Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах
Проведена серия экспериментов по исследованию условий образования неупорядоченного (стеклоподобного) состояния в кристаллах ³Не. С помощью прецизионных измерений давления при постоянном объеме установлено, что в быстро охлажденных кристаллах, выросших в однородных температурных условиях при наличи...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117249 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах / А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 6. — С. 589-597. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117249 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. Сыркин, Е.С. 2017-05-21T16:22:08Z 2017-05-21T16:22:08Z 2012 Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах / А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 6. — С. 589-597. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.80.–s https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117249 Проведена серия экспериментов по исследованию условий образования неупорядоченного (стеклоподобного) состояния в кристаллах ³Не. С помощью прецизионных измерений давления при постоянном объеме установлено, что в быстро охлажденных кристаллах, выросших в однородных температурных условиях при наличии большого числа зародышей, легко образуется стекольная фаза, устраняемая лишь после тщательного отжига. Этот результат обнаружен как в ³Не, так и в ⁴Не, он не зависит от типа квантовой статистики, а определяется, в основном, условиями роста кристалла. Проведен анализ аналогичных измерений при использовании другой ячейки, где в процессе роста кристалла создавался направленный градиент температуры. В этом случае для образования стекольной фазы требовалось дополнительное количество дефектов, которые создавались в результате деформации кристалла. Достижимая в эксперименте степень деформации кристалла была достаточна для образования стекольной фазы в твердом ⁴Не и недостаточна для кристалла ³Не, где атомы имеют большую амплитуду нулевых колебаний. На основании анализа температурной зависимости давления проведено также исследование особенностей фононного вклада в давление. Обнаружено, что в кристаллах как ³Не, так и ⁴Не при разных толщинах образцов фононное давление отличается в несколько раз. Приведено качественное объяснение этого эффекта, который обусловлен тем, что в тонких образцах усиливается взаимодействие между слоями атомов. Такое усиление приводит к уменьшению фононного вклада в термодинамические свойства кристалла гелия при низких температурах. Проведено серію експериментів з дослідження умов утворення неупорядкованого (склоподібного) стану в кристалах ³Не. За допомогою прецизійних вимірювань тиску при постійному об’ємі встановлено, що в швидко охолоджених кристалах, що виросли в однорідних температурних умовах за наявності великої кількості зародків, легко утворюється склоподібна фаза, яка усувається лише після ретельного відпалу. Цей результат виявлено як в ³Не, так і в ⁴Не, він не залежить від типу квантової статистики, а визначається, в основному, умовами росту кристала. Проведено аналіз аналогічних вимірювань при використанні іншої комірки, де в процесі росту кристала створювався спрямований градієнт температури. У цьому випадку для утворення склоподібної фази потрібна додаткова кількість дефектів, які створювалися в результаті деформації кристала. Ступінь деформації кристала що досягнута в експерименті, була достатня для утворення склоподібної фази в твердому ⁴Не і недостатня для кристала ³Не, де атоми мають велику амплітуду нульових коливань. На підставі аналізу температурної залежності тиску проведено також дослідження особливостей фононного внеску до тиску. Виявлено, що в кристалах як ³Не, так і ⁴Не при різних товщинах зразків фононний тиск відрізняється в кілька разів. Приведено якісне пояснення цього ефекту, який обумовлений тим, що в тонких зразках посилюється взаємодія між шарами атомів. Таке посилення призводить до зменшення фононного внеску до термодинамічних властивостей кристала гелію при низьких температурах. A series of experiments have been performed to find out the conditions for formation of disordered (glassy) state in ³He crystals. The high-precision pressure measurements at constant volume demonstrated that a glassy phase was easily generated in quenched cooled crystals grown under uniform temperature conditions in the presence of big number of nuclei and could be removed only after careful annealing. This result was found in both ³He and ⁴He. It does not depend on the type of quantum statistics and is defined mainly by the conditions of the crystal growth. Analysis of similar measurements also was made for some other cell, where the temperature gradient was created in the process of crystal growth. In that case an additional number of defects, created due to deformation of the crystal, were required for formation of a glassy phase. The degree of crystal deformation achieved in the experiment was sufficient for the formation of glassy phase in solid ⁴He, but not in ³He, where the atoms had higher amplitude of zero-point oscillations. The temperature dependence of pressure was used to study the features of phonon contribution to pressure. It is found that in crystals of both ³He and ⁴He, the phonon pressure differs by several times at different thicknesses of the sample. The qualitative explanation of this effect implies that in thin samples interaction between atomic layers becomes stronger, resulting in decreasing the phonon contribution to the thermodynamic properties of the crystal at low temperature. Авторы выражают благодарность И.А. Господареву, В.Д. Нацику, С.Н. Смирнову и С.Б. Феодосьеву за полезные дискуссии. Работа была выполнена при поддержке гранта УНТЦ (проект 5211). ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах Features of the temperature dependence of the pressure of solid helium at low temperatures Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах |
| spellingShingle |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. Сыркин, Е.С. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title_short |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах |
| title_full |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах |
| title_fullStr |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах |
| title_full_unstemmed |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах |
| title_sort |
особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах |
| author |
Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. Сыркин, Е.С. |
| author_facet |
Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. Сыркин, Е.С. |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Features of the temperature dependence of the pressure of solid helium at low temperatures |
| description |
Проведена серия экспериментов по исследованию условий образования неупорядоченного (стеклоподобного) состояния в кристаллах
³Не. С помощью прецизионных измерений давления при постоянном
объеме установлено, что в быстро охлажденных кристаллах, выросших в однородных температурных условиях при наличии большого числа зародышей, легко образуется стекольная фаза, устраняемая лишь
после тщательного отжига. Этот результат обнаружен как в ³Не, так и в ⁴Не, он не зависит от типа квантовой статистики, а определяется, в основном, условиями роста кристалла. Проведен анализ аналогичных
измерений при использовании другой ячейки, где в процессе роста кристалла создавался направленный
градиент температуры. В этом случае для образования стекольной фазы требовалось дополнительное количество дефектов, которые создавались в результате деформации кристалла. Достижимая в эксперименте степень деформации кристалла была достаточна для образования стекольной фазы в твердом
⁴Не и
недостаточна для кристалла
³Не, где атомы имеют большую амплитуду нулевых колебаний. На основании анализа температурной зависимости давления проведено также исследование особенностей фононного вклада в давление. Обнаружено, что в кристаллах как ³Не, так и ⁴Не при разных толщинах образцов
фононное давление отличается в несколько раз. Приведено качественное объяснение этого эффекта, который обусловлен тем, что в тонких образцах усиливается взаимодействие между слоями атомов. Такое
усиление приводит к уменьшению фононного вклада в термодинамические свойства кристалла гелия при
низких температурах.
