About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors
An analytical theory of piezojunction effect has developed in application to silicon diode temperature n+-p type sensors, which for the first time takes into account three-subbands structure of the valence band of silicon. The compressive and tensile stresses (along the main crystallographic directi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2003
|
| Schriftenreihe: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117973 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors / V.L. Borblik,Yu.M. Shwarts, E.F. Venger // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 97-101. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117973 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1179732025-02-23T18:32:12Z About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors Borblik, V.L. Shwarts, Yu.M. Venger, E.F. An analytical theory of piezojunction effect has developed in application to silicon diode temperature n+-p type sensors, which for the first time takes into account three-subbands structure of the valence band of silicon. The compressive and tensile stresses (along the main crystallographic directions), long- and short-base diodes, longitudinal and transverse effects have been considered. It is shown that the three-subbands model results in even more nonlinear dependence of changes in the sensor readings on stress value (in comparison with the two-subbands model), holds minimality of the longitudinal piezojunction effect under stress orientation along the [100] direction and predicts substantially larger effect value for the strain perpendicular to the current through the diode. 2003 Article About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors / V.L. Borblik,Yu.M. Shwarts, E.F. Venger // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 97-101. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 07.07.Df, 77.65.Ly, 85.30.Kk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117973 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics application/pdf Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
An analytical theory of piezojunction effect has developed in application to silicon diode temperature n+-p type sensors, which for the first time takes into account three-subbands structure of the valence band of silicon. The compressive and tensile stresses (along the main crystallographic directions), long- and short-base diodes, longitudinal and transverse effects have been considered.
It is shown that the three-subbands model results in even more nonlinear dependence of changes in the sensor readings on stress value (in comparison with the two-subbands model), holds minimality of the longitudinal piezojunction effect under stress orientation along the [100] direction and predicts substantially larger effect value for the strain perpendicular to the current through the diode. |
| format |
Article |
| author |
Borblik, V.L. Shwarts, Yu.M. Venger, E.F. |
| spellingShingle |
Borblik, V.L. Shwarts, Yu.M. Venger, E.F. About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| author_facet |
Borblik, V.L. Shwarts, Yu.M. Venger, E.F. |
| author_sort |
Borblik, V.L. |
| title |
About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors |
| title_short |
About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors |
| title_full |
About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors |
| title_fullStr |
About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors |
| title_full_unstemmed |
About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors |
| title_sort |
about manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2003 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117973 |
| citation_txt |
About manifestation of the piezojunction effect in diode temperature sensors / V.L. Borblik,Yu.M. Shwarts, E.F. Venger // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 97-101. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| work_keys_str_mv |
AT borblikvl aboutmanifestationofthepiezojunctioneffectindiodetemperaturesensors AT shwartsyum aboutmanifestationofthepiezojunctioneffectindiodetemperaturesensors AT vengeref aboutmanifestationofthepiezojunctioneffectindiodetemperaturesensors |
| first_indexed |
2025-11-24T10:13:45Z |
| last_indexed |
2025-11-24T10:13:45Z |
| _version_ |
1849666280567603200 |
| fulltext |
97�����������
��
������������������������������������������
����
�� �
��������������������!
�
���
�����������������������"�
�����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� (�� ��� )*+(�(�
�������� ��
�����
� ������ �� ��
��������
��
���
� ���� �����
����� ��
� �������
��
����������������
�
��
����������
��������������
�� �!���� "��
���������� ��� ������������������������ ���������� ���!
�
����� ,-� &���&�����
�
��� ����.�/�����!
