Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O

Проведены исследования процессов перемагничивания монокристалла СоТАС в диапазоне температур 4,2–0,5 К. Исследованы зависимости релаксационных процессов от магнитного поля, температуры и времени. Показано, что полученные результаты описываются в модели взаимодействующих суперпарамагнитных образован...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Черный, А.С., Хацько, Е.Н., Рыкова, А.И., Еременко, А.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2012
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117615
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O / А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 9. — С. 1062-1068. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117615
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1176152025-02-10T00:05:56Z Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O Kinetics of magnetization reversal processes in quasi-one-dimentional Ising superantiferromagnet [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O Черный, А.С. Хацько, Е.Н. Рыкова, А.И. Еременко, А.В. К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко Проведены исследования процессов перемагничивания монокристалла СоТАС в диапазоне температур 4,2–0,5 К. Исследованы зависимости релаксационных процессов от магнитного поля, температуры и времени. Показано, что полученные результаты описываются в модели взаимодействующих суперпарамагнитных образований — нанокластеров. Определены характерные константы взаимодействия, энергия барьеров и размер доменов. Проведено дослідження процесів перемагнічування монокристала СоТАС в діапазоні температур 4,2–0,5 К. Досліджено залежності релаксаційних процесів від магнітного поля, температури та часу. Показано, що отримані результати описуються в моделі взаємодіючих суперпарамагнітних утворень — нанокластерів. Визначено характерні константи взаємодії, енергія бар’єрів і розмір доменів. The measurement data on the processes of magnetization reversal of a CoTAC single crystal in a temperature range 4.2–0.5 K are reported. The relaxation processes are studied as a function of magnetic field, temperature and time. It is shown that the data can be described by the model of interacting superparamagnetic formations — nanoclusters. Typical constants of the interaction, barrier energy and domain size are determined. Авторы пользуются случаем поблагодарить В.В. Еременко за стимулирование настоящих исследований, интерес к работе и плодотворное обсуждение. 2012 Article Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O / А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 9. — С. 1062-1068. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.30.–m, 75.10.Nr, 75.40.Cx, 75.40.Gb https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117615 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко
spellingShingle	К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко Черный, А.С. Хацько, Е.Н. Рыкова, А.И. Еременко, А.В. Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O Физика низких температур
description	Проведены исследования процессов перемагничивания монокристалла СоТАС в диапазоне температур 4,2–0,5 К. Исследованы зависимости релаксационных процессов от магнитного поля, температуры и времени. Показано, что полученные результаты описываются в модели взаимодействующих суперпарамагнитных образований — нанокластеров. Определены характерные константы взаимодействия, энергия барьеров и размер доменов.
format	Article
author	Черный, А.С. Хацько, Е.Н. Рыкова, А.И. Еременко, А.В.
author_facet	Черный, А.С. Хацько, Е.Н. Рыкова, А.И. Еременко, А.В.
author_sort	Черный, А.С.
title	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O
title_short	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O
title_full	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O
title_fullStr	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O
title_full_unstemmed	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O
title_sort	кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{ch₃}₃nh]cocl₃·₂h₂o
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2012
topic_facet	К 80-летию Виктора Валентиновича Еременко
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117615
