Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering

A theory of free carrier absorption is given for quantum wires when carriers are scattered by boundary roughness and the radiation field is polarized along the length of the wire. The free-carrier absorption coefficient is found to be an oscillatory function of the photon frequency and of the wire w...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2003
1. Verfasser: Ibragimov, G.B.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117866
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117866
record_format dspace
spelling Ibragimov, G.B.
2017-05-27T09:54:49Z
2017-05-27T09:54:49Z
2003
Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 73.21.Hb
PACS: 73.21.Nm
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117866
A theory of free carrier absorption is given for quantum wires when carriers are scattered by boundary roughness and the radiation field is polarized along the length of the wire. The free-carrier absorption coefficient is found to be an oscillatory function of the photon frequency and of the wire width. The obtained results are compared with different scattering mechanisms for quasi-one-dimensional structures. It is found that boundary roughness scattering is important especially when the wire width and temperature decreases. In addition, it was found that in quantum wire the electron - boundary roughness interaction gives a greater contribution to the absorption than the electron-acoustic phonon interaction. The results are interpreted in terms of boundary roughness-assisted transitions between size quantized subbands.
The author would like to thank Professors M.I. Aliev and F.M. Gashimzade for helpful discussions.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
spellingShingle Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
Ibragimov, G.B.
title_short Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_full Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_fullStr Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_full_unstemmed Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_sort theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
author Ibragimov, G.B.
author_facet Ibragimov, G.B.
publishDate 2003
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description A theory of free carrier absorption is given for quantum wires when carriers are scattered by boundary roughness and the radiation field is polarized along the length of the wire. The free-carrier absorption coefficient is found to be an oscillatory function of the photon frequency and of the wire width. The obtained results are compared with different scattering mechanisms for quasi-one-dimensional structures. It is found that boundary roughness scattering is important especially when the wire width and temperature decreases. In addition, it was found that in quantum wire the electron - boundary roughness interaction gives a greater contribution to the absorption than the electron-acoustic phonon interaction. The results are interpreted in terms of boundary roughness-assisted transitions between size quantized subbands.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117866
citation_txt Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT ibragimovgb theoryofthefreecarrierabsorptioninquantumwireswithboundaryroughnessscattering
first_indexed 2025-11-25T20:53:50Z
last_indexed 2025-11-25T20:53:50Z
_version_ 1850542669903691776
