Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур
Исследована зависимость силы торможения дислокации от скорости дислокации и напряженности магнитного поля в нормальном металле при низких температурах. Показано, что зависимость этой силы от скорости дислокации является немонотонной функцией, имеющей локальный минимум и максимум. Положение максим...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117483 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур / В.В. Малашенко // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 9. — С. 970–974. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117483 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Малашенко, В.В. 2017-05-23T17:12:27Z 2017-05-23T17:12:27Z 2008 Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур / В.В. Малашенко // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 9. — С. 970–974. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.20.F-;61.72.J-;61.72.Lk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117483 Исследована зависимость силы торможения дислокации от скорости дислокации и напряженности магнитного поля в нормальном металле при низких температурах. Показано, что зависимость этой силы от скорости дислокации является немонотонной функцией, имеющей локальный минимум и максимум. Положение максимума силы торможения не зависит от величины магнитного поля, положение минимума зависит от этой величины. Движение дислокации является неустойчивым в области скоростей, в которой (dF/dv)<0, где F — сила торможения дислокации, v — скорость ее движения. Досліджено залежність сили гальмування дислокації від швидкості дислокаційного руху та напруженост і магнітного поля у нормальному металі при низьких температурах. Показано, що залежність цієї сили від швидкості дислокації є немонотонною функцією, що має локальний мінімум та максимум. Положення максимуму сили гальмування не залежить від напруженості магнітного поля, положення мінімуму залежить від цієї величини. Дислокаційний рух стає нестійким, коли (dF/dv)<0, де F — сила гальмування дислокації, v — швидкість ії руху. The dependence of dislocation dragging force on dislocation velocity and magnetic field strength in normal metals is investigated at low temperatures. It is shown, that the force dependence on dislocation velocity is a nonmonotonic function because it characterized by local minimum and maximum. The dragging maximum position is independent of magnetic field, whereas the minimum position is field dependent. The dislocation motion is unstable when dF/dv < 0, where F is the retarding force of dislocation and v is the velocity of its motion. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпературная физика пластичности и прочности Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур Influence of magnetic field on dislocation dynamics in normal metals of high impurity concentration at low temperatures Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур |
| spellingShingle |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур Малашенко, В.В. Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| title_short |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур |
| title_full |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур |
| title_fullStr |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур |
| title_full_unstemmed |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур |
| title_sort |
влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур |
| author |
Малашенко, В.В. |
| author_facet |
Малашенко, В.В. |
| topic |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| topic_facet |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Influence of magnetic field on dislocation dynamics in normal metals of high impurity concentration at low temperatures |
| description |
Исследована зависимость силы торможения дислокации от скорости дислокации и напряженности
магнитного поля в нормальном металле при низких температурах. Показано, что зависимость этой силы
от скорости дислокации является немонотонной функцией, имеющей локальный минимум и максимум.
Положение максимума силы торможения не зависит от величины магнитного поля, положение
минимума зависит от этой величины. Движение дислокации является неустойчивым в области скоростей,
в которой (dF/dv)<0, где F — сила торможения дислокации, v — скорость ее движения.
Досліджено залежність сили гальмування дислокації від швидкості дислокаційного руху та напруженост
і магнітного поля у нормальному металі при низьких температурах. Показано, що залежність
цієї сили від швидкості дислокації є немонотонною функцією, що має локальний мінімум та максимум.
Положення максимуму сили гальмування не залежить від напруженості магнітного поля, положення
мінімуму залежить від цієї величини. Дислокаційний рух стає нестійким, коли (dF/dv)<0, де F
— сила гальмування дислокації, v — швидкість ії руху.
The dependence of dislocation dragging force on
dislocation velocity and magnetic field strength in
normal metals is investigated at low temperatures. It
is shown, that the force dependence on dislocation
velocity is a nonmonotonic function because it characterized
by local minimum and maximum. The
dragging maximum position is independent of magnetic
field, whereas the minimum position is field dependent.
The dislocation motion is unstable when
dF/dv < 0, where F is the retarding force of dislocation
and v is the velocity of its motion.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117483 |
| citation_txt |
Влияние магнитного поля на динамику дислокаций в нормальных металлах с высокой концентрацией примеси в области низких температур / В.В. Малашенко // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 9. — С. 970–974. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT malašenkovv vliâniemagnitnogopolânadinamikudislokaciivnormalʹnyhmetallahsvysokoikoncentracieiprimesivoblastinizkihtemperatur AT malašenkovv influenceofmagneticfieldondislocationdynamicsinnormalmetalsofhighimpurityconcentrationatlowtemperatures |
| first_indexed |
2025-11-27T01:28:30Z |
| last_indexed |
2025-11-27T01:28:30Z |
| _version_ |
1850790978526380032 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 9, ñ. 970–974
Âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äèíàìèêó äèñëîêàöèé â
íîðìàëüíûõ ìåòàëëàõ ñ âûñîêîé êîíöåíòðàöèåé
ïðèìåñè â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð
Â.Â. Ìàëàøåíêî
Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À.À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
óë. Ð. Ëþêñåìáóðã, 72, ã. Äîíåöê, 83114, Óêðàèíà
Äîíåöêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, óë. Àðòåìà, 58, ã. Äîíåöê, 83000, Óêðàèíà
E-mail: malashenko@kinetic.ac.donetsk.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 20 ìàðòà 2008 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 23 àïðåëÿ 2008 ã.
Èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü ñèëû òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè îò ñêîðîñòè äèñëîêàöèè è íàïðÿæåííîñòè
ìàãíèòíîãî ïîëÿ â íîðìàëüíîì ìåòàëëå ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïîêàçàíî, ÷òî çàâèñèìîñòü ýòîé ñè-
ëû îò ñêîðîñòè äèñëîêàöèè ÿâëÿåòñÿ íåìîíîòîííîé ôóíêöèåé, èìåþùåé ëîêàëüíûé ìèíèìóì è ìàê-
ñèìóì. Ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà ñèëû òîðìîæåíèÿ íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïîëîæåíèå
ìèíèìóìà çàâèñèò îò ýòîé âåëè÷èíû. Äâèæåíèå äèñëîêàöèè ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì â îáëàñòè ñêî-
ðîñòåé, â êîòîðîé ( )dF/dv � 0, ãäå F — ñèëà òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè, v — ñêîðîñòü åå äâèæåíèÿ.
Äîñë³äæåíî çàëåæí³ñòü ñèëè ãàëüìóâàííÿ äèñëîêàö³¿ â³ä øâèäêîñò³ äèñëîêàö³éíîãî ðóõó òà íàïðó-
æåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ ó íîðìàëüíîìó ìåòàë³ ïðè íèçüêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïîêàçàíî, ùî çàëåæí³ñòü
ö³º¿ ñèëè â³ä øâèäêîñò³ äèñëîêàö³¿ º íåìîíîòîííîþ ôóíêö³ºþ, ùî ìຠëîêàëüíèé ì³í³ìóì òà ìàêñè-
ìóì. Ïîëîæåííÿ ìàêñèìóìó ñèëè ãàëüìóâàííÿ íå çàëåæèòü â³ä íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ïîëî-
æåííÿ ì³í³ìóìó çàëåæèòü â³ä ö³º¿ âåëè÷èíè. Äèñëîêàö³éíèé ðóõ ñòຠíåñò³éêèì, êîëè ( )dF/dv � 0, äå F
— ñèëà ãàëüìóâàííÿ äèñëîêàö³¿, v — øâèäê³ñòü ³¿ ðóõó.
PACS: 62.20.F- Äåôîðìèðîâàíèå è ïëàñòè÷íîñòü;
61.72.J- Òî÷å÷íûå äåôåêòû;
61.72.Lk Ëèíåéíûå äåôåêòû: äèñëîêàöèè, äèñêëèíàöèè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: äèñëîêàöèè, ýëåêòðîííîå ñîïðîòèâëåíèå, ïðèìåñè.
Ââåäåíèå
Îáëàñòü ñêîðîñòåé äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé â êðèñ-
òàëëå, êàê èçâåñòíî, ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå [1]:
îáëàñòü òåðìîàêòèâèðîâàííîãî äâèæåíèÿ, â êîòîðîé
ëîêàëüíûå áàðüåðû, ñîçäàâàåìûå äåôåêòàìè, ïðåîäî-
ëåâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ òåðìè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé, è äè-
íàìè÷åñêóþ îáëàñòü, â êîòîðîé êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ
äèñëîêàöèîííîãî äâèæåíèÿ ïðåâîñõîäèò ýíåðãèþ âçà-
èìîäåéñòâèÿ ñ ëîêàëüíûìè ïðåïÿòñòâèÿìè, à ïîòîìó
äâèæåíèå äèñëîêàöèè ìîæåò áûòü îïèñàíî äèíà-
ìè÷åñêèìè óðàâíåíèÿìè. È, õîòÿ äèíàìè÷åñêàÿ îá-
ëàñòü íà÷èíàåòñÿ ïðè âûñîêèõ ñêîðîñòÿõ äâèæåíèÿ
v c� �10 2 , ãäå c — ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïîïå-
ðå÷íûõ çâóêîâûõ âîëí, îäíàêî, êàê îòìå÷àëîñü â [1],
äèíàìè÷åñêèå ìåõàíèçìû äèññèïàöèè ìîãóò èãðàòü
äîâîëüíî ñóùåñòâåííóþ ðîëü è ïðè ôëóêòóàöèîííîì
ïðåîäîëåíèè áàðüåðîâ äâèæóùåéñÿ äèñëîêàöèåé. Ê
òîìó æå äëÿ ìÿãêèõ ìåòàëëîâ (ìåäü, öèíê, àëþìèíèé,
ñâèíåö è ò.ä.) îáëàñòü âûñîêèõ ñêîðîñòåé ñêîëüæåíèÿ
íà÷èíàåòñÿ ïðè ñðàâíèòåëüíî íèçêîì óðîâíå âíåøíèõ
íàïðÿæåíèé.
 îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð äâèæåíèå äèñëîêà-
öèé â äèíàìè÷åñêîé îáëàñòè îïðåäåëÿåòñÿ â îñíîâíîì
ðàññåÿíèåì íà ôîíîíàõ. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ
(Ò � 25 Ê) ôîíîííûå ìåõàíèçìû òåðÿþò ñâîþ ýôôåê-
òèâíîñòü. Äîìèíèðóþùèì â ìåòàëëàõ ñòàíîâèòñÿ
òîðìîæåíèå äèñëîêàöèé ïðèìåñÿìè è ýëåêòðîíàìè
ïðîâîäèìîñòè. Äèíàìè÷åñêîå òîðìîæåíèå äèñëîêà-
öèé ïðèìåñÿìè è äðóãèìè òî÷å÷íûìè äåôåêòàìè èñ-
ñëåäîâàëîñü â ðàáîòàõ [2–8].  ÷àñòíîñòè, â ðàáîòàõ
[3–6] ïîêàçàíî, ÷òî çàâèñèìîñòü ñèëû äèíàìè÷åñêîãî
òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè òî÷å÷íûìè äåôåêòàìè èìååò
© Â.Â. Ìàëàøåíêî, 2008
íåìîíîòîííûé õàðàêòåð: îíà ëèíåéíî ðàñòåò ñ ðîñòîì
ñêîðîñòè â îáëàñòè êîëëåêòèâíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è
óáûâàåò îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ñêîðîñòè â îáëàñ-
òè íåçàâèñèìûõ ñòîëêíîâåíèé. Ñèëà òîðìîæåíèÿ äèñ-
ëîêàöèè ýëåêòðîíàìè ïðîâîäèìîñòè â íîðìàëüíûõ
ìåòàëëàõ èññëåäîâàëàñü â òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîòàõ
[9–18], ðåçóëüòàòû êîòîðûõ àíàëèçèðîâàëèñü â îáçî-
ðàõ [12,13]. Â ðàáîòàõ [14–18] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïðè-
ëîæåíèå ñèëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ çíà÷èòåëüíî
óâåëè÷èâàåò ñèëó ýëåêòðîííîãî òîðìîæåíèÿ â íîð-
ìàëüíûõ ìåòàëëàõ. Áûëà âû÷èñëåíà ñèëà ýëåêòðîííî-
ãî òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè â ìàãíèòíîì ïîëå â êëàñ-
ñè÷åñêîì [14], êâàíòîâîì [15,16], óëüòðàêâàíòîâîì
ïðåäåëå [17], à òàêæå èññëåäîâàí èíäóêöèîííûé ìåõà-
íèçì òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè â ìàãíèòíîì ïîëå [18].
Êàê ñëåäóåò èç [16], ìàãíèòíîå ïîëå ñóùåñòâåííî âëè-
ÿåò íà ýëåêòðîííîå òîðìîæåíèå ëèøü â òîì ñëó÷àå,
êîãäà îíî íàïðàâëåíî ïàðàëëåëüíî ëèíèè äèñëîêàöèè.
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå
äèíàìèêè äèñëîêàöèé â íîðìàëüíûõ ìåòàëëàõ ñ âûñî-
êîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñè â îáëàñòè íèçêèõ òåìïå-
ðàòóð (Ò � 25 Ê) â ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîì ïîëå, ïàðàë-
ëåëüíîì äèñëîêàöèîííîé ëèíèè. Êàê ñëåäóåò èç
ïðèâåäåííûõ âûøå ðàáîò, ñêîëüæåíèå äèñëîêàöèé
îïðåäåëÿåòñÿ â ýòîì ñëó÷àå êîíêóðåíöèåé ïðèìåñíîãî
è ýëåêòðîííîãî òîðìîæåíèé, à ìàãíèòíîå ïîëå, èçìå-
íÿÿ èõ ñîîòíîøåíèå, ñïîñîáíî èçìåíèòü õàðàêòåð
äèñëîêàöèîííîãî äâèæåíèÿ.
Äâèæåíèå äèñëîêàöèè â íîðìàëüíîì ìåòàëëå
ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ
Ðàññìîòðèì ðàâíîìåðíîå ñêîëüæåíèå áåñêîíå÷íîé
êðàåâîé äèñëîêàöèè ïîä äåéñòâèåì ïîñòîÿííîãî
âíåøíåãî íàïðÿæåíèÿ �0 â ïîëå òî÷å÷íûõ äåôåêòîâ,
õàîòè÷åñêè ðàñïðåäåëåííûõ â îáúåìå êðèñòàëëà. Ëè-
íèÿ äèñëîêàöèè è íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïà-
ðàëëåëüíû îñè ÎZ, âåêòîð Áþðãåðñà ïàðàëëåëåí îñè
ÎÕ, â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè êîòîðîé äèñëîêà-
öèÿ ñêîëüçèò ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ v. Ïëîñêîñòü
ñêîëüæåíèÿ äèñëîêàöèè ñîâïàäàåò ñ ïëîñêîñòüþ XOZ,
à åå ïîëîæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé
X y z t vt w y z t( , , ) ( , , )� � � �0 0 , (1)
ãäå ôóíêöèÿ w y z t( , , )� 0 — ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà, îïè-
ñûâàþùàÿ êîëåáàíèÿ ýëåìåíòîâ êðàåâîé äèñëîêàöèè â
ïëîñêîñòè ñêîëüæåíèÿ îòíîñèòåëüíî íåâîçìóùåííîé
äèñëîêàöèîííîé ëèíèè. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ äèñëî-
êàöèè èìååò âèä
m
X
t
c
X
z
b vt w z B
X
t
xy
�
�
�
�
� �
�
�
2
2
2
2
2 0�
�
�
�
� � � �[ ( ; )] el .