�
���
�����0� 1�.2�,,3� �'-� '�)��� �+�
��0� 4��4��
5�
4�����������
�����
��
������� ���������������������������� �!"����������������#�$�%�����$�������������������#������
$��$����&�����"����'(&������#��#��#��)����������������#����&������#����������"��������(#"**��$#
#��"��"����������%�������*��$����#������ �+�����&���##�%����$����#����#���##�#�,����-�����&���
���#�����-�������$��������#.�� ���-(� ��$� #����(*�#��$��$�#�� ���-��"$����� ��$� ����#%��#�� ������#
��%��*�������#�$���$
/�� �#� #��)�� ����� ���� �����(#"**��$#�&�$��� ��#"��#� ��� �%���&���� ���������� $����$����� ��
����-�#��������#��#������$��-#����#���##�%��"��,�����&����#���)���������)�(#"**��$#�&�$��.�
���$#�&���&������ ��� ���� ���-��"$����� ��� �!"������� ������� "�$��� #���##� ������������ ����-� ���
01��2�$�����������$����$���#�#"*#�������������-����������%��"����������#������������$��"����������
�"������ ����"-�� ����$��$�
#�$����
%�$��$�� ��&�����"��� #��#����&���������� #���##�� ��� �!"������� �������� #������
�����������%�$�3� 13 �34��������$������"*���������1� �� ��
&�� ' �������
�
5�(��($����#�&����$"�����$��$�#���$�����#�#���#�)����
����"#�$��#���&�����"���#��#��#���������#&�������"-��#� �#
,���������$���������#�&����&����#.���$�����#���##�*�������
���������&����������#���##�#��������������&�,"�$���&��"(
����"���-���$�#"*#�6"�����7����������.�����*����������"(
������������������������#��$�%���# �+��#�����"������#���
��&���7����"���*���"#���#�����&�����$�*������-�#���
���������#����*�����+���$�&+���-�����������$��$�
�� ��)� ����&��#� ��� ����������� ����"������� ��� ���
��� �!"���������������������)��,"�$������"&*������#���(
�"#�#�&�����������#. ��������8�� �1����-�����$����%������#
)���� ���� $�#���-"�#��$� ��$� ���� ����-�#� ��� �������
&�*������#�)����$����&������)�����-����$����$����8�� �3
����&���������-��#�����#��)�#�"#�$�)�����)�#������$�6"���
���&�$������&����������#���##�#�,≤�3���9��.���������-
�������$�%����#��"��"��#
8��������������"&�������&����$#���%��*���&�����*�
"#�$� 0���:2� ����*��� ��� ����� ���������"�������$�����#���
#�&����$"�����*��$�#��"��"���"�$���#���## �;"�����#���(
��������#�%������*����"#���$���6"���#��"-����&�"������(
#�"���# �<���)��������#����������#"��������������-���"&*��
���#����������#�#�����"����$�����$�����#�������� �!"������
�������&���&� ������)��������*��"-��������-���"�������)
/���"�����%��"#�������0�2�����)�#�#��)�������#������
�'(&�$��$�#�"�$���&�$������&����������#���##�#�����*�
���#�$���$�*�������������&����$#�*���"#��������#���#�
&�*���������&�������� �������#� ,��������#.� �#� ����"����$
��#��������������&�)��������������������#����&������#&
0
2����$���#���������#������#����"-��������)�#�������-�%��"�#
,��$�#����#.�����$�-���������$-���������%�������*��$4����
#�(�����$������������������������������%��&�##���������%�(
������*��$�������$��#���������-��������������"�$������#�
���$�����#�0�2
�#�����#"���������#����#�$������������)�#�#��)�����8��
�������������������������������#��������$��$���"��������$
&����������#���##��������� �!"�����������������#��������'(
&�$��$�#��#�&���&����������$������������01��2(�7�#�,)���
��� ���#�#����������(����#�&�7�&��.��������������������01112
$���������)��������#�&���&�� ��������������$�7��������
���#���#"����#���������$�)����������������������#�����01��2
$��������� ���)�����#"*#������������-�#� ���������������
