One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures

One-dimensional warm electron coefficient (β) and Ohmic mobility μ₀ in a square quantum well wire of GaN are studied for lattice temperatures in the range of 4-10 K, which are important from the application point of view. Electron scattering via deformation potential acoustic, piezoelectric, and ion...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2003
1. Verfasser: Sarkar, S.K.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118009
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures / S.K. Sarkar // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 264-268. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118009
record_format dspace
spelling Sarkar, S.K.
2017-05-28T06:02:25Z
2017-05-28T06:02:25Z
2003
One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures / S.K. Sarkar // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 264-268. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 72.20 Ht, 73.20 Dx, 73.60 Br.
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118009
One-dimensional warm electron coefficient (β) and Ohmic mobility μ₀ in a square quantum well wire of GaN are studied for lattice temperatures in the range of 4-10 K, which are important from the application point of view. Electron scattering via deformation potential acoustic, piezoelectric, and ionized impurity are incorporated in the calculations. Carrier distribution is considered to be a heated Fermi-Dirac. Ohmic mobility (μ₀) is larger for a quantum well wires of greater width and decreases slowly with the rise of lattice temperature. β is negative, and its magnitude falls with increasing lattice temperature and is greater for wider width of the wire. The computed results are discussed in terms of the interplay of the various scattering mechanisms depending upon the model parameters.
The author thankfully acknowledges the financial support availa le from University Grants Commission vide order no: F.14-32/2000 dated 12.10.2000.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
spellingShingle One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
Sarkar, S.K.
title_short One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
title_full One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
title_fullStr One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
title_full_unstemmed One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures
title_sort one-dimensional warm electron transport in gan quantum well wires at low temperatures
author Sarkar, S.K.
author_facet Sarkar, S.K.
publishDate 2003
