Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs

Single- and multilayer structures with Si₁₋xGex nanoislands have been investigated using the Raman scattering technique. The values of the mechanical strain and composition were determined in the islands of the both structures. For multilayer structure a low-frequency Raman spectrum was obtained due...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Datum:2003
Hauptverfasser: Dzhagan, V.N., Krasil'nik, Z.F., Lytvyn, P.M., Novikov, A.V., Valakh, M.Ya., Yukhymchuk, V.O.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118010
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs / V.N. Dzhagan, Z.F. Krasil'nik, P.M. Lytvyn, A.V. Novikov, M.Ya. Valakh, V.O. Yukhymchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 164-168. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118010
record_format dspace
spelling Dzhagan, V.N.
Krasil'nik, Z.F.
Lytvyn, P.M.
Novikov, A.V.
Valakh, M.Ya.
Yukhymchuk, V.O.
2017-05-28T06:04:39Z
2017-05-28T06:04:39Z
2003
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs / V.N. Dzhagan, Z.F. Krasil'nik, P.M. Lytvyn, A.V. Novikov, M.Ya. Valakh, V.O. Yukhymchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 164-168. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 63.22.+m, 68.37.Ps, 68.65.Hb, 72.10.Di
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118010
Single- and multilayer structures with Si₁₋xGex nanoislands have been investigated using the Raman scattering technique. The values of the mechanical strain and composition were determined in the islands of the both structures. For multilayer structure a low-frequency Raman spectrum was obtained due to the scattering on folded acoustical phonons. The experimental values of the peaks are compared with those derived theoretically.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
spellingShingle Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
Dzhagan, V.N.
Krasil'nik, Z.F.
Lytvyn, P.M.
Novikov, A.V.
Valakh, M.Ya.
Yukhymchuk, V.O.
title_short Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
title_full Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
title_fullStr Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
title_full_unstemmed Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
title_sort investigation of the optical and acoustical phonon modes in si₁₋xgex qd sls
author Dzhagan, V.N.
Krasil'nik, Z.F.
Lytvyn, P.M.
Novikov, A.V.
Valakh, M.Ya.
Yukhymchuk, V.O.
author_facet Dzhagan, V.N.
Krasil'nik, Z.F.
Lytvyn, P.M.
Novikov, A.V.
Valakh, M.Ya.
Yukhymchuk, V.O.
publishDate 2003