citation_txt	Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O / А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 9. — С. 1062-1068. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT černyias kinetikaprocessovnamagničivaniâvkvaziodnomernomizingovskomsuperantiferromagnetikech33nhcocl32h2o AT hacʹkoen kinetikaprocessovnamagničivaniâvkvaziodnomernomizingovskomsuperantiferromagnetikech33nhcocl32h2o AT rykovaai kinetikaprocessovnamagničivaniâvkvaziodnomernomizingovskomsuperantiferromagnetikech33nhcocl32h2o AT eremenkoav kinetikaprocessovnamagničivaniâvkvaziodnomernomizingovskomsuperantiferromagnetikech33nhcocl32h2o AT černyias kineticsofmagnetizationreversalprocessesinquasionedimentionalisingsuperantiferromagnetch33nhcocl32h2o AT hacʹkoen kineticsofmagnetizationreversalprocessesinquasionedimentionalisingsuperantiferromagnetch33nhcocl32h2o AT rykovaai kineticsofmagnetizationreversalprocessesinquasionedimentionalisingsuperantiferromagnetch33nhcocl32h2o AT eremenkoav kineticsofmagnetizationreversalprocessesinquasionedimentionalisingsuperantiferromagnetch33nhcocl32h2o
first_indexed	2025-12-02T00:21:01Z
last_indexed	2025-12-02T00:21:01Z
_version_	1850353765934170112
fulltext	© А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко, 2012 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9, c. 1062–1068 Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH3}3NH]CoCl3·2H2O А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: cherny@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 16 мая 2012 г. Проведены исследования процессов перемагничивания монокристалла СоТАС в диапазоне темпера- тур 4,2–0,5 К. Исследованы зависимости релаксационных процессов от магнитного поля, температуры и времени. Показано, что полученные результаты описываются в модели взаимодействующих суперпара- магнитных образований — нанокластеров. Определены характерные константы взаимодействия, энергия барьеров и размер доменов. Проведено дослідження процесів перемагнічування монокристала СоТАС в діапазоні температур 4,2–0,5 К. Досліджено залежності релаксаційних процесів від магнітного поля, температури та часу. По- казано, що отримані результати описуються в моделі взаємодіючих суперпарамагнітних утворень — нанокластерів. Визначено характерні константи взаємодії, енергія бар’єрів і розмір доменів. PACS: 75.30.–m Специфические свойства магнитоупорядоченных материалов; 75.10.Nr Спиновое стекло и другие нерегулярные модели; 75.40.Cx Статические свойства; 75.40.Gb Динамические свойства. Ключевые слова: нанокластеры, супермагнитные образования, релаксационные процессы. Cоединение триметиламмониевый хлорид кобальта [(CH3)3NH]CoCl3·2H2O, обозначаемый как СоТАС, относится к обширной серии металлорганических со- единений с общей формулой [(CH3)NH]MX3·2Н2O (M = Mn, Co, Ni, Fe, X = Br или Cl). Интерес к этим соединениям вызван перспективами их использования в современной электронике и компьютерной технике. Как следует из [1–4] [(CH3)3NH]CoCl3·2H2O (СоТАС) соединение представляет собой квазиодномерный че- тырехподрешеточный антиферромагнетик с парамет- рами решетки а = 16,671 Å, b = 7,273 Å, с = 8,113 Å, пространственная группа Pnma (D2h 16). Ионы Со2+ образуют структурные цепочки вдоль оси b с расстоя- нием между ионами 3,636 Å. Ниже температуры анти- ферромагнитного упорядочения ТN = 4,125 К СоТАС ионы Со2+ образуют ферромагнитные изинговские цепочки вдоль оси b с ферромагнитным обменным взаимодействием Jb/k = 13,8 К, магнитные моменты ле- жат в плоскости ас и отклонены от оси с на небольшой угол φ = ±12°. Вдоль оси с ионы Со2+ связаны тоже ферромагнитным, но значительно меньшим взаимодей- ствием: Jc/k = 0,14 К. Таким образом, в плоскости bc образуются ферромагнитные плоскости, в каждой из которых все моменты параллельны между собой, а в соседних плоскостях моменты развернуты от оси с на угол φ с противоположным знаком. Между соседними ферромагнитными плоскостями вдоль оси а существует антиферромагнитное обменное взаимодействие величи- ной Ja/k = – 0,008 К, которое в нулевом магнитном поле приводит к антиферромагнитному дальнему порядку. Такие вещества — антиферромагнетики, образованные сильно связанными ферромагнитными цепочками, связанными слабым антиферромагнитным