Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures
We analyze dynamical systems of general form possessing gradient (symmetric)
 and Hamiltonian (antisymmetric) flow parts. The relevance of such
 systems to self-organizing processes is discussed. Coherent structure formation
 and related gradient flows on matrix Grassmann typ...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2004
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119026 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures / V.V. Gafiychuk, A.K. Prykarpatsky // Condensed Matter Physics. — 2004. — Т. 7, № 3(39). — С. 551–563. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862731950499823616 |
|---|---|
| author | Gafiychuk, V.V. Prykarpatsky, A.K. |
| author_facet | Gafiychuk, V.V. Prykarpatsky, A.K. |
| citation_txt | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures / V.V. Gafiychuk, A.K. Prykarpatsky // Condensed Matter Physics. — 2004. — Т. 7, № 3(39). — С. 551–563. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | We analyze dynamical systems of general form possessing gradient (symmetric)
and Hamiltonian (antisymmetric) flow parts. The relevance of such
systems to self-organizing processes is discussed. Coherent structure formation
and related gradient flows on matrix Grassmann type manifolds are
considered. The corresponding graph model associated with the partition
swap neighborhood problem is studied. The criterion for emerging gradient
and Hamiltonian flows is established. As an example we consider nonlinear
dynamics in a neuron network system described by a simulative vector
field. A simple criterion was written in order to establish conditions for the
formation of an oscillatory pattern in a model neural system under consideration.
Аналізуються динамічні системи загального виду, векторні поля яких складаються з градієнтної (симетричної) та Гамільтонової (антисиметричної) складових. Дискутується відповідність таких систем процесам самоорганізації. Розглядається виникнення когерентних структур і відповідних градієнтних потоків на грасманових многовидах, а також моделювання таких структур відповідною моделлю графа, який виникає в результаті такого формування. Встановлено критерій виникнення гамільтонових і градієнтних векторних полів. Розглядається модельний приклад нейронної динамічної системи, для якої встановлені умови виникнення осциляційних структур.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:29:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119026 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:29:22Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Gafiychuk, V.V. Prykarpatsky, A.K. 2017-06-03T04:18:10Z 2017-06-03T04:18:10Z 2004 Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures / V.V. Gafiychuk, A.K. Prykarpatsky // Condensed Matter Physics. — 2004. — Т. 7, № 3(39). — С. 551–563. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1607-324X PACS: 05.45.-a, 07.05.Mh, 05.65.+b DOI:10.5488/CMP.7.3.551 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119026 We analyze dynamical systems of general form possessing gradient (symmetric)
 and Hamiltonian (antisymmetric) flow parts. The relevance of such
 systems to self-organizing processes is discussed. Coherent structure formation
 and related gradient flows on matrix Grassmann type manifolds are
 considered. The corresponding graph model associated with the partition
 swap neighborhood problem is studied. The criterion for emerging gradient
 and Hamiltonian flows is established. As an example we consider nonlinear
 dynamics in a neuron network system described by a simulative vector
 field. A simple criterion was written in order to establish conditions for the
 formation of an oscillatory pattern in a model neural system under consideration. Аналізуються динамічні системи загального виду, векторні поля яких складаються з градієнтної (симетричної) та Гамільтонової (антисиметричної) складових. Дискутується відповідність таких систем процесам самоорганізації. Розглядається виникнення когерентних структур і відповідних градієнтних потоків на грасманових многовидах, а також моделювання таких структур відповідною моделлю графа, який виникає в результаті такого формування. Встановлено критерій виникнення гамільтонових і градієнтних векторних полів. Розглядається модельний приклад нейронної динамічної системи, для якої встановлені умови виникнення осциляційних структур. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures Формування структур в нейронних динамічних системах обумовлене взаємодією гамільтонових і градієнтних векторних полів Article published earlier |
| spellingShingle | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures Gafiychuk, V.V. Prykarpatsky, A.K. |
| title | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures |
| title_alt | Формування структур в нейронних динамічних системах обумовлене взаємодією гамільтонових і градієнтних векторних полів |
| title_full | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures |
| title_fullStr | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures |
| title_full_unstemmed | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures |
| title_short | Pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually Hamiltonian and gradient vector field structures |
| title_sort | pattern formation in neural dynamical systems governed by mutually hamiltonian and gradient vector field structures |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119026 |
| work_keys_str_mv | AT gafiychukvv patternformationinneuraldynamicalsystemsgovernedbymutuallyhamiltonianandgradientvectorfieldstructures AT prykarpatskyak patternformationinneuraldynamicalsystemsgovernedbymutuallyhamiltonianandgradientvectorfieldstructures AT gafiychukvv formuvannâstrukturvneironnihdinamíčnihsistemahobumovlenevzaêmodíêûgamílʹtonovihígradíêntnihvektornihpolív AT prykarpatskyak formuvannâstrukturvneironnihdinamíčnihsistemahobumovlenevzaêmodíêûgamílʹtonovihígradíêntnihvektornihpolív |