(2)
Çäåñü m — ìàññà åäèíèöû äëèíû äèñëîêàöèè, Bel —
ýëåêòðîííàÿ êîíñòàíòà äåìïôèðîâàíèÿ, � xy — êîìïî-
íåíòà òåíçîðà íàïðÿæåíèé, ñîçäàâàåìûõ äåôåêòàìè
íà ëèíèè äèñëîêàöèè. Êîíñòàíòà ýëåêòðîííîãî òîðìî-
æåíèÿ, ñîãëàñíî [14], çàâèñèò îò âåëè÷èíû ìàãíèòíî-
ãî ïîëÿ, åñëè îíî íàïðàâëåíî ïàðàëëåëüíî ëèíèè äèñ-
ëîêàöèè. Ïðè ñêîðîñòÿõ äèñëîêàöèè v b/� � (� — âðåìÿ
ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíîâ) ñèëà ýëåêòðîííîãî
òîðìîæåíèÿ Fel â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ (ò.å. ïðè
âûïîëíåíèè óñëîâèÿ � �H � 1), ñîãëàñíî [14], ïðèìåð-
íî â � �H ðàç áîëüøå ñâîåãî çíà÷åíèÿ â îòñóòñòâèå ïî-
ëÿ (�H — öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà):
F B H v B vHel el el� �( ) ( )� � 0 ; �
�
H
e
e H
m
� 0 ;
B
m b q bn
v
m e F
F
el ( )
( )
0
2
2 2 2
3
� �
�
�
�
�
, (3)
ãäå q /am �1 , � F è vF — ýíåðãèÿ è ñêîðîñòü Ôåðìè,
Bel ( )0 — êîíñòàíòà ýëåêòðîííîãî òîðìîæåíèÿ ïðè
H � 0, ne — êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè,
e è me — çàðÿä è ìàññà ýëåêòðîíà, � 0 — ìàãíèòíàÿ ïî-
ñòîÿííàÿ. Ñîãëàñíî [15], êâàíòîâîìåõàíè÷åñêèé ñïî-
ñîá âû÷èñëåíèÿ F vel ( ) â ñëó÷àå v r /H� � ïðèâîäèò ê ðå-
çóëüòàòó, êà÷åñòâåííî ñîâïàäàþùåìó ñ ðåçóëüòàòîì
(3), ïîëó÷åííûì íà îñíîâå êëàññè÷åñêîãî êèíåòè÷åñ-
êîãî óðàâíåíèÿ. Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòîì ðàáî-
òû [3], çàïèøåì âûðàæåíèå äëÿ ñèëû òîðìîæåíèÿ äèñ-
ëîêàöèè â íîðìàëüíîì ìåòàëëå â îáëàñòè íèçêèõ
òåìïåðàòóð â ñëåäóþùåì âèäå:
F
B v
v /v
B H vd�
�
�
1 2
1
2 el ( ) , (4)
ãäå Bd — êîíñòàíòà äåìïôèðîâàíèÿ, îáóñëîâëåííàÿ
âçàèìîäåéñòâèåì äèñëîêàöèè ñ òî÷å÷íûìè äåôåêòàìè,
B
n b
mc R
b
c
nd
d
d� �
� � � �
�
1 3 2 2 3 4
3
23
3
/ /
, (5)
ãäå R — ðàäèóñ äåôåêòà, � — ïàðàìåòð íåñîîòâåòñòâèÿ,
� — ìîäóëü ñäâèãà, nd — áåçðàçìåðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ
òî÷å÷íûõ äåôåêòîâ. Ñêîðîñòü v1, ñîãëàñíî [3], îïðåäå-
ëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
v c nd1
2 1 3� ( ) /� . (6)
Ïîäñòàâëÿÿ (3) â (4), ïîëó÷àåì ÿâíûé âèä çàâèñèìîñ-
òè ñèëû òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè îò íàïðÿæåííîñòè
ìàãíèòíîãî ïîëÿ:
F
B v
v /v
e H
m
B vd
e
�
�
�
1 2
0
2
1
2
0� �
el ( ) . (7)
Çàâèñèìîñòü F v( ) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ìàãíèòíî-
ãî ïîëÿ ñõåìàòè÷íî ïîêàçàíà íà ðèñ. 1. Ìàêñèìóì íà
ýòîì ãðàôèêå ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîäó îò êîëëåêòèâíî-
Âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äèíàìèêó äèñëîêàöèé â ïðèìåñíûõ ìåòàëëàõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 9 971
ãî âçàèìîäåéñòâèÿ äåôåêòîâ ñ äèñëîêàöèåé ê íåçàâè-
ñèìûì ñòîëêíîâåíèÿì ñ íèìè. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ åìó
ñêîðîñòü v1 íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ìèíèìóì êðèâîé F v( ) ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîäó îò
îáëàñòè, ãäå äîìèíèðóþùèì ÿâëÿåòñÿ òîðìîæåíèå
äèñëîêàöèè äåôåêòàìè ( )v v� 2 , ê îáëàñòè äîìèíèðî-
âàíèÿ ýëåêòðîííîãî òîðìîæåíèÿ ( )v v� 2 .
