Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах

Теоретически исследован линейный отклик электронной системы слоистого проводника на наличие градиента температуры. В области температур ниже температуры Дебая найдена зависимость термоэдс от температуры и внешнего магнитного поля, экспериментальное исследование которой позволит изучить различные мех...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автори:	Галбова, О., Кириченко, О.В., Песчанский, В.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2009
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Электронные свойства проводящих систем
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117414
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах / О. Галбова, О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский// Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 10. — С. 1034-1040. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117414
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1174142025-06-03T16:26:43Z Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах Thermoelectric effect in layered conductors at low temperature Галбова, О. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. Электронные свойства проводящих систем Теоретически исследован линейный отклик электронной системы слоистого проводника на наличие градиента температуры. В области температур ниже температуры Дебая найдена зависимость термоэдс от температуры и внешнего магнитного поля, экспериментальное исследование которой позволит изучить различные механизмы релаксации в системе электронов проводимости и определить структуру электронного энергетического спектра. Теоретично досліджено лінійний відгук електронної системи шаруватого провідника на наявність градієнта температури. При температурах нижче температури Дебая знайдено залежність термоерс від температури та зовнішнього магнітного поля, експериментальне дослідження якої дозволить вивчити різні механізми релаксації в системі електронів провідності та визначити структуру електронного енергетичного спектра. A linear response of the electron system of a layered conductor to the presence of temperature gradient is studied theoretically. At temperature below the Debye temperature, we have found the dependences of the thermoemf on the temperature and an external magnetic field, experimental investigation of which allows to study different relaxation mechanisms in the system of conduction electrons and to determine the structure of charge carriers energy spectrum. 2009 Article Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах / О. Галбова, О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский// Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 10. — С. 1034-1040. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.15.Jf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117414 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электронные свойства проводящих систем Электронные свойства проводящих систем
spellingShingle	Электронные свойства проводящих систем Электронные свойства проводящих систем Галбова, О. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах Физика низких температур
description	Теоретически исследован линейный отклик электронной системы слоистого проводника на наличие градиента температуры. В области температур ниже температуры Дебая найдена зависимость термоэдс от температуры и внешнего магнитного поля, экспериментальное исследование которой позволит изучить различные механизмы релаксации в системе электронов проводимости и определить структуру электронного энергетического спектра.