Проведено серію експериментів з дослідження умов утворення неупорядкованого (склоподібного)
стану в кристалах
³Не. За допомогою прецизійних вимірювань тиску при постійному об’ємі встановлено,
що в швидко охолоджених кристалах, що виросли в однорідних температурних умовах за наявності великої кількості зародків, легко утворюється склоподібна фаза, яка усувається лише після ретельного відпалу. Цей результат виявлено як в ³Не, так і в ⁴Не, він не залежить від типу квантової статистики, а визначається, в основному, умовами росту кристала. Проведено аналіз аналогічних вимірювань при
використанні іншої комірки, де в процесі росту кристала створювався спрямований градієнт температури. У цьому випадку для утворення склоподібної фази потрібна додаткова кількість дефектів, які створювалися в результаті деформації кристала. Ступінь деформації кристала що досягнута в експерименті,
була достатня для утворення склоподібної фази в твердому
⁴Не і недостатня для кристала
³Не, де атоми
мають велику амплітуду нульових коливань. На підставі аналізу температурної залежності тиску проведено також дослідження особливостей фононного внеску до тиску. Виявлено, що в кристалах як ³Не, так
і ⁴Не при різних товщинах зразків фононний тиск відрізняється в кілька разів. Приведено якісне пояснення цього ефекту, який обумовлений тим, що в тонких зразках посилюється взаємодія між шарами
атомів. Таке посилення призводить до зменшення фононного внеску до термодинамічних властивостей
кристала гелію при низьких температурах.
A series of experiments have been performed to
find out the conditions for formation of disordered
(glassy) state in ³He crystals. The high-precision pressure
measurements at constant volume demonstrated
that a glassy phase was easily generated in quenched
cooled crystals grown under uniform temperature conditions
in the presence of big number of nuclei and
could be removed only after careful annealing. This
result was found in both ³He and ⁴He. It does not depend
on the type of quantum statistics and is defined
mainly by the conditions of the crystal growth. Analysis
of similar measurements also was made for some
other cell, where the temperature gradient was created
in the process of crystal growth. In that case an additional
number of defects, created due to deformation
of the crystal, were required for formation of a glassy
phase. The degree of crystal deformation achieved in
the experiment was sufficient for the formation of
glassy phase in solid ⁴He, but not in ³He, where the
atoms had higher amplitude of zero-point oscillations.
The temperature dependence of pressure was used to
study the features of phonon contribution to pressure.
It is found that in crystals of both ³He and ⁴He, the
phonon pressure differs by several times at different
thicknesses of the sample. The qualitative explanation
of this effect implies that in thin samples interaction
between atomic layers becomes stronger, resulting in
decreasing the phonon contribution to the thermodynamic
properties of the crystal at low temperature.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117249 |
| citation_txt |
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах / А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 6. — С. 589-597. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lisunovaa osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT maidanovva osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT rubanskiivû osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT rubecsp osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT rudavskiiéâ osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT rybalkoas osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT syrkines osobennostitemperaturnoizavisimostidavleniâtverdogogeliâprinizkihtemperaturah AT lisunovaa featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures AT maidanovva featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures AT rubanskiivû featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures AT rubecsp featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures AT rudavskiiéâ featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures AT rybalkoas featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures AT syrkines featuresofthetemperaturedependenceofthepressureofsolidheliumatlowtemperatures |
| first_indexed |
2025-11-26T15:18:35Z |
| last_indexed |
2025-11-26T15:18:35Z |
| _version_ |
1850626158332215296 |
| fulltext |
© А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин, 2012
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6, c. 589–597
Особенности температурной зависимости давления
твердого гелия при низких температурах
А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский,
А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин
Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины
пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина
E-mail: rubanskiy@ilt.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 3 февраля 2012 г.
Проведена серия экспериментов по исследованию условий образования неупорядоченного (стеклопо-
добного) состояния в кристаллах 3Не. С помощью прецизионных измерений давления при постоянном
объеме установлено, что в быстро охлажденных кристаллах, выросших в однородных температурных ус-
ловиях при наличии большого числа зародышей, легко образуется стекольная фаза, устраняемая лишь
после тщательного отжига. Этот результат обнаружен как в 3Не, так и в 4Не, он не зависит от типа кван-
товой статистики, а определяется, в основном, условиями роста кристалла. Проведен анализ аналогичных
измерений при использовании другой ячейки, где в процессе роста кристалла создавался направленный
градиент температуры. В этом случае для образования стекольной фазы требовалось дополнительное ко-
личество дефектов, которые создавались в результате деформации кристалла. Достижимая в эксперимен-
те степень деформации кристалла была достаточна для образования стекольной фазы в твердом 4Не и
недостаточна для кристалла 3Не, где атомы имеют большую амплитуду нулевых колебаний. На основа-
нии анализа температурной зависимости давления проведено также исследование особенностей фонон-
ного вклада в давление. Обнаружено, что в кристаллах как 3Не, так и 4Не при разных толщинах образцов
фононное давление отличается в несколько раз. Приведено качественное объяснение этого эффекта, ко-
торый обусловлен тем, что в тонких образцах усиливается взаимодействие между слоями атомов. Такое
усиление приводит к уменьшению фононного вклада в термодинамические свойства кристалла гелия при
низких температурах.
Проведено серію експериментів з дослідження умов утворення неупорядкованого (склоподібного)
стану в кристалах 3Не. За допомогою прецизійних вимірювань тиску при постійному об’ємі встановлено,
що в швидко охолоджених кристалах, що виросли в однорідних температурних умовах за наявності ве-
ликої кількості зародків, легко утворюється склоподібна фаза, яка усувається лише після ретельного від-
палу. Цей результат виявлено як в 3Не, так і в 4Не, він не залежить від типу квантової статистики, а ви-
значається, в основному, умовами росту кристала. Проведено аналіз аналогічних вимірювань при
використанні іншої комірки, де в процесі росту кристала створювався спрямований градієнт температу-
ри. У цьому випадку для утворення склоподібної фази потрібна додаткова кількість дефектів, які ство-
рювалися в результаті деформації кристала. Ступінь деформації кристала що досягнута в експерименті,
була достатня для утворення склоподібної фази в твердому 4Не і недостатня для кристала 3Не, де атоми
мають велику амплітуду нульових коливань. На підставі аналізу температурної залежності тиску прове-
дено також дослідження особливостей фононного внеску до тиску. Виявлено, що в кристалах як 3Не, так
і 4Не при різних товщинах зразків фононний тиск відрізняється в кілька разів. Приведено якісне пояс-
нення цього ефекту, який обумовлений тим, що в тонких зразках посилюється взаємодія між шарами
атомів. Таке посилення призводить до зменшення фононного внеску до термодинамічних властивостей
кристала гелію при низьких температурах.