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description Single- and multilayer structures with Si₁₋xGex nanoislands have been investigated using the Raman scattering technique. The values of the mechanical strain and composition were determined in the islands of the both structures. For multilayer structure a low-frequency Raman spectrum was obtained due to the scattering on folded acoustical phonons. The experimental values of the peaks are compared with those derived theoretically.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118010
citation_txt Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs / V.N. Dzhagan, Z.F. Krasil'nik, P.M. Lytvyn, A.V. Novikov, M.Ya. Valakh, V.O. Yukhymchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 164-168. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT dzhaganvn investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls
AT krasilnikzf investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls
AT lytvynpm investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls
AT novikovav investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls
AT valakhmya investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls
AT yukhymchukvo investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls
first_indexed 2025-11-24T16:29:42Z
last_indexed 2025-11-24T16:29:42Z
_version_ 1850486491832123392
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� �!" �#� $����������%���&����'�(�� � ���)��������� � ��� ���������� ������*��������)�����������)�+&�������� ����� � ���� �� ��� ����� ��������� �������� �������� �� �� �� � �� ���� �� ��� � ����� ��� � ��� ��� ������������������ ����� �� � �� � !�"�� #$ ���%��&' � (�)�� �*��*�� � +���� � ��& �' � )�, �� � � & � ��-�� ,�& *�� �&� (�� � �� �)� �������� � ��� ���������*�� �)�+&������� ����#�,��'��+&����� �(�� � �� �)�-����� � � ��� �������� .*��� ���������/������'0������ 1� " �2�� . ���� �"����3� '���&�4���������&��'� � +.��$ ��� ������� ��� � �!���"�# �!# $! #�� %�!& ����'(�' ���)������� &�*� ���� ��*��!���!�� ���� !&� +���� �$�!!�#��� !�$&��, �� -&� *�� �� ). !&� ��$&���$�� �!#��� ��� $)�/)��!�)� %�#� ��!�#� ����� �� !&� ������� ). !&� �)!& �!# $! #��� 0)# � �!���"�# �!# $! #� � �)%�.#�, ��$" +���� �/�$!# � %�� )�!����� � � !) !&� �$�!!�#��� )� .)���� �$) �!�$�� /&)�)��� -&� �'/�#����!�� *�� �� ). !&� /��1� �#� $)�/�#�� %�!& !&)�� ��#�*�� !&�)#�!�$���"� #�*/ $��0 2�� +���� �$�!!�#���� �03� ��/�# #�$��*�� ������� 4 �$$�/!�� .)# / ���$�!�)� ������� � ��� ���$ ����� � 3)�! ). &�!�#)�!# $! #�� ���)��!#�!��� �)*�� ���$!#)��$ ��� )/!)���$!#)��$ . �$!�)��� ��/�$����" !&)�� ����� )� , ��! ����5� �..�$!�� �#� #������� )� 666�7 �#) / ���� ���!�� �)%�*�#� �)��#� ����$)�� $!)