format	Article
author	Галбова, О. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г.
author_facet	Галбова, О. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г.
author_sort	Галбова, О.
title	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах
title_short	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах
title_full	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах
title_fullStr	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах
title_full_unstemmed	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах
title_sort	термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Электронные свойства проводящих систем
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117414
citation_txt	Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах / О. Галбова, О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский// Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 10. — С. 1034-1040. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT galbovao termoélektričeskijéffektvsloistyhprovodnikahprinizkihtemperaturah AT kiričenkoov termoélektričeskijéffektvsloistyhprovodnikahprinizkihtemperaturah AT pesčanskijvg termoélektričeskijéffektvsloistyhprovodnikahprinizkihtemperaturah AT galbovao thermoelectriceffectinlayeredconductorsatlowtemperature AT kiričenkoov thermoelectriceffectinlayeredconductorsatlowtemperature AT pesčanskijvg thermoelectriceffectinlayeredconductorsatlowtemperature
first_indexed	2025-11-24T10:57:41Z
last_indexed	2025-11-24T10:57:41Z
_version_	1849669044416806912
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10, ñ. 1034–1040 Òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Î. Ãàëáîâà Faculty of Natural Sciences and Mathematics,Physical Institute, P.O.Box 162, 1000, Skopje, Republic of Macedonia Î.Â. Êèðè÷åíêî, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà E-mail: vpeschansky@ilt.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 24 àïðåëÿ 2009 ã. Òåîðåòè÷åñêè èññëåäîâàí ëèíåéíûé îòêëèê ýëåêòðîííîé ñèñòåìû ñëîèñòîãî ïðîâîäíèêà íà íàëè- ÷èå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû. Â îáëàñòè òåìïåðàòóð íèæå òåìïåðàòóðû Äåáàÿ íàéäåíà çàâèñèìîñòü òåðìîýäñ îò òåìïåðàòóðû è âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå êîòîðîé ïî- çâîëèò èçó÷èòü ðàçëè÷íûå ìåõàíèçìû ðåëàêñàöèè â ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè è îïðåäåëèòü ñòðóêòóðó ýëåêòðîííîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà. Òåîðåòè÷íî äîñë³äæåíî ë³í³éíèé â³äãóê åëåêòðîííî¿ ñèñòåìè øàðóâàòîãî ïðîâ³äíèêà íà íàÿâí³ñòü ãðàä³ºíòà òåìïåðàòóðè. Ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæ÷å òåìïåðàòóðè Äåáàÿ çíàéäåíî çàëåæí³ñòü òåðìîåðñ â³ä òåìïåðàòóðè òà çîâí³øíüîãî ìàãí³òíîãî ïîëÿ, åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ ÿêî¿ äîçâîëèòü âèâ- ÷èòè ð³çí³ ìåõàí³çìè ðåëàêñàö³¿ â ñèñòåì³ åëåêòðîí³â ïðîâ³äíîñò³ òà âèçíà÷èòè ñòðóêòóðó åëåêòðîííî- ãî åíåðãåòè÷íîãî ñïåêòðà. PACS: 72.15.Jf Òåðìîýëåêòðè÷åñêèå è òåðìîìàãíèòíûå ýôôåêòû. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñëîèñòûé ïðîâîäíèê, òåðìîýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, ìàãíèòíîå ïîëå. Â ðàìêàõ ëèíåéíûõ ñîîòíîøåíèé ñâÿçü ìåæäó ïëîòíîñòüþ ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà j â ïðîâîäíèêå, ãðà- äèåíòîì òåìïåðàòóðû�T è íàïðÿæåííîñòüþ ýëåêòðè- ÷åñêîãî ïîëÿ Eèìååò âèä j E T x i ij j ij j � � � � � � . (1) Äàæå â îòñóòñòâèå òîêîïîäâîäÿùèõ êîíòàêòîâ ( )j � 0 â íåîäíîðîäíî íàãðåòîì îáðàçöå íåèçáåæíî âîç- íèêàåò òåðìîýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E T x i il lj j � � � � � , (2) ãäå � ij — òåíçîð ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ, îáðàòíûé òåíçîðó ýëåêòðîïðîâîäíîñòè � ij . Èññëåäîâàíèå òåðìîýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà â ñëî- èñòûõ ïðîâîäíèêàõ â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå B ïî- çâîëÿåò ïîëó÷èòü äåòàëüíóþ èíôîðìàöèþ îá èõ ýëåê- òðîííîì ýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå [1,2]. Íå ìåíåå âàæíóþ èíôîðìàöèþ î íîñèòåëÿõ çàðÿäà ìîæíî èç- âëå÷ü èç èññëåäîâàíèÿ çàâèñèìîñòè òåðìîýëåêòðè÷åñ- êîãî ïîëÿ îò òåìïåðàòóðû. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî êè- íåòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû � � ik B e B c f d dp� � � � � 2 2 3 3 0 ( ) ( ) � � � � �� exp ( ) ( ) ( )t / dt dt v t v t tp T i k B0 0 � , (3) � � � ik B e B c f T d dp� � � � � � 2 2 2 3 0 ( ) ( ) � � � � �� exp ( ) ( ) ( )t / dt dt v t v t t T i k B0 0 � , (4) © Î. Ãàëáîâà, Î.Â. Êèðè÷åíêî, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé, 2009 ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ðåøåíèÿ êèíåòè÷åñêîãî óðàâ- íåíèÿ Áîëüöìàíà, îïèñûâàþò ðàçëè÷íûå ðåëàêñàöè- îííûå ïðîöåññû â ñèñòåìå íîñèòåëåé çàðÿäà. Êîìïî- íåíòû òåíçîðà � ik ñâÿçàíû ñ ðåëàêñàöèåé ýëåêòðîíîâ ïî èìïóëüñàì, õàðàêòåðèçóåìîé âðåìåíåì � p , à êîì- ïîíåíòû òåíçîðà � ik çàâèñÿò îò âðåìåíè ðåëàêñàöèè ïî ýíåðãèè � . Çäåñü e pB, , ,v — çàðÿä, ñêîðîñòü, ïðî- åêöèÿ èìïóëüñà íà íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè, f0 ( ) — ðàâíîâåñ- íàÿ ôåðìèåâñêàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ, � — õèìè- ÷åñêèé ïîòåíöèàë ñèñòåìû ýëåêòðîíîâ, c — ñêîðîñòü ñâåòà, � — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà, t — âðåìÿ äâèæåíèÿ çà- ðÿäà â ìàãíèòíîì ïîëå ñîãëàñíî óðàâíåíèþ � � � p vB t e c [ ] . Â ñëó÷àå ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ çàðÿäà â ìàã- íèòíîì ïîëå âåëè÷èíà TB ÿâëÿåòñÿ ïåðèîäîì äâèæå- íèÿ. Åñëè æå ýëåêòðîí ñîâåðøàåò íåïåðèîäè÷åñêîå äâèæåíèå ïî îòêðûòîé òðàåêòîðèè â èìïóëüñíîì ïðî- ñòðàíñòâå, òî TB ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé õàðàêòåðíîå âðå- ìÿ åãî ñìåùåíèÿ íà ïåðèîä îáðàòíîé ðåøåòêè. Ñòðîãî ãîâîðÿ, â ýòîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî ïðîâåñòè óñðåäíå- íèå ïî áîëüøîìó ó÷àñòêó îòêðûòîé òðàåêòîðèè, êîòî- ðûé ýëåêòðîí ïðîõîäèò çà âðåìÿ ïîðÿäêà âðåìåíè åãî ñâîáîäíîãî ïðîáåãà [3]. Â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàïðÿæåí- íîñòü òåðìîýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E e T Q T x i ik p k � � � �� 2 3 (5) ïðîïîðöèîíàëüíà îòíîøåíèþ âðåìåí ðåëàêñàöèè � è � p . Çäåñü Qik — áåçðàçìåðíûé òåíçîð, íå çàâèñÿùèé îò òåìïåðàòóðû. Ðàññìîòðèì òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â êâàçèäâó- ìåðíîì ïðîâîäíèêå ïðè òåìïåðàòóðàõ, ìíîãî ìåíüøèõ òåìïåðàòóðû Äåáàÿ TD , êîãäà çàâèñèìîñòü îò òåìïåðà- òóðû âðåìåí ðåëàêñàöèè � è � p ñóùåñòâåííî ðàçëè÷- íà. Â îáëàñòè òåìïåðàòóð, áëèçêèõ ê íóëþ, ðåëàêñàöèÿ â ýëåêòðîííîé ñèñòåìå â âûðîæäåííûõ ïðîâîäíèêàõ îñóùåñòâëÿåòñÿ â îñíîâíîì çà ñ÷åò ðàññåÿíèÿ íîñèòå- ëåé çàðÿäà ïðèìåñíûìè öåíòðàìè è ïðî÷èìè êðèñòàë- ëè÷åñêèìè äåôåêòàìè. Ïðè ýòîì âðåìåíà ðåëàêñàöèè ïî èìïóëüñàì � p è ýíåðãèÿì � íå çàâèñÿò îò òåìïåðà- òóðû. Ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû âêëþ÷àåòñÿ äîïîëíèòåëü- íûé ìåõàíèçì ðåëàêñàöèè íîñèòåëåé çàðÿäà, ñâÿçàí- íûé ñ èõ ðàññåÿíèåì íà êîëåáàíèÿõ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ñîãëàñíî ïðàâèëó Ìàòèññåíà, êàæäûé èç ìå- õàíèçìîâ ðàññåÿíèÿ âíîñèò àääèòèâíûé âêëàä â ïðî- öåññ ðåëàêñàöèè è 1 1 1 � � � � ( ) ( )im phe , (6) ãäå 1� � ( )im — ÷àñòîòà ñòîëêíîâåíèé íîñèòåëåé çàðÿäà ñ ôîíîíàìè. Ïðè T TD�� èç-çà ìàëîóãëîâîãî ðàññåÿ- íèÿ ýëåêòðîíîâ ôîíîíàìè äëÿ ðåëàêñàöèè ïî èìïóëü- ñàì íåîáõîäèìî çíà÷èòåëüíî áîëüøåå ÷èñëî ñòîëêíî- âåíèé ñ ôîíîíàìè, ÷åì äëÿ ðåëàêñàöèè ïî ýíåðãèè (ñì., íàïðèìåð, ìîíîãðàôèþ [4]). Â ðåçóëüòàòå � çíà- ÷èòåëüíî áûñòðåå óáûâàåò ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû, ÷åì � p . Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü � èìååò âèä � � � � � � � � � � � 1 1 0 1 ( ) ~ im T n , (7) ãäå ~ T T/TD� , �0 — âðåìÿ, õàðàêòåðèçóþùåå ðåëàêñà- öèþ ýëåêòðîíîâ ïî ýíåðãèÿì çà ñ÷åò èõ ñòîëêíîâåíèé ñ ôîíîíàìè ïðè òåìïåðàòóðå Äåáàÿ, ïîêàçàòåëü ñòåïå- íè n îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòüþ ñèñòåìû. Â òðåõìåð- íîì ìåòàëëå n � 3 , à â ñëó÷àå äâóìåðíîãî ïðîâîäíèêà n � 2 [5]. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, êîãäà ðåëàêñàöèÿ ýëåêò- ðîíîâ ïî èìïóëüñàì îñóùåñòâëÿåòñÿ â îñíîâíîì çà ñ÷åò èõ ñòîëêíîâåíèé ñ ïðèìåñíûìè öåíòðàìè, òî åñòü � p ñîâïàäàåò ñ � ( )im , à â ðåëàêñàöèþ ïî ýíåðãèÿì âíîñÿò çàìåòíûé âêëàä è ïðîöåññû ýëåêòðîí-ôîíîí- íîãî ðàññåÿíèÿ, òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü òåðìî- ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïðè B � 0 ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå E T e Q f T T x i D ik k � � � � � 2 3 ( ~ ) , f T T / T n ( ~ ) ~ ( ) ~( ) � � �im 0 . (8) Â äîñòàòî÷íî ÷èñòûõ ïðîâîäíèêàõ (� �( )im �� 0 ) êîí- êóðåíöèÿ ðàçëè÷íûõ ìåõàíèçìîâ ðåëàêñàöèè ïðèâî- äèò ê ïîÿâëåíèþ ìàêñèìóìà íà ãðàôèêå çàâèñèìî- ñòè òåðìîýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò òåìïåðàòóðû. Ïðè ~ ( )( ) /T / n�� 0 1im ïîëå Ei ïðîïîðöèîíàëüíî ~ T , îäíàêî ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû ÷àñòîòà ñòîëêíîâåíèé íîñèòåëåé çàðÿäà ñ ôîíîíàìè 1 1 0� � � ( ) ( ) ~e n/ Tph � ñòà- íîâèòñÿ ñðàâíèìîé ñ ÷àñòîòîé èõ ñòîëêíîâåíèé ñ ïðè- ìåñíûìè öåíòðàìè 1� � ( )im è ðîñò ñ òåìïåðàòóðîé ñìå- íÿåòñÿ óáûâàíèåì ïðîïîðöèîíàëüíî ~( )T n1� . Ìàêñèìóì äîñòèãàåòñÿ ïðè � � ( ) ( )( )e nph im� �1 . Ãðàôèê ôóíêöèè f T( ~ ) â ñëó÷àå, êîãäà n � 3, ïðåäñòàâ- ëåí íà ðèñ. 1. Â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ ñ êâàçèäâóìåðíûì ýëåêòðîí- íûì ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè- ìîñòü âðåìåíè ðåëàêñàöèè � ( )eph ïðè òåìïåðàòóðàõ, çíà- ÷èòåëüíî ìåíüøèõ èíòåãðàëà ïåðåêðûòèÿ t âîëíîâûõ ôóíêöèé ýëåêòðîíîâ, ïðèíàäëåæàùèõ ðàçëè÷íûì ñëî- ÿì, ïî ñóòè òàêàÿ æå, êàê è â òðåõìåðíûõ ïðîâîäíèêàõ, è � ( )eph ïðîïîðöèîíàëüíî T �3 , õîòÿ êîýôôèöèåíò ïðî- ïîðöèîíàëüíîñòè çàâèñèò îò âåëè÷èíû àíèçîòðîïèè ñïåêòðà íîñèòåëåé çàðÿäà. Ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû, êîãäà Òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10 1035 T áîëüøå t èëè ñðàâíèìî ñ íèì, � ( )eph êâàäðàòè÷íî óáûâàåò ñ òåìïåðàòóðîé. Â îðãàíè÷åñêèõ ïðîâîäíèêàõ èíòåãðàë ïåðåêðûòèÿ t ïðèìåðíî â ñòî ðàç ìåíüøå ýíåðãèè Ôåðìè, ò.å. ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ñðàâíèì ñ òåìïåðàòóðîé Äåáàÿ, è ëèøü â íåêîòîðûõ ðàçíîâèäíîñ- òÿõ ãðàôèòà � ( )eph ïðîïîðöèîíàëüíî T �2 ïðè òåìïåðàòó- ðàõ, áëèçêèõ ê TD . Òàêèì îáðàçîì, âî âñåì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð, ìåíüøèõ òåìïåðàòóðû Äåáàÿ, 1/ e� ( )ph ïðî- ïîðöèîíàëüíî T 3 , à �p â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Áëîõà ïðåäñòàâèì â âèäå 1 1 1 0 5 � � �p T� ( ) ~ im . (9) Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð îðãàíè÷åñêèõ ïðîâîäíèêîâ äîñòàòî÷íî ñëîæåí, è â íåêîòîðûõ èç íèõ çà ýëåêòðîí- íûé òðàíñïîðò îòâåòñòâåííû íåñêîëüêî ãðóïï íîñèòå- ëåé çàðÿäà, à ïîâåðõíîñòü Ôåðìè ñîñòîèò èç òîïîëîãè- ÷åñêè ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ: ñëàáîãîôðèðîâàííûõ öèëèíäðà è ïëîñêîñòåé [6,7]. Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå ðàçëè÷íûì îáðàçîì âëèÿ- åò íà äâèæåíèå íîñèòåëåé çàðÿäà. ñîñòîÿíèÿ êîòîðûõ ïðèíàäëåæàò ñëàáîãîôðèðîâàííîìó öèëèíäðó è ãîô- ðèðîâàííîìó ïëîñêîìó ëèñòó ïîâåðõíîñòè Ôåðìè. Èìåííî ïîýòîìó íàëè÷èå òàêèõ ïëîñêèõ ëèñòîâ ïî- âåðõíîñòè Ôåðìè ëåã÷å âñåãî âûÿâèòü â ïðîâîäíèêå, ïîìåùåííîì â ìàãíèòíîå ïîëå. Â êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ïðîâîäíèê ñ äâóìÿ ãðóïïàìè íîñèòåëåé çàðÿäà, ïîìåùåííûé â ñèëüíîå ìàãíèòíîå ïîëå B � ( , sin , cos )0 B B! ! . Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ïðåèìóùåñòâåííîå íàïðàâëåíèå ñêîðîñòåé " v1 ýëåêòðîíîâ, ïðèíàäëåæàùèõ äâóì ïëîñêèì ëèñòàì ïîâåðõíîñòè Ôåðìè, îïðåäåëÿåòñÿ óãëîì #, òàê ÷òî v vx1 1� " cos ,# v vy1 1� " sin ,# à çàêîí äèñïåðñèè íî- ñèòåëåé çàðÿäà, ïðèíàäëåæàùèõ ñëàáîãîôðèðîâàííî- ìó öèëèíäðó, èìååò âèä ( ) cosp � � p p m t apx y z 2 2 2 2 � , (10) ãäå m �const , a — ðàññòîÿíèå ìåæäó ñëîÿìè, à t ìíî- ãî ìåíüøå ýíåðãèè Ôåðìè F . Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî óãîë ! îòêëîíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò íîðìàëè ê ñëîÿì íå ñëèøêîì áëèçîê ê � $/ , òàê ÷òî âñå îðáèòû ýëåêòðîíîâ ñ êâàçèäâóìåðíûì çàêîíîì äèñïåðñèè çàìêíóòûå è íå ñîäåðæàò ñàìîïåðåñå÷å- íèé. Ïðè cos ! ��mc/eB óñëîâèå ñèëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ( )T /B � ��1 àâòîìàòè÷åñêè âûïîëíÿåòñÿ. Êîìïî- íåíòû êèíåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ ïðîâîäíèêà � ik è � ik ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñóììû âêëàäîâ êâàçèäâóìåð- íîé è êâàçèîäíîìåðíîé ãðóïï íîñèòåëåé çàðÿäà, êîòî- ðûå íåòðóäíî âû÷èñëèòü ñ ïîìîùüþ ôîðìóë (3) è (4). Â ÷àñòíîñòè, äëÿ òåíçîðà ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïîëó- ÷èì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå: � % � % � ! � # %� %� ! � # # ik zz zz � � � �2 2 2 2 1 2 2 2 1tg tgcos cos sin %� ! %� %� ! � # # % � � ! � zz zz zz tg tg tg� 2 2 1 2 2 2 1 2cos sin sin # � ! %� ! � ! � zz zz zz zz tg tg tg � � � � � � � � � � � � . (11) Çäåñü �1 è � � �2 2 2� ( )e / aF p � — âêëàäû â ýëåêòðî- ïðîâîäíîñòü âäîëü ñëîåâ ïðè B = 0 íîñèòåëåé çàðÿäà, ñîñòîÿíèÿ êîòîðûõ ïðèíàäëåæàò ïëîñêîìó ëèñòó ïî- âåðõíîñòè Ôåðìè è ãîôðèðîâàííîìó öèëèíäðó, % � ! & �� mc/ eB /p c p( cos ) ( )1 1. Ó÷åò âêëàäà â � zz íîñèòåëåé çàðÿäà ñ êâàçèîäíîìåðíûì ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì íå âëèÿåò íà òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü òåðìîýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Êîìïîíåíòà ýëåêòðîïðî- âîäíîñòè � � ! � ! �zz p F z p ae m t J ap S� � � � � � � ' 2 2 2 4 0 2 cos � � tg (12) â îñíîâíîì ïðèáëèæåíèè ïî ïàðàìåòðó êâàçèäâó- ìåðíîñòè t / F � �� ( 1 êâàäðàòè÷íà ïî ( è ïðè 1�� tg ! �eB /mcp èñïûòûâàåò îñöèëëÿöèè ñ èçìå- íåíèåì óãëà ! îòêëîíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò íîð- ìàëè ê ñëîÿì, ïåðèîäè÷íûå ïî tg ! . Çäåñü J xn ( ) — ôóíêöèÿ Áåññåëÿ, pF — ôåðìèåâñêèé èìïóëüñ. Îáðàòèâ òåíçîð ýëåêòðîïðîâîäíîñòè, íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ïðè % ��1 äëÿ òåíçîðà ñîïðîòèâëå- íèÿ ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå àñèìïòîòè÷åñêîå âû- ðàæåíèå: 1036 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10 Î. Ãàëáîâà, Î.