New method of apertured electromagnetic field modeling

Using a new wave treatment of rigorous Sommerfield’s solution for a problem of plane wave diffraction on a perfectly conductive half-plane, it was obtained the solution for a problem of plane wave diffraction on a slit and rectangular aperture. The result of aperture diffraction was represented as a...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Date:2001
Main Authors: Anokhov, S., Khizhnyak, A., Lymarenko, R.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2001
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119313
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:New method of apertured electromagnetic field modeling / S. Anokhov, A. Khizhnyak, R. Lymarenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 383-388. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119313
record_format dspace
spelling Anokhov, S.
Khizhnyak, A.
Lymarenko, R.
2017-06-06T11:05:24Z
2017-06-06T11:05:24Z
2001
New method of apertured electromagnetic field modeling / S. Anokhov, A. Khizhnyak, R. Lymarenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 383-388. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1560-8034
PACS: 42.15.Dp; 42.25.Fx
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119313
Using a new wave treatment of rigorous Sommerfield’s solution for a problem of plane wave diffraction on a perfectly conductive half-plane, it was obtained the solution for a problem of plane wave diffraction on a slit and rectangular aperture. The result of aperture diffraction was represented as a sum of elementary rectangular unit cell waves. New integral approach to modeling of plane wave diffraction on an arbitrary two-dimensional aperture is discussed. Proposed method is very useful for providing numerical modeling of diffraction phenomena.
en
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
New method of apertured electromagnetic field modeling
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title New method of apertured electromagnetic field modeling
spellingShingle New method of apertured electromagnetic field modeling
Anokhov, S.
Khizhnyak, A.
Lymarenko, R.
title_short New method of apertured electromagnetic field modeling
title_full New method of apertured electromagnetic field modeling
title_fullStr New method of apertured electromagnetic field modeling
title_full_unstemmed New method of apertured electromagnetic field modeling
title_sort new method of apertured electromagnetic field modeling
author Anokhov, S.
Khizhnyak, A.
Lymarenko, R.
author_facet Anokhov, S.
Khizhnyak, A.
Lymarenko, R.
publishDate 2001
language English
container_title Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
description Using a new wave treatment of rigorous Sommerfield’s solution for a problem of plane wave diffraction on a perfectly conductive half-plane, it was obtained the solution for a problem of plane wave diffraction on a slit and rectangular aperture. The result of aperture diffraction was represented as a sum of elementary rectangular unit cell waves. New integral approach to modeling of plane wave diffraction on an arbitrary two-dimensional aperture is discussed. Proposed method is very useful for providing numerical modeling of diffraction phenomena.
