Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors

To explain the experimental behaviour of differential characteristics (ideality factor, differential resistance) before and after radiation influence, a theoretical model of injection current flow mechanisms for the silicon diode temperature sensors (DTSs) is proposed. The observed nonmonotonic depe...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2003
Hauptverfasser: Shwarts, Yu.M., Sokolov, V.N., Shwarts, M.M., Venger, E.F.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118002
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors / Yu.M. Shwarts, V.N. Sokolov, M.M. Shwarts, E.F. Venger // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 233-237. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118002
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1180022025-02-10T00:13:46Z Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors Shwarts, Yu.M. Sokolov, V.N. Shwarts, M.M. Venger, E.F. To explain the experimental behaviour of differential characteristics (ideality factor, differential resistance) before and after radiation influence, a theoretical model of injection current flow mechanisms for the silicon diode temperature sensors (DTSs) is proposed. The observed nonmonotonic dependencies of the ideality factor on the current are described well by the influence of generation-recombination and drift current components to the diffusion current of the minority carriers. The developed model allowed to find characteristic lifetimes of the minority carriers in the base and in the space-charge region of the diode structure with heavily doped base and emitter regions. Investigations of electrophysical and metrological characteristics of the DTSs allowed to reveal such operating regimes that are characterised by minimal influence of radiation on the device thermometric characteristics. 2003 Article Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors / Yu.M. Shwarts, V.N. Sokolov, M.M. Shwarts, E.F. Venger // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 233-237. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 07.07.Df, 61.72.Tt https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118002 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics application/pdf Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description To explain the experimental behaviour of differential characteristics (ideality factor, differential resistance) before and after radiation influence, a theoretical model of injection current flow mechanisms for the silicon diode temperature sensors (DTSs) is proposed. The observed nonmonotonic dependencies of the ideality factor on the current are described well by the influence of generation-recombination and drift current components to the diffusion current of the minority carriers. The developed model allowed to find characteristic lifetimes of the minority carriers in the base and in the space-charge region of the diode structure with heavily doped base and emitter regions. Investigations of electrophysical and metrological characteristics of the DTSs allowed to reveal such operating regimes that are characterised by minimal influence of radiation on the device thermometric characteristics.
format Article
author Shwarts, Yu.M.
Sokolov, V.N.
Shwarts, M.M.
Venger, E.F.
spellingShingle Shwarts, Yu.M.
Sokolov, V.N.
Shwarts, M.M.
Venger, E.F.
Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Shwarts, Yu.M.
Sokolov, V.N.
Shwarts, M.M.
Venger, E.F.
author_sort Shwarts, Yu.M.
title Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
title_short Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
title_full Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
title_fullStr Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
title_full_unstemmed Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
title_sort peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2003
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118002