&�*������������&���#���$�*���*�"������#�&������-�#���
����������#������������������������4�������������)����&(
������#����������������������������������������-��$�-���
+�������-�#��������-��#�����"&��������#�"�$���&�(
���������#���##�)�������#�$���$����8�� �����������*�#�#���
;��(���"#=��������0�2�)�����$�$�������������������"�����(
���������������-�����$����%������#�)����#���(��*���#����(
>� �"%��'2(3������
����������
��������%���������
��
���
� ���������
����� ��
� ��������
����
���������#"**��$ ��/�����#���(��*���#�������-��������%������
*��$��#����)�����*��#&�������"-��,?�� �::��@.���$��*�%�
����������������-�%���������*����������0>2
/�����#��������������������������������������� �!"������
����������#��������'(&(�����$��$����&�����"���#��#��#��#
$�%�����$������-���������#�$��������������������������$
������*"�������������$"���%�����������������#"**��$#���
����%�������*��$ �<���)���������-�)�����������-��"$����
������#����������#%��#��������#��������#�$���$��#�)�����)���
����$��$���"��������$�"���7����#���������������-�������
����������
(�� �����
"� �����
�
A"�������$��$�#�,����&�����(*�#��!"������#��������#�#���#.�
)�������������"#�$��#�������&�����"���#��#��#������������
��-�%����"��������-�&� �/��$���"#���������!����$�&�������
�������#��������$�%����*�#��$�&�����#����#���� ���#�#�����
�#���"#�$�*����������������&����������#���##� σ̂ �������
$�%����#��"��������"�������������#"��#��������-���∆!������
%����-��$��������##�����!"������
−=∆
)0(
)ˆ(
ln)ˆ(
s
s
J
J
q
kT
U
σ
σ ��������,1.
)�����6��#����&�����������-���
��#�����;��� &���B#����(
#������7��#���&�����"����8���#�����#��"��������"������$��(
#����������#�-�%���*�������7���##����,#���������7�&�����012.
=
nn
n
B
i
s
L
d
LN
n
kTJ cth
2 µ
��������������������,3.
/��C6 �,3.�����#�����������#���������������������������9
�#�����*�#��$����-���%���,����#�&�������������#���(�����$��(
��-����������#�#"���#�$.��µ����$� ������&�*��������$�$���"(
#�������-����������&���������������#�,��������#.�����#����
*�#�����-�� �<������$��������������������##���#����#���#��#
�##"&�$����*���������*��
/������$��$�#�)�������-�*�#��,��DD� ���!"#���������&
��������������8�� �3�)�#�$�%�����$.�C6 �,1.�����#��������&
−=∆
2/1
2
2
)0(
)ˆ(
)0(
)ˆ(
ln)ˆ(
n
n
i
i
n
n
q
kT
U
µ
σµσ
σ ,�.
)���������&����������������������&�����#����#�$���$���
����%����)��������#����� �;"���������$��$�#�)����#�����*�#�
,����������#�#���#��!"#���������&�����"������#����8�� ���:
)����������$��"�.�)������EE� ���C6 �,1.��#���$"��$���
#�&���������7���##���
−=∆
)0(
)ˆ(
)0(
)ˆ(
ln)ˆ(
2
2
n
n
i
i
n
n
q
kT
U
µ
σµσ
σ ���������,:.
�#���������)#����&�C6#�,�.���$�,:.������������&���������
#���##����������&�����"���#��#������$��-#����"�#�������
�7���#���������-�#����*����������������&�*������,�����-
������ ���#�#�������������#�����#�&����$"�������#�#���.
��$�����������#�������������������������,�$$���������#�����
$��$��������. �;����������#��������#�6"����#������������-�#
���#�&����$"���������-��#�����"&�"�$���#���##
)��*�� "�
�
� ���� � ��"$�
�������� ��� �������
� �� ����
�
�
�
�� � � ����
���
����-�������������-��#�����"&������������#�������"�$��
"���7���� ���#���� #������ ,���&�$������&�-���"$�.� �#� ��(
$"��$��&��������������#������ 0ccc EEE −=δ ������6"�%�(
�����%�����#��������-��0
2�
[ ] ij
ij
m
j
m
iuijd
m
c ueeE ∑ Ξ+Ξ= )()()( δδ ��������,�.