обменом, принято называть суперантиферромагнетиками [5]. Рас- положение моментов атомов Со в плоскости ас показа- но на рис. 1. Видно, что в направлении оси а сущест- вуют спонтанный магнитный момент и два варианта упорядоченного состояния СоТАС с противополож- ным направлением спонтанного магнитного момента, обозначенные на рис. 1 как I и II. Это обусловливает Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9 1063 возможность существования системы магнитных до- менов с моментами вдоль оси а, благодаря которой в отсутствие магнитного поля магнитный момент образ- ца равен нулю. На рис. 1 также видно, что в плоскости ас в каждой элементарной ячейке (на рисунке обозна- ченной прямоугольником) находятся два иона Со2+, у которых проекции моментов на ось с имеют противо- положное направление. Эти ионы связаны антиферро- магнитным взаимодействием Jа. Так как энергия ани- зотропии магнитных атомов Со2+ в решетке СоТАС значительно превышает энергию антиферромагнитно- го обменного взаимодействия Jа [6], то приложение внешнего магнитного поля вдоль оси с приводит к ме- тамагнитному фазовому переходу, который происхо- дит в поле Нс = = 64 Э. Таким образом, в полях выше Нс СоТАС можно рассматривать как ферромагнетик. В [4] отмечалось наличие релаксационных процессов в упорядоченном состоянии СоТАС, связанных с нали- чием магнитных доменов. Получена температурная за- висимость времени релаксации в низкочастотном диа- пазоне. Предварительные измерения показали, что при низких температурах (ниже 2 К) в намагниченности вдоль оси а наблюдаются эффекты последействия: магнитная вязкость — плавное нарастание или умень- шение намагниченности при резком включении или выключении магнитного поля. Целью нашей работы было исследование кинетики намагниченности М и зависимости релаксационных процессов как от маг- нитного поля, так и от времени в диапазоне температур от ТN до максимально экспериментально достижимых низких (≈ 0,5 К), а также измерение температурных зависимостей магнитного момента ниже температуры упорядочения в разных режимах измерений. Техника измерений Измерение намагниченности производилось при помощи вибрационного магнитометра. Магнитное по- ле от 0 до 20 кЭ создавалось сверхпроводящим соле- ноидом. Так как сверхпроводящий соленоид в обесто- ченном состоянии может содержать замороженные поля, создающие дополнительные неудобства, приме- нялся медный соленоид с максимальным полем около 2 кЭ. Это позволяло обнаруживать гистерезис намаг- ниченности образца величиной до 1 Э. Измерения про- водили в интервале температур от 4,2 до 0,5 К. Темпе- ратуры до 1,8 К получалии откачкой 4Не, а до 0,5 К — 3Не. Температуру измеряли угольным термометром, калиброванным по арсенид-галлиевому термометру и по температурам сверхпроводящего перехода индия, олова, алюминия, галлия. Измерения кинетики процес- сов намагниченности проводили при помощи вибраци- онного магнитометра, сигнал с которого подавался на самописец с разверткой времени. Образцы изготовляли медленным выпариванием стехиометрических коли- честв пропилендиаммония хлора и хлорида кобальта. Характерный объем образцов составлял 3–5 мм3 с мас- сой 6–10 мг. Вибрационный магнитометр был построен по тра- диционной схеме: в качестве вибратора, находящегося в верхней части криостата при комнатной температуре, была использована электромагнитная система динами- ческого громкоговорителя мощностью 3 Вт. Колебания вибратора передавались к образцу через шток — тон- костенную трубочку из нержавеющей стали диаметром 1 мм и длиной 60 см. Образец находился между двух катушек с противоположным направлением намотки, соединенных последовательно. Всю эту систему вме- сте с термометром помещали в герметичный контей- нер — тонкостенную трубу из нержавеющей стали диаметром 15 мм, в которую напускали теплообмен- ный газ 4+Не. Нижний конец контейнера, где находи- лись катушки с образцом, вставляли в сверхпроводя- щий или медный соленоид, находящийся в гелиевой емкости криостата с жидким 4+Не. Сигнал от катушек подавался на предварительный усилитель синхронного усилителя-преобразователя типа УПИ-2, откуда сиг- нал, пропорциональный намагниченности образца, поступал на двухкоординатный самописец. Рис. 1. Расположение магнитных моментов ионов Со2+ в плоскости