Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур
Приведенные в статье экспериментальные зависимости изменения спонтанной поляризации ΔРs(Т) и пироэлектрического коэффициента γs(Т) для Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) и Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО) в области низких температур отличны от известных, характерных для собственных сегнетоэлектриков. Выявлено принципиальное различие...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118907 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур / S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 11. — С. 1239–1247. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118907 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Matyjasik, S. Шалдин, Ю.В. 2017-06-01T07:52:39Z 2017-06-01T07:52:39Z 2013 Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур / S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 11. — С. 1239–1247. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 77.70.+a, 77.84.–s https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118907 Приведенные в статье экспериментальные зависимости изменения спонтанной поляризации ΔРs(Т) и пироэлектрического коэффициента γs(Т) для Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) и Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО) в области низких температур отличны от известных, характерных для собственных сегнетоэлектриков. Выявлено принципиальное различие в поведении образцов GMO и ТМО при их переполяризации при фиксированных температурах 300 и 4,2 К. Если в случае ТМО величина температуры монодоменизации практически не влияет на результаты измерений, то в GMO обнаружено принципиальное отличие: монодоменизация последнего при 4,2 К приводит к возрастанию на порядок величины ΔРs при Т > 85 К, а на зависимости γs(Т) наблюдаются четко выраженные аномалии, для одной из которых максимум пирокоэффициента достигает рекордного значения 3⋅10⁻⁴Кл/(м²⋅К) (Т = 25 К). При Т = 200 К значения пирокоэффициентов равны –1,45 и –1,8 в единицах 10⁻⁶ Кл/(м²⋅К). По этим результатам с учетом известных данных о трансформации структуры в плоскости (001) типа вращения и соображений симметрии предложена кристал-лофизическая модель несобственного сегнетоэлектрика типа GMO, образованная четырьмя мезотетраэдрами, каждый из которых собран из трех разнотипных (a, b, c) координационных тетраэдров МО₄. В рамках этой модели придан физический смысл коэффициенту псевдодевиатора Q₁₂* инициирующему фазовый переход при Т > 433 К из одной нецентросимметричной фазы (mm2) в другую (42m). Експериментальні залежності зміни спонтанної поляризації ΔРs(Т) та піроелектричного коефіцієнта γs(Т) щодо Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) та Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО), які приведено в статті, в області низьких температур відмінні від відомих, характерних для власних сегнетоелектриків. Виявлено принципову відмінність в поведінці зразків GMO та ТМО при їх переполяризації при фіксованих температурах 300 та 4,2 К. Якщо у разі ТМО величина температури монодоменізації практично не впливає на результати вимірів, то в GMO виявлено принципову відмінність: монодоменізація останнього при 4,2 К призводить до зростання на порядок величини ΔРs при Т > 85 К, а на залежності γs(Т) спостерігаються чітко виражені аномалії, для однієї з яких максимум пірокоефіцієнта досягає рекордного значення 3⋅10⁻⁴ Кл/(м²⋅К) (Т = 25 К). При Т = 200 К значення пірокоефіцієнта дорівнюються –1,45 та –1,8 в одиницях 10⁻⁶ Кл/(м²⋅К). За цими результатами з урахуванням відомих даних щодо трансформації структури в площині (001) типу обертання та міркувань симетрії запропоновано кристалофізичну модель невласного сегнетоелектрика типу GMO, яка утворена чотирма мезотетраедрами, кожен з яких зібраний з трьох різнотипних (a, b, c) координаційних тетраедрів МО₄. У рамках цієї моделі надано фізичний сенс коефіцієнту псевдодевіатора Q₁₂* що ініціює фазовий перехід при Т > 433 К з однієї нецентросиметричної фази (mm2) в іншу (42m). Experimental dependencies for spontaneous polarization ΔРs(Т) and pyroelectric coefficient γs(Т) for Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) and Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО) re-ported here differs from those for intrinsic ferroelectrics. We found fundamental distinction in GMO and TMO samples behavior at their repolarization at the fixed temperatures 300 and 4.2 K. In TMO monodomainization temperature does not affect experimental data, while in GMO monodomainization at 4.2 K results in increase of ΔРs(Т) by order of magnitude at 85 K and γs(Т) dependence shows well-defined anomalies, reaching a record magnitude of 3⋅10⁻⁴ C/(m²⋅К) at T = = 25 K. At T = 200 K the pyroelectric coefficients values are –1.45⋅10⁻⁶ C/(m²⋅К) and –1.8⋅10⁻⁶ C/(m²⋅К). Taking into account our data, results related to trans-formation of structure in (001) plane and symmetry reasons we suggested crystallographic model of GMO type improper ferroelectric. It is formed by four meso-tetrahedrons constructed of three coordination tetrahedrons MO₄ (a, b and c types). In the framework of this model we discuss the physical meaning of pseudodeviator Q₁₂* coefficient, that initiate the phase transition at Т > 433 К from noncentrosymmetric phase (mm2) to another one (42m). Авторы выражают признательность коллективу Международной лаборатории за содействие в постановке эксперимента. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Динамика кристаллической решетки Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур Spontaneous polarization and pyroelectric effect in improper ferroelectrics-ferroelastics Gd₂(MoO₄)₃ and Tb₂(MoO₄)₃ at low temperature Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур |
| spellingShingle |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур Matyjasik, S. Шалдин, Ю.В. Динамика кристаллической решетки |
| title_short |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур |
| title_full |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур |
| title_fullStr |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур |
| title_full_unstemmed |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур |
| title_sort |
спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках gd₂(moo₄)₃ и tb₂(moo₄)₃ в области низких температур |
| author |
Matyjasik, S. Шалдин, Ю.В. |
| author_facet |
Matyjasik, S. Шалдин, Ю.В. |
| topic |
Динамика кристаллической решетки |
| topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Spontaneous polarization and pyroelectric effect in improper ferroelectrics-ferroelastics Gd₂(MoO₄)₃ and Tb₂(MoO₄)₃ at low temperature |
| description |
Приведенные в статье экспериментальные зависимости изменения спонтанной поляризации ΔРs(Т) и пироэлектрического коэффициента γs(Т) для Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) и Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО) в области низких температур отличны от известных, характерных для собственных сегнетоэлектриков. Выявлено принципиальное различие в поведении образцов GMO и ТМО при их переполяризации при фиксированных температурах 300 и 4,2 К. Если в случае ТМО величина температуры монодоменизации практически не влияет на результаты измерений, то в GMO обнаружено принципиальное отличие: монодоменизация последнего при 4,2 К приводит к возрастанию на порядок величины ΔРs при Т > 85 К, а на зависимости γs(Т) наблюдаются четко выраженные аномалии, для одной из которых максимум пирокоэффициента достигает рекордного значения 3⋅10⁻⁴Кл/(м²⋅К) (Т = 25 К). При Т = 200 К значения пирокоэффициентов равны –1,45 и –1,8 в единицах 10⁻⁶ Кл/(м²⋅К). По этим результатам с учетом известных данных о трансформации структуры в плоскости (001) типа вращения и соображений симметрии предложена кристал-лофизическая модель несобственного сегнетоэлектрика типа GMO, образованная четырьмя мезотетраэдрами, каждый из которых собран из трех разнотипных (a, b, c) координационных тетраэдров МО₄. В рамках этой модели придан физический смысл коэффициенту псевдодевиатора Q₁₂* инициирующему фазовый переход при Т > 433 К из одной нецентросимметричной фазы (mm2) в другую (42m).
