tJ -model in terms of equations with variational derivatives

• Опубліковано в: : Condensed Matter Physics
• Дата: 1998
• Автори: Izyumov, Yu.A., Chashchin, N.I.
• Формат: Стаття
• Мова: Англійська
• Опубліковано: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 1998
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118631
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: tJ -model in terms of equations with variational derivatives / Yu.A. Izyumov, N.I. Chashchin // Condensed Matter Physics. — 1998. — Т. 1, № 1(13). — С. 41-56. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.

For a tJ -model in the X -operators representation a generating functional
 of the field describing fluctuations of matrix elements of electron hopping
 on a lattice is presented. The first order functional derivative with respect
 to this field determines the electron Green function, while the second order
 derivatives determine the boson Green functions of collective excitations
 in the system. Thus, the Kadanoff-Baym approach in the theory of fermi
 system with a weak Coulomb interaction is generalized on the opposite
 limit of systems with strong correlations. A chain of equations for different
 order variational derivatives were obtained, and a method was suggested
 based on iterations over the parameters of a tJ -model: the hopping matrix
 element and the exchange integral. This approach corresponds to a
 self-consistent Born approximation, not for the effective but for the original
 Hamiltonian. A scheme of calculation of the dynamical spin susceptibility
 is analyzed with self-consistent corrections of the first and second order.
 Connection of this approach with the diagram technique for X -operators
 is discussed. Для tJ моделі в представленні X -операторів введено узагальнений функціонал поля, що описує флуктуації матричних елементів електронних перескоків на гратці. Функціональна похідна першого порядку по цьому полю визначає електронну функцію Гріна, тоді як похідні другого порядку визначають бозонні функції Гріна колективних збуджень в системі. Таким чином узагальнено підхід Каданова- Бейма в теорії фермі-систем з слабою кулонівською взаємодією на протилежний випадок систем з сильними кореляціями. Отримано
 ланцюжок рівнянь для варіаційних похідних різного порядку і запропоновано метод, що базується на ітераціях за параметрами tJ моделі: матричним елементом перескоку і обмінним інтегралом. Цей підхід відповідає самоузгодженому наближенню Борна, але не для ефективного, а для вихідного гамільтоніану. Аналізується схема розрахунку динамічної спінової сприйнятливості з самоузгодженими поправками першого і другого порядку. Обговорюється зв’язок цього підходу з діаграмною технікою для X -операторів.