ас монокристалла СоТАС. Прямоугольником вы- делена элементарная ячейка. а с I II А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко 1064 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9 При измерениях ниже 1 К вместо контейнера в виде обычной одностенной трубы использовали трубу с та- ким же внешним диаметром, нижний конец которой на длине порядка 25 см заменяли двухстенной трубой с зазором около 0,3 мм, создавая вакуумную рубашку. Верхний конец такого контейнера при помощи гибкого металлического шланга соединялся с адсорбционным насосом и баллоном с газообразным Не3+. В качестве адсорбционного насоса использовался отдельный ге- лиевый криостат с емкостью для активированного угля. В откачанный контейнер напускался газообразный Не3+, нижний конец контейнера охлаждался до 4,2 К. Затем откачивался жидкий Не4+ рабочего криостата до 2 К. При этом Не3+ из баллона конденсировался в нижнем конце контейнера, заполняя его вместе с катушками, термометром и образцом. После этого перекрывался доступ газообразного Не3+ в контейнер из баллона и включался адсорбционный насос. Такая система позво- ляет легко получать температуру до 0,5 К. При темпера- турах ниже 1 К вибрация образца может сказаться на достижимости минимальной температуры, так как обра- зец находится в жидком Не3+. Для этого необходимо частоту и амплитуду колебаний образца отрегулировать так, чтобы сделать это влияние минимальным. Результаты измерений Как было сказано выше, в упорядоченном состоя- нии монокристалл СоТАС представляет собой систему магнитных доменов, образованных состояниями I и II (рис. 1) с магнитными моментами вдоль и против оси а. Поэтому, если приложить поле вдоль оси а, то объем доменов с моментами вдоль поля увеличивается за счет объема доменов, моменты которых направлены против поля. Как правило, в малых полях это происхо- дит благодаря движению доменных границ. Результа- ты измерений кривых намагничивания М(Н) при не- скольких температурах показаны на рис. 2. При температурах не очень низких, но ниже ТN намагни- ченность резко возрастает и в полях порядка 200 Э выходит на насыщение. Наклон кривой М(Н) опреде- ляется в основном размагничивающим фактором об- разца. При циклическом перемагничивании образуется петля гистерезиса, что подтверждает наличие доменов и доменных границ. Как видно на рис. 2, ниже температуры упорядоче- ния в интервале температур от 3,33 до 2,88 К ширина петли гистерезиса не меняется и равна 10 Э. Согласно [4], в интервале температур от 4 до 2 К постоянная времени релаксации намагниченности изменяется от 10–3 с до 10–1 с. Поэтому при типичной скорости про- тяжки поля около 10 Э/с гистерезис при этих темпера- турах является статическим, т.е. время релаксации τрел значительно меньше времени эксперимента texp. При понижении температуры ниже 2 К постоянные време- ни релаксации становятся сравнимы с временем про- ведения эксперимента (texp ≈ 10–103 с). В этих усло- виях были проведены измерения зависимости намаг- ниченности образца от времени при изменении направления поля. Так как постоянная времени релак- сации зависит не только от температуры, но и от при- ложенного поля, мы исследовали зависимости τ(Т) и τ(Н). Для определения постоянных времени релакса- ции был выбран режим перемагничивания образца при заданной величине магнитного поля. Эксперимент проводили следующим образом. Устанавливалась оп- ределенная температура образца, включалось поле (как правило, порядка поля насыщения или больше), затем резко переключалось направление поля. Такая проце- дура занимала несколько десятых долей секунды. На самописце при этом записывалась зависимость М(t), соответствующая переходу образца из состояния в по- ле +Н в состояние в поле –Н. Из кривых М(t) , которые, как и ожидалось, были экспоненциальными, определя- лась постоянная времени τ. Этот же эксперимент проводился и в другом вари- анте: фиксировалась температура эксперимента, а для получения зависимости τ(Н) изменялась величина пе- ремагничивающего поля. Результаты этих эксперимен- тов показаны на рис. 3 и 4. При дальнейшем понижении температуры, когда ве- личина постоянной времени достигает десятков и сотен секунд, вид зависимости М(Н) при постоянной темпера- туре существенно зависит от скорости протяжки поля. При