v v
B
B H
n Rc
B
d d
2 1 2
1
3
� �
�
el ( )
( )
��
� �
. (8)
Îòìåòèì, ÷òî ôîðìóëû (4), (7) è (8), ñîäåðæàùèå â ÿâ-
íîì âèäå çàâèñèìîñòü îò íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ, ñïðàâåäëèâû ëèøü äëÿ ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïî-
ëåé, ò.å. ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ � �H � 1. Â ïðîòèâ-
íîì ñëó÷àå, ò.å. åñëè ïîëå ñëàáîå èëè âîîáùå îòñóò-
ñòâóåò, â ôîðìóëàõ (4) è (8) âåëè÷èíó B Hel ( ) ñëåäóåò
çàìåíèòü íà Bel ( )0 , ôîðìóëà (7) â ýòîì ñëó÷àå íå ïðè-
ìåíèìà.
Àíàëèçèðóÿ ôîðìóëó (7), ïîëó÷àåì, ÷òî çàâèñè-
ìîñòü F v( ) èìååò ìàêñèìóì è ìèíèìóì äëÿ ïîëåé
H H c� , ãäå âåëè÷èíà êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ H c çàäàåòñÿ
âûðàæåíèåì
H
bm
ce B
nc
e
d�
�
� �
�
4 00
23
el ( )
. (9)
Ñ ðîñòîì âåëè÷èíû ïîëÿ òî÷êà ìèíèìóìà ïðèáëè-
æàåòñÿ ê òî÷êå ìàêñèìóìà, ïðè H H c� îíè ñëèâàþòñÿ,
îáðàçóÿ òî÷êó ïåðåãèáà. Èñõîäÿ èç äàííûõ ïî èññëå-
äîâàíèþ ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîãî
àëþìèíèÿ â ïðîäîëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå â îáëàñòè
íèçêèõ òåìïåðàòóð â [19], ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþ-
ùóþ îöåíêó äëÿ ýòîãî ìåòàëëà: ïðè êîíöåíòðàöèè
äåôåêòîâ nd � �10 4 ïîðÿäîê âåëè÷èíû êðèòè÷åñêîãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ H c �10 6À/ì. Ïðè ýêñïåðèìåíòà-
ëüíîé ïðîâåðêå ïîëó÷åííûõ çêîíîìåðíîñòåé íåîáõî-
äèìî êîíòðîëèðîâàòü âûïîëíåíèå óñëîâèÿ � �H � 1,
ïðè âûïîëíåíèè êîòîðîãî ìàãíèòíîå ïîëå îêàçûâàåò
ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ýëåêòðîííîå òîðìîæåíèå
äèñëîêàöèé, è óñëîâèÿ v b/� �, ïðè âûïîëíåíèè êîòî-
ðîãî ñèëà òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèé ýëåêòðîíàìè ëè-
íåéíî çàâèñèò îò ñêîðîñòè. Íàïðèìåð, â ðàáîòå [19]
ïðè çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ H c � 3 3 10 6, � À/ì è
êîíöåíòðàöèè äåôåêòîâ nd � �10 4 èìååì � � �10 11ñ,
� �H � 9, b/� � 30 ì/ñ.
Çàêëþ÷åíèå
Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ïîëó÷åííûõ çàêîíî-
ìåðíîñòåé ïîçâîëèëà áû ïðîëèòü ñâåò íà îñîáåííîñòè
äèíàìèêè äèñëîêàöèé â êðèñòàëëàõ ñ âûñîêèì ñîäåð-
æàíèåì ïðèìåñè. Îáëàñòü íåóñòîé÷èâîñòè ìîæåò ñó-
ùåñòâîâàòü è â îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ [3], îäíà-
êî ìàãíèòíîå ïîëå ñïîñîáíî âëèÿòü êàê íà åå
âåëè÷èíó, òàê è íà ñàìî ñóùåñòâîâàíèå.