Експериментальні залежності зміни спонтанної поляризації ΔРs(Т) та піроелектричного коефіцієнта γs(Т) щодо Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) та Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО), які приведено в статті, в області низьких температур відмінні від відомих, характерних для власних сегнетоелектриків. Виявлено принципову відмінність в поведінці зразків GMO та ТМО при їх переполяризації при фіксованих температурах 300 та 4,2 К. Якщо у разі ТМО величина температури монодоменізації практично не впливає на результати вимірів, то в GMO виявлено принципову відмінність: монодоменізація останнього при 4,2 К призводить до зростання на порядок величини ΔРs при Т > 85 К, а на залежності γs(Т) спостерігаються чітко виражені аномалії, для однієї з яких максимум пірокоефіцієнта досягає рекордного значення 3⋅10⁻⁴ Кл/(м²⋅К) (Т = 25 К). При Т = 200 К значення пірокоефіцієнта дорівнюються –1,45 та –1,8 в одиницях 10⁻⁶ Кл/(м²⋅К). За цими результатами з урахуванням відомих даних щодо трансформації структури в площині (001) типу обертання та міркувань симетрії запропоновано кристалофізичну модель невласного сегнетоелектрика типу GMO, яка утворена чотирма мезотетраедрами, кожен з яких зібраний з трьох різнотипних (a, b, c) координаційних тетраедрів МО₄. У рамках цієї моделі надано фізичний сенс коефіцієнту псевдодевіатора Q₁₂* що ініціює фазовий перехід при Т > 433 К з однієї нецентросиметричної фази (mm2) в іншу (42m).
Experimental dependencies for spontaneous polarization ΔРs(Т) and pyroelectric coefficient γs(Т) for Gd₂(MoO₄)₃ (GMO) and Tb₂(MoO₄)₃ (ТМО) re-ported here differs from those for intrinsic ferroelectrics. We found fundamental distinction in GMO and TMO samples behavior at their repolarization at the fixed temperatures 300 and 4.2 K. In TMO monodomainization temperature does not affect experimental data, while in GMO monodomainization at 4.2 K results in increase of ΔРs(Т) by order of magnitude at 85 K and γs(Т) dependence shows well-defined anomalies, reaching a record magnitude of 3⋅10⁻⁴ C/(m²⋅К) at T = = 25 K. At T = 200 K the pyroelectric coefficients values are –1.45⋅10⁻⁶ C/(m²⋅К) and –1.8⋅10⁻⁶ C/(m²⋅К). Taking into account our data, results related to trans-formation of structure in (001) plane and symmetry reasons we suggested crystallographic model of GMO type improper ferroelectric. It is formed by four meso-tetrahedrons constructed of three coordination tetrahedrons MO₄ (a, b and c types). In the framework of this model we discuss the physical meaning of pseudodeviator
Q₁₂* coefficient, that initiate the phase transition at Т > 433 К from noncentrosymmetric phase (mm2) to another one (42m).
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118907 |
| citation_txt |
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках Gd₂(MoO₄)₃ и Tb₂(MoO₄)₃ в области низких температур / S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 11. — С. 1239–1247. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT matyjasiks spontannaâpolârizaciâipiroélektričeskiiéffektvnesobstvennyhsegnetoélektrikahsegnetoélastikahgd2moo43itb2moo43voblastinizkihtemperatur AT šaldinûv spontannaâpolârizaciâipiroélektričeskiiéffektvnesobstvennyhsegnetoélektrikahsegnetoélastikahgd2moo43itb2moo43voblastinizkihtemperatur AT matyjasiks spontaneouspolarizationandpyroelectriceffectinimproperferroelectricsferroelasticsgd2moo43andtb2moo43atlowtemperature AT šaldinûv spontaneouspolarizationandpyroelectriceffectinimproperferroelectricsferroelasticsgd2moo43andtb2moo43atlowtemperature |
| first_indexed |
2025-11-26T08:17:01Z |
| last_indexed |
2025-11-26T08:17:01Z |
| _version_ |
1850618227914178560 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11, c. 1239–1247
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект
в несобственных сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках
Gd2(MoO4)3 и Tb2(MoO4)3 в области низких температур
S. Matyjasik
International Laboratory of High Magnetics Fields and Low Temperatures
95 Gajowicka Str., Wroclaw 53-421, Poland
Ю.В. Шалдин
Институт кристаллографии РАН, Ленинский пр., 59, г. Москва, 119333, Россия
E-mail: yuri1999@rambler.ru
Статья поступила в редакцию 3 июля 2012 г., после переработки 24 мая 2013 г.