PACS: 67.80.–s Квантовые кристаллы.
Ключевые слова: твердый гелий, стекольная фаза, термодинамические свойства.
А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин
590 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6
1. Введение
Аномальное поведение твердого 4Не при низких
температурах, обнаруженное в торсионных экспери-
ментах [1], при измерении сдвигового модуля [2], в
экспериментах по массопереносу [3], рассматривается
в контексте теоретически предсказанной возможной
сверхтекучести квантовых кристаллов (supersolidity).
Хотя в этом вопросе пока не достигнут консенсус, в
настоящее время имеется ряд экспериментальных фак-
тов, которые свидетельствуют о важности дефектов
кристаллической структуры в проявлении этих «супер-
солидных» эффектов. Речь идет об образовании в кри-
сталле дефектных состояний, прежде всего — дисло-
каций. Было показано, что «суперсолидные» эффекты
не проявляются после тщательного отжига кристалла,
когда исчезает большинство дефектов.
Очень удобным методом идентификации присутст-
вия в кристалле большой плотности дефектов (стекло-
подобного состояния) является прецизионная баромет-
рия, которая позволяет выделить на фоне дебаевского
фононного вклада в давление избыточное давление,
имеющее другую температурную зависимость. Таким
методом было обнаружено образование стеклоподоб-
ного состояния в быстро охлажденных кристаллах 4Не
[4,5]. Корреляция между поведением давления и обна-
руженной в торсионных экспериментах неклассической
вращательной инерцией была продемонстрирована в
работе [6] для кристаллов гелия с большим отношени-
ем поверхности к объему, где за счет большой степени
беспорядка «суперсолидные» эффекты выражены осо-
бенно ярко [7].
Поскольку образование стеклоподобного состояния
в твердом гелии связано с большой концентрацией де-
фектов в кристалле, то следующим шагом стало соз-
дание такого беспорядка непосредственно в ходе экс-
перимента. Для этой цели был использован метод
деформирования кристалла in situ в специальной двух-
камерной измерительной ячейке [8,9]. При этом было
обнаружено, что процесс создания такого беспорядка в
качественных кристаллах 4Не существенно зависит от
степени деформации кристалла, и в условиях данного
эксперимента стеклоподобное состояние удавалось
зарегистрировать только, если степень деформации
была достаточно велика.
После экспериментов с твердым 4Не встал вопрос о
поиске стеклоподобного состояния в кристаллах дру-
гого изотопа 3Не, который является ферми-кристал-
лом. Это было мотивировано тем, что, с одной сторо-
ны, в 3Не не были обнаружены аномалии в торсионных
экспериментах, а с другой стороны, сдвиговый модуль
3Не изменялся так же, как в 4Не, но только для ГПУ
фазы, и оставался неизменным в ОЦК фазе [10]. Для
выяснения возможного влияния типа квантовой стати-
стики и кристаллической структуры на образование
неупорядоченного состояния в кристаллах гелия были
проведены эксперименты с твердым 3Не, деформиро-
ванном in situ [11]. Эксперименты показали, что в де-
формированных кристаллах 3Не при молярных объе-
мах, бóльших ~19 см3/моль, стеклоподобное состояние
практически не образуется ни в ГПУ, ни в ОЦК фазах,
в отличие от деформированного 4Не в тех же условиях.
Этот результат поставил ряд новых вопросов.
Прежде всего возникла потребность провести экспе-
рименты с кристаллами 3Не, выращенными в других
условиях, сравнить их с результатами для деформиро-
ванных кристаллов. Как уже указывалось, образцы
гелия, выращенные в двухкамерной ячейке, оказыва-
лись гораздо менее дефектными, чем в использованной
ранее однокамерной ячейке [4,5] даже при одинаковой
скорости охлаждения. И это при том, что отношение
диаметра образца к его толщине в случае двухкамер-
ной ячейки было на порядок больше, что предполагало
рост более дефектного кристалла. Поэтому необходи-
мо было провести тщательный анализ условий роста
кристаллов в обеих ячейках. Кроме того, для понима-
ния роли квантовой статистики в этих эффектах важно
было сопоставить результаты, полученные в одинако-
вых условиях с 4Не и 3Не.
Еще одна серия вопросов возникла при анализе фо-
нонного вклада в давление кристаллов гелия, выращен-
ных в однокамерной и двухкамерной ячейках. Было
обнаружено, что для кристаллов 4Не, исследованных в
двухкамерной ячейке, величина фононного давления
существенно ниже. Представлялось необходимым вы-
яснить возможные причины такого эффекта и исследо-
вать аналогичную ситуацию для случая твердого 3Не.
Таким образом, настоящая статья, наряду с пред-
ставлением новых экспериментальных данных, подво-
дит итог серии работ [4,5,8,9,11], посвященных иссле-
дованию температурной зависимости давления в
кристаллах обоих изотопов гелия в области «суперсо-
лидных» эффектов.
2. Особенности экспериментальной методики
В настоящей работе описаны новые эксперименты,
проведенные с помощью однокамерной ячейки (назо-
вем ее ячейкой 1), конструкция которой приведена в
[5], а результаты сопоставляются с данными, получен-
ными ранее в двухкамерной ячейке (ячейка 2), конст-
рукция которой подробно описана в [9]. Для анализа
условий роста и охлаждения исследуемых кристаллов
удобно перейти от конструктивной схемы ячеек к не-
которой стилизованной схеме, где обозначены холодо-
проводы и источники теплопритока. Такие схемы при-
ведены на рис. 1.
В ячейке 1 (рис. 1,а) исследуемый кристалл 1 вы-
ращивался в цилиндрической полости медного корпу-
са 5, который имел постоянный тепловой контакт с
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6 591
камерой растворения. Образцы имели диаметр 9 мм и
толщину 1,5 мм. Такая конструкция обеспечивала на-
дежное однородное охлаждение образца с малым вре-
менем тепловой релаксации. Верхняя крышка 2, сде-
ланная из бериллиевой бронзы толщиной 0,9 мм,
играла роль подвижного электрода емкостного датчика
давления, обеспечивающего измерение давления кри-
сталла непосредственно в ходе эксперимента.