citation_txt Peculiarities of injection phenomena in heavily doped silicon structures and development of radiation-resistant diode temperature sensors / Yu.M. Shwarts, V.N. Sokolov, M.M. Shwarts, E.F. Venger // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 233-237. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT shwartsyum peculiaritiesofinjectionphenomenainheavilydopedsiliconstructuresanddevelopmentofradiationresistantdiodetemperaturesensors
AT sokolovvn peculiaritiesofinjectionphenomenainheavilydopedsiliconstructuresanddevelopmentofradiationresistantdiodetemperaturesensors
AT shwartsmm peculiaritiesofinjectionphenomenainheavilydopedsiliconstructuresanddevelopmentofradiationresistantdiodetemperaturesensors
AT vengeref peculiaritiesofinjectionphenomenainheavilydopedsiliconstructuresanddevelopmentofradiationresistantdiodetemperaturesensors
first_indexed 2025-12-02T01:13:25Z
last_indexed 2025-12-02T01:13:25Z
_version_ 1850357066042966016
fulltext 233����������� �� ������������������������������������������ ���� �� � ��������������������! � ��� �����������������������"� �����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� ��� ��� ���(��)� �������� �� ��� � �� �� ��������� �� �� � ����� �������������� ���������������� ������� ��� ��� ��������������� �� ������ ������ � �� ������ ������ ���� �� �� ����������� �������������������������� �� �!�����"�� ���������� ��� ������������������������ ��! � ����� *+� &���&����� � ��� ����,�-�����! � ��� �����.� /�,0�**1� �'+� )*'�2� �(� ��.� ��3 ���4��&� ����� #$ ��� ����� �������� ���� ������������� ������������� ������������ !����!����"��!"� #� �����$� ��!% ����� ������������ ��"�"���!�&���������� ������� �� ������� �������!����� ��������!����� ������ ��'�!% ����� !������� ���(���!����"�"� ���� ���� "���!��� �� �� ������������ "��"��"� # ��"&� �"� �����"� ������"���� ������������!� ���� ��!��"���� ���� � �����$� ��!�����������!����������� �"!���� (�����$������������!�����)���������%��!������������� � �����!�������!��������"�������� ����% "���� !������� ��� �����������$� !������" � ���� ������� ��� ��� ����(� � ��� ��� � !����!����"��! ��������"� ��� �����������$� !������"� ��� ���� ��"�� �� � ��� ���� "��!�%!���)�� ��)���� ��� ���� �� � "���!�����(����������$� ��� ���"�� �� � �������� ��)���" � *���"��)�����"���� ���!�����$"�!��� �� �������)�!��� !����!����"��!"� ��� ���� ��"� ����(� � ��� ������� "�!����������)� ��)���"� ����� ��� !����!����"� ��$��������� �������!����� �� ���������� ���� ���!�� �����������!� !����!����"��!" %������ &� �� ������%��"�"���!��� �� �� ������������ "��"���� "���!��� �� �� "���!���� ��������!���� ��� �� �+,��!!���� ����������!������� � �+ '�� (� ����� ��� ���� ��������������� ���!� �"���!�� �!�����������% �����"��"��"����������!�����"���!������"������������������ �������$����������� ����� �������������������������� -�� ��"�����!�������".����������������!�����!"�/�0 �����% !��� �� ��������������"��"��"�# ��"&����� �"���)��"�� �$���(� �����"��� ����������������)���� ���)��"��"����% ��$��"�������$��� ������ �!������$����)�������!���)�����% ��$�/�0 �1�(������(� ��$������"���� �����������.������"� ��"�!������� ��������"�����������������!�����"��� �� �� �������!�� �����"���"������������������!�!����!����"% ��!"��� ��(����!��"� �������������������"����������+�2 ����3�4�(�������!������������!��!��������!�����"����)���� ��5+6��4������ $�������� �"������� ��� �/+0 ���� ������������� �����������!� !����!����"��!"� �� ��"��"� �������� ��$���$"�!������!�""�"�����!!����� ���� ���������������� �������������� ��"�(������� �!�% �����������������������������!����!����"��!"��� �������% �������!�� �����"��� � �����������������������������% �������)���"���������""�����(�������"�� $��������!������ ���(���!����"�"�������� ���!���� �������!����!������� !��"���!����%��!�����)�!������������"����"���!�� �!��� "���!����" �������"����(��.��"� ����� ������������������� �����% ����!�������"��)�����"������!���������"������'�!�����������% �������������$� ��� �5(��"���!���"���!����"��� ��������% ��!��������� �������(�������������"����� ������������� �� ������%��"�"����� ��" )�� ������ � ���� �*������� ����� ��� ���� ��"�����"��)��� �������"�(��.