Приведенные в статье экспериментальные зависимости изменения спонтанной поляризации ∆Рs(Т) и
пироэлектрического коэффициента γs(Т) для Gd2(MoO4)3 (GMO) и Tb2(MoO4)3 (ТМО) в области низких
температур отличны от известных, характерных для собственных сегнетоэлектриков. Выявлено принци-
пиальное различие в поведении образцов GMO и ТМО при их переполяризации при фиксированных
температурах 300 и 4,2 К. Если в случае ТМО величина температуры монодоменизации практически не
влияет на результаты измерений, то в GMO обнаружено принципиальное отличие: монодоменизация по-
следнего при 4,2 К приводит к возрастанию на порядок величины ∆Рs при Т > 85 К, а на зависимости
γs(Т) наблюдаются четко выраженные аномалии, для одной из которых максимум пирокоэффициента
достигает рекордного значения 3⋅10–4 Кл/(м2⋅К) (Т = 25 К). При Т = 200 К значения пирокоэффициентов
равны –1,45 и –1,8 в единицах 10–6 Кл/(м2⋅К). По этим результатам с учетом известных данных о транс-
формации структуры в плоскости (001) типа вращения и соображений симметрии предложена кристал-
лофизическая модель несобственного сегнетоэлектрика типа GMO, образованная четырьмя мезотетраэд-
рами, каждый из которых собран из трех разнотипных (a, b, c) координационных тетраэдров МО4. В
рамках этой модели придан физический смысл коэффициенту псевдодевиатора *
12,Q инициирующему
фазовый переход при Т > 433 К из одной нецентросимметричной фазы (mm2) в другую (42 ).m
Експериментальні залежності зміни спонтанної поляризації ∆Рs(Т) та піроелектричного коефіцієнта
γs(Т) щодо Gd2(MoO4)3 (GMO) та Tb2(MoO4)3 (ТМО), які приведено в статті, в області низьких темпера-
тур відмінні від відомих, характерних для власних сегнетоелектриків. Виявлено принципову відмінність
в поведінці зразків GMO та ТМО при їх переполяризації при фіксованих температурах 300 та 4,2 К. Як-
що у разі ТМО величина температури монодоменізації практично не впливає на результати вимірів, то в
GMO виявлено принципову відмінність: монодоменізація останнього при 4,2 К призводить до зростання
на порядок величини ∆Рs при Т > 85 К, а на залежності γs(Т) спостерігаються чітко виражені аномалії, для
однієї з яких максимум пірокоефіцієнта досягає рекордного значення 3⋅10–4 Кл/(м2⋅К) (Т = 25 К). При Т =
= 200 К значення пірокоефіцієнта дорівнюються –1,45 та –1,8 в одиницях 10–6 Кл/(м2⋅К). За цими резуль-
татами з урахуванням відомих даних щодо трансформації структури в площині (001) типу обертання та
міркувань симетрії запропоновано кристалофізичну модель невласного сегнетоелектрика типу GMO, яка
утворена чотирма мезотетраедрами, кожен з яких зібраний з трьох різнотипних (a, b, c) координаційних
тетраедрів МО4. У рамках цієї моделі надано фізичний сенс коефіцієнту псевдодевіатора *
12,Q що
ініціює фазовий перехід при Т > 433 К з однієї нецентросиметричної фази (mm2) в іншу (42 ).m
PACS: 77.70.+a Пироэлектрический и электрокалорический эффекты;
77.84.–s Диэлектрик, пьезоэлектрик, сегнетоэлектрик и антисегнетоэлектрические материалы.
Ключевые слова: нехарактерный ферроэлектрик-ферроэластик, кристаллическая структура, пироэффект.
© S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин, 2013
S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин
Монокристаллы Gd2(MoO4)3 (GМО) и Tb2(MoO4)3
(TMO) относятся к представительной группе соедине-
ний редкоземельных молибдатов Re2(MoO4)3, где Re —
Gd, Tb, Er, Sm, Nd и т.д. При температуре ниже темпе-
ратуры фазового перехода Тс GМО и ТМО переходят
из нецентросимметричной (пространственная группа
)42Р m в полярную (пространственная группа Рba2)
фазу [1–6]. Такой переход сопровождается рядом ано-
малий физических свойств [7–9], не укладывающихся в
рамки обычного сегнетоэлектрического перехода, когда
параметром порядка выступает спонтанная поляриза-
ция Рs. В таких сложных по составу соединениях по-
лярное состояние может возникнуть за счет эффектов
следующего порядка малости. Полярные соединения
подобного типа принято относить к классу несобствен-
ных сегнетоэлектриков (НС).
Из всех редкоземельных молибдатов наиболее де-
тально изучены монокристаллы GMO [4–6] и ТМО [5],
которые одновременно следует рассматривать как не-
собственные сегнетоэлектрики [7], так и сегнетоэласти-
ки [8]. Как установлено в цитированных выше работах,
их основное отличие от собственных сегнетоэлектри-
ков (например, BaTiO3) обусловлено рядом факторов:
удвоением объема элементарной ячейки при фазовом
переходе, малым значением спонтанной поляризации
Ps, отсутствием ясных представлений о роли сегнето-
эластических доменов при монодоменизации образцов
и так далее.
Основываясь на результатах экспериментальных ис-
следований [1–8], в ряде теоретических работ [7,10–14]
была развита феноменологическая теория, позволившая
описать аномалии центросимметричных свойств НС
типа GMO в области фазового перехода путем введения
в разложение термодинамического потенциала двумер-
ного параметра порядка без конкретизации физического
смысла последнего. Если рассматривать введенный па-
раметр как деформацию сдвига, на что указывают дан-
ные измерений спонтанной деформации кристалличе-
ской решетки, описываемой симметричной частью
тензора 2-го ранга σij [4], то с помощью этого центро-
симметричного параметра порядка можно описать толь-
ко сегнетоэластический переход, как это, например,
имеет место в кристалле Li2TiGeO5 [15] при фазовом
переходе из одной центросимметричной фазы в другую.
В нецентросимметричных кристаллах типа GMO,
кроме деформации «чистого» сдвига, описываемого
симметричной частью тензора 2-го ранга σij, при фа-
зовом переходе необходимо учесть деформацию кру-
чения [16], для описания которой мы вводим в рас-
смотрение антисимметричную часть этого тензора.
Во всех теоретических работах последняя во внима-
ние не принималась.
Понижение симметрии монокристаллов типа GMO
при фазовом переходе из высокотемпературной в низ-
котемпературную (Т < 433 К) фазу можно описать толь-
ко нецентросимметричным (согласно принципу Нейма-
на) двумерным параметром, в качестве которого могут
выступать коэффициенты полярного псевдотензора 2-го
ранга, точнее, псевдодевиатора [16]. Тогда поведение
спонтанной поляризации Рs(Т) в области фазового пере-
хода несобственного сегнетоэлектрика должно отли-
чаться от классической зависимости вида (Тс – Т)1/2. Об
этом свидетельствуют экспериментальные данные по
измерению пироэффекта от 100 К до точки фазового
перехода [5,6]. Поэтому в этой ситуации следует обра-
тить внимание на мультипольные взаимодействия, ко-
торые в несобственных сегнетоэлектриках должны вы-
ходить на первый план.
В настоящей работе приводятся данные измерений
спонтанной поляризации и пироэлектрического коэф-
фициента GMO и TMO в интервале 4,2–300 К. Решается
весьма трудная задача перевода НС в практически мо-
нодоменное состояние во всем широком интервале
температур. Обнаружены аномалии в области низких
(< 90 К) и высоких (> 270 К) температур. По результа-
там эксперимента предложена кристаллофизическая
модель НС, переход которой из точечной группы 42m в
точечную группу mm2 описывается инвариантом вида
*
12 ,Q являющегося коэффициентом псевдотензора вто-
рого ранга и ответственного за дисторсию элементов
структуры в плоскости <001>. По данным обработки
результатов измерений в сильном электрическом поле
установлен экспериментальный факт возникновения в
GMO (в отличие от ТМО, обладающего орбитальным
моментом) термоэлектретного состояния, образованно-
го слабосвязанными с мезоструктурой ионами Gd3+.
