯à®¢®¤®¬ á à §¤¢ ¨¢ î騬áï ®£®«®¢ì¥¬ à ¤¨-ãá á¥ç¥¨ï íª¢¨¢ «¥â®© âà㡪¨ à ¢¥ r3=r03p2,£¤¥ r03 { à ¤¨ãá ®¤®© ¨§ âàã¡®ª ®£®«®¢ìï. � -«®£¨ç®, ¢ á«ãç ¥ ãáâனáâ¢ á ¤¢ã¬ï §¢ãª®¯à®¢®-¤ ¬¨ r2=r02p2, r3=r03p2, £¤¥ r02 ¨ r03 { à ¤¨ãáëâàã¡®ª §¢ãª®¯à®¢®¤ ¨ ®£®«®¢ìï ᮮ⢥âá⢥®.�ãâ२¥ á⥪¨ ¢á¥å í«¥¬¥â®¢ áâ¥â®áª®¯ ¡ã-
¤¥¬ áç¨â âì ¡á®«îâ® ¦¥á⪨¬¨, çâ® ¢¯®«¥ ¤®-¯ãá⨬®, â ª ª ª ¢®«®¢®¥ ᮯà®â¨¢«¥¨¥ ¢®§¤ãå ¥áª®«ìª® ¯®à浪®¢ ¨¦¥ ¢®«®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥-¨ï ¬ â¥à¨ « á⥮ª ª®áâàãªæ¨¨. �㤥¬ â ª¦¥¯®« £ âì, çâ® §¢ãª®¢®¥ ¯®«¥ ¢ ãáâனá⢥ ¢®§¡ã-¦¤ ¥âáï § áç¥â £ ମ¨ç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¯®¢¥àå-®á⨠x=0, 0�r�r1 (¨¬¨â¨àãîé¨å ª®«¥¡ ¨ï ª®-¦¨) á ¬¯«¨â㤮© ¤ ¢«¥¨ï P0=1 � , à ¢®¬¥à®à á¯à¥¤¥«¥®© ¯® ¯®¢¥àå®á⨠(¯®à襢®¥ ¨§«ã-票¥). �஬¥ ⮣®, ¯®« £ ¥¬ çâ® á ¯à®â¨¢®¯®-«®¦®© áâ®à®ë ¯à¨¡®à £à㦥 ¥ª®© £àã§-ª®©, ¯à¥¤áâ ¢«¥®© ¨¬¯¥¤ ᮬ Z.�ਠãáªã«ìâ 樨 ª®æë §¢ãª®¯à®¢®¤ á ®«¨¢ -¬¨ ¯®¬¥é îâáï ¢ á«ã客®© ¯à®å®¤, â. ¥. ¢ íâ¨åãá«®¢¨ïå áâ¥â®áª®¯ £à㦥 ¢å®¤®© ¨¬¯¥-¤ á ãå . �஡«¥¬¥ ¨§¬¥à¥¨ï ¢å®¤®£® ¨¬¯¥-¤ á ãå ¯®á¢ï饮 ¬®¦¥á⢮ à ¡®â [11{ 15],¢ ª®â®àëå ¬®¦® § ¬¥â¨âì ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè®¥à §«¨ç¨¥ ¢ ¯®«ãç¥ëå ¤ ëå, çâ®, ®ç¥¢¨¤®,á¢ï§ ® á ãá«®¢¨ï¬¨ ¨§¬¥à¥¨© ¨ § ç¨â¥«ìë¬à §¡à®á®¬ å à ªâ¥à¨á⨪ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢®§-à áâ , ¯®« ¨ ¤àã£¨å ¨¤¨¢¨¤ã «ìëå ®á®¡¥®-á⥩ 祫®¢¥ª . �¤ ª® ®¡é ï ⥤¥æ¨ï ¢ ¯®¢¥-¤¥¨¨ ç áâ®âëå å à ªâ¥à¨á⨪ ¨¬¯¥¤ á ãå ,¯®«ãç¥ëå à §ë¬¨ ¨áá«¥¤®¢ ⥫ﬨ, á®åà ï-¥âáï. �®í⮬㠯ਠ¯®áâ஥¨¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®©¬®¤¥«¨ ãáªã«ìâ 樨 ¬®¦® ¯®«ì§®¢ âìáï ¥ª¨¬¨ãá।¥ë¬¨ ¤ 묨 ¤«ï ¨¬¯¥¤ á ãå . � ¤ -®© à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì १ã«ìâ âë, ¯®«ãç¥-ë¥ ¢ [11], â ª ª ª ¤ ë¥ ¤«ï ¢§à®á«ëå ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë â ¬ ¢ ãá।¥®¬ ¢¨¤¥ ¨ ¢ ¤®áâ â®ç-® è¨à®ª®¬ ç áâ®â®¬ ¤¨ ¯ §®¥ (125�10079 �æ).�ᮡ¥® ¢ ¦ ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¨¦ïï ®¡« áâìç áâ®â, ¯®áª®«ìªã ®á®¢®© ç áâ®âë© ¤¨ ¯ §®¢ ¦¥©è¨å ãáªã«ìâ ⨢ëå ¯à¨§ ª®¢ «¥¦¨â ¢¯à¥¤¥« å 180�1400 �æ [1].� à ªâ¥à¨á⨪¨ £ ମ¨ç¥áª®£® §¢ãª®¢®£® ¯®«ï�. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢ 11
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 16¢ãâਠ«î¡®© ¨§ ª®áâàãªæ¨©, ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå à¨á. 1, ¡ã¤¥¬ ®¯à¥¤¥«ïâì ç¥à¥§ äãªæ¨î ¯®â¥æ¨ -« ᪮à®á⥩ , ª®â®à ï 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î�¥«ì¬£®«ìæ � + k2 = 0; (1)£¤¥ � { ®¯¥à â®à � ¯« á ; k=!=c { ¢®«®¢®¥ ç¨-á«®; ! { ç áâ®â ; ¬®¦¨â¥«ì ¥�i!t ¢¥§¤¥ ®¯ã᪠¥¬.�ਬ¥ïï ¬¥â®¤ ç áâ¨çëå ®¡« á⥩, ¢á« áâì áãé¥á⢮¢ ¨ï §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ¢ãâà¨áâ¥â®áª®¯ 楫¥á®®¡à §® à §¡¨âì âਠ®¡« áâ¨:®¡« áâì I, ®¡« áâì II ¨ ®¡« áâì III (á¬. à¨á. 1). �®-£¤ ¯®â¥æ¨ « ª®«¥¡ ⥫쮩 ᪮à®á⨠¤«ï ª ¦¤®©®¡« á⨠¬®¦® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥ 1 = 1Xn=0AnJ0(�nr)eiknx++ 1Xn=0BnJ0(�nr)e�ikn(x�`1); (2) 2 = 1Xn=0CnJ0(�nr)ei
