Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles
The distribution μ of a Poisson cluster process in Χ=R^d (with n-point clusters) is studied via the projection of an auxiliary Poisson measure in the space of configurations in Χ^n, with the intensity measure being the convolution of the background intensity (of cluster centres) with the probability...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119140 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles / L. Bogachev, A. Daletskii // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 2(54). — С. 261-273. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862711861421539328 |
|---|---|
| author | Bogachev, L. Daletskii, A. |
| author_facet | Bogachev, L. Daletskii, A. |
| citation_txt | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles / L. Bogachev, A. Daletskii // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 2(54). — С. 261-273. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | The distribution μ of a Poisson cluster process in Χ=R^d (with n-point clusters) is studied via the projection of an auxiliary Poisson measure in the space of configurations in Χ^n, with the intensity measure being the convolution of the background intensity (of cluster centres) with the probability distribution of a generic cluster. We show that μ is quasi-invariant with respect to the group of compactly supported diffeomorphisms of Χ, and prove an integration by parts formula for μ. The corresponding equilibrium stochastic dynamics is then constructed using the method of Dirichlet forms.
Розподiл μ процесу пуассонових кластерiв в X = R^d (з n-точковими кластерами) дослiджується за допомогою проектування допомiжної пуассонової мiри в просторi конфiгурацiй в Χ^n, для якої мiрою iнтесивностi є згортка вихiдної iнтенсивностi (кластерних центрiв) з ймовiрнiсним розподiлом загального кластера. Ми показуємо, що μ є квазi-iнварiантним вiдносно групи дифеоморфiзмiв X, що мають компактний носiй, а також доводимо, що μ задовiльняє формулi iнтегрування частинами. В результатi, за допомогою форм Дiрiхле побудовано вiдповiдну рiвноважну стохастичну динамiку.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:32:58Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119140 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:32:58Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Bogachev, L. Daletskii, A. 2017-06-04T17:17:44Z 2017-06-04T17:17:44Z 2008 Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles / L. Bogachev, A. Daletskii // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 2(54). — С. 261-273. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1607-324X PACS: 02.50.Ey, 02.50.Fz, 02.30.Sa, 02.40.Vh, 36.40.Sx DOI:10.5488/CMP.11.2.261 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119140 The distribution μ of a Poisson cluster process in Χ=R^d (with n-point clusters) is studied via the projection of an auxiliary Poisson measure in the space of configurations in Χ^n, with the intensity measure being the convolution of the background intensity (of cluster centres) with the probability distribution of a generic cluster. We show that μ is quasi-invariant with respect to the group of compactly supported diffeomorphisms of Χ, and prove an integration by parts formula for μ. The corresponding equilibrium stochastic dynamics is then constructed using the method of Dirichlet forms. Розподiл μ процесу пуассонових кластерiв в X = R^d (з n-точковими кластерами) дослiджується за допомогою проектування допомiжної пуассонової мiри в просторi конфiгурацiй в Χ^n, для якої мiрою iнтесивностi є згортка вихiдної iнтенсивностi (кластерних центрiв) з ймовiрнiсним розподiлом загального кластера. Ми показуємо, що μ є квазi-iнварiантним вiдносно групи дифеоморфiзмiв X, що мають компактний носiй, а також доводимо, що μ задовiльняє формулi iнтегрування частинами. В результатi, за допомогою форм Дiрiхле побудовано вiдповiдну рiвноважну стохастичну динамiку. Part of this research was done during the authors’ visits to the Institute of Applied Mathematics
 in Bonn supported by SFB 611. Research of L. Bogachev was supported in part by DFG Grant 436
 RUS 113/722. A. Daletskii is grateful to the organizers for the invitation to the most stimulating
 conference where this work was presented. The authors would like to thank Sergio Albeverio, Yuri
 Kondratiev and Eugene Lytvynov for very interesting and fruitful discussions. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles Рiвноважна стохастична динамiка ансамблiв пауссонових кластерiв Article published earlier |
| spellingShingle | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles Bogachev, L. Daletskii, A. |
| title | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles |
| title_alt | Рiвноважна стохастична динамiка ансамблiв пауссонових кластерiв |
| title_full | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles |
| title_fullStr | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles |
| title_full_unstemmed | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles |
| title_short | Equilibrium stochastic dynamics of Poisson cluster ensembles |
| title_sort | equilibrium stochastic dynamics of poisson cluster ensembles |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119140 |
| work_keys_str_mv | AT bogachevl equilibriumstochasticdynamicsofpoissonclusterensembles AT daletskiia equilibriumstochasticdynamicsofpoissonclusterensembles AT bogachevl rivnovažnastohastičnadinamikaansamblivpaussonovihklasteriv AT daletskiia rivnovažnastohastičnadinamikaansamblivpaussonovihklasteriv |