issn 1560-8034
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119313
citation_txt New method of apertured electromagnetic field modeling / S. Anokhov, A. Khizhnyak, R. Lymarenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 383-388. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT anokhovs newmethodofaperturedelectromagneticfieldmodeling
AT khizhnyaka newmethodofaperturedelectromagneticfieldmodeling
AT lymarenkor newmethodofaperturedelectromagneticfieldmodeling
first_indexed 2025-11-25T20:43:30Z
last_indexed 2025-11-25T20:43:30Z
_version_ 1850530829422297088
fulltext 383���������� � � ����� �������� ������ �� ���� ���������� ��������� �� ���������� � �������� ��� � ��� �� ������ ��� ��� � ����� � �!" � � � ����� #� ����#�$#� %���� %#� �#� &'&(&''# �������� � � ���� �� �� ��������� �� ���� �� � ������ ���������� ��� ��� ����� ������������������������������� ��� ����� � �� �� ��� ������) � �� *�� � � � ����""�� ��!" �� +���� ���������� ��������� �� � ��������� �� ��(,�-�����. ��� � �� �%�/&�-��.� ������ �� "��� 0� &'�1%%2�����/'�� ��3� &'�1%%2���%'���� (����0� ���4�#�� .#�� ��5 ���6 �!" �� ��� �� ���#���/������� �7�#��8�9 ���� ���:����/&������ �!"� ����������������������������������������������������� !"���� ������������ ��# ������ �������� !�����$���������� ����$� %�$��!�$�����&� �' ���(���������#�����!��&���� ������������ ��# ������ ��� �����!�����$����������� �����!���$����� ���� ������ �)&������ ������ �������!�����$����������� �������! ������������� �������%���$����� ��������$� ������ �*���������� �� ���$&������!� ������� �������� !�����$�������������#�����%����'!��������� �� ����������!��$����! ���� ���!����&�!�������%������ ���� ����!����������$� ���!� �������!�����$����� &������� ����� "��!�����$����(����'!��������� �� ������(�$�� �������!� ��� �� �����$����!� +, + ��������!������$�� ����$����!��� + + ���$$� ��!����� �# �$������ � � + ��� #�� � ������ )&��!��� � ��������� ��$�(�� ��$� ���������������!�� ��$� �������������!�����������&����$�����%���� ����!������ ���$����!� �������!�����$���������$��(�#�$���������&�����!�' ����� ����&�!������&����!��$�� ������ �������#�����������$' ���% �-���&���$����$����(��&������ ����������&���!��� � ���� ����&��� ���$&��&���#���!������������������ ������������� ������������������ !"���� ������������ �������! ������������' ���������&���� '.������������� !"���� ������/ (��0�����&� ��# ������ ���'�����!�����$������������ ����$� %�$��!�$�' ����&� �' ����������!� ���������!���������&��������!�� �����������������!�����$�������� !���!�$���#�������� �1�!��� $��������� ������!�� �$����������$������!�����$���� �����������&����������� �������� � ����/20(����#��& �&���%���!��� �������(��&��!�����$�������� !�$����� �������! ������� �� �������������� � &%��$� %����������������$�� �� ��������������� �$���� ����� %����&��� �'���� �����������( ���$�������������������$� ���!�#���!��%������� ���� ���! ������!������ ��� ����������� �)&�������!�$�!������ ������� $�� ������3��!���!�� �$�����������45�67(�����!��$��#�! #%��&��$�� ��������� �������� ���!� ��������&���������' ����$� ��������������#����!�����$����� ��$��� )&����������&������.������������ ����������� �1���&����� � ���$&���������$�� ���� �������(���� ����$� ��(�����&��� �� ��!���$����� ������� �� ��(��������$����!����&��!