Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs
Single- and multilayer structures with Si₁₋xGex nanoislands have been investigated using the Raman scattering technique. The values of the mechanical strain and composition were determined in the islands of the both structures. For multilayer structure a low-frequency Raman spectrum was obtained due...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2003
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118010 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs / V.N. Dzhagan, Z.F. Krasil'nik, P.M. Lytvyn, A.V. Novikov, M.Ya. Valakh, V.O. Yukhymchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 164-168. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118010 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Dzhagan, V.N. Krasil'nik, Z.F. Lytvyn, P.M. Novikov, A.V. Valakh, M.Ya. Yukhymchuk, V.O. 2017-05-28T06:04:39Z 2017-05-28T06:04:39Z 2003 Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs / V.N. Dzhagan, Z.F. Krasil'nik, P.M. Lytvyn, A.V. Novikov, M.Ya. Valakh, V.O. Yukhymchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 164-168. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 63.22.+m, 68.37.Ps, 68.65.Hb, 72.10.Di https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118010 Single- and multilayer structures with Si₁₋xGex nanoislands have been investigated using the Raman scattering technique. The values of the mechanical strain and composition were determined in the islands of the both structures. For multilayer structure a low-frequency Raman spectrum was obtained due to the scattering on folded acoustical phonons. The experimental values of the peaks are compared with those derived theoretically. en Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs |
| spellingShingle |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs Dzhagan, V.N. Krasil'nik, Z.F. Lytvyn, P.M. Novikov, A.V. Valakh, M.Ya. Yukhymchuk, V.O. |
| title_short |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs |
| title_full |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs |
| title_fullStr |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs |
| title_full_unstemmed |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs |
| title_sort |
investigation of the optical and acoustical phonon modes in si₁₋xgex qd sls |
| author |
Dzhagan, V.N. Krasil'nik, Z.F. Lytvyn, P.M. Novikov, A.V. Valakh, M.Ya. Yukhymchuk, V.O. |
| author_facet |
Dzhagan, V.N. Krasil'nik, Z.F. Lytvyn, P.M. Novikov, A.V. Valakh, M.Ya. Yukhymchuk, V.O. |
| publishDate |
2003 |
| language |
English |
| container_title |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Single- and multilayer structures with Si₁₋xGex nanoislands have been investigated using the Raman scattering technique. The values of the mechanical strain and composition were determined in the islands of the both structures. For multilayer structure a low-frequency Raman spectrum was obtained due to the scattering on folded acoustical phonons. The experimental values of the peaks are compared with those derived theoretically.
|
| issn |
1560-8034 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118010 |
| citation_txt |
