Casimir force in critical ternary polymer solutions
Consider a mixture of two incompatible polymers A and B in a common good solvent, confined between two parallel plates separated by a finite distance L. We assume that these plates strongly attract one of the two
 polymers close to the consolute point (critical adsorption). The plates then...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118888 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Casimir force in critical ternary polymer solutions / H. Ridouane, E.-K. Hachem, M. Benhamou // Condensed Matter Physics. — 2004. — Т. 7, № 1(37). — С. 63-78. — Бібліогр.: 59 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862588311940366336 |
|---|---|
| author | Ridouane, H. Hachem, E.-K. Benhamou, M. |
| author_facet | Ridouane, H. Hachem, E.-K. Benhamou, M. |
| citation_txt | Casimir force in critical ternary polymer solutions / H. Ridouane, E.-K. Hachem, M. Benhamou // Condensed Matter Physics. — 2004. — Т. 7, № 1(37). — С. 63-78. — Бібліогр.: 59 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | Consider a mixture of two incompatible polymers A and B in a common good solvent, confined between two parallel plates separated by a finite distance L. We assume that these plates strongly attract one of the two
polymers close to the consolute point (critical adsorption). The plates then experience an effective force resulting from strong fluctuations of the composition. To simplify, we suppose that either plates have the same preference
to attract one component (symmetric plates) or they have an opposed preference (asymmetric plates). The force is attractive for symmetric plates and repulsive for asymmetric ones. We first exactly compute the force using
the blob model, and find that the attractive and repulsive forces decay similarly to L⁻⁴. To go beyond the blob model that is a mean-field theory, and in order to get a correct induced force, we apply the Renormalization-Group to a φ⁴ -field theory ( φ is the composition fluctuation), with two suitable boundary conditions at the surfaces. The main result is that the expected force is the sum of two contributions. The first one is the mean-field contribution decaying as L⁻⁴, and the second one is the force deviation originating from strong fluctuations of the composition that decreases rather as L⁻³. This implies the existence of some cross-over distance L* ∼ aNφ¹/² ( a is the monomer size, N is the polymerization degree of chains and φ is the monomer volumic fraction), which separates two distance-regimes.
For small distances (L < L*) , the mean-field force dominates, while for high distances (L > L*) the fluctuation force is more important.
Розглядається суміш двох несумісних полімерів A і B , що добре розчиняються в спільному розчиннику, вміщена між двома паралельними пластинами, розділеними скінченною відстанню L. Ми вважаємо, що поблизу точки розчинення вони сильно притягають один з двох полімерів (критична адсорбція). При цьому пластини знаходяться під впливом ефективної сили, породженої сильними флуктуаціями суміші. Для спрощення ми припускаємо, що або обидві пластини притягають той самий компонент (симетричні пластини) або вони віддають перевагу різним компонентам (асиметричні пластини). Симетричним пластинам відповідає сила притягання, асиметричним – відштовхування. Спершу ми точно розрахували цю силу, використовуючи краплинну модель, і встановили, що сили притягання і відштовхування загасають подібним чином як L⁻⁴. Щоб вийти поза межі краплинної моделі, яка відповідає наближенню середнього поля, і з метою отримати правильний вигляд індукованої сили, ми застосували ренорм-груповий підхід до теорії поля φ⁴ ( φ – флуктуація суміші) з двома відповідними граничними умовами на поверхнях. У результаті встановлено, що шукана сила є сумою двох вкладів. Перший з них – це вклад середнього поля, що загасає якL⁻⁴, а другий – відхилення, викликане сильними флуктуаціями суміші, що зменшується радше як L⁻³. Це означає, що існує певна відстань кроссоверу L* ∼ aNφ¹/² ( a – розмір мономера, N – ступінь полімеризації ланцюжків і φ – об’ємна частка мономера), що розділяє характерні відстані двох згаданих режимів. На малих відстанях (L < L*) переважає вплив середнього поля, тоді як для великих (L > L*) більш важливим стає флуктуаційний вклад.
