Уравнение состояния ⁴He, включающее регулярную и скейлинговскую части - Безверхий, П.П.; Мартынец, В.Г.; Матизен, Э.В. (Физика низких температур, 2009)
Предложено новое объединенное уравнение состояния, описывающее P-ρ-T-данные ⁴He с погрешностью по давлению P~±1%в интервале приведенных плотностей от -1 до +1 и приведенных температур от -0,3 до +0,3. Объединенное уравнение P(ρ, T), впервые записанное в явных функциях от плотности ρ и температуры T, включает регулярное уравнение состояния для аппроксимации данных вне критической области, непараметрическое масштабное уравнение состояния, адекватно представляющее P-ρ-T -данные вблизи критической точки парообразования и кроссоверную функцию перехода, объединяющую два разных уравнения состояния. В качестве кроссоверной функции предложена классическая функция гашения флуктуаций плотности и температуры, характерных для критической области. В качестве регулярной части объединенного уравнения использованы универсальное семиконстантное уравнение состояния Каплуна-Мешалкина, а также новое кубическое пятиконстантное уравнение. В объединенном уравнении состояния выполняются условия равенства нулю первой и второй производной от давления по плотности в критической точке; имеется бинодаль и спинодаль. Запропоновано нове об’єднане рівняння стану, що описує P-ρ-T-дані ⁴He з погрішністю по тиску P~±1% в інтервалі наведених густин від –1 до +1 та наведених температур від –0,3 до +0,3. Об’єднане рівняння P(ρ, T) , яке уперше записано в явних функціях від щільності ρ і температури T, включає регулярне рівняння стану для апроксимації даних позакритичною областю, непараметричне масштабне рівняння стану, що адекватно представляє P–ρ–T-дані поблизу критичної точки паротворення та кросоверну функцію переходу, яка поєднує два різних рівняння стану. У якості кросоверної функції запропоновано класичну функцію гасіння флуктуацій щільності та температури, які характерні для критичної області. Як регулярну частину об’єднаного рівняння використано універсальне семиконстантне рівняння стану Каплуна–Мешалкіна, а також нове кубічне п’ятиконстантне рівняння. У об’єднаному рівнянні стану виконуються умови рівності нулю першій та другій похідних від тиску по щільності в критичній точці; є бінодаль та спінодаль. A new equation of state is proposed to describe the P-ρ-T-data in ⁴He with an error in pressure P ~ ± 1% in intervals of reduced densities from –1 up to 1 and reduced temperatures from –0.3 up to 0.3. For the first time the combined equation of state is written in terms of the explicit functions of density ρ and temperature T, and includes a regular part for approximation of the P–ρ–T-data outside the critical region, and a nonparametric scaling equation of state which adequately describes the P–ρ–T-data near the gas-liquid critical point, and a crossover function combining smoothly both parts. The crossover function is proposed as a classical function which damps the influence of density and temperature fluctuations if the distance from the critical point increases. Two various equations of state are taken as a regular part of the combined equation: a new cubic equation with five adjustable constants and the Kaplun–Meshalkin equation with seven adjustable constants to describe the data within the above limits, including liquid. For the combined equation the first and second derivatives of P on ρ are equal zero at the critical point and there are binodal and spinodal.