# ���$!#)��$� �� ����� )� ����$)� %�!& �!� &��&�" ��*��)/��� #������� ��� #���!�*��" $&��/ .��#�$�!�)� !�$&��, ��� -&�#�.)#�� .)# . #!&�# ��$#���� �� ��!��#�!�)� �����!"� )/�#�!�)� .#�� , ��$" ��� �..�$���$" ). ���&! ������)�� �)*�� $)�$�/!� �#� #�, �#�� �� ������$!#)��$�� 2 ��! � �)! 82�9 &�!�#)�!# $! #�� �#� �� �'��/�� ). � $& � $)�$�/!� � � !) !&��# �!)����1� ���#�" �/�$!# �� !&��� �!# $! #�� �#� /#)������ $������!�� .)# . ! #� ���$!#)��$� ��� )/!)� ���$!#)��$� :�� ;� 2 ��! � �)!� 8)# �������9 �#� .)#��� �" 3<=� ��!&)� �� !&� �!#���1��>#��!��)% �)��� %&�$& /#)*���� � !#����!�)� .#)� �� ��"�#��"���"�# !) � �#)%!& � � !) !&� #�� $!�)� ). !&� �!#��� ���#�" ). !&� �"�!��� ��!&) �& � �)! ). %)#1 &�� ���� �)�� )� !&� ��*��!���!�)� ). ���.� ���������� ��� ���.�)#������!�)� ). !&� �������� /&"��$�� /#��$�/��� ). !&��# � $���!�)� ��� �#)%!& �#� �)! $)�� /��!��" ���#�!))� "�!� -& �� !&�#� �� �) �'�$! , ��!�!�� !�*� ���$#�/!�)� ). !&� ��.� ��$� ). �!#��� )� �� ��&��$�� ��.. ��)� ). � ��!#�!� �!)�� ��!) !&� �������� 6� !&�� %)#1� +���� �$�!!�#��� 8+�9 !�$&��, � ��� �!)��$ .)#$� ��$#)�$)/" 8�039 %�#� ��/�)"�� .)# ��� *��!���!�)� ). ��'�.)�� �!�$1�� �!# $! #� %�!& ����'(�' 2�� �������� �� �� ��!#�'� � $)�/�#�!�*� ����"��� &�� ���� /�#.)#��� %�!& !&� #�� �!� )� !&� ����)� �� ������ ��"�# �!# $! #�� '�� 1���$����� �� ��� ��2�� -&� �!# $! #�� ���# ��*��!���!�)� %�#� )�!����� �" �)� ��$ ��# ���� �/�!�'" )� ��8���9 � ��!#�!� %�!& ��� �� !&�$1 ����$)� � ..�# ��"�#� -&� ������� %�#� .)#��� ). ��� �)�)��"�#� 83?9 ). (� ��/)��!�� )� !&� � ..�# ��"�# �! ��� )�� �.!�# (� ��/)��!�)� %�� .����&��� !&� ������� %�#� $)*�#�� %�!& �� �� ). ����$)�� !) .)#� !&� �)�$����� �/�$�# ��"�#� -&� /#)$�� #� %�� #�/��!�� � !����� ����)�) � ������ ��"�# �!# $! #� %�� �#)%� .)# $)�/�#��)�� -&� ���/��� ��� .)# �03 ���� #����! &�� �� �$)*�#�� !)/ ������ ��"�#� +���� ���� #����!� %�#� /�#.)#��� �� , ������$1�$�!!�#��� ��)��!#"� @/!�$�� /&)�)� �)��� %�#� #�$)#��� ���� A����� B)��� C*)� !#�/�� �/�$!#)� ��!�# �, �//�� %�!& ��� $���#� .)# � �!�$&����� ��� !�$!�)�� -&� �)%�.#�, ��$" �$) �!�$�� ����� %�#� !�1�� %�!& �) ��� �0���� �)�)$&#)��!)# %�!& /&)!)� �!�� /���# ��� /&)!)� $) �!��� �"�!��� 6� !&� ��!!�# �'/�#�� ������� � ����� ��0��������� �� �� ��� �� ���� �� ��� � ����� ��� � ����� ���������5�6������ ���! !&� ���/�� %�� 1�/! �� *�$ � �� )#��# !) �*)�� ��# #���!�� +���� /��1� �� !&� �)%�.#�, ��$" #����� �# � ����# %�!& ��� �� ���� %�� ��� .)# �'$�!�!�)�� �03 ��� ���� %�#� !�1�� %�!& D��)�$)/� 666�� )/�#�!��� �� � !�/� /��� �)��� 3�� 4������� ��� �������� � � �!#)�� *�#!�$�� ���.�)#��#��� %�� .) �� !) !�1� /��$� �� !&� � �!���"�# �!# $! #�� %�!& 2��� E&�� !