The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading
Crack healing was experimentally studied in the samples of pure copper at the temperature T = 873 K (≈0.65 Tm) under conditions of uniaxial loading perpendicular to the crack bedding plane. Analysis of experimental results using the kinetic equation of the crack healing by the dislocation-diffusion...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Functional Materials |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119298 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading / M.A. Volosyuk, A.V. Volosyuk, N.Ya. Rokhmanov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 1. — С. 51-56. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119298 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. 2017-06-05T19:01:29Z 2017-06-05T19:01:29Z 2015 The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading / M.A. Volosyuk, A.V. Volosyuk, N.Ya. Rokhmanov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 1. — С. 51-56. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-5495 DOI: http://dx.doi.org/10.15407/fm22.01.051 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119298 Crack healing was experimentally studied in the samples of pure copper at the temperature T = 873 K (≈0.65 Tm) under conditions of uniaxial loading perpendicular to the crack bedding plane. Analysis of experimental results using the kinetic equation of the crack healing by the dislocation-diffusion mechanism has shown that under such conditions the healing process is controlled by diffusion dissolution of generated dislocation prismatic loops due both to their vacancy ″evaporation″ caused by the loop curvature and to absorption of interstitial atoms generated in the cross-points of dislocation lines. Under conditions of the described experiments, both possibilities have been shown to realize equally that substantially accelerates the crack healing process. The migration of interstitial atoms in crowdion configuration has been proved quite real. en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Characterization and properties The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading |
| spellingShingle |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. Characterization and properties |
| title_short |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading |
| title_full |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading |
| title_fullStr |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading |
| title_full_unstemmed |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading |
| title_sort |
role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading |
| author |
Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. |
| author_facet |
Volosyuk, M.A. Volosyuk, A.V. Rokhmanov, N.Ya. |
| topic |
Characterization and properties |
| topic_facet |
Characterization and properties |
| publishDate |
2015 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| description |
Crack healing was experimentally studied in the samples of pure copper at the temperature T = 873 K (≈0.65 Tm) under conditions of uniaxial loading perpendicular to the crack bedding plane. Analysis of experimental results using the kinetic equation of the crack healing by the dislocation-diffusion mechanism has shown that under such conditions the healing process is controlled by diffusion dissolution of generated dislocation prismatic loops due both to their vacancy ″evaporation″ caused by the loop curvature and to absorption of interstitial atoms generated in the cross-points of dislocation lines. Under conditions of the described experiments, both possibilities have been shown to realize equally that substantially accelerates the crack healing process. The migration of interstitial atoms in crowdion configuration has been proved quite real.
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119298 |
| citation_txt |
The role of interstitial (crowdion) mass-transfer for crack high-temperature healing under uniaxial loading / M.A. Volosyuk, A.V. Volosyuk, N.Ya. Rokhmanov // Functional Materials. — 2015. — Т. 22, № 1. — С. 51-56. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT volosyukma theroleofinterstitialcrowdionmasstransferforcrackhightemperaturehealingunderuniaxialloading AT volosyukav theroleofinterstitialcrowdionmasstransferforcrackhightemperaturehealingunderuniaxialloading AT rokhmanovnya theroleofinterstitialcrowdionmasstransferforcrackhightemperaturehealingunderuniaxialloading AT volosyukma roleofinterstitialcrowdionmasstransferforcrackhightemperaturehealingunderuniaxialloading AT volosyukav roleofinterstitialcrowdionmasstransferforcrackhightemperaturehealingunderuniaxialloading AT rokhmanovnya roleofinterstitialcrowdionmasstransferforcrackhightemperaturehealingunderuniaxialloading |
| first_indexed |
2025-11-27T02:19:27Z |
| last_indexed |
2025-11-27T02:19:27Z |
| _version_ |
1850793765910872064 |
| fulltext |
������������
����� �
�������� �
�
�
�����
�����������
���� ���������
����
��
�
���
�����
�
����
�
��
����������
�
������������
�
��
�������
������
�
�
������� �
����
��
�����
� ��� ������� ��������
��
�� ��
�������� �
��� !""� �������� �������
�
#� $���%���� ������� �
����
�������� ��������
�� &'� (�������
�
�)*+ �������� �������
�������� ��
���
�� ����
�����
���
� ���
��
���
����� �����
� �
�
�����
� �� ���
����
� �� �
�
��
���
���
� � ��� � ≈ !"#$ �
�
% �
�
� ��
�����
� �� �
������ �����
� �
��
������� �� �
����� &
���
� ���
" '
������ ��
��
���
��� �
����� ���
� �
��
���
(�����
�� �
�����
���
� &� �
����������
���������
�
� �
��� �� � ��
� �� �
�
� ��� ��
���
���
� �
���
� ����
�� �� ��
�����
� &� ��������
����������
�� �
���
� ����������
��������� ����� ��
&�� �� �
�� )���
�� *
)��������
* ����
� &� �
���� ���)����
�
�
�� �&�������
�� �
�
�������� ����� �
���
� �
�
���������
�� �� ����������
��
�" +
�
�
��
�����
� �� �
�
����&
�
��
���
��, &�� �����&�����
� �)
&
� ��
�� �
���-
(����� � �� ��&���
������ ���
�
���
� �
�����
���
� ����
��" .