Â. Êèðè÷åíêî, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé 0,15 0,13 0,11 0,09 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 T ~ f(T) ~ Ðèñ. 1. Ãðàôèê ôóíêöèè f T( ~ ) ïðè n � 3 ïðè � �( )im / 0 210� . � � # % % # % % # % ik q q q � � � � � � � � � � � 0 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 sin sin sin tg tg ! % � # % # % # % ! % # % 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 q q q q sin cos cos sin � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � tg tg tg! # % ! � � # % !q q zz cos cos2 2 0 2 2 21 �� , (13) ãäå � � � � �0 1 2 1 21� �/ q /( ) , . Ïåðèîäè÷åñêèå èçìå- íåíèÿ ñ tg! êîìïîíåíòû � zz — ïðîÿâëåíèå ñïåöèôèêè çàêîíà äèñïåðñèè íîñèòåëåé çàðÿäà, ïðèíàäëåæàùèõ ëèñòó ïîâåðõíîñòè Ôåðìè â âèäå ãîôðèðîâàííîãî öè- ëèíäðà. Òàêèå îñöèëëÿöèè íàáëþäàëèñü ïðè èçìåðå- íèè ìàãíåòîñîïðîòèâëåíèÿ òîêó ïîïåðåê ñëîåâ â ðÿäå ïðîâîäíèêîâ îðãàíè÷åñêîãî ïðîèñõîæäåíèÿ è äîñòà- òî÷íî õîðîøî èçó÷åíû [8]. Òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò íàëè÷èÿ ïëîñêîãî ëèñòà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè, è ïî- âåäåíèå ðàçëè÷íûõ êîìïîíåíò òåðìîºëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E T e P T T x i D ik k � � � � � 2 3 ( ) (14) âåñüìà ðàçíîîáðàçíî. Â ñëó÷àå îäíîé ãðóïïû íîñèòå- ëåé çàðÿäà ñ êâàçèäâóìåðíûì çàêîíîì äèñïåðñèè â îñíîâíîì ïðèáëèæåíèè ïî ìàëûì ïàðàìåòðàì % è ( äèàãîíàëüíûå êîìïîíåíòû Pik â ïëîñêîñòè ñëîåâ P P Txx yy� � ~ (15) íàìíîãî ïðåâûøàþò êîìïîíåíòû P P T b xy yx c p c � � � � �� ~ 1 1 & � & � , (16) òàê ÷òî åñëè âåêòîð ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû ëåæèò â ïëîñêîñòè ñëîåâ, òî òåðìîýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â ýòîé ïëîñêîñòè íàïðàâëåíî â îñíîâíîì âäîëü�T è ëèíåéíî âîçðàñòàåò ñ T. Êîìïîíåíòû P T b d zx c c p � � � � � � � � � � � � ~ 1 & � & � ! tg , (17) P T d b zy p � � � � � � � � � � ~ ( ) 1 � � ! tg (18) îòëè÷íû îò íóëÿ ëèøü ïðè îòêëîíåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò íîðìàëè ê ñëîÿì, P T d bzz � ~ ( ) , (19) à âåëè÷èíû P Pxz yz, ïðîïîðöèîíàëüíû (2 . Çäåñü b � � � � )( ) ( )� � � � / / 1, à äëÿ êîýôôèöèåíòà d /S z� ( )� � �( )S /z � ñïðàâåäëèâî âûðàæåíèå d ma p J ap J ap J apF F F F � � � � � � � � � � � � � � 2 1 0 0 2 � ! ! ! tg tg tg � � � � tg ! % (� � � � � � * 1 2 2 2 , s (20) ãäå 1 è *2 — âåëè÷èíû ïîðÿäêà åäèíèöû, êîòîðûå ó÷èòûâàþò ïîïðàâêè ê S z , îïóùåííûå â îñíîâíîì ïðèáëèæåíèè ïî ìàëûì ïàðàìåòðàì(è %. Â ðåçóëüòàòå êîìïîíåíòû òåðìîýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Pzk èñïûòûâà- þò ãèãàíòñêèå óãëîâûå îñöèëëÿöèè. Çàâèñèìîñòü Pzz îò ! ïîêàçàíà íà ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü íåäèàãîíàëüíûõ êîì- ïîíåíò òåíçîðà Pik îïðåäåëÿåòñÿ òåìïåðàòóðíîé çàâè- ñèìîñòüþ âðåìåí ðåëàêñàöèè è, ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøå- íèÿ (7) è (9), ïîëó÷àåì P T b b T Txy c � � � + , - - . / 0 0 ~ ( ) ~ ~ ( ) ( ) ( ) & � � � � �im im im 1 0 3 0 5 , (21) Òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10 1037 20 10 0 –10 –20 83 86 !, ãðàä. F( )! Ðèñ. 2. Ãðàôèê ôóíêöèè F ( )! , îïðåäåëÿþùåé çàâèñèìîñòü P TFzz � ~ ( )! îò óãëà ! îòêëîíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò íîð- ìàëè ê ñëîÿì â ñëó÷àå îäíîé ãðóïïû íîñèòåëåé çàðÿäà ñ êâàçèäâóìåðíûì çàêîíîì äèñïåðñèè. P T d b b T d Tzx c � � � � + , - - ~ ( ) ~ ~ ( ) ( ) ( ) & � � � � �im im im 1 1 0 3 0 5 . / 0 0 tg !, (22) P T d b T T zy im im � � + , - - - . / 0 0 0 ~ ( ) ~ ~ ( ) ( ) 1 1 1 0 0 5 3 � � � � tg ! . (23) Ïðè íàëè÷èè êâàçèîäíîìåðíîé ãðóïïû íîñèòåëåé çàðÿäà êîìïîíåíòû òåíçîðà Pik ñîäåðæàò ñëàãàåìûå, êîòîðûå ëèíåéíî ðàñòóò ñ B. Ýòè ñëàãàåìûå îáðà- ùàþòñÿ â íóëü ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ óãëà # à âî âñåõ îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ îíè â îñíîâíîì è îïðåäåëÿþò òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå (&� ��1) Åñëè âåêòîð ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû ëå- æèò â ïëîñêîñòè ñëîåâ, ëèíåéíûé ðîñò ñ ìàãíèòíûì ïîëåì äèàãîíàëüíûõ êîìïîíåíò P T b a axx p p c p� � �� # � � # & � �1 ~ ( ) sin cos ( )s2 1 2 21 in cos# # � � � � � � � � + , - - . / 0 0 , (24) P T b a ayy p p c p� � � �� # � � # & � � 0 2 1 2 21 ~ ( ) cos sin ( )sin cos# # � � � � � � � � + , - - . / 0 0 (25) èìååò ìåñòî, êîãäà îäíîâðåìåííî îòëè÷íû îò íóëÿ îáå ñîñòàâëÿþùèå (v x1 è v y1 ) âåêòîðà ïðåèìóùåñòâåííîãî íàïðàâ- ëåíèÿ ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ íà ïëîñêîì ëèñòå ïîâåðõíîñòè Ôåðìè. Â ýòîì ñëó÷àå òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êîìïî- íåíò P Pxx yy, â îñíîâíîì ïðèáëèæåíèè ïî ìàëîìó ïàðàìåòðó % èìååò âèä P P T T a T xx yy ñ� � � � � � � & �2 3 � � � � 0 1 5 3 1 1 1 0 0 im im im ~ ~ ~( ) ( ) � � � � � � � � � sin cos# # . (26) Çäåñü a / /' � � )( ) ( )� � � �1 1 1. Ïðè òåõ çíà÷åíèÿõ óãëà #, êîãäà sin 2 0# � , âåëè÷èíû P Pxx yy, íå çàâèñÿò îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Çàâèñèìîñòè äèà- ãîíàëüíûõ êîìïîíåíò òåíçîðà Pik îò óãëà # è òåìïåðàòóðû â ñëó÷àå äâóõ ãðóïï íîñèòåëåé çàðÿäà ïîêàçàíû íà ðèñ. 3 è ðèñ. 4. Íåäèàãîíàëüíûå êîìïîíåíòû P T b ayx c p c c p� � � �� & � & � � & � � #1 ~ ( )cos2 1 21 1+ , - - . / 0 0 , (27) P T b axy c p c c p� � � �� & � & � � & � � #1 ~ ( )s2 1 21 1 in + , - - . / 0 0 , (28) P T d b azx c p c c p� � �� & � & � � & � � #1 ~ ( )cos2 1 21 d c p& � ! � � � � � � � � + , - - . / 0 0 tg , (29) P T d b azy p c p� � � � � � � � � � �� & � � # 0 2 11 ~ ( ) ( )sin cos # � � ! � � � � � � � � + , - - . / 0 0 ( ) td b p g (30) òàêæå ñîäåðæàò áîëüøèå ñëàãàåìûå, ïðîïîðöèîíàëü- íûå %�1, òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü êîòîðûõ îïèñû- âàåòñÿ âûðàæåíèåì, àíàëîãè÷íûì ôîðìóëå (26). Èç ïðèâåäåííûõ âûøå ôîðìóë ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî ýô- ôåêò Íåðíñòà–Ýòòèíãñõàóçåíà ÿðêî ïðîÿâëÿåòñÿ, êîã- äà ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû íå îðòîãîíàëåí âåêòîðó ñêî- ðîñòè ýëåêòðîíîâ v1. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âäîëü íîðìàëè ê ñëîÿì âîçðàñòà- åò ñ óâåëè÷åíèåì óãëà ! îòêëîíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò íîðìàëè ê ñëîÿì è ïðè tg! �4 ïðåâûøàåò ýëåêòðè- ÷åñêîå ïîëå âäîëü ñëîåâ. Ïðè tg! � %� �eB /mc /1 0 ýëåêòðîí óæå íå óñïåâàåò çà âðåìÿ ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ñîâåðøèòü ïîëíûé îáîðîò ïî çàìêíóòîìó ñå÷åíèþ ëèñòà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè â âèäå ñëàáîãîôðèðîâàííîãî öèëèíäðà. Ýëåêòðîí ñìå- 1038 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10 Î. Ãàëáîâà, Î.Â. Êèðè÷åíêî, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé ùàåòñÿ âäîëü íîðìàëè ê ñëîÿì íà íåáîëüøóþ âåëè- ÷èíó, à ïðè ! �� / 2 åãî ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü âäîëü íîðìà- ëè ê ñëîÿì ðàâíà íóëþ. Â ðåçóëüòàòå â îñíîâíîì ïðèáëèæåíèè ïî ïàðàìåòðó êâàçèäâóìåðíîñòè � ( % �zz g� 2 0 2 2 , ãäå g — áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà ïîðÿä- êà åäèíèöû. Â ýòîì ñëó÷àå êîìïîíåíòû òåíçîðà Pik , îïðåäåëÿþùèå òåðìîýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âäîëü íîð- ìàëè ê ñëîÿì, èìåþò âèä P T bzx c p c� � ~ [ ( ) ]sin& � � � & � # 0 2 1 , (31) P T bzy c p c� � � ~ [ ( ) ]cos& � & � # 1 , (32) è ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ëèíåéíî ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðè ýòîì êîìïîíåíòû P T b a bxx p � � � � � � 0 2 11 ~ [ ( ) ( )] , (33) P T byy p � ~ ( )1 � � (34) äîñòèãàþò íàñûùåíèÿ â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âäîëü ñëîåâ íàïðàâëåíî â îñíîâ- íîì âäîëü ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû, ïîñêîëüêó êîìïî- íåíòû P P q T g byx xy p � � � + , - - . / 0 0 ( ) ~ ( ) sin cos1 1 12( � � # # (35) ïðîïîðöèîíàëüíû (2 è òàê æå, êàê è äèàãîíàëüíûå êîìïîíåíòû, ñòðåìÿòñÿ ê íàñûùåíèþ ïðè %0 1�� . Íàëè÷èå ãðóïïû íîñèòåëåé çàðÿäà ñ êâàçèîäíîìåð- íûì çàêîíîì äèñïåðñèè íå îêàçûâàåò çàìåòíîãî âëèÿ- íèÿ íà òðåìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â ñëó÷àå, êîãäà ìàãíèòíîå ïîëå ïî÷òè ïàðàëëåëüíî ïëîñêîñòè ñëîåâ, íî ìåíÿåò âñþ êàðòèíó ïîâåäåíèÿ ïðîâîäíèêà â îòêëî- íåííîì îò ïëîñêîñòè ñëîåâ ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå. Êàê òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü, òàê è çàâèñèìîñòü îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ òåðìîýäñ îêàçûâàþòñÿ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íûìè äëÿ ïðîâîäíèêà ñ îäíîé êâàçèäâóìåðíîé ãðóïïîé íîñèòåëåé çàðÿäà è äëÿ ïðîâîäíèêà ñ ïîâåðõ- íîñòüþ Ôåðìè, ñîäåðæàùåé òàêæå ïëîñêèå ëèñòû. Ðàçíîîáðàçèå ýòèõ çàâèñèìîñòåé äàåò áîãàòûé ìàòå- ðèàë äëÿ èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ íîñèòåëåé çàðÿäà â íèçêî- ðàçìåðíûõ ïðîâîäÿùèõ ñèñòåìàõ è ïîçâîëÿåò íå òîëü- êî âûÿâèòü íàëè÷èå ïëîñêîãî ëèñòà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè, íî è îïðåäåëèòü ïðåèìóùåñòâåííîå íàïðàâëå- íèå ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ, ñîñòîÿíèÿ êîòîðûõ ïðè- íàäëåæàò ýòîìó ëèñòó. 1. Î.Â. Êèðè÷åíêî, Ä. Êðñòîâñêà, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé, ÆÝÒÔ 126, 246 (2004). 2. Î.Â. Êèðè÷åíêî, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé, Ð.À.Õàñàí, ÔÍÒ 32, 1516 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 1154 (2006)]. 3. È.Ì. Ëèôøèö, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé, ÆÝÒÔ 35, 1251 (1958). 4. A.H. Wilson, The Theory of Metals, Cambridge (1953). 5. L.A. Falkovsky, Phys. Rev. B75, 033409 (2007). 6. R. Rossenau, M.L. Doulet, E. Canadell, J. Phys. 6, 113 (1996). 7. H. Mori, S. Tanaka, M. Oshima, G. Saito, T. Mori, Y. Ma- ruyama, and H. Inokuchi, Bull. Chem. Soc. Jpn. 63, 2183 (1990). 8. Ì.Â. Êàðöîâíèê, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé, ÔÍÒ 31, 249 (2005) [Low Temp. Phys. 31, 185 (2005)]. Òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10 1039 Pii � 0 # Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü Pxx è Pyy îò óãëà # (äèàãðàììà âðàùå- íèÿ) ïðè íàëè÷èè äâóõ ãðóïï íîñèòåëåé çàðÿäà. 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 T ~ 0,2 0,1 0 –0,1 –0,2 Pii Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü Pxx (âåðõíÿÿ êðèâàÿ) è Pyy (íèæíÿÿ êðèâàÿ) ïðè sin 2 0# 5 è � �( )im / 0 210� â îòíî- ñèòåëüíûõ åäèíèöàõ äëÿ äâóõçîííîãî ïðîâîäíèêà. Thermoelectric effect in layered conductors at low temperature O. Galbova, O.V. Kirichenko, and V.G. Peschnsky A linear response of the electron system of a layered conductor to the presence of temperature gradient is studied theoretically. At temperature below the Debye temperature, we have found the dependences of the thermoemf on the temperature and an external magnetic field, experimental inves- tigation of which allows to study different relax- ation mechanisms in the system of conduction elec- trons and to determine the structure of charge carriers energy spectrum. PACS: 72.15.Jf Thermoelectric and thermomag- netic effects. Keywords: layered conductor, thermoelectric field, magnetic field. 1040 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 10 Î. Ãàëáîâà, Î.Â. Êèðè÷åíêî, Â.Ã. Ïåñ÷àíñêèé

Термоэлектрический эффект в слоистых проводниках при низких температурах

Репозитарії

Схожі ресурси