��� � ' ���������&��������� ����&�!������� !���!� ���(��&�$&���� �����!������� ���������!�����$�������������'!��������� � ������ ��� $%&��"� '������� �(� � � � ������� ��� �� �"�������� �#�� 9�� ���"� � ���� ��� "��� �9�. � ������� ��� ��� 9�� �� ��;����� ����("��� # ��$� �����%�����&��5�6�������$� �'����������� �$��#�&����� �����!�����&���� �����������!��&���!���!�� �$�������&�� ������������&��#���!��%������������$� ��&�!�� �)&������� �������������������&�����������5!������ �$������6��� �%������$� �����$�������!��&����� %��$� ����������&� ��� �$� � ������������5�6������#���$����$���������!�����$�������� ! �� ����������� �-������� '.������&����&����#�����%��������� �� �������!����������� ���� �$�������� ��������� �)&�� � ������������&���� �����������!� � ��# ������ �������� 28� ��!��%1%2������ �����������������)���������� �� ���� �� � ������ ������������ !�����$���������$������$������&���� ����������&�� ��# ����� ��#�����%�#����!�����$���� �)&��#���(���� ����$� ��(��&��9��' ���':�����������(�!�����$����������&� �' ��������$����!' ���!����/�0(��&������������&�����&��(�����&�� ��# ������!��' ���$����(��&���!���!�� �$����������� �%���&���� ������� ;�������!�<� �.���&�������&�� ������������������ �$� ��������&��(��&���� ���������&����������!� ��# ��������' !�$�!����$� $� ���������$���� ���������������$��#��� ��� ��� �$�������!������!�$�!��!���!�� �$������������&�� $�� ���!��&������� ���$�� ���������!�����$�����#��� *������� ������!�!��$�� ��������!�����$�����������'!�' �������� �� �������$�����������$����!����������� �������� !�����$������������$����� ���� ������ �������&�����%�#����' ����(����$����!�������$����� �����$�����&������$�� ���!��� �������&����� �&� �' ���� �=����� ����������+� �� �' ������� ����>'�������!������$�!��������� %��������$��� ���(��&����!�������&�$&�������������!�� ����?'���!�@'���� 4��� � 7 �)&��� ��$����$���#���������!��&������������ �������� ��A������ ��$������!�����$����������$&����&� �' ���� �-���&�� $���(��&����$��!�&� �' ��������� �������!�#%�������� �&�������!�����!���� ( )      +⋅× 2 1 0 UfE ξ (��&�����&��$��' ������ π ξ 2 1 i− = (���!��&�����$����� ( ) µµ diUf U ∫= 0 2 )exp( ��� �&���� '.����������� �������� �����&��$�� ������� �)&� ����������� ���� ����� � ��$�!��$�� $��� #�� �������� �� zzxkU −+±= 22 (��&�������;3<�������!�����3�B�+(�< C�+(�.����������'��$��� �D�$���������&������ ���� �$���� =1�2�����&������(��&������������$�!��������&����$��!�&� �' ���(������� �������!����!� ��'���$���������'$���!�����( �&������ �����!�����$�������� !������!�$�!�����&�� ��!�$���� ������������������$���������������&����� �&� �' ����� ( ) ( )      +⋅⋅     +⋅×= 2 1 2 1 0 yx ort UfUfEE ξξ ( 4 7 �&���� zzykU y −+±= 22 �-��5A �4 7(��&�������� ��� �$��!�$�� ����������������!(��&�$&�$����� ��!���� ���� ������������E# �$.F��$������&����������������� %��$�' ��� ��# �� 6#� ���� �9�. � ������� ���� ��� �� � � ��;���� �" � �� )&����� !���� ���������!�����$����������� ������ ����$� % $��!�$����� ����$���#��������������&�������/80� ( ) µµ π di i EE U U slit ∫− = 2 1 2 0 exp 2 1 ( �4�7 �&�����������&� �'��!�&������� ��(� ( ) zzaxkU −+−±= 22 1 ( ( ) zzaxkU −++±= 22 2 (������EGF�������!�����3�3���C +�43�G���C�+7���!���&������ �)&������� ��$���#������ %������' � �1�!������#�����%���� ����� �����������$�!