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description One-dimensional warm electron coefficient (β) and Ohmic mobility μ₀ in a square quantum well wire of GaN are studied for lattice temperatures in the range of 4-10 K, which are important from the application point of view. Electron scattering via deformation potential acoustic, piezoelectric, and ionized impurity are incorporated in the calculations. Carrier distribution is considered to be a heated Fermi-Dirac. Ohmic mobility (μ₀) is larger for a quantum well wires of greater width and decreases slowly with the rise of lattice temperature. β is negative, and its magnitude falls with increasing lattice temperature and is greater for wider width of the wire. The computed results are discussed in terms of the interplay of the various scattering mechanisms depending upon the model parameters.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118009
citation_txt One-dimensional warm electron transport in GaN quantum well wires at low temperatures / S.K. Sarkar // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 264-268. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT sarkarsk onedimensionalwarmelectrontransportinganquantumwellwiresatlowtemperatures
first_indexed 2025-11-25T06:39:52Z
last_indexed 2025-11-25T06:39:52Z
_version_ 1850506189163462656
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� �� !��"� #����������$���%����&�'�� � ���(��������� � ��� ���������� ������)��������(�����������(�*%�������� ����� ���� �� ���� ��� ���� ��� ����������� � �� ��������� ���� ��� ��� ���� � �� ����� ���� ����� ��� ������� ����� ������ �� � +���� ��� � �(� ���� ������� ���� ,������� ���� ���� ��-�������-�� .���&� ��*��&���� ��� /��%� �!0��� ����� '���� �!����1� � 2���%��3�� �������� ����� ��� ��������������� ��� ���!���� !��""�!���� #β$ ��� �%��! ��&����' µ� �� � �()��� ()���)� ��� ��� �" *�+ ��� ��)���� "�� �����!� ���,����)��� �� �%� ���-� �" �./� 0� %�!% ��� ��,������ "��� �%� �,,��!����� ,���� �" 1�� � 2��!���� �!�������- 1�� ��"�������� ,����� ���� �!�)���!� ,��3����!���!� ��� ����3�� ��,)���' ��� ��!��,������ �� �%� !��!)�������� ������� ������&)���� �� !��������� �� &� � %����� 4���������!� �%��! ��&����' #µ�$ �� ���-�� "�� � ()���)� ��� ���� �" -������ ���% ��� ��!������ ��� �' ��% �%� ���� �" �����!� ���,����)��� β �� ��-���1�� ��� ��� ��-���)�� "���� ��% ��!������- �����!� ���,����)�� ��� �� -������ "�� ���� ���% �" �%� ���� 5%� !��,)��� ���)��� ��� ���!)���� �� ����� �" �%� �����,��' �" �%� 1����)� �!�������- ��!%������ ��,�����- ),�� �%� ����� ,���������� ��� ����� �������!����� �!�)���!� ,��3����!���!� ()���)� ����� �!�������- ����� ��,�� ��!��1�� ��������6 �!!�,��� "�� ,)&��!����� /�������� ��� ���� ����� � 7� �%� �&���!� �" ��' ���!���! "����� �%� "��� !������� �� � ����!���)!��� ��1� �&�)� �� ������ ��� �� �%����� �()�� ��&��)� ��% �%� �����!�� 4���������! ������&)���� ")�!� ���� �� �&�'�� &' �%� !������� �� ��-������� ���������� 7� �%� ,�����!� �" �� ���!���! "���� �%� ������&)���� ")�!���� )����-��� � !%��-� ���!� �%� !