����������� ������� �$������� �"��������!�����)$����������!�����)���� �� � !���"����������"�����������$� ��� �"���!���"���!����" ���� !��!����������������������������"��"���!����"��� ������� ��"����)������� �� �"��"�7� ����8�5+��� �������"������" �����������������)�����"�7����8�5+ �������"�������"��������!�� �!�����$������1��������!� ��� ��"�� "���!����"�� ���� !������%�����)�� !����!����"��!" #�9�"&���� ��"��������!���������������������5��5��5��� ����������!����� ���������������)����������������"���5 :���4���������� ����������� ������ �����"���!���"���!����" ����� ����� ���� ���� � �$� γ%;��������� �� ��� ���� "�� -<=%γ%�6�-�(�������� �"����������)������� ��������� ������ >"��������������������+���2 �������"�������"����������������������"���"��!����" #�<�"&�����������!����� �������������������)�!���"��� �+: �"%��'0�1������ ����������� �� ����&���������� �� �� ������ ���������������������������� ?@�%������������)�������!��������!������������� ��µA��� ����µA �����!!���!$����������!��������!�������.�����)�(�" B� �6�C ���!������������!!���!$�������� ��"��"�� �+�4 +�� *������� ��� �� �� D����������������������9�"����"��� ���������� ������ ���� ������������� �����$���!��������"�����������!�� ��$ )ln/)(/( IddUTkqm B= � ������������������������#�& (��������"����� ���!��!��������!��"����������)�� �����!��"" ���� �� ��"���!������ 6��"�����E���F�����!��"������7��"���� ���!�����!���)���8��"�������"����������������� *��D�) ����(�����"�������� ���� ��!��"��������� �����$ ��!�������������!���������������������������"�����2��� ++��2��������%��� ���"�%���� ������� ��" ����������(��) ��!���������"�������������������������� �����$���!����!�� ��������� ����� �& ��������� ���� ��!��"��#�&�!����"��� ��)������� ���"�������"���������� ����������� ��������������!��% ��!����"��!�������� ������������������!����!����"��!�!��% ����������������������������"���!���"� �(������������ ��% ����� �"��9�����������≈���5 �A�#9�G��&���������≈���56�A #9�G����� �� & ����� ��"��!���������������������� ��� � �����$���!��������� ����������%���� ������� ���� ��!� �#�&��"���""�����������!����"��� ��)����������"�%���� ��% �������� �& �H������!���"��)�������� ���� ��!��"��#�&��������% ����������$��������!����!��� �����"��������"�!������ �% ��� ��!���"�����������)��������������%���� ����������"% �������"����!������"���(����������"�%���� ����������" ���������"�!�����������:�������"�� ���� ��!��"�!����% "��� "��������!���������≈���5:�A �*��������!����$������� ������;������� �����$���!������ � ��������������"�"���!����� ���"���������!� ��$��������� ������ *��D�) ����(��"��(�����������������"�����∆8������� �<�� �����������������!��������� ����������� ��"�������� ��!��������!��������������µA ��"�"������������������∆8 ��"�������!�� �� �+�4��������� �"���� ��� ��� �� 6�4���� ���� �"�������� *�����������"�!�����(�� ���������"��������������!�� �� ��������������������"���� ���!���������"��������� �����$ ��!��� �I��������"��������"��� ���"�!����������)���)���" ������� ��"�������� �!�� �������������"���������!� ��$ ���� ������ ,�� -����� �����"�����"�� ���������������������������$�����#�&��� ����$���"�����"���������� ��������!�����������"�������!��% ��"������������(�� ����"� � �� ��"���!������� ���"�� $��" ���� ����"����!���������������������$�!������"�/:0 )/exp( 0 TkqUII BDSD = � ���������������������#�& (������9���"����� ����"����"����������!��������!���"���� �����)�� �����!��""�����"��!�%!���)����)�����������'��!% ���� ������"���� � �������������9������������ ���������% ������������!��"� ��� ����)����������������"��� �!��% ����"���$������������ �(������.��)�������!!������(�� ��% �������!�����������"�������!����"�" ��������"�������"���� )���������%��!�����������!�������/:0�������!�����!��� �""�������(���� �!���"��)���!��������!������� )2/exp( 0 TkqUII BRSR = � �#+& (������<���"�������"��!�����"����������!������ �������� !�����������"�������!����"�������!�����!�����""������ (������!���"��)�������!��������!��������"�����!���������% ���������������%��)����'�!�������)����/60 ����"��������!��% ��������(���!����"�"���"��"����������"�$������!�� � ���������������!