��������
�� �
�
�����
���� ����� �
�������
��
���������
�� &
���)
� (���
�
��"
�������� �����
���
�, �
������ �����
�, ����������
���������
�
� �
���, �
�
��������
����, �������
"
/01234563789:�7; 511:3�;<97; =9:3�5<9753 843>57 < ;?49=�9@ 5= �518;A 63�5 245
83623498B43 � � ��� C ≈ !,#$ �
�
% < B1:;<5D@ ;�7;;17;�; 79�4BE375D 234237�50B:D4�
7; 2:;10;185 =9:3�975D 843>57" F;09=97;, �8; < B09=977G@ B1:;<5D@ 24;�311 =9:3�5�
<975D 843>57 0;784;:54B381D �5HHB=5;77G6 4918<;437536 ;?49=B�>5@1D 245=6985�
�3105@ �51:;09�5;77G@ 2383:� 090 =9 1�38 5@ 2;<909715;77;�; *51294375D*, ;?B1:;<�
:377;�; 045<5=7;A 2383:�, 890 5 =9 1�38 2;�:;>375D 63EB=3:�7G@ 98;6;<,
;?49=B�>5@1D < 63189@ 234313�375A �51:;09�5;77G@ :575A" F;09=97;, �8; < B1:;<5D@
24;<3�377G@ I0123456378;< ;?3 <;=6;E7;185 439:5=B�81D 249085�3105 < ;�5790;<;A
6343, �8; 1B>318<377; B10;4D38 24;�311 =9:3�5<975D 843>57" J863�379 439:�7;18� <
5=B�936G@ B1:;<5D@ 63EB=3:�7;A 65�49�55 98;6;< < 049B�5;77;A 0;7H5�B49�55"
��� ������������� ������������ � �������������������� ������������� ������
�� ���� ���������� ������������" �������� �
� �������� �
, ��
� ��������"
K01234563789:�7; �;1:��E37; =9:�0;<B<977D 84�>57 B =49=09@ = �518;L 6��� 245
83623498B4� � � ��� C ≈ !,#$ �
�
% =9 B6;< ;�7;;17;�; 79<9789E377D 234237�50B:D47;
�; 2:;>575 =9:D�977D 84�>57" F;09=97;, >; =9 <09=975@ B6;< 24;�31 =9:�0;<B<977D
84�>57 0;784;:�M8�1D �5HB=�A756 4;=�57377D6 B8<;4375@ 245=6985�75@ �51:;09��A�
75@ 2383:� D0 =9 49@B7;0 L@7�;�; 2;<90971�A7;�; *<5294;<B<977D*, ;?B6;<:37;�; 045�
<5=7;� 2383:�, 890 � =9 49@B7;0 2;�:57977D 6�E<B=3:�75@ 98;6�<, >; B8<;4��8�1D <
6�1�D@ 2343857�< �51:;09��A75@ :�7�A" F;09=97;, >; =9 B6;< 24;<3�375@ 30123456378�<
;?5�<� 6;E:5<;18� 439:�=B�8�1D 249085�7; < ;�790;<�A 6�4�, >; �18;87; 24510;4�M 24;�31
=9:�0;<B<977D 84�>57" N��6��37; 439:�7�18� =9 �5@ B6;< 6�E<B=3:�7;L 6��49��L 98;6�< B
049B�O;77�A 0;7H��B49��L"
PQQR �!���$ST$" U�
����
�� V��
�����, ��, R�"� �!�$%, �" $��$#"
���W ���WXX��"���"���X�!"�$S!�X����"!�"!$� Y �!�$ Z Q.� *P
������
��� Q�
��
��������*
���������� �������� � ��� !� "#!$ $!