n(x�`1)++ 1Xn=0DnJ0(�nr)e�i
n(x�`1�`2); (3) 3 = 1Xn=0EnJ0(�nr)ei�n(x�`1�`2)++ 1Xn=0FnJ0(�nr)e�i�n(x�`1�`2�`3); (4)£¤¥ kn =pk2 � �2n: (5)� ª ª ª ¡®ª®¢ë¥ á⥪¨ ïîâáï ¡á®«îâ® ¦¥áâ-ª¨¨¬¨, ¢¥«¨ç¨ë �n, �n ¨ �n 室¨¬ ¨§ á«¥¤ãî-é¨å âà á楤¥âëå ãà ¢¥¨©:�nJ1(�nr1) = 0; (6)�nJ1(�nr2) = 0; (7)�nJ1(�nr3) = 0: (8)�®áª®«ìªã à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®¢®¤ ¬ « ¯® áà ¢¥-¨î á ¤«¨®© ¢®«ë ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¤¨ ¯ §®¥ç áâ®â, â® ¤«ï ¯®áâ஥¨ï ¤¥ª¢ ⮩ ¬ ⥬ â¨-ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ¯à®æ¥áá à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ã§ª®¬ §¢ãª®¯à®¢®¤¥ á«¥¤ã¥â ãç¥áâì ¯®â¥à¨ ¢ï§-ª®¥ â२¥. �¯®á®¡ ãç¥â íâ¨å ¯®â¥àì ¡ë« ¯®-¤à®¡® ®¯¨á ¥é¥ ¢ [16]. �áå®¤ï ¨§ í⮣®, ¨¬¥¥¬
n =q�21 � �2n � i�1; (9)�n =q�22 � �2n � i�2: (10)
�¤¥áì �1 = k1� 1r02r �12!� ; (11)�2 = k1� 1r03r �22!� ; (12)�1 = 1r02cr!�12� ; (13)�2 = 1r03cr!�22� : (14)� íâ¨å á®®â®è¥¨ïå �n { ª®íää¨æ¨¥â ¤¨ ¬¨ç¥-᪮© ¢ï§ª®áâ¨, ª®â®àë© ¢ á«ãç ¥ ¢®§¤ãå á®áâ ¢«ï-¥â ¢¥«¨ç¨ã ¯®à浪 �1=2�10�3 � �á, ¤«ï á⥮ªá ¡®«ì让 ⥯«®¯à®¢®¤®áâìî (¬¥â ««¨ç¥áª¨å) {�2=4�10�3 � �á [17]. �ਠãç¥â¥ ¯®â¥àì ¢ ä®à-¬ã«ë (11) { (14) ¥®¡å®¤¨¬® ¯®¤áâ ¢«ïâì § 票¥à ¤¨ãá ®¤®© ¨§ âàã¡®ª §¢ãª®¯à®¢®¤ ¨«¨ ®£®«®-¢ìï. �â® ¯®§¢®«ï¥â ¡®«¥¥ ॠ«¨áâ¨ç® ᬮ¤¥«¨à®-¢ âì ¯®â¥à¨ ¢ §¢ãª®¯à®¢®¤¥. �᫨ í⨠¯®â¥à¨ ¥ãç¨âë¢ âì, â® �n=k ¨ �n=0.�«ï ⮣®, çâ®¡ë ©â¨ ¥¨§¢¥áâë¥ ª®¬¯«¥ªá-ë¥ ª®íää¨æ¨¥âë An, Bn, Cn, Dn, En ¨ Fn, ¥-®¡å®¤¨¬® ãç¥áâì á«¥¤ãî騥 ¥áâ¥áâ¢¥ë¥ ãá«®¢¨ïᮯà殮¨ï: 1= 2 ¯à¨ x=`1; 0�r�r1; (15)@ 1@x =8><>: @ 2@x ¯à¨ x=0; 0�r�r20 ¯à¨ x=`1; r2�r�r1; (16) 2= 3; ¯à¨ x=`1+`2;( 0�r�r2 ¥á«¨ r2<r3;0�r�r3 ¥á«¨ r2>r3: (17)�ਠr2>r3@ 2@x =8><>: @ 3@x ¯à¨ x=`1+`2; 0�r�r3;0 ¯à¨ x=`1+`2; r3�r�r2: (18)�ਠr2<r3@ 3@x =8><>: @ 2@x ¯à¨ x= `1+`2; 0�r�r2;0 ¯à¨ x=`1+`2; r2�r�r3: (19)� ãç¥â®¬ ¯à¨ïâëå ¢ëè¥ ¤®¯ã饨© £à ¨çë¥ãá«®¢¨ï ¤«ï à áᬠâਢ ¥¬®© § ¤ ç¨ ¡ã¤ã⠢룫ï-¤¥âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:�i!� 1 = P0¯à¨ x = 0; 0 � r � r1; (20)12 �. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 16�i!