����� ����"� ��������������������������% ����������� �����$"�"������ ���������"�"���!��������� ��" D�������$"�"���������9�"�����������%��)����'�!���� ��)����(����.��������!!������� �"����������������������� �����)��!����(��������"��!�%!���)����)�����������'��!% �����!���� ����� �� ����"��!∇� ������������������!���� ����)�� ��������!���!����� �#∇�/60 �<�"��!�����$����(����% !�"�� '���������� ���� ��!��"� ��� ���� � �����$� ��!������ ������� �� ������ )����� ���� ������� �"��9�G����� �� � ��� ���� �����������"��� ���� �� � ++��2 1 2 2 1 2 20 K C C 3 30 K 1 = 0 – D 2 = 10 r ad – D 7 ���� ���� ���� ���� ���� 4 ��� ��� ��� Id ea lit y fa ct or m !�"�� )�������������� "�����∆8� �"� �� ���!�������� ������������8� �� ��� )����� ���� ������� �"�"� ������� �� "���!� � ���� ��!������� !������� �"��������µ� ����������� � ������������ ���� ���� �� � ���� ���� ���� �� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ��� � � �� ����������� �� ����&���������� �� �� ������ ���������������������������� �+6�"%��'0�1������ ����"����������'�!����������������������� �� ��"���!���� "���� ����!��"� ��� ��"�!���"����� �����!��������������� !������� �������������� �#∇,��� ���!��������������������$ !������� �"�����������������&%�$�����"��!��"� ��$��������� #∇����!������"���(��������� �������� ��$������ ���� ����% "����!�����������"���� �����������$�!������"�#���!����"&���'�!�� ���������� �% � ����"����� �!�������!�""���)������!���)���������"���� ��������"� �(��������;�������������������"������!���)����" ����"���;���� ��$�����!���)�����������$�!�� ���������=��&��G >�&�=�&&� �1�������&������������!������� ������!��!�����% ����"��������&%�$�����"���� ��&���&&�������������;��������� �����"����"��!�����$ ���!����)�����"����!�� � ��������� ��'����$�!������"����)���)����������&/%!����!��(��!� ����������� �"�������������������"���"�.����(�����������!% ���!����� �#∇ �������������� ����"������ � �����!�����������" ���������'����$�!�������!������� ��"��$� ?&������������% �����$�!�����������!� � ,0=−= dx dp qDpEqj ppp µ ���������������������������������������������������������������#:& (�����µ&��� �9&���������������������$��� � ����"����!���% ��!���� �D�������"�!�� ������(��������������������!���! ���� � ( )( )dxdppDE pp // µ=∇ ��������"���"������)�� ���� �����)��!∇��!��""�������"����)��� ∫ == ∇∇ d p p p dpD dxxEU 0 )0( )( ln)( µ �#6& 1����&#�&��� �&#�&��������������!��!���������"������� "��!�%!���)����)�������� ��$����������"��"� ��#@�G�@&�G G��&��� ��������&/%!����!��#@�G��& �������$�����������)� �����!��""����� �� ���" ∇+= UUU 0 # & J�(������������$�!�������!������� ��"��$�?����!�� �"� ���!�����"���������� ����!�"��#�&����������� ������� � ����% "����!�����������" dx dnqDnEqj nnn += µ � �#�& (�����µ���� �9�������������!������������$��� � ����"��� !�����!���� �?"��)�����K��"�������������� nBn DTkq )/(=µ �� �"��"�������)������������!���!����� �#�G�#∇������!������ ��"��$�?��!������(��������" dx dn nqDj effn )(= �������������#��& J������������!���������������� ��������"����������������� ����"��������"�����������!����"�(������������!����� ����% "����!�����!�����9���#�&� ���� ��������������!�����!��!��% �������         −+ += 00 1)( pp neff npn n DnD �#3& ���� ����% ����"����!������� ��"��$������)�������/%& '��!�����!������(��������" [ ] 0 )0( =     = x effDD dx dn nqDj #L& E���(��(��!��"� �������!�"�� 00 pp pnn <<∆<< ������ ���� ����"����!�����!�����9�����"��� �!� ���         ∆ += 0 1 p neff p n DD #��& ������������������""�������������9���(����������� "������� �"���������"���������������$�!�������!��!�����% ������#@&����������"���� ������� ����% ����"��������"���� �� ������ !��!����� � ���� ���������� #��>�@&@G���"� � �� K; #L& �������"��)����"����"���"��� ��������������# &����� ����% ����"����!�������#L&�!���������� �(���" [ ] )/exp()(3/21 TkqUUII BDSDD α−= � ��������#��& (�����(������������ �!� �����"��������������� ≡)(Uα 1)/exp()/( 2 0 2 <<≡ TkqUpn Bpi ����������!������������)������ �� ��!������������� �$�!�������)����� ����% ����"����!�������#��&��� �����)��% �������%��!�����������!�������#+&� ).2/exp()( 3 1 1 )/exp()( 3 2 1 TkqUUI TkqUUII BRS BDS     −+ +    −= α α �����������#��& �������"��)�K;" #�&��� �#��&��(��������� ��������!