&� �/�$�# !&�$1� ���� �� ����� ��) �&� !&� ������� �� !&� //�# ��"�# � $��� �!� ��� �#)% �'�$!�" ��)*� !&)�� �� !&� �)%�# ��"�# 80��� �9� -&� #���)� �� !&�! !&� �!#�!$&�� /�#!� ). !&� �/�$�# ��!!�$� ��)*� !&� ������� �#� !&� �)�! /#�.�#���� /��$�� .)# �$$ � ��!�)� ). (� ���!)�� ��$� �� ). .�!!��� ��!!�$� /�#���!�# : ��;� 6! %�� �&)%� .)# � ������ ��"�# �!# $! #� %�!& ����'(�' ������� :��F;� !&�! �)!& $)�/)��!�)� � ��� �!#��� � �� !&� ������� $�� �� � $$���. ��" ��!�#����� .#)� !&� /)��!�)�� ). +���� /��1� $)##��/)����� !) (��(�� (���� ��� ��� �� *��#�!�)� �)���� E� &�*� �����$!�� !&� �..�$! ). $)�� .������! ). )/!�$�� /&)�)�� )� !&� /)��!�)� ��� �&�/� ). +���� /��1�� ��$� �� ). � ..�$���!�" ��#�� �*�#��� ��!� �#�� �������)� ��� &���&! ). 2��� -&)�� %�#� ��!�#����� .#)� �03 ������ 80��� �9 ��� %�#� �, �� ��G�� �� ��� �G� ��� #��/�$!�*��"� -&� � ��!#�!� $)�!#�� !�)� ��!) !&� +���� �/�$!# � ). !&� ������ ��"�# �!# $! #� $�� �� ��� %�"� � ��!#�$!��� 6� !&� � �!���"�# �!# $! #�� ��� �/�$�# ��"�#� $)�!#�� !� !) !&� +���� �/�$!# �� ��� !&� /#)�� ��� %�!& � �!#�$!�)� ��� !&�#�.)#�� �)��%&�! �)#� $)�� /��$�!��� � /#��)�����!�" !������ �!#��� �� !&� �/�$�#� $� ��� � �)%�.#�, ��$" �&�.! ). !&� ����$)� �/�$�# )/!�$�� �)�� .#)� !&�! ). !&� � ��!#�!�� < ! !&� *�� � ). !&�� �&�.! �)�� �)! �'$��� .�% $�G� ��� $�� �� �����$!��� ��$� �� �! �� ����� $)�/�#�� !) !&� $)�/)��!�)����� $�� �&�.! ). !&�� �)�� %�!&�� !&� �������� -&�#�.)#�� %&�� 7 �� �)! *�#" $�)�� !) � )# �� !&� *�� �� ). !&� ����� �)�� $�� �� #���� ���" ��� .)# $��$ ��!�)� ). 7 ��� ε� 6! �&) �� �� �)!�� !&�! !&� $��$ ��!�)� %�!& )��" (��(� ��� (���� �)��� ����� !) ��#��# �##)#�� ��$� �� !&��� �)��� &�*� ������# ��/�����$��� )� $)�/)��!�)� ��� �!#��� �� )//)��� !) ����� �)�� !&�! &�� �� ��*�#�� ��/�����$�� -&� .#�, ��$" /)��!�)� ). !&� (���� �)�� �� 1�)%� !) �� �����#�" ��� /�����! )� !&� $)�/)��!�)� )��" .)# � ≤ 7�≤ ��� :��;� E� &�*� �'!#�/)��!�� !&�� ��/�����$� .)# �� ��!#����� ��� �)" �" � , ��#�!�$ /)�"�)���� .)# !&� %&)�� $)�/)��� !�)��� #���� ��� ≤ 7�≤ �� �.!�# � $)�/�����!�#" �����# �!#��� ��/�����$� ). !&� ���� �� !�1�� ��!) �$$) �!� !&� #�� �!��! .)#� �� ��� ω(��� H �� ��7�G ��7 � G ���ε� -&� �, �!�)�� .)# (��(� ��� ����� �)��� %�#� !�1�� .#)� :�;� ω(�(� H ����� ��7�G ��ε� ω���� H ����� G ��7�G ���ε� � ��!�! !��� �'/�#����!���" .) �� *�� �� ω(�(� H H �F��� I�G�� ω(��� H ��� I� G�� ω���� H �F��� I� G� 80��� � $ #*� �9 ��� �)�*��� �#�/&�$���" !&� �"�!�� ). �, �!�)��� �� �&)%� �� :�;� %� )�!��� 7�H ���� ε H G������ -&� $��$ � ��!�)� �" !&� #�!�) ). ��!��#�!�� ��!����!��� ). ����� $)#� #��/)����� !) !&� (��(� ��� (���� �)��� �" !&� .)#� � �� ((��(�J((���� H�7J�8� G�79 ��*�� !