fulltext 9����������� �� ������������������������������������������ ���� �� � ��������������������! � ��� �����������������������"� �����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� (�� ��� )*(�� �������� � � ���� � �� ���������� ������� ���� ��������� ��� ������ ���� ��� � ����������� ���������� ��� �� �� ����� ����� ��� ���������� ��� ��������� � ��������������� +��, �- ��.�&�,����� / �*(0��� ����1�2 ���� �� 3 45� 6))0(�7� �)� 8)'(�� �*� ��5� 9�����:&������� ,� +�� 9�����;9,:� ����� ��� ��� ���� ���������� ����� �������� � ��������� ��� ������ ���� !���!��"�����"���� ��������� ��� ��������#� �� �!�#���� ��!���������#� ���� ��#������� ���$#� �����$���%�#��$���� ���� $��������� ��� "��� � &��� ����'�������� � ��������� ������������ ��� ��!�#� ��� �� ��� ����$$������ �!������� ��� ��� ������� ��� !����� ��#���� ����"����"�#�� �&���� �����#� ���!$��� ���� �������#�"����#�������� ���������������������� ���� � !���'���'#���������$� ���!��!��� � � (�� ��� ��!�#� ����� �!�#��� ��!������� ����������� ��� �����������������$$��"���� ����"����"�#�����#� ��������!���#�������� (���##����������"�����!�#��������� !���!��"���������$�������)� �!�#������!������������������ ���������������������� !������������� �������������������$������'���!������������ ����������� &��� ���!$��� ���� ����������#� ��� ��������� �!�#���� ��!������'�������#� ������������ ��"���� ��%� !����%�#� �! ��#� ���������� �!�#���� ��!�������� !���!��"��� �������������#��* *+ * ,��������#������! $���������- *� *� �� �� ����� �� .�����$������������ ���������#��� $��������������������� "������$��������������������������#������������"��#�' �������� �&�����������������������!���������!���"������� ������������������������#����������#��/���$���"���$����� �����$������� �(���� !���!��"�����"��������"�#��� ������ �!���$��������������������������������������������$��' ������ ������� !���'���'#���������$�01�23 �&������' ���������$��#�����#�������� !����%�#��������$���$����#��� ���������������������������� �!�#�������������� ������' ��$���������������$�"'#���������$��������#!���������!�' �!����#������������������������� !$4��������#!������ �' ��!������������$������$������������� ��4���5�6 �7������' �������������#������ !���!��"�$$��018�3����������'������� � ���������07��3������������$$����������������#�������' ��������������$�� �������� ������������'�������#�� ����' ����� ��������$����������#���$�����������������18������ !�!�$$��#���������������������$�$�������������$$���!���# $�����#�������"����!�#���#��$�##���� �9��������$�����' ��$$���!���#�#���������������#�7�������#�������������� $��������#�����������$$���������#��������$��������������� ����������������������� ��#������#��$������5 6 ��7����� #��#��������$��$�##����$���������������������!���$������ ��:�������5�6������$��� ������������� ��������7������������ ������"���!$����������!�#������#���������������������' �������������������������� ��������������$$����!#��#����1 2 ���!��!��������������������� ����������������#� �����!���� 5;6���#���$���������$�5<'-6����������������������$!#��� ����������������������������������5+6�����%��$���������!' �$����5�*6�� ����%�#����!�������5��6�� ���������'��!������ 5� 6���$������'�$�������5���6����#��$$��'#����#����������' ����5�;6 �7������� ������!#��#�����������$$�����1�2����!�' �!������$��0����!��4��"$�#��3��������������"������������' ������������������#� �����!�����5�<6�����!�������#�������$ ��������5�=6���#��$$��'#����#��5��6 ���"��������!��' ������������������������������������������������������� 18����������#������ !���!�'���������$���!#�������� ������������#�5�-' -6 �(����������#����#��������$���� �������������#�$�����$������$������$���������������������� ��� �!�#������!������ (��������������"������������������������7���������� 1�2��$��������������18����!��!����"���������������� ��������#� �� �!�#������!