Ñëåäóåò, îäíàêî, èìåòü â âèäó, ÷òî èñïîëüçóåìûå
çäåñü ðåçóëüòàòû ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ ýëåêòðîííîìó
òîðìîæåíèþ äèñëîêàöèé, ñïðàâåäëèâû ëèøü ïî ïî-
ðÿäêó âåëè÷èíû, ïîñêîëüêó ñîäåðæàò âåëè÷èíó Bel ( )0 ,
íå ÿâëÿþùóþñÿ ñòðîãî îïðåäåëåííîé: çíà÷åíèÿ, ïîëó-
÷åííûå â ðàçíûõ ðàáîòàõ, ìîãóò îòëè÷àòüñÿ íà ïî-
ðÿäîê. Íàèáîëåå íàäåæíûì ìåòîäîì íàáëþäåíèÿ äàí-
íîãî ýôôåêòà ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå äâèæåíèÿ
îòäåëüíûõ äèñëîêàöèé. Îäíàêî ïîëó÷èòü ýêñïåðèìåí-
òàëüíî êðèâûå, èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 1, äîâîëüíî
ñëîæíî, ïîñêîëüêó êàæäàÿ èç íèõ ñîñòîèò èç äâóõ âîñ-
õîäÿùèõ ó÷àñòêîâ è îäíîãî ñïàäàþùåãî, íà êîòîðîì
äâèæåíèå äèñëîêàöèè ÿâëÿåòñÿ äèíàìè÷åñêè íåóñòîé-
÷èâûì, ñëåäîâàòåëüíî, ñòàöèîíàðíîå äâèæåíèå äèñ-
ëîêàöèè â îáëàñòè íåóñòîé÷èâîñòè íåâîçìîæíî. Ïîñ-
ëå äîñòèæåíèÿ ñêîðîñòè v1 íà ýêñïåðèìåíòàëüíîì
ãðàôèêå ìîæåò ïðîèçîéòè ñêà÷îê íà âòîðîé âîñõîäÿ-
ùèé ó÷àñòîê. Òàêèì îáðàçîì, ãðàôèê áóäåò ñîñòîÿòü
èç äâóõ îòðåçêîâ ïðÿìûõ ðàçíîãî íàêëîíà, ðàçäåëåí-
íûõ ðàçðûâîì â îáëàñòè íåóñòîé÷èâîñòè (v v v1 2� � ),
ïî ìåðå ðîñòà ïîëÿ ýòà îáëàñòü áóäåò ñæèìàòüñÿ, à ïðè
H H c� ïðîèçîéäåò ñîåäèíåíèå ëèíèé.
×òîáû ïðîèëëþñòðèðîâàòü âëèÿíèå ìàãíèòíîãî
ïîëÿ íà ïëàñòè÷íîñòü íîðìàëüíûõ ìåòàëëîâ ñ âûñî-
êîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñè, âîñïîëüçóåìñÿ, êàê è àâ-
òîðû îáçîðà [12], ïðîñòåéøåé äèñëîêàöèîííîé ìî-
äåëüþ ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè. Ïóñòü â êðèñòàëëå
èìååòñÿ îäíà äåéñòâóþùàÿ ñèñòåìà ñêîëüæåíèÿ ñ îä-
íîðîäíîé âäîëü êðèñòàëëà ïëîòíîñòüþ ïîäâèæíûõ
äèñëîêàöèé N .  ýòîì ñëó÷àå êèíåòèêà ïðîöåññà
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì
�� � bNv . (10)
972 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 9
Â.Â. Ìàëàøåíêî
F
4
3
2
1
VV1 V2
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ïîëíîé ñèëû òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèè
îò ñêîðîñòè äèñëîêàöèîííîãî ñêîëüæåíèÿ äëÿ ðàçíûõ çíà÷å-
íèé íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ( )H H H H4 3 2 1� � � .