Investigation of the optical and acoustical phonon modes in Si₁₋xGex QD SLs / V.N. Dzhagan, Z.F. Krasil'nik, P.M. Lytvyn, A.V. Novikov, M.Ya. Valakh, V.O. Yukhymchuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 164-168. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT dzhaganvn investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls AT krasilnikzf investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls AT lytvynpm investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls AT novikovav investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls AT valakhmya investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls AT yukhymchukvo investigationoftheopticalandacousticalphononmodesinsi1xgexqdsls |
| first_indexed |
2025-11-24T16:29:42Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:29:42Z |
| _version_ |
1850486491832123392 |
| fulltext |
�������� �
���
��������� ��
������
������� ����
�����
�������� ������ ��� ����� ���
�� �!" �#�
$����������%���&����'�(��
�
���)��������� �
���
����������
������*��������)�����������)�+&��������
����� �
����
�� ���
����� ��������� ��������
�������� ��
��
�� �
��
���� �� ��� �
����� ���
�
���
���
������������������
����� ��
� �� � !�"�� #$ ���%��&' � (�)�� �*��*�� � +���� �
��&
�' � )�, �� � � &
�
��-�� ,�&
*��
�&�
(��
�
�� �)� �������� �
���
���������*�� �)�+&������� ����#�,��'��+&�����
�(��
�
�� �)�-�����
� �
���
�������� .*��� ���������/������'0������ 1�
" �2�� . ����
�"����3� '���&�4���������&��'� �
+.��$ ��� ������� ��� � �!���"�# �!# $! #�� %�!& ����'(�' ���)������� &�*� ���� ��*��!���!�� ����
!&� +���� �$�!!�#��� !�$&��, �� -&� *�� �� ). !&� ��$&���$�� �!#��� ��� $)�/)��!�)� %�#� ��!�#�
����� �� !&� ������� ). !&� �)!& �!# $! #��� 0)# � �!���"�# �!# $! #� � �)%�.#�, ��$" +���� �/�$!# �
%�� )�!����� � � !) !&� �$�!!�#��� )� .)���� �$) �!�$�� /&)�)��� -&� �'/�#����!�� *�� �� ). !&�
/��1� �#� $)�/�#�� %�!& !&)�� ��#�*�� !&�)#�!�$���"�
#�*/
$��0 2�� +���� �$�!!�#���� �03�
��/�# #�$��*�� �������
4 �$$�/!�� .)# / ���$�!�)� �������
�
��� ���$
�����
�
3)�! ). &�!�#)�!# $! #�� ���)��!#�!��� �)*�� ���$!#)��$
��� )/!)���$!#)��$ . �$!�)��� ��/�$����" !&)�� ����� )�
, ��! ����5� �..�$!�� �#� #������� )� 666�7 �#) / ����
���!�� �)%�*�#� �)��#� ����$)�� $!)# ���$!#)��$� ��
����� )� ����$)� %�!& �!� &��&�" ��*��)/��� #������� ���
#���!�*��" $&��/ .��#�$�!�)� !�$&��, ��� -&�#�.)#�� .)#
. #!&�# ��$#���� �� ��!��#�!�)� �����!"� )/�#�!�)� .#��
, ��$" ��� �..�$���$" ). ���&! ������)�� �)*�� $)�$�/!�
�#� #�, �#�� �� ������$!#)��$�� 2 ��! � �)! 82�9
&�!�#)�!# $! #�� �#� �� �'��/�� ). � $& � $)�$�/!� � �
!) !&��# �!)����1� ���#�" �/�$!# �� !&��� �!# $! #�� �#�
/#)������ $������!�� .)# . ! #� ���$!#)��$� ��� )/!)�
���$!#)��$� :��
;�
2 ��! � �)!� 8)# �������9 �#� .)#��� �" 3<=�
��!&)� �� !&� �!#���1��>#��!��)% �)��� %&�$& /#)*����
� !#����!�)� .#)� �� ��"�#��"���"�# !)
� �#)%!& � � !)
!&� #�� $!�)� ). !&� �!#��� ���#�" ). !&� �"�!��� ��!&) �&
� �)! ). %)#1 &�� ���� �)�� )� !&� ��*��!���!�)� ). ���.�
���������� ��� ���.�)#������!�)� ). !&� �������� /&"��$��
/#��$�/��� ). !&��# � $���!�)� ��� �#)%!& �#� �)! $)��
/��!��" ���#�!))� "�!� -& �� !&�#� �� �) �'�$! , ��!�!��
!�*� ���$#�/!�)� ). !&� ��.� ��$� ). �!#��� )� �� ��&��$��
��.. ��)� ). � ��!#�!� �!)�� ��!) !&� ��������
6� !&�� %)#1� +���� �$�!!�#��� 8+�9 !�$&��, � ���
�!)��$ .)#$� ��$#)�$)/" 8�039 %�#� ��/�)"�� .)# ���
*��!���!�)� ). ��'�.)�� �!�$1�� �!# $! #� %�!& ����'(�' 2��
�������� �� �� ��!#�'� � $)�/�#�!�*� ����"��� &�� ����
/�#.)#��� %�!& !&� #�� �!� )� !&� ����)� �� ������ ��"�#
�!# $! #��
'�� 1���$����� �� ���
��2��
-&� �!# $! #�� ���# ��*��!���!�)� %�#� )�!����� �" �)�
��$ ��# ���� �/�!�'" )� ��8���9 � ��!#�!� %�!& ��� ��
!&�$1 ����$)� � ..�# ��"�#� -&� ������� %�#� .)#��� ). ���
�)�)��"�#� 83?9 ). (� ��/)��!�� )� !&� � ..�# ��"�# �!