Некоторые особенности измерений НС в области
низких температур
Объектом исследований служили монокристаллы
GMO и ТМО, выращенные в ИК РАН методом Чох-
ральского на ориентированную затравку со скоростью
вытягивания от 3 до 9 мм/ч. Исходные кристаллы объ-
емом ~15 см3 имели тетрагонально-призматический
габитус. Отобранные монокристаллы обладали доста-
точно хорошей спайностью. В отличие от GMO, об-
разцы ТМО были слегка окрашены в желто-бурые то-
на, что говорило о наличии в объеме ассоциатов типа
(V••
o,2e’). Предварительные исследования доменной
структуры электрооптическим методом показали, что
все кристаллы немонодоменные [17]. Из представлен-
ного материала отбирали оптически однородные об-
разцы, из которых приготавливали квадратные пла-
стинки z-cреза, ориентированные по плоскостям
спайности с точностью примерно 1°. В качестве элек-
тродов, наносимых на предварительно очищенные по-
верхности образца, использовали серебряную пасту,
которая применялась также для монтажа токоподводов
к кристаллодержателю.
1240 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в Gd2(MoO4)3 и Tb2(MoO4)3
Как установлено в ряде работ [1–4], в образцах GMO
и ТМО наблюдается весьма интересная зависимость
величины коэрцитивного поля Ес от геометрии образцов
и их реальной структуры. Авторы наблюдали «насы-
щенную» петлю гистерезиса D(Е) даже в случае не-
полной монодоменизации образца GMO. Более того, в
[18] на основе теоретико-групповых соображений бы-
ло указано на возможность существования четырех
типов доменов как сегнетоэлектрических, так и сегне-
тоэластичных и двух типов доменных и антифазных
границ в GMO. По-видимому, от соблюдения условий
выращивания зависят макроскопические особенности
переполяризации реальных НС. Поэтому следует с
особой осторожностью подходить к оценкам значений
спонтанной поляризации по данным аппроксимации
петель гистерезиса. Попытки перевести образцы данных
кристаллов в монодоменное состояние, сохраняющееся
в широком интервале температур, нам не известны.
После предварительных экспериментов монодоме-
низация образцов происходила в самом криостате: в
первом случае (далее М.1) поле ~104 В/cм снималось
при 300 К, а во втором (М.2) — при 4,2 К. Процесс
монодоменизации занимал примерно 30 мин. Затем в
течение 60 мин проводился контроль дрейфа нуля всей
измерительной системы, включая и образец, смонти-
рованный на вставке и размещенный в криостате. В
первом приближении полученные данные аппрокси-
мировались как линейная функция времени дрейфа,
которая вводилась в программу компьютера, исполь-
зуемую при обработке данных эксперимента. Для
GMO был выбран второй вариант (М.2), в случае об-
разца ТМО подходили оба варианта монодоменизации:
как М.1, так и М.2.
Экспериментальные исследования пирозаряда, обу-
словленного изменением спонтанной поляризации об-
разцов, проводились квазистатическим методом [19,20],
модифицированным нами. Применялся проточный ге-
лиевый криостат, температура в котором в интервале 4,2–
300 К поддерживалась с точностью ±0,01 К (4–10 К),
±0,02 К (10–30 К), ±0,05 К (30–100 К), а свыше 100 К
— соответственно ±0,1 К. Образец монтировался в кри-
сталлодержателе, размещенном на конце вставки на
уровне термометра типа Cemox-1050CD. Величина заря-
да Q в указанном интервале температур регистрирова-
лась универсальным электрометром типа 617 фирмы
Keithly, имеющим цифровой выход. Точность измерений
cамой величины ΔРs(T) = Q/S определялась в основном
погрешностью измерений площади электродов S.
Все измерения зависимостей ΔРs(T) проведены в
процессе повышения температуры образца от 4,2 до
300 К. Длительность прохождения выбранного интер-
вала (от 4,2 до 300 К) составляла примерно 300 мин.
Скорость нагрева образцов подбиралась эксперимен-
тально и не превышала 1 К⋅мин–1. Приводимые ниже
данные экспериментов соответствуют измерению
ΔРs(T) в образцах, находящихся в механически сво-
бодном состоянии.
В процессе измерений пирозаряда Q не исключена
возможность возникновения систематических ошибок,
связанных, во-первых, с униполярностью реальных об-
разцов GMO и TMO и, во-вторых, возникновением тер-
моэлектретного состояния образцов в процессе переза-
рядки дефектов при выбираемом нами варианте М.2.
При квазистатическом методе измерений изменение
спонтанной поляризации образцов следует описать
следующим выражением:
ΔРs(T) = Р0 – Σγs(Ti) ΔTi+1 (1)
при развертке температуры Ti образцов с шагом ΔTi+1.
В области Т < 10 К величина последнего не превышала
0,5 К, свыше 10 К — 1 К. В этом выражении Р0 —
спонтанная поляризация образца при Т = 0, а γs(Ti) —
пироэлектрический коэффициент.
Несомненно, в реальных образцах ситуация значи-
тельно усложняется из-за влияния внешних воздейст-
вий на зарядовые состояния дефектов и их способно-
сти к образованию ассоциатов. С учетом этих
соображений суммарный заряд образца может быть
записан в виде
Q′(Ti) = SΔРs(Ti) ± CU = S{ΔРs(Ti) ± ε33(Ti)E3} =
= S{ΔРs(Ti) ± D(Ti)}, (2)
где С — емкость образца, U — приложенное напряже-
ние к образцу, соответствующее условию монодомени-
зации, ε33(Ti) — его абсолютная диэлектрическая про-
ницаемость, Е3 — напряженность электрического поля,
соответствующая монодоменизирующему напряже-
нию, D(Ti) — электрическая индукция, равная вкладу
дефектной подсистемы в cуммарный заряд Q′. В даль-
нейшем мы не будем делать различия между Q′(Ti) и
Q(Ti) = SΔРs(Ti), так как любое отклонение от моно-
тонной зависимости изменения спонтанной поляриза-
ции можно будет трактовать как проявление вклада
дефектов ±D(Ti)/S, измеряемого в тех же единицах.
