Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием
Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структуры углеродной нанотрубки типа "зигзаг" (12,0), как идеальной, так и заполненной одномерным тетрагональным кристаллическим калием. Расчеты проведены с учетом оптимизации параметров структуры. Показано, что, в отличие от с...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117576 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием / В.Г. Бутько, А.А. Гусев, Т.Н. Шевцова, Ю.Г. Пашкевич // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 11. — С. 1133-1137. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117576 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бутько, В.Г. Гусев, А.А. Шевцова, Т.Н. Пашкевич, Ю.Г. 2017-05-25T05:48:30Z 2017-05-25T05:48:30Z 2009 Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием / В.Г. Бутько, А.А. Гусев, Т.Н. Шевцова, Ю.Г. Пашкевич // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 11. — С. 1133-1137. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.20.Tx, 73.22.-f https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117576 Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структуры углеродной нанотрубки типа "зигзаг" (12,0), как идеальной, так и заполненной одномерным тетрагональным кристаллическим калием. Расчеты проведены с учетом оптимизации параметров структуры. Показано, что, в отличие от случая нанотрубки с одномерной цепочкой калия, проводит не только поверхность нанотрубки, но и ее металлическая сердцевина. Методами теорії функціонала щільності виконано розрахунки зонної структури вуглецевої нанотрубки типу «зигзаг» (12,0), як ідеальної, так і заповненої одновимірним тетрагональним кристалічним калієм. Розрахунки проведено з урахуванням оптимізації параметрів структури. Показано, що, на відміну від випадку нанотрубки з одновимірним ланцюжком калію, проводить не лише поверхня нанотрубки, але і її металічна серцевина. The band structure calculations of pure and crystalline potassium-encapsulated «zigzag» type (12,0) carbon nanotubes have been performed by the density functional theory approach. The calculations are carried out with taking into account the optimization of nanotubes parameters. It is shown that not only a nanotube surface, but a metallic core, as well is conductive unlike tubes encapsulated with a potassium linear chain. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Электронные свойства проводящих систем Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием The electronic structure of carbon nanotube (12,0) encapsulated with crystalline potassium Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием |
| spellingShingle |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием Бутько, В.Г. Гусев, А.А. Шевцова, Т.Н. Пашкевич, Ю.Г. Электронные свойства проводящих систем |
| title_short |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием |
| title_full |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием |
| title_fullStr |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием |
| title_full_unstemmed |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием |
| title_sort |
электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием |
| author |
Бутько, В.Г. Гусев, А.А. Шевцова, Т.Н. Пашкевич, Ю.Г. |
| author_facet |
Бутько, В.Г. Гусев, А.А. Шевцова, Т.Н. Пашкевич, Ю.Г. |
| topic |
Электронные свойства проводящих систем |
| topic_facet |
Электронные свойства проводящих систем |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The electronic structure of carbon nanotube (12,0) encapsulated with crystalline potassium |
| description |
Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структуры углеродной нанотрубки типа "зигзаг" (12,0), как идеальной, так и заполненной одномерным тетрагональным кристаллическим калием. Расчеты проведены с учетом оптимизации параметров структуры. Показано, что, в отличие от случая нанотрубки с одномерной цепочкой калия, проводит не только поверхность нанотрубки, но и ее металлическая сердцевина.
Методами теорії функціонала щільності виконано розрахунки зонної структури вуглецевої нанотрубки типу «зигзаг» (12,0), як ідеальної, так і заповненої одновимірним тетрагональним кристалічним калієм. Розрахунки проведено з урахуванням оптимізації параметрів структури. Показано,
що, на відміну від випадку нанотрубки з одновимірним ланцюжком калію, проводить не лише поверхня нанотрубки, але і її металічна серцевина.
The band structure calculations of pure and
crystalline potassium-encapsulated «zigzag» type
(12,0) carbon nanotubes have been performed by
the density functional theory approach. The calculations
are carried out with taking into account the
optimization of nanotubes parameters. It is shown
that not only a nanotube surface, but a metallic
core, as well is conductive unlike tubes encapsulated
with a potassium linear chain.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117576 |
| citation_txt |
Электронная структура углеродной нанотрубки (12,0), инкапсулированной кристаллическим калием / В.Г. Бутько, А.А. Гусев, Т.Н. Шевцова, Ю.Г. Пашкевич // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 11. — С. 1133-1137. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT butʹkovg élektronnaâstrukturauglerodnoinanotrubki120inkapsulirovannoikristalličeskimkaliem AT gusevaa élektronnaâstrukturauglerodnoinanotrubki120inkapsulirovannoikristalličeskimkaliem AT ševcovatn élektronnaâstrukturauglerodnoinanotrubki120inkapsulirovannoikristalličeskimkaliem AT paškevičûg élektronnaâstrukturauglerodnoinanotrubki120inkapsulirovannoikristalličeskimkaliem AT butʹkovg theelectronicstructureofcarbonnanotube120encapsulatedwithcrystallinepotassium AT gusevaa theelectronicstructureofcarbonnanotube120encapsulatedwithcrystallinepotassium AT ševcovatn theelectronicstructureofcarbonnanotube120encapsulatedwithcrystallinepotassium AT paškevičûg theelectronicstructureofcarbonnanotube120encapsulatedwithcrystallinepotassium |
| first_indexed |
2025-11-25T22:20:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:20:33Z |
| _version_ |
1850563085272612864 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11, ñ. 1133–1137
Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè (12,0),
èíêàïñóëèðîâàííîé êðèñòàëëè÷åñêèì êàëèåì
Â.Ã. Áóòüêî, À.À. Ãóñåâ, Ò.Í. Øåâöîâà, Þ.Ã. Ïàøêåâè÷
Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À.À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
óë. Ðîçû Ëþêñåìáóðã, 72, ã. Äîíåöê, 83114, Óêðàèíà
E-mail: pashkevi@kinetic.ac.donetsk.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 25 ìàÿ 2009 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 8 èþëÿ 2009 ã.
