Selection-mutation balance models with epistatic selection
We present an application of birth-and-death processes on configuration spaces to a generalized mutationselection
 balance model. The model describes the aging of population as a process of accumulation of mutations
 in a genotype. A rigorous treatment demands that mutations correspo...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119142 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Selection-mutation balance models with epistatic selection / Yu.G. Kondratiev, T. Kuna, N. Ohlerich // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 2(54). — С. 283-291. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862710587056717824 |
|---|---|
| author | Kondratiev, Yu.G. Kuna, T. Ohlerich, N. |
| author_facet | Kondratiev, Yu.G. Kuna, T. Ohlerich, N. |
| citation_txt | Selection-mutation balance models with epistatic selection / Yu.G. Kondratiev, T. Kuna, N. Ohlerich // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 2(54). — С. 283-291. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | We present an application of birth-and-death processes on configuration spaces to a generalized mutationselection
balance model. The model describes the aging of population as a process of accumulation of mutations
in a genotype. A rigorous treatment demands that mutations correspond to points in abstract spaces.
Our model describes an infinite-population, infinite-sites model in continuum. The dynamical equation which
describes the system, is of Kimura-Maruyama type. The problem can be posed in terms of evolution of states
(differential equation) or, equivalently, represented in terms of Feynman-Kac formula. The questions of interest
are the existence of a solution, its asymptotic behavior, and properties of the limiting state. In the non-epistatic
case the problem was posed and solved in [Steinsaltz D., Evans S.N., Wachter K.W., Adv. Appl. Math., 2005,
35(1)]. In our model we consider a topological space X as the space of positions of mutations and the influence
of an epistatic potential on these mutations.
Ми представляємо застосування процесiв народження-знищення на конфiгурацiйних просторах до узагальненої моделi селекцiйно-мутацiйного балансу. Модель описує старiння популяцiї як процес накопичення мутацiй в генотипi. В математично строгому пiдходi мутацiї вiдповiдають точкам у абстрактному просторi. Наша модель описує нескiнчено-популяцiйну модель з безмежною кiлькiстю точок у континуумi. Динамiчне рiвняння, що описує систему, є типу Кiмури-Маруями. Проблема може бути поставлена в термiнах еволюцiї станiв (диференцiальнi рiвняння) або, що є еквiвалентно, за допомогою формули Фейнмана-Каца. Дослiджується питання iснування розв’язку, його асимптотичної поведiнки, властивостi граничного стану. У неепiстатичному випадку проблема була поставлена i розв’язана у [Steinsaltz D., Evans S.N., Wachter K.W., Adv. Appl. Math., 2005, 35(1)]. В нашiй моделi ми розглядаємо топологiчний простiр X як простiр позицiй мутацiй та вплив на епiстатичний потенцiал.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:25:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119142 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:25:38Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kondratiev, Yu.G. Kuna, T. Ohlerich, N. 2017-06-04T17:19:27Z 2017-06-04T17:19:27Z 2008 Selection-mutation balance models with epistatic selection / Yu.G. Kondratiev, T. Kuna, N. Ohlerich // Condensed Matter Physics. — 2008. — Т. 11, № 2(54). — С. 283-291. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1607-324X PACS: 02.50.Ga DOI:10.5488/CMP.11.2.283 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119142 We present an application of birth-and-death processes on configuration spaces to a generalized mutationselection
 balance model. The model describes the aging of population as a process of accumulation of mutations
 in a genotype. A rigorous treatment demands that mutations correspond to points in abstract spaces.
 Our model describes an infinite-population, infinite-sites model in continuum. The dynamical equation which
 describes the system, is of Kimura-Maruyama type. The problem can be posed in terms of evolution of states
 (differential equation) or, equivalently, represented in terms of Feynman-Kac formula. The questions of interest
 are the existence of a solution, its asymptotic behavior, and properties of the limiting state. In the non-epistatic
 case the problem was posed and solved in [Steinsaltz D., Evans S.N., Wachter K.W., Adv. Appl. Math., 2005,
 35(1)]. In our model we consider a topological space X as the space of positions of mutations and the influence
 of an epistatic potential on these mutations. Ми представляємо застосування процесiв народження-знищення на конфiгурацiйних просторах до узагальненої моделi селекцiйно-мутацiйного балансу. Модель описує старiння популяцiї як процес накопичення мутацiй в генотипi. В математично строгому пiдходi мутацiї вiдповiдають точкам у абстрактному просторi. Наша модель описує нескiнчено-популяцiйну модель з безмежною кiлькiстю точок у континуумi. Динамiчне рiвняння, що описує систему, є типу Кiмури-Маруями. Проблема може бути поставлена в термiнах еволюцiї станiв (диференцiальнi рiвняння) або, що є еквiвалентно, за допомогою формули Фейнмана-Каца. Дослiджується питання iснування розв’язку, його асимптотичної поведiнки, властивостi граничного стану. У неепiстатичному випадку проблема була поставлена i розв’язана у [Steinsaltz D., Evans S.N., Wachter K.W., Adv. Appl. Math., 2005, 35(1)]. В нашiй моделi ми розглядаємо топологiчний простiр X як простiр позицiй мутацiй та вплив на епiстатичний потенцiал. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Selection-mutation balance models with epistatic selection Моделi селекцiйно-мутацiйного балансу з епiстатичною селекцiєю Article published earlier |
| spellingShingle | Selection-mutation balance models with epistatic selection Kondratiev, Yu.G. Kuna, T. Ohlerich, N. |
| title | Selection-mutation balance models with epistatic selection |
| title_alt | Моделi селекцiйно-мутацiйного балансу з епiстатичною селекцiєю |
| title_full | Selection-mutation balance models with epistatic selection |
| title_fullStr | Selection-mutation balance models with epistatic selection |
| title_full_unstemmed | Selection-mutation balance models with epistatic selection |
| title_short | Selection-mutation balance models with epistatic selection |
| title_sort | selection-mutation balance models with epistatic selection |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119142 |
| work_keys_str_mv | AT kondratievyug selectionmutationbalancemodelswithepistaticselection AT kunat selectionmutationbalancemodelswithepistaticselection AT ohlerichn selectionmutationbalancemodelswithepistaticselection AT kondratievyug modeliselekciinomutaciinogobalansuzepistatičnoûselekciêû AT kunat modeliselekciinomutaciinogobalansuzepistatičnoûselekciêû AT ohlerichn modeliselekciinomutaciinogobalansuzepistatičnoûselekciêû |