Ошибка измерений величин ΔРs(Ti) в основном
определяется погрешностями измерений площади об-
разцов, не превышающими ±1%. Ситуация с оценкой
погрешности расчетов γs(Ti) = ΔРs(Ti)/ΔTi+1 усложня-
ется, так как приходится принимать во внимание раз-
брос интервалов значений ΔTi+1, достигающих ±0,03 К
(Т < 10 К), ± 0,1 К (Т > 10 К).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11 1241
S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин
Результаты экспериментов
Все измерения интересующих нас параметров, ха-
рактеризующих поведение спонтанной поляризации и
пирокоэффициентов НС в области от 4,2 до 300 К, бы-
ли выполнены на образцах, при монодоменизации ко-
торых использовались поля, превышающие значения
коэрцитивных Ес при Т ~ 300 К. Попытки оценить зна-
чения последних для наших образцов показали, что они
зависят не только от дефектности образцов, но также и
от их геометрических размеров [4–6]. Одним из крите-
риев устранения униполярности образцов в условиях
нашего эксперимента можно считать подобие (с точно-
стью до знака) температурных зависимостей ∆Рs и γs
при изменении знака монодоменизирующего поля.
Молибдат гадолиния. Температурные зависимости
∆Рs и γs изучались в образцах, поляризация которых
проходила при температуре 300 и 4,2 К в полях не ме-
нее ±10 кВ/cм. При выборе первого способа монодо-
менизации были получены экспериментальные зави-
симости, приведенные на рис. 1–3. Обращает на себя
внимание их различие, обусловленное небольшой уни-
полярностью образца, которое нам так и не удалось
устранить. Наиболее сильное различие имеет место для
пирокоэффициента в интервале 4,2–50 К (рис. 3), т. е. в
той области температур, где должна быть, как правило,
наиболее сильная зависимость линейных размеров об-
разца от температуры. Данные по дилатометрии GМО,
учет которых в условиях возникновения сегнетоэласти-
ческих доменов крайне важен, не известны.
При монодоменизации образца GМО, когда поле
снималось при 4,2 К, были получены эксперименталь-
ные зависимости для ∆Рs и γs, представленные на рис. 4.
При сравнении данных о величинах ∆Рs(Т) получается
значительное расхождение, зависящее от условий мо-
нодоменизации. К нашему удивлению, оказалось, что
наиболее информативны (по сравнению с зависимо-
стями ∆Рs(Т)) данные о поведении пирокоэффициента
в области Т от 4,2 до 175 К. Здесь обнаружены три
аномалии: при 25, 80 и 170 К, зависящие от знака внеш-
него воздействия. Представленные результаты для ре-
ального образца GMO носят нетривиальный характер и
принципиально отличаются, как будет показано ниже,
от подобных зависимостей, характеризующих поведе-
ние ∆Ps(T) и γs(Т) в другом представителе этого семей-
ства — ТМО.
Молибдат тербия. В отличие от кристаллов GMO
выбор температуры монодоменизации ТМО практиче-
ски не влияет на результаты измерений зависимостей
∆Ps(T) и γs(Т). Данные экспериментальных исследова-
ний приведены на рис. 5 для образца, монодоменизи-
Рис. 1. Температурная зависимость изменения эффективных
значений спонтанной поляризации реального образца GМО,
поляризованного в поле ±10 кВ/cм при 300 К: +Е (1), −Е (2).
Рис. 2. Температурные зависимости (ниже 50 К) изменения
эффективных значений спонтанной поляризации и пироэлек-
трического коэффициента реального образца GМО, поляри-
зованного в поле ±10 кВ/cм при 300 К: +Е (1), −Е (2).
0 10 20 30 40 50–10
–5
0
5
10
15
20
–2,5
0
2,5
T, К
1
2
∆P
s,
10
–4
К
л/
м2
Рис. 3. Температурные зависимости (80–260 К) изменения
эффективных значений пироэлектрического коэффициента
реального образца GМО, поляризованного в поле ±10 кВ/cм
при 300 К: +Е (1), −Е (2).
–5
– ,2 5
0
2 5,
5
T, К
60 100 140 180 220 260
1
2
1242 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в Gd2(MoO4)3 и Tb2(MoO4)3
рованного при Т = 4,2 К в поле Е ~ 10 кВ/cм. В этих
случаях эксперимент указывает на практически линей-
ный характер зависимости ∆Ps(T). Исключение состав-
ляют области Т ниже 10 К и выше 275 К. Аномалии
γs(Т) при Т ниже 10 К (рис. 6) характеризуются изме-
нением знака величины пирокоэффициента в противо-
положность аномалии в поведении γs(Т) свыше 275 К,
не зависящей от знака монодоменизирующего поля.
Результаты измерений кристаллов GMO и ТМО пока-
зывают, что зависимости ∆Ps(T) и γs(Т) имеют свои спе-
цифические особенности. Однако вне областей аномалий
величины пирокоэффициентов, например при Т = 200 К,
практически совпадают: (1,45±0,05)⋅10–6 Кл/(м2⋅К)
(GMO) и (1,80 ± 0,06)⋅10–6 Кл/(м2⋅К) (ТМО). Как нам
представляется, это первые надежные оценки пироко-
эффициентов реальных образцов НС, выращенных од-
ним методом.
Обсуждение результатов
Представленные выше данные измерений ∆Ps(T) и
γs(Т) реальных образцов несобственных сегнетоэлек-
триков GMO и ТМО в области температур от 4,2 до
300 К существенно отличаются от хорошо известных
зависимостей, присущих собственным сегнетоэлектри-
кам [21,22]. Тем самым, в настоящей работе в допол-
нение к [23] представлены физически значимые ре-
зультаты, указывающие на принципиальную разницу в
поведении спонтанной поляризации и пирокоэффици-
ента НС в области 4,2–300 К по сравнению с одномер-
ным классом сегнетоэлектрических кристаллов по
классификации Abrahams’a и Keve [24].
Как и в случае собственных сегнетоэлектриков [25–
28], отклонение соединений типа GМО от центральной
симметрии можно описать в рамках кристаллофизиче-
ского подхода [29,30], позволяющего ввести некие ин-
варианты, которые вытекают из разложения полярного
тензора 3-го ранга на тензорные подпространства век-
торов Р (L = 1), псевдодевиаторов Q* (L = 2) и полно-
стью симметричного тензора 3-го ранга (далее
cептора) S (L = 3) [16]. Так, для сегнетофазы (точечной
группы mm2) должны быть отличны от 0 два вектора
Ps,1 и –Ps,2, один коэффициент псевдодевиатора *
12Q и
два коэффициента септора S232 и S131. Тогда суммар-
ная поляризация данных НС будет пропорциональна
сумме их вкладов
* *
,1 ,2 321 21 3232 232 3131 131~ – :{ } ( ),s s sP P P q Q q S q S o w+ + + +
(3)
где *
321q — отличный от 0 коэффициент центросим-
метричного псевдотензора 3-го ранга, q3i3i (i = 1, 2) —
коэффициенты центросимметричного тензора 4-го
ранга [31], о(w) — вклад следующего порядка малости.