Çäåñü �� — ñêîðîñòü ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè, v —
ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé. Ñðàçó îãîâî-
ðèìñÿ, ÷òî óðàâíåíèå (10) âåñüìà èäåàëèçèðîâàííî è
íå ó÷èòûâàåò ìíîãèõ îñîáåííîñòåé ðåàëüíîãî ïðîöåñ-
ñà äåôîðìàöèè. Ýòî, âî-ïåðâûõ, ìíîæåñòâåííîñòü
ñèñòåì ñêîëüæåíèÿ, âî-âòîðûõ, ïðåäïîëîæåíèå î ïî-
ñòîÿíñòâå ÷èñëà ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé ñâîäèòñÿ ê
äîïóùåíèþ î òîì, ÷òî óáûëü ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé
â ïðîöåññå äåôîðìàöèè êîìïåíñèðóåòñÿ áëàãîäàðÿ ðà-
áîòå äèñëîêàöèîííûõ èñòî÷íèêîâ. Îäíàêî îïûò ïîêà-
çûâàåò, ÷òî ïðèâåäåííîå óðàâíåíèå ïîçâîëÿåò îïèñàòü
íàèáîëåå âàæíûå îñîáåííîñòè ïðîöåññà ïëàñòè÷åñ-
êîé äåôîðìàöèè, ïî êðàéíåé ìåðå, êà÷åñòâåííî. Ïîñ-
êîëüêó äåôîðìèðóþùåå íàïðÿæåíèå ìîæåò áûòü
âûðàæåíî ÷åðåç ñèëó äèñëîêàöèîííîãî òîðìîæåíèÿ
êàê � � F/b, à ñêîðîñòü ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïðî-
ïîðöèîíàëüíà ñðåäíåé ñêîðîñòè äèñëîêàöèè è âûðà-
æàåòñÿ ÷åðåç íåå ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (10), ïðèõîäèì
ê âûâîäó, ÷òî çàâèñèìîñòü äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæå-
íèÿ îò ñêîðîñòè äåôîðìàöèè � �( � ) â óñëîâèÿõ àêòèâíîé
äåôîðìàöèè äîëæíà îïèñûâàòüñÿ òàêèìè æå êðèâû-
ìè, êîòîðûå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1. Îäíàêî èñêàæåíèÿ
ðåøåòêè, âîçíèêàþùèå â ïðîöåññå ïëàñòè÷åñêîé äå-
ôîðìàöèè, çíà÷èòåëüíî ñíèæàþò âðåìÿ ñâîáîäíîãî
ïðîáåãà ýëåêòðîíà, òåì ñàìûì óìåíüøàÿ âëèÿíèå ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå íàèáîëåå óäîáíîé õà-
ðàêòåðèñòèêîé, ïîçâîëÿþùåé èññëåäîâàòü âëèÿíèå
ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äèíàìèêó äèñëîêàöèé, ÿâëÿåòñÿ
ïðåäåë òåêó÷åñòè ìåòàëëà. Ïîñêîëüêó â ðàññìàòðèâàå-
ìîì ñëó÷àå âåëè÷èíà ïðåäåëà òåêó÷åñòè áóäåò îïðåäå-
ëÿòüñÿ âçàèìîäåéñòâèåì äèñëîêàöèé ñ ïðèìåñÿìè è
ýëåêòðîíàìè, çàâèñèìîñòü ïðåäåëà òåêó÷åñòè îò ñêî-
ðîñòè äåôîðìàöèè òàêæå ìîæåò áûòü êà÷åñòâåííî
îïèñàíà ïðèâåäåííûìè âûøå êðèâûìè, ò.å. ïðè óâå-
ëè÷åíèè ñêîðîñòè äåôîðìàöèè âåëè÷èíà ïðåäåëà òå-
êó÷åñòè äîëæíà ñíà÷àëà âîçðàñòàòü, çàòåì (â îáëàñòè
äèíàìè÷åñêîé íåóñòîé÷èâîñòè) óìåíüøàòüñÿ, à ïîñëå
ïðîõîæäåíèÿ ýòîé îáëàñòè ñíîâà âîçðàñòàòü. Òàêîå
ïîâåäåíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè äîëæíî èìåòü ìåñòî è â
îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð ïðè âûñîêîé êîíöåíòðà-
öèè ïðèìåñè, îäíàêî òîãäà îíî áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ
êîíêóðåíöèåé ïðèìåñíîãî è ôîíîííîãî, à íå ýëåêò-
ðîííîãî òîðìîæåíèÿ, è, ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ýòîãî ïî-
òðåáóåòñÿ áîëåå âûñîêàÿ êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñè. Â
÷àñòíîñòè, àâòîðû ðàáîòû [20], èññëåäóÿ êðèñòàëëû
õëîðèñòîãî íàòðèÿ ñ âûñîêîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìå-
ñè, äåéñòâèòåëüíî íàáëþäàëè, ÷òî ñ ðîñòîì ñêîðîñòè
äåôîðìàöèè ïðåäåë òåêó÷åñòè ñíà÷àëà âîçðàñòàë, à
çàòåì íà÷èíàë óáûâàòü.  îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð
íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò èññëåäîâàíèå
ïðåäåëà òåêó÷åñòè èìåííî â îáëàñòè äèíàìè÷åñêîé
íåóñòîé÷èâîñòè.  îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðå-
äåë òåêó÷åñòè â ýòîé îáëàñòè äîëæåí óáûâàòü ïðè ïî-
âûøåíèè ñêîðîñòè äåôîðìèðîâàíèÿ. Ïðèêëàäûâàÿ
ñèëüíîå ïîëå è ïîâûøàÿ åãî âåëè÷èíó, ìû çàìåäëèì
ýòî ñïàäàíèå è óìåíüøèì åãî îáëàñòü, à êîãäà íàïðÿ-
æåííîñòü ïîëÿ ïðåâûñèò êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå, ñïàä
ïðåäåëà òåêó÷åñòè äîëæåí ñìåíèòüñÿ åãî ðîñòîì (îá-
ëàñòü íåóñòîé÷èâîñòè ïðè ýòîì èñ÷åçàåò). Ãðàíè÷íûå
çíà÷åíèÿ îáëàñòè íåóñòîé÷èâîñòè �1 è � 2 ìîæíî âû-
÷èñëèòü ïî ôîðìóëå (10), ïîäñòàâëÿÿ â íåå çíà÷åíèÿ v1
è v2, âû÷èñëåííûå ïî ôîðìóëàì (6) è (8). Åñòåñòâåí-
íî, äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî çíàòü (õîòÿ áû ïî ïîðÿäêó
âåëè÷èíû) ïëîòíîñòü ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé. Íåîá-
õîäèìî, îäíàêî, îòìåòèòü, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå îêàçû-
âàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå ëèøü íà äèñëîêàöèè, ïà-
ðàëëåëüíûå ïîëþ, ïîýòîìó ñìåíà ñíèæåíèÿ ïðåäåëà
òåêó÷åñòè íà åãî ðîñò (ò.å. ïîëíîå ïîäàâëåíèå äèíà-
ìè÷åñêîé íåóñòîé÷èâîñòè ìàãíèòíûì ïîëåì) ìîæåò
ïðîèçîéòè ëèøü ïðè íàëè÷èè çíà÷èòåëüíîé äîëè áëà-
ãîïðèÿòíî îðèåíòèðîâàííûõ äèñëîêàöèé, à ðåàëüíàÿ
âåëè÷èíà êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ äîëæíà çíà÷èòåëüíî ïðå-
âîñõîäèòü âåëè÷èíó, îïðåäåëÿåìóþ ôîðìóëîé (9) äëÿ
îäèíî÷íîé äèñëîêàöèè.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü ïîëåçíûìè
ïðè èññëåäîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè
íîðìàëüíûõ ìåòàëëîâ.