&� $�)�� *�� � 7 H �����"���� �� � �$&���!�$ $#)�����$!�)� ). !&� �!�$1 %�!& ����'(�' ���)�������� � ���������� �� � ������� � � ��� ��� �� � � ��� ��� � ������������ �� � "���� '� �03������ ). !&� !)/ ������ ��"�# ). !&� �!�$1 %�!& ����'(�' ���)�������� ��� ������5�6������ ������� � ����� ��0��������� �� �� ��� �� ���� �� ��� � ����� ��� � ����� -&� �$�!!�#��� .#)� (��%�!!��� ��"�# 8E?9 �� .)#���� ��� �� !&� ���8���� ���9�� 1 ��)��!#" �$$)#���� !) ��� ��$!�)� # ��� :��;� �� ��!�#.�$� �)�� !&�! ��" ����.��!� �!���. %&�� �� ��# /! ��!�#.�$� �'��!�� �� ) # $��� ��$#����� �� ��!����!"� ��$� �� ). ����#��� !&� ��!�#.�$� ��!%��� �� �/�$�# ��� (� E? � � !) ���(� ��!�#��.. ��)� � #��� �#)%!& �! ��� )�� =*�� �. !&�� �)�� �'��!�� �!� .#�, ��$" �� K��� I�G� :��;� � ! �� ) # �/�$!# � ω(��� H ��� I� G�� -&�#�.)#� !&� ��!�#.�$� �)�� $�� �� �����$!�� �� ) # $��� �� %���� 6� )#��# !) ��!�#���� !&� ��.� ��$� ). !&� ����$)� �/�$�# ��"�#� )� !&� ������ /�#���!�#�� %� �! ���� � ������ ��"�# �!# $! #� %�!& �$�/�� ���G'(�' �������� +���� �/�$� !# � ). !&� �!# $! #� �� �&)%� �� 0��� � $ #*� �� -&� $)�/)��!�)� ��� �!#��� %�#� )�!����� ������#�" !) !&� �!�$1 �!# $! #� ��� %�#� �, ��� 7�H ����� ε H G������ � &��&�# *�� � ). �� $)�!��! �� !&� ������� �� !&� �!�$1 �� � � !) �� ����!�)��� �� �!)� �����.. ��)� � #��� !&� �/�$�# �#)%!&� �� � #�� �!� !&��� ������� �#� �'/�$!�� !) �� �)#� #���'�� $)�/�#�� !) �$)*�#�� )���� -&� )�� ��#*�� $�)�� *�� �� ). � #���� �� �!#��� �� �)!& !&� $�//�� ��� �$�//�� ������� $�� �� $� ��� �" !&� $)�/����!� ��� $)�/#����*� �!#��� ��� $�� �" ����$)� �/�$�# )� !&� ������� �� !&� �!�$1� 6� !&� �)%�.#�, ��$" #���)� ). !&� +���� �/�$!# �� � ��#��� ). ���!��$! �, ����!��! ����� �� )���#*�� 80��� �9� � $& .��! #�� �#� 1�)%� !) #�� �! .#)� !&� �$�!!�#��� )� .)���� �)���! ����� �$) �!�$�� 80?�9 /&)�)�� �� �?� :�� � � ��;� D�*�#!&������ +"!)*L� �)��� :��; %�� �������� .)# ��.���!� ��� /����# � �!���"�#� ��� %�� � $$���. ��" �//���� !) 666�7 :�; ��� (�J�� :��; � �!���"�#� ). 2��� $)�!������ )��" �G�� 2� ��"�#�� ��5�") � �! ��� /#)� /)��� !&� ��$&����� .)# !&� +���� �$�!!�#��� �� 2� � �!���"�#�� %&�$& �$$) �!� .)# !&� +� �� � $& �!# $! #�� %&�!�*�# �� !&� � ���# ). ��"�#� :����F;� -&� ��.)#��� !�)��/)!��!��� ���$!#)��/&)�)� ��!�#�$!�)� %�� $)����� �#�� %�!& !�1��� ��!) �$$) �! !&� .�$! !&�! � � !) !&� !&#��� �������)��� ���$!#)��$ $)�.������!� !#�����!�)� ��*�#�� ��$� �� �)�! ��� +���� �$�!!�#��� �" ��� �$) �!�$ /&)�)�� ��$)��� ���)%��� -&�#�.)#�� ��� .��! #�� �� !&� �)%�.#�� , ��$" +� �/�$!#� $�� �� ��!�#/#�!�� �� � #�� �! ). +� ��!�#.�#��$� !&�! )$$ #� %&�� �$) �!�$ /&)�)�� ��!�#�$! %�!