��$��/ (�80 �5� 4�7��� ������&������5�6���&��������#���������$&���!������ � �� ��������&��5� �4�7�����#������&������ �������� !����� ��� �����!�����$������������$����� ���� ���������×�6�$������! ����&������������$���!�������4��� ��7 �)&��!�����$�������� !�� ����� ���������������������$��6��&������� ��!�$��������' ��� � ����������+����H�>×�+ �������&���� ��������4�7������ ���!�����$�������� !�����#' ������&���� ������������ ���������!�����$������������$���' �� ���� ������ �)&��(��&��$�����$�����>��$���#���� �����! �������&����� �5�6'���$�������3���!���(��&�$&�����#������ ��$&���!������&����$����� ��� ( )( ) ( )( ){ } ( )( ) ( )( ){ } . byUfbyUf axUfaxUf i W yy xx +−−× ×+−−= π �427 -�����$� ������' ������ �!�����$������&���%(�� � ����&' ����;������$���<������/�0(��&������ �����!�����$��������� ����������������$����� ���� ����������������������� ��!�$����������������$���������$����'���&����� �� ��� � � � � *���� ��� �$&������� !�����$�����������&����� � &� �' ���� � � � � � � � �� �� � *��������$&���������!�����$������������$����� ���� ������ �����������������)���������� �� ���� �� � ������ ������������ 28���!��%1%2������ �#�7������ ���� ��� �� ��� ��� � � � *������$����!����&��!�����$����������&� �'� ���4��� �27( �&�$&�$���#��������!������ �����$��������&����$����� �� � ������� ( )( )                  +−         −× ×    +×= 22 2 1 0 l yUf l yUf xUf i EE δδ π �������������4�7 )&���� �������������!��&����� !��&������� ��!�$�!�#% �&��#���!��%� ������� �������� �)�.�����&�� ��������4�7 ��!���#���$������&�� ��������&����� !��&���$����� ��!��� �&��� ���4!����!� �������3�C�+������� �27�����#������&��� ( ) ( )( ) dlxUf y U iU i Wdl y y      −⋅ ∂ ∂ ⋅= 2 1 exp 2 π ���������4�7 )&���� �������� �!�����#�����������������%�����&����� ! !�����$��!����&� �'��!'�A����!�$� ������&���������� �� ���� ����!�� ����� %� � ���1�!�9�'*�� ����� ��!������ �������!���� ��!�$���&������ %� ���������#���(���!��&� !�����$�������� !��������������!�����������$����� �6� �����&��� ���$&����� &���$� ��%������$� ���������!�����' #������!���������&�!�$���������&��$� ���1� �)&������$���� �$� �����%���������� �1�!���������#���$���������&�� ��� ��������&��� ���!���&����������$�� �����&����&����$�!��� ���� +������ "���� � "�������� � � � �!����� � �� ����� ����� � ������� ��� �� ���, ����"������ ��� �� � �#����� �9�. � ������� ���� ��� �� ���"� � �" � �� ����&������$����!����&�� ���������!�����$���������&� � ��������&���$�� ���!������$����� ���$� � �-����� � $�������������$����� ���$� ������!�D�4��� ��7����&���� $������������!�(��&��!�����$�������� !�$���#���� �����!���� � � � � *����+���$&�����$� %��������� �&�� $�����������#���!��%�� ��������� � � � � *����-��)&���� �������� �������������������%�!�����#������!������������&������$��������� �������%�!�����$��������������&� �'� �����!��A����! $� ���!����&��!�$�����������������1� �)&������$�����!���� ��������� �1�!�#%���#���$������&����$�!���� ������������&�&� �'�� ���!� ���������1� ��� � 8×2 �� �� 28I ��!��%1%2������ �����������������)���������� �� ���� �� � ������ ������������ ( )( ) ( )( ) ( )( )21312132 2121 YYXXYYXX YYXXW n n −−=−−+ +−−=∑ ( �4I7 �&����?����!�:������5�6'���$�����(�$����� ��!��&����!�� �&���������&���������� �� �- � ��&��������5�6�4����&�� $����?�7�!����������.���� ��������&����� !