������ �8�������#�������7�� ��������������"�����������#����������$#������$���%�#��$��� ����$�������������"��� �� ���������������������"�$$� ����$' �!$���#����������>���$�������?����18�"���� �8�����$$ �$��������#������#����$��������$��� �$���������������#��# �����$������$������>�����������������18�"���� �* �"%��'6(7������ ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� !�� "����# �� 8�����!����������������������������������#������������� $���������"�������������� �##�#����������!$�������$�#' #��� �7�������$�������"��������������������������������� "������� ���������!$���"����<���#� +�������������������$ #������������$������������#�+�#���������������������$�� ��#�"���� �����"����$�������$��������4�#���������"���� �$���������������!��#�������������$� ����!���������!�!�$ ���������'����������>�������������������#!������ ��#�� �����������������!����������#��������$!��������$������� ������������!$��������"�������� ��"��������� ∗ =Ε+Ε+Ε=Ε m k lnkknl 2 22 � 02 Wn Ε+ 02 ZL l Ε+ � 2 22 0 2 Wm W ∗ =Ε �π �� 2 22 0 2 z L LmZ ∗ =Ε �π �������@��� ����A�����������0�3 [ ] ( )(( ikxLlzWnyLWL zzknl exp)sin)sin)(2 21 ππ=Ψ &���7���������������"���� �!�#������!�����������' ����������#������������ ����$���#����������������������� �����������������������4���������� ��#������������������ ������������$�������"�����������!$�����!�������������������' ������ �� �!�#������!���������#����� ����$�!$���#�!���� ��������#��#������#���#���/������$#����!$�������>���' ���� �(�������#'��#�������!� �����������������������>��$' ���������������������������$���#�����$�������������������' ��$�����������������18�"������������� � ] [ Ω+− >′′′′′′><′′′′′′′′′< + + − >′′′′′′><′′′′′′′′′< = >=′′′< ′′′′′′ ′′′′′′ ′′′′′′ ∑ �lnkknl RRB lnk lnkknl BRR EE knlHlnklnkHlnk EE knlHlnklnkHlnk knlMlnk � 0 3 "����� ���� lnk ′′′ ���#� lnk ′′′′′′ �����"�������������#��! ��# ��#�>�������������$������$���#��������#�������������������' ����$��� Ω� �����������������������1.������������������� ����$������� ��"���� ���� �$����������#� ���� ��#������ ���$#��1/.�������� �!�#������!�����������������������' ���$ (��������!$����"���������������������������� �������� ��#����#� �������������������������� �!�#������!������ �$!��!���������$���!��������������� !�$������������$!' ������"�$$� ��� !�$$�����$��� $���������������������������' ����� �&�����!��������������"������������������$$������' ������%�#� �����$!��!������������!#��∆���#��������$����� $������Λ��������?�!�������!�������$$�������!�������5�6 #�����#� � ( ) ( ) ( )         Λ ′− −∆=′∆∆ 2 2 2 exp xx xx &���� !����������������>��$��������!��#� �� �!�#��� ��!��������$��������"����#������������� �������>�����# ��������$������5�+' 6      +        Λ − Λ∆′ = =′′′ ′ll RB q LW nn knlHlnk δ π 2 1 1 4 exp 2 || 22 6 242229 2 � ����������������0�3 "�����=�>� �?� ′��∆�����������$��!#����#�B��������$�����$ �����$������$���������������!������ &��������>��$��������������$������'��������������' ���������$��������!���������"�����!����������� ( ) llnn��R � V n m � knlHlnk ′′′∗     ∈Ω −=′′′ δδδε π 2 1 02 �� 0;3 "����������#����������$#�������$���%�#��$��������"��� ����� ∈ � ��� ����#��$������� ������������ �����������$���*� ��� ��� �!� �����������������������#����������$#��ε����������$���' %����������������������#����������$#���#������������$!����� ���������"��� 7����9 ��0 3)0;3�������������������������������$������' �!�#������!���������������������#������$������'������ ���������������� ��� �����#��� ( )Ω−− ×        Λ −−′     +′× × ∈Ω∗ ∆Λ = ′′′ ′′′ ′ ′′′ ∑ �knllnk lnk ll lnkknl EE q kknn VLWm n� W δ δ π 4 exp 2 1 1 2 22 222 2634 22 0 26 , 0<3 &���� ��������������������������$�!$���#� ���!����� ������$$����!���#�������$����������#�!����!