�� �����
�����
��� ����
���
��������
��
��
��� �
���
���� ��
����� �� ��� ���
� � � � � �
����
��
��� � ����� ��� ���
� � � ������
����
�
�� ��������� ���� ������� ����
�
���� �
� �� ������� ���
� ��� ��
�
� ����
� ��
����
� ���� � ���� ���������� ���� ����
����
�����
� ��� ���
�
���
�
� ���� � �
!�� �
��
�� ������
��� �����
�� ������
����������� �"�� ��
����
���
� ���������
�� �����
� ��� � ��� �
�
��
#� �$�� ��
%
��� ����
���
��
��
��� �
��
# �����
�
� �
��� �
��&���
�������
���� ��
�����
� ��� ������� �
�'�% ���
��
# �����
�
� �� ��� ����
���
��������
��
��
���
�
��� ���� ����������� (!))�* ≈ )%! ��+
�
��� ����
���� ������� ��� �
,���������
�
��)�% -
��� ���
�����
�
� �
������ �
��� ��
��� �
��)� �� ��� ������� ����
��
# ��
������ ��������
����
���
� ��
� ,�
�
� ���� ���� �,�� �� �������
���
� �����
��,����� ���� ���������
�
��
� � ��
�����
�
� ���
��
# �����
�% -
��� ��� �� ��,�� ��� �
����� �
����
��
��
��� ��
������� ��
� ���� ���
�� ,���
��
��
�. ���� �� ������� ����
� ������ �������������
� ��� �����
� ��
� �
� ����
�� (�
����
��� / �� �
����������
�� ��+ �
� ����� ��� ����
�� ����
���
� ��0 ��� ��
��� ��� ������� �
���� �,�
�
��� � �� �
� ���������
� ��� �����
� ��
�
���%
��� ��� � ��� � �# �� ������
� ��� #��
���
� �
��
# ���� ����������� �����
� �
���� ������� �������
��� �
����� � �
�
� ���� �� ���� ����������� � � ����
����
�������1���
0 �
,��������
� �����
�
��
��
����� �
� ����
��
� � � � ��� � ���
�����
� ��� �� � ���
������
������
��
� � �������
� ��
��
���� �
� ���
��
#
�����
� ��
���%
� ����������� ���
��� ��
���
�����
��� �&������
�� ����
������ ��
���
������� � � ��
��������
�
���� (������
''%''' 2+ �&��
��,��� ���� � �� �� �
�
����
��
�������� �
�
��
����
� �
� �
� ��� �������� �
�
��
����
�
,��������
�%
3�
� ������
������ � �� ������ ����
��1� (�)×�)× + ���% ��� �����
��
(�)�)+ ��� � ��
� ����� ���� �������
�� � ����� � �����
����
��� �
� ���������
���% 4
� � ��� ����� �����
�� ��� � ������%
-
� � ��� ����
��� ������� ��� ������ ��
� �
��
��� � �� �� �)��
� ��������
�
� ≈ �⋅�)��
� ����� ���� ���� ���
� ���
���
��� �
������
�% ���
��
��� ���� � ���
��
�� �� ��� �����
�� )%�
� �� � ��
�
���� � ���
� � �5����
��� �# � �!
��
�
���% ��� ������ ���� ���
#�� �
����� (����
��
��� �
� ���� ��+ �
� ������� �� �������
�����
� �� � 6 �)"� 7 �
,�
��� �)�� ��
�� � � �) ��
�
��� �
��������
� � ,�
�
��� �
����
� �
��� � ���
� (�� �
�
8��%
�+� ���
� ��� � ���
� � ��� 9������: �������
��% ;���� ��� �����
� ��� ������� ����
�����
��� � �����
��
��� �
������ (� ��
� ���+
�����1�
� �
����
� �
,�
���
�)�� �� �� �� � 6 �)"� 7 ���� �� � ���
�
�
��� ���� �
��������
�
���� � �������1�
��� ����
���� ����% ��� �
����� ��1�� �
��
#� �
��� ������� ���� ��� � �� ��
�.
������ �
�
6 �% ⋅ �)��
� �
� ���
#
���
� ⋅ �)��
�%
;
����
�� �
��� � ���
�
���� � ���
���
� �
��
# �����
� ����
������ �� �
,�
��� � ��� ���� � �)�� �� �� �
���
���� �
��������
(8��% �+% ��� � �� ��� ���
����� ����� ,�
����
� ��� ������ �
�
�
���,�
� ��� ��5����� �����������% ;����
�
����
��� ���
��
# ��1�� ���� �������
���
� ���
��
� �
�� <-<��) ��
��
�
�� ���� ������ ������
���� �� �� ���
���
� ������ ��
����� ����
�� �
��� ���
�
� � � ������ ������ �
� �� � ��� �������
� ������ �����
��
���� � ���
��
# �����
�
���
�%
��� ������� ���� �,������ �� �!