�$������$���� )&��� �$� �����%������������������$�� ���� ���������&�� �����$�� ���!������$����� ���$� � -��$�����!�$������������&������&�!�����&��������A��' ������� �����(��&�� �� ���!�������� ��� ���������������!��' ���$��!���� !�����#���!�����#�����!��� ����������&�� ��# �� ��� ���������!�����$����������$����� ���� ���������!�� �� )&��(��������&���������$����� ���$� ��� ������������������' !��������� �� ������(�����#������&��!�����$�������� !�����&� ����� ∑×= n nWEE 0 4J7 -��������%���������&����&��5�6'���$������������������ $� �!����"����.�� ���������� !�$������$���� �)&��� �$� ���' ��%���������!�$�!���$����� ��������$� �3������'!�����$���� ��� ��� !���$� �����������K�����!� ����!�� ��������$�����!�' $�������&�����!�!����#������� �������%�$� ����4J7 �)&�� � ���������$���� %�!�$�������&����������$�� �������!� ��� ���&���� ����������$$���$% �)&����� �I��&�����&������ � ����!� ����������$� ��� ���������������� ������ 6#���6� ����� �" � �� *��!��#���&����&��5� �4J7��������� ������ �����������&���� �! #���!��%(���!�������������!������!�$���&����� ���������� ��' $��� %�� ��������������$���� ������� ������� ������� �&� �$� �$���!������(����$���������� %��#������&���� ����������� �&��$��������&����#�����%���� ������� �����������$�!��$���� ���'!��������� �� ������� �� ����6'���������$� &��� ���! !�������������$&���&���#%��� %������� � ����� =��"��$����!������������ �� ��������5A �427�������� !���� (��������&�������� �������� � ( ) ( ) ( )∫ ∫∫ − = =         − − =∆ 1 2 21 2 0 2 0 2 exp 2 1 expexp 2 1 U U UU x di i didi i W µµ π µµµµ π 487 �&����� ���!���������&��$���!�����������&���#��������� ������ �6&����&����1�����$� ����!�$�����!(������ ��� �&������H�� �G�∆����!��&��!�������$��������������� �����' ��� ��$���#��������������&������� ( ) ( ) ( )∫ ∫∫ ∆+ ∆+ − = =         − − =∆ UU U UUU x di i didi i W µµ π µµµµ π 2 0 2 0 2 exp 2 1 expexp 2 1 4,7 � �&���&��&��∆��!� ��!�����$���!�����������&���#���' ������� �������!���!�&����$� (���������$�����%���������� % �&����$���&���∆������!�����1�����&����&��� �����!�&�!�����&� ���� �)&���� �������������� ���������5� �4,7�����&������� ( )2 0 exp2 2 1 lim iUU i Wx U ⋅∆⋅⋅−=∆ →∆ π 4 +7 -���&�� �����$���(��&����&����1����������$� �����!�����1���( ����#������&���� ��������������$��!��%������6�4������� 6���7(��&�$&����� �������!�#%�� �������%�$� �� �@��ξ�η( �&����ξ���!�η�����$���!�������������$����� ����4��� �J7� { }22 00 exp yxyx iUiUUU i EWEE +⋅∆⋅∆⋅×=×= π 4 7 )�.����������$$������&��� dx x U U ∂ ∂ =∆ (��&���� ������� 4J7�$���#��������������&���� ������������� ������ ( ) ( ) ( ) ,exp exp ,, 22 0 0 ηξ ηξπ ηξ ηξ ddikz iUiU UUi E dsWEzyxE A A −× ×+ ∂ ∂ ∂ ∂ ×= =×= ∫∫ ∫∫ 4 �7 *���� .�� )&�� $�� ��������� ��� 5�6� ��$� ������� ����� $��������� ��!��������$����� ���$� � � ��� � � ��� � *����/���!� �������$����� ��������$� ��� ������������������'!����' ����� � � ������ �����������������)���������� �� ���� �� � ������ ������������ 28J��!��%1%2������ �&�����ζ���!��η�����!�������� ����$���� ������A����' ���' #� �$� $���!�������� ( ) zzxkU −+−±= 22ξξ ( ( ) zzykU −+−±= 22ηη ��!��&�������EGF�������!���� 3�3�ξ�C�+�4��3�η�C�+7���!�.�� �. � � �-�� ������ �� ������' �����(��&��5� �4 �7��������������!�������&���� '.���� L�% ���&'�������� !��� �������������'!��������� � ��#' �������&�����$& ���$��!���������!�M��$&&���"��� ������' �������!