� 3Z = �@ 3@x¯à¨ x = `1 + `2 + `3; 0 � r � r3: (21)�á«®¢¨ï ᮯà殮¨ï (15) { (19) ¨ £à ¨çë¥ ãá«®-¢¨ï (20) { (21) ¯® áã⨠¯à¥¤áâ ¢«ïîâ á¨á⥬ãäãªæ¨® «ìëå ãà ¢¥¨©, ª®«¨ç¥á⢮ ª®â®àëåà ¢® è¥áâ¨. �®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ᢮©á⢮¬ ®àâ®-£® «ì®á⨠äãªæ¨© J0(�nr) ®â१ª¥ 0�r�r1,J0(�nr) ®â१ª¥ 0�r�r2 ¨ J0(�nr) ®â१ª¥0�r�r3 (n=0; 1; 2 : : :), íâã á¨á⥬㠥âà㤮 ¯à¥-®¡à §®¢ âì ¢ ¡¥áª®¥çãî á¨á⥬㠫¨¥©ëå «£¥-¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢¥¨© ¢â®à®£® த ®â®á¨â¥«ì®¥¨§¢¥áâëå ª®íää¨æ¨¥â®¢ An, Bn, Cn, Dn, En ¨Fn, à¥è¨¢ ª®â®àãî ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ¢á¥ å à ª-â¥à¨á⨪¨ §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ¢ãâਠáâ¥â®ä®¥¤®-᪮¯ .�ë ¡ã¤¥¬ ¨áá«¥¤®¢ âì ¯¥à¥¤ â®çãî å à ªâ¥-à¨á⨪ã áâ¥â®áª®¯ ¯® ¤ ¢«¥¨î, â. ¥. ®â®è¥¨¥ãá।¥®£® ¯® ¯«®é ¤¨ ¤ ¢«¥¨ï P¢ëå ¢ á¥ç¥¨¨x=`1+`2+`3 ª ãá।¥®¬ã ¯® ¯«®é ¤¨ ¤ ¢«¥-¨î P¢å ¢ á¥ç¥¨¨ x=0:H(f) = 20 lg P¢ëåP¢å ; (22)£¤¥ P¢ëå = 1�r23 r3Z0 ��i!� 3���x=`1+`2+`3�rdr;P¢å = 1�r21 r1Z0 P0rdr:2. ������ ��������� ������������ਠ¢ë¡®à¥ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å à §¬¥à®¢ ¤«ï -è¨å ¬®¤¥«¥© ¡ã¤¥¬ à㪮¢®¤á⢮¢ âìáï á®®¡à ¦¥-¨ï¬¨, ¨§«®¦¥ë¬¨ ¢ [18,19] ¨ ᮡá⢥묨 ¨§-¬¥à¥¨ï¬¨, ¯à®¢¥¤¥ë¬¨ ॠ«ìëå ª®áâàãª-æ¨ïå.� à¨á. 2 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë £à 䨪¨ ¯¥à¥¤ â®ç®©äãªæ¨¨ H(f) ¤«ï ®¤®âàã¡®£® (à¨á. 2, ) ¨ ¤¢ãå-âàã¡®£® (à¨á. 2,¡) áâ¥â®áª®¯®¢. �ਢ ï 1 á®-®â¢¥âáâ¢ã¥â ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ¤«ï ¥ª®â®-ன ãá«®¢®© ¡ §®¢®© ¬®¤¥«¨ á à §¬¥à ¬¨ à á-âàã¡ r1=15 ¬¬, `1=7 ¬¬, à §¬¥à ¬¨ §¢ãª®¯à®-¢®¤ r2=2p2 ¬¬ ¢ á«ãç ¥ ¤¢ãåâàã¡®£® ¯à¨¡®-à ¨ r2=2 ¬¬ ¢ á«ãç ¥ ®¤®âàã¡®£® ¯à¨¡®à ,`2=485 ¬¬ ¨ à §¬¥à ¬¨ ®£®«®¢ìï r3=1:75p2 ¬¬,`3=200 ¬¬. �ਢ ï 2 ®â®¡à ¦ ¥â ¯¥à¥¤ â®ç-ãî äãªæ¨î ¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ¤«¨ë §¢ãª®¯à®-¢®¤ ¯® áà ¢¥¨î á ¡ §®¢®© ¬®¤¥«ìî 20 á¬
(`2=685 ¬¬). �ਢ ï 3 ¯®ª §ë¢ ¥â ¨§¬¥¥¨¥ ¯¥-। â®ç®© äãªæ¨¨ ¯à¨ 㬥ì襨¨ ¤«¨ë §¢ã-ª®¯à®¢®¤ ¯® áà ¢¥¨î á ¡ §®¢®© ¬®¤¥«ìî 20 ᬠ(`2=285 ¬¬). �ਢ ï 4 ®âà ¦ ¥â 㢥«¨ç¥-¨¥ ¤«¨ë à áâàã¡ ¢ ¤¢ à § (`1=14 ¬¬ ¬¬).�ਢ ï 5 ®¯¨áë¢ ¥â 㢥«¨ç¥¨¥ à ¤¨ãá §¢ãª®-¯à®¢®¤ ¢ ¤¢ à § (r2=4p2 ¬¬ ¤«ï ¤¢ãåâàã¡®£®¯à¨¡®à ¨ r2=4 ¬¬ ¤«ï ®¤®âàã¡®£® ¯à¨¡®à ).� ª®¥æ, ªà¨¢ ï 6 ®¯¨áë¢ ¥â ¯¥à¥¤ â®çãî äãª-æ¨î ¤«ï ¡ §®¢®© ¬®¤¥«¨, ® ¡¥§ ãç¥â ¯®â¥àì ¢ï§ª®¥ â२¥.� ª ¢¨¤® ¨§ £à 䨪®¢ à¨á. 2, ãç¥â ¯®â¥àì¢ §¢ãª®¯à®¢®¤¥, ¢®§¨ª îé¨å § áç¥â ¢ï§ª®áâ¨,¨£à ¥â à¥è îéãî à®«ì ¢ ¯®áâ஥¨¨ ¯¥à¥¤ â®ç-®© äãªæ¨¨. �®£®ç¨á«¥ë¥ १® áë á⮫¡ ¢®§¤ãå ¢ ª®áâàãªæ¨¨ ᣫ ¦¨¢ îâáï ¯à ªâ¨ç¥áª¨¯®«®áâìî, § ¨áª«î票¥¬, ¬®¦¥â ¡ëâì, â®«ìª®á ¬ëå ¨§ª¨å ç áâ®â.