Ячейка 2 (рис. 1,б) была предназначена для созда-
ния дефектов в исследуемых образцах путем их де-
формирования. Поэтому она содержала две камеры —
измерительную камеру 1, где выращивался кристалл в
виде тонкого диска диаметром 32 мм и толщиной
0,5 мм, и управляющую камеру 7, которая могла за-
полняться жидким 4Не при разном давлении. Между
камерами располагалась гибкая мембрана 6 из берил-
лиевой бронзы толщиной около 2 мм. Мембрана про-
гибалась под действием давления в управляющей ка-
мере 7, и, тем самым, вызывала деформацию образца 1.
Степень деформации кристалла можно было регулиро-
вать, изменяя величину избыточного давления жидко-
сти в управляющей камере. Давление в камерах 1 и 7 в
любой момент времени измерялось с помощью емкост-
ных датчиков 3. Корпус ячейки был выполнен из бе-
риллиевой бронзы, а медный хладопровод 5 от камеры
растворения имел тепловой контакт с корпусом ячейки
лишь в одном месте.
В обеих ячейках для измерения температуры ис-
пользовали термометры сопротивления из RuO2, про-
калиброванные по кристаллизационному термометру с
3Не. Образцы твердого гелия выращивали из газооб-
разного гелия методом блокировки капилляра запол-
нения. Для измерения давления использовали емкост-
ные датчики 3, позволяющие регистрировать давление
кристалла при постоянном объеме с разрешением ± 3
Па в любой момент времени в ходе эксперимента.
Оценки показали, что изменение объема образца, свя-
занное с прогибом гибких мембран емкостных датчи-
ков давления и деформирующей мембраны в ячейке 2,
дает поправки в измерения давления, не превышающие
точности измерений.
Исследуемый 3Не для очистки от возможных при-
месей 4Не подвергался специальной ректификации в
безнасадочной колонке. При этом кристалл очищенно-
го 3Не, охлажденный до ~ 40 мК, не проявлял призна-
ков фазового расслоения, тем самым, свидетельствуя о
том, что возможная концентрация 4Не была меньше 10–5.
В экспериментах с 4Не [5,8,9] для повышения его чис-
тоты при создании высокого давления с помощью ад-
сорбционного газификатора удалялись первые порции
десорбированного газа, богатого 3Не.
Эксперименты с использованием ячейки 1 проводи-
ли следующим образом. Выращенный кристалл охла-
ждался до ~ 1 К с максимально возможной скоростью
(30 мК/мин) для получения максимальной концентра-
ции дефектов. Отметим, что после роста кристаллов
часто наблюдалась заметная релаксация давления, про-
исхождение которой недавно было подробно исследо-
вано в работе [12]. По этой причине исследуемые кри-
сталлы подвергались термоциклированию в области
температур 0,6–0,8 К до полного исчезновения релак-
сационных процессов. После прекращения процесса
релаксации давления образцы охлаждались ступенча-
тым образом с шагом 30–100 мК. На каждой ступени
измерения проводили после соответствующей изотер-
мической выдержки, когда изучаемая величина уже
соответствовала равновесному значению давления. Из-
мерения также проводили и при ступенчатом отогреве
образца, при этом не было обнаружено гистерезисных
эффектов. Температурную зависимость давления кри-
сталлов 3Не измеряли в области температур 50–500 мК.
Методика проведения экспериментов с ячейкой 2 вклю-
чала приготовление образца по описанной выше схеме,
его деформацию с помощью управляющей камеры и
измерение температурной зависимости давления при
ступенчатом охлаждении или нагреве образца. В этом
случае также обращалось внимание на измерение рав-
новесных значений давления на каждой ступени.
3. Температурная зависимость давления
в твердом 3Не
Первые поиски стеклоподобного состояния в кри-
сталлах 3Не были проведены, как отмечалось выше, с
Рис. 1. Упрощенные схемы измерительных ячеек, использо-
ванных для поиска неупорядоченной фазы в твердом гелии.
Ячейка 1: образец твердого гелия (1); подвижный электрод
емкостного датчика давления из бериллиевой бронзы (2);
емкостной датчик давления (3); капилляр заполнения (4);
медный корпус, закороченный на камеру растворения (5) (а).
Ячейка 2: исследуемый образец твердого гелия (1); подвиж-
ные электроды емкостных датчиков давления (2); емкостные
датчики давления (3); капилляры заполнения (4); медный
хладопровод от камеры растворения (5); гибкая мембрана (6);
управляющая камера, заполняемая жидким гелием (7) (б).
1
2
3
4
51 2 3
4
6
75
а
б
А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин
592 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6
образцами, деформированными в процессе экспери-
мента (ячейка 2) [11], и они не показали заметных при-
знаков стекольного состояния. Новые эксперименты
были проведены с использованием ячейки 1. Получен-
ная температурная зависимость давления приведена на
рис. 2 для двух молярных объемов. В исследованной
области температур величина давления монотонно
уменьшается с понижением температуры, лишь при са-
мых низких температурах для образца с большим мо-
лярным объемом было замечено незначительное уве-
личение давления, обусловленное вкладом обменного
взаимодействия между атомами 3Не, обладающими не-
нулевым магнитным моментом. В пренебрежении этим
вкладом, а также с учетом того, что вакансионный
вклад в давление становится существенным лишь при
более высоких температурах, температурную зависи-
мость полного давления системы можно записать в виде
4 2
ph0( ) gP T P a T a T= + + , (1)
где P0 — давление при T = 0, а aph и ag — весовые
множители, учитывающие вклады соответственно фо-
нонной и стеклоподобной подсистем. Для получения
значений этих множителей удобно выражение (1) пе-
реписать в виде
2 2
ph0( ( ) – ) / gP T P T a a T= + , (2)
а рис. 1 перестроить в координатах 2
0( ( ) – ) /P T P T от
2.T Тогда соответствующим графиком будет прямая,
наклон которой определяет величину aph, отрезок, от-
секаемый на вертикальной оси, дает значение ag. Такая
зависимость представлена на рис. 3 для кристалла с
молярным объемом 22,25 см3/моль (кривая 1), для
сравнения приведена также аналогичная зависимость,
полученная для образца с близким молярным объемом
в ячейке 2 (кривая 2).
На рис. 3 видно, что в образце, выращенном в ячей-
ке 1, наблюдается заметный вклад стеклоподобного
состояния (ag ~ 3 мбар/К2), в то время как в образце,
выращенном в ячейке 2, стекольный вклад очень мал.