���#�����$������� &���������������7���������1�2��$�����������������#������ ���$#���$���%�#��$���������>����������"�����������$$�������� � ( ) ( ) ( ) 4 exp cos2 2 1 1 8 22 22 6213 2225 2 ϑδ ϑ δ π α ddEdEEE q EE EEEE ffnn VWm � kkknllnk kk kkkk lnkknlll ′′′′ ′ ′′ ′′′′ Ω−−× ×        Λ − −+ × ×−     +′× × ∈Ω ∆Λ = ∑∑ ∫∫∫ ∗ � 0=3 "�����ϑ����������������������$����������1�2������������$� �"����$!��������$���π����� ��4"��#��������������#�*���� �������"��#���� �&����������$����������$������������ � �$�������#�!���������������'�����������#�$����!������ ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� ���"%��'6(7������ 7��������������������#����������1�2��$����������� �����$�������#����� !������!����������� ( ) ( )         −           + −× ×= ∗ ∗ Tkm k Tk ElEn Tkm abn f BB LW B e knl Z 2 expexp 2 220202 2 1 2 1 � � γδ π �������������������������������0�3 ∑         −= n B W Tk En 02 expγ �� ∑           −= l B L Tk El Z 02 expδ "�������������������������������������$������� �C�����9 0�3����9 �0=3�"��� ���������7�� ( ) } { 22 1 22 1 22 1 2121 0202 22 21621253 222211 2 22 1 2 expexp 2 1 1exp1 2      − − +     −             − + +    − + × ×              + −× ×     +′             Ω −−× × ∈Ω ∆Λ = − ′ ∗ ∑∑ bp Z K bp b bp Z K bp bp bp bp Tk Z Z Tk ElEn nn Tk TkVWcm n� BB LW ll B B e Z δ π α � � 0-3 "���� ( ) ( ) �m , b �m Tk p EllEnnZ B LW Z 2 2 2 2 022022 2 1 , �� � ∗∗ =−= −′+−′−Ω= ��#�@(0�3����������#����#�/����$��!�������������������# 4��# (������������������������������������� !���!����%��$�������� ��������!���������"���������������! ��#���������������� �����$$�"�#�#!�� ��� �����������#����������� ��"���� ��� �! ��#�� ����������$����0� � �#<D /A�B���� ZLE D� /A�B��� ��#�#<�B� Ω� �� ZLE �B� Ω� 3��"���������!�����>��′�>��>��′�>�� ��#� Tk p B 1 = �0&BB,3 �(�������$����������� �������������' ������������ !������0-3����� ����"������ ( )     Ω     Ω             Ω −−× × ∈Ω ∆Λ = ∗ Tk K TkTk TkLWmc ne BBB B e 22 expexp1 22 3 1 21625212 2222211 ��� �π α 0+3 (������$�������������$����"���$������������� �������� ���������������4��"�������#!���������������$������$������� "��������$������λ �&��������$������$��>��������� ������ ��������� $�������>���������������$�������� TK B �EE� Ω� �������#�������������������� �(�������$����������� �������� ���������������� !������0+3����� ����"������ ( ) 21625212 222211 2 3 TkWmc ne B esc ∗∈Ω ∆Λ = �π α ��������������������������������������0�*3 $��% ����� �� 8�������� �����#�������$��>������������������ !���!� "�����"�����������������������������#� �� �!�#������!��' ���� �&���7�������������������>������#�������!��������� Ω� ���#��$���#����#�����<���#�A �8����������$!���#� �!������$$�������� �����>��������������7�������������� ����**F���#������������������������������?������#��$��' ����������������������@�* ����)���∆ @�; �Å���#�Λ @�<*�Å G������ ���������>����������� �����#��"�������������!���# 7�� �) (��7�� ����"���$�������7��������������� D BR 1α �������!��' �������������������������� Ω� �&����!���������#�;������� �����$��'��������#����!��������������#���5�=6���#��!���� ���#�������$$��'#����#�����#� �!�#������!������ �(���� ���"������� D BR 1α �#�������������������$$��"�����������' ����������������� �&���4��4����������!�������#������ �!�#' ������!������'�������#������������ ��"���������! ��#� &����������������������� ���������������������������' ���#�"��������������������������! ��#���$�����$#����� ����������������������������5�<'��6 �(��������"��������� !���!��"���������$������� �!�#������!��������������' ��������������������������� !������������� ������������� �����$������'���!����������������������� �(�������$��� � ����������7����������������#!����� �!�#������!������ ��#�����$$���#����#�����#����$��'������������������������ �������#�� (��7�� � ��"���$�������7��������������� D alloy 1α ����?