)�����#"���#���������#�����%�������"&*���� )(me
�
�#�����"���
%������$������$����������������������%���������&��������-��
�������$�����#����������������������#���������������:��#����
#���������#���� d����$�� u����������$����&���������������#
����������$"������*��$
/������#�������#�#"��������$���������%�����#�#�����$�����(
�������������������������#���������������#��������)������#
����&������"#��������������&�*����������-�# �+�������-�
���������&�*������,���������������#�$���$������&�!���������(
����#.����"�#���������$�����)���������7���##���
∑
=
=
3
1
)(
)(
)0(
)ˆ(
)ˆ(
m
m
n
m
n
n
n
µ
σ
σµ � ���������,
.
)����� )ˆ()( σmn ��#��������"������������������������%�����#
������$���������7�#����E1��DF������ )(m
nµ ��#�������������
&�*����������-������"������$��������������������������#���
���#��%�����#���,�.��#���������������������������������
����-�������������-��#�����"&��������#��#���$"��$���
������-��������%�������*��$�$�-���������������)�%��%�����
k
�
�G�����$�$����&���������$�#���#������)������������$#���
����# �+����-� ����� ����"��� ��������������� �)�� ��)��
#"**��$#� )���� #����(���� ����� #"**��$�� ���� #����#�
oslh
v
oslh
v
oslh
v EEE −−− −= ,,
0
,,,,δ ���������#"**��$��$-�#�����
���%��,�.����-���,�.����$�#����(����,#(�.�����#�����-�%������
�����$�����)����8�� �>���*�
,229
)(
,229
)(
,)(
22
22
∆−∆++∆+−
−++=
∆−∆+−∆+−
−++=
+++=
−−−
−
−−−
ososos
zzyyxx
os
v
ososos
zzyyxx
l
v
zzyyxx
h
v
uuuaE
uuuaE
uuuaE
εεε
δ
εεε
δ
εδ
,�.
)����� os−∆ ��#���������-�����#����#�������-��������%������
*��$� )( xxzz uub −−=ε � "�$��� #���##� ����-� 0��12� �7�#�
����������
��������%���������
��
���
� ���������
����� ��
� ��������
����
>>�"%��'2(3������
xyu
d
3
−=ε �"�$���#���##�����-�01112��7�#��
��4���$������
����$����&���������������#���������%�������*��$
H��� ���� #���##�� �������$� ����-� ���� ����$� *�#��
���#�����-�������$���������,011�2.�������������#��"�������
�������*��&��#��*#��� �<�)�%����������#��%��"�#�������
�)�����%��"#�#���##������������#�,������#������7�&�����
����#��"������������.�#�������-����������-�����$����%������
#"**��$#� ���%�#� ��� *�� ������������ ���� #�&�� ��� ���
�����������#����&����������#���##�0>�1�2 �;���)������"(
&�����������"������#�����#���##��������$�����-�011�2(�7�#�
)��"#������#�&��%��"������#�����01��2�$��������
+�����&������#���:��������#������#��#���)�������������
����C6#�,�.���$�,�.������7���##�$�����������&#��������#���##
���#���σ
��*��&���#����<����B#���)
∑=
kl
klijklij Su σ � ,�.
)�������:
��������&������#�������#������&�����������#��
�������:������� �I����"#��-��������()�#��#"*#�����#�,��
�����$�����)��������#���&��;;�→�1�����→�3��<<�→���
�<�→�:��<;�→����;��→�
.��������#�����:
���#��������$�*�����
&����7���αβ�)����$�&��#���#�
×××××
∑
=
=
6
1
,
β
βαβα σSu ,>.