��
#�
� ��
� ������% ��� ���������
� �������
��� �� �
�
8��% �%
��� �5����
� � #�
���
�
��
# �����
�
�� ����
���
��������
��
��
��� �� ��,�
�� ��)�.
U��" �" .
�
���������
��� �
���
� �
�
�
�����
� �
)�����W ! Z ��)
� �� � ��&
�
��� &
�����[ " Z )����� � ��&
� ���
���
� �����
� �
� � ��
��� ��������
[ % Z
�����
� � ���
� �� �����
����
����[ & Z
������� �� �����
����
����[ $ Z �
����
�����
[ ' Z �
�����������
� ����
�[ ( Z
�
���
� ����
�[ ) Z ��
� [ * Z �����
[
!# Z ���
��
���
���
�"
+�,�-��� .�/� ,�-�-��� .�/ 0 �1� ���� �2 ����� ������ ���
$" ���������� �������� � ��� !� "#!$
� −
�
�
�
′
�
= �
(�′
�
)�
π �
�
� ⁄ � σ�
�� ⁄ � σ��
×
×
�ω
��
+
�π(� − ν)�
�
�
�
∆��
� �
($�� ⁄ )
(
−
�
)�
(�+
�����
�
�
���� �����
��,���� ��� ��
�
�
���� �
� ��� ���� � � 5����������
��� ����
�
���
�
������ � �����
�
���
��
#
,����& ����� � ���
� (�
��
���
�
6 ��
��� ��#�
+0 �
�
� �� �
�
′ ��� ����� � ���
��
#�
�����
��,���. �
����� (��� �� � ���
�+� ��
�
��
�
� ��� ������ � ����
�
(�
�
6 �% ⋅�)�� ��
�
�
′ 6 )%$$�
�
+0 � 6 �⋅�)�� � �� ���
��
#
���
#
���0 ν 6 )%� �� 9 ���
����
��
�0
≈ �⋅�)��� � �� =������ ,�
� �0 ω 6
�%�$⋅�)�� �� �� �� ��
, ����0 � 6
�%�$⋅�)��� >?7 �� = ��1��
���
�0 � ��
�&������
� ����������� (� 6 $"� 7+0 �� ��
������ � � ��
������ ��������
����
���
� � (��#�
�� �� ≈ �?� 6 �⋅�)�� �+0 � 6
�%� ⋅�)�� @?�� �� ����� � ����� �
����0
σ ≈ ⋅�)� @?�� �� ��� ������ �� � �&���
��
� ��0 � �� ������������
����
��
� � � �� ��
�
���� (�� � 6 $"� 7� � 6 �%�⋅�)��
��?�+0
� 6 ����
�0 �� �� ,�
�
� �������
�����
��
�0 ��
� �� ,�
�
� �5���������
�
����
��
�� ��,�
����������� �0 ∆�� 6 �� A ��
�
�� �������������
� �����
� �� �
����������
�� ��0 ��� ��
� ��� �����
��,���� ��� ���� �
�
��� �5���������
�
�����
� � �
�����������
�� ����������� �0 σ� �� 9������: ������ ��%
��� ����� ���� �
(�+
����
����1�� ���
���& � ��� � � ���� ����
��� �
��,��
����� ��� ��
� / ��� � �������������
� �����
� �� �
���������� �� ��% ��� �5����
(�+
�
�� ������
�
� ��
���
� �
�
�
,�
��
� � ��.