�â® ª á ¥âáï ¢«¨ï¨ï £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å à §¬¥-஢ à áâàã¡ ¯¥à¥¤ â®çãî å à ªâ¥à¨á⨪ã,â® ¯®áª®«ìªã ã ¡®«ìè¨á⢠áãé¥áâ¢ãîé¨å ¬®¤¥-«¥© ®¨ ¤®áâ â®ç® ¬ «ë, ¨§¬¥¥¨¥ ¤«¨ë à á-âàã¡ ¢«¨ï¥â å à ªâ¥à¨á⨪ã ⮫쪮 ¢ ®¡« á⨢ë᮪¨å ç áâ®â. �ਠí⮬ ç áâ®âã, ª®â®à®©äãªæ¨ï ¨¬¥¥â ¬ ªá¨¬ã¬ë, ¬®¦® ¢ëç¨á«¨âì ¯®ä®à¬ã«¥ fp = (2n+ 1)c4`1 ; £¤¥ n = 0; 1; : : :�⨬ ¨ ®¡êïáï¥âáï ¯®ï¢«¥¨¥ ¬ ªá¨¬ã¬ ªà¨-¢®© 4 ç áâ®â¥ 6127 �æ. � ª¨¬ ®¡à §®¬, 㢥«¨-稢 ï ¤«¨ã à áâàã¡ , ¬®¦® ¯®¢ëá¨âì íä䥪⨢-®áâì ¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª ¢ë᮪¨å ç áâ®â å. �à¨í⮬ ¤«¨ à áâàã¡ ¥ ¤®«¦ ¯à¥¢ëè âì 25 ¬¬,çâ®¡ë ¨§¡¥¦ âì ¨áª ¦¥¨© ¢ ç áâ®â®¬ ¤¨ ¯ §®-¥ ®á®¢ëå ãáªã«ìâ ⨢ëå ¯à¨§ ª®¢.�ᮢ®¥ ¢«¨ï¨¥ ¯¥à¥¤ â®çãî å à ªâ¥à¨-á⨪ã, ª ª íâ® ¢¨¤® ¨§ ¯à¨¢¥¤¥ëå £à 䨪®¢,®ª §ë¢ îâ à §¬¥àë §¢ãª®¯à®¢®¤ . � ª, 㢥«¨ç¥-¨¥ ¤«¨ë §¢ãª®¯à®¢®¤ ᨦ ¥â íä䥪⨢®áâ쯥। ç¨ §¢ãª ¢á«¥¤á⢨¥ § âãå ¨ï, â. ¥. §¢ã-ª®¯à®¢®¤ 㦮 ¤¥« âì ª ª ¬®¦® ¡®«¥¥ ª®à®â-ª¨¬. �¤ ª® ¯à¨ í⮬ á«¥¤ã¥â ¯®¬¨âì, çâ® ¯à¨-¡®à ¤®«¦¥ ¡ëâì 㤮¡¥ ¢ ®¡à 饨¨ ¨ ç१¬¥à-®¥ 㬥ì襨¥ ¥£® ¤«¨ë ¥¦¥« ⥫ì®. �®íâ®-¬ã á।¨ ¬®¦¥á⢠áãé¥áâ¢ãîé¨å ¬®¤¥«¥© ¯à¨-¡®à®¢ ¤«ï ãáªã«ìâ 樨 á«¥¤ã¥â ¢ë¡¨à âì â®â, 㪮â®à®£® á㬬 à ï ¤«¨ §¢ãª®¯à®¢®¤ ¨ ®£®«®-¢ìï ¥ ¯à¥¢ëè ¥â 40�70 á¬. �¤ ª® á ¬ë© áã-é¥áâ¢¥ë© ¢ª« ¤ ¢ ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ¯¥à¥¤ â®ç®©å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢®á¨â à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®¢®¤ .� à¨á. 3 ¯à¨¢¥¤¥ë £à 䨪¨, ¨««îáâà¨àãî騥¨§¬¥¥¨¥ ¯¥à¥¤ â®ç®© å à ªâ¥à¨á⨪¨ H(f) ¢§ ¢¨á¨¬®á⨠®â ¨§¬¥¥¨ï à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®¢®¤ �. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢ 13
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 16
¡�¨á. 2. �¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï áâ¥â®áª®¯ ¯à¨ à §«¨çë壥®¬¥âà¨ç¥áª¨å à §¬¥à å ¥£® ª®áâàãªâ¨¢ëå ç á⥩: { ¤«ï ®¤®âàã¡®£® áâ¥â®áª®¯ , ¡ { ¤«ï ¤¢ãåâàã¡®£® áâ¥â®áª®¯
¡�¨á. 3. �¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï áâ¥â®áª®¯ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¨§¬¥¥¨ï à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®¢®¤ : { ¤«ï ®¤®âàã¡®£® áâ¥â®áª®¯ , ¡ { ¤«ï ¤¢ãåâàã¡®£® áâ¥â®áª®¯ ¨ ®£®«®¢ìï. �ਠí⮬ à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®¢®¤ ¢ §®-¥ ®£®«®¢ìï ¨§¬¥ï¥âáï ¢¬¥á⥠á à ¤¨ãᮬ §¢ã-ª®¯à®¢®¤ ¯® ä®à¬ã«¥ r3=r2�0:25 (¢ ¬¬), ¢á¥®áâ «ìë¥ à §¬¥àë à ¢ë à §¬¥à ¬ ¡ §®¢®© ¬®-¤¥«¨. �«ï ªà¨¢®© 1 { r2=1 ¬¬, ¤«ï ªà¨¢®© 2 {r2=1:5 ¬¬, ¤«ï ªà¨¢®© 3 { r2=2 ¬¬ (¡ §®¢ ï ¬®-¤¥«ì), ¤«ï ªà¨¢®© 4 { r2=3 ¬¬ ¨ ¤«ï ªà¨¢®© 5 {r2=4 ¬¬. � £à 䨪 å ¢¨¤®, çâ® ¤«ï ¤®áâ â®ç-® 㧪¨å §¢ãª®¯à®¢®¤®¢ ¡«î¤ ¥âáï § ç¨â¥«ì-®¥ ᨦ¥¨¥ íä䥪⨢®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª ¨ ¤ -¦¥ ¯à®¢ «ë ¨§ª¨å ç áâ®â å. � 㢥«¨ç¥¨-¥¬ à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®¢®¤ íä䥪⨢®áâì ¯¥à¥¤ ç¨