�� ���$ ��� %�� ���������&��9�%����'������ � ���$�' ��/ (��(�,(� +0 )&���� ��������4 �7�����������&�����' ������ ��$� �� �� ����������&�� ��# ������ ���������!�����$���������� ��' ��$� %�$��!�$�������#�����%����'!��������� ��$���� �)&�� �� ���������������� �������� %��$� ���!�������$� �$� $� �' ����� �-���&�� !�� ���#�������!��&����&��������� ��� �������' �����4 �7�!��$��#��������� %�������!' �� ��������$�� �' �����#���� ���������'��� �$�����$�� ���������!�����$��!���� ! ���&��$$���������&���� ���� !�/�(�20��� ����������������&� ��!� � ��# �� -�� ��� ��� ������� �&��� �&�� ����� � !���������     = ∂ ∂ 2 cos 2 θ r k x U ����5� �487�$���$�!������&��&��� ����' ���%��� ����������&�����'!��������� �9� �&� �1��A������ / (��0 �-��������!����&����&��5� �4 �7������� ����&����������� �$� ���&�����$���� �)&��������������������� �� ���!���A���' ������&��������#�����%������$����� ��!������6'�� �������' ���������!��$��#�����&�� ��&��#���� �� ����������������� �$� �#����"������;� � � �� ��� 3"� ��� ���������� �$���$����������&��$���� ������.���� (��&��� ' �������������� �4 �7�$���#����!�$�!������ �� ��������!( ��������(��������� ���� ���������������&���%�����%��� �&��$����!���!� ��# �� �)&���� �$���$��%�� �����#����' �����&���� ��������������� %��$� ���������������$���� �=�� �&��� ����������������#%�$�������������$������η14ξ7���! η�4ξ7�4��� �J7(��&��� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22 0 0 expexp 2 1 2 1 2 1 2 1 η ξη ξη η ξ ξ ξ ξ ξη ξη ξ ξ η η ξ ξ ηξ iU U diU U dE WddEE ∫∫ ∫∫ ∂ ∂ ∂ ∂ ×= =⋅×= 4 27 N� %������!��η(5�6���� ��$ �!�!� �������� !��� ���' ���������������$� ����� �)&���� ��������&������ ���$����� ��!��&��5� �4I7�$���#�������������������&���!� ����� �.� ;���� ��<�.���� � ( ) ( )( ) ( )( )[ ]ξηηξηη ξ ξ π ηη ξ ξ ξ ξ 12 2exp 2 1 −−−× × ∂ ∂ ⋅= ∫ EDWEDW U iUd i E 4 �7 -�������$������&��5� �4 �7�������������� �������� %��' $� ���!�������$� �$� $� ��������&���4 �7 �)&���� ���$& �������!�������!� ��������&��!�����$����� &����������! ���!%�����&��$������������ ��$� ������$�����!���!�����$' ������������ � ��$� �� ������������ �����&������������' ��������&�!!���!�� �$���������K�$���%���!��������&�!����' ����������� �������������&��$��$� ������� � ��$� �����/J0 -�������#�����%�� ����������!�����!�#%�$�������Γ(��&��!��' ���$�������� !�$���#���� �����!������$�������������� �#% �������&��#���!��%�� ������4�7� ( ) ( ) Gdl U iU U iUE n n +⋅ ∂ ∂ ⋅= ∫ Γ 2 1 expexp 2 1 22 τπ τ τ ( 4 �7 �&�����&��!�����$�������� !������� �������!����!������ % /I0�������������������$� �,���!�#���!��%������(�4�(τ7��� ������� ���!��������� ���$������ ������������� ������ #���!��%�Γ�4��� �J7 �D���!����4 �7����������������� ��� $����!����&�� ���������!�����$���������&��� � ��$� �� ' ����������!���� ��������&�� � ���$���!�������4ρ(�ϕ7 ����� � )&���������&�!������ ����������&�� ��# ������ �������� !�����$�����������'!��������� � ����$� %�$��!�$������ ��' ��������$����!���! �-������&�����&����&��!�����$��!���� !�$�� #���� �������!��������&����� �5�6'���$�����(��&��� �% �&���� ������������!��� �.���&������� ����������������� � �$� ����� � �!�����&��#������� �� ���!�������� ��� ��' �����������&������$������ �����&��������%������ �����$�� �' ������!� �����&��� �������!�����$��!���� !���!�� ����� �$��' ����������������� ���� �#�&����� �)&������ ��%������ �������� ���� �����#���������!