� −
�
�
�
′
�
= (αγ + αβ��∆��)
(
−
�
)
σ��
�
(�+
�����
α= �
(�′
�
)�
π �
�
� ⁄ � σ�
�� ⁄ �
�
β =
�π(� − ν)��
� �
($�� ⁄ )
� γ = �ω
��
%
��� ����
��
� B� A (�?�′
�
+�C ,����� (
A
�
+
����
��� �� ��� ���� ����
�� �� � �
� �
�� ��
��� �
���� (8��% �+� ��� �� ,����� σ�
�
� ∆�� �
(�+ ��� �
#
�
�
���
����� �
�
�� �� ��� ������ � �������
� ����� �� � ���
��
��� �5����
% -� ���
�������
� �
����
�������� �������
��
������� ����
�� �%�%
αβ��∆�� 6 )� ���
��#�
� �
� �
�
� ���
�
���
����
��
� � ���
��,� (8��% �+ ��
����
��� ,���� σ� ≈ )%�⋅�)�@?�� �� � (�+%
���� ,���� σ� �� �� ����� � � ���� �
�����
� �� ��������� ���� ���� ���� ��� �� ����� �
�� � ������ �
���������%
D���
� ���
��
# ���������������� �����
�
�� ����� ��#� ���
� �
��
�� ������
��� ��
����
��
��
# ,����&��� ����
���
�
����
��
��
� �
� ��
�����
�
�� � �
� ����
��
�� � ������ � ����
���
� ,���
� ��"�% ;�
����� �������������
� ��� �����
� �� �
����
������� �� �� ���
��0 ���� ���� �� � ��
������
�� ���� ����
� ,�
�
� � �� �
�
��,�
���
� �
��
# �����
�% ��� ,���� σ��
�� �� � �� �� �� � (�+� �� � �
� � �� ������
���
�
���
��� ���
αβ��∆�� 6 )% -
�����
�� αβ��∆�� E )� ��� �&������
(αγ F
U��" �" \
�
�
�
�� ����� �
����)
��-
�X�
�
% �
�
���
�� ����
� �
�
� ���� �
σ ≈ $⋅�!� RX�� ��
��
�
�� ���� ���
��%"
U��" �" \
�
�
�
]� ^ �X�′
�
%�_ �
� ^ �
�
%"
σ ≈ $⋅�!� RX��%"
+�,�-��� .�/� ,�-�-��� .�/ 0 �1� ���� �2 ����� ������ ���
���������� �������� � ��� !� "#!$ $%
αβ��∆��+ ��
��� ������� �
� σ� � �� ��
�
�� � (�+ �
� ��� ���� � 8��% � �
������ ��
����%
G�� �� ���� �� � �
�����
��� ���� ���
�������
� �
� ���� ����
� ����
���
� �� ��� � �����
��,����� �
� ��� �����
�
�������������
�� �
����������� ��� �������%
��� ,���� (αγ F αβ��∆��+ �
(�+ ��
���
���
� �� ������� �
� σ� �
������ �� ���
��
� � √�� � ��
��� � �� ���� �
�
� �� �
,����� ����
�� � � ����
���� ��#� ����%
����� ��� ,���� σ� �� � �
� � �� � �������
��� ��� ��
� �
���
���� � ����
� ��� � ��
� ��
� � � ������ ��
��
���� � ����
��
��
� � ���� ����
� �� �&�
���% -� σ� ��
#
�
�� ����� �� � �
����
��
� � ��
���
�� � ���
����
αγ 6 αβ��∆�� �
(�+ ���
�,������
� �������������
∆��
�
�� ��
���
��%
G�� �� ���
��� ��� ������� � ��� �������
� �5������ αγ 6 αβ��∆�� �
(�+ �
� �,������
���
�
������ �������������
∆�� �� �
����
��������% ��#�
� �
� �
�
� ���� �������
�
��,���
�
���� � ,�
�
��� �� � ��� ����
� �
��,���
�
���� � � ����� ��
�����
�����
�%�% H� �I� �� ����
�� ≈ �%"⋅�)�� ��?��
���
∆�� ≈ !%�⋅�)���% -
���� � ������ ����
��� � �� � �� ��
�
���������� �������
�
����
���
��������
��
��
��� �
��
#
�����
� �� ����� �� ��
�
������ � �� � ���
������� � ��� �,������
����
��
∆�� ≈ !%�⋅�)��� �
���
����
� � �� �&�
������
��%
����� ��
���
�5���������
�
����
��
� �
���������� �� �� �
������ ����
8** �����
� �� ,��� � �% ���� ��
�
���
���� ���� �
���� � �
���������� �� � ��
�
�����
���� ���� ��
����� �� ���� ��
#�
�
��
���� � �� �� �
8** �����
�� �������
� �
���� ��
��
�
�� ������ ����
� �������
�
��� �� � �
� �
����������% -
����������� ����
���
������ �������
� ����
��� ,���� �� �
� �I � ! �I ��� ��,�
���A���% J�
� �
���
���
�� ��
����
�������
���� � � ������ �
���
����
�� ���
������
����� ���,�� �
�
� ��% D���
� ��
���
�� � ,���
� � �� ��
� ����� �������
����& �
����
��
�
��
������
���
��
� � �
����� �&���
�� ��
� ��
% �� ��
������ ����% ;� ��� ������ �
��� �
����
��
� ����
��
� � � � �
��
���������� �
��� ������ ��� ,���� ��� ��
�
������ �
� �����
��� � �����
�%
��� �5���������
�
�����
� �
����
������� �� �� �� ����������� � �� ������
��
�� �� ��� ������
����.