���)�����������������#���#�����"*���#�&&���������������$�(
���$������&������#���&������11���13���::�01�2
<���)������������-�#���������&�*���������"�#�������
�7���#�����*��������$����&���������������$�#���#������)
,������#�����&�����$�*������-�#����������������%��&�##�#.
��$�����-�#����������%��#"**��$����"������
�#�)�����#����8�� ����)��&����"#���������������������
#����������������-�#�"�$���#���##�������������������%��&�##�#
���$������������$#��������#�����������������������������%�
&�##�������0112��������#���##����-��*���-���������7��##���
1�>�$��J�&3�$��#�����%����������������0�2�,#���+�* �1.
+��#�#��"����������)#�"#������������������"����������������
���������#"**��$#������"�����-������������-��#���%���(
�*����������������%��&�##�# �H�����&����#�������)�%���
"�$�������#���##��������$�����-�����01��2�$�������������
����-�#�����������%��&�##�#�)������������������#�$���(
������#�)����,����"-���������������������������%��&�##����.
+���������)��-���#���)�������������#�&������"������
#���&���#����8�� ����)���*����������7���##�������������
)0()ˆ( 22
ii nn σ �����������&
)����� 0hm �� 0lm ���$� 0,osm − ������������%��&�##�#�������%(
�������-�����$�#����(��������#����#�����%�������������*#����
�������#���##
+�����&�����
��
� ��������������� �� ����
� �������
,����
����
��
��
���������
,��
���
���� "�����-&../��
����
� �0
���1
����� ����
���-2/3�
��&���##�%���#���##�����-���� ���J����
01��2��7�#��,$��J�&3.
� 1
1�� � >>>�
1�� � >>�
1�> � >��1
+����7��������7���##���#�����#���##($����$�������&��(
� �$����������&�*�������*�����$���������$�����)����C6 �,
.
�������"&*������&"�"��������������#��������$��$���7��������
�"��������$�&����������#���##���������#����$����+�* �3
4��5����
���� ��
���
+���&�*���������#����������#����� ΙΙ⊥= µµ /K ���%��%�$
����*�%��&�������$��7���##���#��$����$#��-���������#����(
��-�����$�&������#��������-�&������#&���$���&�����"��
<�)�%������������#�������#�&���������)���"�������������*�
�6"�������������������#%��#�����$����-��"$�������������
�������%��&�##�#��� � �/�G�� >�J� 1>�≈�� 1
��@��"�#�������
��#��&������������&����#����#�������"#�$��������"������
����#��)�����+�* ��
H�- �1������#���#���������"#�������������"���������#"��#
������#������������������#"**��$#��$-�#�%��#"#�"���7���
#���##� %��"��"�$���$����&����������-� 01��2� �7�# �H"��
�"�%�#������#����������#"��#���������(#"**��$#��������0>2�
$�#��$��"�%�#����������)�(#"**��$#��������0�2 �/���#�#���
�����&������-���"#��������0>2�*���&�#����&�����#����#���
#������-����&�����#���##����������$������1�>�$��J�&3���$
������#���������������)���#"**��$#
���)�� ���H�- �3����� ����$����$�����#���� ���� �����
)0()ˆ( 22
ii nn σ �,���7�G������.����"���7����#���##����������
$����&������$��������# �+�����#"��#��*�����$��������*�#�#
���<�#�-�)�B#��������0>2�����#��)��*��#���$�����# �
�#��$
����#������#����������#"��#��*�����$���������$�����)���
����;��(���"#=��������0�2�,������������������&��������%�(
�"#�������0�2. ���&����#���������#����#"��#�#��)#�����
&���� -������� ������� 0>2� ��#"��#� ���&���� #"*#�������
�����������������*�%��$����$�����#������&����#���)���
����#�&������������0�2 �+��#�����"���&�����#�#���#������#�
��������-�"#�$����$�����#���� )ˆ(σU∆ �,�#����)����*��#���
*���). +���#�����$����$��"�%��,����01��2�$���������������
( ) ( )
∑
=
−−
−
−
−
−
∆−++
∆−++
=
3
1
)(
2/3
0,
2/3
0
2/3
0
2/3
0,
2/3
0
2/3
0
2
2
)/exp(
,
)/exp(
)/)exp((/exp/exp
3
1
)0(
)ˆ(
m
m
c
ososlh
os
os
vos
l
vl
h
vh
i
i
kTE
kTmmm
kTEmkTEmkTEm
n
n
δ
δδδσ ,1�.