§¢ãª ¯®¢ëè ¥âáï, â ª ª ª ¯à¨ í⮬ ¢ï§ª¨¥ ¯®â¥-ਠ㬥ìè îâáï ¨ ¯¥à¥¤ â®ç ï å à ªâ¥à¨á⨪ áâ ®¢¨âáï ¢á¥ ¡®«¥¥ ¢®«¨á⮩ (®á®¡¥® ¨§-ª¨å ç áâ®â å).�â® ª á ¥âáï ª®«¨ç¥á⢠§¢ãª®¯à®¢®¤®¢, ⮯ਠ®¤®¬ ¨ ⮬ ¦¥ ¤¨ ¬¥âॠâà㡪¨ ¤¢ãåâàã¡-ë© ¯à¨¡®à íä䥪⨢¥¥ ®¤®âàã¡®£®, ¯®áª®«ì-ªã á㬬 à ï ¯«®é ¤ì §¢ãª®¯à®¢®¤ ã ¥£® ¢ ¤¢ à § ¡®«ìè¥.�¤ ¨§ ®á®¢ëå ®á®¡¥®á⥩ ¯à¥¤áâ ¢«¥-ëå £à 䨪®¢ á®á⮨⠢ ⮬, çâ® ¢á¥ ªà¨¢ë¥ ¨¬¥-îâ ¬ ªá¨¬ã¬ ¢ à ©®¥ 4500�4700 �æ. �®ï¢«¥¨¥14 �. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 16
¡�¨á. 4. �à ¢¥¨¥ à áç¥âëå ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨© áâ¥â®áª®¯ á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨: { ¤«ï ®¤®âàã¡®£® áâ¥â®áª®¯ , ¡ { ¤«ï ¤¢ãåâàã¡®£® áâ¥â®áª®¯ í⮣® ¬ ªá¨¬ã¬ ®¡ãá«®¢«¥® १® á묨 ᢮©-á⢠¬¨ ¬¥¬¡à ë 祫®¢¥ç¥áª®£® ãå , ¢ë¡à ®£®¤«ï 襩 ¬®¤¥«¨ ¢ ª ç¥á⢥ £à㧪¨ [11], â. ¥.,¯®¬¨¬® £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å à §¬¥à®¢, ¯¥à¥¤ â®ç ïå à ªâ¥à¨á⨪ áâ¥â®áª®¯ § ¢¨á¨â ¨ ®â ¨¤¨¢¨-¤ã «ìëå ®á®¡¥®á⥩ ãå 祫®¢¥ª .�®«ãç¥ë¥ ¢ëè¥ ª®«¨ç¥áâ¢¥ë¥ à¥§ã«ìâ â뢯®«¥ 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì® ᮣ« áãîâáï á íªá¯¥à¨-¬¥â «ì묨 ¤ 묨, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¬¨ ¢ áâ -âì¥ [3]. � ᮦ «¥¨î, ¢ ¥© (ª ª, ¢¯à®ç¥¬, ¨ ¤àã-£¨å à ¡®â å â ª®£® ¯« ) ¥ ¯à¨¢®¤ïâáï ª®ªà¥â-ë¥ à §¬¥àë í«¥¬¥â®¢ áâ¥â®áª®¯®¢, ª®â®àë¥ ¯®¤-¢¥à£ «¨áì íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¬ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï¬. �®-í⮬ã १ã«ìâ âë ᮯ®áâ ¢«¥¨ï à áç¥âëå ¨ íªá-¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå, ¥áâ¥á⢥®, ¥ ¬®£ãâ¡ëâì ¨áç¥à¯ë¢ î騬¨. � à¨á. 4 ªà¨¢ë¬¨ 1{3 ¯®ª § ë £à 䨪¨ ¤«ï ®¤®âàã¡®£® (à¨á. 4, )¨ ¤¢ãåâàã¡®£® (à¨á. 4,¡) ¯à¨¡®à®¢, ¯®«ãç¥ë¥¢ १ã«ìâ ⥠¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï, â®çª ¬¨ { ãá।¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ -ë¥ ¨§ [3]. �ਢ ï 1 ®¯¨áë¢ ¥â ¡ §®¢ãî ¬®¤¥«ìá 㪠§ 묨 ¢ëè¥ à §¬¥à ¬¨, ªà¨¢ ï 2 { ®âà -¦ ¥â 㬥ì襨¥ ¤«¨ë §¢ãª®¯à®¢®¤ ¯® áà ¢¥-¨î á ¡ §®¢®© ¬®¤¥«ìî 20 ᬠ(`2=285 ¬¬), ªà¨-¢ ï 3 { ®â®¡à ¦ ¥â 㢥«¨ç¥¨¥ à ¤¨ãá §¢ãª®¯à®-¢®¤ ¯® áà ¢¥¨î á ¡ §®¢®© ¬®¤¥«ìî (r2=3 ¬¬).� ª ¢¨¤®, ã஢¨ ⥮à¥â¨ç¥áª®© ¨ íªá¯¥à¨¬¥-⠫쮩 ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨© ¯à ªâ¨ç¥áª¨ á®-¢¯ ¤ îâ. �®«¥¥ ⮣®, ª ª ¤«ï ⥮à¥â¨ç¥áª¨ à á-áç¨â ëå, â ª ¨ ¤«ï íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ¡«î¤ ¥âáï ç¥âª ï ⥤¥æ¨ï ª ¯®¨¦¥¨î íä-䥪⨢®á⨠¯¥à¥¤ ç¨ §¢ãª á à®á⮬ ç áâ®âë.�¤ ª®, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ⥮ਨ, ¤«ï íªá¯¥à¨¬¥â «ì-