��� )�� �.!�# (� ��/)��!�)� %�� .����&��� !&� ������� %�#�
$)*�#�� %�!& �� �� ). ����$)�� !) .)#� !&� �)�$����� �/�$�#
��"�#� -&� /#)$�� #� %�� #�/��!�� � !����� ����)�) �
������ ��"�# �!# $! #� %�� �#)%� .)# $)�/�#��)�� -&�
���/��� ��� .)# �03 ���� #����! &�� �� �$)*�#��
!)/ ������ ��"�#� +���� ���� #����!� %�#� /�#.)#���
�� , ������$1�$�!!�#��� ��)��!#"� @/!�$�� /&)�)� �)���
%�#� #�$)#��� ���� A����� B)��� C*)� !#�/�� �/�$!#)�
��!�# �, �//�� %�!& ��� $���#� .)# � �!�$&����� ���
!�$!�)�� -&� �)%�.#�, ��$" �$) �!�$�� ����� %�#� !�1��
%�!& �) ��� �0���� �)�)$&#)��!)# %�!& /&)!)� �!��
/���# ��� /&)!)� $) �!��� �"�!��� 6� !&� ��!!�# �'/�#��
�������
� ����� ��0��������� ��
��
���
��
���� �� ��� �
����� ���
�
�����
���������5�6������
���! !&� ���/�� %�� 1�/! �� *�$ � �� )#��# !) �*)�� ��#
#���!�� +���� /��1� �� !&� �)%�.#�, ��$" #����� �#
�
����# %�!& ��� �� ���� %�� ��� .)# �'$�!�!�)�� �03 ���
���� %�#� !�1�� %�!& D��)�$)/� 666�� )/�#�!��� �� � !�/�
/��� �)���
3�� 4������� ��� ��������
�
� �!#)�� *�#!�$�� ���.�)#��#��� %�� .) �� !) !�1� /��$� ��
!&� � �!���"�# �!# $! #�� %�!& 2��� E&�� !&� �/�$�# !&�$1�
���� �� ����� ��) �&� !&� ������� �� !&� //�# ��"�# � $���
�!� ��� �#)% �'�$!�" ��)*� !&)�� �� !&� �)%�# ��"�# 80���
�9� -&� #���)� �� !&�! !&� �!#�!$&�� /�#!� ). !&� �/�$�#
��!!�$� ��)*� !&� ������� �#� !&� �)�! /#�.�#���� /��$��
.)# �$$ � ��!�)� ). (� ���!)�� ��$� �� ). .�!!��� ��!!�$�
/�#���!�# :
��;�
6! %�� �&)%� .)# � ������ ��"�# �!# $! #� %�!& ����'(�'
������� :��F;� !&�! �)!& $)�/)��!�)� � ��� �!#��� � �� !&�
������� $�� �� � $$���. ��" ��!�#����� .#)� !&� /)��!�)��
). +���� /��1� $)##��/)����� !) (��(�� (���� ��� ���
�� *��#�!�)� �)���� E� &�*� �����$!�� !&� �..�$! ). $)��
.������! ). )/!�$�� /&)�)�� )� !&� /)��!�)� ��� �&�/� ).
+���� /��1�� ��$� �� ). � ..�$���!�" ��#�� �*�#��� ��!�
�#�� �������)� ��� &���&! ). 2��� -&)�� %�#� ��!�#�����
.#)� �03 ������ 80��� �9 ��� %�#� �, �� ��G�� �� ���
�G� ��� #��/�$!�*��"� -&� � ��!#�!� $)�!#�� !�)� ��!) !&�
+���� �/�$!# � ). !&� ������ ��"�# �!# $! #� $�� �� ���
%�"� � ��!#�$!��� 6� !&� � �!���"�# �!# $! #�� ��� �/�$�#
��"�#� $)�!#�� !� !) !&� +���� �/�$!# �� ��� !&� /#)��
��� %�!& � �!#�$!�)� ��� !&�#�.)#�� �)��%&�! �)#� $)��
/��$�!��� � /#��)�����!�" !������ �!#��� �� !&� �/�$�#�
$� ��� � �)%�.#�, ��$" �&�.! ). !&� ����$)� �/�$�# )/!�$��
�)�� .#)� !&�! ). !&� � ��!#�!�� < ! !&� *�� � ). !&�� �&�.!
�)�� �)! �'$��� .�% $�G� ��� $�� �� �����$!��� ��$� �� �!