1�� �"%��'2(3������
����������
��������%���������
��
���
� ���������
����� ��
� ��������
����
���-�������&���##�%��#���##����&������1�>�$��J�&3.������(
#���$#�����7������#"��������-����������"�����������-�#���
������������%��&�##�#�����"-���������������������������(
�����%��&�##����������$��-����0�2
C�������������&����������#���##�������������&�*��������
���,����"����$��������*�#�#����+�* �3.��#�$�&��#�����$�*�
H�- �� �/���#�#�������&���&����#������H�- �3���$����������
+�����(��+����6���
�
� ���� �����
����������� ����
�
�$� ���� ��������
��
���
���
� ���
�
�
� �� "
���
��� 0&
�� ����� 3�� �
���
,��
��0( ������� 3���
� ���
�
�
5���7����#���## )0()ˆ( nn µσµ �,��������"����� )0()ˆ( nn µσµ �,��������"����� ����&�����β���
$�������� ������������#�����. ����-�0��12��7�#. ���&"��������&�*�����
01��2 βσ
βσ
e
Ke
K 21
21
12
3
+
+
+ βσ
βσ
−
−
+
++
+ e
KeK
K 2
1
12
3
kT
SSu )( 1211 −Ξ
011�2 βσ
βσ
e
KeK
K +
++
+ 2
1
12
3
βσ
βσ
−
−
+
+
+ e
Ke
K 21
21
12
3
kT
SSu
2
)( 1211 −Ξ
01112 1 1 �K
+�����)���
�
�� ����������
��
���
���������
� �0-&(/3�
����&���������������#�,�@. @��"�
dΞ 1 1
uΞ 1� �
a 3 1
b F3 ��
d F: ��
aud −Ξ+Ξ 3
1 3 �
C��#������&�������#�,1�F13�L&3J$��. @��"�
�11 � �
�
�13 F� 31:
�:: 1 3
��������� � �
��
��
�
−� −� � � �
−����
−����
−����
−����
−����
����
����
������ ���� ��
−
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���
!
"�� &�� ��#������ ��� ���� #"**��$� �$-�#� ��� %������� *��$���� #������
%��#"#� "���7���� #���##� �������$� ����-� 01��2� �7�#4� �"��� ����#� ���� ���
<�#�-�)�B#� ������� 0>2�� $�#��$� ����#� ���� ����;��(���"#=� ���� 0�2
S tress, 1 0 9 d y n /cm 2
−� −� � � �
���
���
���
���
���
���
[110]
[111]
[111]
[100]
[100]
n
n
(
)/
(
0)
�
i
i
2
2
!
"�� (��
����$����� ��� ���&��� �$� #6"���� ��� ���� ������#��� �������
�����������������&���������� #���##� ��� ������*�#��� ���#�����-������
$��������#4� ���� #���$� �"�%�#� �#� ����"����$� "�$��� <�#�-�)�B#
�������� ���� $�#��$� �"�%�#� F� "�$���;��(���"#=� ���4� #����� $����$
�"�%�� �����#���$#� ��� �����-� ���������"��� ,���� 01��2�$��������.� ���
����-�� ��� ���� ����� �������������� �������%��&�##
−� −� � � �
���
���
���
���
���
[1 00 ] tra n s
[11 0] tra n s
[1 00 ] lon g
[11 0] lon g
[111]
S tress, 1 0 9 d y n /cm 2
m
m
(
)/
(
0)
�
n
n
!