������� -��� ����-' "��� �%� "����� � �����' ����� !�������� �� ����&���%�� %�� �%� ���� �" ����-' -����� "��� �%� "���� �()��� �%� ���� �" ����-' ���� �� �%� �����!� �%��)-% ���!�����,%���� ������ �!����� 4�� �� ���!���! "������ %�� �%� ���"� ����-' �" �%� !������� �� � ����� "��!���� �" �%� ����� ����-'� �%� ���)� ���� �" �%� ����3���� �����,��� �()����� �� �!%��1�� &' � � ������ 8�-����� ,��'������ ��,������ �" �%� ������� &)���� ")�!����� 7� �%� ����� �" � 1����%��- ���!���! "���� �%� "����� ���� �%� �'������! ,��� �� �%� �()���&��)� ������� &)���� ")�!���� �,,��,����� �� �%� �����!� ���,����)��� 5%� ��!��� ���� �� ,���)�&����� ���� �� ,��,�������� �� �%� �,,���� "���� ��� �� !��������� &' �%� ���)�� �" �%� �!�������- ��!%������ ��� �%� &��� ���)!�)�� �" �%� ��� ������� 5%� !������� ��' ����� &� !��������� �� &� �� �%� �����!� ���,����)��� �%� �""�!� �" �%� "���� &���- ���' �� ��,��� �� �1���-� 1���!��' �� �%� !�������� 5%� ���"� 1�� ��!��' �� ,��,�������� �� �%� "���� �� �%�� �%�9� �� �� 1���� "�� ����!���)!���� �� 1����%��-�' ����� "������ �� ���-%��' ���-�� "������ �%� � ������ 8�-����� ,��'� ������ ��,������ �" �%� ������&)���� ")�!���� �� ���� ��� ���!� �%� ���"� ����-' !�� ����� &� �)!% ������� �%�� �%� ����� ����-'� � �1��� �%� �'������! ���� �� �� ���-�� �%� �()���&��)� ������&)���� ")�!���� �� �%� �����!� ���� ,����)��� 7� ��� �� ��,��� �� �%� �,,���� "����� �%� �!��� �����- ��!%������ ��� �� �%� &��� ���)!�)��� 5%� ���!� ��������!���� ������!���� �� �����-�� "�� ()���)� ��� �%�� �� &)�: �������� �� ���)������ ��,��- ��:��� �%� ���� �3�� ��,)���' �!�������-� 5%� ���!���� ���,����)�� ����� �� %��!� �,,��,����� �� � �� ����������� ���!���� -�� �'����� 5%� �'������! ���� �" �%� ������&)���� ")�!���� !�� �%)� &� ��:�� �� &� 4���������! !%���!����3�� &' �� ���!���� ���,����)�� ,� ��""����� "��� �����!� ���,���� �)�� ,$ ;/��<� 5%� ���������%�, &�� ��� �%� !)����� ��� �%� "���� &�!���� ���������� �%� ��&����' &�-��� �� �%� � ()������! ��,�����!� �� �%� "����� 5%�� ���-� �" "����� %��� ��1������� "��� �%�9� �� ��� =)�� &�-�����- �� �!!)� �� :�� � �� �%� >4�������� �������-�9� ������ �� �������������� � �� ��������� ���� ��� ��������� ��?������5�6������ @�!��� ,��-���� �� "�&��!����� ��!%��()� %�� ���� �� ,����&�� �� �&���1� ()���)� �""�!�� �� ����!���)!���� ��% �""�!��1� �� ������������ ���)!�)��� ;���<� 5����,��� ,��,������ �" �)!% �'����� %�1� &��� �������1��' ��1����� -���� �� &��% ������� ��� 1����!�� ���)!�)��� ; �/�<� �)!% ���)!�)��� ��� �� ����' ��!�-��3�� �� � 1��' ,������ ��- &���� "�� ")�)�� ��!%����-�!�� �,,��!������� A)���� ��������������� #/�$ ()���)� ���� #AB@�$ ��� ��� ,�!��� �� ��%�&�� %�-% ���!���� ��&������� �� �� ���,���� �)�� ;//<� ��� ����������� ���!���� �����,��� �� ��,��� ���� "��� ,%'��!� ��� �,,��!����� ,����� �" 1�� ;/�<� �� �)--����� &' � -�� ��- �)�&�� �" �)�%���� *�+ �� &�!