Ìåòîäàìè òåîðèè ôóíêöèîíàëà ïëîòíîñòè âûïîëíåíû ðàñ÷åòû çîííîé ñòðóêòóðû óãëåðîäíîé íà-
íîòðóáêè òèïà «çèãçàã» (12,0), êàê èäåàëüíîé, òàê è çàïîëíåííîé îäíîìåðíûì òåòðàãîíàëüíûì êðèñ-
òàëëè÷åñêèì êàëèåì. Ðàñ÷åòû ïðîâåäåíû ñ ó÷åòîì îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ ñòðóêòóðû. Ïîêàçàíî,
÷òî, â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ íàíîòðóáêè ñ îäíîìåðíîé öåïî÷êîé êàëèÿ, ïðîâîäèò íå òîëüêî ïîâåðõíîñòü
íàíîòðóáêè, íî è åå ìåòàëëè÷åñêàÿ ñåðäöåâèíà.
Ìåòîäàìè òåî𳿠ôóíêö³îíàëà ù³ëüíîñò³ âèêîíàíî ðîçðàõóíêè çîííî¿ ñòðóêòóðè âóãëåöåâî¿ íàíî-
òðóáêè òèïó «çèãçàã» (12,0), ÿê ³äåàëüíî¿, òàê ³ çàïîâíåíî¿ îäíîâèì³ðíèì òåòðàãîíàëüíèì êðèñ-
òàë³÷íèì êà볺ì. Ðîçðàõóíêè ïðîâåäåíî ç óðàõóâàííÿì îïòèì³çàö³¿ ïàðàìåòð³â ñòðóêòóðè. Ïîêàçàíî,
ùî, íà â³äì³íó â³ä âèïàäêó íàíîòðóáêè ç îäíîâèì³ðíèì ëàíöþæêîì êàë³þ, ïðîâîäèòü íå ëèøå ïîâåðõ-
íÿ íàíîòðóáêè, àëå ³ ¿¿ ìåòàë³÷íà ñåðöåâèíà.
PACS: 71.20.Tx Ôóëëåðåíû è ïîäîáíûå ìàòåðèàëû, èíòåðêàëèðîâàííûå ñîåäèíåíèÿ;
73.22.–f Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà íàíîðàçìåðíûõ ìàòåðèàëîâ: êëàñòåðû, íàíî÷àñòèöû,
íàíîòðóáêè è íàíîêðèñòàëëû.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà, óãëåðîäíàÿ íàíîòðóáêà, çîííàÿ ñòðóêòóðà, èíêàïñóëèðîâà-
íèå êàëèåì, óðîâåíü Ôåðìè, îäíîìåðíûé òåòðàãîíàëüíûé êðèñòàëë.
Ââåäåíèå
Îñîáåííîñòè ñòðîåíèÿ íàíîòðóáîê (ÍÒ) îòêðûâà-
þò âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ íîâîãî êëàññà îáúåêòîâ,
ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé çàïîëíåííûå âåùåñòâîì ÍÒ
[1]. Ïîæàëóé, íàèáîëüøèé èíòåðåñ âûçûâàåò ïðîáëå-
ìà çàïîëíåíèÿ ÍÒ ìåòàëëàìè [2,3], ïîñêîëüêó òàêèå
ñèñòåìû ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ìèíèàòþðíûå ñî-
åäèíèòåëüíûå ýëåìåíòû ìèêðîýëåêòðîíèêè. Åñëè îò-
âëå÷üñÿ îò ìàãíèòíûõ ìåòàëëîâ, òî êàëèé íà íàñòîÿ-
ùèé ìîìåíò — íàèáîëåå ÷àñòî ïðèìåíÿåìûé ýëåìåíò
äëÿ èíêàïñóëèðîâàíèÿ è äîïèðîâàíèÿ íàíîòðóáîê
[4–6].
Ìîäåëü è ìåòîäû ðàñ÷åòà
Ðàñ÷åòû ýëåêòðîííûõ ñâîéñòâ ÍÒ, èíêàïñóëèðî-
âàííûõ ìåòàëëîì, ñóùåñòâåííî óñëîæíÿþòñÿ òåì îá-
ñòîÿòåëüñòâîì, ÷òî çàäà÷à ñòàíîâèòñÿ òðåõìåðíîé,
òîãäà êàê èäåàëüíûå ÍÒ îáû÷íî ðàññìàòðèâàþòñÿ â
îäíîìåðíîé ìîäåëè [7,8].
 äàííîé ðàáîòå ðàññìîòðèì òðåõìåðíóþ ìîäåëü.
Âíà÷àëå ñòðîèòñÿ îäíà ÍÒ çàäàííîé õèðàëüíîñòè, à
çàòåì îíà òðàíñëèðóåòñÿ ñ âûáðàííûì íàìè ïåðèîäîì
ïî äâóìåðíîé ðåøåòêå. Òàêàÿ ñîâîêóïíîñòü òðóáîê è
ñîñòàâëÿåò êðèñòàëë. Ðàññòîÿíèå ìåæäó òðóáêàìè âû-
áèðàëîñü ðàâíûì 4,6 � ñîãëàñíî [9], ãäå ïîêàçàíî, ÷òî
âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó óãëåðîäíûìè ÍÒ íà òàêîì ðàñ-
ñòîÿíèè ñòàíîâèòñÿ ïðåíåáðåæèìî ìàëûì. Äâóìåðíàÿ
ðåøåòêà âûáèðàëàñü êâàäðàòíîé â îòëè÷èå îò ðàáîò
[9,10], â êîòîðûõ èñïîëüçîâàëàñü äâóìåðíàÿ ãåêñàãî-
íàëüíàÿ ðåøåòêà. Êâàäðàòíàÿ óñòàíîâêà ïðè èíêàïñó-
ëèðîâàíèè êðèñòàëëè÷åñêèõ ôîðì ìåòàëëà ïîçâîëÿåò
ïîëó÷èòü áîëåå âûñîêóþ ñèììåòðèþ ïîñòðîåííîãî
êðèñòàëëà.
Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà ÍÒ ðàññ÷èòûâàëàñü â ðàì-
êàõ òåîðèè ôóíêöèîíàëà ïëîòíîñòè íåýìïèðè÷åñêèì
ìåòîäîì ëèíåàðèçîâàííûõ ïðèñîåäèíåííûõ ïëîñêèõ
âîëí (LAPW) — ïàêåò WIEN2k [11]. Äëÿ îáìåí-
íî-êîððåëÿöèîííîãî ïîòåíöèàëà èñïîëüçîâàëîñü îá-
îáùåííîå ãðàäèåíòíîå ïðèáëèæåíèå GGA â âèäå,
© Â.Ã. Áóòüêî, À.À. Ãóñåâ, Ò.Í. Øåâöîâà, Þ.Ã. Ïàøêåâè÷, 2009
ïðåäëîæåííîì Perdew–Burke–Ernzenhof [12]. ×èñëî
ðàçáèåíèé ïðè èíòåãðèðîâàíèè ïî íåïðèâîäèìîé
÷àñòè çîíû Áðèëëþýíà â ðàñ÷åòàõ âûáèðàëîñü ðàâíûì
36, à èñïîëüçîâàííûé ìàêñèìàëüíûé âîëíîâîé âåê-
òîð â íàáîðå ïëîñêèõ âîëí ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãèè
20,3 Ðèäá. Â ðåçóëüòàòå ïðîâåäåíèÿ ñàìîñîãëàñîâàí-
íûõ ðàñ÷åòîâ íàõîäÿòñÿ îïòèìèçèðîâàííûå ïîçèöèè
âñåõ àòîìîâ è ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû, à çàòåì ðàññ÷è-
òûâàåòñÿ çîííàÿ ñòðóêòóðà ñîåäèíåíèÿ, ïëîòíîñòü
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé è ò.ä. Ïðè ýòîì óðîâåíü Ôåð-
ìè âñåãäà ïðèíèìàåòñÿ çà òî÷êó îòñ÷åòà. Ïðè îïòèìè-
çàöèè âûïîëíÿëîñü òðåáîâàíèå, ÷òîáû ñèëû, äåéñòâó-
þùèå íà àòîìû, áûëè ìåíüøå 0,05 ýÂ/�.
Îáû÷íî òåîðåòè÷åñêè ïðîöåññ èíêàïñóëèðîâàíèÿ
ùåëî÷íûìè ìåòàëëàìè ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê âíåäðå-
íèå ëèíåéíîé öåïî÷êè (ËÖ) ìåòàëëà â óãëåðîäíóþ ÍÒ.
 ðàáîòàõ [13,14] ðàññìàòðèâàåòñÿ èìåííî òàêîå èí-
êàïñóëèðîâàíèå êàëèåì ÍÒ ðàçëè÷íîãî äèàìåòðà îò
5,6 äî 9,4 �. Ïðè òàêîì ïîäõîäå ñòåïåíü çàïîëíåíèÿ
ÍÒ àòîìàìè êàëèÿ êîëåáëåòñÿ îò 0,036 äî 0,021. Â ýêñ-
ïåðèìåíòå æå ìåòîäàìè ïðîñâå÷èâàþùåé ýëåêòðîí-
íîé ìèêðîñêîïèè íàáëþäàëèñü ðàçëè÷íûå ôîðìû
èíêàïñóëèðîâàíèÿ ùåëî÷íîãî ìåòàëëà, òàêèå êàê ëè-
íåéíàÿ öåïî÷êà, ñïèðàëüíàÿ öåïî÷êà, à òàêæå êðèñ-
òàëëè÷åñêèå îáðàçîâàíèÿ [15]. ßñíî, ÷òî â äâóõ ïî-
ñëåäíèõ ñëó÷àÿõ ñòåïåíü çàïîëíåíèÿ ÍÒ ìåòàëëîì
ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííî áîëüøå. Â ýêñïåðèìåíòàëü-
íîì èññëåäîâàíèè [4], îáúÿñíåíèå ðåçóëüòàòîâ êîòî-
ðîãî ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç öåëåé íàñòîÿùåé ðàáîòû, ñòå-
ïåíü çàïîëíåíèÿ ÍÒ àòîìàìè êàëèÿ ðàâíÿëàñü 0,14,
ïðè ýòîì èññëåäîâàëèñü ÍÒ äèàìåòðîì îêîëî 10 �.
Î÷åâèäíî, ÷òî ëèíåéíàÿ öåïî÷êà ìåòàëëà íå äàåò íå-
îáõîäèìîé ñòåïåíè çàïîëíåíèÿ. Çàìåòèì òàêæå, ÷òî
ïðè îòíîñèòåëüíî áîëüøèõ äèàìåòðàõ (9,4 �) ñîñòîÿ-
íèÿ êàëèÿ â öåíòðå ÍÒ ýíåðãåòè÷åñêè íåâûãîäíû [14].
Êðèñòàëëè÷åñêèå ôîðìû âíóòðè ÍÒ ÷àùå âñåãî ïðåä-
ñòàâëÿþò ñîáîé ñîâîêóïíîñòü ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê
ìåòàëëà, ðàñïîëîæåííûõ âäîëü åå îñè [16]. Êàëèé
êðèñòàëëèçóåòñÿ â ÎÖÊ ñòðóêòóðå, ïîýòîìó ñîâîêóï-
íîñòü ÎÖÊ ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê âäîëü îñè ÍÒ ïðåä-
ñòàâëÿåòñÿ íàèáîëåå âåðîÿòíîé ìîäåëüþ çàïîëíå-
íèÿ åå ìåòàëëîì. Ìîæíî ââåñòè ïîíÿòèå îäíîìåðíîãî
îáúåìíî-öåíòðèðîâàííîãî êðèñòàëëà (ÎÎÖÊ), ïðåä-
ñòàâëÿþùåãî ñîáîé òðàíñëÿöèþ îäíîé ÎÖÊ ÿ÷åéêè
âäîëü âûäåëåííîé îñè. Ïðè ýòîì ñòåïåíü çàïîëíåíèÿ
ÍÒ ìåòàëëîì â ôîðìå ÎÎÖÊ óâåëè÷èâàåòñÿ â 5 ðàç ïî
ñðàâíåíèþ ñ ëèíåéíîé öåïî÷êîé.
Ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå
Íåýìïèðè÷åñêèå ðàñ÷åòû îäíîìåðíîãî îáúåìíî-
öåíòðèðîâàííîãî êðèñòàëëà ïðîâîäèëèñü ïî ñõåìå,
îïèñàííîé âûøå. Âíà÷àëå ñòðîèòñÿ îäíà îäíîìåðíàÿ
ñòðóêòóðà, à çàòåì îíà òðàíñëèðóåòñÿ ñ âûáðàííûì
íàìè ïåðèîäîì ïî êâàäðàòíîé ðåøåòêå. Òàêàÿ ñîâî-
êóïíîñòü îäíîìåðíûõ ñòðóêòóð è ñîñòàâëÿåò êðèñ-
òàëë. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îäíîìåðíûìè ñòðóêòóðàìè
âûáèðàëîñü ðàâíûì 13 �, ÷òî èñêëþ÷àåò âçàèìîäåé-
ñòâèå ìåæäó íèìè.
 òàáë. 1 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îïòèìèçàöèè ïàðà-
ìåòðîâ ÎÎÖÊ (1-ÿ ñòðîêà). Ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷åòû
ÍÒ ñ âëîæåííûì ÎÎÖÊ êàëèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ýíåðãèÿ
ñâÿçè ìåòàëëà ñ ÍÒ â ýòîì ñëó÷àå îêàçûâàåòñÿ ïîëî-
æèòåëüíîé, ò.å. èíêàïñóëèðîâàíèå íåâîçìîæíî.
Òàáëèöà 1. Îïòèìèçèðîâàííûå ïàðàìåòðû íåýìïèðè÷åñêîãî
ðàñ÷åòà îäíîìåðíûõ íàíîñòðóêòóð êàëèÿ
Ñòðóêòóðà C, � B, � Ebond, ýÂ dmin(K–K), �
DOS0,
ñîñò./ýÂ/àòîì
ÎÎÖÊ 4,56 5,34 0,52 4,41 0,82
ÎÒÊ 4,33 4,26 0,48 4,26 0,58
ËÖ 4,19 — 0,26 4,19 0,83
Ï ð è ì å ÷ à í è å: C — ïðîäîëüíàÿ ïîñòîÿííàÿ íàíîñòðóê-
òóðû âäîëü îñè òðàíñëÿöèè; B — ïîïåðå÷íàÿ ïîñòî-
ÿííàÿ íàíîñòðóêòóðû; Ebond — ýíåðãèÿ ñâÿçè, ïðèõîäÿ-
ùàÿñÿ íà îäèí àòîì ìåòàëëà; dmin(K–K) — ðàññòîÿíèå
ìåæäó áëèæàéøèìè àòîìàìè êàëèÿ; DOS0 — ïëîòíîñòü
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè, ïðèõîäÿùàÿ-
ñÿ íà îäèí àòîì ìåòàëëà.
Ïàðàìåòðû îäíîìåðíîãî òåòðàãîíàëüíîãî êðèñòàë-
ëà (ÎÒÊ) êàëèÿ (òàáë. 1, ñòðîêà 2) áîëåå ñîîòâåòñòâó-
þò ÍÒ ðàññìàòðèâàåìîãî äèàìåòðà. Çàìåòèì, ÷òî
ýíåðãèè ñâÿçè ñòðóêòóð ÎÎÖÊ è ÎÒÊ î÷åíü áëèçêè
(òàáë. 1, ñòîëáåö 4), ò.å. ïðîèãðûø â ýíåðãèè ïðè òàêîé
çàìåíå áóäåò íåçíà÷èòåëüíûé. Ñòåïåíü çàïîëíåíèÿ
ÍÒ àòîìàìè êàëèÿ â òàêîì ñëó÷àå íåñêîëüêî ïîíèæà-
åòñÿ è ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé 0,084. Â òàáë. 1 äëÿ ñðàâíå-
íèÿ ïðèâåäåíû îïòèìèçèðîâàííûå äàííûå äëÿ ËÖ êà-
ëèÿ. Íàïîìíèì, ÷òî ïðîâîäèìîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà
ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè
(òàáë. 1, ñòîëáåö 6), ïîýòîìó âñå óïîìÿíóòûå âûøå
ñòðóêòóðû ÿâëÿþòñÿ ìåòàëëè÷åñêèìè. Îêàçàëîñü, ÷òî
äëèíû ñâÿçåé â îäíîìåðíûõ ñòðóêòóðàõ ìåæäó áëè-
æàéøèìè àòîìàìè êàëèÿ dmin(K–K) íåñêîëüêî ìåíü-
øå, õîòÿ è áëèçêè ê çíà÷åíèþ äëÿ ðàâíîâåñíîãî ÎÖÊ
êàëèÿ 4,54 �.