�� ����� $)�/�#�� !) !&� $)�/)��!�)����� $�� �&�.! ). !&��
�)�� %�!&�� !&� �������� -&�#�.)#�� %&�� 7 �� �)! *�#"
$�)�� !) � )# �� !&� *�� �� ). !&� ����� �)�� $�� �� #����
���" ��� .)# $��$ ��!�)� ). 7 ��� ε� 6! �&) �� �� �)!��
!&�! !&� $��$ ��!�)� %�!& )��" (��(� ��� (���� �)���
����� !) ��#��# �##)#�� ��$� �� !&��� �)��� &�*� ������#
��/�����$��� )� $)�/)��!�)� ��� �!#��� �� )//)��� !)
����� �)�� !&�! &�� �� ��*�#�� ��/�����$�� -&� .#�, ��$"
/)��!�)� ). !&� (���� �)�� �� 1�)%� !) �� �����#�" ���
/�����! )� !&� $)�/)��!�)� )��" .)# � ≤ 7�≤ ��� :��;� E�
&�*� �'!#�/)��!�� !&�� ��/�����$� .)# �� ��!#����� ���
�)" �" � , ��#�!�$ /)�"�)���� .)# !&� %&)�� $)�/)���
!�)��� #���� ��� ≤ 7�≤ �� �.!�# � $)�/�����!�#" �����#
�!#��� ��/�����$� ). !&� ���� �� !�1�� ��!) �$$) �!� !&�
#�� �!��! .)#� �� ���
ω(��� H
��
��7�G ��7
� G ���ε�
-&� �, �!�)�� .)# (��(� ��� ����� �)��� %�#� !�1��
.#)� :�;�
ω(�(� H �����
��7�G
��ε�
ω���� H ����� G ��7�G ���ε�
� ��!�! !��� �'/�#����!���" .) �� *�� �� ω(�(� H
H �F��� I�G�� ω(��� H ��� I�
G�� ω���� H �F��� I�
G� 80���
�
$ #*� �9 ��� �)�*��� �#�/&�$���" !&� �"�!�� ). �, �!�)���
�� �&)%� �� :�;� %� )�!��� 7�H ���� ε H G������ -&� $��$ �
��!�)� �" !&� #�!�) ). ��!��#�!�� ��!����!��� ). ����� $)#�
#��/)����� !) !&� (��(� ��� (���� �)��� �" !&� .)#�
� ��
((��(�J((���� H�7J�8� G�79
��*�� !&� $�)�� *�� � 7 H �����"���� �� � �$&���!�$ $#)�����$!�)� ). !&� �!�$1 %�!& ����'(�'
���)��������
�
����������
��
�
�������
�
�
��� ��� �� � � ���
���
�
������������
��
�
"���� '� �03������ ). !&� !)/ ������ ��"�# ). !&� �!�$1 %�!&
����'(�' ���)��������
���
������5�6������
�������
� ����� ��0��������� ��
��
���
��
���� �� ��� �
����� ���
�
�����
-&� �$�!!�#��� .#)� (��%�!!��� ��"�# 8E?9 �� .)#����
��� �� !&� ���8���� ���9�� 1 ��)��!#" �$$)#���� !) ���
��$!�)� # ��� :��;� �� ��!�#.�$� �)�� !&�! ��" ����.��!�
�!���. %&�� �� ��# /! ��!�#.�$� �'��!�� �� ) # $��� ��$#�����
�� ��!����!"� ��$� �� ). ����#��� !&� ��!�#.�$� ��!%��� ��
�/�$�# ��� (� E? � � !) ���(� ��!�#��.. ��)� � #���
�#)%!& �! ��� )�� =*�� �. !&�� �)�� �'��!�� �!� .#�, ��$"
�� K��� I�G� :��;� � ! �� ) # �/�$!# � ω(��� H ��� I�
G��
-&�#�.)#� !&� ��!�#.�$� �)�� $�� �� �����$!�� �� ) # $���
�� %����
6� )#��# !) ��!�#���� !&� ��.� ��$� ). !&� ����$)� �/�$�#
��"�#� )� !&� ������ /�#���!�#�� %� �! ���� � ������ ��"�#
�!# $! #� %�!& �$�/�� ���G'(�' �������� +���� �/�$�
!# � ). !&� �!# $! #� �� �&)%� �� 0���
� $ #*� �� -&�
$)�/)��!�)� ��� �!#��� %�#� )�!����� ������#�" !) !&�
�!�$1 �!# $! #� ��� %�#� �, ��� 7�H ����� ε H G������
� &��&�# *�� � ). �� $)�!��! �� !&� ������� �� !&� �!�$1 ��
� � !) �� ����!�)��� �� �!)� �����.. ��)� � #��� !&�
�/�$�# �#)%!&� �� � #�� �!� !&��� ������� �#� �'/�$!�� !)