"�� )��
����$����� ��� ���&��� �$� ���������&�*������ ���&�(
��������� #���##� ��� ������ *�#��� ���#�����-������� $��������#� ��� ���(
-��"$����� ,���-.� ��$� ����#%��#�� ,����#.� �����������#� ,��� �����$(
�����)����+�* � 3.
����������
��������%���������
��
���
� ���������
����� ��
� ��������
����
1�1�"%��'2(3������
�7�#.������-����������"�����������-�#����������������%�
&�##�# � /������ ��#��$�%���������� �����7�&���� ��#"��#
,)�����$��#�������������������"�������-�#�����������%�
&�##�#.����&���-���"#����#�,����"$��-����&�����"-�����
�������%��&�##����.����#���"��#�����������������
5#��-���������"�������������#������#�����������&����#
,���������"��������&�8�� �1�.�6"�������%������#"��#�������
#�&��*"������$#�#�&����)���&�-���"$�#���� )ˆ(σU∆
7�� *� ���
�
��������������&�)�������&������-���"#�,����(#"**��$.
����������&(��������&���&������ �!"�����������������#������
�'(&�$��$�#���#���#��������-��"$����������������#����������-
01��2�$�������� �;"����������#%��#����� �!"�������������#
���%�����*��#"*#����������-�������,���������"�#������*����&(
���$�*������&�������#�����-������������������#��)��������
�������&�#������������������#������ �/���#��*%��"#����������(
�������������"������$������������������������$��"����������
#���##��������������������������������������#���##�$��������
���������������$��"������������"����������$#�����#%��#�
������������������������*"��������#"��������#�#&������%��"�
������������&�$����������������#.
=���������
1 A A �I���&���� A 8 �<�"#��� ��$�8 9 �;"�-����C������ ���&�(
��������� #���##� ��� �(�� !"������� $�%���� ����������#���#� JJ� 8�
&&��� ������ )7� ,�.�� �� � 3133(31�1� ,1>
:.
3 M ���$���C���������#���##����-��&���"&���$�#��������(��!"��(
����� JJ� �8&��� 8�� &&���������8� ,:.�� �� � :��(:�
� ,1>
�.
� A H � ����&��� ��$� � A � H������� +��� ��� �!"������� ������� ��
*������� ����#�#���#� ���&�$������ #���##� ��%���� �� ������������ ��$
�7����&������ #�"$�� JJ���������
��� ���
�������3� ,1(�.�� ��
1�1(1��� ,3���.
: A H � ����&���� +��� ������� ���&���������� #���##� ��� � *������
����#�#��������������#���# ��� �
�+��#�#����
�����5��%��#������
+�������-��� 3��3
� @ � �;��*�����M" 9 ���)���#� ��$�C H �@��-����C������ ���&�(
��������� #���##� ��� ���������� ��� $��$�� ��&�����"��� #��#��#� JJ
�������������������"�
�����#�����������$�%&��������������� 7
,�.�� �� � �33(�3�� ,3��3.
� �<�����-� ��$�C �@�-���+���#����� ��$� $����&�����(�����(
����� ������� ����&���(%������ #�&����$"����#�)���� ���#�������
#��������-� JJ�������=���� &.&� ,�.�� �� � >::(>
1� ,1>�
.
� + �9���"���$�� �N�������@������(*��$�#��"��"�������#������$
-��"�(/@� #�&����$"����#� JJ� 8�� &&��� ������ 2)� ,�.�� �� � 13��(
131�� ,1>>�.
� O � �;��� ��$�O P ����"#�����������
��� ��
��+�������� �������
��� ����������������I������N�)�M���� �1>�:
> < �<�#�-�)��� +������ ��� ���������� ��#������� ��� #������$
#������� ���#���#� JJ�������=����&(9� ,�.�� �� � 1�3>(1�:�� ,1>
�.