�� �����""������������� �����$���!�������"������!����������� ��!��������!������ I I I IIm 2 1 1)( ++= #�+& 1���������!����!����"��!�!������"�����������)������$ DS RS i DSp I I I n Ip I 4 , 2 3 2 22 2 0 1 == ��������#�:& ����"������������)��%��� �"� �����K; #�+&��"������� ��� ����� ���� ����"����!���������������%��)����'�!�����!������ #����"�!�� �����&���� �����)���������%��!�����������!��% �����#�������� �����& ������"$������!����������������� � �����$���!����(������!���"��)�!��������"�)������$������% ���� ���� ��!�� )/(1)( 1IIIm +≅ �(��������!����!����"��! "���� 1/1 Itg ∝ϕ �����������#�6& H���� �!���"��)�!����������������������� ���� ��!� 2/1 2 )/(1)( IIIm +≅ �!������������� �D��� 3/1 2 2 1 )( III ≅ � �����������"������"����#�+&������������"������ ��������)��% �+ �"%��'0�1������ ����������� �� ����&���������� �� �� ������ ���������������������������� �� ���������� "����������������������#�&% ���� ��!� �*���" ��"$���������$�������������������������� �����$���!�����" 3/2 0 min 3 2 1 1         += DSp RSi Ip In m � �����������#� & (�������������) 3/2 2 2 0 min 8 3         = DSi RSp DS In Ip II �����������#��& ���"����.��)�������!!��������������� �"!�""� ������ !�����������"�������!����"�"�������� �� ��"���!�������" ����(� ��"���� �"!�����������"���� ������������!� �% ��� ��!��"��������� �����$���!�������������!��������!��% ���� .��/� �� ��� D�����������"�������"����1��������!�����������"��"���!% ����"�(����������� ����������!��������������$�(��������� ����"��)��� ����������������)���"����"��"��"������������ �������!�����)��������� ������ �����!��!������������ �� �!� ��� ������� ���!�"� ��"�������!�� ������������� 7���6�!�5+��������� �F��9�G������� �E�!��"���������)� ������ ����)�������� �� ����"�������!��!���������������% �!� ��� ������� ���!�"�������"���������"����!�����������% ���!�������������!���������!������� ��"��$��� �������"�! !�������"!�������)���!����"�"��(��!��������"���"�������� �����������������!��������������$��������!��"� ��� ����% ������������)� ������������������� �� ��"���!����"��� �� ����"��)������(���������������"������ ������� �"�"��"� � ������"�"�����$�ρ��"�������!����!����������������!��"� ��% ���$�����!�������� ���������"�"���!��������� ��" ����"� (��"���� �!��"� ��������������$�!����������������τ��"���� ��"�!�!����!������������������ ���������"�"���!�������� �� ��"���!����" H�������"������(������ ���� �������������!������ ������������������"��τ���� ��������"��!�%!���)����)����τ� �������������"��)��� � ���� ��!��"�����#�& �E$�"��"�����% ��)����������!��������""���"�/:0���������"����������!������" 2/12 )/)](/(th/[ nnnAiDS DLdNqSnI τ= � �� � =RSI riqSWn τ2/= ����#� &��� �#��&��������������"�τ���� �τ��!�� ��������""� ��" 2 0 2 3     = ϕτ tgDqSp npn � �����������#�3& 2/3 min )(24 3 mD W n n r δ τ τ = � �����������#�L& (��������"���������!�����'��!�����������A��"�����"��!�% !���)����)����(� ���� .1minmin −= mmδ �?"��)�����������% ������������"������������� ��)ϕ��� ����!�����$"�!����� �"�)�����������"��������� ��"��������������"�τ���� �τ� ����������!��!����� ������������%��� ���"�%���� ������ ���"�������"������������"��)��� ����������������)� ���� ��"���"��������"���� ����D�) �+ ������������ ������"���� �������%���� ����������������τ����)����(����(������������� ����������� ������������������$�!���������������������������% ��$� ��� �"���!��� ����"� ���$��"�/ 0 �������� ��������� �!�"������������$�!��������������� τ�����������"�����$�"��)���$��(�������������������������"��!�% !���)����)����τ�9����������� ��������"���""�������������$ �������� ��������)���� �����!������"���(���������τ�����% ��������� ������ ��"������)����������%��)����'�!�������� � �����$���!����#�+&��"� �������� ������$��$����� ���� % ��!���#�& ≅���M��>����������!!�� ��)���� ������������������ �9�������!����!����"��!�"���������#�&�#�6&�!���)�"�(��� ��������������������������τ���"��Bϕ 7�#τ�&�>� ��������������� "��������������� ���������!���"���(������������������� ���� ������ �I��������������� ���!!�� ��)����#� &��� ���������"�����9���� ��<�������� �����$���!