При этом мы полагаем, что все вклады в спонтанную
поляризацию аддитивны. В зависимости от соотноше-
Рис. 4. Температурные зависимости изменения эффективных
значений спонтанной поляризации и пироэлектрического
коэффициента реального образца GМО, поляризованного в
поле ±10 кВ/cм при 4,2 К: +Е (1), −Е (2).
0 50 100 150 200 250 300–3
–2
–1
0
1
2
3
–15
–10
–5
0
5
10
15
1
2
T, К
∆P
s,
10
–3
2
К
л/
м
Рис. 5. Температурные зависимости изменения эффективных
значений спонтанной поляризации и пироэлектрического
коэффициента реального образца ТМО, поляризованного в
поле ±8 кВ/cм при 4,2 К: +Е (1), −Е (2).
0 10 20 30 40 50–10
–5
0
5
10
15
20
–2,5
0
2,5
T, К
1
2
∆P
s,
10
–4
К
л/
м2
Рис. 6. Температурные зависимости в области 4,2–35 К из-
менения эффективных значений пироэлектрического коэф-
фициента реального образца ТМО, поляризованного в поле
±8 кВ/cм при 4,2 К: +Е (1), −Е (2).
0 5 10 15 20 25 30 35
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
1
2
T, К
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11 1243
S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин
Рис. 7. Кристаллографическая (а) и кристаллофизическая (б) модели несобственного сегнетоэлектрика типа GMO. Последняя
представлена в виде четырех однотипных мезотетраэдров, каждый из которых собран соответственно из трех типов координа-
ционных тетраэдров MoO4 (a, b, c), отличающихся друг от друга размерами и ориентацией относительно системы координат.
ния величин слагаемых можно говорить как о собст-
венных, * *
,1 ,2 321 21{ }~ – : ,s s sP P P q Q+ так и несобствен-
ных, ,1 ,2{ } ,– = 0s sP P сегнетоэлектриках.
Формально введенным выше параметрам должны
соответствовать некоторые характерные особенности
строения кристаллов типа GMO. Поэтому при исследо-
вании нецентросимметричных кристаллов следует ото-
йти от кристаллохимического представления структуры
(рис. 7(а)) к ее кристаллофизической модели (рис. 7(б)).
В рамках этой модели можно образовать четыре мезо-
тетраэдра, собранных нами из трех тетраэдров МО4 (a,
b, с) и образующих две подрешетки А и B, поляризо-
ванные в общем случае в двух противоположных на-
правлениях. Однако по условиям симметрии низко-
температурной фазы все четыре мезотетраэдра должны
быть эквивалентны друг другу, что выполнимо лишь
при условии Рs1 = |Ps2| = 0. В этом случае спонтанная
поляризация в кристаллах типа GMO прежде всего
должна индуцироваться двумерной дисторсией *
12Q в
плоскости х–у, т.е. разворотом оснований мезотетраэд-
ров в противоположных направлениях при их переполя-
ризации. В предлагаемой кристаллофизической модели
атомам редких земель отводится вспомогательная роль,
что подтверждается экспериментальными данными,
свидетельствующими о пренебрежимо малом влиянии
изоморфных замещений не только на величины Тс и Рs
обоих соединений, но и на их линейные [32] и нелиней-
ные свойства [33]. По-видимому, основное различие в
поведении молибдатов редких земель в области низких
температур будет определяться степенью взаимодейст-
вия f-орбиталей ионов редких земель с ближайшим ки-
слородным окружением.
Представленная на рис. 7(б) кристаллофизическая
модель структуры в первом приближении достаточно
наглядно демонстрирует возникновение спонтанной
поляризации за счет разворота мезотетраэдров, скон-
струированных нами из трех типов координационных
тетраэдров МоО4, в плоскости (001) на угол ~10′, ве-
личина которого зависит от знака монодоменизирую-
щего поля. Более того, температурные зависимости
Рs(Т) и угла разворота подобны [34,36]. Таким обра-
зом, в отличие от существующих теорий [10–13], в
рамках предлагаемой кристаллофизической модели
придается определенный физический смысл параметру
перехода, описывающему фазовый переход GMO и
ТМО при Т ~ 433 К. Данное предположение качест-
венно подтверждается авторами [14], указавшими на
прямую связь дисторсии кристаллической решетки с
«мягкой» оптической модой при температуре выше Тс.
Однако в области Т ≤ Тс при стандартной геометрии
эксперимента данные, к большому сожалению, отсут-
ствуют. Здесь следует заметить, что такого типа (2)
мультипольный вклад * *
321 12q Q в суммарную поляриза-
цию кристалла KH2PO4 был обнаружен при аналогич-
ном фазовом переходе : 42m → mm2 [36].
Структурные исследования кристаллов типа GMO
указывают, что переориентация спонтанной поляриза-
ции происходит за счет более значительных смещений
координационных тетраэдров MoO4 в плоскости (001).
Менее значительные смещения происходят и в других
кристаллофизических плоскостях, что неизбежно со-
провождается перенормировкой параметров октуполь-
ного момента, описываемого коэффициентами полно-
стью симметричного тензора 3-го ранга Sijk [16].
Полагая, что основной вклад в спонтанную поляриза-
цию вносит псевдоквадрупольный момент, НС типа
GMO следует отнести к сегнетоэлектрикам двумерного
класса, в которых переориентация Ps связана с враще-
нием атомных групп относительно оси 2-го порядка.
Как для собственных сегнетоэлектриков, так и для
НС должна существовать область низких температур, в
которой основной вклад вносят только акустические
типы колебаний решетки. В этом случае кристалл сле-
дует рассматривать как анизотропный континуум, для
1244 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в Gd2(MoO4)3 и Tb2(MoO4)3
которого зависимость спонтанной поляризации должна
описываться степенной функцией вида Т
4 [37]. Если в
случае GMO этот закон справедлив вплоть до ~ 15 К,
то в ТМО из-за наличия вклада в Ps дефектов, обла-
дающих дипольными моментами, наблюдается откло-
нение от подобной зависимости (рис. 6).
