The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System

The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schr...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Журнал математической физики, анализа, геометрии
Дата:	2015
Автор:	Shcherbina, A.S.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2015
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117985
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-117985
record_format	dspace
spelling	Shcherbina, A.S. 2017-05-27T19:11:29Z 2017-05-27T19:11:29Z 2015 The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1812-9471 DOI: 10.15407/mag11.01.075 MSC2000: 35Q55; 35B40, 34G20 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117985 The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schrödinger equations. We prove that this limit system has a solution and generates a dissipative dynamical system possessing a global compact attractor. Our main result is the upper semicontinuity of the attractor as λ → ∞. Рассмотрена диссипативная система уравнений Захарова на промежутке [0, L], которая моделирует распространение ленгмюровских волн в плазме. Исследован случай большой акустической скорости ионов λ. После формального предельного перехода λ → ∞ система Захарова превращается в новую систему, которая состоит из параболического уравнения и уравнения Шредингера. Доказывается, что полученная система имеет глобальное решение и порождает диссипативную динамическую систему, которая обладает компактным глобальным аттрактором. Основным результатом является доказательство верхней полунепрерывности аттрактора при λ → ∞ . Розглянуто дисипативну систему рівнянь Захарова на проміжку [0, L], яка моделює розповсгодження ленгмюрівських хвиль у плазмі. Досліджено випадок великої акустичної швидкості іонів λ. Після формального граничного переходу λ → ∞ система Захарова перетворюється у нову систему, яка складається з параболічного рівняння та рівняння Шредінгера. Доведено, що отримана система має глобальний розв'язок та породжує дисипативну динамічну систему, яка має компактний глобальний атрактор. Головним результатом є доведення верхньої напівнеперервності атрактора при λ → ∞. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
spellingShingle	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System Shcherbina, A.S.
title_short	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
title_full	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
title_fullStr	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
title_full_unstemmed	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
title_sort	singular limit of the dissipative zakharov system
author	Shcherbina, A.S.
author_facet	Shcherbina, A.S.
publishDate	2015
language	English
container_title	Журнал математической физики, анализа, геометрии
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format	Article
description	The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schrödinger equations. We prove that this limit system has a solution and generates a dissipative dynamical system possessing a global compact attractor. Our main result is the upper semicontinuity of the attractor as λ → ∞. Рассмотрена диссипативная система уравнений Захарова на промежутке [0, L], которая моделирует распространение ленгмюровских волн в плазме. Исследован случай большой акустической скорости ионов λ. После формального предельного перехода λ → ∞ система Захарова превращается в новую систему, которая состоит из параболического уравнения и уравнения Шредингера. Доказывается, что полученная система имеет глобальное решение и порождает диссипативную динамическую систему, которая обладает компактным глобальным аттрактором. Основным результатом является доказательство верхней полунепрерывности аттрактора при λ → ∞ . Розглянуто дисипативну систему рівнянь Захарова на проміжку [0, L], яка моделює розповсгодження ленгмюрівських хвиль у плазмі. Досліджено випадок великої акустичної швидкості іонів λ. Після формального граничного переходу λ → ∞ система Захарова перетворюється у нову систему, яка складається з параболічного рівняння та рівняння Шредінгера. Доведено, що отримана система має глобальний розв'язок та породжує дисипативну динамічну систему, яка має компактний глобальний атрактор. Головним результатом є доведення верхньої напівнеперервності атрактора при λ → ∞.
issn	1812-9471
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/117985
citation_txt	The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT shcherbinaas thesingularlimitofthedissipativezakharovsystem AT shcherbinaas singularlimitofthedissipativezakharovsystem
first_indexed	2025-12-07T20:17:48Z
last_indexed	2025-12-07T20:17:48Z
_version_	1850882044004925440

The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System

Репозитарії

Схожі ресурси