& �� �������� ). �)$������ ���$!#)��$ �!�!��� -&� +� ��!�#.�#��$� �)��� ��*�� �)! )��" /��1 .#�, ��$��� � ! ��!����!��� ��$� ���� #�!�)� ��� .��� �!# $! #�� �� %���� �! !&� ���� !��� �! %�� �&)%� �� :�F; !&�! !&�� �)��� ��� �)#� ���/�� +"!)*L� �)��� ��*� !&� ���� /��1 .#�, ��� $��� .)# ��"�# � ���# DM 8�÷�9� 6� !&�� #���)� !&� ���/�#��)� $ #*�� ). N # 2� �? %� $��$ ��!�� �" +"!)*L� !&�)#"� -&�" �#� ��/�$!�� �� 0��� �� �� �#!�.�$��� /�#�)��$�!" �� �? �� !&� �#)%!& ��#�$!�)� /#)� $�� � .)����� ). �� ���!��� �$) �!�$�� /&)�)� ���� /�#��)� $ #*� ��!) � ����5)�� %�!&�8��' H πJ�� -&� /#)/�� ��!�)� ). !&� /&)�)�� �� !&� � �!���"�# �!# $! #� ��" �� "����3� +���� �/�$!#� ). !&� �!�$1 8 9 ). !&� ������ ��"�# �!# $! #� %�!& ����'(�' ���)������� 8�9� -&� �/�$!# � ). !&� ����$)� � ��!#�!� %�� � ��!#�$!�� �� �)!& $����� ��� ��� ��� ��� 2 1 R a m an sh ift , cm –1 In te ns it y, a rb . u ni ts "���� 5� �!)1�� ��� ��!��!)1�� +���� �/�$!#� .#)� !&� �$�!!�#��� )� !&� .)���� ?� /&)�)�� �� !&� ��'�.)�� �!�$1 %�!& ����'(�' ���)�������� R am an sh ift, c m –1 In te ns it y, a rb . u ni ts ��� ��� � �� �� * "���� 6� -&� !&�)#�!�$�� ��/�����$� ). !&� .)���� ?� /&)�)� .#�, ��$" )� !&� %�*� *�$!)# .)# !&� ��'�.)�� �!�$1 %�!& ����'(�' ���)�������� R am an s hi ft , c m –1 ��� ��� ��� ��� �� �� � �� �� �� �� � �� �� �� �� qs W a v e v ec to r × 1 0 6 , cm –1 ������� � ����� ��0��������� �� �� ��� �� ���� �� ��� � ����� ��� � ����� ���������5�6������ ���$#���� � $$���. ��" �" +"!)*O� !&�)#" :��; ����� )� !&� ����!�$ $)�!�� � �)���� ,sinsin 2 1 coscos)cos( 2 2 1 1 2 2 2 1 1        + − −        = V d V d R R V d V d qd ωω ωω %&�#� 22 11 ρ ρ V V R = � ������ G �) �� *��)��!"4 ρ�� ρ� G ���� ��!"4 ��� �� G !&�$1���� ). !&� ��"�#� � ��� �� #��/�$!�*��"4 ��H �� �� G /�#�)� ). �?4 ω G .#�, ��$" ). !&� /#)/���!� ��� /&)�)�4 8 G �!� %�*� *�$!)#� E�!& �, �#�� �� 0��� � ��#1�� �#� �) ���!� !&�! ����.��! !&�����*�� �� !&� +�� ��� �/�$!# � �! � %�*� *�$!)# ). ����# ���&! 8��H �π�λJλ H H ����⋅��� $�G�� %&�#� λ �� !&� ����# %�*�����!&� �λ G !&� �*�#��� *�� � ). #�.#�$!�*� ����' .)# !&� %&)�� �!# $! #� 8�� H �� .)# λ H ��� ��9� 6� ) # $���� %&�� ����!�$ /#)/�#!��� ). !&� ��"�#� �#� $�)��� � #�� $!�*� .)#� �� $�� �� ���� :��;� , 2 sSLSL qVm d V ±    = πω %&�#� 2 1 21 21 2 2 2 2 2 1 2 1 1 −              +++= VV dd R R V d V d dVSL +���� �/�$!#� &�*� ���� �)������� �� � � /�#/)��� !�)� ). !%) �#) /� ). ?� /&)�)��� /#)/���!��� �� !&� �#)%!& ��#�$!�)� ��/�#�!��" !&#) �& !&� ������� ��� E?� #��/�$!�*��"� -&� *�� �� ). � �) �� *��)$�!" .)# ����'(�'� ���)" ������� %�#� ��!�#/)��!�� ��!%��� !&)�� ). �� ��� (�� -&� !&�)#�!�$���" )�!����� /&)�)� .#�, ��$��� �#� �� � �))� ��#�����! %�!