больших скоростях протяжки относительно изме- нения намагниченности наблюдается явление динами- ческого гистерезиса. В наших экспериментах не было возможности изменения скорости протяжки поля в ши- роких пределах (S = (100 ± 50) Э/с). Поэтому мы снима- ли зависимости М(Н) при фиксированных значениях температуры с постоянной скоростью протяжки поля на протяжении всего эксперимента. В результате были по- Рис. 2. Зависимости М(Н) монокристалла СоТАС вдоль оси а при температурах Т, К: 4,2 (—), 3,97 (– .. –), 3,37 (…), 2,88 (---). –400 –300 –200 –100 0 100 200 300 400 –20 –10 10 20 М , Г с Н, Э Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9 1065 лучены петли гистерезиса, ширина которых увеличива- ется с понижением температуры, достигая 5–7 кЭ при 0,5 К. Типичная петля гистерезиса приведена на рис. 5. Кроме того, ниже температуры упорядочения до температуры прядка 0,6 К снимались температурные зависимости магнитного момента. Измерения прово- дили в двух режимах: при охлаждении без магнитного поля (ZFC) и при охлаждении в магнитном поле (FC). Обсуждение результатов В упорядоченном состоянии СоТАС обладает спон- танным магнитным моментом вдоль оси а (см. рис. 1). С другой стороны, как следует из работ [4,6], в СоТАС существует анизотропия с энергией, значительно пре- вышающей обменные взаимодействия в плоскости ас. Об этом также свидетельствует наличие метамагнитно- го фазового перехода при приложении поля вдоль оси с. В этих условиях, как показано в работах [7,8], магнит- ные домены разделяются узкими доменными границами (УДГ). Ширина доменной границы δ в основном опре- деляется соотношением анизотропии K и обмена J: δ ∼ / .J K∼ При больших значениях отношения K/J шири- на доменных границ сильно уменьшается вплоть до единиц межатомных расстояний и это оказывает суще- ственное влияние на динамику доменных границ — чем уже доменная граница, тем меньше ее подвижность при перемагничивании. Как отмечается в [7], такие дефекты как дислокации, дефекты упаковки могут снижать поле зарождения узких доменных границ. В результате при определенных условиях в таком магнетике может обра- зоваться система магнитных доменов с неподвижными доменными границами. Это аналогично ансамблю не- взаимодействующих или слабо взаимодействующих монодоменных частиц, обычно называемому суперпа- рамагнетиком. Характерной особенностью суперпара- магнетиков является наличие магнитной релаксации с очень большими постоянными времени, экспоненци- ально зависящими от температуры и магнитного поля. Подобное поведение наблюдается и в СоТАС в упоря- доченном состоянии, поэтому для анализа эксперимен- тальных результатов была использована теория, описы- вающая магнитное поведение ансамбля однодоменных частиц [9–15]. Различные варианты подхода и описания модели этой задачи имеют общую основу и отличаются степенью приближения и деталями конкретной модели. Мы будем пользоваться наиболее простым вариантом описания, который сводится к следующему. Рассматри- вается однодоменная частица объема V с константой одноосной анизотропией K и магнитным моментом вдоль оси анизотропии μ. Такая система имеет два ми- нимума энергии, соответствующие противоположным направлениям магнитного момента вдоль оси легкого намагничивания, которые разделены потенциальным барьером .E KVΔ = Максимум барьера соответствует Рис. 3. Зависимость постоянной времени τ СоТАС от темпе- ратуры при Н, Э: 105 ( ), 140 ( ), 350 ( ), 420 ( ), 525 (☺). 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 –1 0 1 2 3 1/ , КT –1 ln ( ) � Рис. 4. Зависимость постоянной времени τ СоТАС от внеш- него магнитного поля при Т, К: 1,5 (—), 1,54 ( ), 1,67 ( ), 1,81 (☺). 