Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials

Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials

We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results g...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Журнал математической физики, анализа, геометрии
Дата:2015
Автори: Egorova, I., Gladka, Z., Lange, T.L., Teschl, G.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2015
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118023
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118023
record_format dspace
spelling Egorova, I.
Gladka, Z.
Lange, T.L.
Teschl, G.
2017-05-28T06:53:19Z
2017-05-28T06:53:19Z
2015
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ.
1812-9471
DOI: 10.15407/mag11.02.123
MSC2000: 34L25, 81U40 (primary); 34B30, 34L40 (secondary)
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118023
We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results generalize all previous known results and are important for solving the Korteweg-de Vries equation via the inverse scattering transform.
Изучаются прямая и обратная задачи рассеяния для одномерного уравнения Шредингера с потенциалами типа ступеньки. Устанавливаются необходимые и достаточные условия на данные рассеяния, соответствующие потенциалу с заданными гладкостью и скоростью стремления к своим асимптотам. Полученные результаты обобщают все ранее известные и важны для решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза методом обратной задачи рассеяния.
Вивчаються пряма та обернена задачі розсіювання для одновимірного рівняння Шредінгера із потенціалами типу сходинки. Встановлюються необхідні та достатні умови на дані розсіювання, що відповідають потенціалу із заданими гладкістю та швидкістю збігання до своїх асимптот. Отримані результати узагальнюють раніше відомі та є важливими для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевега-де Фріза методом оберненої задачі розсіювання.
I.E. gratefully acknowledges the hospitality of the Department of Mathematics of Purdue University where this work was initiated.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Журнал математической физики, анализа, геометрии
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
spellingShingle Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
Egorova, I.
Gladka, Z.
Lange, T.L.
Teschl, G.
title_short Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
title_full Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
title_fullStr Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
title_full_unstemmed Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
title_sort inverse scattering theory for schrödinger operators with steplike potentials
author Egorova, I.
Gladka, Z.
Lange, T.L.
Teschl, G.
author_facet Egorova, I.
Gladka, Z.
Lange, T.L.
Teschl, G.
publishDate 2015
language English
container_title Журнал математической физики, анализа, геометрии
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
description We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results generalize all previous known results and are important for solving the Korteweg-de Vries equation via the inverse scattering transform. Изучаются прямая и обратная задачи рассеяния для одномерного уравнения Шредингера с потенциалами типа ступеньки. Устанавливаются необходимые и достаточные условия на данные рассеяния, соответствующие потенциалу с заданными гладкостью и скоростью стремления к своим асимптотам. Полученные результаты обобщают все ранее известные и важны для решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза методом обратной задачи рассеяния. Вивчаються пряма та обернена задачі розсіювання для одновимірного рівняння Шредінгера із потенціалами типу сходинки. Встановлюються необхідні та достатні умови на дані розсіювання, що відповідають потенціалу із заданими гладкістю та швидкістю збігання до своїх асимптот. Отримані результати узагальнюють раніше відомі та є важливими для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевега-де Фріза методом оберненої задачі розсіювання.
issn 1812-9471
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118023
citation_txt Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT egorovai inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials
AT gladkaz inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials
AT langetl inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials
AT teschlg inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials
first_indexed 2025-12-07T20:07:00Z
last_indexed 2025-12-07T20:07:00Z
_version_ 1850881365033091072

Схожі ресурси