& !&)�� )�!����� �'/�#����!���" 8-���� �9� 5�� 7 ������ �� P���� +���� �$�!!�#��� !�$&��, �� %� &�*� �&)%� !&�! !&� ����$)� $)�!��! �� !&� ����'(�' ������� ). !&� � �!���"�# �!# $! #�� �� &��&�# !&�� !&�! .)# !&� �!# $! #� %�!& !&� ������ ��"�# ). �������� D�*�#!&������ !&� #���� �� �!#��� &�� ���)�! !&� ���� *�� � �� �)!& $����� -&� ��$#���� ). !&� �� $)�!��! �� �!�$1�� ������� $) �� ������ !&��# ��!!�# #���'�!�)�� � ! !&� �����$� ). � .#�� � #.�$� �� !&��� ��� ����� ��1�� !&��# ����!�)��� #���'�!�)� ��/)������� -&� ��##)% ��) �& %��!&� ). !&� .)���� ?� /&)�)� ����� �� !&� +���� �/�$!# � �#� �� �*����$� ). � �))� , ���!" ). !&� �!# $! #�� -&� $��$ ��!�� *�� �� ). !&��� /��1� �#� �� � �))� ��#�����! %�!& !&� �'/�#����!�� )���� .�)������� �� 7�7� 3�!��� 7��� >)$&���/� 3��� �!#)$�)� � �� � �� ���� � � ����� -�������� ������� ���� �� ����� ������� ����#��� P��*�#��!" �#���� ����#���� 8�FFF9� �� @��� �$&��"�1)*� C �<� <)�&)*"!"��)*� ��7� �* #�$&���1��� ?�7� �)1)�)*� ��6� D�1�.)#)*� ��6� C�1��)*� <� 0)�$&!�����#� ��J(� ���)�!# $! #�� %�!& 2�L�� .)#��!�)� ��$&������ ��� ���$!#�$�� /#)/�#!��� JJ9�/�&�� (� :�&���&�� �� ���'����&�' 35 8��9 //��������FF 8����9� � �� -��$&�#!� ���.�)#������!�)� ). ���)�!# $! #�� �� ����$)�� � $!)# &�!�#)�/"!�'" JJ �����.���� ��386 //� ��� � 8����9� �� ���� -����� 7��� ������#� ��6� -)#)/)*� ��>� <�1�#)*� ��>� ( !�1)*�1"� ��-��� Q�&�� ���� �&������ +���� �! �" ). ���.���������� (��� ��� ���� ������� �������� �� 6��� J J ����� .�'�� ;�� 8�� //�� ����� ��F� 8����9� �� @�(� �$&���!� >� =��#�� 3 �!�/�� ��"�#� ). ���.���������� (�J�� �������� �&)!)� �����$��$�� �!#��� .������ ��!�#��� ��!�#��.. ��)�� ��� ������ .)#��!�)� JJ ����.�'�� ;�� 8�9��9� //�� ����� ��F� 8����9� �� B� (#)����� +� ��#���� �� �&#��!������� 3� ���#�$&!� E� �)#�$&� ���� �!# �1� �� E�%#� ��� (� E����#� �&)�)�� �� /#)��� �� ���.�)#������� ��(� �������JJ *����� ����� %� � :� //� ���� ���� 8�FF�9� �� D�7� 7)�!)1)*� ���� ( ��*� C �D� �#)5�)*� Q�0� >#������1� ��D� ?)���)*� D�3��!�#�� 3�3� #�� ?��� 3)���*�1�"�� ��7� D)*�1)*� B� ���$ ��� 7�7� �)�!��1)*� C��&�#�1�� 7��� C 1&��$& 1�� D� P������ 3�C�� 7���1&� -&� #���!�)� ��� !%��� $)�/)��!�)� ��� ��5�� ). (���J��8���9 ������� �#)%� �! ��..�#��! !��/�#�! #�� JJ ����%�<"=���� � � � � 3;5 //� �F�� �� 8����9� �� Q�0� >#����L��1� ��3� ?"!*"�� ��D� ?)���)*� D� 3��!#��� ��7� D)*�1)*� B� ���$ ��� 3�C�� 7���1& ��� 7��� C 1&"�$& 1� 3�$#)�$)/�$ ��� )/!�$�� ��*��!���!�)� ). (� ���)������� )� ����$)� � ��!#�!�� JJ ���� �������0� � � //���� �� 8����9� F� ��7� D)*�1)*� <��� ���#��*� D�7� 7)�!)1)*� ���� ( ��*� C �D� �#)5�)*� Q�0� >#������1� ��D� ?)���)*� ?