��
� = ����
−
���
��
% (�+
8 � ���
��� � ����
� �����
�
����
��
. � ≈ � ����% G�� �� ��#� ��� �
���� �
�
�
���������� �� � �
���� �� ��� 6 �I0
��� ,���� �� ���
��
����
�
���� ����
� ��
��
��
�����
�
���� �
���� �
���
� �
��
�����
� �� � �!�% J���������
� ��� �
��
�
� ,����� �
(�+ �� � 6 $"� 7 �
� ��� 6 �I
�� ����
��
� 6 �% ⋅�)�� (�� ��� 6 � �I.
��
� 6 ⋅�)���+% ;� ∆�� 6 �� A ��
�� �
� ��
� KK∆���
�
���� � ����
��� �&��
���
�������
� �
���������� �� ��
�������
�
� ���� ���
��
� ����
���
� ��� ���
����
∆�� ≈ �� ≈ !%�⋅�)��� �� ��� �� ���������� ����
�&
���� ��� � ������
�
�����
�� ��,�
���� ����� � ,���� �
��� ������ �# � ���
� ��� � �
���������� ����� ����
�����
��
�����
%
L ��,��� �� �� ��� �� ��#�
�
� �
�
�
���� �
��
��� ��� �������
�� ������
�
������ �������
�. �
�� ������
��� �����
��#�� ���
�� �
� �
���������� �� �� ��� ��
�
������
�
�� ��
��
� ���� ��� � �����
��� ���
�����
�� ��� ��� �
��� ��
� ������
��
��� �����
����� ��� ����� ���
� �� �
��� � ,�
� ����
���
���� ���
�� ���
� ���� �� �
�����
��
� ����
���
� ��"�%
=��
� �
#� � � � ,�
� ����
���
� �����
�����
�
��
���� �� �������
� ��
�����
�
����������� � ,�
�
���� �
� ������� ���
����
���
�����
� � ��#� ���� �
� �� ��
�
� ��� �����
% ;� ���� ��� ���
����
�
��� ��
��� ����
���
�����
� �
� ���
�&� 9������ ,����� ��#�� ���
� / �
�����
�
��� �
� � ������
��� �����
� � ���
� �&�
���
�� � �
� � �# �� ���
�% J�
� ���� �
� �
�
���1�
� ��� � ,���
� � ����
���
����
����� �
��
���� ���
�
������ � ��#� �
�
�
�
� ��� ���
���
��
��
��� � �����
��
�����
���
�������
�
� ��� � �
� ���
��
�
�
�����
����
� ������
��� ����
��
% -
����
��� ����
� ��
�����
� �
�
���������� �� �� �&���
�� � �
�� �
������
� �# � 6 σ �� ��"�
���
�����
� � � ����
�
���
�����
� ���� � ��
��� �
��� �&����
�� ������ σ �� � �����
� ������
����
�
�
9������ ,������% ����� � �
�
�����
�
�
���������� �� �� �
��� ������
��� �����
�� ����
�
��������
�&������
��"�.
�� = ��&�
−
��� − σ ��
��
% (�+
-
���� �5����
� ��� ��� ,����� ��� ���
��
�� �&
��� � � ��� ��
��� � � ����
���
�����
� �% ������ ��� ���
� (�+ �� ��������
��� ,���� � �
� ��� ������� �
���
����
� �
�� �&������
��% ��#�
� �
� �
�
� � ≈ �
+�,�-��� .�/� ,�-�-��� .�/ 0 �1� ���� �2 ����� ������ ���
$& ���������� �������� � ��� !� "#!$
��"�� �� ≈ !%�⋅�)���� σ ≈ ⋅�)� @?�� �
�
���� �
��
� ,����� ��
��
�� �� ,� ��
����
.