����- �� ��,������ �������� ��% ��-��� �� �%� ��� 1���,���� �" �,������!�����! ��1�!�� �,������- �� ���%�� �%� &�)� ��-��� �" �%� 1���&�� �,�!��)� �� �%� ���� )���� 1����� #CD$ ��-��� �)� �� ��� �,,��,����� &���-�, ��-� ���)�� ;/�<� *�+ %�� ��� �&����' �� �,����� �� %�-% ,� �� ��1��� ��� �� %�-% ���,����)�� ��1��������� ;/�<� 4)�� �%������� ���-� ,��: �" *�+ ���!���� 1���!��' ��:�� �� �� ��,������ !�������� "�� %�-% "��()��!' �,,��!������ �� ���� @�!����' / µ� ��*�+E*�+ %��������)!�)��� "���� �""�!� ���������� ; 425< ��% � !)���"" (, �" /F�� * 3 %�� &��� "�&��!���� ;/?<� 7� �� ����!�,���� �%�� ")��%�� ��,��1������ �� ��1�!� ����-� ��� '���� �1�� "����� ��� 1�!�� ;/��/ <� 5%� �!%��1����� �" &�)� ��� -���� ��-%� �������- ������ #82��$ ��� &�)����-%� �������- ������ ;/F<� �� ��� �� ,�����',�� �" ��1���� ��!�� ���!���! ��1�!�� ,���)!�� "��� *�+ &���� ��������� �� �����-)��-� -�1� ��- �%� %�-% ������' #/�/� �.�$ �" �����!������ ,������ �� ���� ��1�!� ���)!�)���� �)&�������� ��"�!� ���)!���� 1�� �%� )�� �" ������� �1��-�� �% ��!%��()�� ��� �)&������ ����1�� %�1� ���)���� �� ��,����� ��"� ���� ����������� ;/G<� 5%�� %�� %�� � ��-��"�!��� ��,�!� �� �%� !������ !��� ��,�����!� �" �%�� �������� ;��<� � �1��� �%� ��� &����' �" *�+ �� �� "�� &)�: ��������� 5%�� ����� �� �%� ���� �%�� &' ���)!��- �%� ��3� �" �%� �������� �� �� ,����&�� �� ��%��!� �%� ��&����' #µ�$ �� �� �� ���� �� ()���)� ��� #AB$ ��� ()���)� ��� #AB@$ �" ��%�� ��������� ;�/<� 7� 1�� �" �%� �&�1� ����'��� �� �� 1��' ��,������ �� ��)�' ��������������� #/�$ ��� ���!���� �����,��� �� *�+ ()���)� ���� 7� �%� ,������ ��: � !��!)���� �%� �%��! ��&����' #µ�$� �%� �������!���� !��""�!���� β ��� �%� ���������� ����� �" �%� !������� "�� � ��-������� ���!���� ������&)���� "�� �����!� ���,����)�� �� �%� ���-� �" �./� 0 %�!% �� ��,������ "�� ,��!��!�� �,,��!����� ;��<� ������� �!������ ��-� 1�� ����3�� ��,)������� �!�)���! ��"�������� ,����� ���� ��� ,��3����!���! ��� ��!��,������ �� �%� !��!)��� ������ B� ���)�� � %����� ���"��� 4���������! ������&)� ���� "�� � &���! )�����������- �" �%� ��� ���!���� &�� %�1��)�� B� ��� �� ��1����-��� �%� ��,�����!� �" µ�� ��� β �� �%� ���% �" �%� ()���)� ��� ��� #AB@$� ���� ��!� ���,����)�� ��� !������ !��!���������� B� ���� ��)�' �%� 1�������� �" ������)� ��������� ����� �� �%� !������ ����-' "�� 1����)� �����!� ���,����)���� ��,�����!� �" ����-' ���� ���� �#,$$ �� �%� �����!� ���,����)�� ��� !%��� ��� ���-�% # ���%$ �� ���� ��)����� B� ���!)�� �%� ���)��� �� ����� �" �%� �����,��' �" �%� 1����)� �!�������- ��!%�� ����� ��,�����- ),�� �%� ����� ,���������� ���� ����� �� ��� ��� 7� �)� !��!)�������� � !������� � �()��� ()���)� ��� �� %�!% �%� ���!���� ������ �� ������!��� �� �%� ���-��)��� ��� ����!���� ���'� 5%� ��� �" �%� �()��� !���� ��!���� �" �%� AB@ �� ��"����� �� �� !