�� �)#� #���'�� $)�/�#�� !) �$)*�#�� )���� -&� )��
��#*�� $�)�� *�� �� ). � #���� �� �!#��� �� �)!& !&� $�//��
��� �$�//�� ������� $�� �� $� ��� �" !&� $)�/����!�
��� $)�/#����*� �!#��� ��� $�� �" ����$)� �/�$�# )� !&�
������� �� !&� �!�$1�
6� !&� �)%�.#�, ��$" #���)� ). !&� +���� �/�$!# �� �
��#��� ). ���!��$! �, ����!��! ����� �� )���#*�� 80��� �9�
� $& .��! #�� �#� 1�)%� !) #�� �! .#)� !&� �$�!!�#��� )�
.)���� �)���! ����� �$) �!�$�� 80?�9 /&)�)�� �� �?� :��
�
� ��;� D�*�#!&������ +"!)*L� �)��� :��; %�� ��������
.)# ��.���!� ��� /����# � �!���"�#� ��� %�� � $$���. ��"
�//���� !) 666�7 :�; ��� (�J�� :��; � �!���"�#� ). 2���
$)�!������ )��" �G�� 2� ��"�#�� ��5�") � �! ��� /#)�
/)��� !&� ��$&����� .)# !&� +���� �$�!!�#��� �� 2�
� �!���"�#�� %&�$& �$$) �!� .)# !&� +� �� � $& �!# $! #��
%&�!�*�# �� !&� � ���# ). ��"�#� :����F;� -&� ��.)#���
!�)��/)!��!��� ���$!#)��/&)�)� ��!�#�$!�)� %�� $)�����
�#�� %�!& !�1��� ��!) �$$) �! !&� .�$! !&�! � � !) !&� !&#���
�������)��� ���$!#)��$ $)�.������!� !#�����!�)� ��*�#��
��$� �� �)�! ��� +���� �$�!!�#��� �" ��� �$) �!�$ /&)�)��
��$)��� ���)%��� -&�#�.)#�� ��� .��! #�� �� !&� �)%�.#��
, ��$" +� �/�$!#� $�� �� ��!�#/#�!�� �� � #�� �! ). +�
��!�#.�#��$� !&�! )$$ #� %&�� �$) �!�$ /&)�)�� ��!�#�$!
%�!& �� �������� ). �)$������ ���$!#)��$ �!�!��� -&� +�
��!�#.�#��$� �)��� ��*�� �)! )��" /��1 .#�, ��$��� � !
��!����!��� ��$� ���� #�!�)� ��� .��� �!# $! #�� �� %���� �!