� ≈
��� + ��� ��
σ �
≈ (�%! ÷ �%$) ⋅ �)−
�%
( +
��� ����
�� �
�������� ���� ���� �� �
��"�� ������ ��� ��� ��������
��� � ����
��� �����
�����
� �
���������� ��������
��
��� �
,�
�
� ���� ��������
����
���
� �� ���� ����
�� � ��
� ���
�� � ��
��
�����
�
� �����5��
� �����
� ���
��
#
�� ���������%
;� ���� �� ��
�
������ �
�� ��� � �� ��
�
�% ;� ��� � ������ � �
����������� �� ����
���
�
��� ������ ���
,�
�
� � ������� ��
������� ���� �
��� ����
�
� ����� � ���
� �����
(�
��� ��� ����
���
��
���� � ��
� �&
��� ρ E (�)��÷�)��+
���+� ���
���
��� � ����� ��
�����
� �
����������� ��
������ �� � ��
� � �% ���
���
����� �
����� ��
�����
� ,�
�
��� ��"� / ��� ��
�
�������
� �
�������������
� ��� �����
�
�� �
���������� �� ��%
9 ������ ��
��
���� � �
���������� ���
�����
�
���
��������
� �����
� (�&
��� � �
,�
�
�
�+ ����
������� �
����% ;
�
���������� �� �
�
���� �
�
����� ��
�
�
���������� ��� ��� ,����� ������
�� ��%
���� ��
�
��� ���� ���
���
�
� ������
�
��� �����
� �� �� ��� ���� ������
�������
�
� ��
�� ���� ���� �
���� ������� � �
��
� ����% ;
���� ��
��
��� �� � ������.
���
� ��
� ���� �� �� � ���
� �
� ���
��
#�� � �� �
�
���������� �� � ���� �� �
����� ��
� �� � �
� �
�
����������� ����
����
� ��� � ����
0 ��
� M� #�
�����
�M
� ��� �
���������� �� � (� �������
�����
M� #�
�������
M ����+ �
��� � �� � � �
�����
� ���
��������
���� � � � ��
�������% ��� �
���� ��
��� � � ��
�
� ,���
� �� � � �
���
��� ���
��� �
����
������� � ����
� � ���� � �� �� �
���
���� �
� (�
��� �����
� ����+ � ��� � ������
M������
����������M � ����
����% J�
�
�
��������
��
����� ��� �
�
���������� ����%
��� � ��������� � ��
� ��
��
��� � � �����
��
��� �����
��� � � �����
� � �
��
�� ��
��
����
���
�
���
� �����
#�� � �
�
� ��� � ,���
� ��� ��
��
�� �
� ��
�
� �#� �� �%7�
� � ,� �
� >%8��
#��
(�'�$+% ��� ����
�,������
� �
� �&�����
��
��� ���� ���� ���
��� ,���� � �
��,��
��
�
���� � � �
���������� �������
��� �
� ���
��������
�
��
��� �� �� �
���
��
�� ��� ≈ )%) ÷)%� �I � �
����� ����
���
����� ���� � ������ � �
���������� �� ��
(
� ���
�+%
; ����� � �� � ���
� ���
���
���� ��
���
���
����� �
���
����
� � �
���
���
��� �
� � ��
� �� ��� �����
� (�����
� ��
# � ���
�� ��
% ��$A�)�+% -
�
�����
� � �#�� � � �&����� ���A���� ��� ��� ��
��
� � �� �
� ���
� � ,�
� �
��
���
������ ���� ������
�
������ ��� �� �
��
��� ���� � � � ��
���� ��
���
�% ����
������ �� ���
������ ��� ���
� � � ��
���� ��
���� �� �� ��� ���� � ������ � �
�
���������� �� �� ���� �������
�� ����� �����
���
���� ��
�����
�� ��� ����
���
� ���
� �
�� �
� �������������
��"�� � � �
��,�
�����
�����
�
���
��
# �����
�%
*
��5��
���� ����
� ���
��
# �����
��
��� �������������
� ��� �����
� �� �
����
������� �� �� ��#�� ���
� �
� ����� ��� ,���
� ���� (��� �� �����+� � � ���
�������
�
��� �
���������� �� � ���& �
� � �� ���� ���
��
�� �
�,������% ;� �� �&������
�� �
�
��������
� �� �� ����
�������
�� ���
�
��
���� � ��� ���� ���� ���� ��� ���& �
��� � �� ���� ����
����� �� �����
��,��
����% L�
�� �� � ��� �� 5���� � ��
���� �
������ ��� ��
��
��� � ����� �������
��
� ���
�
�
� �
� ���
� ���� � �
������%
�� �����
�����
��� �&������
�� ��,� ���
������ ��
������
� ��� #�
���
� �
��
# �����
� ��
���� ����������� � 6 $"� 7 (≈ )%! ��+
�
���
����
� � �
��&��� � ���
� ���
���� ������� ��,�
�
��
#�% -� ��� �� �
���� �
���
����
� � ��,�� ��
� �
��
������
���� �� ,����&�� �
��
#� ���
�
������� ��� ,�
�
� ��������
� �� � ��0
����� ��� ���� �,�� �� �������
�
�� ��
� ������ � �����
��,������ ��� ��� ��� �
��� ����
� �
���������� �� �� ��
������ ��
��� � �
�� � ����
���
��
� �
�����
��
�%
��� ����
��
��� ���
���� � ��� � �������
��� �
� ���
�����
�����
�� ��� ��
� �
�� � ��
� �
�������� �
���������� ���
����%
;
������ � �&������
��� ������� �
� �,����
���
� ��� �� �
���� ���
�������
�
�
���������� (
� ���
+ ��������
���� �� �
��� ���� ���� ���� ���
�������
� ����
����
��
��
���
����� ��
��,����� �
����
���
� ��%
;��� �� ���
#� 9� �%I%7
�
# � � �
����� ��,�
��� �
� ���
����
� ������� �
�������%
����������
�" Q��
��������
V��
�����W `�
�������
, `���
��
��
�, '���������
�" ' a��� �� '�����
�
�" &�
a"b��
), P
������
��� Q�
��
���������,
� ����) �!!�% c�
d�����
e"
+�,�-��� .�/� ,�-�-��� .�/ 0 �1� ���� �2 ����� ������ ���
���������� �������� � ��� !� "#!$ $$
�" f"f"Q����� ��, Q"V"Q���
�
, ` ������ �
�
V
����������� a��
� �� `���
� Q�
�
��
�, V
��
�������, V����� �T�S% c�
d�����
e"
�" '"f"g��� �
����, \�������
h
���
� �� \���
�
�
� V��
�����, '���
���, V����� �!!#%
c�
d�����
e"
S" f"P"V��
��, f"f"�)��
������, ,�������
3��4��5, , �� �!!T%"
$" f"R"a
�
� ��
, '"b"�������
), ���� !", �!�
�!!$%"
#" i�"P"a����, ."b"b��&�)�������, i�"f"V��
�����
� ��", 6���� 71��/�8 9������� :��8��;
��. ����4 <. -�7���=��, #$!, #! �!�!%"
�" V"P"g
�
�, b"b"Q�)
��
), R"f"Q)���)�����,
'"P"b���
�), >=8� ��.� ��� /�5� ?�����;
/1���1� /�5� :��8�� �����, %&#, #T �!!#%"
�" '"V"b�
-
�, g"Q"V
���), ���, '�, �!T!
�!�!%"
T" i�"P"a����, V"'"f�������, 6���� 71��/�8 9�;
������ :��8�� ��. ����4 <. -�9�7���=��,
$&�&, S� �!��%"
�!" i�"P"a����, V"'"f�������, f"b"��
�
��,
���������� +������� , $#, �S$ �!��%"
��" '"V"���
)�� , j"�"Q������-
, f"f"Q���-�),
���, (, ���� �T#S%"
��" k"U���
�, \���������
�, `
�����
`�
��, l��
�����g�
��
�j��
&��� �R
� i����`�����
U��
����� �T#S%"
��" '"\�����, k"\
�
�, `��
� \
�
��� �
V
����,
V��, V����� �T##% c�
d�����
e"
�S" a"Q"a����
�
, Q"m"a����
�
, '"'"m �� �)���
����, .
�����
����� �
� ��
���� �� \�����
���
�
Q�����, V
����������, V����� �T�S%
c�
d�����
e"
�$" f"\"R�����, Q"R"Q���
�), j"P"R�-��
��,
�9�, �", ��T$ �!!�%"
�#" f"\"R�����, j"P"R�-��
��, �9�, �(, ���
�!!!%"
��" k"n��� , k"g��
, .
��� �� \���������
�,
V�b����n���, R
� i��� �T#�%"
��" i�"P"b���)�
, '"P".����
, ���, !�, ����
�!!!%"
�T" i�"P"a����, V"'"f�������, f"b"��
�
��,
���������� +������� , $#, ��T �!��%"
�!" V"'"f�������, ?��<��� �2 ,����� @���� ���1;
����, !, $$ �!�S%"
��" R"n"V��� , \"P"`�� ����), A� ?1. � B1���
@���4 , '", ��T �TT#%"
��" `"V"\
��
�, \"R���
�V�
, Q"g"\����
),
?1. �C�8� 6D B��4�� � +����� ��4 +��������
?1. �, "(, !$S�!� �!!�%"
��" '"V"P���
����), R"R"V
�)
�
), `"f"m���
���), Q"f"\�����
), B��E��� +������ @������,
!", S�T �!!T%"
+�,�-��� .�/� ,�-�-��� .�/ 0 �1� ���� �2 ����� ������ ���
$' ���������� �������� � ��� !� "#!$
|