%����� ���-�% # ���%$� 4�� �%� �'���� ,��������� �" �%� �������� %���� �%� ��,������� &�� ��� �%� �� ��� ��� �%� ���� %�-%�� �)&�&��� �� "�)�� �� &� �� ����� � � ����� %�-%�� �%�� �%� �1���-� ���!���� ����-'� 5%)� ����� �)&�&��� ����������� ��� ��� ��-��"�� !��� ��� %��!� �� �� ��"����� &������ %��-%� �,,������� ����� �%� !������� !�� &� !��������� �� �!!),' �%� �� ��� �)&�&��� ���'� 7� �%�� ,���������' ��: � ��:� �%� ���� ���&)���� ")�!�����(#�$ �� &� � %����� 4���������!� (#�$H(#�$ I #7��/8E�J$#.δ(�Eδ�$ #/$ B%��� %8;H hEm /*2 < �� �%� /� �1� 1�!��� "�� ��� ��-' �� �� �� �%� !�'���� ������)�� �J �� �%� ���!���� �""�!��1� ����� % �� ����!:9� !������� ��1���� &' �π� ��� (�#�$ �� �%� 4���������! ������&)���� ")�!���� ��% �� ���!� ���� ���,����)�� ,�� 5%� %����� 4���������! ������&)���� ")�!���� ����� ��,��'�� %��� �� ����!��' 1���� %�� ���!��������!���� ��� ����!����� �������� �� �%� �%����- �" ����-' ��� ������ �)�� 7� �%� &)�: ��������� ���!��������!���� �!�������- �� ��� ���������- &�!�)�� �%� ,��1�����- ����3�� ��,)���' �!�������- �� �" !��,���&�� �����-�%� 7� /� �'������ �%� �""�!� �" �%� ����3�� ��,)���' �� �),,������ �)� �� ���)� ������ ��,��-� �)� %��� ���!��������!���� �!�������- ����� �� �� �����!%��-� �" ,����!��� �� �%�� �%� �!�)�� ������&)� ���� ��""��� "��� �%� "��� -�1�� &' 2(� #/$� � �1��� � ��� ��� ���������� �� �%� ���!� �%�,� �" �%� ������&)���� ")�!����� @��%�� � ��% �� ��������� �%� ��!���!�,�! ,���������� %�!% ��1��1� �� �1���-� �1�� �%� ������&)� ���� ")�!����� 4���)�����'� �%��� ,��������� ��� ��� �)!% �������1� �� �%� ���!� ���)�� �" �%� ������&)���� ")�!����� 7� "�!�� �%� ���!���� ���,����)�� ����� ���,��� %��� ���� ��� ���� �� �����)��' ���!!)���� ���)��� ;��<� �)� ����� ��:�� ���� !��,)���- ���� ��� �� "��� "��� �%� ��������!�� "�)!�)������ �" � �)����!�� K���� ����� ���)������� 7� !�� �%)� &� )��� �� %�1� � "�����- �" �%� �""�!�� �" �%� !%��-�� �" 1����)� �'���� ,��������� �� �%� �%��! ��� &����'� ���������� ����� ��� ��� ���!���� �����,��� !�� �""�!���� β� 7� � ��!���-)��� !�������� "����� � ��:� 9 ���� � ����!���� ����- �%� � � ��=�!��� ����� �" �%� !���� ��!���� �" �%� ()���)� ��� ��� 8�����!���� ����- �%� ���� �" �%� ���� 5%� ������)� ���������� ����� τ�� ��� τ�8 "�� ��� "�������� ,�������� �!�)���! ��� ,��3����!���! �!������ ��-� ���,�!��1��' ��� �%� ����-' ���� ���� L��E� M�� ��� L��E� M�8 "�� �%��� � � �!�������- ,��!����� ��� "�)�� "��� �%� �()��� �" �%� �����!� ������� "�� �%� /� �'���� ;��<� 7� �%� ����-' ���� ����� �%� ����� ), �� �%� ������ �� #,� .,$$ ��� :�,�� ,$ &���- �%� �����!� ���,����)��� &�� !�)�� �%��� ��� ���' ��,������ ���� �� �%� ��� ���!���� ��-���� 5%� ����()�,�������� �" �%� �!�)���! ,%����� �� !��������� �� �%� !��!)�������� ��� ������5�6������ ������ �� �������������� � �� ��������� ���� ��� ��������� 5%� ������)� ���������� ���� τ� "�� &�!:-��)�� ����3�� ��,)���' �!�������- �� !