Этот эффект можно, по-видимому, объяснить различ-
ными условиями роста кристаллов в обеих ячейках. В
ячейке 1, как видно на рис. 1,а, при росте кристалла
охлаждение происходит равномерно со всех сторон хо-
лодной медной стенки, поэтому поликристалл зарож-
дается сразу в нескольких местах, и в итоге вырастает
дефектный образец. Ячейка 2 (рис. 1,б) обеспечивает
другие условия роста кристалла. Стенки ячейки сдела-
ны из бериллиевого сплава с меньшей теплопроводно-
стью, а медный хладопровод 6 и капилляр заполнения 7
создают в ячейке направленный градиент температу-
ры, способствующий росту более качественного кри-
сталла, который вырастает из зародышей, возникших в
самом холодном месте ячейки.
Отметим, что линии 1 и 2 на рис. 3, соответствую-
щие кристаллам, выращенным в разных ячейках, име-
ют различный наклон, что означает различный вклад в
давление, вносимый фононной подсистемой. Анализ
фононного давления в твердом гелии и возможных
причин, изменяющих его величину, требует самостоя-
тельного рассмотрения и будет представлен в разд. 5.
4. Анализ полученных результатов
Полученные результаты позволяют более однознач-
но трактовать причины отсутствия стеклоподобного
состояния в кристаллах 3Не, деформированных в усло-
виях эксперимента [11]. Наиболее адекватной пред-
ставляется дислокационная модель, поскольку дефор-
Рис. 2. Температурная зависимость давления кристаллов 3Не,
выращенных в ячейке 1, за вычетом давления Р0 при нулевой
температуре. Молярный объем 22,57 см3/моль (1), молярный
объем 22,25 см3/моль (2). Сплошные линии соответствуют
подгонке по формуле (1). Для кривой 1 масштаб по верти-
кальной оси сдвинут на 1 мбар вверх.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0
1,0
2,0
3,0
4,0
6,0
T, К
1
2P
P
–
, 0
мб
ар
Рис. 3. Зависимость 2
0( ( ) – ) /P T P T от 2T для кристаллов
3Не, выращенных в разных ячейках: образец выращен в
ячейке 1 (молярный объем 22,25 см3/моль) (1); образец вы-
ращен в ячейке 2 и подвергнут деформации (молярный объ-
ем 22,20 см3/моль) [11] (2).
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,350
2
4
6
8
10
12
1
2
(
)/
, м
ба
р·
К
P
–
P
T
0
2
–2
T
2 2
, К
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6 593
мация кристалла обычно приводит к появлению в нем
дислокаций, плотность которых зависит от степени де-
формации. Эксперименты с деформированными кри-
сталлами 4Не [9] показали, что для регистрации стек-
лоподобного состояния в условиях этих экспериментов
требовалась достаточно высокая плотность дислока-
ций, которая достигалась лишь при степени деформа-
ции, соответствующей избыточному давлению в изме-
рительной камере ячейки 2 около 3 бар. В случае
твердого 3Не такая плотность дислокаций, очевидно,
должна быть больше, чем в случае 4Не, поскольку из-
за большей амплитуды нулевых колебаний атомов дис-
локации становятся более подвижными, что затрудняет
образование и поддержание необходимой плотности
дислокаций.
Таким образом, наблюдение стеклоподобного состоя-
ния в настоящей работе (в кристаллах 3Не, выращен-
ных в ячейке 1) не противоречит результатам рабо-
ты [11], где в деформированных кристаллах 3Не (ячей-
ка 2) не было зарегистрировано заметного количества
стекольной фазы.
Значения ag, полученные в работе, были использо-
ваны для оценки плотности дислокаций, возникающих
при росте и охлаждении кристалла или при его дефор-
мировании. Вклад дислокационной подсистемы в тер-
модинамические свойства кристалла рассматривался в
работах [13,14]. В соответствии с [14], если в кристал-
ле образовалась сетка дислокаций с плотностью N, то
основной вклад будут вносить поперечные колебания
дислокационных линий струнного типа (дислокацион-
ные фононы). Тогда в исследованной области темпера-
тур дислокационный вклад в давление имеет вид
2
2
d
dP Tθγ β
= , (3)
где γθ — параметр Грюнайзена, 2 / (3 )d Nk sβ = π , s —
скорость поперечного звука в твердом гелии, k и ћ —
постоянные Больцмана и Планка. Сопоставляя выра-
жение (3) с вкладом в давление от неупорядоченной фа-
зы в формуле (1), имеем для плотности дислокаций:
2
6 ga s
N
kθ
=
πγ
. (4)
Плотность дислокаций в исследованных кристаллах
3Не, оцененная по формуле (4) с использованием дан-
ных о параметре Грюнайзена для ОЦК фазы 3Не γθ =
= 2,18 [15] и о скорости поперечного звука s = 250 м/с
[16], дает для образцов, полученных в ячейке 1
(ag ~ 3 мбар/К2), значение N ≈ 3,6·1012 см–2. Это значе-
ние того же порядка, что и для образцов 4Не, выра-
щенных в таких же условиях [9]. В случае деформиро-
ванных кристаллов 3Не [11] (ячейка 2) плотность
дислокаций, возникающих при максимально возмож-
ной степени деформации, была по оценкам на 1–2 по-
рядка меньше, что не позволяло стабилизировать и
регистрировать стеклоподобное состояние (в пределах
чувствительности использованной методики).
Что касается идентификации неупорядоченного
(стеклоподобного) состояния, образующегося в кри-
сталлах гелия, то недавно такие исследования были
проведены с помощью ядерного магнитного резонанса
[17,18]. Эксперименты проводились на примере слабо-
го твердого раствора 3Не в 4Не, где атомы 3Не исполь-
зовались как зонд для определения сосуществующих
фаз. Условия роста кристаллов в этом случае были та-
кие же, как для кристаллов, выращенных в ячейке 1.
Измерения коэффициента спиновой диффузии и вре-
мен ядерной магнитной релаксации показали, что при
быстром росте кристаллов гелия легко образуются
включения жидкоподобной фазы, которые затем пе-
реходят в новое состояние с очень малым временем
релаксации. Предполагается, что затвердевание жид-
коподобных включений приводит к образованию со-
стояния с большим количеством дислокаций.
Поскольку наличие неупорядоченной фазы в рабо-
тах [17,18] было зарегистрировано при достаточно вы-
соких температурах (~ 1,5 К), то их образование про-
исходит в основном на стадии роста кристалла. При
этом можно полагать, что они сохраняются при охлаж-
дении вплоть до самых низких температур. Удалить
такие состояния можно лишь в результате тщательного
отжига кристалла вблизи кривой плавления. Отжиг об-
разцов, исследованных в настоящей работе, проводили
вблизи температуры плавления в течение 10–20 часов.