!&� ���� !��� �! %�� �&)%� �� :�F; !&�! !&�� �)��� ���
�)#� ���/�� +"!)*L� �)��� ��*� !&� ���� /��1 .#�, ���
$��� .)# ��"�# � ���# DM 8�÷�9�
6� !&�� #���)� !&� ���/�#��)� $ #*�� ). N # 2� �? %�
$��$ ��!�� �" +"!)*L� !&�)#"� -&�" �#� ��/�$!�� �� 0��� ��
�� �#!�.�$��� /�#�)��$�!" �� �? �� !&� �#)%!& ��#�$!�)�
/#)� $�� � .)����� ). �� ���!��� �$) �!�$�� /&)�)� ����
/�#��)� $ #*� ��!) � ����5)�� %�!&�8��' H πJ�� -&� /#)/��
��!�)� ). !&� /&)�)�� �� !&� � �!���"�# �!# $! #� ��" ��
"����3� +���� �/�$!#� ). !&� �!�$1 8 9 ). !&� ������ ��"�# �!# $! #�
%�!& ����'(�' ���)������� 8�9� -&� �/�$!# � ). !&� ����$)� � ��!#�!�
%�� � ��!#�$!�� �� �)!& $�����
��� ��� ��� ���
2
1
R a m an sh ift , cm –1
In
te
ns
it
y,
a
rb
. u
ni
ts
"���� 5� �!)1�� ��� ��!��!)1�� +���� �/�$!#� .#)� !&� �$�!!�#���
)� !&� .)���� ?� /&)�)�� �� !&� ��'�.)�� �!�$1 %�!& ����'(�'
���)��������
R am an sh ift, c m –1
In
te
ns
it
y,
a
rb
. u
ni
ts
��� ��� � �� ��
*
"���� 6� -&� !&�)#�!�$�� ��/�����$� ). !&� .)���� ?� /&)�)�
.#�, ��$" )� !&� %�*� *�$!)# .)# !&� ��'�.)�� �!�$1 %�!& ����'(�'
���)��������
R
am
an
s
hi
ft
, c
m
–1
��� ��� ��� ��� ��
��
�
��
��
��
��
�
��
��
��
��
qs
W a v e v ec to r × 1 0
6
, cm –1
�������
� ����� ��0��������� ��
��
���
��
���� �� ��� �
����� ���
�
�����
���������5�6������
���$#���� � $$���. ��" �" +"!)*O� !&�)#" :��; ����� )�
!&� ����!�$ $)�!�� � �)����
,sinsin
2
1
coscos)cos(
2
2
1
1
2
2
2
1
1
+
−
−
=
V
d
V
d
R
R
V
d
V
d
qd
ωω
ωω
%&�#�
22
11
ρ
ρ
V
V
R = � ������ G �) �� *��)��!"4 ρ�� ρ� G ����
��!"4 ��� �� G !&�$1���� ). !&� ��"�#� � ��� �� #��/�$!�*��"4
��H ��
�� G /�#�)� ). �?4 ω G .#�, ��$" ). !&� /#)/���!�
��� /&)�)�4 8 G �!� %�*� *�$!)#� E�!& �, �#�� �� 0��� �
��#1�� �#� �) ���!� !&�! ����.��! !&�����*�� �� !&� +��
��� �/�$!# � �! � %�*� *�$!)# ). ����# ���&! 8��H �π�λJλ H
H ����⋅��� $�G�� %&�#� λ �� !&� ����# %�*�����!&� �λ G !&�
�*�#��� *�� � ). #�.#�$!�*� ����' .)# !&� %&)�� �!# $! #�
8�� H ��
.)# λ H ��� ��9� 6� ) # $���� %&�� ����!�$
/#)/�#!��� ). !&� ��"�#� �#� $�)��� � #�� $!�*� .)#� ��
$�� �� ���� :��;�
,
2
sSLSL qVm
d
V ±
= πω
%&�#�
2
1
21
21
2
2
2
2
2
1
2
1 1
−
+++=
VV
dd
R
R
V
d
V
d
dVSL
+���� �/�$!#� &�*� ���� �)������� �� � � /�#/)���
!�)� ). !%) �#) /� ). ?� /&)�)��� /#)/���!��� �� !&�
�#)%!& ��#�$!�)� ��/�#�!��" !&#) �& !&� ������� ��� E?�
#��/�$!�*��"� -&� *�� �� ). � �) �� *��)$�!" .)# ����'(�'�
���)" ������� %�#� ��!�#/)��!�� ��!%��� !&)�� ). �� ���
(�� -&� !&�)#�!�$���" )�!����� /&)�)� .#�, ��$��� �#�
�� � �))� ��#�����! %�!& !&)�� )�!����� �'/�#����!���"
8-���� �9�
5�� 7
������
��
P���� +���� �$�!!�#��� !�$&��, �� %� &�*� �&)%� !&�!
!&� ����$)� $)�!��! �� !&� ����'(�' ������� ). !&� � �!���"�#
�!# $! #�� �� &��&�# !&�� !&�! .)# !&� �!# $! #� %�!& !&�
������ ��"�# ). �������� D�*�#!&������ !&� #���� �� �!#���
&�� ���)�! !&� ���� *�� � �� �)!& $����� -&� ��$#���� ).
!&� �� $)�!��! �� �!�$1�� ������� $) �� ������ !&��# ��!!�#
#���'�!�)�� � ! !&� �����$� ). � .#�� � #.�$� �� !&��� ���
����� ��1�� !&��# ����!�)��� #���'�!�)� ��/)������� -&�
��##)% ��) �& %��!&� ). !&� .)���� ?� /&)�)� ����� ��
!&� +���� �/�$!# � �#� �� �*����$� ). � �))� , ���!" ).