��!)����� "���� ��- 8�� ��� D������ ;�?<� "�� � �',�!�� &�!:-��)�� ��,)���' !��� !��������� �" �·/��/ �.�� 5%� �""�!� �" �%� ������ ��,)� ���' �� ����� "�� � �%�!: )���,�� �,�!�� �� ���)������ ��,�� ���)!�)��� ��� �� �� �� ��� !��������� %��� ;/�<� 5%� ���!���� ��&����' �� -�1�� &' �%� ��,�������� dE dE df E mhn e D ∫ Π    −    = 0 02 1 * 1 22 τ π µ #�$ B%��� � �� �%� ���!�����! !%��-� ��� τττ 111 −−− += pzac � 4�� �� �,,���� ���!���! "���� :� �%� ��� ���!���� ��&����' �� µ H µ� #/ I β:$ #�$ B� ��,��� µ �� � 5�'��� ������ �� #,� . ,$$ ��� :��, ���' �%� "���� ����� ����� �� #,� . ,$$ �� �%� !�����&)���� �" �%� %�-%�� ����� ����� ��� ����-��"�!��� ;��<� 5%)� � -�� LTTe L dTe d TTe = −+= µ µµ )(0 #�$ 5%� &����!� �" ����-' ���������%�, �� ( ) ( )LLe pzac TSTT dt dE dt dE Fe −=−−=2 0µ #?$ %��� �%� ")�!���� �#,$$ �� �&������ �)����!���' "��� �%� ����-' ���� ����� ;�����<� 4��� 2(� #�$� #�$ ��� #�$ �%� �������!���� !��""�� !���� β �� "�)�� �� &� ( ) Le TTeL dT d TS e = = µ β #�$ ��% Le TTedT d = µ &���- �&������ "��� 2(� #/$� !��������� �� �������� ��� �������� �� ���!)������� ��� ���� "�� � ()���)� ��� �" *�+ ��% �%� �������� ,��������� -�1�� �� �%� 5�&�� /� 4�-� / �%� � �%� 1��������� �" ���������� ����� "�� �%� 1����)� �!������ ��- ��!%������ 1� �%� ���!���� ����-' "�� � �',�!�� !%��� ��� ���-�% �" /� �� ��� !������ !��!��������� �" �N/� �./� 5%� ���������� ����� ��!������ ��% �%� ��!������- ��� ��-' �" �%� ���!����� 5%� ,%�������� �� �����&)��� �)� �� �%� "�!� �%�� �%� ������' �" ������ �� �%� ()���)� ��� #AB�$ 1����� �� �./E�� 5%� ���������� ����� ��� %�-%�� �� �� �� �����!� ���,����)��� 5%� ����3�� ��,)���' !��!��� ������� �� ��:�� �� �N/��/ �.�� 5%� ��,�����!� �" �%��! ��&����' #µ�$ ��% !������ !��!��������� "�� 1����)� �����!� ���,����)��� #�� �� ��� F 0$ �� ��,�������� �� �%� 4�-� �� 5%� ��&����' �� "�)�� �� " �������# ���� ��� � ������� $�� � ���������� D��)� 2��!���� �""�!��1� �������J #:-$ ����×G�/×/�.�/ K��� ������'� ρ #:-E��$ ��/?×/�� 8��-��)����� ��)�� 1���!��'� � #�E�$ ?×/�� 5����1���� ��)�� 1���!��'�� #�E�$ ?×/�� �!�)���! ��"�������� ,��������� �� #O$ F��×/����×/��/G �����! �����!���! !�������� /� /��� �,��! �����!���! !�������� /∞ G�? 8� ,%���� ����-' 7ω #�D$ ���G� %�&�� �� D�������� �" ������)� ���������� ����� 1���)� ���!���� ����-' "�� ��"�������� ,�������� �!�)���! #�!$� ,��3����!���! #,3$� ����3�� ��,)���' #��,$ "�� *�+ �()��� ()���)� ����� 4�� ��!% �',� �" �!�������- ��!%������ ���������� ����� ��� ,������ "�� �%��� ��""����� �����!� ���,����)�� #����/� 0$ �� � �',�!�� !%����� ���-�% # ���%$ �" /� �� ��� !������ !��!��������� �" �×/� �./� �� �� �� �� � � �� �� � �� �� �� �� �� ������ ��� ������ �� ������ � ������ � � �� � � �� � � �� � � �� � �� �� �−� %�&�� � ����� �" �%��! ��&����' #µ�$ ��% !������ !��!��������� "�� ��""����� 1��)�� �" �����!� ���,����)��� "�� � �',�!�� !