���������"�����% ��������������"��"�7�#τ�>τ��&�>+ ���!��!����������������� ��������"���"���"���������!���"���������������������������� ���� ������ ������������������"�����)�!������������������ !���)�"��������"������� ������ �����$���!��������������% �������� ���������� "�����������"��!���������!��""�������; �������!����"��#�&������������(��� ���"������ ����������"% �������"�#D�) ��& *���"������������������������������������)���)���"�!��% ��"��� ��)��������!����$��������������;������ �����$���!��� �"����"��"��"����������������!��������� ������ �*���� �!���" ��������� ��������!����������(���!����"��������� ��" ��"������� ��)��������""��������� ���!����� �D��� ��� �������� ����"����!�����������"�������!����"���������% �����!����� �� ���������� �����<�� #��� ���� ����������� �;���������∆8&��"� �������� ��$������������!���������"���% �������!��������9���������"��������������������������$���� !��!�������������!������"����������"� ��"�(�"��������� ��������������� ������� � ��"�����!���)�"�������"������� ���!�����$"�!������������"��� ������� ���������������!��% "� ������ ��������"����������������"�������������"�)����% !����!���)������������������τ���������"��!��!���)����)��� ������� �� ��!��������"�������������!�������� ���!�������� ��� �� �� �� ��� ��� �� �� �� �� D = 0 � n0 � r0 D = 1 0 7 r a d � n D � r D 1 00 0 / , K T –1 �� �� L if et im e �� �� !�"�� +�� K��!������������$� !������� ��������"� τ�� �� � τ�� !��!����� ����� ���� !������� ���� ��!��"� ��� ���� � �����$� ��!���� ������� �� ������ ���� ������� ��� ��������� �����������" ����������� �� ����&���������� �� �� ������ ���������������������������� �+��"%��'0�1������ �����<���"�(�����"��!������!�������������������)�����% ����%��!�����������!��������������������!������������)� ���� �� ���"�"���� ����"��"�������"�!����"�������� ������ ��"�"���!��������� ������� � ��"����!�� ������������"��% )��� ����������������)���� �������!��������!���������% )��� 0��1����� ��� ���� ������� ���������!�������$��!����� �����.��)����� �!!�������!���������"������'�!�����!����������(���!����"�" �������� ��"��������"�(��������������������������������� ������������!����!����"��!"� #� �����$���!����� ����������� ��"�"���!�&��� ����� ��������������!� ����������������! !������� ���� ��!��"��������� �����$���!��������� �;�����$ �"!���� ��$������������!���������)���������%��!������% ������� � �����!�������!��������"����!�����������(��� ���� ����"����!���������������������$�!������" �������"�% ��������������������������� ���� ��!��"�����#�&��"� ����% ���� ��$�����!�����������������"���(��� ��������!��% ����" �������������"���������������$�!������"���������� ���� �"��������$����������"���� ��������"��!�%!���)����% )����������� �� ��"���!���� ���������$"�"����!����������( ��!����"�"�������� ��"���"�����(� ���������������������% ������)���)���"���������"��"���(��!������!����!����"� ���)� �� ���������"�"���!� ���!��������)���"������ �������������% �����"�����∆8�!��"� ��$�)��������� ������������NO ��(��� ���� �F���������� �(��!�� ��"�������!�� ����� �+�4 �H��� ��!���"��)� �F������������� ������������������� ����������� ���∆8� ��"�������!�� ����� 6�2������!��������$�����"���� ��;��������"����������������"��"��"��������!��!���$���% ��������!�"�" <��������� � ��������!�� ��� K��!�����!"� ���� K������� K����������"� �LLLJ���>P�Q�� ��"� ���� ����������� �������� ��"� ���� �LLL�� �����>>������!� '�� ��"� )��>!�������!�> � Q @ �<������ ��$�)���!� ����������$�� �� �����(� ��� ���)��"" "��!�� �L3�� >>�;���B������ +2�� �� � +:�%+6 � #�LL�& + P - � �(���"��8��&�� ����� �� ��������� ��� ��������� Q�.� ������ ��� �!�� ������)� ���������� ����� Q�.�� ����� ��$������!"�� *�! ��H�"����������I1�� :+�3���?���� #�LLL& : � - � �F����������� ��� ��������������9�������� �� � � ��H���$� J�(�R��.�� #�L3�& 6 * 9 �9�.������9 * � ���������C�D� � &���&������� ����� &��E����� �� � � ��<� ��� �� "�$�FS��-�"!�(�� #�LL�& P <���"�����J ��������� @ ��������������-� �����)��� ���"�������� ����������$%!������� ��������� ���"�"� ����)� �� ����"� � ��$��"���� �M%�� "���!��� �� �"� >>� �###�8� ����#������� 9������� /�)3�� �� �3:%�L�� #�L3�&