!&� �!# $! #�� -&� $��$ ��!�� *�� �� ). !&��� /��1� �#� ��
� �))� ��#�����! %�!& !&� �'/�#����!�� )����
.�)�������
�� 7�7� 3�!��� 7��� >)$&���/� 3��� �!#)$�)� � ��
�
��
����
� �
����� -��������
������� ���� ��
�����
�������
����#��� P��*�#��!" �#���� ����#���� 8�FFF9�
�� @��� �$&��"�1)*� C �<� <)�&)*"!"��)*� ��7� �* #�$&���1���
?�7� �)1)�)*� ��6� D�1�.)#)*� ��6� C�1��)*� <� 0)�$&!�����#�
��J(� ���)�!# $! #�� %�!& 2�L�� .)#��!�)� ��$&������ ���
���$!#�$�� /#)/�#!��� JJ9�/�&�� (� :�&���&��
�� ���'����&�' 35
8��9 //��������FF 8����9�
� �� -��$&�#!� ���.�)#������!�)� ). ���)�!# $! #�� �� ����$)��
� $!)# &�!�#)�/"!�'" JJ
�����.����
��386 //�
���
� 8����9�
�� ���� -����� 7��� ������#� ��6� -)#)/)*� ��>� <�1�#)*� ��>�
( !�1)*�1"� ��-��� Q�&�� ���� �&������ +���� �! �" ).
���.���������� (��� ��� ���� ������� �������� �� 6��� J
J
����� .�'�� ;�� 8�� //��
�����
��F� 8����9�
�� @�(� �$&���!� >� =��#�� 3 �!�/�� ��"�#� ). ���.����������
(�J�� �������� �&)!)� �����$��$�� �!#��� .������ ��!�#���
��!�#��.. ��)�� ��� ������ .)#��!�)� JJ
����.�'�� ;�� 8�9��9�
//��
�����
��F� 8����9�
�� B� (#)����� +� ��#���� �� �&#��!������� 3� ���#�$&!� E�
�)#�$&� ���� �!# �1� �� E�%#� ��� (� E����#� �&)�)�� ��
/#)��� �� ���.�)#������� ��(� �������JJ *�����
����� %�
� :�
//�
����
���� 8�FF�9�
�� D�7� 7)�!)1)*� ���� ( ��*� C �D� �#)5�)*� Q�0� >#������1�
��D� ?)���)*� D�3��!�#�� 3�3� #�� ?��� 3)���*�1�"��
��7� D)*�1)*� B� ���$ ��� 7�7� �)�!��1)*� C��&�#�1�� 7���
C 1&��$& 1�� D� P������ 3�C�� 7���1&� -&� #���!�)� ���
!%��� $)�/)��!�)� ��� ��5�� ). (���J��8���9 ������� �#)%� �!
��..�#��! !��/�#�! #�� JJ
����%�<"=���� �
� �
� 3;5 //� �F��
�� 8����9�
�� Q�0� >#����L��1� ��3� ?"!*"�� ��D� ?)���)*� D� 3��!#���
��7� D)*�1)*� B� ���$ ��� 3�C�� 7���1& ��� 7���
C 1&"�$& 1� 3�$#)�$)/�$ ��� )/!�$�� ��*��!���!�)� ). (�
���)������� )� ����$)� � ��!#�!�� JJ ����
�������0� �
� //����
�� 8����9�
F� ��7� D)*�1)*� <��� ���#��*� D�7� 7)�!)1)*� ���� ( ��*�
C �D� �#)5�)*� Q�0� >#������1� ��D� ?)���)*� ?���
3)���*�1�"�� ��D� C���)��1�"� 3�3� #�� D�P�����
C��&�#�1�� 3�C�� 7���1&� D�3��!#��� B� ���$ ��� �!#�����#�*��
���)"���� �..�$! )� ��5��� �&�/� ��� /&)!)� �����$��$� ).