1� A � �<��#��� ��$�O �H���������������� ��#������� �7����&���#
��� "���7������ #���##�$� #�������� %������� *��$� ��%��#��&�##� ��(
��&����#� ��$� $����&������ ���������#� JJ������� =���� &(9� ,�.�
�� � 1�:1(1�
3� ,1>
�.
11 H � �9�$���# �� A � C � ���$� ��$� � 9 �<�&�-���� C������%�
&�##�#� ���� ���(����*����� *��$#� ��� �(����� #������� JJ� 8�� &&�
������ 7(� ,�.�� �� � :
:
(:
:�� ,1>�1.
13 9 @ �H�#������� ��$� � C ���"7��;��$� #��"��"���� $����&�����
���������#� ��$� ��������&�*������ ��� #������$� ����O��� ��$� ��O�
�����#� JJ� 8�� &&��� ������ :.� ,:.�� �� � 33�:(33�3� ,1>>
.
1� H���$��� � ��<�*���#���9 � � � ��$� ����"����9 ������� �&����(
���� �#�"$����������� ��������� ��� ���� �������� ���������#� ��� ��J
O�� #"����������#� JJ�������=������ )9�� �� � �>�:(�>��� ,1>�>.
−� −� � � �
−�
−�
−�
−�
�
�
� [111]
[1 00 ]
tra n s
[11 0]
tra n s
[11 0] lon g
[1 00 ] lon g
S tress, 1 0 9 d y n /cm 2
∆U
, m
V
!
"�� 4�� /�$�������� ����-�#� ��� ���� $��$�� ����&�&�����)���� ���-
*�#�� %��#"#�&���������� #���##4� #�&*��� Q���-B�&���#� ���-��"$����
������������� #�&*��� Q����#B� F� ����#%��#��� ���4� ���� #����� $����$
�"�%�#������#���$���������-����������"���,����01��2($������$�#���##.
���� ����-�� ��� ���� ����� �������������� �������%��&�##
!
"�� 7�� /�$�������� ����-�#���� ����$��$�� ����&�&�����)���� �� #����
*�#�� ,��� ����#�#���� ����&�&����.� %��#"#�&���������� #���##4� ���
#�&*��#� Q���-B� ��$� Q����#B� ��$� ����$����$� �"�%�#� ���� ���� #�&�� �#
���H�- � :
−� −� � � �
−��
−�
−�
−�
−�
�
�
�
�
[111]
[11 0] tra n s
[1 00 ] tra n s
[11 0] lon g
[1 00 ] lon g
S tress, 1 0 9 d y n /cm 2
∆ U
, m
V
����������$#����&�������#�����01112(�������$�#���##�)���
���-��"$�������$�����#%��#����� �!"�������������#��������
$������������$�,������#�$���$������7�&�����.���������##(
��-����������#���##������������#��#�����&�����$�*�����
����-�#����&�*��������$�������#��������������������#��(
������#&�F��������#%��#����� �������#����$�*������#���
����-�#�������#��6"�������#�F�������-��"$��������# ��#��
��#"������$�������#��������$��$������&�&�������������-�$
����&�#��#����-����������#���##������������#�����#%��#�����
�����7�����������"������,#���H�- �:������������-(*�#��$��$�
��$�H�- ���F���������#����F*�#��$��$���������#�#���.
;"����������������������������������"��������$�����#���##
�������#�������������&���#����������)����&������#�������
��� �!"������� �������� ��$� ��#� %��"��$�����#�#� #"*#���(
������ �/��������"������������#����F*�#��$��$�����#�������#
�#��������������"���$������01��2���-��"�%�������#���$(
��-��������#���##���$������"����������-�01��2��#����������(
� �$�*���������#���*#��"���%��"����� )ˆ(σU∆ �+���#����
$����$��"�%�#����H�-#�:���$��������#���$�,�#�)�����#���
H�- �3.�����7��������"������#�,��������#���##�����-�01��2
|