��� 3)���*�1�"�� ��D� C���)��1�"� 3�3� #�� D�P����� C��&�#�1�� 3�C�� 7���1&� D�3��!#��� B� ���$ ��� �!#�����#�*�� ���)"���� �..�$! )� ��5��� �&�/� ��� /&)!)� �����$��$� ). (���J��8���9 ���.���������� ������� JJ-� ������� �������� ��� ��0�������0� ; <=� //� ����� 8����9� ��� B��� -����� ��3� 3))��"� 0� ��$)�� B�@� �& � 3��� #�� ���!� ). ���)" $)�/)��!�)� ��� �!#��� �� !&�� ����'(�' ��"�#� J J>�*���� ����� :68��9� //���F������ 8�FF�9� ��� +� �$&)#�#� (� ���!#��!�#� �� �� (�#)�$)��� =�3)����#"� ��>������ ���#��!���� 6��/���� +���� �$�!!�#��� ). 8���9���J > .��� ��� > �� � � $���� �� ��� ����$����� �� 4 � �� �$�2�������� �� � �� � ����� �+� � � ��� ��� � �� ����� ��� �� �&� /�� � �������� � � ��� ���� +���� .#�, ��$"� $�G� � G� � G� � G G� � ���$ ��!�� ���� ���� ���� ���F ��� � ���� �� ='/�#����!�� ���� ���� ��� ���� ��� ������5�6������ ������� � ����� ��0��������� �� �� ��� �� ���� �� ��� � ����� ��� � ����� (� � /�#��!!�$��� -&�)#" ��� �'/�#����! JJ �����.�'�� ;� 5=� //����������� 8�FF�9� ��� �� �� (�#)�$)��� =� 3)����#�� +� �$&)#�#� (� ���!#��!�#� 6�� !�#.�$� �)�� �� ��J(� � /�#��!!�$��� !&�)#" ��� �'/�#����! JJ ����.�'�;� 5<9��9� //��F�F��F��� 8�FF 9� � � ���)�*�#�� +�3�#���� 3�7�>����� ���()���#�� @���#*�!�)� ). .)���� �$) �!�$ �&)�)�� �� ����$)�� $!)# � /�#��!!�$� JJ ����.�'�%� �� 56� //��F�� �� 8�F��9� ��� ��<� -��)$&1��� 7��� 3�#1)*� C ��� � ��/� @��� �$&��"�1)*� 3��� ���" 1)*� +���� �$�!!�#��� .#)� ��������(���� 8���9 � /�#��!!�$�� JJ� ���� ����� ��-����� � � ��� �?8�9� 8�FF�9� ��� ��3� +"!)*� �$) �!�$�� /#)/�#!��� ). !&� !&�����"�# ���� � JJ*&� � �� ?�� ' //����F�� 8�F��9� ��� �� 3���1&��� D��� �!�/���� ��6� C�1��)*� ��6� D�1�.)#)*� �� �$& �5�� ��+�-� Q&��� +���� �$�!!�#��� ). (� �)! � /�#��!!�$�� JJ� ��� ����� >�� ; �8� //� ��� �F 8����9� ��� 3���5�") �� B�+�� �!5����#� B�(#)����� ��3��"�&� ���&#��!������� �����!# �1� @�(��$&���!� >�=��#�� +��)���! +���� �$�!!�#��� �" �$) �!�$�� /&)�)�� �� (�J�� ���.������� ���� , ��! � �)!�� 6�!�#.�#��$� ��� )#��#��� �..�$!� JJ ����.�'�� ;� 8'� 8��9� //���� ����� 8����9� ��� 3���5�") �� B�(#)����� B�+�� �!5����#� ��3��"�&� @�(��$&���!� �/�!��� $)##���!�)�� ��� +���� �$�!!�#��� ��� !�#.�#��$�� �� ���.���������� , ��! � �)! � �!���"�#� JJ ����.�'�� ;� 85� � ������ 8����9� �F� 3���5�") �� B�(#)����� ��Q%�$1� ��3��"�&� +���#���� B�?�<��$&)..� �����!��� +��)���! +���� �$�!!�#��� �" �$) �� !�$ /&)�)�� �� ���.���������� , ��! ���)! � �!���"�#�� 0#)� � .�% ��"�#� !) � /�#��!!�$�� JJ ����.�'��;� 8'� 8��9� �F� ����� � 8����9� ��� �� �)�*�#�� -��� (��!� 3�7� >����� +� 3�#���� +� 0��&�#� �� 3)#1)$� ���� ()���#�� 0) ���� �$) �!�$ ��� , ��!�5�� /&)�)�� �� 8(���9�� � /�#��!!�$�� JJ ����.�<�� ;� 3�8�9� //��������F� 8�F��9