В результате отжига величина ag существенно умень-
шалась, однако практически не удалось добиться, что-
бы ag = 0. Это связано с тем, что, по-видимому, не все
дефекты чувствительны к отжигу, что было также от-
мечено в работах [12,19]. Особенно не поддаются от-
жигу винтовые дислокации и клубок, образованный
пересекающимися винтовыми и краевыми дислока-
циями.
Отметим, что выяснение условий образования стек-
лоподобного состояния в кристаллах 3Не было бы не
полным, если эксперименты, проведенные в настоящей
работе с помощью прецизионного измерения давления,
не дополнить анализом имеющихся эксперименталь-
ных данных о другой термодинамической величине —
теплоемкости [20–24]. Полученные здесь результаты
не однозначны. Авторы работ [20–23] обнаружили, что
при температурах ниже ~ 0,5 К имеется дополнитель-
ный линейный по температуре вклад в теплоемкость
по сравнению c кубическим фононным вкладом. Ли-
нейный вклад в теплоемкость характерен для стекло-
подобного состояния. Однако в работе [24] тщатель-
ные измерения теплоемкости твердого 3Не не выявили
дополнительного линейного вклада. Что же каcается
экспериментального исследования теплоемкости в твер-
дом 4Не, то здесь ситуация также неоднозначна. Ли-
А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин
594 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6
нейный вклад в теплоемкость, соответствующий не-
упорядоченному состоянию, был обнаружен в работах
[20,23,25]. Однако в ряде других работ линейный член
не был зарегистрирован на фоне дебаевской теплоем-
кости [26–28]. Можно предположить, что причина та-
кого различия связана с разными условиями роста кри-
сталлов гелия в этих экспериментах.
Следует обратить внимание, что образование неупо-
рядоченного (стеклоподобного) состояния было обна-
ружено и в кристаллах инертных газов (неона, аргона,
криптона и ксенона) в экспериментах по измерению
теплоемкости [29], где была зарегистрирована избы-
точная (по сравнению с фононной) теплоемкость, име-
ющая линейную температурную зависимость, харак-
терную для аморфного состояния. Что же касается
фононного вклада в теплоемкость, то для таких кри-
сталлов, которые в отличие от твердого гелия имеют
свободную поверхность, было обнаружено увеличение
теплоемкости в согласии с теорией [30–33].
5. Фононный вклад в давление
В исследованной области температур, как уже от-
мечалось, основной вклад в давление кристаллов гелия
можно условно разделить по характеру температурной
зависимости на дебаевский вклад (фононный), про-
порциональный 4,T и вклад стеклоподобного состоя-
ния, пропорциональный 2.T Рис. 4 иллюстрирует, как
изменяется с температурой относительный вклад этих
подсистем для образцов 3Не, исследованных в настоя-
щей работе. Как видно на графиках, при температурах
выше ~ 0,3 К фононный вклад превышает стекольный,
а при более высоких температурах он становится до-
минирующим.
Если сопоставить значения давления фононной под-
системы Pph, полученные в экспериментах с использо-
ванием ячейки 1 и ячейки 2, то оказывается, что они
сильно отличаются. Величина Pph для случая ячейки 2
в несколько раз ниже. Это отличие проявляется как для
3Не (рис. 5,а), так и для 4Не (рис. 5,б). При этом, как
видно на рис. 5, при переходе от образцов, выращен-
ных в ячейке 1, к образцам, выращенным в ячейке 2,
температурная зависимость ~ 4T сохраняется.
Обычно фононный вклад в давление системы запи-
сывается в виде
4 4
3
3
5 m D
TP R
V
θγπ
=
θ
, (5)
где ΘD — температура Дебая, которую при достаточно
низких температурах можно считать не зависящей от
температуры, R — газовая постоянная, Vm — моляр-
ный объем кристалла. Полученные значения Pph по-
зволили рассчитать значения температуры Дебая для
исследованных молярных объемов (необходимые для
этого данные о параметре Грюнайзена были взяты из
работы [15], где была показана независимость его от
температуры).
Полученная зависимость температуры Дебая от мо-
лярного объема приведена на рис. 6 для кристаллов
3Не и 4Не, исследованных в ячейках 1 и 2. Для сравне-
Рис. 5. Температурная зависимость величины Pph/T4 для 3Не:
ячейка 1 (22,25 см3/моль) (■), ячейка 2 (молярный объем
22,20 см3/моль) (●) (a); 4Не: ячейка 1 (20,1 см3/моль) (■),
ячейка 2 (20,05 см3/моль) (●) (б).
0,15 0,25 0,35 0,45 0,55
0,005
0,015
0,025
0,035
0,045
T, К
T, К
a
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0
0,004
0,008
0,012
0,016
б
P ph
/
,б
ар
·К
T4
–4
P ph
/
,б
ар
·К
T4
–4
Рис. 4. Относительный вклад в давление, вносимый фонон-
ной подсистемой (кривая 1) и стекольной подсистемой (кри-
вая 2), для образца твердого 3Не с молярным объемом
22,25 см3/моль.
0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
P
P
–
P
g
/(
) 0
P
P
–
P
/(
) 0
ph
T, К
1
2
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6 595
ния на этом же рисунке показаны сглаженные значе-
ния литературных данных о ΘD [15], относящиеся к
ОЦК фазе 3Не и ГПУ фазе 4Не. На рис. 6 отчетливо
видно, что значения ΘD, полученные в экспериментах с
ячейкой 1 как для 3Не, так и для 4Не хорошо согласу-
ются с известными данными. В то же время результа-
ты, полученные в экспериментах с ячейкой 2, дают
сильно завышенные (на 30–50%) значения дебаевской
температуры.
Причину различных значений фононного давления,
по-видимому, следует искать в различии геометрии
образца твердого гелия в обеих ячейках. В ячейке 1
толщина образца составляла 1,5 мм, а в ячейке 2 —
0,5 мм. Это означает, что во втором случае увеличива-
ется вклад поверхностных эффектов в термодинамиче-
ские свойства системы. Отметим, что анализ данных о
фононном давлении, измеренном в работе [6] для об-
разца 4Не толщиной 0,1 мм, также показал заметно
заниженное значение величины Pph.
Поскольку при переходе от образца 1 к образцу 2
температурная зависимость давления не изменилась,
то речь может идти лишь о количественном измене-
нии. Поверхностный вклад в термодинамические вели-
чины тонких пленок имеет другую температурную
зависимость [29–31]. В отличие от «обычных» класси-
ческих кристаллов твердый гелий со свободной по-
верхностью не существует — его поверхность всегда
закрепленная. Это означает, что слои атомов, располо-
женные в приповерхностной области, взаимодейству-
ют между собой сильнее, чем слои, расположенные на
достаточно далеком расстоянии от поверхности. По-
скольку образец 2 имеет гораздо меньшую толщину,
чем образец 1, то и влияние закрепленной поверхности
проявляется в нем значительно сильнее. Другими сло-
вами, эффективное взаимодействие между слоями в
образце 2 сильнее, чем в образце 1.