ëå ¤ ëå ¡«î¤ ¥âáï ¬¥¥¥ ¯« ¢ë© ᯠ¤ (å -à ªâ¥à¨á⨪ ¡®«¥¥ ¢®«¨áâ ï). �®á«¥¤¥¥ ᪮॥¢á¥£® á¢ï§ ® á ¥â®çë¬ ¢ë¡®à®¬ § ç¥¨ï ª®-íää¨æ¨¥â ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¢ï§ª®á⨠¯à¨ ãç¥â¥ ¯®-â¥àì ¢ §¢ãª®¯à®¢®¤¥ ¢ ¯à®æ¥áᥠ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£®¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï.������1. � ¯®¬®éìî ¬¥â®¤ ç áâ¨çëå ®¡« á⥩ à¥-è¥ § ¤ ç ® à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ áâ¥-â®áª®¯ å. �¯à¥¤¥«¥ ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ïáâ¥â®áª®¯ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç áâ®âë.2. �áá«¥¤®¢ § ¢¨á¨¬®áâì ¯¥à¥¤ â®ç®© äãª-樨 ®â £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ í«¥-¬¥â®¢ áâ¥â®áª®¯ . �®ª § ®, çâ® ¢ ¤¨ ¯ §®-¥ ç áâ®â, ª®â®àë© å à ªâ¥à¥ ¤«ï ¡®«ìè¨-á⢠ãáªã«ìâ ⨢ëå ¯à¨§ ª®¢, à¥è îéãîà®«ì ¢ ä®à¬¨à®¢ ¨¨ ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨¨£à îâ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ à §¬¥àë §¢ãª®¯à®-¢®¤ ¨ ¢¥«¨ç¨ § âãå ¨ï ¢ ¥¬ §¢ãª®¢®©í¥à£¨¨. �ëï᥮, çâ® ¢«¨ï¨¥ £¥®¬¥âà¨ç¥-᪨å à §¬¥à®¢ £®«®¢ª¨ áâ¥â®áª®¯ ¯à®ï¢«ï¥â-áï ⮫쪮 ¢ë᮪¨å ç áâ®âë. �¡ à㦥®,çâ® ¯®ï¢«¥¨¥ ¬ ªá¨¬ã¬ ¯¥à¥¤ â®ç®© äãª-樨 ¢ à ©®¥ 4500�4700 �æ á¢ï§ ® á १®- á묨 ᢮©á⢠¬¨ 祫®¢¥ç¥áª®£® ãå .3. �஢¥¤¥ áà ¢¨â¥«ìë© «¨§ ⥮à¥â¨ç¥-áª¨å ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ® ¯¥à¥-¤ â®çëå äãªæ¨ïå áâ¥â®áª®¯®¢ ¨ ¯®ª § ®ã¤®¢«¥â¢®à¨â¥«ì®¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥ íâ¨å ¤ ëå.�. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢ 15
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2000. �®¬ 3, N 2. �. 10 { 164. �®«ãç¥ë¥ १ã«ìâ âë ¬®£ãâ á«ã¦¨âì ¨á-室묨 ¤ 묨 ¤«ï à 樮 «ì®£® ¯à®¥ª-â¨à®¢ ¨ï áâ¥â®áª®¯®¢ ¨ áâ¥â®ä®¥¤®áª®-¯®¢.1. � « ï ¬¥¤¨æ¨áª ï í横«®¯¥¤¨ï. �®¬ 1.{ �.:�®¢. í横«., 1991.{ � 188{189.2. Ertel P. Y., Merle L., Brown R. K., Stern A. M.Stethoscope acoustic. Part 2. Transmission and �ltra-tion patterns // Circulation.{ 1966.{ Vol. 34.{ P. 899{909.3. Abella M., Formolo J., Penney D. G. Comparison ofthe acoustic properties of six popular stethoscopes //J. Acoust. Soc. Amer.{ 1992.{ 91, N 4, Pt. 1.{P. 2224{2228.4. �®âç « �. �., �®¤®« §áª¨© �. �., �®«¨ª®¢ �. �.�ªãáâ¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ áâ¥â®ä®¥¤®áª®-¯®¢ ¨ ¨å ¨§¬¥à¥¨¥ // �¥¤. â¥å.{ 1972.{ N 2.{�. 16{20.5. �®«¨ª®¢ �. �. � ¢ë¡®à¥ íª¢¨¢ «¥â®© £à㧪¨¯à¨ ¨§¬¥à¥¨¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ áâ¥-â®ä®¥¤®áª®¯®¢ // �®¢®á⨠¬¥¤. ¯à¨¡®à®áâà.{1971.{ �ë¯. 2.{ �. 149{153.6. �«ïåâ¥à �. �. � áâ®â ï 䨫ìâà æ¨ï ª ª ¨ä®à-¬ æ¨®ë© ªà¨â¥à¨© ¢ ¨áâà㬥⠫ìëå § ¤ -ç å ãáªã«ìâ 樨 // �¥¤. â¥å.{ 1969.{ N 1.{ �. 25{31.7. �«ïåâ¥à �. �., �ãè ª®¢áª¨© �. �. � áâ®â- ï 䨫ìâà æ¨ï ¢ ãáªã«ìâ 樨 á¥à¤æ //� न®«®£¨ï.{ 1969.{ 9, N 3.{ �. 107{112.8. Kindig J. R., Beeson T. P., Campbell R. W., An-dries F., Tavel M. E. Acoustical performance of the