%����� ���-�% �" /� ��� 5%� ��%�� ����1��� ,��������� ��� �%� ���� �� �� 4�-� /� � �� �� �� � C a r rier co n ce n tr ation , 1 0 m �7 –1 M ob ili ty , m / V s 2 � � � 1 11 1 1 2 22 2 2 3 33 3 3 } } } M ( im p ) M (ac ) M (p z ) O v er a l ( )M 0 0 0 0 ������ �� �������������� � �� ��������� ���� ��� ��������� �� ������5�6������ ��!����� ���-%��' ��% ��!������- !������ !��!���������� 5%� !��&���� �!�������- ��!%������ ��� �%� ), ��� �%�"� �" �%� 4�������1�� �� %�-%�� !������ !��!���������� �!!�)�� "�� �)!% 1�������� �" ��&����' ;?� ��<� 4�-� � ��,�!�� �%� 1�������� �" �%��! ��&����' #µ�$ ��% �����!� ���,����)�� "�� ��""����� 1��)�� �" !%����� ���-�%� 5%� ��%�� ,��������� ��� �%� ���� �� �� 4�-� /�5%� ��&����' �� "�)�� �� ��!����� ���-%��' ��% ��!������- ���� ��!� ���,����)��� 5%� ���!����� ��1� �� �%� %�-%�� ��� ��-' ������ �� %�-%�� �����!� ���,����)��� 5%� ��!����� �" �%� ������' �" �%� ������ �� %�-% ����-��� �1������� �%� ��!����� �" �%� ������)� ���������� ���� �� �)!% ����� -��� !�)���- �%� ��&����' �� ��!������ ��% � ���� �� ���� ��!� ���,����)�� ;��<� 7� �� "�)�� �%�� µ� ��!������ ��% �%� ��!������- !%����� ���-�%� 5%�� !�� &� �����&)��� &' �%� ���)!�� �!�������- �� %�-%�� !%����� ���-�% ;��<� 4�-� � �%� � �%� 1�������� �" �#,$$ ��% �%� �����!� ���,����)�� "�� 1����)� 1��)�� �" !%����� ���%� 5%� ��%�� ,��������� ��� �%� ���� �� �� 4�-� /� �� �%� �����!� ���� ,����)�� ��!������� �%� ,%���� �!!),����� �)�&�� ��� !������� ������- �� �� ��!����� �" �%� ����-' ���� ����� �� �%� ")�!���� �#,$$ �� "�)�� �� ��!����� ��% �%� �����!� ���,����)�� �� �1����� "��� �%� 4�-� �� 2���-' ���� ���� �� "�)�� �� �� �� %�-%�� !%����� ���-�%� 7� �� ���� ��� 1����� "��� �%� 4�-� � �%�� �%� ��"�������� ,�������� �!�)���! �!�������-� �������� �%� ����-' ���� ����� ��� �3����!���! !�����&)���� �� �� ����� �� ����� �" ��-���)�� �� �� )���� ������!�� !��������� 5%� ��,�����!� �" ��� ���!���� !��""�!���� β �� ���� ��!� ���,����)�� �� ��,�������� �� 4�-� ? "�� 1����)� 1��� )�� �" !%����� ���-�%� β �� ��-���1� %��� �� Le TTedT d = µ �� ��-���1�� 5%� 4�-� ? ��,�!�� �%�� �%� ��-���)�� �" β ��� !������ ��% �� ��!������ �" �����!� ���,����)��� 5%� ��-���)�� �" β �� ��%��!�� �� %�-%�� 1��)� �" �%� !%��� ��� ���-�%� '�� ( ������ � 5%� ��� ���!���� �""�!� �� �&���1�&�� �� "����� �)!% �� �� �%�� /Eβ� 2�,��������� ���� �� β "�� �()��� ()���)� ��� �" *�+ ��� �!��!� �� �%� �������)��� 2�,��������� ���)��� �� �()��� ���� ��� ��()���� "�� � !��,������ ��% �%� ,������ !��!)������� ��� �� ���� �%� ��3� ��,�����!� �" �%� ��� ���!���� �����,���� 5%� ���!���� ��&����' �� �%��! ��� �����%��! ��-���� �� � :�' ,�������� �� !%��� �!����3��- �%� ���,�� "�� ��1�!��� 5%� ,������ ����� ��� �)���' ,��1��� 1��)�&�� ��"��������� ��� ��' &� )����3�� �)���- �!�)�� �,,��!������� ���� ���&����� 5%� �)�%�� �%��:")��' �!:�� ���-�� �%� "����!