200 250 300 350 400 450 500 550 600 0 0,5 1,0 1,5 2,0 ln ( ) � Н, Э Рис. 5. Петля гистерезиса магнетика СоТАС вдоль оси а при температуре 0,73 К. Сплошная линия — эксперимент, пунк- тирная — теория. –6000 –4000 –2000 0 2000 4000 6000 –1 1 T = 0,73 К Н, Э А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко 1066 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9 ориентации магнитного момента перпендикулярно оси легкого намагничивания. Вероятность r спонтанного перехода однодоменной частицы из одного состояния в другое 0 exp ( / ).r f E kT= −Δ (1) Если образец, состоящий из множества однодоменных частиц одинакового объема V, намагнитить до насы- щения, а затем быстро выключить поле, то суммарная намагниченность будет подчиняться следующей зави- симости от времени t: exp ( / ),SM M t= − τ (2) где exp ( / ),A E kTτ = Δ (3) MS — намагниченность насыщения образца, τ — по- стоянная времени релаксации, А — константа. Быстрое приложение поля Н к размагниченному об- разцу приводит к возрастанию его намагниченности по закону [1 exp ( / )].SM M t= − − τ (4) Постоянная времени τ теперь будет равна 2 0 exp 1 / .HA E kT H ⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟τ = Δ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ (5) Слагаемое Н/H0 в показателе экспоненты учитывает тот факт, что приложенное поле уменьшает потенци- альный барьер на величину μH. В наших экспериментах измерения намагниченно- сти в зависимости от времени проводились при пере- магничивании образца путем мгновенного переключе- ния поля от +Н до –Н. В этом случае намагниченность описывается формулой [2exp ( / ) 1].SM M t= − τ − (6) Если в (6) вместо τ подставить ее значение из (5), то в результате получим формулу, определяющую поведе- ние намагниченности образца в зависимости от темпе- ратуры Т, поля Н и времени t при перемагничивании: ( )20 2exp 1 . exp[ 1 / / ] S tM M A E H H kT ⎡ ⎤ ⎢ ⎥= − ⎢ ⎥Δ −⎣ ⎦ (7) Как отмечалось выше, при понижении температуры постоянная времени релаксации τ может достигать зна- чений, сравнимых с временем проведения эксперимента (10–103 с) и даже значительно его превышать. Поэтому при протяжке поля с конечной скоростью наблюдается явление динамического гистерезиса вследствие отста- вания изменений намагниченности образца от изме- нений магнитного поля (dM/dt < dH/dt). Этот эффект усиливается тем, что τ зависит от приложенного маг- нитного поля (τ уменьшается с ростом Н). Для описа- ния этого процесса в формуле (7) сделаем замену пе- ременной: t = H/S, где S — скорость протяжки поля, после чего имеем: 2exp 1 . expS HM M AS ⎡ ⎤ = −⎢ ⎥τ⎣ ⎦ (8) Эту формулу можно использовать для проверки пригодности нашей модели для описания эксперимен- тальных результатов, в частности для описания петель динамического гистерезиса. Для этого необходимо оп- ределить константы A, ΔE, H0, S. Константы А и ΔЕ оп- ределяются из зависимости τ(Т) с использованием фор- мулы (3). В нашем случае ΔЕ = 23,3 К, А = 1,04⋅10–4 с. Константа Н0 была определена из зависимости τ(Н) при постоянной температуре. Найдено, что зависимость ln τ(H) хорошо описывается прямой линией, таким обра- зом, τ(Н) — экспонента. Это подтверждает соотноше- ния в формуле (5). Н0 при этом равно 143 Э. Скорость протяжки поля S в наших экспериментах была равна 140 Э⁄с. Подставив полученные параметры в формулу (8), получим выражение для М, в котором переменной является величина приложенного магнитного поля. В результате получаем петлю гистерезиса, которую можно сравнить с полученной при данной температу- ре. В качестве примера на рис. 5 приведена кривая пе- ремагничивания вдоль оси а при температуре 0,73 К. Видно, что описание эксперимента вполне удовлетво- рительное. Используя формулу (8), можно также опре- делить ширину петли гистерезиса и построить зависи- мость ширины петли от температуры и сравнить эту зависимость с экспериментальной. Такое сравнение приведено на рис. 6. Видно, что экспериментальные данные достаточно хорошо описываются предложен- ной моделью. Используя выражения для потенциального барьера ΔΕ = KV и соотношения (5), а также полученные экспе- риментальные данные, можно оценить величину кон- станты анизотропии K и величину релаксирующего объема V. Из (5) получаем соотношение Н0 = K/МS. Подставляя экспериментальные значения Н0 и МS, по- лучаем K = 150 Дж/м3. Релаксирующий объем при этом получается равным V = 2,16⋅10–18 см3, т.