stethoscope: A comparative analysis // Amer. HeartJ.{ 1982.{ 104, N 2, Pt. 1.{ P. 269{275.9. � 誥¢¨ç �. �., �®à®£ãè¨ �. �. �«£®à¨â¬ ª®-íää¨æ¨¥â ¯¥à¥¤ ç¨ áâ¥â®ä®¥¤®áª®¯ // �¥§.¤®ª«. �á¥á®î§. ª®ä. \�஡«¥¬ë ᮧ¤ ¨ï ¯¯ -à âãàë ¤«ï ¬¥¤¨æ¨áª¨å « ¡®à â®àëå ¨áá«¥¤®¢ -¨©". � áâì 3.{ �¥¨£à ¤.{ 1974.{ �. 81{85.10. �®ç ஢ �. �. �ªãáâ¨ç¥áª¨¥ १® â®àë á«®¦-®© ä®à¬ë á ç áâ¨ç® ¯à®¨æ ¥¬ë¬¨ á⥪ ¬¨ //�ªãáâ. ¢÷á.{ 1999.{ 2, N 4.{ �. 23{31.11. Keefe D. H., Bulen J. C., Arehart K. H., Burns E. M.Ear-canal impedance and re
ection coe�cient in hu-man infants and adults // J. Acoust. Soc. Amer.{1993.{ 94, N 5.{ P. 2617{2638.12. Zwislocki J. Analysis of middle-ear function. Part 1:Input impedance // J. Acoust. Soc. Amer.{ 1962.{34, N 8, Pt. 2.{ P. 1514{1523.13. M�ller A. R. Network model of the middle ear //J. Acoust. Soc. Amer.{ 1961.{ 33, N 2.{ P. 168{176.14. M�ller A. R. Improved technique for detailed mea-surements of the middle ear impedance // J. Acoust.Soc. Amer.{ 1961.{ 32, N 2.{ P. 250{257.15. Morton J. Y., Jones R. A. The acoustical impedancepresented by some human ears to hearing-aid ear-phones of the insert type // Acustica.{ 1956.{ 6.{P. 339{345.16. �। «« �. �. �ªãá⨪ .{ �.: ����, 1934.{ 171 á.17. �¦¥¢ª¨ �. �. �ãàá «¥ªæ¨© ¯® ⥮ਨ §¢ãª .{ �.:�§¤-¢® ���, 1960.{ 335 á.18. Littmann D. An approach to the ideal stethoscope //J. Amer. Med. Ass.{ 1961.{ 178.{ P. 504{505.19. Rappaport M. B., Sprague H. B. The e�ects of tub-ing bore on stethoscope e�ciency // Amer. Heart J.{1951.{ 42.{ P. 605{609.
16 �. �. �®¢ª, �. �. �®ç ஢
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1172 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:37:52Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вовк, И.В. Гончарова, И.Ю. 2008-07-23T14:11:53Z 2008-07-23T14:11:53Z 2000 Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов / И. В. Вовк, И. Ю. Гончарова // Акуст. вісн. — 2000. — Т. 3, N 3. — С. 10-16. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1172 534.222 На основе использования аналитического метода частичных областей с учетом вязкости воздуха решена задача о распространении звука в традиционном медицинском стетоскопе и получено соотношение, определяющее его передаточную функцию. Подробно исследовано влияние геометрических размеров элементов стетоскопа на его передаточную функцию. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных. Получены исходные данные для рационального проектирования стетоскопов. На основі використання аналітичного методу часткових областей з урахуванням в'язкости повітря розв'язано задачу про розповсюдження звуку в традиційному медичному стетоскопі і одержано співвідношення, яке визначає його передаткову функцію. Докладно досліджений вплив геометричних розмірів елементів стетоскопу на його передаткову функцію. Проведено порівняльний аналіз розрахункових та експериментальних даних. Отримані вихідні дані для раціонального проектування стетоскопів. The problem on sound propagation in traditional medical stethoscope is solved on base of analytical method of partial domains considering the air viscosity, and the expression for its transmisson function is obtained. The influence of geometrical dimensions of the stethoscope elements on its transmission function is investigated in details. Comparative analyses for theoretical and experimental data is carried out. Initial data for rational design of stetoscopes are received. ru Інститут гідромеханіки НАН України Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов Analytical method for estimation of audio properties of stethoscopes Article published earlier |
| spellingShingle | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов Вовк, И.В. Гончарова, И.Ю. |
| title | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов |
| title_alt | Analytical method for estimation of audio properties of stethoscopes |
| title_full | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов |
| title_fullStr | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов |
| title_full_unstemmed | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов |
| title_short | Аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов |
| title_sort | аналитический метод для оценки акустических свойств стетоскопов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1172 |
| work_keys_str_mv | AT vovkiv analitičeskiimetoddlâocenkiakustičeskihsvoistvstetoskopov AT gončarovaiû analitičeskiimetoddlâocenkiakustičeskihsvoistvstetoskopov AT vovkiv analyticalmethodforestimationofaudiopropertiesofstethoscopes AT gončarovaiû analyticalmethodforestimationofaudiopropertiesofstethoscopes |