Представленные на серии рисунков результаты
температурных измерений спонтанной поляризации и
пирокоэффициента в кристаллах GMO м ТМО указы-
вают на их нетривиальный характер. Если для ТМО
поведение ΔPs(T) не зависит от условий монодомениза-
ции, то для GMO наблюдается другая тенденция. Так,
в интервале от 4,2 до 200 К спонтанная поляризация
ТМО уменьшается на величину (3,8±0,1)·10–4 Кл/м2. В
GMO имеет место существенное различие при разных
способах монодоменизации: в первом случае Ps(T)
уменьшается на величину (7,8±0,5)⋅10–4 Кл/м2, а во
втором достигает значений (1,2±0,1)·10–3 Кл/м2, что
сопоставимо с самой величиной Ps в GMO, равной
2,4 ·10–3 Кл/м2 при 200 К [6]. Два факта, указывающие
на достоверность полученных результатов, заслужи-
вают внимания: для GMO зависимости ΔPs(T) (при
первом способе монодоменизации) в интервале от 80
до 250 К практически линейны от Т, а при втором спо-
собе монодоменизации от 100 до 250 К ΔPs(T) почти
неизменны из-за преобладающего вклада термоэлек-
трета. В образцах ТМО независимо от условий моно-
доменизации зависимости ΔPs(T) практически линей-
ны от 50 до 250 К. Аналогичное поведение уже для
Ps(T) наблюдается от 70 до 300 К [5,38].
Возрастание ΔPs(T) в GMO по сравнению с данны-
ми, полученными при первом способе монодомениза-
ции, и ее независимость от Т позволяет высказать
предположение о возникновении в GMO термоэлек-
трического состояния, изучение которого выходит за
рамки настоящей работы.
В области свыше 280 К аномальный характер зави-
симостей как Ps(T), так и γs(T) в GMO связан с прояв-
лением катионной проводимости, зависящей от знака
монодоменизируюшего поля и обусловленной дрей-
фом межузельных заряженных дефектов. В кристаллах
ТМО наблюдается обычная омическая проводимость
за счет ионизации центров окраски, образованных ва-
кансиями кислорода.
Наиболее кардинальные изменения найдены для
температурной зависимости пирокоэффициента в мо-
либдате гадолиния. Зависимость немонотонна, обна-
ружены аномалии при 30, 83 и 173 К, установление
природы которых потребует постановки дальнейших
экспериментов. Экспериментально выявленное нами
различие в поведении γs следует связать с рядом об-
стоятельств: с очевидным — дефектностью GMO, наи-
более ярко проявляющейся в области температур
~83 К, и впервые высказанным нами предположением
о возможной роли спин-орбитального взаимодействия
ионов Re3+ с ближайшим кислородным окружением
[34]. Его эффективность, прежде всего, связана с орби-
тальным моментом редкоземельных ионов.
Как известно [39], вероятность распределения элек-
тронной плотности оболочек атомов описывается
функциями, которые именуются орбиталями. Их ана-
литический вид дается решением уравнений Шредин-
гера. Рассматривая ближайшее окружение Re3+ [21],
можно убедиться, что локальная симметрия позиций
редкоземельных ионов в полиэдре ReO7 отлична от
симметрии кристаллов в целом и соответствует самой
примитивной точечной группе 1. Тогда в общем случае
все семь f-орбиталей Re3+ должны ориентироваться
относительно кислородного окружения таким образом,
чтобы связь с 2р-орбиталями семи ионов О2– была
энергетически выгодна. Это произойдет в том случае,
когда взаимодействие электронных облаков Re3+ и О2–
будет наибольшим, стабилизируя тем самым положе-
ние, например, иона тербия относительно мезотетраэд-
ров (рис. 7(б)). В GМО из-за нулевого орбитального
момента связь с кислородным окружением будет су-
щественно ослаблена, что в условиях сильного внеш-
него воздействия может привести к преимущественной
ориентации гадолиниевой подрешетки вдоль полярной
оси. Вследствие этого возможно образование термо-
электрета, термодинамическое состояние которого яв-
ляется функцией внешних воздействий. Их изменение
приводит к дрейфу ионов Gd3+ вдоль существующих
«каналов» структуры. Таким образом, при определен-
ных условиях будет возникать катионная проводимость,
что и наблюдается только в кристаллах GMO.
Заключение
Переход от кристаллографической модели НС к их
кристаллофизическому представлению являет собой
значительный шаг на пути понимания природы спон-
танной поляризации кристаллических сред.
Во-первых, введенная Абрагамсом и Кивой струк-
турная классификация сегнетоэлектриков на одно-,
двух- и трехмерные классы находит свое подтвержде-
ние в руководствах по тензорному анализу, которое
базируется на разложении полярного тензора 3-го ран-
га на одномерное (L = 1), двумерное (L = 2) и трехмер-
ное (L = 3) подпространства тензоров. Все эти инвари-
анты накладывают ограничения на конструирование
кристаллофизической модели, представляемой нами в
виде мезотетраэдров, что и продемонстрировано на
примере НС типа GMO.
Во-вторых, опубликованные нами результаты нети-
пичных температурных зависимостей ∆Рs отличаются
друг от друга как вследствие условий монодомениза-
ции (GMO), так и за счет дефектов типа центров окра-
ски (ТМО) и приводят практически к постоянству ве-
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11 1245
S. Matyjasik, Ю.В. Шалдин
личин пирокоэффициентов вне обнаруженных анома-
лий (только в GMO) от 70 до 280 К.
В-третьих, результаты исследований GMO и ТМО
коррелируют с ранее опубликованными эксперименталь-
ными данными о малости величин (по сравнению с СЭ)
спонтанной поляризации Рs ~ 10–2 Kл/м2, двупреломле-
ния ∆nxy ~ 10–4 и пирокоэффициентов ~ 10–6 Кл/(м2⋅К)
при T ~ 300 К.
В-четвертых, учет несимметричной части тензора
суммарной деформации при фазовом переходе прямо
указывает на несобственный характер фазового пере-
хода в GMO и ТМО.
В-пятых, экспериментально показана справедливость
степенного закона Т
4 для спонтанной поляризации в
ограниченном интервале температур даже и в НС.
Авторы выражают признательность коллективу
Международной лаборатории за содействие в поста-
новке эксперимента.
1. H.I. Dorchart and P.E. Bierstedt, J. Appl. Phys. 38, 2057
(1967).
2. L.E. Gross, A. Fouskova, and S.E. Cummins, Phys. Rev.
Lett. 21, 812 (1968).