|
| first_indexed | 2025-11-27T01:28:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118888 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T01:28:48Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ridouane, H. Hachem, E.-K. Benhamou, M. 2017-06-01T04:18:26Z 2017-06-01T04:18:26Z 2004 Casimir force in critical ternary polymer solutions / H. Ridouane, E.-K. Hachem, M. Benhamou // Condensed Matter Physics. — 2004. — Т. 7, № 1(37). — С. 63-78. — Бібліогр.: 59 назв. — англ. 1607-324X PACS: 64.75.+g, 68.45.-v, 61.41.+e DOI:10.5488/CMP.7.1.63 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118888 Consider a mixture of two incompatible polymers A and B in a common good solvent, confined between two parallel plates separated by a finite distance L. We assume that these plates strongly attract one of the two
 polymers close to the consolute point (critical adsorption). The plates then experience an effective force resulting from strong fluctuations of the composition. To simplify, we suppose that either plates have the same preference
 to attract one component (symmetric plates) or they have an opposed preference (asymmetric plates). The force is attractive for symmetric plates and repulsive for asymmetric ones. We first exactly compute the force using
 the blob model, and find that the attractive and repulsive forces decay similarly to L⁻⁴. To go beyond the blob model that is a mean-field theory, and in order to get a correct induced force, we apply the Renormalization-Group to a φ⁴ -field theory ( φ is the composition fluctuation), with two suitable boundary conditions at the surfaces. The main result is that the expected force is the sum of two contributions. The first one is the mean-field contribution decaying as L⁻⁴, and the second one is the force deviation originating from strong fluctuations of the composition that decreases rather as L⁻³. This implies the existence of some cross-over distance L* ∼ aNφ¹/² ( a is the monomer size, N is the polymerization degree of chains and φ is the monomer volumic fraction), which separates two distance-regimes.
 For small distances (L < L*) , the mean-field force dominates, while for high distances (L > L*) the fluctuation force is more important. Розглядається суміш двох несумісних полімерів A і B , що добре розчиняються в спільному розчиннику, вміщена між двома паралельними пластинами, розділеними скінченною відстанню L. Ми вважаємо, що поблизу точки розчинення вони сильно притягають один з двох полімерів (критична адсорбція). При цьому пластини знаходяться під впливом ефективної сили, породженої сильними флуктуаціями суміші. Для спрощення ми припускаємо, що або обидві пластини притягають той самий компонент (симетричні пластини) або вони віддають перевагу різним компонентам (асиметричні пластини). Симетричним пластинам відповідає сила притягання, асиметричним – відштовхування. Спершу ми точно розрахували цю силу, використовуючи краплинну модель, і встановили, що сили притягання і відштовхування загасають подібним чином як L⁻⁴. Щоб вийти поза межі краплинної моделі, яка відповідає наближенню середнього поля, і з метою отримати правильний вигляд індукованої сили, ми застосували ренорм-груповий підхід до теорії поля φ⁴ ( φ – флуктуація суміші) з двома відповідними граничними умовами на поверхнях. У результаті встановлено, що шукана сила є сумою двох вкладів. Перший з них – це вклад середнього поля, що загасає якL⁻⁴, а другий – відхилення, викликане сильними флуктуаціями суміші, що зменшується радше як L⁻³. Це означає, що існує певна відстань кроссоверу L* ∼ aNφ¹/² ( a – розмір мономера, N – ступінь полімеризації ланцюжків і φ – об’ємна частка мономера), що розділяє характерні відстані двох згаданих режимів. На малих відстанях (L < L*) переважає вплив середнього поля, тоді як для великих (L > L*) більш важливим стає флуктуаційний вклад. We would like to thank Professor Daoud for helpful discussions. We are much
 indebted to Professors M. Krech and S. Dietrich for useful correspondences. We are
 grateful to our referee for his pertinent remarks and useful suggestions. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Casimir force in critical ternary polymer solutions Сила Казимира в критичних трикомпонентних розчинах полімерів Article published earlier |
| spellingShingle | Casimir force in critical ternary polymer solutions Ridouane, H. Hachem, E.-K. Benhamou, M. |
| title | Casimir force in critical ternary polymer solutions |
| title_alt | Сила Казимира в критичних трикомпонентних розчинах полімерів |
| title_full | Casimir force in critical ternary polymer solutions |
| title_fullStr | Casimir force in critical ternary polymer solutions |
| title_full_unstemmed | Casimir force in critical ternary polymer solutions |
| title_short | Casimir force in critical ternary polymer solutions |
| title_sort | casimir force in critical ternary polymer solutions |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118888 |
| work_keys_str_mv | AT ridouaneh casimirforceincriticalternarypolymersolutions AT hachemek casimirforceincriticalternarypolymersolutions AT benhamoum casimirforceincriticalternarypolymersolutions AT ridouaneh silakazimiravkritičnihtrikomponentnihrozčinahpolímerív AT hachemek silakazimiravkritičnihtrikomponentnihrozčinahpolímerív AT benhamoum silakazimiravkritičnihtrikomponentnihrozčinahpolímerív |