��� !���!��"����������!��������������"����"�#�� �&���� ' ������������������������"����������$$������ ������������ �!�����������D<'�"������������������������������!������� �!�#������!������'�������#��������������4����$���������� ���������������! ��#���������18�"��� �(��������"������ 7��� ������������#��� $���������#����"����"�#���#�' ������� �(��"������#����#����5�+' 6������������$�>����� �����#!����� �!�#������!���������������������1�2����!�' �!��������������������������������#�����������������"��� #������� �&���� ��������� ��� ���������������������>�$���� ���� ��������� ��� ����7��������������� ���#����#� ����!� � �"%��'6(7������ ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� ���������!������$����!$��������� !���!��"��� ��������"���' $������#����������������#����������$$������������ �����# ��#� ����� ��������� ������������ ���������� $�����$��"��� BRα �∝��C<'� (������$!������"�����#���������"���� �!�#������!��' �������������������#�������������7������������������!$# ���������"����#���������������������#�����������������"��� ������#���������$���%�#��$��������$�������������"��� �8� �$������#�����������$$������#����#������������7��������� "����"�#�����#����������� !���� �&�������$$������ ����' ��!������>�$����#������������� �!�#������!�������������' ������ ��"���� !������#��! ��#����������������������' �������������$���������������1�2��������#!���������!�' �!�� �&����$������' �!�#������!�����������������������' ���������������$$��"��������"����"�#���8�#�������� �&�� �$������' �!�#������!���������������������������������� ������ !������������� �������������������$������'���!���� ����������������������1�2����!��!������#��������������� �������$� ��&���#������ &����!�����"�!$#�$�4���������4������������H ( ��$��� ��#�7 H �?�����%�#��������$��!$�#���!������ .��������� � & ���#���� / �7�"$���� ��#�7 & � ����� �9$��������� ���������� ��� �"�'#���������$� �������� DD�.���D��������� '(�� �� � ;��' =� � 0�+- 3 G$������B I ��������9 � ��J!��������� ( ��/��$���8 8 ��7�$�> � B ��K�����2 �B���� '�� ��#����� � �������'����'�������' �!�����#'�������#� ����� ��#� �����#�� $����� DD� &&������� ���� )!*�� � ��*� 0�++-3 � /�"$���8 8 ��������9 � ��7�$�>�� B ��J!��������� ( ��H���� I .��B���� '� � �H!����DD� &&��������� �����((��� ��=*��0�++�3 ; � � � ��������� 7���'�������� � ��������� ��� !���'�"�'#����' �����$� �������#!������ ���!��!���� DD������.���/�!+������+��' +�=� 0�+-�3 < � ��#���4�� ��# �� � � ��������� 7���'�������� � ��������� �� !���!��"�$$����!��!����������$���������$�������������������DD 2� &&��� ������ ',�� �� � �� �'�� ��� 0�+-;3 = �� &��$$���������� ��#�H �������1!���!���&������ ���7���' �������� � ��������� ��� 1!���'&"�'2���������$ �������#!������ ���!��!���� DD������� �� ��� ���� 6,7� ���� <=�' <� � 0�+-=3 � J B �?!��������2 �� �������� ��#�F 9� ������$� DD�3�+�A����� A�� � $-�� � � �;=-� 0�+--3 - � � �8!���#�� I �B����7���'�������� � ��������� ����'����� ��$' $�!�� ������#�� ��$��� ���� ��$��� ������$� ������� ����������� DD 2� &&��� ������).�� �� � �-�'�-<� 0�++=3 + I � �/����� � � �F! �4�##�� ��#�/ ? �H!$�������7���� ������� � ��������� ��� �������#!������ !���!��"�$$�� ���� �������# BG� ������� ����������� DD� 2� &&��� ������ )!�� �� � ;+==';+=- 0�++ 3 �* �� � �8!� ��#�� I �B����7���'�������� � ��������� ��� �'����� ��' �%��$������� �������#!����� ��$��� DD� 2�� ����E� F�������� ���� ,�� �� � �*�;�'�*�<=� 0�++;3 �� 7 H �?�����%�#�� ��#�9 J �&�������� � 7���'��������� ����' ����� ���1!���!�'8�$$� ���!��!���� ����������#� (��!���������' ������� DD������� �� ��� ���� 6,7� ,-��F���'F�-�� 0�++*3 � ( �J!�����������# �I . �H������&9'��#�&H'��$���%�#���!