Íàèáîëåå áëèçêèé ê 10 � äèàìåòð èìååò óãëåðîä-
íàÿ ÍÒ (11,3). Íî åå ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ñîäåðæèò
652 àòîìà óãëåðîäà, ÷òî äåëàåò òî÷íûé ðàñ÷åò ýëåê-
òðîííûõ õàðàêòåðèñòèê êðàéíå çàòðóäíèòåëüíûì. Ìû
îñòàíîâèëèñü íà óãëåðîäíîé ÍÒ (12,0) (48 àòîìîâ
óãëåðîäà â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå è âûñîêàÿ ñèììåò-
ðèÿ, ãðóïïà P4mmm), èìåþùåé äèàìåòð áîëåå 9,4 �,
÷òî òàêæå äîâîëüíî áëèçêî ê èñêîìîìó. Êðîìå òîãî,
èçâåñòíî, ÷òî ïðè èíêàïñóëèðîâàíèè ìåòàëëîì äèà-
ìåòð íàíîòðóáêè óâåëè÷èâàåòñÿ [17].
Ïðè ðàñ÷åòàõ ÍÒ, çàïîëíåííûõ îäíîìåðíûìè
ñòðóêòóðàìè, íåîáõîäèìî ñîáëþäàòü ñîðàçìåðíîñòü
1134 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11
Â.Ã. Áóòüêî, À.À. Ãóñåâ, Ò.Í. Øåâöîâà, Þ.Ã. Ïàøêåâè÷
âñåõ ñîñòàâëÿþùèõ ýëåìåíòîâ âäîëü îñè ÍÒ. Ïîñòîÿí-
íàÿ ðåøåòêè äëÿ âñåõ óãëåðîäíûõ ÍÒ òèïà çèãçàã (N,0)
âäîëü îñè òðàíñëÿöèè ðàâíà 4,26 �, à äëÿ ÎÒÊ êàëèÿ
ïðîäîëüíàÿ ïîñòîÿííàÿ — 4,33 �, ò.å. îíè õîðîøî ñîâ-
ïàäàþò. Ïðè ýòîì ðàçíèöà â ïîëíîé ýíåðãèè äëÿ ÎÒÊ
êàëèÿ ñ C = 4,33 � è Â = 4,26 � íè÷òîæíà, îêîëî
0,003 ýÂ.
Òàáëèöà 2. Îïòèìèçèðîâàííûå ïàðàìåòðû íåýìïèðè÷åñêèõ
ðàñ÷åòîâ ÍÒ
Ñòðóêòóðà R, � d1, � d2, �
ÍÒ(12,0) 4,700 1,419 1,417
ÍÒ(12,0) + ÎÒÊ êàëèÿ 4,705–4,901 1,413–1,423 1,446–1,448
Ï ð è ì å ÷ à í è å. R — ðàññòîÿíèå îò îñè ÍÒ äî àòîìà
óãëåðîäà; d1 — äëèíà ñâÿçè Ñ–Ñ ìåæäó áëèæàéøèìè
àòîìàìè óãëåðîäà, ïàðàëëåëüíàÿ îñè ÍÒ; d2 — äëèíû
èíûõ ñâÿçåé.
Åñëè ñâåðíóòü ãðàôèòîâóþ ïëîñêîñòü â ÍÒ (12,0),
òî ñòðóêòóðíûå ïàðàìåòðû áóäóò ñëåäóþùèå: R =
= 4,697 �; d1 = 1,42 �; d2 = 1,417 �. Ñðàâíèâàÿ ýòè çíà-
÷åíèÿ ñ äàííûìè, ïðèâåäåííûìè â òàáë. 2, âèäèì, ÷òî
äèàìåòð èäåàëüíîé ÍÒ ïðè îïòèìèçàöèè ïðàêòè÷åñêè
íå ìåíÿåòñÿ, êàê è äëèíû ñâÿçåé d1 è d2. Íàïîìíèì,
÷òî ïðè ìåíüøèõ ïîïåðå÷íûõ ðàçìåðàõ ÍÒ ðåëàêñà-
öèÿ ñòðóêòóðû áûëà ñóùåñòâåííîé [10,17]. Êàðòèíà
ñòàíîâèòñÿ ñîâåðøåííî èíîé â ðåçóëüòàòå èíêàïñóëè-
ðîâàíèÿ â ÍÒ (12,0) ÎÒÊ êàëèÿ. ÍÒ ñ âíåäðåííûì
ÎÒÊ ñèëüíî èñêàæàåòñÿ, ïåðåñòàâàÿ áûòü öèëèíäðè-
÷åñêîé, à èìåííî ñòàíîâèòñÿ ãîôðèðîâàííîé â ïîïå-
ðå÷íîì ñå÷åíèè. Ïðè ýòîì ðàññòîÿíèÿ ìåæäó àòîìàìè
óãëåðîäà è îñüþ ÍÒ â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé
îñè ÍÒ, ìåíÿþòñÿ â äîâîëüíî øèðîêèõ ïðåäåëàõ (ñì.
òàáë. 2). Òî æå, õîòÿ è â ìåíüøåé ñòåïåíè, îòíîñèòñÿ ê
äëèíàì ñâÿçåé d1 è d2 (òàáë. 2, ñòðîêà 2). Íàèáîëåå
ðàäèêàëüíî ìåíÿåòñÿ ðàññòîÿíèå ìåæäó áëèæàéøèìè
àòîìàìè êàëèÿ dmin(K–K). Îíî óìåíüøàåòñÿ â èíêàï-
ñóëèðîâàííîé ÍÒ äî 3,27 �. Äëèíà ñâÿçè dmin(Ñ–K)
îêàçàëàñü ðàâíîé 2,79 �. Â ÍÒ (6,0) è (8,0) àíàëîãè÷-
íûå âåëè÷èíû áûëè ñîîòâåòñòâåííî 2,58 è 3,29 �.
Ýíåðãèÿ ñâÿçè íà îäèí àòîì êàëèÿ
E
E E E
N
NÒ DÒC NÒ DTC
= − −+1 1
K
ðàâíà –0,33 ýÂ, ò.å. ñîñòîÿíèå ñâÿçàííîå. Çäåñü
E
NÒ+1DÒC
— ýíåðãèÿ ÍÒ, èíêàïñóëèðîâàííîé OTÊ êà-
ëèÿ; E
NÒ
— ýíåðãèÿ èäåàëüíîé ÍÒ; E
1DÒC
— ýíåðãèÿ
ÎÒÊ êàëèÿ; NK — êîëè÷åñòâî àòîìîâ êàëèÿ.