��� �),� ,��� �1����&�� "��� C��1�����' *����� ���������� 1��� ����� ��� 4�/����E���� ����� /��/������� %�&�� )� D�������� �" �%��! ��&����' #µ�$ ��% �����!� ���,����)�� "�� ��"�������� ,�������� �!�)���! #�!$� ,��3����!���! #,3$� ���� �3�� ��,)���' #��,$ ��� �1����� ��&����'� �)�1�� / �%��)-% ? ��� "�� !%����� ���-�%� �" F� G� /�� //�/� �� ���,�!��1��'� 5%� ��%�� ����1��� ,��������� ��� �%� ���� �� �� 4�-� /� L a ttice tem p era tu re, K M ob ili ty , m /V s 2 O v era l im p a c Pz ����� �� �� � � 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 %�&�� !� ��,�����!� �" �#,$$ �� �����!� ���,����)�� "�� 1����)� 1��)�� �" !%����� ���-�% # ���%$� �)�1�� / ��� � ��� "�� �%� !%����� ���-�%� �" /� �� ��� F ��� ���,�!��1��'� 5%� ��%�� ����1��� ,��������� ��� �%� ���� �� �� 4�-� /� ����������� � ��� ��� ����� � � � −�� −�� −� −� � L a ttice tem p era tu re, K a c a c P P z z ���� �� �� −�� −�� 2 2 1 1 L −� S T ( ) , W K %�&�� '� ����� �" ��� ���!���� !��""�!���� β ��% �����!� ���,���� �)�� "�� !%����� ���-�% �" /� #;$ � F #�$ ��� � �� #�$� 5%� ��%�� ����1��� ,��������� ��� �%� ���� �� �� 4�-� /� ��F ������5�6������ ������ �� �������������� � �� ��������� ���� ��� ��������� <�(������� /� ��0����:�� ��� �� �%����,��%'�'� ������ � � ��=��� ����! ��� �*+� /�#/GGG$� �� ��0����:�� ��� ���%����,��%'�'� '���� .�� ����)����� ���� ),�/�G#/GGF$� �� ��0����:�� ��� ���%����,��%'�'� ����� +)�� ����� � !*�/G #/GG $� �� 5� 7��%�+����� ��� ��P��%��� ����<�&� � !-� /���/ #/GG�$ ?� ��0�*%��%� ��0����:�� ��� ���%����,��%'�'��%'�� ����� ���� #�$ �',���?#/GG�$� �� ��0����:�� ��� ���%����,��%'�'� ���� �������-�� +� ��/#/GGF$� � ��5�O�%���� �� ��� �����<�&�� $� � ,+� /?G� #/GG�$� F� ��5���!%�� P�P�:)�� ��� P� ���-���� ����� <�&�� >� !!. /�F/? #/GG/$� G� O�+��%�3� �� ������:� ��� 5�0)��&�'��%�� '���� 2�� !+� //�� #����$� /�� ��8�� ����� '���� 2�� !+� //�G#����$� //� K�!:�1�!��� ��� D�K����� ����� <�&�� >��!/�/ /G� #/GG�$� /�� ��0����:�� ��� �� �%����,��%'�'� ������� >� ��/ � ���#/GG�$� /�� O�*� 0��� ���� 4���:��� � 8�) ��� @�K� ���:� )����� ����� ,'��#/GG�$� /�� ��2� 4�)�3� 8�4�2�������C�D��%�,:�� ��� K����%)�� '��� �+�$� �� �-� �?� #/GG�$� /?� K��� 0%��� �� ��� '�������$� � �-� �?� #/GG�$� /�� K���0%�� �� ��� ���� ���� $� � ) � �? #/GG�$� / � K��� 0%��� �� ��� '����$� ���-� ?F� #/GG�$� /F� ��K�&��:�� �� ��� .� ����� �(� =��� ��� -��? �� */. /��#����$� /G� �� +�:��)�� �� ��� )����� ����� $� � - #/GGF$ �//� ��� K� K�'��� =���� ��� ��������� ) #/GG $ F� �/� �� 0� ���:�� ��� �� �%����,��%'�'� ����<�&�� > , � /?��/ #����$� ��� �� �%����,��%'�' ��� ��0� *%��%� .�� )����� ���� -'� / #/GG�$� ��� ���%����,��%'�'� )����� ����� ) '). �?#/GG/$� ��� �� 0�&��� ��� �� �%����,��%'�'� ������ � � ��=��� �� -'� / #/GG�$� �?� O� 8�� ��� K��� D������� .�� ����= �-� �?�? #/GF�$� ��� ��0� ���:��� ��0�*%��%� �� �%����,��%�'�� .�� )����� ���� -/� �F� #/GG?$