1. Â.È. Àëüøèö, Â.Ë. Èíäåíáîì, ÓÔÍ 115, 1 (1975).
2. V.D. Natsik, and K.A. Chishko, Crystal Res. Technol. 19,
6, 763 (1984).
3. Â.Â. Ìàëàøåíêî, ÔÒÒ 49, 78 (2007).
4. Â.Â. Ìàëàøåíêî, ÔÒÒ 48, 433 (2006).
5. V.V. Malashenko, V.L . Sobolev , and B.I. Khudik, Phys.
Status Solidi B143, 425 (1987).
6. Â.Â. Ìàëàøåíêî, ÔÒÒ 29, 1614 (1987).
7. À.Ì. Êîñåâè÷, Â.Ä. Íàöèê, ÆÝÒÔ 51, 1207 (1966).
8. À.Ì. Êîñåâè÷, Â.Ä. Íàöèê, ÔÒÒ 10, 1545 (1968).
9. Â.ß. Êðàâ÷åíêî, ÔÒÒ 8, 927 (1966).
10. B.R. Tittman and H.E. Bommel, Phys. Rev. 151, 187
(1966).
11. A. Brailsford, Phys. Rev. 186, 959 (1969).
12. Ì.È. Êàãàíîâ, Â.ß. Êðàâ÷åíêî, Â.Ä. Íàöèê, ÓÔÍ 111,
655 (1973).
13. Â.Â. Ïóñòîâàëîâ, Â.Ñ. Ôîìåíêî, ÔÍÒ 32, 3 (2006).
14. Â.ß. Êðàâ÷åíêî, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 12, 551 (1970).
15. Â.Ä. Íàöèê, Ë.Ã. Ïîòåìèíà, ÆÝÒÔ 67, 23 (1974).
16. À.Ì. Ãðèøèí, Ý.À. Êàíåð, Ý.Ï. Ôåëüäìàí, ÆÝÒÔ 70,
1445 (1976).
17. À.Ì. Ãðèøèí, Ë.Í. Ãóìåí, Ý.Ï. Ôåëüäìàí, ÆÝÒÔ 75,
935 (1978).
18. À.Ì. Ãðèøèí, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 31, 525 (1980).
19. Â.Ñ. Êðûëîâñêèé, Â.Ï. Ëåáåäåâ, Â.È. Õîòêåâè÷, ÔÍÒ
7, 1550 (1981).
20. Ð.Ï. Æèòàðó, Í.À. Ïàëèñòðàíò, Â.À. Ðàõâàëîâ, Ïèñüìà
â ÆÒÔ 24, 30 (1998).
Âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äèíàìèêó äèñëîêàöèé â ïðèìåñíûõ ìåòàëëàõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 9 973
Influence of magnetic field on dislocation
dynamics in normal metals of high impurity
concentration at low temperatures
V.V. Malashenko
The dependence of dislocation dragging force on
dislocation velocity and magnetic field strength in
normal metals is investigated at low temperatures. It
is shown, that the force dependence on dislocation
velocity is a nonmonotonic function because it cha-
racterized by local minimum and maximum. The
dragging maximum position is independent of mag-
netic field, whereas the minimum position is field de-
pendent. The dislocation motion is unstable when
dF/dv � 0, where F is the retarding force of disloca-
tion and v is the velocity of its motion.
PACS: 62.20.F- Deformation and plasticity;
61.72.J- Point defects and defect clusters;
61.72.Lk Linear defects: dislocations, disc-
linations.
Keywords: dislocations, electron drag, impurities.
974 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 9
Â.Â. Ìàëàøåíêî
|