е. речь идет об образованиях с линейными размерами около 15 нм. Для проверки модели однодоменных частиц были проведены измерения температурных зависимостей магнитного момента в области температур ниже 2,5 К. Результаты приведены на рис. 7. Видно, что ниже 2 К кривые М(Т) охлаждения в поле (FC) и без поля (ZFC) расщепляются. Если исходить из концепции ансамбля суперпарамагнитных частиц, то температуру расщеп- ления Т* следует рассматривать как температуру бло- Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9 1067 кировки суперпарамагнитных областей. Полевая зави- симость этой температуры, согласно [16,17], может быть описана выражениями 2 * 0 ( ) (0) 1 HT H T H ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (9) для невзаимодействующих суперпарамагнетиков (здесь Т(0) — температура блокировки в нулевом по- ле, 0H — константа), или (0)( ) 1 TT H H = +β (10) для ансамбля взаимодействующих суперпарамагнитных частиц (Т(0) — температура блокировки в нулевом поле, Н — внешнее магнитное поле, β — константа). Результаты аппроксимации с параметрами Т = 2 К, Н0 = 1500 Э, β = 0,0013 1/Э приведены на рис. 8. Вид- но, что модель взаимодействующих суперпарамагнит- ных образований удовлетворительно описывает экспе- римент. Это представляется разумным, поскольку без такого взаимодействия дальний порядок в системе не может реализоваться. Авторы пользуются случаем поблагодарить В.В. Еременко за стимулирование настоящих исследо- ваний, интерес к работе и плодотворное обсуждение. 1. B.D. Losee, J.N. McElearney, G.E. Shankle, R.L. Carlin, P.J. Cresswell, and Ward T.Robinson, Phys. Rev. B 8, 2185 (1973). 2. R.D. Spense and A.C. Botteman, Phys. Rev. B 9, 2993 (1974). 3. Yuichi Okuda, Hiroshi Nishikawa, and Motohiro Matsuura, J. Phys. Soc. Jpn. 50, 31 (1981). 4. H.A. Groenendijk and A.J.van Duyneveldt, Physica B 115, 41 (1962). 5. М.А. Юрищев, ЖЭТФ 128, 1227 (2005). 6. М.И. Кобец, Е.Н. Хацько, В.А. Пащенко, А.С. Черный, К.Г. Дергачев, В.Г. Борисенко, ФНТ 28, 1251 (2002) [Low Temp. Phys. 28, 889 (2002)]. 7. А.В. Дерягин, УФН 120, 393 (1976). 8. B. Barbara, G. Fillion, D. Gignoux, and R. Lemaire, Solid State Commun. 10, 1149 (1972). 9. C.P. Bean and J.D. Livingston, J. Appl. Phys. 10, 120S (1959). 10. W.F. Brown, Jr., J. Appl. Phys. 10, 130S (1959). 11. L. Folks and R. Street, J. Appl. Phys. 76, 6391 (1994). 12. M.P. Sharrock, J. Appl. Phys. 77, 6413 (1994). 13. R.V. Chamberlin, J. Appl. Phys. 76, 6401 (1994). Рис. 6. Температурная зависимость ширины петли гистерези- са (силы коэрцитивности) Нс. СоТАС. Точки — эксперимент, сплошная линия — терия. 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 0 1 2 3 4 5 6 T, К Н с , к Э Рис. 7. Температурные зависимости магнитного момента вдоль оси а, снятые в режиме ZFC и FC в интервале темпера- тур 2,4–0,5 К и магнитных полей 60–600 Э. T, К 0,4 1,2 1,6 2,0 2,4 0 10 20 30 40 50 0,8 М , п р о и зв . ед . FC ZFC 600 Э 300 Э 210 Э 150 Э 60 Э Рис. 8. Полевая зависимость температуры расщепления T* кривых ZFC и FC. Точки — эксперимент, линии — теория. Штрих-пунктирная — невзаимодействующий суперпарамаг- нетик, сплошная линия — взаимодействующий суперпара- магнетик. 1,0 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 0 200 400 600 800 Н, Э Т * , К СОТАС ось а А.С. Черный, Е.Н. Хацько, А.И. Рыкова, А.В. Еременко 1068 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 9 14. R.V. Chamberlin and F. Holtzberg, Phys. Rev. Lett. 67, 1606 (1991). 15. R.W. Chantrell, A. Liberattos, M. El-Hilo, and K. O’Grady, J. Appl. Phys. 76, 6407 (1994). 16. R.W. Chantrell and P. Wohlfarth, Phys. Status Solidi (a) 91, 619 (1985). 17. P. Allia, M. Coisson, P. Tiberto, F. Vinai, M. Knobel, M.A. Novak, and W.C. Nunes, Phys. Rev. B 64, 144420 (2001). Kinetics of magnetization reversal processes in quasi-one-dimentional Ising superantiferromagnet [{CH3}3NH]CoCl3·2H2O A.S. Chernyi, E.N. Khatsko, A.I. Rykova, and A.V. Yeremenko The measurement data on the processes of magne- tization reversal of a CoTAC single crystal in a tem- perature range 4.2–0.5 K are reported. The relaxation processes are studied as a function of magnetic field, temperature and time. It is shown that the data can be described by the model of interacting superparamag- netic formations — nanoclusters. Typical constants of the interaction, barrier energy and domain size are determined. PACS: 75.30.–m Intrinsic properties of magnetically ordered materials; 75.10.Nr Spin-glass and other random models; 75.40.Cx Static properties; 75.40.Gb Dynamic properties . Keywords: nanoclusters, superparamagnetic forma- tions, relaxation processes.

Кинетика процессов намагничивания в квазиодномерном изинговском суперантиферромагнетике [{CH₃}₃NH]CoCl₃·₂H₂O

Репозитарії

Схожі ресурси