��&���&������$� �$��$ ������ �-����� �&�����&�� ����#� ��%���������$�����!�$���������&�������� ���������$� �$� $� ����������&���� ������������� ����� )&���� �����������&�� ��# ������ ���������!�����$���� ������&����� �&� �' ����������#�����! �)&������� ����� *���� 0�� � ����!������ �%����� ��� �$����� ���� ���� ��� ��%���� �&� �� � 4 �7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 288 ��!��%1%2������ �����������������)���������� �� ���� �� � ������ ������������ ������ �1�!���� ���������!�����$�������������#�����% ���'!��������� �� ������ �-�������&�����&����&������ �!��' ���$�������� !�������������� �������%��������������$���' �� ���$� ���&���$�� ���!��&��� ������ �)&����� !���&�� $����� ��!����$������������!������ �&����$����� ���$� &������ &�����&�����A�� ����π �)&�� �$� �����%�����&���� ' ���$&����� ��������!�����$���������������$��#���������' ���!����$� ������������� !�����������$� ������ ������ �-� �����&�����&����� %������!��$� ����.�� ����������������&� !�����$�������� !(���!��&�����$��$���#��������!��������%���� K�� ���������� �������������� �����&��$���������� �)&� � �$���$����������&��$���� ������.���� ��&���!��$��#����&� !�����$������ ��������&���� ������������$������$����� ��' $�!���������!�����$����� ������ N���&��#��������������� ��� ������������!��� � �!���� �&�� ����$����� � �����&�� ���� !�����$����� &������� ��!� ���(���!�$�� ��������� ���������� �������!������ �&�� �� ��������������� �$�� ������������$� ��K����!���' ��!� �� ��(����������������!��&����&�������� ����������� � ����$����!�������&����1������ �������%�$� �����$�� �' ������!� ��� ��� �$����������&������ ��$�!������� ��$' ��$� �!�����$����'�� ���!� &�������(� �.�� ���������!��' ���$��������������'������� � ��$� �� ������(��� �������&� ��$������� ����$���$%����&���� $�������� ��%� ����$����! ������$�������&����� !� ������ A � � �� O � D���(� 5 � 6� �(�������"� � ���!" �� (� I'�&� �! � �������� �����(� N����!(� 4 ,, 7 � � ��������� ! �O��&����&��&���&������!���!�����$���� �PP�B� �# ����� �(� �J(� � 2 J'2J�� 4 8,I7 2 M&�1&�%�.�� - (����.&���� � (�=%�����.��L � (����.���O � ( Q���������O Q �)&�� ����$�������� �!��'!�� �$����������������' ����!� ��� ���'�����!�����$�����#%���&� �' ��� � PP�C#�!" #����# ��#� � � J4 �7(� � � ,,'��+J� 4�+++7 � ���.&���� � (�M&�1&�%�.�� - ��=%�����.��L � �������$������� � ��$� �#����#%���&� �' ��� �PP�� �#���� #����� #��� � #� �!" 24 7(� � ,�' + � 4�+++7 � R � � R�$.���(�)�� ����� � � ��������� (� R�&�� 6� �%� S� ����( -�$ (�*���@��.�3�=��!���4 ,I�7 I L�#�����$1� � � ��� �� !���������� ��� �&�� O�%�����'6� �� ���' �� �� ���� �&����$���� ������� �����$����!����&��� �� ��������� �&� 9� �&� �1��A������ �PP�C#�!" #����#���#���(� �J J'J 8�4 ,I�7 J L�� ���� �=%�����.�(�O������ ����.��(������ �%�- �M&�1&�%�.( �����%�� ����.&�� �)&�� �� ���������!�� �$����� ���������&�!' !�������� ������������ ������!�� �$����������$���� ! �PP�����#�����( ��+2(� ��' ��� 4�+++7 8 � ���.&��(�L =%�����.�(�� M&�1&�%�. �������$����������#�' ����%��� ��!� ���������!�����$����������� ��� PP����#���� #�C ��I( T (� � I�'I�� 4�++ 7 , O��$&��!� 5 � 6 � ��!� 6� �� 5 � ����������� ����� ������ �� M��$&&���"�� !�����$����� �&���% � PP� C#�!" #� ���#� �� � � �I(� J �' J��� 4 ,II7 + L �Q������(�D �M��1� ��#��� �7������ ���� � ���(�U �*��.� 4 ,8�7