Для определенности будем рассматривать теплоем-
кость твердого гелия, температурная зависимость ко-
торой отличается от температурной зависимости дав-
ления лишь показателем степени. Введем параметр γ,
характеризующий отношение межслоевого взаимодей-
ствия к внутрислоевому. Исследования, проведенные в
работах [29,32] для достаточно общей модели слоисто-
го кристалла, показали, что с увеличением γ теплоем-
кость системы понижается (см. рис. 7).
К такому же выводу можно прийти и на основании
простых оценок, не прибегая к громоздким вычислени-
ям. Фононная теплоемкость определяется функцией рас-
пределения по частотам колебательных состояний —
g(ω). Если для оценок воспользоваться эйнштейновской
моделью, то эта функция имеет вид: g(ω) = δ (ω – 〈ω〉 ),
где 〈ω〉 — частота, усредненная по фононному спектру*.
Теплоемкость, приходящаяся на один атом, в рас-
сматриваемой модели имеет вид
2
/ 2( ) 3 ,
sh / 2
kTC T R
kT
⎛ ⎞〈ω〉
= ⎜ ⎟〈ω〉⎝ ⎠
(6)
где усредненная по спектру частота 〈ω〉 зависит от
того, находится ли данный атом в слое с «обычным»
взаимодействием 1〈ω〉 или усиленным 2.〈ω〉 Другими
словами, спектр колебаний в образце 2 смещается в
сторону высоких частот, т.е. количество низкочастот-
ных колебаний в образце 2 значительно меньше, чем в
образце 1.
Рис. 6. Зависимость температуры Дебая от молярного объе-
ма, полученная из экспериментов по прецизионному измере-
нию давления. Для 3Не: ячейка 1(настоящая работа) (▲);
ячейка 2 ([10]) ( ). Для 4Не: ячейка 1 ([5,8]) (■); ячейка 2 ([9])
( ). Сплошная линия соответствует литературным данным,
взятым из [15].
20 21 22 23
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Θ
, К
V, см /моль
3 Рис. 7. Температурная зависимость теплоемкости кристалла
с различным взаимодействием между слоями атомов, харак-
теризующимся параметром γ.
γ = 0,001
γ = 0,01
γ = 0,03
γ = 0,1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1,0
0,1 0,2 0,3 0,4
T/Θ
c
R
V
/3
* Как известно, частоту колебаний гармонического осциллятора можно оценить как ω ~ (α/m)1/2, где α — силовая постоян-
ная осциллятора, m — его масса. Тогда при усилении связи между слоями атомов (увеличении α) величина ω тоже воз-
растает.
А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, Е.С. Сыркин
596 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6
Отношение соответствующих теплоемкостей в низ-
котемпературном пределе имеет вид
2
2 2
2 1
1 1
( )
exp ( )
( )
C T
C T kT
⎛ ⎞〈ω〉 ⎛ ⎞= − 〈ω〉 − 〈ω〉 =⎜ ⎟ ⎜ ⎟〈ω〉 ⎝ ⎠⎝ ⎠
exp ,
kT
⎛ ⎞= β − α⎜ ⎟
⎝ ⎠
(7)
где 2
2 1( / ) ,β = 〈ω〉 〈ω〉 2 1α = 〈ω〉 − 〈ω〉 .
Поскольку усредненная по спектру частота 2〈ω〉 в
образце 2 превышает усредненную по спектру частоту
1〈ω〉 в образце 1, т.е. показатель экспоненты в форму-
ле (7) отрицательный, то и теплоемкость в более тон-
ком образце значительно меньше, чем в более массив-
ном. Отметим, что дальнейшее уменьшение толщины
должно существенно разнообразить температурную
зависимость фононного вклада в теплоемкость, по-
скольку при очень малых толщинах вклад в термоди-
намику будут вносить поверхностные фононы, имею-
щие другую температурную зависимость.
Естественно, влияние поверхностных эффектов ска-
зывается не только на теплоемкость, но и на другие
термодинамические свойства, в частности на фононное
давление Pph, исследуемое в данное работе. Связь ме-
жду Pph и фононной теплоемкостью Сph выражается
известным соотношением Мея–Грюнайзена:
ph
ph ,m PV
C
Tθ
∂
=
γ ∂
(8)
Таким образом, величина Pph для кристаллов, выра-
щенных в ячейке 2, в связи с влиянием поверхностных
эффектов заметно ниже, чем в случае ячейки 1.
6. Заключение
Эксперименты по поиску условий образования стек-
лоподобного состояния в кристаллах гелия показали,
что такое состояние легко образуется в быстро охлаж-
денных образцах как 3Не, так и 4Не. Результат сущест-
венно не зависит от того, является ли образец бозе-
кристаллом или ферми-кристаллом. Наблюдаемое от-
личие является лишь количественным и происходит
лишь в меру квантово-механической подвижности ато-
мов. Основную роль играют условия роста кристаллов,
что подтверждается экспериментами, проведенными в
двух ячейках с разными условиями роста. В одной
ячейке кристалл рос в однородных температурных ус-
ловиях при наличии сразу нескольких зародышей но-
вой фазы, что приводило к получению кристалла с
большим количеством зерен и большой плотностью
дефектов на границах зерен.
В другой ячейке создавался направленный градиент
температуры, и кристалл вырастал с меньшим количе-
ством дефектов. В таких более качественных кристал-
лах образование стеклоподобного состояния наблюда-
лось лишь после достаточно сильного деформирования
кристалла. Этот эффект был обнаружен пока только в
кристаллах 4Не, а для реализации эффекта в кристал-
лах 3Не требуется, по-видимому, более высокая сте-
пень деформации.
Анализ фононного вклада в давление Pph кристалла
показал, что результаты, полученные в ячейках разно-
го типа, дают сильно отличающиеся значения Pph. Об-
наруженный эффект связан с усилением эффективного
взаимодействия между слоями атомов при сильном
уменьшении толщины образца. Этот факт также под-
тверждается заметным ростом дебаевской температу-
ры в более тонких образцах. Наличие закрепленной по-
верхности твердого гелия, естественно, приводит к
тому, что в таких образцах низкотемпературный фо-
нонный вклад становится меньше.
Авторы выражают благодарность И.А. Господареву,
В.Д. Нацику, С.Н. Смирнову и С.Б. Феодосьеву за по-
лезные дискуссии.