(���J��8���9 ���.���������� ������� JJ-�
������� �������� ���
��0�������0� ; <=� //� ����� 8����9�
��� B��� -����� ��3� 3))��"� 0� ��$)�� B�@� �& � 3��� #��
���!� ). ���)" $)�/)��!�)� ��� �!#��� �� !&�� ����'(�' ��"�#� J
J>�*����
����� :68��9� //���F������ 8�FF�9�
��� +� �$&)#�#� (� ���!#��!�#� �� �� (�#)�$)��� =�3)����#"�
��>������ ���#��!���� 6��/���� +���� �$�!!�#��� ). 8���9���J
> .��� ��� >
�� �
�
$���� �� ��� ����$����� �� 4 � �� �$�2��������
�� �
�� �
����� �+� �
�
��� ��� �
�� �����
��� �� �&� /��
� ��������
� �
��� ����
+���� .#�, ��$"� $�G�
� G�
� G�
� G
G�
�
���$ ��!�� ���� ���� ���� ���F
���
� ���� ��
='/�#����!�� ���� ����
��� ����
���
������5�6������
�������
� ����� ��0��������� ��
��
���
��
���� �� ��� �
����� ���
�
�����
(� � /�#��!!�$��� -&�)#" ��� �'/�#����! JJ
�����.�'�� ;� 5=�
//����������� 8�FF�9�
��� �� �� (�#)�$)��� =� 3)����#�� +� �$&)#�#� (� ���!#��!�#� 6��
!�#.�$� �)�� �� ��J(� � /�#��!!�$��� !&�)#" ��� �'/�#����!
JJ
����.�'�;� 5<9��9� //��F�F��F��� 8�FF
9�
�
� ���)�*�#�� +�3�#���� 3�7�>����� ���()���#�� @���#*�!�)�
). .)���� �$) �!�$ �&)�)�� �� ����$)�� $!)# � /�#��!!�$� JJ
����.�'�%�
�� 56� //��F��
�� 8�F��9�
��� ��<� -��)$&1��� 7��� 3�#1)*� C ��� � ��/� @��� �$&��"�1)*�
3��� ���" 1)*� +���� �$�!!�#��� .#)� ��������(���� 8���9
� /�#��!!�$�� JJ� ����
����� ��-�����
� �
��� �?8�9� 8�FF�9�
��� ��3� +"!)*� �$) �!�$�� /#)/�#!��� ). !&� !&�����"�# ���� �
JJ*&� �
�� ?�� ' //����F�� 8�F��9�
��� �� 3���1&��� D��� �!�/���� ��6� C�1��)*� ��6� D�1�.)#)*� ��
�$& �5�� ��+�-� Q&��� +���� �$�!!�#��� ). (� �)!
� /�#��!!�$�� JJ� ���
����� >�� ; �8� //�
���
�F 8����9�
��� 3���5�") �� B�+�� �!5����#� B�(#)����� ��3��"�&�
���&#��!������� �����!# �1� @�(��$&���!� >�=��#�� +��)���!
+���� �$�!!�#��� �" �$) �!�$�� /&)�)�� �� (�J�� ���.�������
���� , ��! � �)!�� 6�!�#.�#��$� ��� )#��#��� �..�$!� JJ
����.�'�� ;� 8'� 8��9� //����
����� 8����9�
��� 3���5�") �� B�(#)����� B�+�� �!5����#� ��3��"�&�
@�(��$&���!� �/�!��� $)##���!�)�� ��� +���� �$�!!�#��� ���
!�#.�#��$�� �� ���.���������� , ��! � �)! � �!���"�#� JJ
����.�'�� ;� 85� �
������ 8����9�
�F� 3���5�") �� B�(#)����� ��Q%�$1� ��3��"�&� +���#����
B�?�<��$&)..� �����!��� +��)���! +���� �$�!!�#��� �" �$) ��
!�$ /&)�)�� �� ���.���������� , ��! ���)! � �!���"�#�� 0#)�
� .�% ��"�#� !) � /�#��!!�$�� JJ
����.�'��;� 8'� 8��9� �F�
�����
� 8����9�
��� �� �)�*�#�� -��� (��!� 3�7� >����� +� 3�#���� +� 0��&�#� ��
3)#1)$� ���� ()���#�� 0) ���� �$) �!�$ ��� , ��!�5��
/&)�)�� �� 8(���9�� � /�#��!!�$�� JJ
����.�<�� ;� 3�8�9�
//��������F� 8�F��9�
|