��' ����'�������#� ����'�������� � ��������� ��� !���!��"�$$�� �� ��#�������#� ��#� ��������%�"���$������� DD������.�����,-�� �� �; +;'�;�*�� 0�+++3 " ��� ��7��� ������������ ��� ��?���� !���!��"���� #!�� ��� �!�#' ���� ��!������� ����������� ��� �� �!������� ��� ���� ������� ��� !���� ����A�@��**�F ��!���������#�;����������#� ��� ����7�������?��� !���!��"���� "���� ���� �������� ���� ��������#� �� ��$��� ������$ ��#� ���!����� �������� 5�=6 ��!����� �� ���������#� ��� ����7��� ��� ?�* ;�(�* <���� !���!��"����"���� ���� �������� ���� ��������#� � �$$��'#����#��� 5��6 � (�� �����$$� ������ �����������#���������� ��� ����� <�>� +�@��* )=��� ��� �� �� 1 2 3 4 �� �� ��� ��� ��� ���� P h o ton e n er g y, m e V � ( m ) –1 � ( m ) –1 " ���!��&���7��������������� ������"��������!��������D<= ��!����� ��� ���� ����"���$������λ�@���µ����#��!���� � ��� ����λ�@�<�µ� � (m ) � 1 � � �� 1 2 �� �� �� �� 1 / 1 0W 6 35 ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� ���"%��'6(7������ �� ? ? �K������ ��#�J 9 � ���$���� (���� ��#� $����� � ��������� �� !���!��"�$$�� ��� ���� �>������ ��� �$������'�$������� ��$$������ DD�3�+�A� ��� ����&�������� $!�� �� � ;==';��� 0�++-3�� 0���.!�' ����3 �; ? / � ( ��������� 7���'�������� � ��������� ��� �������#!����� !���!�� "�$$�� ���� �$$��'#����#��� ����������� DD� 2������5 F��������D ����� (�� �� � ;+��';+-�� 0 ** 3 �< � � �F! �4�##�� ��#�/ ?�H!$�������7���'�������� � �������� ��� �������#!������ !���!��"�$$� "����� DD� 2������F5� �� �� ������ +���� � ==;�'==< � 0�+-<3 �= �� ��#���4�� ��#�� � ��������� 7���'�������� � ��������� ���� �$�������� ��� �������#� �������� DD� 2� &&��� ������ '.�� �� � =�+' = =� 0�+-=3 �� ? / � ( ��������� 7���'�������� � ��������� ��� �������#!����� !���!��"�$$� "���� ���� �$$��'#����#��� ����������� DD� 2������5 F��������D ����� (�� �� � -�;<'-�< � 0 ** 3 �- ? / ( ��������� � (��������� ��!������� ��#!��#� ������! ��# ����������� ��� �� !���!��"�$$� !�#��� ��� �$������� ���$#� DD�����* ���������� ��������� "� ����� #����������$%&������������� '/�3�� �� � �+';�� 0 ** 3 �+ � � ���!����� I � B� !����� ��#� � ��4�4��� &��������� ��# ����#�'������ ���$����� ��� �$������� ���������� ������'#���������$ ��!�$�#� !���!�' �>� ���!��!���� DD������.���/� ()���� � �<<+�' �<=**� 0�+-=3 * ( �J!��������� ��#� I . �H���� �/�!�#���� ��!������� �������' ���� ��� ����$�� ��#� ��!�$�#� !���!��"����� ��� ����������� ���$# DD�2�� &&�������� +!�������--�'�--�� 0�++�3 � � ��4������#�& ���#� �&��������� ������$$�������� ��� !���!� "������9������� ��� ����������� DD������.���/�( �� �� � ��+=�'��+�� 0�++*3 �� ��4������#�& ���#���H����������������� ��� !���!��"����� /�!�#���'��!������� ����������� DD������.���/�($�� �� � ��=�=' ��=-<� 0�++*3 � ( �2������� ��#�� � �/!������� (��������� ��!������� ���������� ��� �� �!���$������� DD�2�����5�F��������D �����!�� �� � ;= +';=�< 0�++*3 ; C �/��4�$������? �� ����������? �8���������#�8 ����$���� ����$�'������$�� ��#� ���������� ����������� ������ ��� �����" ?���D�$>?��'>��� !���!��"�$$�� DD������.���/� ( 0��3�� �� �-=;'�-=�� 0�++*3 < � / �J������ ��#�B � &�� �!#��� � /�!�#� ��� ����� ������ �������# � �����������#���$��������!$������ !���!��"�$$� �(�����! ��# &�������������1!���!��8�$$� �0�# �/��9 �.����������/ �J������ / �B�����3� � + �� L � 0�++ 3 � � � � ��4�4��� & � ��#��� F � ����4�"���H � &���4��� ��#� & H���!�!��� (��������� ��!������� ����������'$�����#� �$������ �� �$���� ��� ��$��D?���� !���!��"�$$�� DD� &&��� ������ ���� ' / �3�� �� � �+�;'�+�=� 0�+-�3 - / . ������ � �H!4����#����� ��#�H 2���� (��������� ��!��' ����� ����������'$�����#� �$��������� �$���� ��� ��$��D?���� ��# ?�* <(�* <�D?���� "�$$�� DD� 2� &&�������� +,/�3�� �� � ;<+';=� 0�+++3