Работа была выполнена при поддержке гранта
УНТЦ (проект 5211).
1. E. Kim and M. Chan, Nature 427, 225 (2004).
2. J. Day and J. Beamish, Nature 450, 853 (2007).
3. M.W. Ray and R. Hallock, Phys. Rev. Lett. 100, 235301
(2008).
4. V.N. Grigor’ev, V.A. Maidanov, V.Yu. Rubanskii, S.P. Ru-
bets, E.Ya. Rudavskii, A.S. Rybalko, Ye.V. Syrnikov, and
V.A. Tikhii, Phys. Rev. B76, 224524 (2007).
5. В.Н. Григорьев, В.А. Майданов, В.Ю. Рубанский, С.П.
Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко, В.А. Тихий, ФНТ
34, 431 (2008) [Low Temp. Phys. 34, 344 (2008)].
6. A.S.C. Rittner and J.D. Reppy, J. Phys.: Conf. Ser. 150,
032089 (2009).
7. A.S.C. Rittner and J.D. Reppy, Phys. Rev. Lett. 101, 155301
(2008).
8. E.Ya. Rudavskii, V.N. Griror’ev, A.A. Lisunov, V.A. Mai-
danov, V.Yu. Rubanskii, S.P. Rubets, A.S. Rybalko, and
V.A. Tikhii, J. Low Temp. Phys. 158, 578 (2010).
9. И.А. Дегтярев, А.А. Лисунов, В.А. Майданов, В.Ю.
Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко,
В.А. Тихий, ЖЭТФ 138, 699 (2010).
10. J.T. West, O. Syschenko, J. Beamish, and M.H.W. Chan,
Nature Phys. 5, 598 (2009).
11. A.A. Lisunov, V.A. Maidanov, V.Yu. Rubanskyi, S.P. Ru-
bets, E.Ya. Rudavskii, A.S. Rybalko, and V.A. Tikhiy, Phys.
Rev. B83, 132201 (2011).
12. A. Suhel and J.R. Beamish, Phys. Rev. B84, 094512 (2011).
13. A. Granato, Phys. Rev. 11, 740 (1958).
14. В.Д. Нацик, С.Н. Смирнов, ФНТ 18, 185 (1992) [Low
Temp. Phys. 18, 128 (1992)].
15. Е.О. Вехов, В.Н. Григорьев, В.А. Майданов, Н.П. Ми-
хин, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, А.С.
Рыбалко, Е.В. Сырников, В.А. Тихий, ФНТ 33, 835
(2007) [Low Temp. Phys. 33, 635 (2007)].
Особенности температурной зависимости давления твердого гелия при низких температурах
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 6 597
16. Б.Н. Есельсон, В.Г. Иванцов, В.А. Коваль, Э.Я. Рудав-
ский, И.А. Сербин, Свойства жидкого и твердого гелия.
Растворы 3Не–4Не, Наукова Думка, Киев (1982).
17. Ye. Vekhov, A. Birchenko, N. Mikhin, and E. Rudavskii,
J. Low Temp. Phys. 158, 496 (2010).
18. A. Birchenko, N. Mikhin, E. Rudavskii, and Ye. Vekhov,
arXiv:1107.0653, cоnd-mat (2011).
19. J.D. Reppy, Phys. Rev. Lett. 194, 255301 (2010).
20. E.S. Heltems and C.A. Swenson, Phys. Rev. 128, 1512 (1962).
21. H.H. Sample and C.A. Swenson, Phys. Rev. 158, 188 (1967).
22. R.S. Pandorf and D.O. Edwards, Phys. Rev. 169, 2228 (1968).
23. S.H. Castles and E.D. Adams, Phys. Rev. Lett. 30, 1125
(1973); JLTP 19, 397 (1975).
24. D.S. Greywall, Phys. Rev. B15, 2604 (1977).
25. J. Frank, Phys. Lett. 11, 208 (1964).
26. A.C. Clark and M.H.W. Chan, J. Low Temp. Phys. 138, 853
(2005).
27. G. Allers, Phys. Lett. 22,404 (1966); Phys. Rev. A2, 1505
(1970).
28. W.R. Gardner, J.K. Hoffer, N.E. Phillips, Phys. Rev. A7,
1029 (1973).
29. H. Mendes and H. Lohneysen, J. Low Temp. Phys. 84, 237
(1991).
30. Ю.А. Косевич, Е.С. Сыркин, ФНТ 9, 624 (1983) [Low
Temp. Phys. 9, 317 (1983)].
31. И.А. Господарев, Е.С. Сыркин, ФНТ 9, 978 (1983) [Low
Temp. Phys. 9, 506 (1983)].
32. Ю.А. Косевич, Е.С. Сыркин, ФНТ 9, 1195 (1983) [Low
Temp. Phys. 9, 616 (1983)].
33. Е.С. Сыркин, С.Б. Феодосьев, ФНТ 8, 1115 (1982) [Low
Temp. Phys. 8, 564 (1982)].
Features of the temperature dependence of the
pressure of solid helium at low temperatures
A.A. Lisunov, V.A. Maidanov, V.Yu. Rubanskyi,
S.P. Rubets, E.Ya. Rudavskii, A.S. Rybalko,
and E.S. Syrkin
A series of experiments have been performed to
find out the conditions for formation of disordered
(glassy) state in 3He crystals. The high-precision pres-
sure measurements at constant volume demonstrated
that a glassy phase was easily generated in quenched
cooled crystals grown under uniform temperature con-
ditions in the presence of big number of nuclei and
could be removed only after careful annealing. This
result was found in both 3He and 4He. It does not de-
pend on the type of quantum statistics and is defined
mainly by the conditions of the crystal growth. Analy-
sis of similar measurements also was made for some
other cell, where the temperature gradient was created
in the process of crystal growth. In that case an addi-
tional number of defects, created due to deformation
of the crystal, were required for formation of a glassy
phase. The degree of crystal deformation achieved in
the experiment was sufficient for the formation of
glassy phase in solid 4He, but not in 3He, where the
atoms had higher amplitude of zero-point oscillations.
The temperature dependence of pressure was used to
study the features of phonon contribution to pressure.
It is found that in crystals of both 3He and 4He, the
phonon pressure differs by several times at different
thicknesses of the sample. The qualitative explanation
of this effect implies that in thin samples interaction
between atomic layers becomes stronger, resulting in
decreasing the phonon contribution to the thermody-
namic properties of the crystal at low temperature.
PACS: 67.80.–s Quantum solids.
Keywords: solid helium, glassy phase, thermodynamic
properties.
|