Ñîãëàñíî ðèñ. 1,a, èäåàëüíàÿ óãëåðîäíàÿ ÍÒ «çèã-
çàã» (12,0) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òèïè÷íûé ïîëóïðîâîä-
íèê ñ ïðÿìîé çàïðåùåííîé ùåëüþ 0,16 ýÂ. Ïîòîëîê
âàëåíòíîé çîíû, êàê è äíî çîíû ïðîâîäèìîñòè, ðàñïî-
ëîæåíû â òî÷êå Ã. Çàìåòèì, ÷òî â âûáðàííûõ íàìè íà
ðèñ. 1 ýíåðãåòè÷åñêèõ ïðåäåëàõ íàõîäèòñÿ 4 çîíû ïî÷-
òè ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ (NFE — nearly free electron)
ñî çíà÷åíèÿìè â òî÷êå à ñíèçó ââåðõ: 2,94; 3,81 è
3,91 ýÂ (äâàæäû âûðîæäåííàÿ).
Çîííàÿ êàðòèíà ÎÒÊ êàëèÿ ïîêàçûâàåò (ðèñ. 1,â),
÷òî äâå âåòâè, îáðàçîâàííûå 4S-ýëåêòðîíàìè êàëèÿ,
ïåðåñåêàþò óðîâåíü Ôåðìè, èç íèõ âåðõíÿÿ äâóêðàòíî
âûðîæäåíà, ò.å. îäíîìåðíûé êðèñòàëëè÷åñêèé êàëèé,
êàê óæå îòìå÷àëîñü âûøå, ÿâëÿåòñÿ ìåòàëëîì.
Íåñêîëüêî îñíîâíûõ ÷åðò îïðåäåëÿþò èçìåíåíèÿ
çîííîé ñòðóêòóðû ÍÒ (12,0) ïðè èíêàïñóëèðîâàíèè åå
ÎÒÊ êàëèÿ (ðèñ. 1,á). Âî-ïåðâûõ, îáúåêò ñòàíîâèòñÿ
ìåòàëëîì ñ ïëîòíîñòüþ ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè
Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè (12,0), èíêàïñóëèðîâàííîé êðèñòàëëè÷åñêèì êàëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11 1135
X
NFE 3,4
NFE 2
NFE 1
a á
XX
NFE 1
NFE 3,4
NFE 2
â
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
EF
EF
EF
E
,
ýÂ
E
,
ýÂ
E
,
ýÂ
Ðèñ. 1. Çîííàÿ ñòðóêòóðà: èäåàëüíàÿ ÍÒ (12,0) (à); ÍÒ çèãçàã (12,0), çàïîëíåííàÿ ÎÒÊ êàëèÿ (á); ÎÒÊ êàëèÿ (â).
6,73 ñîñò./ýÂ. Âî-âòîðûõ, ïðîèñõîäèò ïîâûøåíèå
óðîâíÿ Ôåðìè íà 2,11 ý çà ñ÷åò äîáàâëåíèÿ ýëåêòðî-
íîâ êàëèÿ, êàê âàëåíòíûõ, òàê è îñòîâíûõ. Â-òðåòüèõ,
ýíåðãåòè÷åñêèå çîíû, êàê âàëåíòíûå, òàê è çîíû ïðî-
âîäèìîñòè, îïóñòèëèñü ïðèìåðíî íà 1,1 ýÂ. Â òî æå
âðåìÿ èõ ñìåùåíèå íå ñâîäèòñÿ òîëüêî ê ïàðàëëåëüíî-
ìó ïåðåíîñó. Ñóùåñòâóåò çàìåòíûé ðàçáðîñ â ñäâèãå
âíèç çîí, îò 0,95 äî 1,24 ýÂ. Â-÷åòâåðòûõ, ñàìàÿ íèæ-
íÿÿ çîíà, ïåðåñåêàþùàÿ óðîâåíü Ôåðìè, îáóñëîâëåíà
4S-ýëåêòðîíàìè êàëèÿ, ò.å. ïðîâîäèò íå òîëüêî íàíî-
òðóáêà, íî è êàëèåâàÿ ñåðäöåâèíà. Ïðàâäà, ïëîòíîñòü
ñîñòîÿíèé ýëåêòðîíîâ êàëèÿ íà óðîâíå Ôåðìè ñîñòàâ-
ëÿåò âñåãî 0,50 ñîñò./ýÂ. Íàïîìíèì, ÷òî ïðè çàïîëíå-
íèè óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè (8,0) ËÖ êàëèÿ ïðîâîäÿ-
ùåé îêàçûâàåòñÿ òîëüêî ïîâåðõíîñòü ñàìîé òðóáêè
[17]. Çàìåòèì, ÷òî âïåðâûå óòâåðæäåíèå î òîì, ÷òî èí-
êàïñóëèðîâàíèå îäíîñëîéíîé óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè
ìîæåò ïðèâîäèòü ê ïîÿâëåíèþ äîïîëíèòåëüíîãî êàíà-
ëà ïðîâîäèìîñòè (âäîëü îäíîìåðíîé èíòåðêàëèðîâàí-
íîé ñòðóêòóðû) áûëî ñäåëàíî â ðàáîòå [18], ñì. òàêæå
îáçîð [19] äëÿ òàê íàçûâàåìûõ óãëåðîäíûõ íàíîëèïî-
äîâ. Â-ïÿòûõ, âåòâè NFE òàêæå ïîíèæàþòñÿ: 1-ÿ çîíà
íà 1,04 ýÂ, 2-ÿ íà 0,88 ýÂ, à 3-ÿ è 4-ÿ íà 2,87 ýÂ. Èõ âçà-
èìíîå ðàñïîëîæåíèå ìåíÿåòñÿ, íî ïðè ýòîì íè îäíà èç
íèõ íå âûõîäèò íà óðîâåíü Ôåðìè. Ïîýòîìó â îòëè÷èå
îò âûâîäîâ àâòîðîâ [14,20] ìîæíî ïðåäïîëàãàòü, ÷òî
ïðè áîëåå ïëîòíîì, ÷åì ËÖ, çàïîëíåíèè ÍÒ ìåòàëëîì
NFE-ñîñòîÿíèÿ íå èãðàþò ñóùåñòâåííîé ðîëè â òðàíñ-
ïîðòíûõ ñâîéñòâàõ ñèñòåìû.
Ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè èíêàïñóëèðîâàíèè ÍÒ
(12,0) ÎÒÊ êàëèÿ íà óãëåðîäíóþ ïîâåðõíîñòü ÍÒ ïå-
ðåõîäèò ~0,61å ñ 4S-îáîëî÷êè àòîìà êàëèÿ. Ðàñïðåäå-
ëåíèå ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 2,
íàãëÿäíî èëëþñòðèðóåò ýòîò ïðîöåññ. Âèäíî, ÷òî âà-
ëåíòíàÿ ïëîòíîñòü âîêðóã êàëèÿ íåñêîëüêî ñìåùåíà
ïî íàïðàâëåíèþ ê ñòåíêàì ÍÒ. Â òî æå âðåìÿ âäîëü
îñè ÍÒ íàõîäèòñÿ êàíàë ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííîé
ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè êàëèÿ 0,04–0,05 e/�
3
. Îöåíêà
çàðÿäà âíóòðè êàíàëà â ðàñ÷åòå íà ýëåìåíòàðíóþ
ÿ÷åéêó äàåò âåëè÷èíó 0,43å. Âîçìîæíî, ýòèì è îáåñïå-
÷èâàåòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
Àâòîðû ñòàòüè [4] óâèäåëè ïðîòèâîðå÷èå â ñâîèõ
ðåçóëüòàòàõ: ñäâèã ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí ðàâåí 0,5 ýÂ, à
ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíà ïîíèçèëàñü íà âåëè÷èíó çíà-
÷èòåëüíî áîëüøóþ: 1,4 ý (ñ 4,7 äî 3,3 ýÂ). Ó÷åò íåýê-
âèâàëåíòíîñòè ñäâèãà çîí è èçìåíåíèÿ óðîâíÿ Ôåðìè
ëåãêî îáúÿñíÿåò ðàçëè÷èå âåëè÷èí, ïîëó÷åííûõ â ðà-
áîòå [4]. Èçìåíåíèå ðàáîòû âûõîäà ýëåêòðîíà äëÿ ñëó-
÷àÿ, êîãäà èäåàëüíàÿ ÍÒ ÿâëÿåòñÿ ïîëóïðîâîäíèêîì,
ðàâíî
Δϕ = − −+E E Ef
NÒ DÒC
f
NÒ
g
1 .
Íàïðèìåð, äëÿ ðàññìîòðåííîé â ýòîé ðàáîòå ÍÒ
(12,0), èíêàïñóëèðîâàííîé ÎÒÊ êàëèÿ, èçìåíåíèå ðà-
áîòû âûõîäà Δ = 1,95 ýÂ, à äëÿ ïðèâåäåííîãî â [17]
ðàñ÷åòà óãëåðîäíîé ÍÒ (8,0), èíêàïñóëèðîâàííîé ëè-
íåéíîé öåïî÷êîé K, ïîëó÷èì Δ = 1,12 ýÂ. Óãëåðîäíàÿ
ÍÒ äèàìåòðîì (10±1) � è õèðàëüíîñòüþ (12,–1) ëèáî
(13,–1) èññëåäîâàëàñü ñ ïîìîùüþ ñêàíèðóþùåãî òóí-
íåëüíîãî ìèêðîñêîïà [21]. Îíà îêàçàëàñü ïîëóïðîâîä-
íèêîì ñ øèðèíîé çàïðåùåííîé ùåëè 0,80 ýÂ. Åñëè
îñòàëüíûå ïàðàìåòðû îöåíèòü èç ïðèâåäåííûõ íàìè
ðàñ÷åòîâ, òî èçìåíåíèå ðàáîòû âûõîäà äëÿ ÍÒ äèàìåò-
ðîì îêîëî 10 � ñîñòàâèò Δ =1,3 ýÂ. ßñíî, ÷òî ýòà ãðó-
áàÿ îöåíêà îòðàæàåò îñíîâíûå ÷åðòû ïðîèñõîäÿùèõ
èçìåíåíèé.
Âûâîäû
1. Ïðè èíêàïñóëèðîâàíèè óãëåðîäíîé ÍÒ êðèñòàë-
ëè÷åñêèìè ôîðìàìè ìåòàëëîâ ñóùåñòâåííî èçìåíÿ-
þòñÿ ñâîéñòâà è ïîïåðå÷íûå ðàçìåðû ÍÒ. Ýòè ÿâëåíèÿ
íå ìîãóò áûòü îïèñàíû áåç ïðîâåäåíèÿ îïòèìèçàöèè
ñòðóêòóðû.
2.  ñëó÷àå îäíîìåðíîãî êðèñòàëëè÷åñêîãî çàïîë-
íåíèÿ ùåëî÷íûì ìåòàëëîì óãëåðîäíîé ÍÒ ïðîâîäèò
íå òîëüêî íàíîòðóáêà, íî è ìåòàëëè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþ-
ùàÿ ñèñòåìû.
3. Ñäâèã ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé îáóñëîâëåí ïî-
âûøåíèåì óðîâíÿ Ôåðìè, íî íå ñâîäèòñÿ ê íåìó. Ýòè
âåëè÷èíû èìåþò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ.
