Diagram technique for the Hubbard model. Ladder diagram summation

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 1998
• Main Authors: Moskalenko, V.A., Kon, L.Z.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 1998
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118628
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Diagram technique for the Hubbard model. Ladder diagram summation / V.A. Moskalenko, L.Z. Kon // Condensed Matter Physics. — 1998. — Т. 1, № 1(13). — С. 23-29. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

A new diagram technique based on the generalized Wick theorem has
 been elaborated for the systems with strong electronic correlations. Coulomb
 repulsion of the electrons of the Hubbard model is considered as
 the main part of Hamiltonian and is taken into account in a zero order approximation.
 The hopping matrix elements are considered as a perturbation.
 One-particle Matsubara-Green function of the model has been investigated
 and Dyson equation has been obtained. New elements of the theory
 which are characteristic of this new approach are the local many-particle
 irreducible Green functions, or Kubo cumulants. They become zero when
 Coulomb interaction is zero. The main task of this paper is the summing
 of ladder diagrams which take into account the most essential charge and
 spin fluctuations of the system. The integral equations, which sum such diagrams,
 have been established for two different channels. The coherent potential
 approximation has been used to simplify and solve these equations.
 On this basis a metal-dielectric phase transition has been investigated. На основі узагальненої теореми Віка розроблено нову діаграмну техніку для систем з сильними електронними кореляціями. Кулонівське відштовхування електронів в моделі Хаббарда розглядається як головна частина гамільтоніана і враховується в нульовому наближенні. Матричний елемент міжвузлового перескоку електронів враховується як збурення. Досліджено одночастинкову мацубарівську функцію Гріна й отримано рівняння Дайсона. Новими елементами теорії, що характерні для даного наближення, є багаточастинкові незвідні функції Кубо. Вони обертаються в нуль, коли кулонівська взаємодія
 рівна нулю. Головна мета даної роботи – це сумування драбинкових діаграм, що враховують найбільш суттєві спінові і зарядові флуктуації системи. Отримані інтегральні рівняння для двох каналів розсіяння.
 Метод когерентного потенціалу використовується для спрощення і розв’язування цих рівнянь. На цій основі встановлена умова переходу метал-діелектрик.