3. A.W. Smith and G. Burns, Phys. Lett. 28A, 501 (1969).
4. S.E. Cummins, Ferroelectrics 1, 11 (1970).
5. E. Keve, S. Abrahams, K. Nassau, and A. Glass, Solid State
Commun. 8, 1517 (1970).
6. E. Sawaguchi and L. Gross, J. Appl. Phys. 44, 2541 (1973).
7. V. Dvorak, J. Phys. Soc. Jpn., Suppl. 28, 252 (1970).
8. K. Aizu, A. Kumada, H. Yumoto, and S. Ashida, J. Phys.
Soc. 27, 511 (1969).
9. L.H. Brixner, J.R. Barklay, and W. Jeitschko, Handbook on
the Physics and Chemistry of Rare Earth, Nord-Holland,
Amsterdam (1979), Ch. 30, p. 609.
10. E. Pytte, Solid State Commun. 8, 2101 (1971).
11. D. Axe, D. Dorrer, and G. Shirane, Phys. Rev. Lett. 26, 519
(1971).
12. K. Aizu, J. Phys. Soc. Jpn. 31, 519 (1971).
13. А.П. Леванюк, Д.Г. Санников, УФН 112, 561 (1974).
14. J. Scott, Rev. Mod. Phys. 46, 83 (1974).
15. R. Poprawski, J. Przeslawski, V.V. Kireev, Yu.V. Shaldin,
and M. Just, Phys. Status Solidi 183, R7 (2001).
16. J.A. Schouten, Tensor Analysis for Physicists, Clarendon
Press, Oxford (1951).
17. Ю.В. Шалдин, Д.А. Белогуров, Т.М. Полховская, ФТТ
15, 1383 (1973).
18. R. Poprawski, A. Liber, and Yu. Shaldin, J. Korean Phys.
Soc. 32, 247 (1998).
19. С. Матыясик, Ю.В. Шалдин, ФТТ 43, 1405 (2001).
20. Ю.В. Шалдин, А.А. Буш. С. Матыясик, М.Х. Рабаданов,
Кристаллография 50, 884 (2005).
21. М. Лайнс, А. Глас, Сегнетоэлектрики и родственные им
соединения, Мир, Москва (1981).
22. Г. Максимов, УФН 179, 639 (2009).
23. Ю.В. Шалдин, С. Матыясик, ДАН 425, 477 (2009).
24. S.E. Abrahams and T. Keve, Ferroelectrics 2, 129 (1971).
25. Ю.В. Шалдин, С. Матыясик, М.Х. Рабаданов, Тр.
Международной конф. «Магнитые фазовые переходы,
критические и нелинейные явления в конденсированных
средах», Махачкала (2007).
26. Ю.В. Шалдин, ФТТ 19, 1580 (1977).
27. Yu.V. Shaldin, S. Matyjasik, and M.Kh. Rabadanov, Phys.
Status Solidi 48, 912 (2006).
28. Yu.V. Shaldin, S. Matyjasik, M. Tseitlin, and M. Roth, Phys.
Solid State 50, 1315 (2008).
29. Yu.V. Shaldin, S. Matyjasik, N.E. Novikova, M. Tseitlin, E.
Mozhaev, and M. Roth, Crystallogr. Rep. 53, 896 (2008).
30. Yu.V. Shaldin, S. Matyjasik, M. Tseitlin, E. Mojaev, and M.
Roth, Phys. Status Solidi B 246, 452 (2009).
31. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская, Основы кристалло-
физики, Наука, Москва (1979).
32. L. Gross, A. Fouskova, and S. Cummins, Phys. Rev. Lett. 21,
812 (1968).
33. S. Kojima and T. Nakamura, Phys. Rev. B 18, 453 (1978).
34. E.T. Keve, S. Abrachams, and S.C. Bernstein, J. Chem.
Phys. 54, 3185 (1971).
35. W. Jeitschko, Acta Crystallog. B 28, 60 (1972).
36. Ю.В. Шалдин, ДАН 364, №1, 49 (1999).
37. M. Born and K. Hyang, Dynamical Theory of Crystal
Lattices, Clarendon Press, Oxford (1954).
38. R. Poprawski, F. Lider, and Yu. Shaldin, J. Korean Phys.
Soc. 32, 247 (1998).
39. К.П. Белов, Редкоземельные магнетики и их применение,
Наука, Москва (1980).
Spontaneous polarization and pyroelectric effect
in improper ferroelectrics-ferroelastics Gd2(MoO4)3
and Tb2(MoO4)3 at low temperature
S. Matyjasik and Yu.V. Shaldin
Experimental dependencies for spontaneous polari-
zation ∆Рs(Т) and pyroelectric coefficient γs(Т) for
Gd2(MoO4)3 (GMO) and Tb2(MoO4)3 (ТМО) re-
ported here differs from those for intrinsic ferroelec-
trics. We found fundamental distinction in GMO and
TMO samples behavior at their repolarization at the
fixed temperatures 300 and 4.2 K. In TMO monodo-
mainization temperature does not affect experimental
data, while in GMO monodomainization at 4.2 K results
in increase of ∆Рs(Т) by order of magnitude at 85 K and
γs(Т) dependence shows well-defined anomalies,
reaching a record magnitude of 3⋅10–4 C/(m2⋅K) at T =
= 25 K. At T = 200 K the pyroelectric coefficients val-
ues are –1.45⋅10–6 C/(m2⋅K) and –1.8⋅10–6 C/(m2⋅K).
Taking into account our data, results related to trans-
formation of structure in (001) plane and symmetry
reasons we suggested crystallographic model of GMO
type improper ferroelectric. It is formed by four meso-
tetrahedrons constructed of three coordination tetrahe-
1246 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11
http://www.researchgate.net/researcher/77544144_Yu_V_Shaldin/
http://www.researchgate.net/researcher/77535792_S_Matyjasik/
http://www.researchgate.net/researcher/76236255_N_E_Novikova/
http://www.researchgate.net/researcher/77128037_M_Tseitlin/
http://www.researchgate.net/researcher/82266587_M_Roth/
Спонтанная поляризация и пироэлектрический эффект в Gd2(MoO4)3 и Tb2(MoO4)3
drons MO4 (a, b and c types). In the framework of this
model we discuss the physical meaning of
pseudodeviator *
12,Q coefficient, that initiate the
phase transition at Т > 433 К from
noncentrosymmetric phase (mm2) to another one
(42 ).m
PACS: 77.70.+a Pyroelectric and electrocaloric ef-
fects;
77.84.–s Dielectric, piezoelectric, ferroelec-
tric, and antiferroelectric materials.
Keywords: improper ferroelectric–ferroelastic, crystal
structure, pyroeffect.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 11 1247
|