4. Ïðè çàïîëíåíèè óãëåðîäíîé ÍÒ êðèñòàëëè÷åñêè-
ìè ôîðìàìè ìåòàëëà NFE-ñîñòîÿíèÿ íå ïåðåñåêàþò
óðîâåíü Ôåðìè è íå äîëæíû èãðàòü ñóùåñòâåííîé
ðîëè â òðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâàõ ñèñòåìû.
5. Äëÿ èäåàëüíûõ ÍÒ îïòèìèçàöèÿ èõ ñòðóêòóðû íå
èãðàåò ñóùåñòâåííîé ðîëè ïðè äèàìåòðàõ ÍÒ áîëü-
øèõ 10 �. Çàìåòèì, ÷òî äëÿ ÍÒ ìåíüøèõ ðàçìåðîâ
îïòèìèçàöèÿ ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó èçìåíåíèþ
ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ òðóáîê [10,17].
Íàì óäàëîñü â öåëîì îáúÿñíèòü âñå îñíîâíûå îñî-
áåííîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíîé ðàáîòû [4]: óâåëè÷åíèå
1136 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11
Â.Ã. Áóòüêî, À.À. Ãóñåâ, Ò.Í. Øåâöîâà, Þ.Ã. Ïàøêåâè÷
2 4 6 8 10 12 140
2
4
6
8
K
K K
K
C
C
C
C
C
C
C
C
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè â íàíîòðóá-
êå (12,0), çàïîëíåííîé ÎÒÊ êàëèÿ. Âåðòèêàëüíûé ðàçðåç.
Ýëåêòðîííàÿ ïëîòíîñòü â åäèíèöàõ e/�
3
.
ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè; âåëè÷èíó ðà-
áîòû âûõîäà ýëåêòðîíà; íåïîëíîå ïåðåòåêàíèå çàðÿäà
ñ 4S-îáîëî÷êè êàëèÿ íà ñòåíêè óãëåðîäíîé ÍÒ.
1. A. Loiseau, Fullerene Sci. Technol. 4, 1263 (1996).
2. C. Guerret-Piecourt, Nature 372, 761 (1994).
3. J.T. Ye, Z.M. Li, and Z.K. Tang, Phys. Rev. B67, 113404
(2003).
4. S. Suzuki, F. Maeda, Y. Watanabe, and T. Odino, Phys.
Rev. B67, 115418 (2003).
5. A.M. Rao, P.C. Eklund, S. Bandow, A. Thess, and R.E.
Smalley, Nature 388, 257 (1997).
6. H. Maki, S. Suzuki, T. Sato, and K. Ishibashi, Jpn. J.
Appl. Phys. 46, 2486 (2007).
7. F. Bogar, J.W. Mintmire, F. Bartha, T. Mexo, and C. Van
Alsenoy, Phys. Rev. B72, 085452 (2005).
8. I. Cabria, J.W. Mintmire, and C.T. White, Phys. Rev.
B67, 121406 (2003).
9. Â.Ã. Áóòüêî, À.À. Ãóñåâ, Ò.Í. Øåâöîâà, ÔÒÂÄ 17, 58
(2007).
10. H.J. Liu and C.T. Chan, Phys. Rev. B66, 115416 (2002).
11. P. Blaha, K. Schwarz, P.I. Sorantin, and S.B. Trickey,
Comp. Phys. Commun. 59, 399 (1990).
12. J.P. Perdew, S. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett.
77, 3865 (1996).
13. Y. Miamoto, A. Rubio, X. Blase, L.M. Cohen, and S.
Louie, Phys. Rev. Lett. 74, 2993 (1995).
14. T. Miyake and S. Saito, Phys. Rev. B65, 165419 (2002).
15. G.-H. Jeong, R. Hatakeyama, T. Hirata, K. Tohji, K.
Motomiya, T. Yaguchi, and Y. Kawazoe, Chem. Commun.
(Cambridge) 2003, 152 (2003).
16. Y. Saito, T. Yoshikawa, M. Okuda, N. Fujimoto, S. Ya-
mamuro, K. Wakoh, K. Sumiyama, K. Suzuki, A. Kasuya,
and Y. Nishina, Chem. Phys. Lett. 212, 379 (1993).
17. Â.Ã. Áóòüêî, À.À. Ãóñåâ, Ò.Í. Øåâöîâà, Þ.Ã. Ïàøêå-
âè÷, ÔÍÒ 35, 183 (2009) [Low Temp. Phys. 35, 137
(2009)].
18. S. Okada, S. Saito, and A. Oshiyama, Phys. Rev. Lett. 86,
3835 (2001).
19. I.V. Krive, R.I. Shekhter, and M. Jonson, Fiz. Nizk. Temp.
32, 1171 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 887 (2006)].
20. E.R. Margine and V.H. Crespi, Phys. Rev. Lett. 96,
196803 (2006).
21. L.C. Venema, V. Meunier. P. Lambin, and C. Dekker,
Phys. Rev. B61, 2991 (2000).
The electronic structure of carbon nanotube
(12,0) encapsulated with crystalline potassium
V.G. Boutko, A.A. Gusev,
T.N. Shevtsova, and Yu.G. Pashkevich
The band structure calculations of pure and
crystalline potassium-encapsulated «zigzag» type
(12,0) carbon nanotubes have been performed by
the density functional theory approach. The calcu-
lations are carried out with taking into account the
optimization of nanotubes parameters. It is shown
that not only a nanotube surface, but a metallic
core, as well is conductive unlike tubes encapsu-
lated with a potassium linear chain.
PACS: 71.20.Tx Fullerenes and related materials:
intercalation compounds;
73.22.–f Electronic structure of nanoscale
materials: clusters, nanoparticles, nano-
tubes and nanocrystals.
Keywords: electronic structure, carbon nanotube,
band structure, encapsulating of potassium, level of
Fermi, one-dimensional tetragonal crystal.
Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè (12,0), èíêàïñóëèðîâàííîé êðèñòàëëè÷åñêèì êàëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11 1137
|